ข้อสอบคณิตศาสตร์

1 โรงเรยี นเตรยี มอุดมศึกษาพัฒนาการเขลางคน์ คร อาเภอเมือง จงั หวดั ลาปาง ขอ้ สอบปลายภาคเรยี น ภาคเรยี นท่ี 2 /2560 รายวิชา ค32102 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน 4 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 5 จานวน 20 คะแนน เวลาสอบ 60 นาที คาอธิบาย 1.ข้อสอบมที ั้งหมด 2 ตอน ( 2 หน้า) ตอนที่ 1 ข้อสอบปรนยั : จานวน 15 ข้อ รวม 15 คะแนน ตอนที่ 2 เขียนเฉพาะคาตอบ : จานวน 2 ข้อ รวม 5 คะแนน 2.ในการตอบ ให้ใชด้ นิ สอดาเบอร์ 2B ระบายวงกลมตัวเลือกในกระดาษคาตอบใหเ้ ตม็ วงกลม (หา้ มระบายนอกวงกลม) ถ้าต้องการเปลยี่ นตัวเลอื กใหม่ ตอ้ งลบให้สะอาดจนหมดรอยดา แล้วจงึ ระบายวงกลมตัวเลือกใหม่ 3.ห้ามนาขอ้ สอบและกระดาษคาตอบออกจากหอ้ งสอบ 4.ใหผ้ ู้เขา้ สอบน่ังอยู่ในหอ้ งสอบจนหมดเวลาทาข้อสอบ มาตรฐาน/ตัวชวี้ ดั มาตรฐาน ค 5.2 ม.4-6/2 อธบิ ายการทดลองสุม่ เหตุการณ์ ความนเ่าปจ็นะของเหตกุ ารณ์ และนาผลทีไ่ ดไ้ ปใชค้ าดการณ์ใน สถานการณท์ ก่ี าหนดให้ มาตรฐาน ค 5.3 ม.4-6/2 ใชค้ วามรู้เกย่ี วกบั ความนา่ จะเปน็ ช่วยในการตดั สินใจและแกป้ ัญหา ตอนที่ 1 จงเลือกคาตอบท่ีถกู ต้อง แลว้ ระบายวงกลมลงในกระดาษคาตอบใหต้ รงกับขอ้ และคาตอบทีเ่ ลอื ก 1. มีถุงมือ 3 คู่ สีขาว สีดา สีเขยี ว วางค่กู ัน ถ้าหยิบถงุ มอื ขึน้ มา 2 ขา้ งพร้อมกัน จะหยิบได้ท้ังหมดกี่วิธี 1. 8 2. 12 3. 15 4. 30 2. ถ้าตอ้ งการสร้างเลข 3 หลกั ซง่ึ แต่ละหลักไมซ่ า้ กนั โดยเลอื กใชเ้ ลขโดด 0, 1, 2, ..., 9 จะสรา้ งไดท้ ั้งหมดกีจ่ านวน 1. 90 2. 900 3. 999 4. 9,000 3. นักเรยี น 3 คนตอ้ งการเข้าและออกหอ้ งห้องหนึง่ ซึ่งมีประตู 3 บาน โดยนักเรียนคนท่ี 1 เขา้ และออกโดยใช้ประตูบานเดยี ว นกั เรียนคนที่ 2 เขา้ และออกโดยไม่ใช้ประตบู านเดิม และนกั เรยี นคนท่ี 3 เขา้ และออกโดยใช้ประตบู านใดก็ได้ จงหาจานวนวธิ ีท่ี นกั เรียนทั้ง 3 คนเขา้ และออกห้องน้ี 1. 18 2. 20 3. 22 4. 24 4. มีจดหมาย 4 ฉบบั ถา้ ตอ้ งการท้ิงลงในตูจ้ ดหมาย 6 ตู้ ถา้ จดหมายทั้ง 4 ฉบบั จะทง้ิ ตู้เดยี วกันไม่ได้ จะท้ิงจดหมายท้งั หมดได้ กว่ี ธิ ี 1. 260 2. 340 3. 360 4. 1,296 5. ข้อใดผิด ก. ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณใ์ ด ๆ เท่ากับ จานวนผลทีเ่ กดิ ขึ้นในเหตุการณ์นัน้ ๆ หารด้วยจานวนผลทั้งหมด ท่ีได้จาก การทดลองสุ่ม ข. ความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ใด ๆ ทงั้ นผ้ี ลทจี่ ะเกดิ แต่ละตวั ตอ้ งมีโอกาสเกิดเท่าๆกนั ค. ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ใดๆมีค่าตัง้ แต่ 0 แต่นอ้ ยกวา่ 1 ง. ความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณท์ ีเ่ ปน็ ไปไม่ไดม้ ีคา่ เป็น 0 6. ทอดลกู เตา๋ 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความนา่ จะเป็นท่จี ะได้ แต้มรวมกนั เปน็ จานวนทห่ี ารด้วย 7 ลงตวั 1 1 1 2 1. 2 2. 3 3. 6 4. 3 7.โยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 2 ครง้ั ความนา่ จะเป็นท่ีโยนครง้ั แรกเป็นหวั และครั้งทส่ี องเปน็ กอ้ ยคอื ขอ้ ใด 1 1 3 1. 4 2. 2 3. 4 4. 1

2 8. หม่บู ้านแห่งหนงึ่ มชี า่ งซอ่ มเครอ่ื งใชไ้ ฟฟ้า 3 คน บา้ นของ ก ข และ ค มเี ครื่องใชไ้ ฟฟ้าเสยี ทงั้ 3 หลงั ถา้ โอกาสทีช่ ่างแต่ละคน จะถกู เรยี กไปซอ่ มเทา่ กัน ความนา่ จะเปน็ ท่จี ะมชี า่ งเพียง 2 คนเทา่ นั้นที่ถูกเรยี กไปซ่อมเปน็ เทา่ ไร 3 1 1 2 4 1. 4 2. 3 3. 3 4. 9. สมาคมแห่งหน่ึงจัดเลย้ี งอาหารกลางวนั แกส่ ถานเลย้ี งเดก็ กาพร้า โดยมีอาหารคาว 2 อยา่ ง และขนมหวาน 2 อย่าง ความ นา่ จะเปน็ ทเ่ี ดก็ สองคน จะเลือกอาหารอย่างเดยี วกันทง้ั อาหารคาวและขนมหวานเป็นเทา่ ไร ถา้ เด็ก 1 คน สามารถเลอื กอาหาร คาวได้เพียงอย่างเดียวและเลอื กขนมหวานได้เพยี งอยา่ งเดียว 1 1 1 1 1. 2 2. 3 3. 4 4. 6 10. มีถงุ 2 ใบ ถงุ ใบที่หนงึ่ มีลกู แกว้ สีแดง 1 ลกู และลูกแก้วสเี หลือง 2 ลกู ถงุ ใบทส่ี องมีลูกแก้วสแี ดง 2 ลูก และลูกแก้วสเี หลอื ง 2 ลูก ส่มุ หยบิ ลกู แกว้ หนึ่งลกู จากถุงใบทีห่ นง่ึ ใสล่ งในถงุ ใบทส่ี อง แลว้ ส่มุ หยิบลูกแก้วหนึ่งลูกจากถุงใบที่สอง ความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะ หยบิ ได้ลูกแกว้ สีเหลืองจากถุงใบทส่ี องเทา่ กับเท่าไร (ถา้ ครัง้ ต่อไปที่สุม่ หยิบลกู แก้วจากถงุ ใบท่หี น่ึงใส่ลงในถุงใบทีส่ อง จะต้องคืน ลูกแก้วกลับที่เดมิ ก่อน) 4 6 8 10 1. 15 2. 15 3. 15 4. 15 11. หอ้ งประชมุ หน่งึ มี 4 ประตู เป็นประตใู หญ่ 2 ประตู ประตูเล็ก 2 ประตู ความน่าจะเป็นท่ชี ายคนหนึ่งจะเดินเข้าแล้ว ออกจากห้องประชมุ ขนาดเดยี วกันตรงกับขอ้ ใด 3 1 1 4 3 1. 4 2. 2 3. 4. 8 12. มลี กู กวาดในโหลเปน็ สีชมพู 40 เมด็ สแี ดง 26 เม็ด สีขาว 48 เมด็ และสเี หลืองกบั สีเขียวมสี ลี ะ 20 เม็ด ถา้ หยบิ ลูกกวาด จากโหล 1 เม็ด โอกาสจะได้สใี ดมากท่สี ุด 1. สีชมพู 2. สแี ดง 3. สขี าว 4. สเี ขียว 13. จากขอ้ 12. ความน่าจะเป็นจะหยบิ ได้สแี ดงตรงกบั ขอ้ ใด 13 26 26 13 77 48 1. 77 2. 154 3. 4. 14. กาหนดให้ a แทนจานวนชุดหนึ่งซึง่ ประกอบดว้ ย 1, 2 และ 3 และให้ b แทนจานวนอกี ชุดหนึง่ ซงึ่ ประกอบดว้ ย 4, 5 และ 6 ความนา่ จะเปน็ ของผลคณู a กบั b ทเ่ี ป็นจานวนค่ี ตรงกับข้อใด 1 2 4 4 1. 2 2. 9 3. 5 4. 9 15. สารวจเดก็ 60 คน พบว่า 45 คน ชอบไปเท่ยี วทะเล 32 คนชอบไปเทย่ี วนา้ ตก สุม่ เดก็ ขน้ึ มา 1 คน แลว้ ความน่าจะเป็นที่ เด็กคนนัน้ จะชอบไปเท่ยี วทะเลอยา่ งเดยี วเป็นเท่าไร 3 3 5 7 1. 4 2. 10 3. 12 4. 15 มาตรฐาน ค 5.3 ม.4-6/2 ใช้ความร้เู กย่ี วกับความนา่ จะเป็นช่วยในการตัดสินใจและแกป้ ัญหา ตอนท่ี 2 จงแสดงวิธีทาอยา่ งละเอียดลงในกระดาษคาตอบ 1. ทะเบียนรถยนตแ์ บบใหมก่ าหนดใหข้ น้ึ ตน้ ดว้ ยเลข 1 ตวั (ที่ไมใ่ ช่ 0) ตามด้วยพยัญชนะภาษาไทย 1 ตัว และหลงั จากนน้ั จะ ตามด้วยตวั เลข 4 หลกั อยากทราบว่าจะสรา้ งทะเบยี นรถยนตไ์ ด้ก่ีหมายเลข ถา้ ไม่ใหต้ วั เลขซา้ กนั เลย 2. กนกมถี งุ เท้าสขี าว 1 คู่ สนี า้ เงิน 2 คู่ และสีดา 3 คู่ เขาใสถ่ ุงเทา้ ไว้ในลน้ิ ชักโดยไม่ไดจ้ ดั แยกเปน็ คู่ ถา้ เขาสุ่มหยบิ ถุงเท้าจาก ล้ินชักมา 2 ข้างแลว้ ความน่าจะเป็นทจ่ี ะได้ถงุ เทา้ สีเดียวกันมคี า่ เทา่ กบั เท่าใด ลงชือ่ ........................................................ ผ้อู อกขอ้ สอบ ลงชอื่ ........................................................ ผู้ ตรวจทาน ว่าทร่ี ้อยตรีรจนา ต๊ิบปะละ นางสาวมนสิกานต์ ยุกตชิ าติ ลงช่ือ........................................................ หัวหน้ากลุม่ สาระคณิตศาสตร์ นางสาวมนสิกานต์ ยกุ ตชิ าติ

3