บทที่ 1 กลศาสตร์เบื้องต้น

กลศาสตร์ (Mechanics) เป็นสาขาหนง่ึ ของวชิ า ฟิสกิ ส์ ซงึ่ กลา่ วถึง สภาพการหยดุ นง่ิ หรือ การ เคลอ่ื นทขี่ องวตั ถภุ ายใต้แรงทมี่ ากระทําบทที่ 1 กลศาสตร์เบ้ืองตน้โดย อ.ดร. คณาธิป คาํ เพราะ

1 บทท่ี 1 บทนํา (Introduction)1.1 กลศาสตร์และความแข็งแรงของวสั ดุ (Mechanics and strength of materials)1. ศึกษาเก่ียวกบั การเปลี่ยนรูปของวสั ดุ เน่ืองมาจากภาระภายนอก (External load)2. หาคาํ ตอบเก่ียวกบั ………………………………………………………………………………………….3. กลศาสตร์ของวสั ดุสนใจเกี่ยวกบั………………………………………………………………………………………………………………...…………………………………………………………………………………………………………….....4. สถิตยศาสตร์ คือ…………………………………………………………………………………………............................................................................................................................................................................................................5. สถิตยศาสตร์สนใจเกี่ยวกบั………………………………………………………………………………………………………........................................................................................................................................................................................ รูป 1.1 การรับรองแบบตา่ งๆท่ีมกั พบในปัญหาทางสถิตยศาสตร์

2ตัวอย่าง 1.1 จงเขียนแผนภาพวตั ถุอิสระของโครงสร้างในรูป 1.2 โดยแสดงแผนภาพวตั ถุอิสระของโครงสร้างรวมท้งั หมดและของส่วนประกอบแต่ละชิ้น โครงสร้างดงั กล่าวประกอบดว้ ยชิ้นส่วน 2 ชิ้น ท่ีถูกรองรับดว้ ยหมุดบนผนงั ท่ีจุด A และจุด D ชิ้นส่วนท้งั สองยึดติดกนั ดว้ ยหมุดภายในท่ีจุด C มีแรงภายนอกขนาด 4 kN และ 2 kN กระทาํ ท่ีจุด B และจุด C ตามลาํ ดบั รูป 1.2 โครงสร้างท่ีประกอบดว้ ยชิ้นส่วน AC และชิ้นส่วน CD

31.2 สมดุลของวตั ถุแข็งเกร็งและวตั ถุเปลยี่ นรูปได้ (Equilibrium of a deformable body)1. ภาระภายนอก มีสองชนิด ไดแ้ ก่………………………………………………………………………………………………………........................................................................................................................................................................................2. แรงท่ีผวิ (surface force) แบง่ ออกเป็ น………………………………………………………………………………………………………………......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. จากสถิตยศาสตร์ วตั ถุแขง็ เกร็งจะอยูใ่ นภาวะสมดุลไดก้ ็ต่อเมื่อภาระภายนอกลพั ธ์ท่ีกระทาํ กบั ระบบมีค่าเป็นศูนย์ กล่าวคือ…………………………………………………………………………………………….โดยใชส้ มการสมดุล (Equilibrium equation) หาค่าภาระภายนอกที่ไม่ทราบค่า โดยสมมติให้วตั ถุเป็ นวตั ถุแขง็ เกร็ง

4ตัวอย่าง 1.2 เสาสม่าํ เสมอ AB มวล 45 kg รองรับดว้ ยหมุดที่ปลาย A ดงั แสดงในรูป 1.3 มีเคเบิล BC ยดึ อยูท่ ่ีปลาย B และมีมวลขนาด 225 kg แขวนอยทู่ ่ีตาํ แหน่ง B จงหาแรงตึงในเส้นเคเบิลและแรงปฏิกิริยาที่หมุด Aเมื่อระบบท้งั หมดอยใู่ นสภาวะสมดุล รูป 1.3 โครงสร้างเสา

51.3 ภาระภายใน (Internal load)1. ภาระภายใน (Internal load) คือ……………………………………………………………………………2. การหาภาระภายในสามารถหาไดโ้ ดยใช้…………………………………………………………………………………………………………….............................................................................................................................................................................. รูป 1.4 ภาระภายนอกและภายในที่กระทาํ กบั วตั ถุรูปร่างใดๆ รูป 1.5 ภาระภายนอกและภายในของวตั ถุท่ีรับภาระในระนาบเดียว

6ตัวอย่าง 1.3 จงคาํ นวณหาแรงลพั ธ์ภายในที่กระทาํ บนหนา้ ตดั ท่ีจุด C ของคาน ดงั แสดงในรูป 1.6 รูป 1.6 โครงสร้างคาน AB (ก) รูป 1.6 โครงสร้างคาน AB (ข) รูป 1.6 โครงสร้างคาน AB (ค)

7

8ตัวอย่าง 1.4 จงเขียนแผนภาพวตั ถุอิสระของคาน AB ที่แสดงในรูป 1.7 และหาภาระภายในท่ีหนา้ ตดั ซ่ึงอยู่ห่างจากปลาย A เป็นระยะ 0.5 m รูป 1.7 โครงสร้างคาน AB