One

สัปดาห์ที่ 1 เอกสารประกอบการสอน วชิ า ทฤษฎีโครงสร้างเวลา 3 คาบ หน่วยท่ี ความรู้เบ้อื งตน้ เกี่ยวกบั โครงสร้างชื่อบทเรียน 1.1 ลกั ษณะของโครงสรา้ ง 1.2 ชนิดของน้าหนกั บรรทุกทกี่ ระทากบั โครงสรา้ ง 1.3 การจาแนกประเภทของโครงสรา้ ง 1.4 ระบบหน่วยวดั ปริมาตรจดุ ประสงค์การสอน 1.1 เขา้ ใจลกั ษณะของโครงสร้าง 1.1.1 บอกบทนา 1.1.2 บอกการสมดุล 1.1.3 อธิบายการเขยี นรูปโครงสรา้ งเพอ่ื การวเิ คราะห์ 1.2 เขา้ ใจชนิดของน้าหนกั บรรทกุ ท่กี ระทากบั โครงสร้าง 1.2.1 อธิบายความหมายของน้าหนกั บรรทกุ ตายตวั 1.2.2 อธิบายความหมายของน้าหนกั บรรทกุ จร 1.2.3 อธิบายความหมาของน้าหนกั บรรทุกทีน่ าไปใชอ้ อก แบบโครงสร้าง 1.3 เขา้ ใจการจาแนกประเภทของโครงสรา้ ง 1.3.1 อธิบายโครงสร้างแบบดีเทอร์มิเนท 1.3.2 อธิบายโครงสร้างแบบอินดีเทอร์มิเนท 1.4 เขา้ ใจระบบหน่วยวดั ปริมาตร 1.4.4 อธิบายระบบหน่วย SI 1.4.2 อธิบายระบบหน่วย องั กฤษ 1.4.3 อธิบายการเปรียบเทยี บหน่วย SI กบั หน่วย องั กฤษ

เอกสารประกอบการสอนคร้ังที่ 1 เลขหนา้ 1/ 1เนื้อหา บทที่ 11.1 ความรู้เบือ้ งต้นเกีย่ วกบั การคานวณโครงสร้าง 1.1.1 บทนา โครงสร้างเป็นส่ิงท่สี ร้างข้นึ เพอื่ สนองความตอ้ งการของมนุษย์ เช่น อาคารใชเ้ ป็นทก่ี ้นั บงั และอยอู่ าศยัสะพานใชส้ าหรับขา้ มแม่น้า เขอื่ นใชเ้ ป็ นที่กกั เกบ็ น้าจานวนมากไวใ้ ช้ โครงสร้างที่ช่างก่อสร้างและโยธารู้จกัดี ไดแ้ ก่ อาคารตา่ ง ๆ และสะพาน ส่วนต่าง ๆ ของโครงสร้างประกอบดว้ ย คาน(Beam) เสา (Column) โครงถกั(Tress) โครงขอ้ แขง็ () เคเบิล(Cable) พ้นื ผวิ () อาร์ค จุดประสงคข์ องการเรียนวิชาทฤษฎีโครงสรา้ ง เพอื่ การศกึ ษาขอ้ มูลต่าง ๆ เกี่ยวกบั แรงที่มากระทากบัโครงสร้าง สามารถหาแรงปฏิกิริยา แรงเฉือน โมเมนตด์ ดั แรงภายในต่าง ๆ รวมทงั่ การโก่งตวั ของคาน จากขอ้ มูลตา่ ง ๆ เหล่าน้ีจะทาใหเ้ ราทราบไดว้ า่ ส่วนตา่ ง ๆ ของโครงสร้างรบั แรงอยา่ งไร ควรจะวางโครงสรา้ งอยา่ งไร และเลือกโครงสรา้ งชนิดไหน เพอื่ เหมาะสมกบั รบั น้าหนกั ทม่ี ากระทากบั โครงสร้าง เพอ่ื เป็ นพน้ื ฐานในการเรียนวเิ คราะหโ์ ครงสร้างและออกแบบโครงสรา้ งต่อไป หลกั การในการแรงตา่ ง ๆ ดงั กล่าว ตอ้ งอาศยั หลกั สถิตยศาสตร์ () ซ่ึงเป็ นส่วนหน่ึงของวชิ าวทิ ยาศาสตร์ ที่วา่ ดว้ ยการสมดุลของวตั ถุภายใตแ้ รงกระทา1.1.2สมการสมดุล (Equilibrium)ภาวการณ์สมดุล คอื การที่แรงลพั ธก์ ระทาตอ่ วตั ถุมีคา่ เป็ นศูนย์ ดงั สมการท่ีแสดงถึงการมดุลของวตั ถุ F 0 M 0สมการในแกนสามมิติ และ เขียนได้ 6 สมการดงั น้ี  Fx  0  Mx  0  Fy  0  My  0  Fz  0  Mz  0

เอกสารประกอบการสอนคร้ังท่ี 1 เลขหนา้ 1/ 2 แต่ในวชิ าทฤษฎีโครงสรา้ งจะพจิ ารณาการสมดุลของวตั ถุระนาบเดียวเท่าน้นั สมาการสมดลุ จึงมีสามสมการดงั น้ี  Fx  0  Fy  0 M 0 Fx  0 หมายถึงผลรวมของแรงภายในแนวราบหรือผลรวมของแรงในแนวแกน เท่ากบั ศูนย(์ อาจเขียนแทนดว้ ย  H  0 ) Fy  0 หมายถึงผลรวมของแรงภายในแนวด่ิงหรือผลรวมของแรงภายในแกน เทา่ กบั ศนู ย์ ( อาจเขยี นแทนดว้ ย  H  0 ) M  0 หมายถึงผลรวมของโมเมนตร์ อบจุดใด ๆ เท่ากบั ศูนย์ 1.1.3 การเขียนรูปโครงสร้างเพอ่ื การวิเคราะห์ การเขียนรูปโครงสร้างเพอื่ การวเิ คราะห์ ในทางปฏิบตั ิโครงสร้างจะมีความกวา้ งความกวา้ งและความหนา แตใ่ นทางทฤษฎีจะใชเ้ ส้นตรงแทนรูปของโครงสร้างจริง เสสน้ ตรงทใี่ ชเ้ ป็ นเสน้ ตรงท่ผี า่ นจุดศูนยก์ ลาง ( ) ของแต่ละส่วนดงั รูป RA RB

เอกสารประกอบการสอนคร้ังที่ 1 เลขหนา้ 1/31.2 ชนิดของนา้ หนักบรรทกุ ทีก่ ระทากับโครงสร้างน้าหนกั บรรทุก (Loads) โดยทวั่ ไปแบง่ ออกเป็ น 2 ประเภทไดแ้ ก่ 1.2.1ความหมาของชนิดน้าหนักบรรทุกทก่ี ระทากบั โครงสร้างน้าหนกั ตายตวั (Dead Load) หมายถึงน้าหนกั ทก่ี ระทากบั โครงสรา้ งทม่ี ีตาแหน่งตายตวั หรือคงทตี่ ลอดเวลาไม่เปลี่ยนท้งั ขนาดและตาแหน่งของแรงที่มากระทา ไดแ้ ก่ น้าหนกั ของโครงสรา้ งเอง รวมท้งั น้าหนกั ของวสั ดุทต่ี ดิ ต้งั อยา่ งถาวร เช่น ท่อประปา ทอ่ ไฟฟ้ า เคร่ืองปรบั อากาศทีต่ ดิ ต้งั แลว้ เป็ นตน้ 1.2.2 ความหมายของนา้ หนกั บรรทุกจรน้าหนกั จร (Live Load) หมายถึงน้าหนกั ทีม่ ีการต่อสรา้ งแบบชว่ั คราวหรือมีการยา้ ยตาแหน่ง แบ่งเป็ น1) น้าหนกั บรรทุกจรแบบไม่เคลื่อนที่ (Movable) เป็ นน้าหนกั บรรทกุ จรทเ่ี คล่ือนทเี่ องไมไ่ ด้ จะตอ้ ง ถูกเคล่ือนยา้ ยไปในที่ตา่ ง ๆ เช่น โตะ๊ เกา้ อ้ี ฝาก้นั ภายในหอ้ ง สินคา้ ภายในโกดงั2) น้าหนกั บรรทุกจรแบบเคล่ือนท่ี (Move) เป็ นน้าหนกั ท่ีเคล่ือนทีเ่ องได้ เช่น คน รถยนต์ รถไฟ เคร่ืองยกน้าหนกั เป็นตน้ หนกั แบบน้ีจะมีอิทธิพลมากกวา่ แบบแรก ถึงแมว้ า่ จะมีน้าหนกั เท่ากนั เพราะเมื่อเคล่ือนทจ่ี ะมีแรงกระแทก (Impact) รวมอยดู่ ว้ ย เรารู้สึกถึงแรงกระแทกได้ เช่น การนงั่ บนรถบรรทุกทวี่ งิ่ บนผงิ ขรุขระ เป็นตน้ นอกจากน้าหนกั บรรทุกจรแลว้ ยงั รวมถึงแรงลม แผน่ ดินไหว แรงดนั ของน้าในเขื่อน แรงอดั ของดินแรงหนีศนู ยก์ ลาง แรงท่ีเกิดจากการยดื ตวั และหดตวั เน่ืองจากการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิรวมท้งั แรงอ่ืนใดท่ีอาจเกิดบนโครงสรา้ งได้ 1.2.3 ความหมายของน้าหนักบรรทุกทนี่ าไปใช้ในการออกแบบโครงสร้างน้าหนกั ทนี่ าไปใชใ้ นการออกแบบโครงรา้ ง การออกแบบโครงสร้างน้นั คือตอ้ งรวมน้าตายตวั และน้าหนกั จรเขา้ ดว้ ยกนั น้นั คือ W  DL  LL W น้าบรรทกุ แบบแผเ่ ฉลี่ยรวม DL น้าหนกั บรรทกุ แผ่เฉลี่ยตายตวั LL น้าหนกั บรรทกุ แผเ่ ฉล่ียจร

เอกสารประกอบการสอนคร้ังที่ 1 เลขหนา้ 1/4 สาหรับน้าหนกั บรรทุกตายตวั ซ่ึงเป็ นน้าหนกั ของโครงสร้าง จะมีแนวแรงอยใู่ นแนวด่ิงเสมอค่าประมาณของน้าหนกั บรรทกุ ตายตวั ท่ใี ชใ้ นการออกแบบทว่ั ๆ ไป มีค่าดงั น้ีคอนกรีตเสริมเหลก็ ธรรมดา 1600 - 2400 กก/ม3เหลก็ 7850 กก/ม3ไม้ 480 กก/ม3อิฐ 1900 กก/ม3วสั ดุมุงหลงั คา 5 – 18 กก/ม3กาแพงอิฐมอญ 180 - 360 กก/ม3กาแพงอิฐบลอ็ ก 10 - 20 กก/ม3กาแพงคอนกรีตอิฐบลอ็ ก 100 - 240 กก/ม3ฝ้ าไมอ้ ดั รวมเคร่า กก/ม3พน้ื ไมร้ วมตง 30 กก/ม3วสั ดุมุงหลงั คา การกาหนดน้าหนกั บรรทกุ เพอ่ื ใชใ้ นการวเิ คราะห์และออกแบบโครงสร้างเป็ นสิ่งทท่ี าไดไ้ ม่งา่ ยนกัวศิ วกรผอู้ อกแบบจะตอ้ งมีความชานาญและประสบการณ์ การพจิ ารณาเกี่ยวกบั น้าหนกั จรน้นั นอกจากจะตอ้ งพจิ ารณาชนิดของน้าหนกั แลว้ ตอ้ งพจิ ารณาถึงตาแหน่งทน่ี ้าหนกั จรกระทาน้นั ดว้ ยวา่ กระทามนส่วนใดของโครงสร้างจะเกิดผลมากท่สี ุด อยา่ งไรกต็ ามหน่วยราชการและสมาคมท่เี ก่ียวขอ้ งกบั การกอ่ สรา้ งและวศิ วกรรมโยธาไดท้ คี ่ากาหนดเกี่ยวกบั น้าหนกั บรรทุกจรไว้ เช่น ขอ้ บญั ญตั กิ รุงเทพมหานคร เร่ืองควบคุมการก่อสร้างอาคาร พ. ศ.2522 ไดก้ าหนดหน่วยน้าหนกั บรรทุกของอาคารชนิดตาง ๆ ไวไ้ ม่นอ้ ยกวา่ อตั รา ตามตารางท่ี 1.2 ดงั น้ี

เอกสารประกอบการสอนคร้ังที่ 1 เลขหนา้ 1/5 ตารางที่ 1.2 นา้ หนักบรรทกุ จรของอาคารประเภทต่าง ๆ กก./มที่ ประเภทของอาคาร 31 หลงั คา2 กนั สาดหรือหลงั คาคอนกรีต 503 ที่พกั อาศยั โรงเรียนอนุบาล หอ้ งน้า หอ้ งสว้ ม 100 150 หอ้ งแถว ตึกแถว อาคารชุด หอพกั โรงแรม และหอ้ งคนไขพ้ เิ ศษของ โรงพยาบาล 2005 สานกั งาน ธนาคาร 2506 (ก) อาคารพาณิชย์ ส่วนของหอ้ งแถว ตกึ แถว ท่ีใชเ้ พอ่ื การพาณิชย์ มหาวทิ ยาลยั วทิ ยาลยั โรงเรียน 300 (ข) หอ้ งโถง บนั ได ช่องทางเดินของอาคารชุด หอพกั โรงแรม โรงพยาบาล สานกั งานและธนาคาร 3007 (ก) ตลาด หา้ งสรรพสินคา้ หอประชุม โรงมหรสพ ภตั ตาคาร หอ้ งประขมุ หอ้ งอ่านหนงั สือในหอ้ งสมุด ทจี่ อดรถหรือที่เกบ็ รุยนตน์ งั่ 400 (ข) หอ้ งโถง บนั ได ช่องทางเดินของอาคารพาณิชย์ มหาวทิ ยาลยั วทิ ยาลยั และโรงเรียน 4008 (ก) คลงั สินคา้ โรงกีฬา พพิ ธิ ภณั ฑ์ อฒั จนั ทร์ โรงงานอุตสาหกรรม โรงพมิ พ์ หอ้ งเกบ็ เอกสารและพสั ดุ 500 (ข) หอ้ งโถง บนั ได ช่องทางเดินของตลาด หา้ งสรรพสินคา้ หอประชุม โรงมหรสพ ภตั ตาคารและหอสมุด 5009 หอ้ งเกบ็ หนงั สือของหอสมุด 60010 ทจี อดหรือเกบ็ รถยนตบ์ รรทกุ เปล่า ๆ และรถยนตอ์ ื่น ๆ 800

เอกสารประกอบการสอนคร้ังท่ี 1 เลขหนา้ 1/61.3 การจาแนกประเภทของโครงสร้าง1.3.1 โครงสร้างแบบดเี ทอร์มิเนทชนิดของโครงสร้างโดยทวั่ ไปแบง่ ออกเป็ น 2 แบบคอืโครงสรา้ งแบบงา่ ยหรือโครงสรา้ งแบบดีเทอร์มิเนท (Statically Determinate Structure) เป็นโครงสรา้ งท่ีสามารถวเิ คราะหห์ าแรงปฏกิ ิริยา แรงภายนอก และแรงภายในของโครงสรา้ ง โดยใชส้ มการสมดุล 3 สมการไดโ้ ดยลาพงั เป็นโครงสรา้ งที่มีแรงปฏกิ ิริยาหรือแรงไม่ทราบคา่ มาเกินจานวนของสมการสมดุล โครงสร้างแบบง่ายแสดงไวใ้ นรูปที่ 1.2R1 A B RAx M A R2 R3 RAyA R2 B R1 A B R1 R3 R2 R3

เอกสารประกอบการสอนคร้ังที่ 1 เลขหนา้ 1/7เนอื้ หา1.3.2 โครงสร้างแบบอนิ ดเี ทอร์มเิ นท โครงสร้างแบบยากหรือโครงสร้างแบบอินดีเทอร์มิเนท (Statically Indeterminate Structure)หมายถึงโครงสร้างท่ไี ม่สมารถวเิ คราะหโ์ ดยอาศยั สมการสมดุลตามลาพงั ได้ โครงสร้างแบบน้ีจะมีจานวนแรงปฏกิ ิริยาหรือแรงที่มาทราบคา่ มากกวา่ สมการสมดุล ดงั แสดงไวใ้ นรูปท่ี 1.3 RAx M A RBy RAy R1 A BC R2 R3 R4 RAx A RBx B MA RBy RAY

เอกสารประกอบการสอนคร้ังท่ี 1 เลขหนา้ 1/8เนอื้ หา1.4 ระบบหน่วยวัดปริมาตร 1.4.1 ระบบหน่วยวัดและปริมาตร ระบบหน่วยวดั ปริมาณ SIปริมาตร สญั ลกั ษณ์ปกติ หน่วย SI หน่วย องั กฤษ หน่วย สญั ลักษณ์ หน่วย สญั ลักษณ์ มวล M กิโลกรัม kg สลกั - (kilogram) (slug)ความยาว L เมตร m ฟตุ ft (mater) (foot) เวลา T วนิ าที s วนิ าที sec (second) (second) แรง F นิวตนั N ปอนด์ lb นิวตนั (pound) หน่วย SI (SI Unit) ยอ่ มาจาก System International Unites เป็ นหน่วยทตี่ กลงร่วมกนั ในที่ประชุมใหญ่แห่ง มาตราชง่ั วดั ตวง ระหวา่ งชาตคิ รง่ั ที่ 11 แนะนาใหใ้ ชเ้ ป็นหน่วยระหวา่ งชาติ แทนการใชห้ น่วยอ่ืน ๆ ที่ใชก้ นั โดยทว่ั ไป หน่วย SI ใชห้ น่วยมวลเป็ นกิโลกรมั (kilogram) ความยาวเป็ นหน่วยเมตร (Meter) และเวลาเป็ นวนิ าที (second) ซ่ึงเป็ นหน่วยฐานและหน่วยของแรงเป็ นนิวตนั ซ่ึงเป็ นหน่วยอนุพนั ธ์ จากกฎขอ้ ที่ 2 ของนิวตนั F = ma F(1 N) = m(1kg) x a(1 m/s2) น้าหนกั w เป็ นแรงเช่นกนั จงึ มีหน่วยเป็ นนิวตนั W = mg g = 9.80665 m/s2 หรือ g = 9.81 m/s2 การใชห้ น่วยเอไอมีขอ้ แนะนาดงั น้ี การเขยี นตวั เลขมกั เขยี นใหอ้ ยรู่ ะหวา่ ง 0.1 ถึง 1000 เม่ือจานวนมากหรือนอ้ ยกวา่ น้ีนิยมใชอ้ ุปสรรคนาหนา้ หน่วย

เอกสารประกอบการสอนคร้ังที่ 1 เลขหนา้ 1/9 1.4.2 หน่วย อังกฤษ หน่วยองั กฤษ หรือเขียนยอ่ ๆ ระบบ(U.S customary units หรือ British system of units) F.P.S มีหน่วยมวลแสดงเป็ นสลกั (slug) ความยาวเป็ นฟตุ (foot) เวลาเป็ นวนิ าที (second) ซ่ึงเป็ นหน่วยฐานและมีแรงหน่วยเป็ นเป็ นปอนด์ (Pound) ซ่ึงหน่วยอนุพนั ธไ์ ดจ้ าก F = ma F (1 lb) = m (1 slug) x a(1 ft/sec2) g = 32.1740 ft/sec2 g = 32 ft/sec2 ปอนดเ์ ป็นหน่วยแรงหรือน้าหนกั แตบ่ างโอกาสใชห้ น่วยมวลดว้ ยหน่วยปอนดน์ ้าหนกั เขียนแทนดว้ ยlbf และหน่วยปอนดข์ องมวลเขียนแทนดว้ ย lbmหน่วยน้าที่นิยมใชก้ นั มากคอื หน่วยกิโลปอนด์ ( Kilo pound) ใชส้ ญั ลกั ษณ์ kip หรือ k 1 kip = 1000 lb และ 1Ton = 2000 lb หน่วยองั กฤษนิยมใชป้ อนดเ์ ป็นท้งั หน่วยมวลและหน่วยน้าหนกั และเช่นเดียวกบั ระบบเมตริก MKS (matre, kilogram , second ) ใชห้ น่วยกิโลกรัมเป็ นท้งั หน่วยมวลและน้าหนกั ซ่ึงใชก้ นั มานานในหลายประเทศรวยทง่ั ประทศไทยก็นิยมใชห้ น่วยกิโลกรมั เป็ นท้งั หน่วยมวลและหน่วยน้าหนกั ดงั จะเห็นไดจ้ ากเทศบญั ญตั ิกรุงเทพมหานคร ไดก้ าหนดหน่วยของน้าหนกั ตา่ ง ๆ เป็นกิโลกรมั และตาราออกแบบโครงสรา้ งและการวเิ คราะห์โครงสร้างของเรากน็ ิยมใชห้ น่วยเมตริกโดยทว่ั ไป

เอกสารประกอบการสอนคร้ังที่ 1 เลขหนา้ 1/10 1.4.3 การเปรียบเทยี บหน่วย SI กับหน่วย อังกฤษเปรียบเทยี บหน่วย SI และ หน่วยองั กฤษ มีค่าเปรียบเทียบดงั ตารางท่ี 1.5 ใชต้ วั คูณทีก่ าหนดใหไ้ วค้ ูณกบั ค่าในหน่วยองั กฤษเป็ นหน่วย SI ถา้ เปลี่ยนจากหน่วย SI หน่วยองั กฤษ ทาไดโ้ ดยกลบั กนั โดยเอาไปหาร ตารางท่ี 1.5 เปรียบเทียบค่าต่าง ๆ ในหน่วย SI และหน่วย องั กฤษ ตารางท่ี 1.5 เปรียบเทียบค่าต่าง ๆ ในหน่วย SI และหน่วย องั กฤษ หน่วยองั กฤษ สญั ลกั ษณ์ ตวั คูณ หน่วย SI สญั ลกั ษณ์ Nแรงเป็ นปอนด์ lb x 4.48 นิวตนั kg sมวลเป็ นสลกั slug x 14.59 กิโลกรัม m mวนิ าที sec x 1.0 วนิ าที m m2ฟุต ft x 0.3048 เมตร m4นิ้ว in x 0.0254 เมตร Pa(N/m2) N/mไมล์ mi x 1.609 เมตร N.m Paตารางนิ้ว in2 x 6.452 x 10-4 ตารางเมตรน้ิวกาลงั สี่ in4 x 4.162 x 10-7 เมตรกาลงั ส่ีปอนดต์ ่อตารางนิ้ว Psi x 6.195 x 103 พาสกาลคิพต่อตารางฟุต k/ft x 14.59 x 103 นิวตนั /เมตรคพิ -ฟตุ k-ft x 1.3558 x 103 นิวตนั .เมตรปอนดต์ ่อตารางฟตุ lb/ft2 x 47.88 พาสกาล

วธิ ีสอนและ 1. สอนแบบบรรยาย โดยใช้ไวท์บอร์ดและหนงั สอืกจิ กรรมการ 2. ให้นกั ศกึ ษาตอบคาถามเรียนการสอน 3. ให้นกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดั หนงั สอ่ื อ้างอิง 1.ผศ.สวุ ฒั น์ ถีรเศรษฐ์: ทฤษฎโี ครงสร้าง พ.ศ. 2553ส่ือการสอน 2.ทฤษฏีโครงสร้าง อาจารยว์ นิ ิต ช่อวเิ ชียร เอกสารประกอบ 1.หนงั สอื ทฤษฎโี ครงสร้าง 2.เอกสารประกอบการบรรยายทฤษฎีโครงสร้ าง วสั ดโุ สตทศั น์ 1.เคร่ืองฉายโปรเจคเตอร์ 2.กระดานไวท์บอร์ด 1. ให้นกั ศกึ ษาทาแบบฝึกหดังานที่มอบหมายการวดั และ 1.จากการสงั เกตความสนใจในการเรียนประเมนิ ผล 2.จากการเข้าชนั้ เรียน 3.จากการตอบคาถาม 4.จากการสง่ แบบฝึกหดั หมายเหตุ : สง่ แบบฝึกหดั ก่อนวนั ท่ี

บันทกึ ข้อคิดเหน็ช่ือผ้สู อน………………………………………………………… วิชา …………………………………………………… สถานทฝ่ี ึกสอน …………………………………………………. ภาคเรียนที่ ………..…ปี การศกึ ษา ……………….……ห้องเรียน ว / ด / ป เวลา รายการบนั ทกึ ข้อคิดเห็น หมายเหตุBT.2R สอนหนว่ ยท่ี 1 ความรู้เบือ้ งต้นเก่ียวกบั โครงสร้าง - จาก การสงั เกต การใช้คาถามนกั ศกึ ษาให้ ความสนใจในบทเรียนเป็ นอยา่ งมาก ปัญหา – มีนกั ศกึ ษาบางคนทจ่ี บสาขา สถาปัตยกรรม ยงั ไมเ่ ข้าใจ การแก้ปัญหา – อธิบายซอ่ มเสริมรายบุคคล  บนั ทกึ ปัญหาจากการสอน  ข้อเสนอแนะจากการสอนแตล่ ะครัง้  การเปลย่ี นแปลงเวลาสอน ผ้บู นั ทกึ …………………………………………… ( )………………………………………………………………….. วนั ท่ี ………. เดือน…………………………………พ.ศ.…………….…