Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.6 1 f −1(x) = 3 x 1 g(x) = 3x − 4 50 x = 3y − 4 y = 1 (x + 4) 3 g −1 (x) = 1 (x + 4) 3 ( ) ( )g −1of −1 (8) = g −1 f −1(8) ( )= g −1 3 8 = g −1(2) = 1 (2 + 4) = 2 3 18 D A. y = x +1→y-1 = f-1(x) =x – 1 Untuk ������1 ≠ ������2 → ������−1(������1) ≠ ������−1(������2) Jadi y-1 = x -1 merupakan fungsi. B. y = x3 → ������−1 = ������−1(������) = 3√������ Untuk ������1 ≠ ������2 → ������−1(������1) ≠ ������−1(������2) Jadi ������−1 = ������−1(������) = 3√������ merupakan fungsi C. y = log x→ ������−1 = ������−1(������) = 10������ Untuk ������1 ≠ ������2 ↔ ������−1(������1) ≠ ������−1(������2) Jadi ������−1 = ������−1(������) = 10������ merupakan fungsi D. y = x2 + 1000 → ������−1 = ������−1(������) = ±√������ − 100 Untuk ������1 ≠ ������2 ada ������−1(������1) = ������−1(������2) Jadi ������−1 = ������−1(������) = ±√������ − 100 bukan fungsi E. y = 1 – 100 x → ������−1 = ������−1(������) = 1−������ 100 Untuk ������1 ≠ ������2 ↔ ������−1(������1) ≠ ������−1(������2) Jadi ������−1 = ������−1(������) = 1−������ merupakan fungsi 100 19 A f(x) = 3 + 2x, g(x) = 2 + x, dan h(x) = 2x. (fogoh)(x) =f(g(h(x))) =f(2 + 2x) = 3 + 2(2 + 2x) = 7 + 2x Misal : (fogoh)(x) = y @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN
Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.6 y = 7 + 2x →y – 7 = 2x 2x = y – 7 → x = y−7 2 (fogoh)-1(x) = ������−7 2 (fogoh)-1(x) = -1 ↔ ������−7 = −1 2 ↔ x – 7 = -2 ↔x=5 20 E Dikatahui ������(������) = 1 − 5x , x −2 1 20 x+2 f (x) = ax + b → f −1 (x) = − dx + b cx + d cx − a ������−������(������) = −������������ + ������ ������ + ������ Nilai ������−������ ( –3 ) = −������(−������)+������ = ������ (−������)+������ ������ Skor Maksimum Nilai: ������������������������������ℎ ������������������������ ������ 100 ������������������������ ������������������������������������������������ @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 51
Modul Matematika Umum Kelas X KD 3.6 DAFTAR PUSTAKA Kemdikbud. 2017. Matematika Kelas X. Jakarta : Puskurbuk. Kemdikbud. 2019. Paket Unit Pembelajaran Matematika Aljabar 2. Jakarta. Dirjen Guru dan Tenaga Kependidikan. Kementerian Pendidikan Nasional. Lestari, Sri. 2009. Matematika 2. Jakarta: pusat Perbukuan. Depatemen Pendidikan Nasional Markaban. 2004. Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan. Yogyakarta. PPPG Matematika. @2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 52
