Codes

หน่วยท่ี 2รหสัCODES

รหสั คอื อะไรรหัสคอื การจดั ชดุ ข้อมูลเลขฐานสอง 0 หรือ 1 เข้าดว้ ยกนั ให้เปน็ กลุ่มแลว้ แทนเลขใดเลขหน่ึง เรยี กว่า รหัส (CODES)ในการรวมกลุ่มของเลขฐานสองจะมีคาจากดั ความของกลมุ่น้นั ๆ แตกต่างกนั ดงั นี้ 1. บติ (Bit) คือเลข 0 หรือ 1 ของเลขฐานสอง 2. นบิ เบลิ (Nibble) คือกลุม่ เลขฐานสองจานวน 4 บิต 3. ไบต์ (Bite) คอื กลุ่มเลขฐานสองจานวน 8 บติ หรอื 2 นิบเบลิ 4. เวริ ์ด (Word) คอื คากลมุ่ เลขฐานสองจานวน 2 ไบต์

รหสั บซี ีดี 8421(Binary Coded Decimal 8421)  จดั เป็นรหสั ที่มีนำ้ หนกั น่ันคอื บติ แตล่ ะบิตมคี ่ำประจำ้ ต้ำแหน่งของแตล่ ะบติ อยู่ รหัสบีซีดจี ะแยกเปน็ ชดุ ใน เลขฐำนสิบและเลขฐำนสบิ หกแตล่ ะชดุ จะมี 4 บติ สว่ นใน เลขฐำนแปดจะมี 3 บิต ดงั นันรหสั บซี ดี จี ะแทนเลขฐำน แปด เลขฐำนสบิ และเลขฐำนสิบหก

ตารางความสมั พันธ์ระหว่างรหัสบีซีดกี บั เลขฐานต่างๆรหสั BCD เลขฐานแปด เลขฐานสบิ เลขฐานสิบหก 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 2 2 2 0011 3 3 3 0100 4 4 4 0101 5 5 5 0110 6 6 6 0111 7 7 7 1000 8 8 1001 9 9 1010 A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F

ตวั อยา่ งการแปลงเลขฐานเป็นรหสั BCD

รหสั เกนิ 3 (Excess – 3 Code) เป็นรหัสทด่ี ดั แปลงมาจากรหัส BCD 8421 เพือ่ ผล ทางคณติ ศาสตร์ โดยการเพิ่มค่าใหก้ บั ตวั เลขฐานสบิ อกี 3 ในทกุ บติ กอ่ นท่จี ะแปลงไปเป็นเลขฐานสอง

ตวั อย่างการแปลงรหัสเกนิ 3

ตวั อย่างการแปลงเลขฐานสบิ ใหเ้ ปน็ รหสั เกิน 3จงแปลง 2810 เป็นรหสั เกิน 3วิธที า แต่ละบติ ของเลขฐานสิบบวกเพม่ิ ดว้ ย 3 จะได้ 2+3 = 5 , 8+3 = 11เปล่ียนเป็นเลขฐานสองในแตล่ ะตัวเลขจะได้5 = 0101 , 11 = 1011นนั่ คอื 2810 เมื่อเป็นรหัสเกนิ 3 จะได้ 0101 1011

ตารางแสดงความสมั พันธร์ ะหว่างเลขฐานสบิ รหสั BCD8421 และรหสั เกิน 3เลขฐานสบิ รหสั BCD 8421 รหัสเกิน 3 0 0000 0011 1 0001 0100 2 0010 0101 3 0011 0110 4 0100 0111 5 0101 1000 6 0110 1001 7 0111 1010 8 1000 1011 9 1001 1100

รหัสเกรย์ (Gray Code) นิยมนามาใช้ในระบบควบคมุ เคร่ืองกล หรอื แขนกล เพอื่ บอกตาแหน่งของเพลาหมนุ เป็นรหัสท่ีไมม่ ี นา้ หนักในตัว จะมีการเปล่ยี นแปลงของรหสั ครัง้ ละ 1 บิตเทา่ น้ัน ทาให้โอกาสเกดิ ความผดิ พลาดในการรบั รหสั จึงเปน็ ไปได้น้อยมาก

การเปลย่ี นเลขฐานสองใหเ้ ปน็ รหัสเกรย์ มีหลักเกณฑ์ดังน้ี 1.นาเลขฐานสองมาวางเรียงกนั โดยเว้นใหม้ รี ะยะหา่ งแตล่ ะ ตวั พอสมควร 2.ดงึ บิตสงู สุด(MSB)ลงมา 3.บวกบิต MSB เขา้ กบั บิตทางขวามือ นาผลบวกท่ไี ด้มาใส่ โดยตัดตัวทดทิ้งไป 4.บวกบติ รองจาก MSB กับบิตทางขวามือ แล้วนาผลบวก มาใส่เหมอื นกับขอ้ 3 ทาไปจนถงึ บิต LSB 5.ค่าทีไ่ ด้จากการบวกนามาเรียงต่อกนั น่ันคอื รหัสเกรย์

ตัวอยา่ งการแปลงเลขฐานสองใหเ้ ป็นรหสั เกรย์ จงแปลงเลขฐานสองตอ่ ไปน้ใี ห้เปน็ รหัสเกรย์ 10112เลขฐานสอง 1 + 0 + 1 + 1 111 0รหัสเกรย์ท่ไี ด้ = 1110

การเปลยี่ นรหัสเกรย์ใหเ้ ป็นเลขฐานสอง มีหลักเกณฑด์ งั นี้ 1.นาเลขฐานสองที่เปน็ รหสั เกรยม์ าวางเรยี งกันโดยเวน้ ใหม้ ี ระยะห่างแตล่ ะตัวพอสมควร 2.ดงึ บิตสงู สุด(MSB)ลงมา 3.บวกบติ MSB ทด่ี งึ ลงมาเข้ากบั บติ ทางขวามือ นาผลบวกท่ี ได้มาใส่โดยตดั ตวั ทดทิง้ ไป 4.บวกผลลพั ธ์ที่ได้กับบิตทางขวามือ แล้วนาผลบวกมาใส่ เหมือนกบั ข้อ 3 ทาไปจนถงึ บิต LSB 5.ค่าทีไ่ ด้จากการบวกนามาเรยี งตอ่ กนั น่นั คือเลขฐานสอง

ตัวอย่างการแปลงรหัสเกรยใ์ หเ้ ปน็ เลขฐานสอง จงแปลงรหัสเกรยต์ ่อไปน้ีให้เป็นเลขฐานสอง 1110รหสั เกรย์ 1 1 1 0 +++ 1011 เลขฐานสองท่ีได้ = 10112

พาริตี้บติ (Parity Bit) ใชเ้ ป็นบิตเพอื่ การตรวจสอบความผดิ ปกตขิ องข้อมูล เปน็ เลขฐานสองจานวน 1 บติ จะเป็น 1 หรอื 0 ก็ได้ โดยใส่เพ่มิ เข้าไปกบั รหสั ข้อมลู ท่ีตอ้ งการส่ง การใช้ พาริตี้ในรหัสข้อมูลแบ่งออกเป็น 2 แบบคือ 1.พาริตี้คี่ (Odd Parity) คือการใสเ่ ลขรหสั เขา้ ไป แลว้ ทาให้จานวนเลข 1 เปน็ จานวนคี่ เช่น 01101 2.พาริตี้คู่ (Even Parity) คือการใสเ่ ลขรหสั เขา้ ไป แล้วทาใหจ้ านวนเลข 1 เป็นจานวนคู่ เชน่ 01100

รหัสแอสกี หรือ ASCII (American StandardCode for Information Interchange) เปน็ รหัสมาตรฐานของอเมรกิ นั ใชแ้ ทนตวั เลข ตัวอักษร หรอื อกั ขระต่างๆ ใช้ติดตอ่ สื่อสารระหว่าง คอมพิวเตอร์กับอปุ กรณ์เอาท์พุท หรอื อนิ พุทตา่ งๆ เช่นจอมอนเิ ตอร์ คยี ์บอรด์ เครือ่ งพิมพ์ รหสั แอสกมี ี 7 บิต เราสามารถถอดรหสั ไดจ้ ากตาราง โดยนาค่า บติ จากตารางมาเขยี นเรียงตอ่ กัน

ตารางแสดงรหสั แอสกี

ตวั อย่างการแปลงตวั อกั ษรให้เป็นรหสั แอสกี ตวั อักษร K รหสั แอสกี Bit7 Bit6 Bit5 Bit4 Bit3 Bit2 Bit1 1 00 1 01 1

ตัวอยา่ งการแปลงรหัสแอสกเี ปน็ เลขฐานสิบหกจงเขียนรหัสแอสกขี องคาว่า Digital แล้วแปลงให้เป็นเลขฐานสบิ หกวธิ ที า จากตารางรหสั แอสกจี ะได้ D=1000100 , i=1101001 , g=1000111 , i=1101001 t=1110100 , a=1100001 , l=1101100เมอื่ แปลงเปน็ เลขฐานสบิ หกจะได้D=44 , i=69 , g=67 , i=69 , t=74 , a=61 , l=6C