Newton

กฎการเคลอ่ื นที่ นิวตนักฏการเคลื่อนท่ีนิวตนั

1 คานารายงานนีเ้ ป็ นส่วนหน่ึงของรายวิชาฟิ สิกส์ ว 31201ชัน้ มัธยมศึกษาปี ท่ี 4 โดยมีจุดประสงค์เพ่ือศึกษาความรู้และ ทฤษฏีของนิวตนั จดุ ประสงค์เพ่ือให้ได้ศกึ ษาหาความรู้และศึกษากฏการเคล่ือนที่ของนิวตนั เพ่ือเป็ นประโยชน์กบั ผ้ศู กึ ษา คณะผ้จู ดั ทาหวงั วา่ หนงั สอื นีจ้ ะเป็ นประโยชน์กบั ผ้อู า่ น หรือนกั เรียน นกั ศกึ ษา และขอขอบคณุ อาจารย์สุทธิพงษ์ สุขพิศาลผู้ให้ ความรู้ และแนวทางในการหนังสือเล่มนี ้ คณะผู้จัดทาหวังว่าหนังสือเล่มนีจ้ ะให้ความรู้และเป็ นประโยชน์แก่ผู้อ่านทุก ๆ ท่าน หากมีข้อมูลผิดพลาดประการใดคณะผู้จัดทาขอ อภัย ไว้ ณท่ีนี ้ คณะผ้จู ดั ทา

2 กฎของนิวตนั (Newton’s laws) เซอร์ ไอแซค นิวตนั (Sir Isaac Newton) เป็นนกัคณิตศาสตร์ชาวองั กฤษ ถือกาเนิดใน ปี ค.ศ.1642 นิวตนั สนใจดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง (Reflectingtelescope) ขนึ ้ โดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสง แทนการใช้เลนส์เช่นในกล้องโทรทรรศน์ชนิดหกั เหแสง (Refracting telescope) นิวตนั ติดใจในปริศนาท่ีวา่แรงอะไรทาให้ ผลแอปเปิ ลตกสู่พืน้ ดินและตรึงดวงจนั ทร์ไว้กบั โลก และสงิ่ นีเ้องที่นาเขาไปสกู่ ารค้นพบกฎที่สาคญั 3 ข้อ

3 กฎข้อท่ี 1 กฎของความเฉ่ือย (Inertia) \"วตั ถทุ ี่หยดุ น่ิงจะพยายามหยดุ น่ิงอยกู่ บั ท่ี ตราบท่ีไมม่ ีแรงภายนอกมากระทา สว่ นวตั ถทุ ี่เคลื่อนทจ่ี ะเคลอื่ นที่เป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ตราบที่ไมม่ ีแรงภายนอกมากระทาเช่นกนั \"ตวั อยา่ ง: ขณะที่รถติดสญั ญาณไฟแดง ตวั เราหยดุ น่ิงอยกู่ บั ที่ • แตเ่ มื่อสญั ญาณไฟแดงเปล่ยี นเป็นไฟเขียวเม่ือคนขบั เหยียบคนั เร่งให้รถเคลือ่ นท่ีไปข้างหน้า แตต่ วัของเราจะพยายามคงสภาพหยดุ น่ิงไว้ ผลคือ หลงั ของเราจะถกู ผลกั ตดิ กบั เบาะ ขณะที่รถเกิดความเร่งไปข้างหน้า • ในทานองกลบั กนั เม่ือสญั ญาณไฟเขียวเปล่ยี นเป็นไฟแดง คนขบั รถเหยียบเบรคเพ่ือจะหยดุ รถตวั เราซงึ่ เคยเคลอ่ื นท่ีด้วยความเร็วพร้อมกบั รถ ทนั ใดเม่ือรถหยดุ ตวั เราจะถกู ผลกั มาข้างหน้ากฎข้อท่ี 1 กฎของความเฉ่ือย (Inertia) \"วตั ถทุ ห่ี ยดุ น่งิ จะพยายามหยดุ นงิ่ อยกู่ บั ที่ ตราบทีไ่ มม่ ีแรงภายนอกมากระทา สว่ นวตั ถทุ ี่เคล่อื นทีจ่ ะเคลื่อนท่ีเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ตราบท่ไี ม่มีแรงภายนอกมากระทาเช่นกนั \" ตวั อยา่ ง: ขณะท่รี ถตดิ สญั ญาณไฟแดง ตวั เราหยดุ นงิ่ อยกู่ บั ที่ • แต่เมื่อสญั ญาณไฟแดงเปลี่ยนเป็นไฟเขียว เมอ่ื คนขบั เหยยี บคนั เร่งให้รถเคล่อื นท่ไี ปข้างหน้า แต่ตวั ของเราจะพยายามคงสภาพหยดุ นง่ิ ไว้ ผลคือ หลงั ของ เราจะถกู ผลกั ตดิ กบั เบาะ ขณะทรี่ ถเกิดความเร่งไปข้างหน้า • ในทานองกลบั กนั เม่ือสญั ญาณไฟเขยี ว เปลยี่ นเป็นไฟแดง คนขบั รถเหยยี บเบรคเพ่อื จะหยดุ รถ ตวั เราซงึ่ เคยเคล่อื นที่ด้วยความเร็วพร้อมกบั รถ ทนั ใดเมือ่ รถ หยดุ ตวั เราจะถกู ผลกั มาข้างหน้า

4 กฎข้อท่ี2 ของแรง (Force)“ความเร่งของวตั ถจุ ะแปรผนั ตามแรงที่กระทา ตอ่ วตั ถแุ ตจ่ ะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถอุ ื่น“ถ้าเราผลกั วตั ถใุ ห้แรงขนึ ้ ความเร่งของวตั ถกุ ็จะ มากขนึ ้ ตามไปด้วย • ถ้าเราออกแรงเทา่ ๆ กนั ผลกั วตั ถุ สองชนิดซงึ่ มีมวลไมเ่ ทา่ กนั วตั ถทุ ี่มีมวลมากจะเคล่อื นที่ด้วยความเร่งน้อยกว่าวตั ถุ ท่ีมีมวลน้อยความเร่งของวตั ถุ = แรงทกี่ ระทาตอ่ วตั ถุ / มวล ของวตั ถุ (หรือ a = F/m) ตวั อยา่ ง: เม่ือเราออกแรงเทา่ กนั เพ่ือ ผลกั รถให้เคลอ่ื นท่ีไปข้างหน้า รถท่ีไมบ่ รรทกุ ของจะเคลอื่ นท่ีด้วยความเร่งมากกวา่ รถที่ บรรทกุ ของ

5 กฎข้อท่ี 3 กฎของแรงปฏกิ ริ ิยา แรงท่ีวตั ถทุ ่ีหนง่ึ กระทาตอ่ วตั ถทุ ี่สอง ย่อมเท่ากบั แรงท่ีวตั ถทุ ่ี สองกระทาตอ่ วตั ถทุ ี่หนง่ึ แตท่ ิศทางตรงข้ามกนั ” (Action = Reaction) หากเราออกแรงถีบยานอวกาศในอวกาศ ทงั้ ตวั เรา และยานอวกาศตา่ งเคลือ่ นท่อี อกจากกนั (แรงกริยา = แรง ปฏิกิริยา) แตต่ วั เราจะเคลอ่ื นที่ด้วยความเร่งท่ีมากกวา่ ยาน อวกาศ ทงั้ นีเ้นื่องจากตวั เรามีมวลน้อยกวา่ ยานอวกาศกฎข้อท่ี 3 กฎของแรงปฏกิ ริ ิยา “แรงท่ีวตั ถทุ ห่ี นง่ึ กระทาต่อวตั ถทุ ่ีสอง ย่อมเทา่ กบั แรงท่ีวตั ถทุ ี่สองกระทาต่อวตั ถุทีห่ นงึ่ แต่ทศิ ทางตรงข้ามกนั ”(Action = Reaction) หากเราออกแรงถบี ยานอวกาศในอวกาศ ทงั้ ตวั เราและยานอวกาศตา่ งเคลอ่ื นที่ออกจากกนั (แรงกริยา = แรง ปฏกิ ิริยา) แตต่ วั เราจะเคล่ือนท่ีด้วยความเร่งทีม่ ากกวา่ ยานอวกาศ ทงั้ นเี ้นื่องจากตวั เรามมี วลน้อยกวา่ ยานอวกาศ

การจัดเตรียมอุปกรณ์การทดลอง 1. วางท่อที่ขอบโตะ๊ แลว้ ยดึ ดว้ ยเทปใสเพอื่ ลดแรงเสียดทานระ6หวา่ งพ้ืนกบั เชือก 2. นาเชือกท้งั 2 เสน้ ผกู เขา้ กบั ดา้ นหนา้ ของรถท้งั สองคนั 3. นาส่วนปลายเชือกอีกดา้ นของท้งั สองเสน้ ผกู เขา้ กบั ตุม้ น้าหนกั 4. วางเชือกใหค้ าดอยบู่ นดา้ มปากกาขอบโตะ๊ ดงั รูปหลกั การ กฎขอ้ ที่ 1 กฎแห่งความเฉ่ือย“วตั ถุที่หยดุ นิ่งจะพยายามหยดุ นิ่งอยกู่ บั ท่ี ตราบที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทาส่วนวตั ถุที่เคลื่อนที่จะเคลื่อนที่เป็นเสน้ ตรงดว้ ยความเร็วคงท่ีตราบท่ีไม่มีแรงภายนอกมากระทาเช่นกนั “ กฎขอ้ ที่ 2 กฎของแรง “ความเร่งของวตั ถุจะแปรผนั ตามแรงท่ีกระทาต่อวตั ถุแต่จะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ” กาหนดให้ F = แรงที่มากระทากบั วตั ถุm = มวลของวตั ถุ a = ความเร่งของวตั ถุการดาเนินกจิ กรรม: แบ่งนกั เรียนออกเป็นกลุ่มๆ ละเท่าๆ กนั ตามความเหมาะสม แจกอุปกรณ์ให้นกั เรียนแต่ละกลุ่มช่วยกนั จดั เตรียมอุปกรณ์การทดลอง ดงั ต่อไปน้ีตอนท่ี 1 กฎแห่งความเฉ่ือยวธิ ีการทดลอง 1. นารถของเล่นวางบนโตะ๊ นาตุม้ น้าหนกั วางบนรถ ดงั รูป แลว้ ใชไ้ มบ้ รรทัดตีใหร้ ถเคลื่อนท่ีดว้ ยความรวดเร็ว สงั เกตการเคล่ือนท่ีของตุม้ น้าหนกับนั ทึกผลการทดลอง 2. นารถของเล่นวางบนโตะ๊ วางตุม้ น้าหนกั บนรถ ดงั รูปแลว้ ผลกั ใหร้ ถวง่ิ ไปพร้อมกบั ตุม้ น้าหนกั โดยใชไ้ มบ้ รรทดั กนั ใหร้ ถหยดุกระทนั หนั สงั เกตการเคลื่อนท่ีของตุม้ น้าหนกั บนั ทึกผลการทดลอง

2 กฎของแรงวธิ ีการทดลอง 71. ผูกเชือกกบั รถของเล่นและตุ้มนา้ หนักวางบนโต๊ะ แล้วใช้ไม้บรรทดักนั เอาไว้ ดงั รูป2. นาไม้บรรทดั ทกี่ นั ออก สังเกตการเคลอื่ นทข่ี องรถทดลองท้ัง 2 คนับนั ทกึ ผลการทดลอง3. ทาการทดลองซ้าข้อ 1 โดยเพมิ่ ตุ้มนา้ หนัก ให้รถอกี คนั หนึ่งดงั รูป4. นาไมบ้ รรทดั ที่ก้นั ออก สงั เกตการเปลี่ยนแปลงของการเคล่ือนท่ีของรถท้งั สอง บนั ทึกผลการทดลองสรุปการทากจิ กรรม: หลงั จากที่นกั เรียนไดเ้ รียนรู้และสนุกกบั การทดลองแลว้ ใหน้ กั เรียนสรุปผลการทดลอง และส่งตวั แทนออกมานาเสนอทีละกลุ่ม และช่วยกนั สรุปผลการทดลองอีกคร้ัง 2 กฎของแรง วิธีการทดลอง 1. ผกู เชือกกบั รถของเล่นและต้มุ นา้ หนกั วางบนโต๊ะ แล้วใช้ไม้บรรทัดกนั เอาไว้ ดงั รูป 2. นาไม้บรรทดั ทก่ี นั ออก สงั เกตการเคล่อื นทขี่ องรถทดลองทงั้ 2 คนั บนั ทกึ ผลการ ทดลอง 3. ทาการทดลองซา้ ข้อ 1 โดยเพิ่มต้มุ นา้ หนกั ให้รถอีกคนั หนงึ่ ดงั รูป 4. นาไม้บรรทดั ที่กนั้ ออก สงั เกตการเปลี่ยนแปลงของการเคล่ือนทขี่ องรถทงั้ สอง บนั ทกึ ผลการทดลองสรุปการทา กจิ กรรม: หลงั จากทนี่ กั เรียนได้เรียนรู้และสนกุ กบั การทดลองแล้ว ให้นกั เรียนสรุปผลการทดลอง และสง่ ตวั แทนออกมานาเสนอทีละกล่มุ และชว่ ยกนั สรุปผลการทดลองอกี ครัง้

กฎขอ้ ที่ 3 แรงกริยาเท่ากบั แรงปฏิกิริยา 8เม่ือเราออกแรงผลกั กาแพง กาแพงจะออกแรงเท่ากนั กลบั สู่มือเรากาหนดใหเ้ รียกแรงหน่ึงวา่ แรงกริยาและเรียกแรงขนาดเท่ากนั ท่ีสวนกลบั มาวา่ แรงปฏิกิริยาการออกแรงใดๆกต็ ามจะตอ้ งเกิดแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาตามกฎขอ้ ท่ี 3 เสมอตวั อยา่ ง1. คอ้ นออกแรงตีตะปู ตะปกู อ็ อกแรงกลบั ดว้ ยแรงขนาดเท่ากนัแต่ทิศทางตรงกนั ขา้ ม

น้าหนกั (Weight) 9น้าหนกั หมายถึง แรงที่โลกดึงดดู วตั ถุมีทิศเดียวกบั ความเร่งวตั ถุจะตกลงมาดว้ ยน้าหนกั ตามกฎเคล่ือนท่ีขอ้ ท่ีสองของนิวตนั

จะได้ว่าอตั ราสว่ นของนา้ หนกั ของวตั ถุ 2 ก้อน จะเทา่ กบั อตั ราส่วนของมวลของวตั ถทุ งั้ สอง เม่ืออย่บู ริเวณเดยี วกนั เราจงึ สามารถหานา้ หนกัของวตั ถใุ ด ๆ เทียบกบั นา้ หนกั ของมวลมาตรฐาน โดยทวั่ ไปคนนิยมที่จะบอกนา้ หนกั ในหนว่ ยของมวล เช่น ส้ม มีนา้ หนกั 1 kg ซ่ึงแทจ้ ริงแลว้ หมายถึง นา้ หนกั ของส้มเทียบกบั นา้ หนกั ของมวลมาตรฐานมีค่าเทา่ กนัการวดั นา้ หนกั ของวตั ถุ ทาได้โดยการใช้เคร่ืองชง่ั สปริงหรือใช้คานเปรียบเทียบนา้ หนกั ที่เรียกกวา่ ตาชงั่ สองแขน การวดั นา้ หนกั โดยใช้ตาชง่ั สองแขนจะอา่ นค่าได้ถกู ต้องเม่ือแขนอยใู่ นตาแหนง่ สมดลุ มวลมาตรฐานเทา่ กบั มวลของวตั ถุ ดงั นนั้นา้ หนกั มาตรฐานก็เท่ากบั นา้ หนกั ของวตั ถุ

11แรงดึงเชือกมีค่าเท่าใด ตาชง่ั สปริงจะอ่านคา่ ไดเ้ ท่าน้นั ดว้ถา้ แรงดึงเชือก T เปลี่ยนไป คา่ ท่ีอา่ นไดบ้ นตาช่างจะเปลี่ยนไปดว้ ย เป็นน้าหนกั ท่ีแทจ้ ริง เป็นน้าหนกั ที่เกิดจากโลกดึงดดู วตั ถุและ Tเป็นน้าหนกั ที่อ่านไดบ้ นตาชง่ั ถา้ ตาชงั่ อยนู่ ่ิงหรือเคล่ือนที่ดว้ ยความเร็วคงตวั แรง T = mg น้าหนกั ท่ีอา่ นไดบ้ นตาชงั่ จะถกู ตอ้ ง แต่ถา้ ตาชง่ัมีการเคล่ือนที่ดว้ ยความเร่ง น้าหนกั ที่อา่ นไดจ้ ากตาชงั่ จะไม่ตรงกบัน้าหนกัจริง

พจิ ารณาง่ามีแรงใดบา้ งกระทาต่อวตั ถุน้นั โดยเขียนแผนภาพแทนว1ตั2ถุ แลว้ เขียนแรงภายนอกทุกแรงพร้อมทิศทางที่กรากบั วตั ถุน้นั T เป็นแรงดึงในเสน้ เชือก mg,w เป็นน้าหนกั มีทิศพงุ่ สู่ พ้นื โลกเสมอ N เป็นแรงปฏิกิริยาในแนวฉาก ทิศองแรง N จะตอ้ งต้งั ฉากกบั ผวิ สมั ผสั เสมอ R,R’ เป็นแรงคู่กิริยา ข ปฏิกิริยา f เป็นแรงเสียดทาน มีทิศตา้ น การเคล่ือนท่ี F เป็ น แ ร ง ท ี่ เครื่องยนต์ หรือ แรงจากสตั ว์ กระทากบั วตั ถุ

13แรงเสียดทาน (frictional force) คือ แรงท่ตี ้านการเคล่ือนท่ีของวัตถซุ ่งึ เกดิ ขึน้ ระหว่างผิววัตถุกับพืน้ ท่สี ัมผัสและมีทศิ ตรงกนัข้ามกับทศิ การเคล่ือนท่ขี องวัตถเุ สมอ แรงเสียดทานแบ่งเป็ น 2ชนิด คือ1. แรงเสียดทานสถติ เป็ นแรงเสียดทานท่ีเกดิ ขึน้ ในขณะท่วี ัตถอุ ย่นู ่ิงจนถงึ เร่ิมต้นเคล่ือนท่ี มีความสัมพันธ์ตามสมการ แรงเสียดทานสถิต หน่วยเป็ นนิวตนั เรียกว่า สัมประสิทธ์คิ วามเสียดทานสถิต ไม่มหี น่วย แรงปฏกิ ริ ิยาในแนวต้งั ฉากกบั ผวิ สัมผสั หน่วยเป็ นนิวตนั 2. แรงเสียดทานจลน์เป็ นแรงเสียดทานขณะวัตถุกาลังเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตัว ซ่งึ จะมีค่าน้อยกว่าแรงเสียดทานสถติ มีความสัมพนั ธ์ตามสมการ แรงเสียดทานจลน์ หน่วยเป็ นนิวตัน เรียกว่า สัมประสิทธ์คิ วามเสียดทานจลน์ ไม่มหี น่วย

ลกั ษณะของแรงเสียดทาน 141. ไม่ขนึ้ กบั จานวนพนื้ ทผี่ วิ สัมผสั2. ไม่ขนึ้ กบั ความเร็วทว่ี ตั ถุเคลอ่ื นที่ และมที ศิ ตรงข้ามการเคลอ่ื นทขี่ องวตั ถุ3. ขนึ้ อยู่กบั แรงทว่ี ตั ถุกดพนื้ ในแนวต้ังฉาก หรือ แรงปฏิกริ ิยาของพนื้ ในแนวต้ังฉาก4. ขนึ้ กบั พนื้ ผวิ สัมผสั เช่น ขรุขระ หรือเรียบ5. สาหรับผวิ สัมผสั คู่หน่ึง มคี ่ามากกว่า เสมอ• การเคล่ือนท่ขี องวตั ถุบนพนื้ เอยี งท่มี ีความเสียดทานถ้าวัตถุอยู่ บนพนื้ เอียงแล้ววัตถลุ ่ืนไถลลงมาตามพนื้ เอียงด้วย ความเร็ว คงท่ี•มุมทพ่ี นื้ ระนาบเอยี งกระทากบั แนวระดบั คอื มุมของความเสียดทาน

15 ตวั อย่างที่ 7 วตั ถุมวล 10 kg ออกแรง F กระทากบั วตั ถุในแนวราบดงั รูป ใหเ้ คลื่อนท่ีดว้ ยความเร่ง 2 m/s2 วธิ ีทาสมั ประสิทธ์ิความเสียดทานเป็น 0.25 จงหาแรง

กฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนิวตัน 16จากการศกึ ษาเรื่องการโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสรุ ิยะนิวตนั ได้อธิบายวา่ การที่ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้ เนื่องจากมีแรงดงึ ดดู ระหวา่ งลวงมวลของดวงอาทิตย์กบั ดาวเคราะห์ซง่ึ เป็นแรงดงึ ดดูระหวา่ งโลกกบั วตั ถทุ ผ่ี ิวโลกและแรงดงึ ดดู ระหวา่ งวตั ถชุ นิดในเอกภพ กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล มีใจความวา่ “วตั ถทุ งั้ หลายในเอกภพจะออกแรงดงึดดู ระหวา่ งวตั ถคุ หู่ นงึ่ ๆ แรงดงึ ระหวา่ งวตั ถจุ ะแปรผนั ตรงกบั ผลคณูระหวา่ งมวล วตั ถทุ งั้ สองและแปรผกผนั กบั กาลงั สองของระยะทางระหวา่ งวตั ถุ ทงั้ สองนนั้

17 แรงดึงดูดระหวา่ งมวลเป็น “แรงกระทาร่วม” โดยร่วมท่ีมวลหน่ึงดึงดูดมวลที่สองและมวลท่ีสองดึงดูดมวลท่ีหน่ึง นน่ั คือเป็นกิริยา-ปฏิกิริยา เมื่อใหม้ วmลข2อแงโลละกmใ2นกคารงทห่ีาค่ามวลวตั ถุที่มีขนาดใหญ่ สามารถใชก้ ฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนิวตนั คานวณหาไดเ้ มื่อ วางวตั ถุมวล m ท่ีผวิ โลก

18เราสามารถหามวลของดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ โดยใช้กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลได้และจากกฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล สามารถหาคา่ ความเร่งเน่ืองจากความโน้มถว่ ง ณ ตาแหนง่ ท่ีหา่ งจากผิวโลกตา่ ง ๆ กนั

19ความเร่งเนื่องจากความโนม้ ถ่วง ณ ตาแหน่งที่ห่างจากผวิ โลก ความเร่งเนื่องจากความโนม้ ถว่ งของโลก

20 จดั ทาโดยนายธีรพนั ธ์ กนกเนตรวีระกลุ ม.4/11 เลขที่ 2นายชญาวธุ เจียมประเสริญบญุ ม.4/11 เลขท่ี10นายธนดล เทียมสวุ รรณ์ ม.4/11 เลขท่ี 11นางสาวนิญาดา อรุณศริ ิสมบรู ณ์ ม.4/11 เลขท่ี15นายรัฐพล วงษ์กิติคณุ ม.4/11 เลขท่ี22นางสาวธญั วรัตน์ โสระบตุ ร ม.4/11 เลขท่ี40