กฏการเคลื่อนที่นิวตัน

กฎการเคลอ่ื นที่ นิวตนักฏการเคลื่อนท่ีนิวตนั

1 คานารายงานนีเ้ป็นสว่ นหนึ่งของรายวิชาฟิสกิ ส์ ว 31201ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 โดยมีจุดประสงค์เพ่ือศึกษาความรู้และ ทฤษฏีของนิวตนั จุดประสงค์เพ่ือให้ได้ศึกษาหาความรู้และศึกษากฏการเคล่ือนที่ของนิวตันเพื่อเป็ นประโยชน์กบั ผ้ศู กึ ษา คณะผ้จู ดั ทาหวงั ว่า หนงั สือนีจ้ ะเป็ นประโยชน์กบั ผู้อ่าน หรือนักเรียน นักศึกษา และขอขอบคณุ อาจารย์สุทธิพงษ์ สขุ พิศาลผู้ให้ความรู้และแนวทางในการหนังสือเล่มนี ้ คณะผู้จัดทาหวงั ว่าหนังสือเล่มนีจ้ ะให้ความรู้และเป็ นประโยชน์แก่ผ้อู า่ นทกุ ๆ ท่าน หากมีข้อมลู ผิดพลาดประการใดคณะผ้จู ดั ทาขอ อภยั ไว้ ณ ท่ีนี ้ คณะผ้จู ดั ทานายธีรพนั ธ์ กนกเนตรวีระกลุ ม.4/11 เลขท่ี 2นายชญาวธุ เจียมประเสริญบญุ ม.4/11 เลขที่10นายธนดล เทียมสวุ รรณ์ ม.4/11 เลขที่ 11นางสาวนิญาดา อรุณศิริสมบรู ณ์ ม.4/11 เลขท่ี15นายรัฐพล วงษ์กิตคิ ณุ ม.4/11 เลขท่ี 22นางสาวธญั วรัตน์ โสระบตุ ร ม.4/11 เลขท่ี40

2 กฎของนิวตนั (Newton’s laws) เซอร์ ไอแซค นิวตนั (Sir Isaac Newton) เป็นนกัคณิตศาสตร์ชาวองั กฤษ ถือกาเนิดใน ปี ค.ศ.1642 นิวตนั สนใจดาราศาสตร์ และประดิษฐ์กล้องโทรทรรศน์ชนิดสะท้อนแสง (Reflectingtelescope) ขนึ ้ โดยใช้โลหะเงาเว้าในการรวมแสง แทนการใช้เลนส์เช่นในกล้องโทรทรรศน์ชนิดหกั เหแสง (Refracting telescope) นิวตนั ติดใจในปริศนาท่ีวา่แรงอะไรทาให้ ผลแอปเปิ ลตกสู่พนื ้ ดินและตรึงดวงจนั ทร์ไว้กบั โลก และสงิ่ นีเ้องท่ีนาเขาไปสกู่ ารค้นพบกฎที่สาคญั 3 ข้อ

3 กฎข้อท่ี 1 กฎของความเฉ่ือย (Inertia) \"วตั ถทุ ่ีหยดุ นิ่งจะพยายามหยดุ นิ่งอยกู่ บั ที่ ตราบท่ีไม่มีแรงภายนอกมากระทา สว่ นวตั ถทุ ่ีเคลอื่ นที่จะเคลอ่ื นทีเ่ ป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ ตราบที่ไมม่ ีแรงภายนอกมากระทาเช่นกนั \" ตวั อยา่ ง: ขณะท่ีรถตดิ สญั ญาณไฟแดง ตวั เราหยดุ น่ิง อยกู่ บั ที่ • แตเ่ มื่อสญั ญาณไฟแดงเปลย่ี นเป็นไฟเขยี ว เมื่อคนขบั เหยียบคนั เร่งให้รถเคล่ือนท่ีไปข้างหน้า แตต่ วั ของเราจะพยายามคงสภาพหยดุ นิ่งไว้ ผลคอื หลงั ของ เราจะถกู ผลกั ตดิ กบั เบาะ ขณะที่รถเกิดความเร่งไป ข้างหน้า • ในทานองกลบั กนั เม่ือสญั ญาณไฟเขียวกฎข้อทเ่ีป1 ลกฎ่ียขอนงคเปวา็ มนเฉไ่ือฟยแ(Iดneงrtคiaน) ขบั รถเหยยี บเบรคเพื่อจะหยดุ รถ \"วตตั ถวั ทุ เี่หรยดุานซ่ิงจง่ึ ะเพคยายยาเมคหยลดุ นอื่ งิ่ นอยทกู่ บั ี่ดที่้วตรยาบคทีไ่วมม่าแี มรงภเราย็วนพอกรม้าอกมระทกาบัสว่ รนวถตั ถทุท่เี คนั ลใอ่ื นดทจ่ี ะเคลื่อนท่ีเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงท่ี ตราบทไี่ มม่ ีแรงภายนอกมากระทาเชน่ กนั \" เมื่อรถหยดุ ตวั เราจะถกู ผลกั มาข้างหน้าตวั อยา่ ง: ขณะท่ีรถตดิ สญั ญาณไฟแดง ตวั เราหยดุ นิ่งอยกู่ บั ที่ • แตเ่ ม่ือสญั ญาณไฟแดงเปลย่ี นเป็นไฟ เขียว เม่ือคนขบั เหยียบคนั เร่งให้รถเคลื่อนทีไ่ ปข้างหน้า แตต่ วั ของเราจะพยายามคงสภาพหยดุ นงิ่ ไว้ ผลคือ หลงั ของ เราจะถกู ผลกั ตดิ กบั เบาะ ขณะทรี่ ถเกิดความเร่งไปข้างหน้า • ในทานองกลบั กนั เมื่อสญั ญาณไฟเขียว เปลยี่ นเป็นไฟแดง คนขบั รถเหยียบเบรคเพ่ือจะหยดุ รถ ตวั เราซง่ึ เคยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วพร้อมกบั รถ ทนั ใดเมื่อรถ หยดุ ตวั เราจะถกู ผลกั มาข้างหน้า

4 กฎข้อที่2 ของแรง (Force)“ความเร่งของวตั ถจุ ะแปรผนั ตามแรงที่กระทาตอ่ วตั ถุแตจ่ ะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถอุ ื่น“ถ้าเราผลกั วตั ถใุ ห้แรงขนึ ้ ความเร่งของวตั ถกุ ็จะมากขนึ ้ตามไปด้วย • ถ้าเราออกแรงเทา่ ๆ กนั ผลกั วตั ถสุ องชนิดซง่ึ มีมวลไม่เทา่ กนั วตั ถทุ ่ีมีมวลมากจะเคลื่อนท่ีด้วยความเร่งน้อยกวา่ วตั ถทุ ี่มีมวลน้อยความเร่งของวตั ถุ = แรงท่ีกระทาตอ่ วตั ถุ / มวลของวตั ถุ(หรือ a = F/m) ตวั อยา่ ง: เม่ือเราออกแรงเท่ากนั เพ่อื ผลกั รถให้เคลอ่ื นที่ไปข้างหน้า รถท่ีไมบ่ รรทกุ ของจะเคลื่อนทดี่ ้วยความเร่งมากกวา่ รถท่ีบรรทกุ ของ

5 กฎข้อท่ี 3 กฎของแรงปฏกิ ิริยา แรงที่วตั ถทุ ่ีหน่ึงกระทาตอ่ วตั ถทุ ่ีสอง ยอ่ มเทา่ กบั แรงที่วตั ถทุ ่ี สองกระทาตอ่ วตั ถทุ ่ีหนง่ึ แตท่ ศิ ทางตรงข้ามกนั ” (Action = Reaction) หากเราออกแรงถีบยานอวกาศในอวกาศ ทงั้ ตวั เรา และยานอวกาศตา่ งเคลื่อนที่ออกจากกนั (แรงกริยา = แรง ปฏกิ ริ ิยา) แตต่ วั เราจะเคล่อื นทดี่ ้วยความเร่งที่มากกวา่ ยาน อวกาศ ทงั้ นีเ้น่ืองจากตวั เรามีมวลน้อยกวา่ ยานอวกาศกฎข้อท่ี 3 กฎของแรงปฏกิ ริ ิยา “แรงที่วตั ถทุ ี่หนงึ่ กระทาตอ่ วตั ถทุ สี่ อง ยอ่ มเทา่ กบั แรงท่ีวตั ถทุ ส่ี องกระทาตอ่ วตั ถุทีห่ นง่ึ แตท่ ศิ ทางตรงข้ามกนั ”(Action = Reaction) หากเราออกแรงถีบยานอวกาศในอวกาศ ทงั้ ตวั เราและยานอวกาศตา่ งเคลอ่ื นท่อี อกจากกนั (แรงกริยา = แรง ปฏิกิริยา) แตต่ วั เราจะเคลอ่ื นท่ีด้วยความเร่งท่ีมากกวา่ ยานอวกาศ ทงั้ นีเ้น่ืองจากตวั เรามีมวลน้อยกวา่ ยานอวกาศ

การจดั เตรียมอุปกรณ์การทดลอง 1. วางท่อท่ีขอบโตะ๊ แลว้ ยดึ ดว้ ยเทปใสเพอื่ ลดแรงเสียดทานระ6หวา่ งพ้นื กบั เชือก 2. นาเชือกท้งั 2 เสน้ ผกู เขา้ กบั ดา้ นหนา้ ของรถท้งั สองคนั 3. นาส่วนปลายเชือกอีกดา้ นของท้งั สองเสน้ ผกู เขา้ กบั ตุม้ น้าหนกั 4. วางเชือกใหค้ าดอยบู่ นดา้ มปากกาขอบโตะ๊ ดงั รูปหลกั การ :กฎขอ้ ท่ี 1 กฎแห่งความเฉื่อย“วตั ถุท่ีหยดุ นิ่งจะพยายามหยดุ นิ่งอยกู่ บั ท่ี ตราบท่ีไม่มีแรงภายนอกมากระทาส่วนวตั ถุที่เคลื่อนที่จะเคลื่อนท่ีเป็นเสน้ ตรงดว้ ยความเร็วคงท่ีตราบท่ีไม่มีแรงภายนอกมากระทาเช่นกนั “กฎขอ้ ท่ี 2 กฎของแรง “ความเร่งของวตั ถุจะแปรผนั ตามแรงท่ีกระทาต่อวตั ถุแต่จะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ”กาหนดให้ F = แรงท่ีมากระทากบั วตั ถุm = มวลของวตั ถุ a = ความเร่งของวตั ถุ การ จัดเตรยี มการดาเนินกจิ กรรม: อปุ กร ณก์ าร ทดลอง 1. วางทอ่ ท่ีขอบ โต๊ะ แล้วยึด ด้วย เทปใส เพือ่ ลด แรง เสียด ทาน ระหว่า งพนื ้ กบั เชอื ก 2. นา เชือก ทงั ้ 2 เส้น ผูกแบ่งนกั เรียนออกเป็ นกลุ่มๆ ละเท่าๆ กนั ตามความเหมาะสม แจกอุปกรณ์ให้เข้ากับ นา้ หนัก ด้านหน้ าของ4. รถทงั ้ สองวาง คนั 3. นาเชอื กให้ สว่ น ปลายคาดอยู่ เชือก อีกด้านบนด้าม ของทัง้ สอง เส้น ผูก เข้ากับ ต้มุ ปากกานกั เรียนแต่ละกลุ่มช่วยกนั จดั เตรียมอุปกรณ์การทดลอง ดงั ต่อไปน้ีอุปกรณ์: ขอบ 1. รถของเลน่ 2 คนัโต๊ะ ดัง 2. เชอื กไนลอน2 เส้น 3. ต้มุ ถว่ งนา้ หนัก3 ก้อนรปู 4. ไม้บรรทัดหลกั กา 5. เทปใส 6. ท่อร้อยสายไฟ ยาว 1 ฟตุร :ก ฎข้อท่ี 1 กฎ แห่ง ความ เฉื่อย “วตั ถุที่ หยุดนิ่ง จะ พยายา มหยดุ นง่ิ อยู่ กับท่ี ตราบท่ี ไม่มแี รง ภายนอ กมา กระทา สว่ น วตั ถุท่ี เคล่อื นตอนที่ 1 กฎแห่งความเฉื่อย ทจ่ี ะ เคลอ่ื น ทีเ่ ป็ น เส้นตรง ด้วย ความเร็ วคงท่ี ตราบที่ ไมม่ ีแรง ภายนอ กมา กระทา เชน่ กัน “ก ฎข้อที่ 2 กฎ ของ แรง “ความเ ร่งของ วัตถุจะ แปรผัน ตาม แรงท่ีวธิ ีการทดลอง กระทา ตอ่ วตั ถุ แต่จะ แปรผก ผนั กับ มวล ของ วัตถุ”1. นารถของเล่นวางบนโตะ๊ นาตุม้ น้าหนกั วางบนรถ ดงั รูป แลว้ ใชไ้ มบ้ รรทัดตีใหร้ ถเคลื่อนที่ดว้ ยความรวดเร็ว สงั เกตการเคล่ือนที่ของตุม้ น้าหนกั บนั ทึกผลการ2. นารถของเล่นวางบนโตะ๊ วางตุม้ น้าหนกั บนรถ ดงั รูปแลว้ ผลกั ใหร้ ถวง่ิ ไปพร้อมกบั ตุม้ น้าหนกั โดยใชไ้ มบ้ รรทดั กนั ใหร้ ถหยดุ กระทนั หนัสงั เกตการเคลื่อนที่ของตุม้ น้าหนกั บนั ทึกผลการทดลอง กาหนดให้ F = ma F = แรงที่มากระทากับวตั ถุ m = มวลของวตั ถุ a= ความเรง่ ของวัตถุ การดาเนินกจิ กรรม: แบง่ นักเรียนออกเป็ นกลุม่ ๆละเทา่ ๆกนั ตามความเหมาะสมแจก อุปกรณ์ให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ ชว่ ยกนั จดั เตรยี มอปุ กรณ์การทดลองดังตอ่ ไปนตี ้ อนท่ี1 กฎแหง่ ความเฉ่ือย วธิ ีการทดลอง 1. นารถของเลน่ วางบนโต๊ะ นาต้มุ นา้ หนกั วางบนรถ ดงั รปู แล้วใช้ไม้บรรทดั ตใี ห้รถ เคล่อื นที่ด้วยความรวดเรว็ สังเกตการเคลอื่ นทขี่ องต้มุ นา้ หนกั บนั ทกึ ผลการทดลอง 2. นารถของเล่นวาง บนโต๊ะ วางต้มุ นา้ หนกั บนรถดงั รปู แล้วผลกั ใหร้ ถวิ่งไปพร้อมกับต้มุ นา้ หนกั โดยใช้ไมบ้ รรทดั กนั ให้รถหยดุ กระทนั หนั สงั เกตการเคลอ่ื นทขี่ องต้มุ นา้ หนกั บันทกึ ผลการทดลอง

2 กฎของแรงวธิ ีการทดลอง 71. ผูกเชือกกบั รถของเล่นและตุ้มนา้ หนักวางบนโต๊ะ แล้วใช้ไม้บรรทดักนั เอาไว้ ดงั รูป2. นาไม้บรรทัดทก่ี นั ออก สังเกตการเคลอื่ นทขี่ องรถทดลองท้ัง 2 คนับันทึกผลการทดลอง3. ทาการทดลองซ้าข้อ 1 โดยเพมิ่ ตุ้มนา้ หนัก ให้รถอกี คนั หน่ึงดงั รูป4. นาไมบ้ รรทดั ท่ีก้นั ออก สงั เกตการเปลี่ยนแปลงของการเคลื่อนท่ีของรถท้งั สอง บนั ทึกผลการทดลองสรุปการทากจิ กรรม: หลงั จากที่นกั เรียนไดเ้ รียนรู้และสนุกกบั การทดลองแลว้ ใหน้ กั เรียนสรุปผลการท2 ดกฎลขอองงแรแง ละส่งตวั แทนออกมานาเสนอทีละกลุ่ม และช่วยกนั สรุปผลการทดลองอีกคร้ ังวิธีการทดลอง 1. ผกู เชือกกบั รถของเลน่ และต้มุ นา้ หนกั วางบนโต๊ะ แล้วใช้ไม้บรรทดั กนั เอาไว้ ดงั รูป 2. นาไม้บรรทดั ที่กนั ออก สงั เกตการเคลื่อนที่ของรถทดลองทงั้ 2 คนั บนั ทกึ ผลการ ทดลอง 3. ทาการทดลองซา้ ข้อ 1 โดยเพ่ิมต้มุ นา้ หนกั ให้รถอีกคนั หนง่ึ ดงั รูป 4. นาไม้บรรทดั ทก่ี นั้ ออก สงั เกตการเปลยี่ นแปลงของการเคล่ือนท่ีของรถทงั้ สอง บนั ทกึ ผลการทดลองสรุปการทา กิจกรรม: หลงั จากท่ีนกั เรียนได้เรียนรู้และสนกุ กบั การทดลองแล้ว ให้นกั เรียนสรุปผลการทดลอง และสง่ ตวั แทนออกมานาเสนอทีละกลมุ่ และชว่ ยกนั สรุปผลการทดลองอีกครัง้

กฎขอ้ ที่ 3 แรงกริยาเท่ากบั แรงปฏิกิริยา 8เม่ือเราออกแรงผลกั กาแพง กาแพงจะออกแรงเท่ากนั กลบั สู่มือเรากาหนดใหเ้ รียกแรงหน่ึงวา่ แรงกริยาและเรียกแรงขนาดเท่ากนั ท่ีสวนกลบั มาวา่ แรงปฏิกิริยาการออกแรงใดๆกต็ ามจะตอ้ งเกิดแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาตามกฎขอ้ ท่ี 3 เสมอตวั อยา่ ง1. คอ้ นออกแรงตีตะปู ตะปูกอ็ อกแรงกลบั ดว้ ยแรงขนาดเท่ากนัแต่ทิศทางตรงกนั ขา้ ม

น้าหนกั (Weight) 9น้าหนกั หมายถึง แรงที่โลกดึงดูดวตั ถุมีทิศเดียวกบั ความเร่งวตั ถุจะตกลงมาดว้ ยน้าหนกั ตามกฎเคล่ือนท่ีขอ้ ท่ีสองของนิวตนั

จะได้วา่ อตั ราสว่ นของนา้ หนกั ของวตั ถุ 2 ก้อน จะเทา่ กบั อตั ราสว่ นของมวลของวตั ถทุ งั้ สอง เม่ืออยบู่ ริเวณเดยี วกนั เราจงึ สามารถหานา้ หนกัของวตั ถใุ ด ๆ เทียบกบั นา้ หนกั ของมวลมาตรฐาน โดยทวั่ ไปคนนิยมท่ีจะบอกนา้ หนกั ในหนว่ ยของมวล เชน่ ส้ม มีนา้ หนกั 1 kg ซึ่งแทจ้ ริงแลว้ หมายถึง นา้ หนกั ของส้มเทยี บกบั นา้ หนกั ของมวลมาตรฐานมีคา่เทา่ กนัการวดั นา้ หนกั ของวตั ถุ ทาได้โดยการใช้เครื่องชง่ั สปริงหรือใช้คานเปรียบเทียบนา้ หนกั ที่เรียกกวา่ ตาชง่ั สองแขน การวดั นา้ หนกั โดยใช้ตาชงั่ สองแขนจะอา่ นคา่ ได้ถกู ต้องเม่ือแขนอยใู่ นตาแหน่งสมดลุ มวลมาตรฐานเท่ากบั มวลของวตั ถุ ดงั นนั้นา้ หนกั มาตรฐานก็เทา่ กบั นา้ หนกั ของวตั ถุ

11แรงดึงเชือกมีค่าเท่าใด ตาชง่ั สปริงจะอ่านค่าไดเ้ ท่าน้นั ดว้ถา้ แรงดึงเชือก T เปลี่ยนไป ค่าที่อ่านไดบ้ นตาช่างจะเปล่ียนไปดว้ ย เป็นน้าหนกั ท่ีแทจ้ ริง เป็นน้าหนกั ที่เกิดจากโลกดึงดูดวตั ถุและ Tเป็นน้าหนกั ท่ีอ่านไดบ้ นตาชง่ั ถา้ ตาชงั่ อยนู่ ่ิงหรือเคลื่อนที่ดว้ ยความเร็วคงตวั แรง T = mg น้าหนกั ที่อ่านไดบ้ นตาชง่ั จะถกู ตอ้ ง แต่ถา้ ตาชงั่ มีการเคล่ือนที่ดว้ ยความเร่ง น้าหนกั ที่อ่านไดจ้ ากตาชงั่ จะไม่ตรงกบั น้าหนกัจริง

พจิ ารณาง่ามีแรงใดบา้ งกระทาต่อวตั ถุน้นั โดยเขียนแผนภาพแทนว1ต2ั ถุ แลว้ เขียนแรงภายนอกทุกแรงพร้อมทิศทางที่กรากบั วตั ถุน้นั T เป็นแรงดึงในเสน้ เชือก mg,w เป็นน้าหนกั มีทิศพงุ่ สู่ พ้นื โลกเสมอ N เป็นแรงปฏิกิริยาในแนวฉาก ทิศองแรง N จะตอ้ งต้งั ฉากกบั ผวิ สมั ผสั เสมอ R,R’ เป็นแรงคูก่ ิริยา ข ปฏิกิริยา f เป็นแรงเสียดทาน มีทิศตา้ น การเคล่ือนท่ี F เป็ น แ ร ง ท ี่ เครื่องยนต์ หรือ แรงจากสตั ว์ กระทากบั วตั ถุ

13แรงเสียดทาน (frictional force) คือ แรงท่ตี ้านการเคล่ือนท่ีของวัตถุซ่งึ เกดิ ขนึ้ ระหว่างผวิ วัตถุกบั พนื้ ท่สี ัมผัสและมีทศิ ตรงกนัข้ามกับทศิ การเคล่ือนท่ขี องวัตถุเสมอ แรงเสียดทานแบ่งเป็ น 2ชนิด คอื1. แรงเสียดทานสถิตเป็ นแรงเสียดทานท่เี กิดขนึ้ ในขณะท่วี ัตถุอยู่น่ิงจนถงึ เร่ิมต้นเคล่ือนท่ี มคี วามสัมพนั ธ์ตามสมการ แรงเสียดทานสถติ หน่วยเป็ นนิวตัน เรียกว่า สัมประสิทธ์ิความเสียดทานสถิต ไม่มหี น่วย แรงปฏิกริ ิยาในแนวต้งั ฉากกบั ผวิ สัมผสั หน่วยเป็ นนิวตัน 2. แรงเสียดทานจลน์เป็ นแรงเสยี ดทานขณะวตั ถุกาลังเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วคงตัว ซ่งึ จะมีค่าน้อยกว่าแรงเสียดทานสถติ มีความสัมพนั ธ์ตามสมการ แรงเสียดทานจลน์ หน่วยเป็ นนิวตัน เรียกว่า สัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลน์ ไม่มีหน่วย

ลกั ษณะของแรงเสียดทาน 141. ไม่ขนึ้ กบั จานวนพนื้ ทผ่ี วิ สัมผสั2. ไม่ขนึ้ กบั ความเร็วทว่ี ตั ถุเคลอ่ื นที่ และมที ศิ ตรงข้ามการเคลอื่ นทข่ี องวตั ถุ3. ขนึ้ อยู่กบั แรงทว่ี ตั ถุกดพนื้ ในแนวต้งั ฉาก หรือ แรงปฏกิ ริ ิยาของพนื้ ในแนวต้งั ฉาก4. ขนึ้ กบั พนื้ ผวิ สัมผสั เช่น ขรุขระ หรือเรียบ5. สาหรับผวิ สัมผสั คู่หนึ่ง มีค่ามากกว่า เสมอ• การเคล่ือนท่ขี องวัตถุบนพนื้ เอียงท่มี คี วามเสยี ดทานถ้าวัตถุอยู่บนพนื้ เอยี งแล้ววัตถลุ ่ืนไถลลงมาตามพนื้ เอียงด้วย ความเร็วคงท่ี• มุมทพี่ นื้ ระนาบเอยี งกระทากบั แนวระดบั คอื มุมของความเสียดทาน

15 ตัวอย่างท่ี 7 วตั ถมุ วล 10 kg ออกแรง F กระทากบั วตั ถุในแนวราบดงั รูป ใหเ้ คลื่อนท่ีดว้ ยความเร่ง 2 m/s2 สมั ประสิทธ์ิความเสียดทานเป็น 0.25 จงหาแรง F วิธีทา

กฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนิวตนั 16จากการศกึ ษาเรื่องการโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสรุ ิยะนิวตนั ได้อธิบายวา่ การท่ีดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทติ ย์ได้ เนื่องจากมีแรงดงึ ดดู ระหวา่ งลวงมวลของดวงอาทิตย์กบั ดาวเคราะห์ซงึ่ เป็นแรงดงึ ดดูระหวา่ งโลกกบั วตั ถทุ ี่ผวิ โลกและแรงดงึ ดดู ระหวา่ งวตั ถชุ นิดในเอกภพ กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล มีใจความวา่ “วตั ถทุ งั้ หลายในเอกภพจะออกแรงดงึดดู ระหวา่ งวตั ถคุ หู่ นึง่ ๆ แรงดงึ ระหวา่ งวตั ถจุ ะแปรผนั ตรงกบั ผลคณูระหวา่ งมวล วตั ถทุ งั้ สองและแปรผกผนั กบั กาลงั สองของระยะทางระหวา่ งวตั ถุ ทงั้ สองนนั้

17 แรงดึงดูดระหวา่ งมวลเป็น “แรงกระทาร่วม” โดยร่วมท่ีมวลหน่ึงดึงดูดมวลที่สองและมวลท่ีสองดึงดูดมวลท่ีหน่ึง นน่ั คือเป็นกิริยา-ปฏิกิริยา เมื่อใหม้ วmลข2อแงโลละกmใ2นกคารงทห่ีาคา่ มวลวตั ถุที่มีขนาดใหญ่ สามารถใชก้ ฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนิวตนั คานวณหาไดเ้ มื่อ วางวตั ถุมวล m ท่ีผวิ โลก

18เราสามารถหามวลของดาวเคราะห์ดวงอ่ืน ๆโดยใช้กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวลได้และจากกฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล สามารถหาคา่ ความเร่งเน่ืองจากความโน้มถว่ ง ณ ตาแหนง่ ที่ห่างจากผวิโลกตา่ ง ๆ กนั

19ความเร่งเนื่องจากความโนม้ ถ่วง ณ ตาแหน่งที่ห่างจากผวิ โลก ความเร่งเนื่องจากความโนม้ ถ่วงของโลก

20 จดั ทาโดยนายธีรพนั ธ์ กนกเนตรวีระกลุ ม.4/11 เลขที่ 2นายชญาวธุ เจียมประเสริญบญุ ม.4/11 เลขท่ี10นายธนดล เทียมสวุ รรณ์ ม.4/11 เลขท่ี 11นางสาวนิญาดา อรุณศริ ิสมบรู ณ์ ม.4/11 เลขท่ี15นายรัฐพล วงษ์กิติคณุ ม.4/11 เลขที่ 22นางสาวธญั วรัตน์ โสระบตุ ร ม.4/11 เลขท่ี40