ใบงานประกอบการสอน_เรื่อง_ทฤษฎีบทพีทาโกรัสdltv

ใบงานท่ี 1 เรอื่ ง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หน่วยท่ี 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรอื่ ง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ อธบิ ายทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ กจิ กรรมท่ี 1 มารู้จักรูปสามเหลี่ยมมุมฉากกนั กอ่ น 1. รปู ใดต่อไปนเ้ี ป็นรปู สามเหลยี่ มมุมฉาก ตอบ  .............. เป็นรปู สามเหลีย่ มมุมฉาก เพราะมีมุม PQ R เปน็ มุมฉาก 2. B A C  ABC เป็นรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก เพราะมีมมุ ...........เป็นมมุ ฉาก มี AC เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก 3. T RS  RTS เป็นรูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก เพราะมมี ุม...........เป็นมมุ ฉาก มี............เป็น……………………………. มี RS และ ST เป็นด้านประกอบมมุ ฉาก 4. Z …………..เป็นรปู ………………………………… X Y เพราะมมี มุ .............เปน็ มุมฉาก มี ........... .เป็น………………………………………….. และ มี ………… และ........... เป็น………………………………………………… กิจกรรมที่ 2 ทบทวน พ้ืนท่รี ูปสี่เหล่ยี มจตั รุ ัส = ดา้ น  ด้าน = ดา้ น2

กิจกรรมท่ี 3 เร่ิมประเด็น รปู สเ่ี หลีย่ มจตั รุ สั บนด้านตรงขา้ มมุมฉาก รูปสเี่ หล่ียมจตั ุรัส บนดา้ นประกอบมมุ ฉาก ให้ ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก (ที่อยู่ตรงข้ามมุม C) ยาว c หน่วย ด้านประกอบมุมฉาก (ที่อยู่ตรงข้ามมุม A) ยาว a หนว่ ย ด้านประกอบมุมฉาก (ท่ีอยตู่ รงข้ามมุม B) ยาว b หน่วย ดังนั้น พื้นทรี่ ปู สีเ่ หลี่ยมจัตรุ ัสบนดา้ นตรงข้ามมุมฉาก (ทอี่ ยู่ตรงข้ามมุม C) เป็น c2 ตารางหน่วย พื้นทีร่ ูปสีเ่ หลยี่ มจตั ุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก (ท่ีอยู่ตรงข้ามมุม A) เป็น a2 ตารางหน่วย พ้นื ทีร่ ูปสเี่ หลย่ี มจตั ุรสั บนด้านประกอบมุมฉาก (ท่ีอยตู่ รงขา้ มมุม B) เป็น b2 ตารางหน่วย จงเตมิ จำนวนลงในตารางใหส้ มบรู ณ์ โจทย์ a2 b2 c2 a2 + b2 42 = 4 4 32 = 3  3 52 = 5  5 16 + 9 = 25 = 16 = 9 = 25 13 5 122 = 12  12 52 = …..  ….. …..2 = …..  ….. ……. + …… = ………….. 12 = ……… = ………. = ……….. ………………….. ………………….. ………………….. ………………….. ………………….. ………………….. ………………….. …………………. .

สงั เกต c2 กบั a2 + b2 มคี วามสมั พนั ธก์ ันอย่างไร ตอบ .......................................................................... สรปุ แสดงว่า พ้นื ทร่ี ูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั บนด้าน.....................................................มคี า่ เท่ากับ ผลบวกของพ้ืนที่ รูปสีเ่ หลยี่ มจัตรุ สั บนด้าน.........................................................หรือ เขียนเป็นสมการได้ c2 = a2 + b2 ตรวจสอบ โจทย์ สมการ โจทย์ สมการ   20 202 = 162 + 122 26 262 = ……………… 12 a 24 16 x 1 y 10 …………………….. 1y ……………………..  รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก …………………….. รูปหนงึ่ มดี ้านตรงข้าม มมุ ฉากยาว 10 เมตร ดา้ นประกอบมุมฉาก ยาว 6 เมตร และ 8 เมตร การประเมนิ ตนเองดา้ นความซ่ือสตั ย์ ตั้งม่นั ในความถกู ต้องดงี าม ทำใบงานด้วยตนเอง คำชีแ้ จง ให้นักเรยี นขีดเครื่องหมาย ✓ใหต้ รงตามพฤติกรรมที่ตนปฏิบัตใิ นการทำกจิ กรรมตามใบงานนี้ นักเรียนมคี ุณภาพในระดบั ใด  ระดบั 1 (ปรับปรงุ ) ไม่ไดท้ ำใบงานดว้ ยตนเอง  ระดบั 2 (พอใช้) ทำใบงานด้วยตนเองเป็นบางส่วน  ระดบั 3 (ดี) ทำใบงานดว้ ยตนเองเป็นสว่ นใหญ่  ระดบั 4 (ดีมาก) ทำใบงานดว้ ยตนเองท้ังหมด

เฉลยใบงานที่ 1 เรือ่ ง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หนว่ ยท่ี 1 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง เร่อื ง ทฤษฎีบทพที าโกรัส รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์ อธิบายทฤษฎบี ทพีทาโกรัสได้ กิจกรรมท่ี 1 มารจู้ กั รูปสามเหลย่ี มมุมฉากกันกอ่ น 1. รปู ใดต่อไปน้ีเปน็ รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก ตอบ  …P…Q…R…..เป็นรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก เพราะมี PQ R เปน็ มุมฉาก 2. B A C  ABC เป็นรปู สามเหลีย่ มมุมฉาก เพราะม…ี ………...เป็นมมุ ฉาก มี AC เป็นดา้ นตรงขา้ มมมุ ฉาก 3. T RS  RTS เป็นรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉาก เพราะม…ี ………...เปน็ มมุ ฉาก ม…ี …….เป็น…ด…้า…น…ตร…ง…ข…า้ ม…ม…ุม…ฉ…า…ก… มี RS และ ST เป็นดา้ นประกอบมุมฉาก 4. Z …X…Y…Z….เป็นรูป…ส…า…ม…เห…ล…ีย่ …มม…ุม…ฉ…า…ก…… X Y เพราะม…ี ………...เป็นมุมฉาก มี ............ เป็น……ด…า้ …น…ตร…ง…ข…า้ ม…ม…ุม…ฉ…าก………….. และ มี ………… และ ........... เป็น…ด…้าน…ป…ร…ะ…กอ…บ…ม…มุ …ฉ…าก…………………… กิจกรรมท่ี 2 ทบทวน พน้ื ที่รปู สีเ่ หลย่ี มจัตุรสั = ดา้ น  ด้าน = ดา้ น2

กจิ กรรมท่ี 3 เริ่มประเดน็ รูปสีเ่ หลยี่ มจัตรุ สั บนด้านตรงข้ามมุมฉาก รูปสเ่ี หลีย่ มจัตุรสั บนดา้ นประกอบมมุ ฉาก ให้ ด้านตรงขา้ มมุมฉาก (ท่ีอยู่ตรงขา้ มมุม C) ยาว c หนว่ ย a2 + b2 ดา้ นประกอบมุมฉาก (ที่อยู่ตรงข้ามมุม A) ยาว a หน่วย ด้านประกอบมุมฉาก (ท่ีอยตู่ รงขา้ มมุม B) ยาว b หนว่ ย ดงั นัน้ พนื้ ทร่ี ูปจัตรุ สั บนด้านตรงขา้ มมุมฉาก (ท่ีอยตู่ รงขา้ มมุม C) เป็น c2 ตารางหน่วย พ้ืนทร่ี ูปจัตรุ สั บนดา้ นประกอบมุมฉาก (ท่ีอยู่ตรงขา้ มมมุ A) เป็น a2 ตารางหน่วย พืน้ ทร่ี ปู จัตุรัสบนด้านประกอบมมุ ฉาก (ท่อี ยู่ตรงขา้ มมมุ B) เปน็ b2 ตารางหนว่ ย จงเตมิ จำนวนลงในตารางให้สมบูรณ์ โจทย์ a2 b2 c2 42 = 4 4 32 = 3  3 52 = 5  5 16 + 9 = 25 = 16 = 9 = 25 13 5 122 = 12  12 52 = …5..  …5.. 1…3..2 = …13..  1…3.. 1…4…4. + …25… = …14…4… = …2…5…. = …1…6…9.. = …1…6…9….. 12 …8…2…=……8………8… …15…2…=……15……1…5... …17…2…=……17……1…7… ……64……+…2…2…5…... ………=……6…4……... ………=……22…5….….. ………=…2…8…9……... ………=…2…8…9………

สงั เกต c2 กบั a2 + b2 มีความสมั พันธก์ ันอย่างไร ตอบ ..................เ..ท..่า..ก...ัน................................................ สรุป แสดงวา่ พ้ืนทีร่ ปู ส่ีเหลี่ยมจตั รุ ัสบนด้าน............ต...ร..ง..ข..า้...ม..ม...มุ ..ฉ...า..ก.................มีคา่ เท่ากับ ผลบวกของพ้ืนที่ รปู สีเ่ หลยี่ มจตั ุรสั บนด้าน........ป..ร..ะ..ก..อ...บ...ม..ุม...ฉ..า..ก........................ ..หรือ เขียนเปน็ สมการได้ c2 = a2 + b2 ตรวจสอบ โจทย์ สมการ โจทย์ สมการ  20 12 202 = 162 + 122 a 26 262 = a2 + 242  24 16 x 1 y 10 y2 = x2 + 102 1y y2 = 12 + 12  รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก 102 = 62 + 82 รูปหน่งึ มดี า้ นตรงข้าม มมุ ฉากยาว 10 เมตร ด้านประกอบมุมฉาก ยาว 6 เมตร และ 8 เมตร การประเมินตนเองดา้ นความซ่ือสตั ย์ ตั้งมนั่ ในความถกู ต้องดีงาม ทำใบงานด้วยตนเอง คำชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นขดี เคร่ืองหมาย ✓ ใหต้ รงตามพฤติกรรมที่ตนปฏบิ ตั ิในการทำกจิ กรรมตามใบงานนี้ นกั เรียนมีคุณภาพในระดบั ใด  ระดบั 1 (ปรับปรุง) ไม่ได้ทำใบงานดว้ ยตนเอง  ระดบั 2 (พอใช้) ทำใบงานด้วยตนเองเป็นบางสว่ น  ระดบั 3 (ด)ี ทำใบงานดว้ ยตนเองเป็นส่วนใหญ่  ระดับ 4 (ดีมาก) ทำใบงานดว้ ยตนเองทั้งหมด