1 BUNGA SEDERHANA (Simple Interest) 1. Pendahuluan ILUSTRASI Seandainya Anda dihadapkan pada dua pilihan yaitu menerima sejumlah uang Rp 1.000.00 hari ini atau Rp 1.000.000 enam bulan lagi dengan tingkat kepastian yang sama manakah yang Anda pilih? Bagaimana jika Rp 1.000.00 hari ini dengan Rp 1.100.000 enam bulan lagi? Bagaimana jika Rp 1.000.00 hari ini dengan Rp 100.000 setiap bulan selama satu tahun mulai bulan depan? Atau jika Rp 1.000.00 hari ini dengan Rp 90.000 setiap bulan selama setahun mulai hari ini? Time Value of Money (Nilai waktu dari uang) The time value of money (TVM) is the concept that money available at the present time is worth more than the identical sum in the future due to its potential earning capacity. This core principle of finance holds that, provided money can earn interest, any amount of money is worth more the sooner it is received. Present Value (Nilai Akan Datang) Present Value (PV) adalah nilai sekarang dari sejumlah uang pada masa mendatang berdasarkan jangka waktu dan tingkat bunga tertentu. Perhitungan present value bertujuan untuk 1. Memberikan angka prediksi berapa kemungkinan nilai modal yang harus dikeluarkan 2. Mendukung dalam pengambilan keputusan dan juga analisis prediksi terhadap kemungkinan-kemungkinan yang bisa terjadi 3. Dasar dalam merancang berbagai keputusan keuangan Future Value (Nilai sekarang) Future Value (FV) adalah nilai pada masa yang akan datang dari sejumlah uang pada saat ini berdasarkan jangka waktu dan tingkat bunga tertentu. Tujuan perhitungan future value adalah 1. Memberi penguatan pemahaman tentang perhitungan bunga dengan pendekatan secara future value 2. Sebaga alat pendukung yang kuat dalam pengambilan keputusan 3. Membantu dalam penyusunan bussines plan 2. Konsep Bunga Sederhana Pada konsep bunga sederhana, bunga periode tertentu tidak “dibungakan” kembali pada periode selanjutnya. Besarnya bunga dihitung dari nilai pokok (principal) awal dikalikan dengan tingkat bunga (interest rate) dan waktu (time). Perhitungan bunga ini dilakukan satu kali saja, yaitu pada akhir periode atau pasa tanggal pelunasan. Secara matematis dapat dinyatakan dalam persamaan berikut ini. ������������ = ������������������ Dengan ������������ = simple interest (bunga sederhana) ������ = principal (pokok) ������ = interest rate p.a (Tingkat bunga/ tahun) ������ = time (waktu dalam tahun) Karena satuan ������ adalah tahun, maka jika ������ diketahui dalam bulan digunakan persamaan ������ = ������������������������������ℎ ������������������������������ 12 Jika ������ diketahui dalam hari terdapat tiga metode yang dapat digunakan 1. Bunga tepat (exact interest) atau ������������������ dengan ������ = ������������������������������ℎ ������������������������ 365
2 2. Bunga biasa (ordinary interest) atau ������������������ dengan ������ = ������������������������������ℎ ������������������������ 360 Pembilang dalam ������������������ dapat dihitung dengan formula ������������������������������ℎ ������������������������ = 360 (������2 − ������1) + 30(������2 − ������1) + (������2 − ������1) 3. Bunga banker’s rule atau ������������������������ dengan ������ = ������������������������������ℎ ������������������������ 360 Jika diketahui besarnya bunga sederhana maka besarnya pokok, tingkat bunga dan jangka waktu pembungaan dapat dicari dengan melakukan manipulasi terhadap rumus ������������ = ������������������ sebagai berikut. ������ = ������������ ������ = ������������ ������ = ������������ ������������ ������������ ������������ CONTOH 1. Hitung bunga yang dibayarkan sebuah obligasi yang memiliki nilai nominal Rp 100.000.000 dan berbunga 15% p.a. Jika pembayaran bunga dilakukan setiap 6 bulan sekali! JAWAB ������ = 100.000.000, ������ = 15% = 0,15 p.a, ������ = 2 = 1 12 6 1 ������������ = ������������������ = 100.000.000 × 0,15 × 6 = 2.500.000 Jadi, bunga yang dibayarkan setiap enam bulan sekali adalah Rp 2.500.000 2. Diketahui sebuah pinjaman sebesar Rp 20.000.000 sejak tanggal 1 Januari sampai dengan tanggal 31 Maret 2017 dengan bunga 8%. Tentukan bunga tepat, bunga biasa dan bunga banker’s rule! JAWAB ������ = 20.000.000, ������ = 8% = 0,08 p.a a. Bunga tepat Jumlah Hari = 29 + 28 + 31 = 88 ������ = 88 365 88 ������������ = ������������������ = 20.000.000 × 0,08 × 365 = 385.753,42 b. Bunga biasa Jumlah Hari = 360 (2017 − 2017) + 30(3 − 1) + (31 − 1) = 90 ������ = 90 = 1 360 4 1 ������������ = ������������������ = 20.000.000 × 0,08 × 4 = 400.000 c. Bunga banker’s rule Jumlah Hari = 88 ������ = 88 360 88 ������������ = ������������������ = 20.000.000 × 0,08 × 360 = 391.111,11 Jadi, bunga pinjaman bunga tepat, bunga biasa dan bunga banker’s rule berturut-turut adalah Rp 385.753,42, Rp 400.000 dan Rp 391.111,11. 3. Hitunglah pokok pinjaman, jika dalam 6 bulan dapat menghasilkan bunga sebesar Rp 24.000 dengan tingkat bunga 8% p.a JAWAB ������������ = 24.000, ������ = 8% = 0,08 p.a, ������ = 6 bulan = 6 = 1 12 2 ������������ 24.000 ������ = ������������ = = 600.000 0,08 × 1 2 Jadi, pokok pinjaman Rp 600.000
3 4. Hitunglah tingkat bunga yang dikenakan, jika pokok pinjaman sebesar Rp 600.000 dalam 6 bulan dapat menghasilkan bunga sebesar Rp 24.000 ������ = 600.000, ������ = 6 bulan = 6 = 21, ������������ = 24.000 12 ������������ 24.000 ������ = ������������ = 600.000 × 1 = 0,08 = 8% 2 Jadi, bunga pinjaman 8% p.a 5. Hitunglah jangka waktu pinjaman, jika pokok pinjaman sebesar Rp 600.000 dengan tingkat bunga 8% dapat menghasilkan bunga sebesar Rp 24.000 ������ = 600.000, ������ = 8% = 0,08 p.a , ������������ = 24.000 ������ = ������������ = 24.000 = 0,5 ������������ 600.000 × 0,08 Jadi, jangka waktu pinjaman adalah 0,5 tahun atau 6 bulan Faktor Diskon (discount factor) Jika ������ merupakan nilai akhir atau jumlah nilai pokok dengan bunga maka ������ = ������ + ������������ ������ = ������ + ������������������ ������ = ������(1 + ������������) Jika ������, ������, dan ������ yang diberikan serta ������ yang dicari, maka ������ = (1 ������ ������������) + ������ = ������(1 + ������������)−1 Persamaan (������ + ������������)−������ disebut factor diskon (discount factor) dengan menggunakan bunga sederhana atau pendiskontoan dengan bunga sederhana. Proses menghitung ������ ini banyak digunakan dalam wesel (promissory note), sertifikat deposito dan Surat Perbendaharaan Negara (SPN). CONTOH Pak Karta menabung Rp 3.000.000 dan mendapatkan bunga sederhana 12% p.a. Berapa saldo tabungannya setelah tiga bulan? JAWAB ������ = 3.000.000, ������ = 12% = 0,12 p.a, ������ = 3 = 1 12 4 1 ������ = ������(1 + ������������) = 3.000.000 × 0,12 × 4 = 90.000 Jadi, saldo tabungan setelah tiga bulan adalah Rp 90.000 3. Menghitung Jumlah Hari Terdapat tiga cara untuk menghitung jumlah hari pada bunga tepat dan bunga banker’s rule yaitu perhitungan manual, microsoft excel dan kalkulator finansial. 1. Perhitungan Manual Metode Pertama Menghitung jumlah hari per bulan dan menjumlahkan seluruhnya Metode Kedua Menggunakan Tabel Nomor Urut (Untuk tahun kabisat, jangan lupa menambahkan 1 untuk semua tanggal mulai dari 1 Maret hingga 31 Desember) 2. Microsoft Excel (Mengatur cell dengan format tanggal kemudian mencari selisih) 3. Kalkulator Finansial CONTOH Hitung jumlah hari antara tanggal a. 11 Juni 2016 dan 3 November 2016 b. 15 Januari 2016 dan 22 Juni 2016 c. 15 Januari 2017 dan 22 Juni 2017
4 JAWAB a. 11 Juni 2016 dan 3 November 2016 Juni = 30 – 11 = 19 Juli = 31 Agustus = 31 September = 30 Oktober = 31 November =3 Jumlah 145 b. 15 Januari 2016 dan 22 Juni 2016 Januari = 31 – 15 = 16 Februari (Kabisat) = 29 Maret = 31 April = 30 Mei = 31 Juni = 22 Jumlah 159 c. 15 Januari 2017 dan 22 Juni 2017 Januari = 31 – 15 = 16 Februari (Kabisat) = 28 Maret = 31 April = 30 Mei = 31 Juni = 22 Jumlah 158 4. Pembayaran Dengan Angsuran Pembayaran angsuran atau cicilan sering ditawarkan oleh pemberi kredit dengan menerima uang muka pada awal perjanjiman dan memperbolehkan pelanggannya untuk melunasi sisanya dengan dikenakan biaya bunga untuk jangka waktu yang telah disepakati bersama dengan membayarnya secara cicilan atau angsuran (Installmen). CONTOH Seorang pedagang menjual televisi seharga Rp 10.000.000 kepada Pak Abdi. Sebagai tanda jadi, Pak Abdi membayar uang muka sebesar Rp 2.000.000 dan berjanji akan mengangsur sisanya dalam lima kali angsuran yang sama besar setiap akhir bulan dengan bunga sederhana 10% p.a. Hitung besarnya angsuran Pk Abdi tersebut! JAWAB ������ = 10.000.000 − 2.000.000 = 8.000.000 ������ = 10% = 0,1 p. a ������ = 5 12 5 ������ = ������(1 + ������������) = 8.000.000 × 0,1 × 12 = 833.336 Maka besarnya angsuran setiap bulan adalah = 833.336 = 166.667 5 Jadi, angsuran tiap bulan adalah bulan adalah Rp 166.667
Search
Read the Text Version
- 1 - 4
Pages: