แรงและการเคลื่อนที่

แรงและการเคลื่อนท่ี

ผลของแรงลัพธ์ทีก่ ระทาตอ่ วัตถุ • ชวี ิตประจาวนั ของเราเกี่ยวของกับการเคลอ่ื นทอ่ี ยา่ งไร? แรงเปน็ ส่งิ ทีเ่ รามองไมเ่ หน็ แตส่ ังเกตและตรวจสอบไดจ้ ากผลของแรงทีท่ าใหว้ ตั ถุ เปลย่ี นรปู รา่ งหรือเปลีย่ นสภาพการเคลื่อนที่ แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซ่งึ ประกอบไปดว้ ย ขนาดและทศิ ทาง แรงหลายแรงทกี่ ระทาต่อวัตถเุ ดยี วกนั ผลรวมของแรงดงั กลา่ วเรยี กว่า แรง ลพั ธ์

ผลของแรงลัพธท์ ก่ี ระทาตอ่ วตั ถุ • สภาพการเคล่ือนที่ของวัตถใุ นภาพ 1.1 ภาพ 1.2 เหมอื นกนั หรือต่างกนั อย่างไร? • สภาพการเคลือ่ นที่ดังกลา่ วเกีย่ วขอ้ งกับแรงลพั ธ์อยา่ งไร?

ผลของแรงลัพธ์ท่ีกระทาตอ่ วัตถุ  แรงลพั ธ์ ถ้าแรงลัพธ์ท่ีกระทาต่อวัตถุเป็นศูนย์ วัตถุจะคงสภาพการเคลื่อนท่ี คือ วัตถุจะคง สภาพนิ่ง หรือคงสภาพการเคล่ือนที่ตลอดไป ซึ่งเป็นตามกฎการเคลื่อนท่ีข้อ 1 ของนิวตัน คือ วัตถุจะหยุดนิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวตลอดไป เม่ือแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวัตถุเท่ากับ ศูนย์ • ถ้าแรงลัพธท์ ่ีกระทาตอ่ วัตถุไมเ่ ทา่ กบั ศูนย์ สภาพการเคลื่อนที่ของวตั ถเุ ปลย่ี นไปหรอื ไม่ อย่างไร?

ผลของแรงลพั ธ์ทก่ี ระทาต่อวตั ถุ ใหน้ กั เรยี นแบง่ กลุ่มร่วมกันอภิปรายและหาคาตอบจากการทากจิ กรรม 1.1

ผลของแรงลัพธ์ที่กระทาต่อวตั ถุ  ตอ่ หม้อแปลงโวลตต์ า่ เข้ากับเครือ่ งเคาะสัญญาณเวลาทว่ี างตรงขอบโต๊ะ โดยใหช้ ่องสอดแถบ กระดาษของเคร่ืองเคาะสญั ญาณเวลาอยู่ในแนวด่ิง และอยู่ห่างจากขอบโตะ๊ ดังรปู  ยดึ ถุงทรายให้ติดกบั ปลายข้างหนึ่งของแถบกระดาษ สอดแถบกระดาษเขา้ ในชอ่ งของ เครอ่ื งเคาะสัญญาณเวลา โดยใหถ้ ุงทรายอยดู่ ้านล่างและอยใู่ กล้เครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลามากท่สี ดุ

ผลของแรงลพั ธท์ ก่ี ระทาตอ่ วัตถุ  เปดิ สวิตซใ์ หเ้ ครือ่ งเคาะสญั ญาณเวลาทางาน แลว้ ปลอ่ ยใหถ้ ุงทรายตกส่พู น้ื สังเกตช่วงหา่ ง ระหว่างจุดบนแถบกระดาษ  ตัดแถบกระดาษจากข้อ 3. แตล่ ะชว่ งจุดแลว้ นาไปติดบนกระดาษกราฟเรียงตามลาดับ โดยให้แต่ละแถบอย่หู า่ งกนั เปน็ ระยะเทา่ กนั ลากเสน้ เช่อื มต่อระหวา่ งจุดบนแถบกระดาษแตล่ ะ แถบ

ผลของแรงลพั ธท์ ก่ี ระทาต่อวัตถุ • ระยะทางระหว่างจุดบนแถบกระดาษแต่ละชว่ งเปลี่ยนแปลงหรือไม่ อย่างไร? • ความยาวของแถบกระดาษแตล่ ะชว่ ง เปล่ยี นแปลงหรอื ไมอ่ ย่างไร? • ถา้ ตดั แถบกระดาษครง้ั ละ 2 ชว่ งจดุ แถบกระดาษทไ่ี ดล้ กั ษณะเหมอื นเดมิ หรอื ไม อยา่ งไร? • นกั เรยี นสามารถสรุปกจิ กรรมนไี้ ดอ้ ย่างไร? สรปุ วัตถุทต่ี กอยา่ งอสิ ระในแนวดง่ิ จะเคล่ือนทด่ี ว้ ยความเร็วเพ่ิมขึ้นอยา่ งสม่าเสมอ

ผลของแรงลัพธท์ ่กี ระทาต่อวตั ถุ  การหาอัตราเร็วเฉลย่ี หรือขนาดของความเรว็ เฉลย่ี - การหาขนาดความเรว็ เฉลยี่ ระหวา่ งชว่ งจดุ บนแถบกระดาษหลายช่วงจุด -การหาขนาดความเรว็ เฉลยี่ ใน 2 ช่วงจดุ เพอื่ หาความเร็วจุดใดจดุ หนึ่ง

ทบทวน แรงลพั ธ์ คือ ผลรวมของแรงหลายแรงทก่ี ระทาตอ่ วัตถุเดียวกนั แรงลัพธท์ ี่กระทาตอ่ วตั ถเุ ป็นศนู ย์ วัตถจุ ะคงสภาพการเคล่อื นที่ แรงลพั ธท์ ก่ี ระทาต่อวตั ถุไม่เท่ากับศูนย์ วัตถุจะเคล่ือนท่ีด้วยความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่าเสมอ (ทากิจกรรม เรื่อง การศึกษาความเร็วในการตกของวัตถุ ซึ่งได้ข้อสรุปว่า วัตถุที่ตกอย่างอิสระ ในแนวดิง่ จะเคล่ือนท่ีด้วยความเรว็ เพิ่มขนึ้ อย่างสม่าเสมอ) อตั ราเร็ว คือ ระยะทางท่ีวตั ถเุ คล่อื นทไ่ี ด้ ต่อ เวลาที่เปลีย่ นไป มหี นว่ ยเป็น เมตรต่อนาที อตั ราเรว็ เฉลยี่ คือ ระยะทางทวี่ ัตถุเคล่อื นที่ได้ทงั้ หมด ตอ่ เวลาท่ใี ช้ มีหน่วยเปน็ เมตรตอ่ นาที

ผลของแรงลพั ธท์ ี่กระทาต่อวัตถุ  ความเรง่ นกั เรยี นคิดวา่ ความเรง่ ควรจะมนี ิยามวา่ อยา่ งไร และควรจะเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ หรอื สเกลาร?์

ทบทวน 

การเคลือ่ นทีข่ องวตั ถุในแนวดิ่ง -คดิ วา่ ถา้ โยนลูกบอลข้นึ ในแนวดิ่ง ลกู บอลจะเคลื่อนที่เรว็ ข้นึ หรือชา้ ลงอยา่ งไร -นกั เรยี นคดิ วา่ ความเร่งของลกู บอลขณะเคลือ่ นทข่ี นึ้ และขณะเคลื่อนทลี่ งเท่ากันหรอื ไม่ -นักเรียนคิดว่า วัตถทุ ีเ่ คล่ือนทีล่ งในแนวด่งิ แตล่ ะระดับความสงู มีความเรง่ เนือ่ งจากแรงโน้ม ถ่วงจากโลกเท่ากันหรอื ไม่ -ครใู ห้นักเรียนแบ่งกล่มุ 5 – 6 กลมุ่

-ถา้ พจิ ารณาการเคลื่อนทข่ี องลกู ปงิ ปอง ลูกปิงปองมเี ส้นทางการเคล่ือนทเี่ ป็นแบบใด -จากการศึกษาการเคล่อื นทขี่ องลกู ปงิ ปอง นักเรียนคิดว่าปริมาณใดมีผลต่อการเคล่อื นทบ่ี า้ ง -ปรมิ าณใดมผี ลตอ่ การเคล่อื นทขี่ องลูกปงิ ปอง ดงั น้นั เม่ือมแี รงกระทาตอ่ วัตถนุ อกจากจะทาใหว้ ตั ถมุ คี วามเรง่ แลว้ แรงทกี่ ระทายังมี ผลตอ่ ลกั ษณะการเคลอื่ นทีข่ องวตั ถอุ กี ดว้ ย

การเคล่อื นทข่ี องวัตถุในแนวด่งิ กาลเิ ลโอ ไดท้ าการทดลองใหเ้ ห็นวา่ วัตถุท่ีตกลงสพู่ น้ื โลกอยา่ งอสิ ระ จะเคล่อื นท่ีภายใต้แรง ดงึ ดูดของโลก ต่อมานวิ ตนั สงั เกตเุ ห็นวา่ ทาไมดวงจนั ทรไ์ ม่ลอยหลดุ ออกไปจากโลก ทาไมผลแอปเป้ลิ จงึ ตกลงสู่พื้นดนิ นิวตนั ไดท้ าการศกึ ษาค้นควา้ ต่อ จนในทส่ี ดุ กส็ ามารถพสิ จู น์ในเรื่องกฎแหง่ การดึงดดู ของ สสาร โดยโลกและดวงจนั ทร์ตา่ งมีแรงดึงดดู ซึง่ กันและกัน แต่เน่ืองจากดวงจนั ทร์โคจรรอบโลก จงึ มีแรงหนสี ูศ่ นู ย์กลางซงึ่ ต่อต้านแรงดึงดดู ไว้ ทาใหด้ วงจันทร์ลอยโคจรรอบโลกได้ แตผ่ ลแอปเป้ลิ กบั โลก กม็ ีแรงดงึ ดดู ระหวา่ งกนั ผลแอปเป้ิลเมอื่ หลุดจากข้วั จึงเคลอ่ื นที่อสิ ระตามแรงดงึ ดูดนั้น การเคล่อื นทข่ี องวัตถใุ นแนวดิง่ เปน็ การเคลอ่ื นที่ของวัตถุท่ีตกอย่างอสิ ระภายใต้แรงโน้ม ถ่วงของโลกเพยี งแรงเดียว การเคลื่อนทล่ี ักษณะนจี้ ะไม่คดิ แรงต้านของอากาศ การตกอย่างอสิ ระวัตถุ จะเคลอื่ นท่ีด้วยความเร่งคา่ หนง่ึ เรยี กวา่ ความเรง่ โนม้ ถว่ ง (Gravitational acceleration) เขยี นแทน ด้วย g ซง่ึ มคี ่า g = 9.80665 m/s^2 แตใ่ ช้ค่าประมาณ 9.8 หรือ 10 m/s^2 ในการคานวณ

สมการการเคลอ่ื นที่ในแนวดิ่ง เนอ่ื งจากการเคลอ่ื นทใ่ี นแนวดง่ิ คือ การเคลือ่ นท่ใี นแนวเส้นตรงแบบหนึง่ ดังน้ัน สมการในการคานวณจึงเหมือนกับ สมการการเคล่ือนท่ีในแนวราบเพียงแตเ่ ปล่ียนค่า a เปน็ g เทา่ น้ัน



ข้อสังเกต 1. ปล่อยวัตถุ U = 0 2. จดุ สูงสดุ V = 0 3. ความเร็วขาขึน้ เทา่ กบั ความเร็วขาลง แตท่ ศิ ทางตรงกนั ข้าม 4. วัตถทุ ี่ตกจากยานพาหนะจะมคี วามเร็วเทา่ กับยานและมที ิศเดียวกับยาน 5. วัตถุพบกนั เวลาต้องเท่ากัน โดยสรปุ แลว้ อาจกล่าวได้วา่ ถ้าวตั ถุเคลอ่ื นทขี่ ึ้น ใช้ -g และ ถา้ วตั ถเุ คลอ่ื นทลี่ ง ใช้ +g

แบบฝกึ หดั 1.ปาวตั ถุลงในแนวดิง่ จากหนา้ ผาสงู ด้วยความเรว็ 10 เมตรตอ่ วนิ าที เมื่อเวลาผา่ นไป 5 วินาที วัตถุจะมคี วามเรว็ เท่าใด (g= 10 m/s2) 2.โยนวัตถุขึน้ จากที่สงู ดว้ ยความเรว็ 40 m/s วัตถอุ ยูก่ ลางอากาศนาน 12 วนิ าที จงึ ตกสพู่ ้นื ลา่ ง จงหาความสูงของทแ่ี ห่งน้ี 3.โยนวัตถุข้ึนจากท่สี ูงดว้ ยความเรว็ 60 m/s วัตถอุ ย่กู ลางอากาศนาน 8 วนิ าที จึงตกสพู่ นื้ ลา่ ง จงหาความสูงของทแ่ี หง่ นี้ 4.โยนวตั ถขุ ึ้นจากพ้นื ลา่ งดว้ ยความเรว็ ต้น 70 m/s ในแนวดง่ิ วตั ถุอยกู่ ลางอากาศนาน 10 วนิ าที จงึ ตกสพู่ ื้นลา่ งจงหาความสูงของทแ่ี ห่งน้ี

การเคล่อื นที่แบบโพรเจกไทล์

การเคลือ่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ จงตอบคาถามลงในขอ้ สมดุ 1. เสน้ ทางการเคลอ่ื นทขี่ องลกู ปิงปองมลี กั ษณะเป็นแบบใด 2. การเพ่มิ หรอื ลดขนาดของแรงดีด สง่ ผลต่อระยะห่างระหว่างแนวขอบโตะ๊ บนพ้ืน ถึงจดุ ตกของลูกปิงปองหรอื ไม่ อยา่ งไร 3. จงเขียนเวกเตอรข์ องความเร็วของลูกปิงปองและแรงโนม้ ถว่ งของโลกที่กระทาตอ่ ลกู ปิงปองทตี่ าแหนง่ ต่างๆ

คาถาม -ถ้าไม่มแี รงโนม้ ถว่ งของโลก ลกู ปิงปองจะเคลือ่ นทอ่ี ยา่ งไร ตอบ เคลอ่ื นทเ่ี ปน็ เสน้ ตรงในแนวระดบั

คาถาม -หลงั จากทล่ี กู ปงิ ปองเคลอ่ื นท่ีหลดุ จากขอบโต๊ะแล้ว จะมีแรงในแนวระดับกระทาต่อ ลกู ปงิ ปองหรอื ไม่ -หลังจากทลี่ ูกปงิ ปองเคลือ่ นทห่ี ลดุ จากขอบโตะ๊ แลว้ จะมีแรงในแนวดง่ิ กระทาตอ่ ลกู ปิงปองหรือไม่ -เมื่อมแี รงกระทาตอ่ ลกู ปิงปองในแนวเดยี ว เหตใุ ดลกู ปิงปองจงึ เคลอื่ นทีเ่ ป็นแนว โค้ง

การเคลือ่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ การเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทลป์ ระกอบดว้ ยการเคล่อื นที่ 2 แนวพรอ้ มกัน คือแนว ระดบั และแนวดิ่ง ซ่งึ พบว่าความเรว็ ตน้ ทางแนวระดับ ไม่มผี ลต่อการเคลือ่ นที่ในแนวดิง่ โดยดูไดจ้ ากการตกของวัตถุที่ปล่อยและวัตถุทีถ่ ูกดีด ถ้าดีดแรงตกไกล ดดี เบาตกใกล้ แต่ จะตกถงึ พ้ืนพรอ้ มกบั วัตถุทป่ี ล่อยให้ตกในแนวด่งิ ณ จุดเริม่ ต้นเดยี วกนั แสดงว่า การ เคล่ือนท่ีในแนวระดับไม่มผี ลตอ่ การเคลอ่ื นทใ่ี นแนวดง่ิ

จงยกตัวอย่างกิจกรรมหรือ สถานการณท์ มี่ ีลักษณะการ เคล่ือนทแ่ี บบโพรเจกไทล์