ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบัติการโมเมนตัมและการชน

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ นางสาวดวงใจ บุตรดี โรงเรยี นตานวี ทิ ยา สานักงานเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษาเขต 33

ชุดกจิ กรรมเสริมปฏิบัติการโมเมนตมั และการชน ชุดที่ 1 โมเมนตมั ก คำนำ ชุดกิจกรรมการเสริมปฏิบัติการโมเมนตัมและการชน ชุดน้ีได้จัดทา ข้ึนเพื่อประกอบการจดั กิจกรรมการเรยี นรใู้ นรายวิชาฟิสกิ ส์2 รหัสวิชา ว32201 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพื่อพัฒนา ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนและทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ โดยใช้ชุด กิจกรรมเสริมปฏิบัติการโมเมนตัมและการชน ม่งุ ใหผ้ ู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติมี การเรียนแบบเชิงรุก (Active Learning) ฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาใน ส ถ าน ก าร ณ์ ต่ าง ๆ ท่ี ก าห น ด ให้ ได้ น าค ว าม รู้ ไป ใช้ป ร ะ โย ช น์ ใน ชีวติ ประจาวันพรอ้ มท้ังมีจติ วทิ ยาศาสตร์ คณุ ธรรม จรยิ ธรรมทเี่ หมาะสม ผูจ้ ัดทาหวงั เป็นอย่างยิ่งว่าชุดกิจกรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตัมและ การชน ชุดนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียนและ สามารถให้ครูใช้ในการพัฒนาการเรียนการสอนให้เกิดคุณภาพยิ่งข้ึน และ ขอขอบคุณคุณครโู รงเรียนตานีวทิ ยา ตลอดจนผเู้ ช่ียวชาญทุกท่านที่ได้สละ เวลาอันมีค่า ให้ความรู้และช้ีแนะข้อบกพร่องเพ่ือนาไปปรับปรุงแก้ไขในการ จดั ทาชดุ กจิ กรรมเสรมิ ปฏบิ ัตกิ ารไว้ ณ โอกาสนี้ ดวงใจ บุตรดี

ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตัมและการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตมั ข สำรบญั เรื่อง หน้า คานา ก สารบญั ข คาชแ้ี จง ค คาแนะนาสาหรับนักเรยี น ง ขั้นตอนการใชช้ ุดกิจกรรมเสริมปฏิบตั กิ ารโมเมนตัมและการชน จ มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสาคญั จุดประสงค์การเรียนรู้ 1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน 2 สาระสาคญั 4 ปฏบิ ัติการชดุ ที่ 1 โมเมนตมั 6 รายงานการปฏิบตั ิการ 9 แบบฝกึ ทกั ษะ 13 แบบทดสอบหลังเรียน 14 เอกสารอ้างองิ 16 ภาคผนวก 17 18 เกณฑ์การใหค้ ะแนน 19 ความคลาดเคลือ่ น

ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบัติการโมเมนตมั และการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตัม ค คำชแี้ จง 1. ชดุ กิจกรรมเสรมิ ปฏิบัติการโมเมนตมั และการชนชดุ น้ี เป็นชดุ กิจกรรมเสรมิ ปฏิบตั กิ ารทปี่ ระกอบการจัดการเรยี นรเู้ น้นผ้เู รียนเป็นสาคัญดว้ ยรปู แบบเชิงรุก (Active Learning) รายวชิ าฟสิ ิกส์ 2 รหัสวิชา ว32201 เรอ่ื งโมเมนตัมและการ ชน ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 5 2. ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตมั และการชนมที งั้ มด 6 ชุด ประกอบดว้ ย 2.1 ชุดกจิ กรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตมั และการชนชุดท่ี 1 โมเมนตัม 2.2 ชดุ กจิ กรรมเสรมิ ปฏบิ ัติการโมเมนตมั และการชนชดุ ท่ี 2 การดลและแรงดล 2.3 ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตมั และการชนชุดท่ี 3 การชนในหนึ่งมิติ 2.4 ชดุ กจิ กรรมเสรมิ ปฏบิ ตั ิการโมเมนตมั และการชนชุดที่ 4 การชนในสองมิติ 2.5 ชดุ กจิ กรรมเสรมิ ปฏิบตั กิ ารโมเมนตมั และการชนชดุ ท่ี 5 การระเบิด 2.6 ชุดกจิ กรรมเสริมปฏิบัติการโมเมนตมั และการชนชุดท่ี 6 การประมวลความรู้ ส่สู ิง่ ประดษิ ฐ์ 3. ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบัติการโมเมนตัมและการชน แตล่ ะชดุ ประกอบดว้ ย 3.1 คาแนะนาสาหรับนักเรียน 3.2 ขนั้ ตอนการใชช้ ุดกิจกรรมเสรมิ ปฏบิ ัตกิ าร 3.3 แบบทดสอบกอ่ นเรียน –หลังเรยี น 3.4 ประเมินตนเองกอ่ นเรยี น- หลังเรียน 3.5 มาตรฐานการเรยี นรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสาคญั จุดประสงค์การเรยี นรู้ 3.6 คาถามก่อนปฏิบัติการ- หลงั ปฏบิ ัตกิ าร 3.8 ปฏิบตั ิการทดลอง 3.7 รายงานการปฏิบตั กิ าร 3.8 ประเมนิ ตนเองหลงั เรยี น

ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตัมและการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตัม ง คำแนะนำสำหรบั นกั เรยี น ชดุ กิจกรรมเสริมปฏบิ ัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตมั ข้อปฏิบตั ิในการใชช้ ุดกิจกรรมเสริมปฏิบัตกิ ารสาหรับนกั เรยี น 1. อ่านคาแนะนาในการใช้ชุดกิจกรรมเสรมิ ปฏิบัตกิ ารและปฏิบตั ิตามอย่างเครง่ ครดั 2. พยายามตอบคาถามอย่างเตม็ ความสามารถ คาถามท่ีปรากฏในชุดปฏบิ ตั ิการ ไม่ใชข่ อ้ สอบ แต่เป็นสว่ นหนึง่ ของการเรยี นรู้ 3. ขณะปฏิบตั ิกิจกรรมรว่ มกับเพอื่ นรว่ มกลุ่ม นกั เรียนต้องทางานดว้ ยความตั้งใจ 4. เม่อื นกั เรยี นได้รับบทบาทใหเ้ ปน็ ประธานกลุ่มตอ้ งปฏิบตั ติ นเป็นผู้ควบคุมการ ทางานของกลุ่มและกระตุน้ ให้สมาชิกในกลมุ่ ร่วมแสดงความคิดเหน็ ในประเด็นที่ กาหนดให้ 5. นักเรยี นท่เี ป็นสมาชิกกลมุ่ ต้องปฏิบัตติ นใหเ้ ปน็ สมาชกิ ท่ีดีของกลุ่ม โดยปฏิบตั ิ ตามหน้าท่ีของตนและที่ประธานมอบหมาย 6. นกั เรยี นตอ้ งใชส้ ่ือหรืออปุ กรณ์อย่างระมัดระวังและปฏบิ ัตติ ามวธิ กี ารใช้อย่าง เครง่ ครดั เพ่อื ความปลอดภัยของตนเอง 7. เนอ่ื งจากกิจกรรมกลุ่มมเี วลาจากัด นกั เรียนตอ้ งทาใหเ้ สร็จตามเวลาทกี่ าหนด 8. เมอ่ื นักเรียนดาเนินการปฏิบัติการเรียบรอ้ ยแลว้ นกั เรียนตอ้ งเกบ็ อุปกรณ์การ ปฏบิ ัติการใหเ้ รยี บร้อย 9. เม่ือมีการประเมินผลการเรียนรู้ของนกั เรียน นกั เรียนต้องทาแบบฝึกทกั ษะและ ขอ้ สอบอยา่ งตั้งใจและรอบคอบ 10. หากนักเรียนมีปญั หาในการเรียนรู้หรือยังไม่เขา้ ใจ ใหซ้ กั ถามครผู ู้สอนหรอื อาจจะรับชุดปฏิบัติการไปศกึ ษาเพมิ่ เติม เพอ่ื ใหเ้ ข้าใจมากข้ึน

ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบัติการโมเมนตมั และการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตัม จ ขน้ั ตอนกำรใช้ชุดกจิ กรรมเสรมิ ปฏบิ ตั กิ ำรโมเมนตมั และกำรชน ศึกษาการใช้ชดุ กิจกรรมเสริมปฏิบัตกิ าร โมเมนตัมและการชน ดาเนนิ การใชช้ ุดกิจกรรมเสริม ปฏิบตั ิการโมเมนตมั และการชน 1. ทาแบบทดสอบกอ่ นเรียน 2. ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้ ผล การเรยี นรู้ จดุ ประสงค์การ เรยี นรู้และสาระสาคัญ 3. ตอบคาถามกอ่ นปฏิบตั กิ าร 4. ปฏิบัติการทดลอง 5. ตอบคาถามหลงั ปฏิบัติการ 6. ทาแบบฝึกทกั ษะ ไม่ผา่ นเกณฑ์ ทดสอบหลงั เรยี น ผา่ นเกณฑ์ ศึกษาชุดกจิ กรรมเสริมปฏิบตั กิ าร โมเมนตมั และการชนชดุ ถัดไป

ชุดกจิ กรรมเสรมิ ปฏิบตั ิการโมเมนตมั และการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตัม 1 มาตรฐานการเรียนรู้ ผลการเรยี นรู้ สาระสาคัญ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 4 แรงและการเคลื่อนท่ี มาตรฐาน ว 4.2 เข้าใจลักษณะการเคลื่อนท่ีแบบ ต่างๆ ของวัตถุในธรรมชาติ มีกระบวนการสืบเสาะหาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์ สอ่ื สารส่งิ ทเี่ รียนรแู้ ละนาความรู้ไปใช้ประโยชน์ ผลการเรยี นรู้ บอกความหมายของโมเมนตัม และคานวณหาปรมิ าณต่างๆ ที่เกี่ยวข้อง จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกความหมายของโมเมนตัมได้ 2. คานวณหาปริมาณตา่ งๆ ท่เี ก่ยี วข้องได้

ชุดกิจกรรมเสรมิ ปฏิบัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตัม 2 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น ชุดท่ี 1 เรอ่ื ง โมเมนตัม คาชี้แจง ใหเ้ ลอื กคาตอบท่ถี กู ตอ้ งทสี่ ดุ เพียงคาตอบเดยี วแลว้ ทาเคร่อื งหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษคาตอบท่แี จกให้ โดยใชเ้ วลา 10 นาที 1. เม่อื วัตถเุ คล่ือนที่ในแนวด่งิ ภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก เมื่อวัตถขุ ึน้ ถึงจุดสูงสุด ปริมาณใดมีค่าเท่ากับศูนย์ 1. อัตราเร่ง ความเรว็ 2. พลังงานจลน์ พลังงานศกั ย์ 3. โมเมนตัม พลังงานจลน์ 4. พลังงานศกั ย์ โมเมนตัม 2. พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. โมเมนตมั เป็นปริมาณสเกลาร์ ข. โมเมนตมั คือ ความสามารถในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ค. การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของวัตถุ เราเรียกว่า การดล ง.โมเมนตมั มีคา่ เท่ากบั ผลคณู ระหว่างมวลกับความเรว็ ของวตั ถุ ข้อใดกล่าวถูกตอ้ ง 1.ข้อ ก และ ข 2.ข้อ ข และ ง 3.ข้อ ก ข และ ง 4.ขอ้ ข ค และ ง 3. รถยนตค์ นั หนึง่ เรง่ ให้มีความเร็วเพ่มิ ข้ึนเป็น 3 เทา่ ข้อใดกล่าวถูกต้อง 1. พลังงานจลนข์ องรถเพ่ิมขึ้น 3 เท่า 2. พลังงานจลน์ของรถยนตเ์ พ่มิ ขึ้น 6 เท่า 3. โมเมนตมั ของรถยนตเ์ พิ่มขนึ้ 3 เท่า 4. โมเมนตัมของรถยนต์เพิ่มขึ้น 6 เท่า 4. นกตวั หน่ึงมมี วล 30 กรมั บินดว้ ยอัตราเร็ว 8 เมตรตอ่ วนิ าที ขนาดโมเมนตมั ของ นกตัวน้เี ป็นเทา่ ใด 1. 0.24 kg m/s 2. 2.40 kg m/s 3. 24.00 kg m/s 4. 240.00 kg m/s 5. ลูกปืนมวล 2.5 กิโลกรัม ถกู ยิงออกไปด้วยความเร็ว 500 เมตร/วินาที โมเมนตัม ของลกู ปืนมีค่าเท่าใด 1. 200 kg m/s 2. 500 kg m/s 3. 1250 kg m/s 4. 2500 kg m/s

ชุดกิจกรรมเสรมิ ปฏิบัติการโมเมนตมั และการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัม 3 6. รถยนตม์ วล 1,000 กิโลกรมั เกิดอุบัติเหตพุ ุ่งเข้าชนตน้ ไม้ ดว้ ยโมเมนตัม 1.5 x 104 กโิ ลกรัม เมตร/วนิ าที ขณะที่รถชนต้นไม้ จะมีความเร็วเทา่ ใด 1. 36 km/hr 2. 54 km/hr 3. 72 km/hr 4. 90 km/hr 7. วตั ถมุ วล m มพี ลังงานจลน์เท่ากับ E มคี วามเร็วเท่ากับ v จะมีโมเมนตมั เทา่ ใด 1. 2������ 2. 2������ ������ ������ 3. √2������������ 4.√������������������ 8. วตั ถุมวล 20 กโิ ลกรัม เคลือ่ นที่ดว้ ยความเร็ว 72 กโิ ลเมตร/ช่ัวโมง จะมโี มเมนตมั เท่าใด 1. 100 kg m/s 2. 200 kg m/s 3. 400 kg m/s 4. 600 kg m/s 9. กอ้ นหินมวล 3 กโิ ลกรมั หล่นจากทส่ี ูง 50 กโิ ลเมตร ขณะทชี่ นพ้ืน มโี มเมนตัม เท่าใด 1. 1.25 x 103 kg m/s 2. 3.00 x 103 kg m/s 3. 100.00 x 103 kg m/s 4. 125.00 x 103 kg m/s 10. วตั ถุช้นิ หนึง่ มคี วามเร็ว 4 เมตร/วนิ าที มพี ลังงานจลน์ 32 จูล จะมีโมเมนตมั เทา่ ไร 1. 32 kg m/s 2. 16 kg m/s 3. 8 kg m/s 4. 4 kg m/s

ชุดกจิ กรรมเสรมิ ปฏิบตั กิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัม 4 สำระสำคญั โมเมนตมั (���⃑���) คือ ปรมิ าณที่อธบิ ายสมบตั กิ ารเคลื่อนที่ของวัตถุ โดยโมเมนตัม เปน็ ปริมาณเวกเตอร์ มีขนาดขึ้นกับมวลและความเรว็ ของวัตถุนั้น และมที ิศทางเดียวกับ ทิศทางของความเรว็ ของวตั ถุ ในการออกแรงต้านวัตถุซ่งึ กาลงั เคล่ือนท่ใี หห้ ยุดนิ่ง พบวา่ วตั ถทุ ี่มโี มเมนตมั มากจะตอ้ งออกแรงตา้ นมากกวา่ วัตถทุ ่มี โี มเมนตมั น้อย ถา้ กาหนดให้ ������ เปน็ มวลของวตั ถุ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (kg) ���⃑��� เป็นความเร็วของวตั ถุ มีหน่วย เมตรต่อวินาที (m/s) ���⃑��� เปน็ โมเมนตัมของวัตถุ มีหนว่ ย กิโลกรมั เมตรต่อวนิ าที (kg m/s) เราจะเขียนความสัมพันธ์ระหวา่ ง มวล ความเร็ว และโมเมนตมั ไดว้ า่ ���⃑��� = ���������⃑��� ���⃑⃑��� m ���⃑���

ชุดกิจกรรมเสรมิ ปฏิบตั กิ ารโมเมนตมั และการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัม 5 นกั เรียนทราบไหมว่า โมเมนตมั ใช้ อธบิ ายสมบตั ิการเคลื่อนทข่ี องวัตถุ ไมร่ คู้ รบั กอ่ นที่เราจะไปหาคาตอบนั้น ครูขอเสริมนดิ หนึ่งนะวา่ โมเมนตมั ของวัตถุ ระบบใด ๆ จาแนกได้ 2 ประเภท คือ โมเมนตัมเชงิ เส้น (Linear momentum ) สาหรบั การเคลอ่ื นที่แบบเลือ่ นที่ และโมเมนตมั เชงิ มุม (angular momentum) สาหรบั การเคลอ่ื นท่ีรอบจดุ หนง่ึ ๆ โดยท่ัวไปเม่อื ใช้คาว่า “โมเมนตัม” จะหมายถึง โมเมนตัมเชิงเส้นนะจ๊ะ ไดเ้ วลาหาคาตอบแลว้ ครคู ดิ วา่ การลงมือปฏิบตั นิ ่าจะเหมาะสมมากทีส่ ุด นกั เรยี นพรอ้ มหรือยงั ถา้ พร้อมแล้ว ไปทาการทดลองตามชุดปฏิบัติการชดุ ที่ 1 เรือ่ ง โมเมนตัมกันเลย

ชดุ กิจกรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตัมและการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตมั 6 ปฏบิ ตั กิ ำรชุดท่ี 1 เรอ่ื ง โมเมนตมั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. เพื่อให้นักเรยี นสามารถอธบิ ายความหมายโมเมนตัมได้ 2. เพ่อื ให้นกั เรียนสามารถบอกได้ว่า วตั ถุทก่ี าลังเคลือ่ นท่มี โี มเมนตัม โมเมนตัมเป็น ปรมิ าณเวกเตอร์ มีทิศทางเดียวกบั ความเร็ว 3. เพื่อให้นักเรียนสามารถหาโมเมนตัมของวตั ถุได้ เมือ่ กาหนดมวลและความเร็วของ วตั ถุให้ ทักษะทีอ่ ยากให้เกดิ ข้ึน 1. การทดลอง 2. การลงความคิดเหน็ ขอ้ มูล 3. การสงั เกต 4. การตคี วามหมายขอ้ มูลและ ลงข้อสรปุ วสั ดอุ ปุ กรณ์ ถงุ ทรายจานวน 3 ถุง ไม้บรรทดั เคร่ืองชั่งน้าหนัก

ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตมั และการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตัม 7 วธิ ีการทดลอง การทดลองตอนท่ี 1 โมเมนตมั กับความเร็ว 1. ปล่อยถงุ ทรายท่ีระดับสูงกว่าตาแหน่งมือทีใ่ ชร้ ับ 10 เซนตเิ มตร 2. ให้นักเรียนหน่ึงคนรับถุงทรายท่ปี ลอ่ ยลงมาในแนวด่งิ โดยให้ ถุงทรายหยดุ นิ่งหรอื ไมใ่ ห้ถุงทรายเคล่ือนที่ 3. บนั ทึกผลการทดลอง 4. ทาการทดลองซ้าอกี 2 ครัง้ 5. ทาการทดลองเช่นเดียวกบั ข้อท่ี 2 ถงึ 5 แตเ่ ปล่ียนระดบั ความ สูงทปี่ ล่อยถงุ ทรายเป็นระยะ 20 30 40 และ 50 เซนติเมตร 6. เปรยี บเทยี บแรงทใ่ี ช้รบั ถุงทรายกบั ความเร็วของถุงทราย รปู การทดลองตอนที่ 1 การทดลองตอนท่ี 2 โมเมนตมั กับมวล 1. กาหนดระยะทปี่ ล่อยถงุ ทรายระยะ 30 เซนตเิ มตรจากตาแหนง่ รูปการทดลองตอนที่ 2 มอื ทใ่ี ช้รับ 2. ปลอ่ ยถุงทรายที่ตาแหน่ง ตามขอ้ ที่ 1 3. ให้นักเรียนหนง่ึ คนรับถุงทรายทป่ี ล่อยลงมาในแนวดิ่ง โดยให้ถุง ทรายนิ่งหรอื ไม่ใหเ้ คลอ่ื นท่ี 4. ทาการทดลองซ้าอกี 2 ครัง้ 5. ทาการทดลองเชน่ เดียวกบั ขอ้ ท่ี 2 ถงึ 5 แตเ่ พิม่ จานวนของถุง ทรายเป็น 2, 3 ตามลาดบั 6. เปรยี บเทียบแรงทีใ่ ช้รบั ถงุ ทรายในแต่ละกรณี

ชุดกิจกรรมเสรมิ ปฏิบตั ิการโมเมนตัมและการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตมั 8 จากการทดลอง สรุปง่าย ๆ ได้ว่า 1. โมเมนตมั เป็นปริมาณเวกเตอร์ มที ศิ เดยี วกับความเรว็ ทศิ เดยี วกบั วัตถุ 2. การคานวณหาขนาดของโมเมนตมั คานวณจากสมการ P = mv 3. ต้องการทราบโมเมนตัมจดุ ใด จะต้องทราบความเรว็ ณ จดุ น้ัน เสยี ก่อน 4. เมื่อมีมวล และความเร็วแลว้ เราจะสามารถหา โมเมนตัมของวัตถุ ตามสมการได้ ความรู้เพ่ิมเติม ความสมั พันธ์ระหว่างโมเมนตมั และพลงั งานจลน์ ������������ = ������ ������������������ ������ ������������ = ������ (������������)������ ������ ������������ = ������ ������������ ������

ชดุ กิจกรรมเสรมิ ปฏิบตั ิการโมเมนตมั และการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตมั 9 รำยงำนปฏบิ ตั กิ ำร เรอ่ื ง โมเมนตมั คาถามก่อนการปฏิบัติการ 1. ปญั หาของการทดลองตอนท่ี 1 และตอนท่ี 2 คอื อะไร ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... 2. สมมติฐานของการทดลอง ................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... 3. เพราะเหตใุ ดจึงตอ้ งเปล่ยี นความสูงของการถงุ ทราย ................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... 4. เพราะเหตใุ ดจึงต้องเพม่ิ จานวนของถุงทราย ................................................................................................................................. ............................................................................................................................................ ......................................................................................................................................... 5. จากการทดลองทงั้ 2 ตอน มีตวั แปรตน้ ตวั แปรตาม และตัวแปรควบคุมหรอื ไม่ อย่างไร ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ..............................................................................................................................

ชดุ กิจกรรมเสรมิ ปฏิบัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตัม 10 ตารางบันทึกผล ตาแหน่งมือท่ีใชร้ บั สงู จากพ้ืน...................cm ตอนที่ 1 เรอ่ื ง ......................... มวลของถงุ ทราย...................g ระดบั ผลการทดลอง ความเรว็ โมเมนตมั ความสูง V (m/s) P = mv (cm) ความเรว็ (v) แรงทใี่ ชร้ ับถงุ ทรายโดยทาให้ V2 = u2 + 2gh หยุดน่ิง (บรรยาย) 10 20 30 40 50 สรปุ ผลการทดลอง ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................

ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชดุ ท่ี 1 โมเมนตมั 11 ตอนที่ 2 เรื่อง .................................................... ตาแหน่งมอื ที่ใชร้ บั สงู จากพืน้ ...................cm ตาแหนง่ ปล่อยถงุ ทรายสูงตาแหนง่ มอื รับ .............................cm มวลของ ผลการทดลอง ความเร็ว โมเมนตัม ถุงทราย P = mv ความเรว็ (v) แรงท่ใี ชร้ ับถุงทรายโดยทาให้ V V2 = u2 + 2gh หยุดน่ิง (บรรยาย) 500 1000 1500 สรุปผลการทดลอง ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................

ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตมั และการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตมั 12 คาถามหลงั การทดลอง 1. แรงทใ่ี ช้รับถงุ ทรายท้ังสองกรณีแตกตา่ งกันหรอื ไม่ อย่างไร ......................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ......................................................................... 2. ความเร็วของถงุ ทรายมีผลตอ่ การออกแรงรับถุงทรายหรือไม่ อยา่ งไร ......................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ......................................................................... 3. แรงทีใ่ ช้หยุดถุงทรายใหห้ ยดุ น่ิง ขน้ึ กับปริมาณใดบ้าง ......................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ......................................................................... 4. แรงทีใ่ ช้หยุดวัตถุใหห้ ยดุ นิง่ เรยี กว่า ......................................................................................................................................... .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ......................................................................... 5. จากขอ้ 4 สามารถเขียนเป็นสมการไดว้ ่าอยา่ งไร ......................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................แ......บ........บ........ท........ด......ส........อ........บ......ห........ล........งั......เ....ร......ยี ......น........................................ .................................................................................................................................................. ..............ช...ุด..ท...ี่ .1....เ.ร..่ือ...ง...โ..ม...เ.ม..น...ต...ัม................................................................................................ ......................................................................... คาชแ้ี จง ใหเ้ ลือกคาตอบทีถ่ ูกตอ้ งท่ีสดุ เพยี งคาตอบเดียว แลว้ ทาเครอื่ งหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษคาตอบ

ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตัม 13 แบบฝึ กทกั ษะ 1.วัตถุมวล 100 กโิ ลกรัม กาลังเคล่ือนท่ีไปทศิ เหนอื ด้วยความเร็ว 5 เมตรต่อวนิ าที โมเมนตัมมคี ่าเท่ากบั เท่าใด และมที ิศทางใด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ........................................................................................................................ 2. นกตวั หน่ึงมีมวล 30 กรมั บนิ ด้วยอตั ราเร็ว 8 เมตรตอ่ วินาที ขนาดโมเมนตัมของนกตัวน้ี เป็นเท่าใด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 3. จงหาโมเมนตัมของรถบรรทกุ ที่มีมวล 1.5 x 104 กโิ ลกรัม กาลังเคลื่อนทีด่ ้วยความเรว็ 36 กโิ ลเมตรตอ่ ช่วั โมง ไปทางทิศตะวันออก ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... .................................................................................................................. 4. ลูกฟุตบอลมีนา้ หนกั 500 นิวตัน กาลังเคล่ือนที่ลงในแนวดง่ิ ด้วยความเร็ว 10 เมตรต่อ วินาที ลกู ฟตุ บอลมีโมเมนตัมเทา่ ใด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................

ชดุ กจิ กรรมเสรมิ ปฏิบตั กิ ารโมเมนตมั และการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัม 14 แบบทดสอบหลังเรียน ชุดท่ี 1 เรอื่ ง โมเมนตัม คาช้แี จง ให้เลือกคาตอบท่ีถูกตอ้ งทส่ี ดุ เพียงคาตอบเดียวแลว้ ทาเคร่อื งหมายกากบาท (x) ลงในกระดาษคาตอบท่ีแจกให้ โดยใชเ้ วลา 10 นาที 1. เมอื่ วัตถุเคลือ่ นท่ใี นแนวดิง่ ภายใต้แรงโน้มถว่ งของโลก เม่อื วัตถุขึน้ ถึงจุดสูงสุด ปรมิ าณใดมคี ่าเท่ากับศูนย์ 1. อตั ราเรง่ ความเรว็ 2. โมเมนตมั พลงั งานจลน์ 3. พลงั งานจลน์ พลงั งานศกั ย์ 4. พลังงานศักย์ โมเมนตัม 2. พจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี ก. โมเมนตัมเป็นปริมาณสเกลาร์ ข. โมเมนตมั คือ ความสามารถในการเคล่ือนที่ของวัตถุ ค. การเปลยี่ นแปลงโมเมนตมั ของวตั ถุ เราเรียกว่า การดล ง. โมเมนตมั มีค่าเท่ากับผลคูณระหว่างมวลกับความเร็วของวตั ถุ ขอ้ ใดกล่าวถูกต้อง 1.ข้อ ข และ ง 2.ข้อ ก และ ข 3. ข้อ ข ค และ ง 4. ข้อ ก ข และ ง 3. รถยนตค์ นั หน่ึงเรง่ ให้มีความเร็วเพ่ิมขึ้นเป็น 3 เทา่ ข้อใดกล่าวถูกต้อง 1. โมเมนตัมเพิ่มข้ึน 3 เทา่ 2. โมเมนตมั เพ่มิ ข้นึ 6 เท่า 3. พลงั งานจลนเ์ พ่ิมขน้ึ 3 เท่า 4. พลงั งานจลนเ์ พม่ิ ขึ้น 6 เท่า 4. วตั ถมุ วล 20 กิโลกรัม เคลอื่ นที่ดว้ ยความเรว็ 72 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะมีโมเมนตมั เท่าใด 1. 100 kg m/s 2. 200 kg m/s 3. 400 kg m/s 4. 600 kg m/s 5. ลกู ปืนมวล 2.5 กโิ ลกรมั ถูกยงิ ออกไปด้วยความเร็ว 500 เมตร/วนิ าที โมเมนตัม ของลูกปืนมีคา่ เท่าใด 1. 200 kg m/s 2. 500 kg m/s 3. 1250 kg m/s 4. 2500 kg m/s

ชดุ กิจกรรมเสรมิ ปฏิบัติการโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตมั 15 6. วัตถุช้นิ หน่ึงมีความเรว็ 4 เมตร/วินาที มีพลังงานจลน์ 32 จลู จะมีโมเมนตมั เทา่ ไร 1. 32 kg m/s 2. 16 kg m/s 3. 8 kg m/s 4. 4 kg m/s 7. รถยนตม์ วล 1,000 กโิ ลกรมั เกิดอุบัตเิ หตพุ ุ่งเข้าชนตน้ ไม้ ด้วยโมเมนตัม 1.5 x 104 กโิ ลกรัม เมตร/วินาที ขณะท่ีรถชนต้นไม้ จะมคี วามเร็วเท่าใด 1. 36 km/hr 2. 54 km/hr 3. 72 km/hr 4. 90 km/hr 8. วตั ถมุ วล m มีพลังงานจลน์เท่ากับ E มคี วามเรว็ เท่ากับ v จะมีโมเมนตมั เทา่ ใด 1. 2������ 2. 2������ ������ ������ 3. √2������������ 4.√������������������ 9. นกตวั หนง่ึ มมี วล 30 กรัม บนิ ดว้ ยอตั ราเร็ว 8 เมตรตอ่ วนิ าที ขนาดโมเมนตมั ของนก ตวั นเี้ ปน็ เท่าใด 1. 0.24 kg m/s 2. 2.40 kg m/s 3. 24.00 kg m/s 4. 240.00 kg m/s 10. กอ้ นหนิ มวล 3 กิโลกรัม หล่นจากทสี่ ูง 50 กโิ ลเมตร ขณะทช่ี นพื้น มีโมเมนตัม เท่าใด 1. 1.25 x 103 kg m/s 2. 3.00 x 103 kg m/s 3. 100.00 x 103 kg m/s 4. 125.00 x 103 kg m/s

ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบตั กิ ารโมเมนตมั และการชน ชุดที่ 1 โมเมนตมั 16 เอกสำรอ้ำงองิ ธีรศานต์ ปรงุ จิตวิทยาภรณ.์ ฟสิ ิกส์ ม. 4 เล่ม 2. กรงุ เทพฯ: SCIENCE CENTER, 2554. นริ ันดร์ สุวรตั น.์ คมั ภีร์ ม.4-6 Entrance PAT 2. กรุงเทพฯ: รุ่งเรืองสาส์นการพิมพ์, 2552. ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์แลเทคโนโลยี. หนังสอื เรียนรายวิชาเพมิ่ เติมฟสิ ิกส์ เลม่ 2. กรุงเทพฯ: โรงพมิ พค์ รุ ุสภาลาดพรา้ ว, 2554. เอกวัฒน์ ราชไชย, สุดารัตน์ อินทร์น้อยและสุทธษิ า ก้อนเรือง. ฟิสิกส์ ม.5. กรงุ เทพฯ: แปลนพร้ินตงิ้ , 2558.

ชดุ กิจกรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัม 17 ภำคผนวก

ชุดกจิ กรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตมั 18 เกณฑก์ ารประเมนิ ทักษะในการปฏิบตั ิการทดลอง ประเด็นที่ ระดบั 3 ระดับคะแนน ระดับ 1 ประเมิน - กาหนดวธิ ีการข้ันตอน - กาหนดวิธีการและ 1. วิธีดาเนินการ ถกู ตอ้ ง เลือกใชเ้ ครือ่ งมือ ระดับ 2 ข้ันตอนไม่ถูกตอ้ งตอ้ ง ทดลอง วสั ดอุ ุปกรณใ์ นการ ใหค้ วามชว่ ยเหลอื ทดลองเหมาะสม - กาหนดวธิ กี าร 2. การ ข้นั ตอนถูกต้อง การ - ตอ้ งให้ความ ปฏบิ ตั กิ าร - ดาเนินการทดลองเป็น ใชเ้ ครือ่ งมอื และวสั ดุ ช่วยเหลือในการ ทดลอง ขน้ั ตอน และใชอ้ ปุ กรณ์ อุปกรณ์ยงั ไม่ ดาเนินการทดลองและ ตา่ งๆ ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม การใช้อุปกรณ์ 3. ความ - ดาเนินการทดลอง - ทาการทดลองไม่ คล่องแคล่ว - มคี วามคลอ่ งแคลว่ ใน เปน็ ข้ันตอน และใช้ ทันเวลาทีก่ าหนด ในขณะทาการ การดาเนินการทดลอง อุปกรณถ์ ูกตอ้ ง เน่อื งจากขาดความ ทดลอง และการใช้อุปกรณ์ ถา้ ให้คาแนะนา คลอ่ งแคลว่ ในการใช้ ดาเนินการทดลองได้ - มีความคลอ่ งแคล่ว อปุ กรณ์ และการ 4. การนาเสนอ อย่างปลอดภัยและ ในการทาการทดลอง ดาเนินการทดลอง เสร็จทันเวลา และการใชอ้ ุปกรณ์ - ตอ้ งให้คาชแ้ี นะใน - บนั ทึกผลการทดลอง แต่ต้องชีแ้ นะเร่อื ง การบันทึกผลการ และสรุปผลการทดลอง การใช้อุปกรณอ์ ย่าง ทดลองการสรุปผล ถูกต้องและนาเสนอเป็น ปลอดภัย การทดลองและการ ขัน้ ตอนชดั เจน - บันทึกผลการ นาเสนอ จึงจะปฏิบัติ ทดลองและสรุปผล ได้ การทดลองถูกตอ้ ง แต่การนาเสนอยงั ไม่ เปน็ ข้ันตอน

ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบตั กิ ารโมเมนตัมและการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตัม 19 ความคลาดเคลือ่ น

ชุดกจิ กรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตมั และการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตัม 20 ความคลาดเคลอื่ น ความคลาดเคล่อื นหมายถึง ค่าทวี่ ดั ได้ไมเ่ ท่ากบั คา่ มาตรฐานหรือค่าที่ เชอื่ ถอื ได้ ถา้ ค่าทวี่ ดั ไดม้ ากกว่าคา่ มาตรฐานเรียกวา่ ค่าคลาดเคลอ่ื นไปทางบวก และถา้ คา่ คลาดเคลอื่ นทว่ี ัดได้นอ้ ยกว่าคา่ มาตรฐาน เรียกวา่ คา่ คลาดเคลอ่ื นไปทางลบ ความคลาดเคลอ่ื นอาจจาแนกออกได้เป็น 2 ประเภท คอื ความคลาด เคลอ่ื นอย่างมรี ะบบ และความคลาดเคล่อื นแบบส่มุ 1. ความคลาดเคลอ่ื นอยา่ งมรี ะบบ แบ่งเปน็ 3 ชนิด คอื 1.1 ความคลาดเคลื่อนทเี กิดจากเครือ่ งวัด 1.2 ความคลาดเคลอ่ื นทเ่ี กิดจากผทู้ ดลอง 1.3 ความคลาดเคลือ่ นท่ีเกิดจากสาเหตภุ ายนอก(จากสง่ิ แวดล้อม) เชน่ สภาพอากาศ อณุ หภูมิ 2. ความคลาดเคลื่อนแบบส่มุ ความคลาดเคล่อื นชนิดนเี้ กิดขึ้นเพราะข้อมลู มีจานวนมาก จงึ มีความคลาดเคลอ่ื น หลายๆ อย่างรวมกัน ดังนั้นจึงจาเป็นตอ้ งใช้วิธีทางสถิตชิ ่วย เพ่ือบนั ทกึ ผลการ ทดลองใหม้ ีนัยสาคัญ ท่เี หมาะสม โดยนา ค่าเบย่ี งเบนเฉล่ีย (average deviation, a.d.) มาใชใ้ นการคานวณ เนอื่ งจาก a.d. = d (1) n เมื่อ d คอื คา่ เบยี่ งเบน d หมายถงึ คา่ เบ่ียงเบนทีไ่ ม่คดิ เครอ่ื งหมาย n คือ จานวนครง้ั ท่ีวัด ถ้าจะใหไ้ ด้ค่าถูกตอ้ งยิง่ ขึ้น ตอ้ งนาคา่ เบยี่ งเบนเฉลี่ยมาหาค่าเฉลี่ย (average deviation of the mean – A.D.) ตามสมการ A.D. = a.d. (2) n

ชุดกิจกรรมเสริมปฏิบตั ิการโมเมนตัมและการชน ชดุ ที่ 1 โมเมนตมั 21 ตวั อย่างเชน่ ในการวดั ความยาวของท่อนไมท้ ่ีตาแหนง่ ตา่ งๆ กัน 8 คร้งั ได้ผลดงั นี้ ความยาว (cm) ค่าเบยี่ งเบน d (cm) 12.32 -0.03 12.35 0.00 12.34 -0.01 12.38 +0.03 12.32 -0.03 12.36 +0.01 12.34 -0.01 12.38 +0.03 คา่ เฉล่ยี = 12.35  d = 0.15 คา่ เบ่ยี งเบนเฉลยี่ a.d. = d = 0.15 cm. = 0.02 cm. n 8 คา่ เฉลีย่ ของค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ย A.D. = a.d. = 0.02 cm. = 0.01 cm. n 8 ดังน้ัน ควรบันทึกผลการทดลองวา่ ความยาวของท่อนไม้ = (12.35  0.01) cm.

ชุดกจิ กรรมเสรมิ ปฏิบตั ิการโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตมั 22 ปรมิ าณความคลาดเคลื่อนนี้ นยิ มเปรยี บเทียบกบั คา่ ทเ่ี ชือ่ ถือได้ โดยหาออกมา เปน็ เปอร์เซน็ ต์ ซง่ึ แบง่ ออกไดเ้ ป็น 2 ชนิด 1. เปอร์เซน็ ต์ความคลาดเคลื่อน (percentage error) ถา้ มีค่าทย่ี อมรบั โดยทวั่ ไป ซง่ึ ถอื วา่ เปน็ ค่าจริงทีเ่ ชื่อถอื ได้ของสงิ่ นั้นๆ เช่นคา่ ทไี่ ด้จากตารางท้ายบทปฏิบตั กิ าร หรอื ค่าท่กี าหนดให้ในบทปฏิบัตกิ ารตอนน้ันๆ เราจะหาเปอรเ์ ซน็ ต์ความคลาดเคลอ่ื นได้ โดยใช้ สมการ เปอรเ์ ซ็นตค์ วามคลาดเคล่อื น = ค่าความคลาดเคลื่อน  100% (3) ค่าจรงิ = ค่าทไี่ ดจ้ ากการทดลอง − ค่าจรงิ  100% ค่าจรงิ 2. เปอรเ์ ซ็นตค์ วามแตกตา่ ง (percentage difference) กรณีนี้ใช้เม่ือไม่ทราบค่าท่ี ถูกต้องของสงิ่ นั้นๆ เชน่ ไม่มตี ารางบอกหรือไม่สามารถหาค่าท่เี ชือ่ ถอื ไดจ้ ากแหลงอื่น แต่ อาจทาการทดลองได้สองวธิ ี โดยแต่ละวธิ ี ทาซา้ ๆ กันหลายครั้ง แล้วหาคา่ เฉลี่ยของแต่ ละวธิ ี ดงั นั้น เปอรเ์ ซน็ ตค์ วามแตกต่าง = คา่ วิธที หี่ นงึ่ − คา่ จากวธิ ที ส่ี อง 100% (4) คา่ เฉลย่ี ของสองวธิ ี

ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบตั กิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตมั 23 ถ้ามกี ารทดลองมากกว่า 2 วิธี การหาเปอรเ์ ซน็ ตค์ วามแตกต่างอนโุ ลมใชต้ าม สมการ (3) โดยใช้ค่าเฉลีย่ ของทุกวธิ แี ทนค่าจริง การแสดงข้อมลู ด้วยกราฟ การแสดงขอ้ มูลดว้ ยกราฟนับวา่ เป็นวธิ ีการหนึ่งทีน่ ิยมใช้กันมากที่สดุ เนอื่ งจาก สามารถเห็นความแตกต่างของปริมาณทั้งหมดได้อยา่ งชดั เจน หลกั การเขยี นกราฟที่ดีจะตอ้ งบอกส่งิ ตอ่ ไปนี้ให้ชัดเจน 1. กราฟแสดงอะไร 2. ปริมาณใดแทนแกนตงั้ หรอื แทนดว้ ยแกนนอน (โดยปกตจิ ะให้ตัวแปรอิสระแทนด้วย แกนนอน และตวั แปรตามแทนดว้ ยแกนตัง้ ) 3. หนว่ ยตามแกน และสเกลท่ีชัดเจนพร้อมดว้ ยตัวเลขกากบั 4. จุดทไ่ี ด้จากการทดลอง 5. แนวโน้มของความสมั พันธ์คอื เส้นกราฟที่ลากข้ึนมา การพล็อตกราฟ การแสดงขอ้ มูลด้วยกราฟ มีหลกั การพจิ ารณาใหช้ ัดเจนดังตอ่ ไปนี้ 1. มีช่อื กราฟบอกให้ทราบว่าเปน็ ความสัมพันธ์ระหว่างอะไรกบั อะไร 2. มชี ่ือแกน บอกว่าแกนตัง้ และแกนนอนแสดงปริมาณใด ซึ่งโดยปกติ แกนนอนหรือแกน x จะใชแ้ สดงตัวแปรอิสระหรือตวั แปรต้น ส่วน แกนต้ังหรอื แกน y จะใช้แสดงตวั แปรตาม 3. มีหน่วยของปรมิ าณที่แสดงในแตล่ ะแกนที่ชัดเจน 4. มีสเกลของแตล่ ะแกนที่ชัดเจน พร้อมแสดงตัวเลขกากับ 5. แสดงข้อมูลลงในกราฟดว้ ยจดุ สัญลักษณ์ เช่น จดุ วงกลม จุด สี่เหลย่ี ม จุดดอกจันทร์ เป็นตน้ 6. มเี ส้นแนวโน้มของความสมั พันธ์ซง่ึ กค็ ือเส้นกราฟทล่ี ากข้ึน

ชุดกจิ กรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตัมและการชน ชุดที่ 1 โมเมนตัม 24 ในปฏิบตั ิการฟสิ กิ สท์ ว่ั ไป สว่ นใหญข่ ้อมูลท่ีกาหนดใหว้ ัดและบันทกึ สว่ นใหญจ่ ะอยู่ ในรูปของคูอ่ นั ดบั (x,y) ดงั น้ันการพล๊อตส่วนใหญ่จึงเปน็ แบบจุดคอู่ ันดับความสมั พันธ์ ระหวา่ งสองตวั แปร ดังนน้ั นสิ ิตจึงจะเปน็ จะต้องลากเสน้ เพ่อื หาแนวโน้มของ ความสมั พันธ์นี้ ในการวดั ทกุ ครัง้ จะเกดิ ความผิดพลาดข้ึนเสมอ ซงึ่ อาจจะมากหรอื น้อย นั้นข้ึนอยกู่ บั เครื่องมือวัด วธิ กี ารวดั หรือแมแ้ ต่สภาวะสิ่งแวดล้อม ทาให้บอกลักษณะ แนวโน้มได้ยาก จงึ จาเป็นจะตอ้ งรู้วธิ ีการลากเส้นแนวโน้มทีถ่ ูกต้อง เส้นแนวโน้มอาจจะเป็นได้ทั้งแบบที่เป็นเชิงเส้น (linear correlation) คือสมการ เส้นตรง หรือเป็นแบบท่ีไม่เป็นเชิงเส้น (non-linear correlation) อาจเป็นสมการ พาราโบลา หรือสมการ”ฮเปอร์โบลา สมการเกาส์เซียน เป็นต้น การลากเส้นแนวโน้มท่ี ต้องใชม้ ากท่ีสุดคอื เส้นตรง มีสมการทางคณติ ศาสตรเ์ ป็น y = ax + b โดยท่ี x เป็นตัวแปรอิสระหรือตัวแปรต้น y เป็นตัวแปรตามน่ันคือค่าท่ีเราวัดได้ a เป็นค่าความชันของกราฟ และ b เป็นจุดตัดแกน y ในการลากเส้นแนวโน้มจะต้อง ลากให้ผ่านหรือใกล้เคียงกับจุดข้อมูลให้มากท่ีสุด น่ันคือระยะห่างระหว่างจุดข้อมูลกับ เส้นแนวโน้มโดยเฉลี่ยจะต้องน้อยที่สุด ซึ่งสามารถทาได้หลายวิธี วิธีที่นิยมใช้ท่ีสุด เรียกว่า วิธีกาลังสองน้อยที่สุด (Least mean square) กล่าวคือเงื่อนไขในการลากเส้น โน้ ม ที่ ดี ที่ สุ ด คื อ (yi − axi − b)2 มี ค่ าน้ อ ย ท่ี สุ ด ก ารล าก เส้ น แน วโน้ ม ข้ึน แล้ วใช้ คอมพิวเตอร์ตรวจเช็คว่าเป็นไปตามเง่ือนไขนี้หรือไม่ก็จะได้เส้นแนวโน้มท่ีถูกต้องมาก อย่างไรก็ตาม สาหรับวิชาปฏิบัติการฟิสิกส์พื้นฐานน้ี ข้อมูลท่ีได้จากการบันทึกมีจานวน ไม่มาก และความคลาดเคล่ือนอาจเกิดข้ึนได้ง่าย จึงไม่จาเป็นต้องใช้วิธีการลากเส้น แนวโน้มท่ีตอ้ งการความถูกต้องมาก วิธีการลากเส้นแนวโน้มเชิงเส้นอย่างง่าย ทาได้โดยการเช่ือมต่อกันระหว่างจุด ข้อมูล แล้วทาให้เส้นนั้นเรียบลง (smoothing) ให้ใกล้เคียงกับจุดต่างๆมากที่สุด เส้นแนว โนม้ ทลี่ ากขน้ึ ควรจะใกลเ้ คียงกบั จุดขอ้ มูลมากท่สี ุด ยกตัวอย่างเช่น ข้อมูลดังรูป

ชดุ กจิ กรรมเสริมปฏิบัตกิ ารโมเมนตมั และการชน ชุดท่ี 1 โมเมนตมั 25 เมื่อได้เส้นแนวโนม้ ทดี่ ที ่ีสดุ แลว้ ในการวเิ คราะห์และอภิปรายผลการทดลอง จะต้องหาความชัน(slope) ของเส้นแนวโนม้ ซ่งึ สามารถหาได้ดังน้ี ความชันจะบ่งบอกถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของ y เมือ่ เทียบกบั x

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ นางสาวดวงใจ บุตรดี โรงเรยี นตานวี ทิ ยา สานักงานเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษาเขต 33