หลักสูตร 2560

อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวช้ีวดั กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลมุ่ สาระการเรียนรสู้ ังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2551 กระทรวงศึกษาธิการ

อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์คำนำ การจัดการศึกษาขั้นพื้นฐานจะต้องสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม สภาพแวดล้อม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว เพื่อพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคนของชาติให้สามารถเพิ่มขีดความสามารถในการแข่งขันของ ประเทศ โดยการยกระดับคุณภาพการศึกษาและการเรียนรู้ให้มีคุณภาพและมาตรฐานระดับสากล สอดคลอ้ งกับประเทศไทย 4.0 และโลกในศตวรรษท่ี 21 กระทรวงศึกษาธิการโดยสานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ัน พื้นฐานจึงได้ดาเนินการ ทบทวนหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพืนฐาน พุทธศักราช 2551 โดยนาข้อมูลจากแผนพัฒนา เศรษฐกิจและสังคมแห่งชาติ ฉบับที่ 12 ยุทธศาสตร์ชาติ 20 ปี และแผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560 – 2579 มาใช้เป็นกรอบและทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรให้มีความเหมาะสมชัดเจน ยิง่ ขึน้ ในระยะสั้นเหน็ ควรปรับปรงุ หลกั สูตรในกลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และสาระ ภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ซ่ึงมีความสาคัญต่อการพัฒนา ประเทศ และเป็นรากฐานสาคัญที่จะช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็น ระบบ สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน สามารถนาไปใช้ใน ชีวิตประจาวัน ตลอดจนการใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสมในการบูรณาการกับความรู้ทางด้านวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ เพ่ือแก้ปัญหาหรือพัฒนางานด้วยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรมที่นาไปสู่การ คิดค้นสิ่งประดิษฐ์ หรือสร้างนวัตกรรมต่าง ๆ ท่ีเอื้อประโยชน์ต่อการดารงชีวิต การใช้ทักษะการคิดเชิง คานวณ ความรู้ทางด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีและการส่ือสารในการแก้ปัญหาท่ีพบใน ชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ รวมทง้ั ใช้ความรู้ ความสามารถ ทักษะ กระบวนการ และเคร่ืองมือทาง ภมู ศิ าสตร์ เรยี นรู้ส่งิ ต่าง ๆ ทีอ่ ยู่รอบตัวอย่างเข้าใจสภาพทเี่ ป็นอยู่และการเปลยี่ นแปลง เพ่ือนาไปสู่การ จัดการและปรับใช้ในการดารงชีวติ และการประกอบอาชพี อย่างสรา้ งสรรค์ ทั้งน้ี กระทรวงศึกษาธิการได้มอบหมายให้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี (สสวท.) รับผิดชอบในการปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และ วทิ ยาศาสตร์ และสาระเทคโนโลยีในกลุ่มสาระการเรียนรกู้ ารงานอาชพี และเทคโนโลยี ซึง่ ต่อมาไดผ้ นวก รวมอยู่ในกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ และสานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน รบั ผิดชอบปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ในกล่มุ สาระการเรยี นร้สู ังคมศกึ ษา ศาสนา และวัฒนธรรม มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ฯ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับน้ี จัดทาขึ้นเพื่อให้สถานศึกษาทุกสังกัดที่จัดการศึกษา ข้ันพ้ืนฐาน ใช้เป็นกรอบในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษาและจัดการเรียนการสอน ตลอดจนเป็น แนวทางใหผ้ ู้ที่เกี่ยวข้องเข้าใจในเป้าหมายการพัฒนาผู้เรียน และมีส่วนรว่ มในการส่งเสริม สนับสนุนให้ ผเู้ รยี นบรรลตุ ามเป้าหมายทกี่ าหนดไว้ สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน ขอขอบคุณ สสวท. ผู้ทรงคุณวุฒิ ผเู้ ชี่ยวชาญแต่ละสาขา คณาจารย์ ศึกษานิเทศก์ ครผู ู้สอน และผ้มู ีสว่ นร่วมจากทุกหน่วยงานทเี่ กย่ี วขอ้ ง ทงั้ ในและนอกกระทรวงศึกษาธกิ ารที่ชว่ ยใหก้ ารพัฒนาหลักสูตรฉบบั นี้ มีความสมบูรณ์และเหมาะสมต่อ การจดั การศึกษาเพ่อื คนไทยท้ังประเทศ สานกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาข้ันพื้นฐาน

อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์คาสง่ั กระทรวงศึกษาธกิ าร ที่ สพฐ. 1239 / 2560 เรื่อง ให้ใช้มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชีว้ ัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระ ภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551 --------------------------------- เพื่อให้การจัดการศึกษาขั้นพื้นฐานสอดคล้องกับการเปล่ียนแปลงทางเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม สภาพแวดล้อม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว เป็นการพัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคนของชาติให้สามารถเพ่ิมขีดความสามารถในการแข่งขันของ ประเทศ การยกระดับคณุ ภาพการศึกษาและการเรียนรใู้ ห้มีคุณภาพและมาตรฐานระดับสากล สอดคลอ้ งกับ ประเทศไทย 4.0 โลกในศตวรรษท่ี 21 และทัดเทียมกับนานาชาติ ผู้เรียนมีศักยภาพในการแข่งขันและ ดารงชีวิตอยา่ งสรา้ งสรรค์ในประชาคมโลก ตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง ฉะน้ัน อาศัยอานาจตามความในมาตรา ๕ แห่งพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และท่ีแก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่ ๒) พ.ศ. 2545 และมาตรา ๑๒ แห่งพระราชบัญญตั ิระเบียบราชการ กระทรวงศึกษาธิการ พ.ศ. 2546 กระทรวงศึกษาธิการจึงประกาศใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ดังปรากฏแนบท้ายคาสั่งนี้ แทนมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ในหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 เง่ือนไขและระยะเวลาการใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และ วัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ให้เปน็ ไป ดงั น้ี 1. ปีการศึกษา 2561 ใหใ้ ช้ในชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 1 และ 4 และชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 และ 4 2. ปีการศกึ ษา 2562 ให้ใช้ในช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 2 4 และ 5 และชั้นมัธยมศกึ ษา ปที ่ี 1 2 4 และ 5 3. ตั้งแต่ปกี ารศึกษา 2563 เป็นตน้ ไป ใหใ้ ช้ในทกุ ชน้ั เรียน

ให้เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐานมีอานาจในการยกเลิก เพิ่มเติม เปลี่ยนแปลงมาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชี้วดั กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระ ภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 สงั่ ณ วนั ที่ 7 สงิ หาคม พ.ศ. 2560 (นายธรี ะเกียรติ เจรญิ เศรษฐศลิ ป)์ รฐั มนตรีวา่ การกระทรวงศึกษาธกิ าร อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

สำรบญั คานา หนา้ คาสัง่ กระทรวงศกึ ษาธกิ าร ที่ สพฐ. 1239 /2560 ลงวันที่ 7 สิงหาคม 2560 1 เรอ่ื ง ใหใ้ ช้มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ชว้ี ัด กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ 4 วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรยี นรู้สงั คมศึกษา ศาสนา และ 9 วฒั นธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน 10 พทุ ธศกั ราช 2551 33 ความนา 120 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ชีว้ ดั กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ สาระภูมิศาสตร์ ในกลมุ่ สาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้ีวัด ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑ ความนา กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ให้เป็นหลักสูตรแกนกลางของประเทศ เมอ่ื วันที่ 11 กรกฎคม 2551 เริ่มใช้ในโรงเรยี นต้นแบบการใชห้ ลักสูตร และโรงเรียนท่ีมีความพร้อม ในปีการศึกษา 2552 และเริ่มใช้ในโรงเรียนทั่วไปในปีการศึกษา 2553 ซึ่งใช้มา เป็นเวลากว่า ๘ ปีแล้ว สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน โดยสานักวิชาการและมาตรฐานการศกึ ษา ได้ดาเนินการติดตามผลการนาหลักสตู รไปสู่การปฏิบัติอย่างต่อเนื่องในหลายรูปแบบ ท้ังการประชุมรับฟังความ คิดเห็น การนิเทศติดตามผลการใช้หลักสูตรของโรงเรียน การรับฟังความคิดเห็นผ่านเว็บไซต์ของสานักวิชาการ และมาตรฐานการศึกษา รายงานผลการวิจัยของหน่วยงานและองค์กรที่เก่ียวข้องกับหลักสูตรและการใช้ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ผลจากการศึกษา พบว่า หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีข้อดีในหลายประการ เช่น กาหนดเป้าหมายการพัฒนาไว้ชัดเจน มีความ ยืดหยุ่นเพียงพอให้สถานศึกษาบริหารจัดการหลักสูตรสถานศึกษาได้ สาหรับปัญหาที่พบส่วนใหญ่เกิดจากการนา หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สู่การปฏิบัติในสถานศึกษาและในห้องเรียน นอกจากนี้ การศึกษาข้อมูลทิศทางและกรอบยุทธศาสตร์ของแผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคม แห่งชาติ ฉบับที่ ๑๒ (พ.ศ. 2560 - 2564) ซ่ึงเกิดข้ึนในช่วงเวลาของการปฏิรูปประเทศและสถานการณ์โลก ทีเ่ ปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วและเชื่อมโยงใกล้ชิดกันมากขึน้ โดยจัดทาบนพื้นฐานของกรอบยุทธศาสตร์ชาติ 20 ปี (พ.ศ. 2560 - 2579) ซึ่งเป็นแผนหลักของการพัฒนาประเทศ และเป้าหมายของการพัฒนาที่ย่ังยืน (Sustainable Development Goals: SDGs) แผนการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2560 – 2579 รวมท้ังการปรับ โครงสร้างประเทศไปสู่ประเทศไทย 4.0 ซ่ึงยุทธศาสตร์ชาติที่จะใช้เป็นกรอบแนวทางการพัฒนาในระยะ 20 ปี ต่อจากนี้ ประกอบด้วย 6 ยุทธศาสตร์ ได้แก่ (๑) ยุทธศาสตร์ด้านความมั่นคง (๒) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้าง ความสามารถในการแข่งขนั (๓) ยุทธศาสตร์การพัฒนาและเสรมิ สรา้ งศักยภาพคน (๔) ยทุ ธศาสตร์ด้านการสร้าง โอกาสความเสมอภาคและเท่าเทียมกันทางสังคม (๕) ยุทธศาสตร์ด้านการสร้างการเติบโตบนคุณภาพชีวติ ที่เป็น มติ รกับสิง่ แวดล้อม และ (๖) ยุทธศาสตร์ด้านการปรับสมดุลและพัฒนาระบบการบริหารจัดการภาครัฐ เพื่อมุ่งสู่ วสิ ยั ทัศน์และทิศทางการพัฒนาประเทศ “ความมนั่ คง มั่งคั่ง ยั่งยนื ” เป็นประเทศพัฒนาแลว้ ดว้ ยการพฒั นาตาม หลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ประเด็นที่สาคัญเพื่อแปลงแผนไปสู่การปฏิบัติให้เกิดผลสัมฤทธ์ิได้อย่างแทจ้ ริงตามยุทธศาสตร์การ พัฒนาและเสริมสร้างศักยภาพคน คือ การเตรียมพร้อมด้านกาลังคนและการเสริมสร้างศักยภาพของประชากร ในทุกช่วงวัย มุ่งเน้นการยกระดับคุณภาพทุนมนุษย์ของประเทศ โดยพัฒนาคนให้เหมาะสมตามช่วงวัย เพื่อให้ เติบโตอย่างมีคุณภาพ การพัฒนาทกั ษะที่สอดคล้องกบั ความต้องการในตลาดแรงงานและทักษะท่ีจาเป็นต่อการ ดารงชีวิตในศตวรรษท่ี 21 ของคนในแต่ละช่วงวัยตามความเหมาะสม การเตรียมความพร้อมของกาลังคนด้าน วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ีจะเปลีย่ นแปลงในอนาคต ตลอดจนการยกระดบั คุณภาพการศกึ ษาสูค่ วามเป็นเลิศ ดังนั้น เพ่ือให้การขับเคลื่อนยุทธศาสตร์ชาติ เพ่ือเตรียมความพร้อมคนให้สามารถปรับตัวรองรับ ผลกระทบจากการเปล่ียนแปลงได้อยา่ งเหมาะสม กระทรวงศกึ ษาธิการจึงกาหนดเปน็ นโยบายสาคัญและเร่งด่วน ให้มีการปรับปรุงหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม รวมท้งั เทคโนโลยี ในกลมุ่ สาระการเรยี นรู้การงานอาชพี และเทคโนโลยี โดยมอบหมายใหส้ ถาบนั ส่งเสรมิ การสอน

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตัวชี้วัด ฯ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒ วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.) ดาเนินการปรับปรงุ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ วิทยาศาสตร์ และสาระเก่ียวกับเทคโนโลยีในกลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี และมอบหมาย ให้สานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้ันพื้นฐานดาเนินการปรับปรุงสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้ สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ทั้งน้ี การดาเนินงานประกาศใช้หลักสูตรยังคงอยู่ในความรับผิดชอบของ สานักงานคณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน การปรับปรุงหลักสูตรครั้งนี้ ยังคงหลักการและโครงสร้างเดิมของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 คือ ประกอบด้วย 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ ได้แก่ กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา ศาสนา และวฒั นธรรม สุขศึกษาและพลศึกษา ศลิ ปะ การงานอาชพี และ เทคโนโลยี และภาษาต่างประเทศ แต่มุ่งเน้นการปรับปรุงเน้ือหาให้มีความทันสมัย ทันต่อการเปลี่ยนแปลงและ ความเจริญก้าวหน้าทางวิทยาการต่าง ๆ คานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียน มีทักษะที่จาเป็นสาหรับการเรียนรู้ใน ศตวรรษที่ 21 เป็นสาคัญ เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมท่ีจะประกอบอาชีพ เมื่อจบ การศกึ ษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับทส่ี งู ข้นึ สามารถแขง่ ขนั และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ กรอบในการปรับปรุง คือ ให้มอี งค์ความรู้ท่ีเปน็ สากลเทยี บเทา่ นานาชาติ ปรับมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้ีวัดให้มีความชัดเจน ลดความซ้าซ้อน สอดคล้องและเช่ือมโยงกันภายในกลุ่มสาระการเรียนรู้ และ ระหว่างกลุ่มสาระการเรียนรู้ ตลอดจนเช่ือมโยงองค์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี เข้า ดว้ ยกัน จดั เรยี งลาดับความยากง่ายของเนื้อหาในแตล่ ะระดับชน้ั ตามพัฒนาการแต่ละช่วงวัย ใหม้ ีความเชอ่ื มโยง ความร้แู ละกระบวนการเรียนรู้ โดยใหเ้ รียนรู้ผา่ นการปฏบิ ตั ิท่ีส่งเสริมให้ผู้เรยี นพัฒนาความคดิ สาระสาคญั ของการปรับปรงุ หลักสูตร มดี งั น้ี 1. กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ และวทิ ยาศาสตร์ 1.1 จัดกลุ่มความรู้ใหมแ่ ละนาทักษะกระบวนการไปบูรณาการกับตวั ชี้วัด เนน้ ใหผ้ ู้เรยี นเกดิ การ คดิ วิเคราะห์ คดิ แก้ปญั หา และมที กั ษะในศตวรรษที่ 21 ๑.๒ ระดับชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 1 ถงึ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 กาหนดมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชีว้ ัด สาหรับผู้เรียนทุกคน ที่เป็นพ้ืนฐานที่เก่ียวข้องกับชีวิตประจาวัน และเป็นพ้ืนฐานสาคัญในการศึกษาต่อระดับท่ี สูงขึ้น ๑.๓ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 – 6 กาหนดมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดเฉพาะเจาะจง แยกส่วนระหว่างผู้เรียนที่เลือกเรียนในแผนการเรียนท่ีไมเ่ น้นวิทยาศาสตร์ และแผนการเรียนท่ีเน้นวิทยาศาสตร์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดในส่วนของแผนการเรียนที่ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ เป็นพื้นฐานที่เก่ียวข้องกับ ชีวิตประจาวัน และการศึกษาต่อระดับท่ีสูงขึ้น ส่วนมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดของแผนการเรียนท่ีเน้น วิทยาศาสตร์ ผู้เรียนจะได้รับการพัฒนาส่งเสริมให้มีความรู้ ทักษะ และประสบการณ์ ด้านคณิตศาสตร์และ วิทยาศาสตร์ท่ถี ูกตอ้ งลึกซงึ้ และกว้างขวางตามศกั ยภาพของตนเองให้มากที่สุด อนั จะเปน็ พน้ื ฐานสู่ความเป็นเลิศ ทางด้านวิทยาศาสตร์ ศกึ ษาตอ่ ในวชิ าชพี ท่ีตอ้ งใช้วทิ ยาศาสตรไ์ ด้ 1.4 ปรับจากตัวช้ีวัดช่วงชน้ั ในระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 – 6 เปน็ ตัวชว้ี ดั ช้นั ปี 2. กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ได้เพิ่มสาระเทคโนโลยี ซึ่งประกอบด้วยการออกแบบและ เทคโนโลยี และวิทยาการคานวณ ทั้งนี้เพื่อเอื้อต่อการจัดการเรียนรู้บูรณาการสาระทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการเชิงวศิ วกรรม ตามแนวคิดสะเตม็ ศกึ ษา ๓. สาระภูมิศาสตร์ ซึ่งเป็นสาระหน่ึงในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ยงั คงมาตรฐานการเรียนรู้เดิม แต่ปรับมาตรฐานการเรียนร้แู ละตัวช้ีวัดให้มีความชัดเจน สอดคลอ้ งกับพัฒนาการ ตามชว่ งวยั มีองค์ความรูท้ ่เี ป็นสากล เพ่มิ ความสามารถ ทักษะ และกระบวนการทางภมู ศิ าสตร์ ทชี่ ดั เจนข้นึ

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชีว้ ดั ฯ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓ เอกสารมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร และสาระ ภมู ศิ าสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศกึ ษา ศาสนา และวฒั นธรรม (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 น้ี จัดทาข้ึน สาหรับสถานศึกษาได้นาไปใช้เป็นกรอบและ ทิศทางในการจัดทาหลักสูตรสถานศึกษาและจัดการเรียนการสอน เพ่ือพัฒนาเด็กและเยาวชนไทยทุกคนใน ระดับการศึกษาขั้นพ้ืนฐานให้มีคุณภาพด้านความรู้ และทักษะที่จาเป็นสาหรับการดารงชีวิตในสังคมท่ีมีการ เปล่ียนแปลง นอกจากน้ีมาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดท่ีกาหนดไว้ในเอกสารนี้ จะช่วยให้ผู้ที่เก่ียวข้องใช้เป็น แนวทางในการส่งเสรมิ สนับสนุนใหเ้ กดิ การพัฒนาผเู้ รยี นให้มีคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้อย่างแท้จริง อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ช้วี ัด ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๔ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมอ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ประกอบด้วยสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ดังนี้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มี 4 สาระ จานวน 10 มาตรฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ มี 8 สาระ จานวน 25 มาตรฐาน และสาระ ภูมศิ าสตร์ ในกลุ่มสาระการเรียนร้สู ังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม มจี านวน 2 มาตรฐาน ดงั นี้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาระที่ ๑ จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่เี กดิ ขึ้นจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์ อธิบายความสมั พันธ์หรอื ชว่ ยแก้ปญั หา ท่กี าหนดให้ หมายเหตุ: มาตรฐาน ค ๑.๓ สาหรับผู้เรยี นในระดบั ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 - 6 สาระท่ี ๒ การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพ้นื ฐานเกี่ยวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีต้องการวัด และนาไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณติ วิเคราะห์ และนาไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดาเนนิ การของเวกเตอร์ และนาไปใช้ หมายเหต:ุ 1. มาตรฐาน ค ๒.๑ และ ค ๒.๒ สาหรับผ้เู รยี นในระดบั ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถงึ ระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 2. มาตรฐาน ค ๒.๓ และ ค ๒.๔ สาหรับผเู้ รยี นในระดับชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ทเ่ี นน้ วทิ ยาศาสตร์ สาระท่ี ๓ สถิติและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความร้ทู างสถติ ใิ นการแกป้ ญั หา มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลกั การนับเบ้ืองตน้ ความน่าจะเป็น และนาไปใช้ หมายเหตุ: มาตรฐาน ค 3.2 สาหรับผู้เรยี นในระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 - 6 สาระที่ ๔ แคลคูลสั มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความตอ่ เนอื่ งของฟังก์ชนั อนุพนั ธ์ของฟังก์ชัน และปรพิ ันธข์ องฟงั ก์ชัน และนาไปใช้ หมายเหต:ุ มาตรฐาน ค. ๔.๑ สาหรบั ผู้เรียนในระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 – 6 ทเ่ี นน้ วทิ ยาศาสตร์

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ชว้ี ัด ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๕ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ สาระท่ี ๑ วิทยาศาสตร์ชวี ภาพ มาตรฐาน ว ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของระบบนิเวศ ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งไม่มีชีวิตกับส่ิงมีชีวิต และความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวิตกับสิ่งมีชีวิตต่างๆ ในระบบนิเวศ การถ่ายทอด พลังงาน การเปลี่ยนแปลงแทนที่ในระบบนิเวศ ความหมายของประชากร ปัญหาและ ผลกระทบที่มีต่อทรัพยากรธรรมชาติและส่ิงแวดล้อม แนวทางในการอนุรักษ์ ทรัพยากรธรรมชาติและการแก้ไขปญั หาสงิ่ แวดล้อม รวมทงั้ นาความรไู้ ปใช้ประโยชน์ มาตรฐาน ว ๑.๒ เข้าใจสมบัติของสิ่งมีชีวิต หน่วยพื้นฐานของส่ิงมีชีวิต การลาเลียงสารเข้าและออกจาก เซลล์ ความสัมพันธ์ของโครงสร้าง และหน้าที่ของระบบต่างๆ ของสัตว์และมนุษย์ที่ ทางานสัมพันธ์กัน ความสัมพันธ์ของโครงสร้าง และหน้าท่ีของอวัยวะต่างๆ ของพืชท่ี ทางานสัมพันธก์ นั รวมทงั้ นาความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์ มาตรฐาน ว ๑.๓ เข้าใจกระบวนการและความสาคัญของการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม สาร พันธุกรรม การเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรมท่ีมีผลต่อส่ิงมีชีวิต ความหลากหลายทาง ชวี ภาพและววิ ัฒนาการของสง่ิ มชี ีวติ รวมทั้งนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ หมายเหต:ุ มาตรฐาน ว ๑.๑ - ว ๑.๓ สาหรบั ผู้เรยี นในระดับชั้นประถมศึกษาปีท่ี 1 ถึงระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษา ปีท่ี 3 และผู้เรยี นในระดับชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 4 – 6 ทไ่ี มเ่ น้นวทิ ยาศาสตร์ สาระที่ ๒ วิทยาศาสตร์กายภาพ มาตรฐาน ว ๒.๑ เข้าใจสมบัติของสสาร องค์ประกอบของสสาร ความสัมพันธ์ระหว่างสมบัติของสสาร กับโครงสร้างและแรงยึดเหน่ียวระหว่างอนุภาค หลักและธรรมชาติของการ เปล่ยี นแปลงสถานะของสสาร การเกดิ สารละลาย และการเกดิ ปฏิกิริยาเคมี มาตรฐาน ว ๒.๒ เข้าใจธรรมชาติของแรงในชีวิตประจาวัน ผลของแรงที่กระทาต่อวัตถุ ลักษณะการ เคล่ือนท่แี บบตา่ งๆ ของวตั ถุ รวมท้ังนาความร้ไู ปใช้ประโยชน์ มาตรฐาน ว ๒.๓ เข้าใจความหมายของพลังงาน การเปลี่ยนแปลงและการถ่ายโอนพลังงาน ปฏิสัมพันธ์ ระหวา่ งสสารและพลงั งาน พลังงานในชวี ติ ประจาวัน ธรรมชาตขิ องคลน่ื ปรากฏการณ์ ทเ่ี กย่ี วขอ้ งกับเสยี ง แสง และคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ รวมทงั้ นาความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์ หมายเหต:ุ มาตรฐาน ว 2.๑ - ว 2.๓ สาหรับผู้เรยี นในระดบั ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 1 ถึงระดบั ช้ันมธั ยมศึกษา ปที ่ี 3 และผู้เรียนในระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 – 6 ทไ่ี มเ่ น้นวิทยาศาสตร์ สาระที่ ๓ วิทยาศาสตรโ์ ลกและอวกาศ มาตรฐาน ว ๓.๑ เข้าใจองค์ประกอบ ลักษณะ กระบวนการเกิด และวิวัฒนาการของเอกภพ กาแล็กซี ดาวฤกษ์ และระบบสุรยิ ะ รวมท้งั ปฏสิ ัมพนั ธภ์ ายในระบบสรุ ิยะทสี่ ง่ ผลตอ่ สิ่งมีชีวติ และ การประยุกตใ์ ชเ้ ทคโนโลยอี วกาศ มาตรฐาน ว ๓.๒ เข้าใจองค์ประกอบและความสัมพันธ์ของระบบโลก กระบวนการเปล่ียนแปลงภายใน โลก และบนผิวโลก ธรณีพิบัติภัย กระบวนการเปลี่ยนแปลงลม ฟ้า อากาศ และ ภูมิอากาศโลก รวมทั้งผลตอ่ สิ่งมชี วี ิตและสิ่งแวดล้อม หมายเหต:ุ มาตรฐาน ว 3.๑ และ ว 3.2 สาหรับผู้เรยี นทกุ คนในระดบั ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 1 ถงึ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปที ี่ 3 และผ้เู รียนในระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 – 6 ทไ่ี มเ่ นน้ วิทยาศาสตร์

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตัวช้วี ัด ฯ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๖ สาระท่ี ๔ ชีววทิ ยา มาตรฐาน ว ๔.๑ เขา้ ใจธรรมชาติของสิง่ มีชวี ิต การศึกษาชีววทิ ยาและวิธีการทางวทิ ยาศาสตร์ สารที่เป็น องค์ประกอบของสิ่งมีชีวิต ปฏิกิริยาเคมีในเซลล์ของสิ่งมีชีวิต กล้องจุลทรรศน์ โครงสร้างและหน้าที่ของเซลล์ การลาเลียงสารเข้าและออกจากเซลล์ การแบ่งเซลล์ และการหายใจระดับเซลล์ มาตรฐาน ว ๔.๒ เข้าใจการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรม การถ่ายทอดยีนบนโครโมโซม สมบัติและ หนา้ ที่ของสารพันธุกรรม การเกิดมวิ เทชัน เทคโนโลยีทางดเี อน็ เอ หลกั ฐาน ข้อมูลและ แนวคิดเก่ียวกับวิวัฒนาการของส่ิงมีชีวิต ภาวะสมดุลของฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก การเกิด สปีชีส์ใหม่ ความหลากหลายทางชีวภาพ กาเนิดของส่ิงมีชีวิต ความหลากหลายของ ส่งิ มชี ีวติ และอนกุ รมวิธาน รวมทั้งนาความรู้ไปใช้ประโยชน์ มาตรฐาน ว ๔.๓ เขา้ ใจส่วนประกอบของพืช การแลกเปล่ียนแก๊สและคายน้าของพืช การลาเลยี งของพืช การสังเคราะห์ด้วยแสง การสืบพันธ์ุของพืชดอกและการเจริญเติบโต และการ ตอบสนองของพืช รวมทง้ั นาความรู้ไปใช้ประโยชน์ มาตรฐาน ว ๔.๔ เข้าใจการย่อยอาหารของสัตว์และมนุษย์ รวมทั้งการหายใจและการแลกเปลี่ยนแก๊ส การลาเลียงสารและการหมุนเวียนเลือด ภูมิคุ้มกันของร่างกาย การขับถ่าย การรับรู้ และการตอบสนอง การเคล่ือนท่ี การสืบพันธ์ุและการเจริญเติบโต ฮอร์โมนกับการ รกั ษาดุลยภาพ และพฤตกิ รรมของสตั ว์ รวมท้ังนาความรไู้ ปใชป้ ระโยชน์ มาตรฐาน ว ๔.๕ เขา้ ใจแนวคดิ เก่ยี วกบั ระบบนิเวศ กระบวนการถา่ ยทอดพลังงานและการหมุนเวยี นสาร ในระบบนิเวศ ความหลากหลายของไบโอม การเปล่ียนแปลงแทนที่ของสิ่งมีชีวิตใน ระบบนิเวศ ประชากรและรูปแบบการเพิ่มของประชากร ทรัพยากรธรรมชาติและ ส่ิงแวดล้อม ปัญหา และผลกระทบที่เกิดจากการใช้ประโยชน์ และแนวทางการแก้ไข ปัญหา หมายเหต:ุ มาตรฐาน ว ๔.๑ – ว ๔.๕ สาหรบั ผเู้ รียนในระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ท่ีเน้นวทิ ยาศาสตร์ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ สาระท่ี ๕ เคมี เข้าใจโครงสร้างอะตอม การจัดเรียงธาตุในตารางธาตุ สมบัติของธาตุ พันธะเคมีและ มาตรฐาน ว ๕.๑ สมบัติของสาร แก๊สและสมบัติของแก๊ส ประเภทและสมบัติของสารประกอบอินทรีย์ และพอลเิ มอร์ รวมท้งั การนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ มาตรฐาน ว ๕.๒ เข้าใจการเขียนและการดุลสมการเคมี ปริมาณสัมพันธ์ในปฏิกิริยาเคมี อัตราการ เกิดปฏิกิริยาเคมี สมดุลในปฏิกิริยาเคมี สมบัติและปฏิกิริยาของกรด–เบส ปฏิกิริยา มาตรฐาน ว ๕.๓ รีดอกซแ์ ละเซลล์เคมไี ฟฟา้ รวมทง้ั การนาความรู้ไปใช้ประโยชน์ เข้าใจหลักการทาปฏิบัติการเคมี การวัดปริมาณสาร หน่วยวัดและการเปล่ียนหน่วย การคานวณปรมิ าณของสาร ความเข้มข้นของสารละลาย รวมทั้งการบูรณาการความรู้ และทักษะในการอธิบายปรากฏการณ์ในชวี ิตประจาวนั และการแกป้ ญั หาทางเคมี หมายเหตุ: มาตรฐาน ว 5.๑ – ว 5.3 สาหรบั ผ้เู รยี นในระดบั ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 – 6 ท่ีเนน้ วทิ ยาศาสตร์

มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตวั ชวี้ ดั ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๗ สาระท่ี ๖ ฟิสิกส์ เข้าใจธรรมชาตทิ างฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวดั การเคล่ือนที่แนวตรง แรงและ มาตรฐาน ว ๖.๑ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทาน สมดุลกลของวัตถุ งาน และกฎการอนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การ มาตรฐาน ว ๖.๒ เคลื่อนทแี่ นวโค้ง รวมท้ังนาความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์ มาตรฐาน ว ๖.๓ เข้าใจการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกส์อย่างง่าย ธรรมชาติของคลื่น เสียงและการได้ยิน ปรากฏการณ์ที่เก่ียวข้องกับเสียง แสงและการเห็น ปรากฏการณ์ท่ีเก่ียวข้องกับแสง มาตรฐาน ว ๖.๔ รวมทั้งนาความร้ไู ปใชป้ ระโยชน์ เข้าใจแรงไฟฟ้าและกฎของคูลอมบ์ สนามไฟฟา้ ศักย์ไฟฟ้า ความจุไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า และกฎของโอห์ม วงจรไฟฟ้ากระแสตรง พลังงานไฟฟ้าและกาลังไฟฟ้า การเปล่ียน พลังงานทดแทนเปน็ พลงั งานไฟฟา้ สนามแมเ่ หล็ก แรงแมเ่ หล็กท่ีกระทากับประจุไฟฟ้า และกระแสไฟฟ้า การเหนี่ยวนาแม่เหล็กไฟฟ้าและกฎของฟาราเดย์ ไฟฟ้ากระแสสลับ คลนื่ แม่เหล็กไฟฟา้ และการสื่อสาร รวมทง้ั นาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์ เข้าใจความสัมพันธ์ของความร้อนกับการเปลี่ยนอุณหภูมิและสถานะของสสาร สภาพ ยืดหยุ่นของวัสดุ และมอดุลัสของยัง ความดันในของไหล แรงพยุง และหลักของอาร์คิ มีดีส ความตึงผวิ และแรงหนืดของของเหลว ของไหลอุดมคติ และสมการแบร์นูลลี กฎ ของแก๊ส ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอุดมคติและพลังงานในระบบ ทฤษฎีอะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทวิภาวะของคลื่นและอนุภาค กัมมันตภาพรังสี แรง นิวเคลียร์ ปฏิกิริยานิวเคลียร์ พลังงานนิวเคลียร์ ฟิสิกส์อนุภาค รวมทั้งนาความรู้ไปใช้ ประโยชน์ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ หมายเหต:ุ มาตรฐาน ว 6.๑ – ว 6.4 สาหรบั ผเู้ รยี นในระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 4 – 6 ที่เน้นวิทยาศาสตร์ สาระที่ ๗ โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ มาตรฐาน ว ๗.๑ เข้าใจกระบวนการเปล่ียนแปลงภายในโลก ธรณีพิบัติภัยและผลต่อสิ่งมีชีวิตและ ส่งิ แวดล้อม การศกึ ษาลาดบั ชัน้ หิน ทรพั ยากรธรณี แผนที่ และการนาไปใชป้ ระโยชน์ มาตรฐาน ว ๗.๒ เขา้ ใจสมดุลพลังงานของโลก การหมนุ เวยี นของอากาศบนโลก การหมนุ เวยี นของนา้ ใน มหาสมุทร การเกิดเมฆ การเปล่ียนแปลงภูมิอากาศโลกและผลต่อสิ่งมีชีวิตและ สิง่ แวดลอ้ ม รวมท้งั การพยากรณอ์ ากาศ มาตรฐาน ว ๗.๓ เข้าใจองค์ประกอบ ลักษณะ กระบวนการเกิด และวิวัฒนาการของเอกภพ กาแล็กซี ดาวฤกษ์ และระบบสุริยะ ความสัมพันธ์ของดาราศาสตร์กับมนุษย์จากการศึกษา ตาแหน่งดาวบนทรงกลมฟ้าและปฏิสัมพันธ์ภายในระบบสุริยะ รวมทั้งการประยุกต์ใช้ เทคโนโลยอี วกาศ หมายเหตุ: มาตรฐาน ว ๗.๑ – ว ๗.๓ สาหรบั ผ้เู รียนในระดบั ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 – 6 ที่เน้นวิทยาศาสตร์

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้วี ัด ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๘ สาระที่ ๘ เทคโนโลยี มาตรฐาน ว ๘.๑ เข้าใจแนวคิดหลักของเทคโนโลยีเพื่อการดารงชีวิตในสังคมท่ีมีการเปลี่ยนแปลงอย่าง รวดเร็ว ใช้ความรู้และทักษะทางด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และศาสตร์อ่ืนๆ เพ่ือ แก้ปัญหาหรือพัฒนางานอย่างมีความคิดสร้างสรรค์ด้วยกระบวนการออกแบบเชิง วศิ วกรรม เลือกใชเ้ ทคโนโลยีอยา่ งเหมาะสมโดยคานงึ ถงึ ผลกระทบต่อชีวติ สังคม และ สงิ่ แวดลอ้ ม มาตรฐาน ว ๘.๒ เข้าใจและใช้แนวคิดเชิงคานวณในการแก้ปัญหาที่พบในชีวิตจริงอย่างเป็นข้ันตอนและ เป็นระบบ ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารในการเรียนรู้ การทางาน และการ แก้ปญั หาได้อยา่ งมีประสทิ ธิภาพ รู้เท่าทนั และมีจริยธรรม หมายเหตุ: มาตรฐาน ว 8.๑ สาหรับผเู้ รียนในระดับชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 –6 อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ สาระภูมิศาสตร์ ในกลมุ่ สาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม สาระที่ ๕ ภมู ิศาสตร์ มาตรฐาน ส ๕.๑ เข้าใจลักษณะทางกายภาพของโลกและความสัมพันธ์ของสรรพสิ่งซ่ึงมีผลต่อกัน ใช้แผนที่และเครื่องมือทางภูมิศาสตร์ในการค้นหา วิเคราะห์ และสรุปข้อมูล ตามกระบวนการทางภมู ิศาสตร์ ตลอดจนใช้ภมู ิสารสนเทศอยา่ งมีประสิทธิภาพ มาตรฐาน ส ๕.๒ เข้าใจปฏิสัมพันธ์ระหว่างมนุษย์กับสิ่งแวดล้อมทางกายภาพที่ก่อให้เกิดการสร้างสรรค์ วิถี ก า ร ด า เ นิ นชี วิ ต มี จิ ต ส านึ ก แ ล ะ มี ส่ ว น ร่ว ม ใ น ก า ร จั ดก า ร ท รั พ ย า ก ร และส่ิงแวดลอ้ มเพอ่ื การพัฒนาท่ียง่ั ยืน

มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตวั ช้วี ัด ฯ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๙ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวัด ฯ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๐ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทาไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ คณิตศาสตร์มบี ทบาทสาคัญยงิ่ ต่อความสาเร็จในการเรยี นรใู้ นศตวรรษท่ี ๒๑ เน่อื งจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณไ์ ด้อยา่ งรอบคอบและถ่ีถว้ น ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ แกป้ ัญหา ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชวี ิตจรงิ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ีคณิตศาสตรย์ ังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาด้าน วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่ืน ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกจิ ของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศกึ ษาคณติ ศาสตรจ์ งึ จาเป็นตอ้ งมีการพัฒนาอย่าง ต่อเนื่อง เพ่ือให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ี เจรญิ กา้ วหนา้ อย่างรวดเร็วในยคุ โลกาภวิ ัฒน์ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ฉบับนี้ จัดทาขึ้นโดยคานึงถึงการส่งเสริมให้ ผู้เรียนมีทักษะที่จาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี ๒๑ เป็นสาคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การส่ือสารอย่างปลอดภัย ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปล่ียนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขนั และอยรู่ ่วมกับประชาคมโลกได้ ทง้ั นี้การจัดการเรยี นรู้คณติ ศาสตรท์ ปี่ ระสบ ความสาเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมท่ีจะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบ การศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับท่ีสูงข้ึน ดงั นั้นสถานศกึ ษาควรจัดการเรยี นรู้ใหเ้ หมาะสมตามศักยภาพ ของผ้เู รียน เรยี นรูอ้ ะไรในคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้จัดเป็น ๔ สาระ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเปน็ และแคลคลู ัส จานวนและพีชคณิต เรียนรเู้ ก่ียวกับระบบจานวนจริง สมบตั ิเกี่ยวกับจานวนจรงิ อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จานวนเชิงซ้อน ลาดับและอนุกรม และการนาความรู้เกี่ยวกับจานวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ การวดั และเรขาคณติ เรียนรู้เก่ยี วกับความยาว ระยะทาง นา้ หนัก พน้ื ที่ ปริมาตรและความจุ เงิน และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของ รูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ือง การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนาความรู้เก่ียวกับ การวดั และเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการต้ังคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คานวณค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบ้ืองต้น ความ นา่ จะเปน็ การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตดั สนิ ใจ แคลคูลัส เรียนรู้เก่ียวกับลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ ของฟงั ก์ชนั พีชคณิต และการนาความร้เู กยี่ วกับแคลคลู สั ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้วี ดั ฯ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๑ คณุ ภาพผเู้ รยี น จบช้ันประถมศกึ ษาปีที่ ๓  อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มีความร้สู ึกเชิงจานวน มที ักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร และนาไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ  มีความรู้สึกเชิงจานวนเก่ียวกับเศษส่วนท่ีไม่เกิน ๑ มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนที่ตัวส่วน เท่ากนั และนาไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ  คาดคะเนและวัดความยาว น้าหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เครื่องมือและหน่วยท่ีเหมาะสม บอกเวลา บอกจานวนเงนิ และนาไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ  จาแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหลี่ยม วงกลมและวงรีโดยใช้แบบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตที่มีแกน สมมาตรและจานวนแกนสมมาตร และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ  อ่านและเขยี นแผนภมู ิรปู ภาพ ตารางทางเดยี ว และนาไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ จบช้นั ประถมศึกษาปีท่ี ๖  อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน ๓ ตาแหน่ง อัตราส่วน และร้อยละ มีความรสู้ ึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และนาไปใช้ใน สถานการณต์ ่าง ๆ  อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต สร้างรูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหล่ียมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก และนาไปใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ  นาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง และกราฟเสน้ ในการอธบิ ายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ และตดั สนิ ใจ จบช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี ๓  มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจานวนจริง ความสัมพันธ์ของจานวนจริง สมบัติของจานวนจริง และใชค้ วามรคู้ วามเขา้ ใจนี้ในการแกป้ ญั หาในชีวติ จรงิ  มคี วามรู้ความเข้าใจเก่ียวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเขา้ ใจนี้ในการ แกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ  มีความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับเลขยกกาลังท่ีมเี ลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปญั หาในชีวติ จรงิ  มีความรู้ความเข้าใจเกยี่ วกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร และ อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว และใชค้ วามรูค้ วามเข้าใจนี้ในการแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ  มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกาลัง สอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านใ้ี นการแก้ปญั หาในชีวิตจริง

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชวี้ ดั ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๒  มคี วามรู้ความเขา้ ใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เชน่ วงเวยี นและสันตรง รวมท้ังโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณติ พลวัตอื่น ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้ เกย่ี วกับการสรา้ งนีไ้ ปประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง  มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสอง มิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมติ ิ  มคี วามรู้ความเขา้ ใจในเรื่องพนื้ ทผี่ วิ และปรมิ าตรของปรซิ ึม ทรงกระบอก พีระมดิ กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนใี้ นการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง  มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลย่ี มคล้าย ทฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั และนาความร้คู วามเขา้ ใจนี้ไปใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ  มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองการแปลงทางเรขาคณิตและนาความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปญั หาในชวี ิตจริง  มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองอัตราส่วนตรีโกณมิติและนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ในการ แกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ  มีความรู้ความเข้าใจในเร่ืองทฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลมและนาความรู้ความเข้าใจน้ีไปใช้ในการ แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์  มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนาเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ ความเขา้ ใจนี้ รวมทง้ั นาสถิติไปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใชเ้ ทคโนโลยที เี่ หมาะสม  มคี วามรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั ความนา่ จะเปน็ และใชใ้ นชวี ติ จริง อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ จบชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๖ (สาหรบั ผ้เู รียนท่ีไมเ่ นน้ วทิ ยาศาสตร์ )  เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองตน้ ในการสอื่ สารและสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์  เข้าใจและใช้หลักการนับเบ้ืองต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และนา ความร้เู ก่ยี วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้  นาความรู้เกย่ี วกับ เลขยกกาลัง ฟงั ก์ชัน ลาดับและอนุกรม ไปใช้ในการแกป้ ญั หา รวมทั้งปัญหา เกย่ี วกับดอกเบี้ยและมลู ค่าของเงนิ  เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นาเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล เพื่อประกอบการตัดสินใจ จบช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๖ (สาหรับผู้เรยี นทเ่ี น้นวิทยาศาสตร์)  เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกับเซต ในการส่อื สารและสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์  เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกับตรรกศาสตรเ์ บื้องต้น ในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย และอา้ งเหตุผล  เข้าใจและใช้สมบตั ิของจานวนจริงและพหนุ าม

มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้วี ดั ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๓  เข้าใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ยี วกับฟังก์ชัน ฟังกช์ นั เอกซ์โพเนนเชยี ล ฟังกช์ ันลอการิทึม และฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิ  เขา้ ใจและใช้ความรูเ้ ก่ยี วกับเรขาคณิตวเิ คราะห์  เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกับเมทรกิ ซ์  เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องจานวนเชงิ ซอ้ น  นาความรเู้ กย่ี วกับเวกเตอรใ์ นสามมิตไิ ปใช้  เขา้ ใจและใช้หลักการนับเบอื้ งตน้ การเรยี งสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแกป้ ญั หา และนา ความรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นไปใช้  นาความรเู้ กยี่ วกับลาดบั และอนกุ รมไปใช้  เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถิติในการวเิ คราะห์ขอ้ มูล นาเสนอขอ้ มูล และแปลความหมายขอ้ มูล เพ่ือประกอบการตัดสนิ ใจ  หาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ที่เกดิ จากตวั แปรสมุ่ ทีม่ ีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวิ นาม และการแจกแจงปกติ และนาไปใช้  นาความรู้เก่ียวกบั แคลคลู ัสเบ้ืองตน้ ไปใช้ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ชีว้ ดั ฯ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๔ สาระที่ ๑ จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ ตวั ชีว้ ดั ช้นั ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ๑. บอกจานวนของ ๑. บอกจานวนของ ๑. อา่ นและเขียน ๑. อา่ นและเขยี น ๑. เขยี นเศษส่วนท่ี ๑. เปรยี บเทียบ สงิ่ ตา่ ง ๆ แสดง สง่ิ ต่าง ๆ แสดง ตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขฮินดูอารบกิ มีตวั สว่ นเปน็ ตัว เรียงลาดับเศษส่วน ส่งิ ตา่ ง ๆ ตาม สิง่ ตา่ ง ๆ ตาม ตวั เลขไทย และ ตัวเลขไทย และ ประกอบของ ๑๐ และจานวนคละจาก จานวนที่กาหนด จานวนทีก่ าหนด ตัวหนังสือแสดง ตัวหนงั สือแสดง หรือ ๑๐๐ หรือ สถานการณ์ตา่ ง ๆ อ่านและเขียน อา่ นและเขียน จานวนนับไมเ่ กนิ จานวนนับที่ ๑,๐๐๐ ในรูป ๒. เขยี นอตั ราสว่ น ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขฮนิ ดู ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มากกวา่ ทศนยิ ม แสดงการ ตัวเลขไทยแสดง อารบกิ ตัวเลข ๒. เปรยี บเทียบ และ ๑๐๐,๐๐๐ ๒. แสดงวิธหี า เปรียบเทยี บ จานวนนับ ไมเ่ กนิ ไทย ตัวหนงั สือ เรียงลาดับจานวน ๒. เปรยี บเทียบและ คาตอบของโจทย์ ปรมิ าณ ๒ ปรมิ าณ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ๑๐๐ และ ๐ แสดงจานวนนับ นบั ไมเ่ กิน เรียงลาดบั ปญั หาโดยใช้ จากขอ้ ความหรอื ๒. เปรยี บเทยี บ ไม่เกิน ๑,๐๐๐ ๑๐๐,๐๐๐ จาก จานวนนับที่ บญั ญัตไิ ตรยางศ์ สถานการณ์ โดยที่ จานวนนับไม่เกิน และ ๐ สถานการณ์ต่าง ๆ มากกวา่ ๓. หาผลบวก ปรมิ าณแตล่ ะ ๑๐๐ และ ๐ ๒. เปรยี บเทียบ ๓. บอก อา่ นและ ๑๐๐,๐๐๐ จาก ผลลบของเศษสว่ น ปรมิ าณเปน็ จานวน โดยใช้ จานวนนับไมเ่ กิน เขยี นเศษส่วน สถานการณ์ตา่ ง ๆ และจานวนคละ นับ เครือ่ งหมาย ๑,๐๐๐ และ ๐ แสดงปริมาณสิง่ ๓. บอก อา่ นและ ๔. หาผลคณู ๓. หาอตั ราสว่ นท่ี = ≠> < โดยใช้ ต่าง ๆ และแสดง เขียนเศษส่วน ผลหารของเศษสว่ น เทา่ กบั อัตราสว่ น ๓. เรยี งลาดบั เคร่อื งหมาย ส่ิงต่าง ๆ ตาม จานวนคละแสดง และจานวนคละ ทกี่ าหนดให้ จานวนนบั ไมเ่ กนิ = ≠ > < เศษสว่ นท่ี ปรมิ าณส่ิงตา่ ง ๆ ๕. แสดงวิธหี า ๔. หา ห.ร.ม. ของ ๑๐๐ และ ๐ ๓. เรยี งลาดับ กาหนด และแสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ คาตอบของโจทย์ จานวนนับไมเ่ กิน ๓ ตง้ั แต่ ๓ ถงึ ๕ จานวนนบั ไมเ่ กนิ ๔. เปรยี บเทยี บ ตามเศษสว่ น ปญั หาการบวก จานวน จานวน ๑,๐๐๐ และ ๐ เศษสว่ นท่ีตัวเศษ จานวนคละท่ี การลบ การคณู ๕. หา ค.ร.น. ของ ๔. หาคา่ ของตวั ไม่ ตั้งแต่ ๓ ถงึ ๕ เทา่ กนั โดยทต่ี ัว กาหนด การหารเศษสว่ น ๒ จานวนนบั ไม่เกนิ ๓ ทราบคา่ ใน จานวน จาก เศษนอ้ ยกว่าหรือ ๔. เปรยี บเทยี บ ขน้ั ตอน จานวน ประโยค สถานการณ์ต่าง ๆ เทา่ กับตัวส่วน เรียงลาดบั เศษสว่ น ๖. หาผลคณู ของ ๖. แสดงวิธหี า สัญลักษณ์แสดง ๔. หาค่าของตัวไม่ ๕. หาคา่ ของตัวไม่ และจานวนคละที่ ทศนิยม ที่ผลคณู คาตอบของโจทย์ การบวก และ ทราบคา่ ใน ทราบค่าใน ตัวสว่ นตัวหนึ่งเป็น เปน็ ทศนยิ มไม่เกิน ปัญหาโดยใชค้ วามรู้ ประโยค ประโยคสญั ลกั ษณ์ ประโยค พหคุ ูณของอีกตวั ๓ ตาแหนง่ เก่ยี วกบั ห.ร.ม. สัญลักษณแ์ สดง แสดงการบวก สัญลกั ษณแ์ สดง หนงึ่ ๗. หาผลหารทตี่ วั และ ค.ร.น. การลบของ และประโยค การบวกและ ๕. อ่านและเขียน ต้งั เปน็ จานวนนบั ๗. หาผลลพั ธข์ อง จานวนนบั ไมเ่ กนิ สญั ลกั ษณ์แสดง ประโยค ทศนยิ มไมเ่ กนิ ๓ หรอื ทศนิยมไมเ่ กนิ การบวก ลบ คูณ ๑๐๐ และ ๐ การลบของจานวน สัญลักษณ์แสดง ตาแหนง่ แสดง ๓ ตาแหน่ง และ หารระคนของ ๕. แสดงวิธีหา นับไมเ่ กิน ๑,๐๐๐ การลบของ ปรมิ าณของสิง่ ตัวหารเป็นจานวน เศษส่วนและ คาตอบของโจทย์ และ ๐ จานวนนบั ไมเ่ กิน ตา่ ง ๆ และ นับ ผลหารเปน็ จานวนคละ ปญั หาการบวก ๕. หาคา่ ของตวั ไม่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ แสดงสิง่ ต่าง ๆ ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ๘. แสดงวิธหี า และโจทยป์ ญั หา ทราบคา่ ใน ๖. หาค่าของตวั ไม่ ตามทศนิยมที่ ตาแหนง่ คาตอบของโจทย์ การลบของ ประโยคสญั ลกั ษณ์ ทราบค่าใน กาหนด ๘. แสดงวธิ หี า ปัญหาเศษส่วนและ จานวนนับไม่เกิน แสดงการคณู ของ ประโยคสญั ลกั ษณ์ ๖. เปรยี บเทยี บและ คาตอบของโจทย์ จานวนคละ ๒ - ๓ ๑๐๐ และ ๐ จานวน ๑ หลกั กบั แสดงการคณู ของ เรยี งลาดับ ปัญหาการบวก ขน้ั ตอน จานวน ๑ หลกั ทศนิยมไมเ่ กนิ ๓ การลบ การคณู

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวดั ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๕ สาระท่ี ๑ จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่เี กดิ ขึ้น จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวช้วี ัดชนั้ ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ จานวนไมเ่ กนิ ๒ กบั จานวนไม่เกิน ตาแหนง่ จาก การหารทศนิยม ๒ ๙. หาผลหารของ หลกั ๔ หลกั และ สถานการณต์ ่าง ๆ ขน้ั ตอน ทศนยิ มทต่ี วั หาร ๖. หาค่าของตัวไม่ จานวน ๒ หลักกบั ๗. ประมาณผลลัพธ์ ๙. แสดงวิธหี า และผลหารเป็น ทราบค่าใน จานวน ๒ หลกั ของการบวก คาตอบของโจทย์ ทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ประโยคสญั ลกั ษณ์ ๗. หาคา่ ของตวั ไม่ การลบ การคณู ปัญหาร้อยละ ตาแหนง่ แสดงการหารท่ี ทราบค่าใน การหาร จาก ไมเ่ กิน ๒ ขั้นตอน ๑๐. แสดงวธิ ีหา ตวั ต้ังไมเ่ กิน ๒ ประโยคสญั ลักษณ์ สถานการณต์ ่าง ๆ คาตอบของโจทย์ หลกั ตวั หาร แสดงการหารท่ีตวั อยา่ งสมเหตสุ มผล ปญั หาการบวก อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ๑ หลกั โดยที่ ตั้งไมเ่ กนิ ๔ หลกั ๘. หาค่าของตัวไม่ การลบ การคูณ ผลหารมี ๑ หลัก ตวั หาร ๑ หลกั ทราบคา่ ใน การหารทศนยิ ม ๓ ทง้ั หารลงตวั และ ๘. หาผลลัพธ์การ ประโยคสญั ลักษณ์ ขน้ั ตอน หารไมล่ งตวั บวก ลบ คูณ หาร แสดงการบวกและ ๑๑. แสดงวธิ หี า ๗. หาผลลัพธก์ าร ระคน ของจานวน ประโยคสญั ลักษณ์ คาตอบของโจทย์ บวก ลบ คูณ หาร นับไมเ่ กิน แสดงการลบของ ปญั หาอัตราสว่ น ระคนของจานวน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ จานวนนับท่ี ๑๒. แสดงวิธีหา นบั ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ ๙. แสดงวิธหี า มากกวา่ คาตอบของโจทย์ และ ๐ คาตอบของโจทย์ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ปญั หาร้อยละ ๘. แสดงวิธีหา ปญั หา ๒ ข้นั ตอน ๙. หาคา่ ของตัว ๒ - ๓ ขนั้ ตอน คาตอบของโจทย์ ของจานวนนบั ไม่ ไมท่ ราบคา่ ใน ปญั หา เกิน ๑๐๐,๐๐๐ ประโยคสญั ลักษณ์ ๒ ขนั้ ตอนของ และ ๐ แสดงการคณู ของ จานวนนับไม่เกนิ ๑๐. หาผลบวกของ จานวนหลายหลกั ๑,๐๐๐ และ ๐ เศษสว่ นทีม่ ีตวั ๒ จานวน ท่ีมี ส่วนเทา่ กนั และ ผลคณู ไมเ่ กนิ ๖ ผลบวกไม่เกนิ ๑ หลกั และประโยค และหาผลลบของ สัญลักษณแ์ สดง เศษสว่ นท่ีมตี วั การหารท่ีตัวตัง้ สว่ นเทา่ กัน ไมเ่ กนิ ๖ หลัก ๑๑. แสดงวธิ ีหา ตัวหารไม่เกนิ ๒ คาตอบของโจทย์ หลกั ปัญหาการบวก ๑๐. หาผลลพั ธก์ าร เศษส่วนทม่ี ีตวั บวก ลบ คูณ สว่ นเท่ากนั และ หารระคนของ ผลบวกไม่เกิน ๑ จานวนนับ และ ๐ และโจทยป์ ัญหา ๑๑. แสดงวธิ ีหา การลบเศษส่วน คาตอบของโจทย์ ที่มีตวั ส่วนเท่ากนั ปัญหา ๒ ข้นั ตอน

มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวช้วี ัด ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๖ สาระที่ ๑ จานวนและพชี คณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลทเ่ี กิดข้ึน จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวชี้วดั ช้ันปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ของจานวนนับที่ มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๒. สรา้ งโจทย์ ปัญหา ๒ ขนั้ ตอน ของจานวนนบั และ ๐ พรอ้ มทัง้ หาคาตอบ ๑๓. หาผลบวก ผลลบ ของเศษสว่ นและ จานวนคละทตี่ วั ส่วนตวั หนึ่งเป็น พหุคูณของอกี ตัวหนง่ึ ๑๔. แสดงวธิ ีหา คาตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก และโจทยป์ ัญหา การลบเศษส่วน และจานวนคละ ท่ตี วั สว่ นตัวหนึ่ง เปน็ พหุคูณของ อีกตวั หนึง่ ๑๕. หาผลบวก ผล ลบของทศนยิ มไม่ เกิน ๓ ตาแหนง่ ๑๖. แสดงวธิ หี า คาตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก การลบ ๒ ข้นั ตอนของ ทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตาแหน่ง อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ช้ีวัด ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๗ สาระท่ี ๑ จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของจานวน ผลท่เี กดิ ขึ้น จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้ ตัวชีว้ ัดชัน้ ปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ ๑. เข้าใจจานวน ๑. เขา้ ใจและใช้ - ไม่เนน้ วิทยาศาสตร์ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - ตรรกยะ และ สมบัติของเลขยก ๑. เข้าใจและใช้ ๑. เข้าใจ ความสมั พันธ์ของ กาลงั ทีม่ ีเลขชี้ ความรเู้ ก่ยี วกับ ความหมายและ จานวนตรรกยะ กาลงั เปน็ จานวน เซตและ ใชส้ มบตั เิ กย่ี วกับ และใชส้ มบตั ิของ เต็มในการ ตรรกศาสตร์ การบวก การคณู จานวนตรรกยะใน แกป้ ญั หา เบอื้ งตน้ ในการ การเทา่ กัน และ การแกป้ ัญหา คณิตศาสตรแ์ ละ สอื่ สารและสอื่ การไมเ่ ทา่ กันของ คณติ ศาสตร์และ ปัญหาในชีวติ จริง ความหมายทาง จานวนจริงในรูป อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ปญั หาในชีวติ จริง ๒. เข้าใจจานวน คณิตศาสตร์ กรณฑแ์ ละ ๒. เข้าใจและใช้ จรงิ และ จานวนจริงในรูป สมบตั ิของเลขยก ความสมั พันธ์ เลขยกกาลงั ท่มี ี กาลงั ทีม่ ีเลขช้ี ของจานวนจรงิ เลขชี้กาลงั เปน็ กาลังเป็นจานวน และใชส้ มบตั ขิ อง จานวนตรรกยะ เต็มบวกในการ จานวนจริงใน แก้ปัญหา การแก้ปัญหา เน้นวทิ ยาศาสตร์ เนน้ วทิ ยาศาสตร์ คณิตศาสตรแ์ ละ คณติ ศาสตร์และ ๑. เข้าใจและใช้ ๑. เข้าใจจานวน ปัญหาในชวี ติ จริง ปัญหาในชีวติ จริง ความรูเ้ กยี่ วกับ เชงิ ซอ้ นและใช้ ๓. เขา้ ใจและ เซต ในการ สมบตั ขิ อง ประยกุ ต์ใช้ สอื่ สารและสือ่ จานวนเชงิ ซ้อน อัตราสว่ น สดั สว่ น ความหมายทาง ในการแก้ปัญหา และรอ้ ยละ ในการ คณิตศาสตร์ ๒. หารากที่ n ของ แกป้ ญั หา ๒. เข้าใจและใช้ จานวนเชงิ ซอ้ น คณติ ศาสตรแ์ ละ ความรู้เก่ยี วกับ เมื่อ n เป็น ปญั หาในชีวติ จริง ตรรกศาสตร์ จานวนนบั ท่ี เบื้องต้นในการ มากกวา่ ๑ ส่ือสาร สื่อ ความหมาย และ อ้างเหตุผล ๓. เขา้ ใจจานวน จริง และใช้ สมบัติของ จานวนจริงใน การแก้ปญั หา

มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชี้วัด ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๘ สาระที่ ๑ จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั กช์ ัน ลาดับและอนกุ รม และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ดั ชั้นปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ๑. ระบจุ านวนท่ี - ๑. ระบจุ านวนที่ - - ๑. แสดงวธิ คี ดิ และ หายไปในแบบรปู หายไปในแบบรปู หาคาตอบของ ของจานวนท่ี ของจานวนที่ ปัญหา เพ่มิ ขนึ้ หรือ เพิม่ ขึ้นหรือลดลง เก่ยี วกับแบบรูป ลดลงทลี ะ ๑ ทีละเทา่ ๆ กัน และทลี ะ ๑๐ และระบุรูปที่ หายไปในแบบรปู ซา้ ของรปู อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ เรขาคณติ และ รูปอ่นื ๆ ที่ สมาชกิ ในแต่ละ ชดุ ท่ซี า้ มี ๒ รปู

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชวี้ ดั ฯ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๑๙ สาระที่ ๑ จานวนและพชี คณติ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พันธ์ ฟงั ก์ชัน ลาดับและอนกุ รม และนาไปใช้ ตวั ชว้ี ดั ช้นั ปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ - ๑. เขา้ ใจหลักการ ๑. เขา้ ใจและใชก้ าร ไม่เนน้ วิทยาศาสตร์ ไม่เนน้ วิทยาศาสตร์ ไมเ่ น้นวทิ ยาศาสตร์ การดาเนินการ แยกตัวประกอบ - ๑. ใช้ฟงั กช์ นั และ - ของพหนุ ามและ ของพหุนามทม่ี ี กราฟของฟังก์ชนั ใชพ้ หนุ ามในการ ดกี รีสูงกวา่ สอง อธิบาย แก้ปัญหา ในการแกป้ ญั หา สถานการณ์ที่ คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์ กาหนด ๒. เข้าใจและใช้การ ๒. เขา้ ใจและใช้ 2. เข้าใจและนา แยกตัวประกอบ ความร้เู กย่ี วกบั ความรเู้ ก่ยี วกับ ของพหนุ ามดกี รี ฟังกช์ นั กาลังสอง ลาดบั และ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ สองในการ ในการแก้ปัญหา อนกุ รมไปใช้ แกป้ ัญหา คณิตศาสตร์ คณติ ศาสตร์ เนน้ วิทยาศาสตร์ เน้นวิทยาศาสตร์ เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ใชฟ้ งั ก์ชนั และ ๑. เข้าใจฟังกช์ นั ๑. ระบไุ ด้วา่ ลาดับท่ี กราฟของฟังก์ชนั ตรโี กณมติ ิและ กาหนดให้ เปน็ อธบิ าย ลกั ษณะกราฟ ลาดบั ลู่เข้าหรือ สถานการณท์ ่ี ของฟังก์ชนั ลอู่ อก กาหนด ตรีโกณมติ แิ ละ 2. หาผลบวก n ๒. หาผลลพั ธ์ของ นาไปใช้ในการ พจนแ์ รกของ การบวก การลบ แก้ปญั หา อนกุ รมเลขคณติ การคูณ การหาร และอนุกรม ฟังกช์ นั หา เรขาคณิต ฟงั กช์ นั ประกอบ 3. หาผลบวก และฟังกช์ ัน อนุกรมอนันต์ ผกผัน 4. เข้าใจและนา ๓. ใช้สมบัตขิ อง ความรู้เก่ยี วกบั ฟงั กช์ นั ในการ ลาดับและอนกุ รม แก้ปญั หา ไปใช้ ๔. เขา้ ใจลักษณะ กราฟของฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชยี ล และฟังก์ชนั ลอการทึ มึ และ นาไปใชใ้ นการ แก้ปัญหา

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ช้ีวัด ฯ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๐ สาระที่ ๑ จานวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๓ ใชน้ พิ จน์ สมการ อสมการ และเมทรกิ ซ์ อธบิ ายความสัมพันธ์หรอื ช่วยแก้ปญั หาท่ีกาหนดให้ ตวั ชีว้ ัดช้นั ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ------ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชว้ี ัด ฯ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๑ สาระท่ี ๑ จานวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรอื ช่วยแก้ปัญหาที่กาหนดให้ ตัวชวี้ ัดชั้นปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ ๑. เข้าใจและใช้ - ๑. เข้าใจและใช้ ไมเ่ นน้ วิทยาศาสตร์ ไม่เนน้ วทิ ยาศาสตร์ - สมบตั ขิ องการ สมบัตขิ องการ - ๑. เข้าใจและใช้ เทา่ กันและสมบัติ ไม่เท่ากนั เพื่อ ความรูเ้ กยี่ วกับ ของจานวน เพ่ือ วิเคราะหแ์ ละ ดอกเบี้ยและมลู คา่ วเิ คราะห์ และ แกป้ ญั หาโดยใช้ ของเงินในการ แกป้ ญั หา โดยใช้ อสมการเชงิ เส้น แกป้ ัญหา สมการเชิงเส้นตวั ตวั แปรเดียว เนน้ วทิ ยาศาสตร์ เนน้ วิทยาศาสตร์ แปรเดยี ว ๒. ประยุกต์ใช้ ๑. แกส้ มการและ ๑.แกส้ มการตรโี กณมติ ิ ๒. เข้าใจและใช้ สมการกาลังสอง อสมการพหุนาม และนาไปใชใ้ น อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ความรเู้ ก่ียวกับ ตัวแปรเดียวใน ตวั แปรเดียวดีกรี การแกป้ ญั หา กราฟในการ การแกป้ ัญหา ไมเ่ กินสีแ่ ละ ๒. ใชก้ ฎของโคไซน์ แก้ปญั หา คณิตศาสตร์ นาไปใช้ และกฎของไซน์ใน คณติ ศาสตรแ์ ละ ๓. ประยุกตใ์ ช้ ในการแก้ปญั หา การแก้ปญั หา ปญั หาในชวี ิตจรงิ ระบบสมการ ๒. แก้สมการและ ๓. เขา้ ใจความหมาย ๓. เข้าใจและใช้ เชงิ เส้น อสมการเศษสว่ น หาผลลัพธข์ อง ความรู้เก่ยี วกบั สองตวั แปรใน ของพหนุ ามตัว การบวกเมทริกซ์ ความสมั พนั ธ์ การแก้ปัญหา แปรเดยี วและ การคณู เมทริกซ์ เชงิ เสน้ ในการ คณติ ศาสตร์ นาไปใช้ กับจานวนจรงิ แก้ปัญหา ในการแก้ปัญหา การคูณระหวา่ ง คณติ ศาสตร์และ ๓. แกส้ มการและ เมทรกิ ซ์ และหา ปญั หาในชวี ิตจรงิ อสมการ เมทรกิ ซส์ ลับเปลีย่ น ค่าสัมบรู ณข์ อง หาดเี ทอร์มิแนนต์ พหุนามตวั แปร ของเมทริกซ์ n X n เดียว และ เมอื่ n เปน็ จานวน นาไปใช้ นบั ท่ีไมเ่ กนิ สาม ในการแก้ปัญหา ๔. หาเมทริกซผ์ กผนั ๔. แกส้ มการ ของเมทริกซ์ ๒ X ๒ เอกซ์โพเนนเชยี ล ๕. แกร้ ะบบสมการ และสมการ เชิงเส้นโดยใชเ้ มทรกิ ซ์ ลอการทิ ึมและ ผกผนั และการ นาไปใช้ในการ ดาเนนิ การตามแถว แกป้ ัญหา ๖. แก้สมการพหุนาม ตัวแปรเดียวดีกรี ไมเ่ กนิ สี่ทีม่ ี สมั ประสทิ ธเิ์ ปน็ จานวนเต็ม และ นาไปใช้ในการ แก้ปัญหา

มาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ช้วี ดั ฯ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๒ สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพืน้ ฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ทีต่ ้องการวัด และนาไปใช้ ตัวชีว้ ัด ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ๑. วดั และ ๑. แสดงวธิ หี า ๑. แสดงวธิ หี า ๑. แสดงวิธีหา ๑. แสดงวิธีหา ๑. แสดงวิธหี า เปรยี บเทยี บ คาตอบของโจทย์ คาตอบของโจทย์ คาตอบของโจทย์ คาตอบของโจทย์ คาตอบของโจทย์ ความยาวเปน็ ปัญหาเก่ยี วกับ ปัญหาเกีย่ วกบั เงิน ปญั หาเก่ียวกบั ปัญหาเกีย่ วกบั ปัญหาเก่ียวกับ เซนตเิ มตรเป็น เวลาทีม่ หี นว่ ย ๒. แสดงวธิ หี า เวลา ความยาวท่มี ีการ ปริมาตรของรปู เมตร เดยี่ วและเป็น คาตอบของโจทย์ ๒. วดั และสรา้ งมมุ เปล่ียนหนว่ ยและ เรขาคณติ สามมติ ิ ๒. วัดและ หน่วยเดยี วกัน ปัญหาเกย่ี วกับ โดยใช้ เขียนในรูปทศนยิ ม ทีป่ ระกอบด้วย เปรียบเทยี บ ๒. วัดและเปรียบ เวลาและ โพรแทรกเตอร์ ๒. แสดงวิธีหา ทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ น้าหนักเป็น เทียบ ความยาว ระยะเวลา ๓. แสดงวิธีหา คาตอบของโจทย์ ฉาก กิโลกรมั เปน็ เมตรและ ๓. เลอื กใช้เคร่อื งวัด คาตอบของโจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ๒. แสดงวธิ ีหา อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ เป็นขีด เซนติเมตร ความยาวท่ี ปัญหาเก่ยี วกับ น้าหนักทมี่ กี าร คาตอบของโจทย์ ๓. แสดงวิธีหา เหมาะสม วดั ความยาว เปล่ยี นหนว่ ยและ ปญั หาเกย่ี วกบั คาตอบของโจทย์ และบอกความ รอบรูปและพน้ื ท่ี เขียนในรปู ทศนิยม ความยาวรอบรปู ปญั หาการบวก ยาวของส่ิงต่างๆ ของรปู สีเ่ หลี่ยม ๓. แสดงวิธหี า และพ้นื ที่ของรูป การลบเกยี่ วกับ เป็นเซนตเิ มตร มุมฉาก คาตอบของโจทย์ หลายเหลี่ยม ความยาวทม่ี ี และมลิ ลเิ มตร ปญั หาเกยี่ วกบั ๓. แสดงวธิ หี า หน่วยเป็นเมตร เมตรและ ปรมิ าตรของทรง คาตอบของโจทย์ และเซนตเิ มตร เซนติเมตร สเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก ปัญหาเกย่ี วกับ ๔. วัดและเปรยี บ ๔. คาดคะเนความ และความจุของ ความยาว เทยี บน้าหนกั เป็น ยาว เป็นเมตรและ ภาชนะทรง รอบรูปและพนื้ ท่ี กิโลกรมั และกรมั เป็นเซนตเิ มตร สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก ของวงกลม กิโลกรมั และขดี ๕. เปรยี บเทยี บ ๔. แสดงวิธหี า ๕. แสดงวธิ ีหา ความยาว คาตอบของโจทย์ คาตอบของโจทย์ ระหวา่ ง ปัญหาเกี่ยวกบั ปัญหาการบวก เซนตเิ มตรกับ ความยาวรอบรูป การลบเกย่ี วกับ มิลลเิ มตร เมตร ของรูปสเี่ หลีย่ ม นา้ หนกั ทีม่ หี น่วย กบั เซนติเมตร และพ้ืนทขี่ องรปู เปน็ กโิ ลกรมั และ กโิ ลเมตรกับเมตร สเ่ี หลี่ยมดา้ นขนาน กรมั กิโลกรัม จากสถานการณ์ และรูปสี่เหลี่ยม และขดี ตา่ ง ๆ ขนมเปียกปูน ๖. วดั และ ๖. แสดงวิธหี า เปรียบเทยี บ คาตอบ ของโจทย์ ปริมาตรและ ปญั หาเกย่ี วกบั ความจุเปน็ ลิตร ความยาวท่มี ีหนว่ ย เปน็ เซนตเิ มตรและ มลิ ลเิ มตร เมตร และเซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร ๗. เลือกใช้เคร่อื งช่ัง ท่ีเหมาะสม วัด

มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ช้วี ดั ฯ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๓ สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต ป. ๖ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเก่ยี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่งิ ทีต่ อ้ งการวัด และนาไปใช้อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ตวั ช้วี ดั ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ และบอกน้าหนัก เป็นกิโลกรมั และ ขดี กิโลกรมั และ กรัม ๘. คาดคะเน นา้ หนกั เป็น กโิ ลกรมั และเปน็ ขีด ๙. เปรยี บเทยี บ น้าหนักระหวา่ ง กโิ ลกรมั กบั กรัม เมตริกตันกับ กโิ ลกรมั จาก สถานการณ์ต่าง ๆ ๑๐. แสดงวธิ หี า คาตอบของ โจทย์ปญั หา เกยี่ วกับน้าหนกั ทีม่ หี นว่ ยเป็น กิโลกรมั กบั กรมั เมตรกิ ตันกบั กโิ ลกรมั ๑๑. เลือกใช้เครอ่ื ง ตวงท่เี หมาะสม วดั และ เปรยี บเทยี บ ปริมาตร ความจุ เป็นลติ รและ มิลลลิ ิตร ๑๒. คาดคะเน ปรมิ าตรและ ความจเุ ป็นลิตร 13. แสดงวธิ หี า คาตอบของโจทย์ ปัญหาเกีย่ วกบั ปรมิ าตร และ ความจทุ มี่ หี น่วย เป็นลิตรและ มิลลลิ ิตร

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้วี ัด ฯ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๔ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ต้องการวดั และนาไปใช้ ตัวชี้วัด ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ - - ๑. ประยกุ ตใ์ ช้ ๑. ประยกุ ต์ใช้ - - ความรู้เรอื่ งพื้นท่ี ความรเู้ รอ่ื งพ้นื ท่ี ผิวของปริซมึ และ ผวิ ของพรี ะมิด ทรงกระบอก กรวย และ ในการแก้ปญั หา ทรงกลมในการ คณิตศาสตร์และ แกป้ ญั หา ปัญหาในชีวติ จรงิ คณิตศาสตรแ์ ละ ๒. ประยุกต์ใช้ ปัญหาในชีวติ จรงิ ความรู้เร่ือง ๒. ประยกุ ต์ใช้ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ปริมาตรของ ความรู้เรือ่ ง ปรซิ มึ และ ปริมาตรของ ทรงกระบอกใน พีระมดิ กรวย การแก้ปัญหา และทรงกลมใน คณิตศาสตร์และ การแกป้ ัญหา ปญั หาในชีวิตจรงิ คณติ ศาสตร์และ ปญั หาในชวี ติ จริง

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชวี้ ดั ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๕ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้ ตวั ชว้ี ัดช้นั ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ๑. จาแนกรูป ๑. จาแนกและบอก ๑. ระบรุ ปู ๑. จาแนกชนิดของ ๑. สรา้ งเส้นตรง ๑. จาแนกรปู สามเหลีย่ ม ลักษณะของรปู เรขาคณิตสองมติ ิ มมุ บอกชอ่ื มุม หรือส่วนของ สามเหลยี่ มโดย รูปสีเ่ หลยี่ ม หลายเหลยี่ ม ทีม่ ีแกนสมมาตร ส่วนประกอบของ เส้นตรงใหข้ นาน พิจารณาจาก วงกลม วงรี ทรง และวงกลม และจานวนแกน มุมและเขียน กับเส้นตรงหรือ สมบตั ิของรูป สเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก สมมาตร สัญลักษณ์แสดง สว่ นของเส้นตรง ๒. สรา้ งรปู ทรงกลม มมุ ทหี่ นดให้ สามเหลย่ี ม ทรงกระบอก ๒. สรา้ งรูปสเี่ หลยี่ ม ๒. จาแนกรปู เมื่อกาหนดความ และกรวย มมุ ฉากเมอื่ กาหนด สี่เหล่ียมโดย ยาวของดา้ นและ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ความยาวของด้าน พิจารณาจาก ขนาดของมุม สมบตั ิของรปู ๓. บอกลกั ษณะ ๓. สรา้ งรูปสเ่ี หลย่ี ม ของรูปเรขาคณิต ชนดิ ต่าง ๆ เมือ่ สามมิติชนิดตา่ ง ๆ กาหนดความยาว ๔. ระบรุ ปู ของด้านและ เรขาคณติ สามมติ ิ ขนาดของมุม ทป่ี ระกอบจาก หรือเม่อื กาหนด รูปคลี่ และระบุ ความยาวของ รูปคล่ีของรูป เส้นทแยงมมุ เรขาคณติ สามมติ ิ ๔. บอกลกั ษณะ ของปริซมึ

มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตัวชวี้ ัด ฯ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๖ สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวชวี้ ัดช้ันปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ ๑. ใช้ความรู้ ๑. ใชค้ วามรู้ ๑. เข้าใจและใช้ - - - ทางเรขาคณิต ทางเรขาคณติ สมบตั ิของรปู และเครื่องมือ และเครือ่ งมือ สามเหล่ยี มท่ี เช่น วงเวยี นและ เช่น วงเวียนและ คล้ายกนั ในการ สันตรง รวมทงั้ สันตรง รวมทงั้ แก้ปัญหา โปรแกรม The โปรแกรม The คณิตศาสตร์และ Geometer’s Geometer’s ปัญหาในชีวิตจริง Sketchpad หรือ Sketchpad หรือ ๒. เข้าใจและใช้ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ โปรแกรม โปรแกรม ความรูเ้ ก่ียวกับ เรขาคณิตพลวตั เรขาคณิตพลวตั อตั ราส่วน อืน่ ๆ เพอ่ื สร้าง อน่ื ๆ เพ่ือสร้าง ตรโี กณมติ ิในการ รูปเรขาคณติ รปู เรขาคณิต แกป้ ัญหา ตลอดจนนา ตลอดจนนา คณติ ศาสตร์และ ความรูเ้ กยี่ วกบั ความรูเ้ ก่ยี วกับ ปัญหาในชวี ติ จริง การสรา้ งนไ้ี ป การสร้างนี้ไป ๓. เข้าใจและใช้ ประยุกตใ์ ช้ ประยกุ ต์ใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกบั ในการแก้ปัญหา ในการแกป้ ญั หา วงกลม ในการ ในชีวติ จริง ในชีวิตจริง แกป้ ัญหา 2. เข้าใจและใช้ ๒. นาความรู้ คณิตศาสตร์ ความรู้ทาง เกย่ี วกับสมบตั ิ เรขาคณติ ในการ ของเสน้ ขนาน วเิ คราะหห์ า และรปู ความสมั พนั ธ์ สามเหล่ยี มไปใช้ ระหว่างรปู ในการแกป้ ัญหา เรขาคณิตสองมติ ิ คณติ ศาสตร์ และรูปเรขาคณติ ๓. เขา้ ใจและใช้ สามมติ ิ ความรูเ้ กยี่ วกบั การแปลงทาง เรขาคณิตในการ แกป้ ญั หา คณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวิตจริง ๔. เข้าใจและใช้ สมบัติของรูป สามเหลย่ี มที่ เทา่ กนั ทุกประการ

มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชว้ี ดั ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๗ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้ ตัวชีว้ ัดช้นั ปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ ในการแกป้ ัญหา คณิตศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชวี ติ จรงิ ๕. เขา้ ใจและใช้ ทฤษฎบี ทพีทา โกรัส และบทกลับ ในการแกป้ ญั หา คณติ ศาสตรแ์ ละ ปญั หาในชีวติ จริง อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต ป. ๕ ป. ๖ มาตรฐาน ค ๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนาไปใช้ - - ตัวชี้วัดชนั้ ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ - --- สาระที่ ๒ การวดั และเรขาคณิต ม. ๕ ม. ๖ มาตรฐาน ค ๒.๓ เขา้ ใจเรขาคณิตวเิ คราะห์ และนาไปใช้ - - ตัวช้ีวัดชนั้ ปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ เน้นวทิ ยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ ความร้เู กย่ี วกับ เรขาคณิต วิเคราะหใ์ นการ แกป้ ัญหา

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้ีวัด ฯ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๘ สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต ป. ๕ ป. ๖ มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดาเนนิ การของเวกเตอร์ และนาไปใช้ - - ตัวชี้วัดช้ันปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ - --- อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์ การดาเนนิ การของเวกเตอร์ และนาไปใช้ ตัวชีว้ ัดชน้ั ปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ - - - - เนน้ วิทยาศาสตร์ - ๑. หาผลลัพธ์ของ การบวก การลบ เวกเตอร์ การคูณ เวกเตอรด์ ว้ ย สเกลาร์ หาผลคณู เชิงสเกลาร์ และผลคณู เชงิ เวกเตอร์ ๒. นาความรู้เกีย่ วกับ เวกเตอรใ์ นสามมติ ิ ไปใช้ในการ แกป้ ญั หา

มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ชีว้ ัด ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๒๙ สาระท่ี ๓ สถิตแิ ละความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา ตวั ชี้วัดชน้ั ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ๑. ใชข้ อ้ มลู จาก ๑. ใชข้ ้อมูลจาก ๑. เขยี นแผนภูมิ ๑. ใช้ขอ้ มลู จาก ๑. ใชข้ อ้ มูลจาก ๑. ใชข้ ้อมลู จาก แผนภูมริ ปู แผนภมู ริ ูปภาพ แผนภูมริ ปู ภาพ รูปภาพ และใช้ แผนภูมิแทง่ กราฟเส้นในการ วงกลมในการหา คาตอบของโจทย์ ในการหาคาตอบ ในการหาคาตอบ ขอ้ มูลจาก ตารางสองทาง หาคาตอบของ ปัญหา ของโจทยป์ ญั หา ของโจทยป์ ญั หา แผนภมู ริ ูปภาพ ในการหาคาตอบ โจทย์ปญั หา เมอื่ กาหนดรปู เม่อื กาหนดรูป ในการหาคาตอบ ของโจทยป์ ญั หา ๒. เขยี นแผนภูมิ ๑ รูปแทน ๑ รปู แทน ของโจทยป์ ัญหา แทง่ จากข้อมูลที่ ๑ หนว่ ย ๒ หนว่ ย ๒. เขยี นตาราง เปน็ จานวนนับ ๕ หนว่ ย หรอื ทางเดยี วจาก ๑๐ หน่วย ขอ้ มูลทเ่ี ปน็ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ จานวนนบั และ ใชข้ ้อมลู จาก ตารางทางเดียว ในการหา คาตอบของโจทย์ ปญั หา

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชว้ี ดั ฯ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๐ สาระท่ี ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา ตัวช้วี ัดชน้ั ปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เขา้ ใจและใช้ ๑. เขา้ ใจและใช้ ๑. เขา้ ใจและใช้ - - ๑. เข้าใจและใช้ ความรู้ทางสถติ ิ ความรู้ทางสถติ ิ ความรูท้ างสถิติ ความรทู้ างสถติ ิ ในการนาเสนอ ในการนาเสนอ ในการนาเสนอ ในการนาเสนอ ข้อมูล และแปล ความหมายของ ขอ้ มลู และแปล ข้อมลู และ และวิเคราะห์ ค่าสถติ ิเพื่อ ประกอบ การ ความหมาย วเิ คราะห์ขอ้ มลู ข้อมลู จาก ตัดสินใจ ข้อมลู รวมทง้ั นา จากแผนภาพจดุ แผนภาพกลอ่ ง เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้ สถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ แผนภาพตน้ – ใบ และแปล ความรทู้ างสถิตใิ น จริง โดยใช้ ฮสิ โทแกรม และ ความหมายผลลพั ธ์ การนาเสนอขอ้ มลู และแปล เทคโนโลยที ี่ คา่ กลางของ รวมทงั้ นาสถิตไิ ป ความหมายของ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ค่าสถิติเพ่ือ เหมาะสม ข้อมลู และแปล ใช้ในชวี ติ จริงโดย ประกอบการ ตดั สนิ ใจ ความหมาย ใชเ้ ทคโนโลยี ผลลพั ธ์ รวมทัง้ ทีเ่ หมาะสม นาสถติ ิไปใชใ้ น ชวี ติ จรงิ โดยใช้ เทคโนโลยีท่ี เหมาะสม

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวดั ฯ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๑ สาระที่ ๓ สถติ ิและความน่าจะเป็น ป. ๕ ป. ๖ มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลกั การนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนาไปใช้ - - ตัวช้ีวัดช้ันปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ---- สาระท่ี ๓ สถิติและความนา่ จะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๒ เขา้ ใจหลกั การนบั เบื้องต้น ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้ ตวั ชวี้ ัดชัน้ ปี อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ ๑. เขา้ ใจเกีย่ วกบั ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ ไม่เนน้ วิทยาศาสตร์ ไม่เนน้ วิทยาศาสตร์ - การทดลองสมุ่ ๑. เข้าใจและใช้ - และนาผลที่ได้ไป หลกั การบวกและ หาความนา่ จะ การคณู การเรยี ง เปน็ ของเหตกุ ารณ์ สับเปลีย่ น และ การจดั หมู่ ในการแกป้ ญั หา ๒. หาความน่า จะเปน็ และนา ความรเู้ กย่ี วกบั ความนา่ จะเปน็ ไปใช้ เน้นวทิ ยาศาสตร์ เน้นวทิ ยาศาสตร์ เน้นวทิ ยาศาสตร์ - ๑. เขา้ ใจและใช้ ๑. หาความน่าจะ หลักการบวกและ เปน็ ของ การคณู การเรยี ง เหตกุ ารณ์ทเ่ี กดิ สบั เปล่ยี น และ จากตัวแปรสุ่มท่ี การจัดหมู่ ใน มกี ารแจกแจง การแก้ปัญหา เอกรูป การแจก ๒. หาความน่าจะ แจงทวินาม และ เป็นและนา การแจกแจงปกติ ความรเู้ ก่ียวกบั และนาไปใชใ้ น ความน่าจะป็น การแก้ปัญหา ไปใช้

มาตรฐานการเรยี นรู้และตวั ชี้วดั ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๒ สาระท่ี ๔ แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๔.๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังกช์ ัน อนุพันธข์ องฟังกช์ ัน และปริพนั ธ์ของฟังก์ชัน และนาไปใช้ ตัวชว้ี ดั ช้นั ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ------ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ สาระที่ ๔ แคลคูลสั มาตรฐาน ค ๔.๑ เขา้ ใจลิมิตและความต่อเน่ืองของฟังก์ชัน อนพุ นั ธข์ องฟังก์ชัน และปรพิ ันธข์ องฟังกช์ ัน และนาไปใช้ ตวั ชว้ี ัดชนั้ ปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ - - ไม่เน้นวิทยาศาสตร์ - เน้นวิทยาศาสตร์ ๑. ตรวจสอบความ ต่อเนอื่ งของ ฟงั กช์ นั ทก่ี าหนดให้ ๒. หาอนพุ ันธข์ อง ฟงั กช์ ันพีชคณิต ท่ีกาหนดให้ และ นาไปใชแ้ ก้ปญั หา ๓. หาปริพนั ธ์ ไม่จากดั เขตและ จากัดเขตของ ฟังก์ชันพชี คณิต ทก่ี าหนดให้ และ นาไปใชแ้ ก้ปัญหา

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชีว้ ดั ฯ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๓ กล่มุ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์ ทาไมต้องเรยี นวทิ ยาศาสตร์อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ วทิ ยาศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงในสังคมโลกปัจจุบันและอนาคต เพราะวิทยาศาสตร์เกี่ยวข้อง กบั ทุกคนทงั้ ในชีวิตประจาวันและการงานอาชพี ต่าง ๆ ตลอดจนเทคโนโลยี เคร่ืองมอื เครอ่ื งใช้และผลผลติ ต่างๆ ท่ีมนุษย์ได้ใช้เพ่ืออานวยความสะดวกในชีวิตและการทางาน เหล่าน้ีล้วนเป็นผลของความรู้วิทยาศาสตร์ ผสมผสานกับความคิดสร้างสรรค์และศาสตร์อื่น ๆ วิทยาศาสตร์ช่วยให้มนุษย์ได้พัฒนาวิธีคิด ทั้งความคิดเป็น เหตุเป็นผล คิดสร้างสรรค์ คิดวิเคราะห์วิจารณ์ มีทักษะสาคัญในการค้นคว้าหาความรู้ ใช้ความรู้และทักษะเพื่อ แก้ปัญหาหรือพัฒนางานด้วยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม มีความสามารถในการแก้ปัญหาอย่างเป็น ระบบ รวมท้ังสามารถค้นหาข้อมูลหรือสารสนเทศ ประเมินสารสนเทศ ประยุกต์ใช้ทกั ษะการคิดเชิงคานวณและ ความรู้ด้านวทิ ยาการคอมพิวเตอร์ ส่ือดิจิทัล เทคโนโลยสี ารสนเทศและการสอื่ สารเพ่ือแกป้ ัญหาในชวี ิตจรงิ อย่าง สร้างสรรค์ สามารถตัดสินใจโดยใช้ข้อมูลท่ีหลากหลายและมีประจักษ์พยานที่ตรวจสอบได้ วิทยาศาสตร์เป็น วัฒนธรรมของโลกสมัยใหม่ซึ่งเป็นสังคมแห่งการเรียนรู้ (knowledge-based society) ดังนั้นทุกคนจึง จาเป็นต้องได้รับการพัฒนาให้รู้วิทยาศาสตร์ เพื่อท่ีจะมีความรู้ความเข้าใจในธรรมชาติและเทคโนโลยีที่มนุษย์ สร้างสรรคข์ ึน้ สามารถนาความรูไ้ ปใช้อยา่ งมเี หตุผล สรา้ งสรรค์ และมคี ุณธรรม เรียนรู้อะไรในวทิ ยาศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์มุ่งหวังให้ผู้เรียนได้เรียนรู้วิทยาศาสตร์ที่เน้นการเชื่อมโยงความรู้ กับกระบวนการ มีทกั ษะสาคัญในการค้นคว้าและสรา้ งองค์ความรู้ โดยใช้กระบวนการในการสบื เสาะหาความรู้ และแก้ปัญหาท่ีหลากหลาย ให้ผู้เรียนมสี ่วนร่วมในการเรยี นรู้ทุกขั้นตอน มีการทากิจกรรมด้วยการลงมือปฏิบัติจริง อยา่ งหลากหลาย เหมาะสมกับระดบั ชั้น โดยกาหนดสาระสาคัญไว้ 8 สาระ ดังน้ี  วิทยาศาสตร์ชีวภาพ เรียนรู้เก่ียวกับชีวิตในส่ิงแวดล้อม องค์ประกอบของสิ่งมีชีวิต การ ดารงชีวิตของมนุษยแ์ ละสัตว์ การดารงชีวติ ของพืช พนั ธกุ รรม ความหลากหลายทางชวี ภาพและววิ ัฒนาการของ ส่งิ มีชวี ิต  วิทยาศาสตร์กายภาพ เรียนรู้เกี่ยวกับธรรมชาติของสาร การเปลี่ยนแปลงของสาร การ เคลอ่ื นท่ี พลังงาน และคลน่ื  วิทยาศาสตร์โลกและอวกาศ เรียนรู้เกี่ยวกับโลกในเอกภพ ระบบโลก และมนุษย์กับการ เปล่ยี นแปลงของโลก  ชีววิทยา เรียนรู้เกี่ยวกับการศึกษาชีววิทยา สารเคมีในสิ่งมีชีวิต เซลล์ของสิ่งมีชีวิต พนั ธุกรรมและการถ่ายทอด วิวัฒนาการ ความหลากหลายทางชวี ภาพ โครงสร้างและการทางานของสว่ นต่าง ๆ ในพชื ดอก ระบบและการทางานในอวยั วะต่าง ๆ ของสัตวแ์ ละมนษุ ย์ และสง่ิ มีชีวติ และสงิ่ แวดลอ้ ม  เคมี เรียนรู้เกี่ยวกับปรมิ าณสาร องค์ประกอบและสมบตั ิของสาร การเปลี่ยนแปลงของสาร ทักษะและการแก้ปัญหาทางเคมี  ฟสิ ิกส์ เรยี นร้เู กย่ี วกบั ธรรมชาตแิ ละการคน้ พบทางฟิสิกส์ แรง และการเคล่ือนท่ี พลังงาน

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวช้ีวัด ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๔  โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ เรียนรู้เก่ียวกับโลกและกระบวนการเปล่ียนแปลงทาง ธรณีวิทยา ข้อมูลทางธรณีวิทยาและการนาไปใช้ประโยชน์ การถ่ายโอนพลังงานความร้อนของโลก การ เปล่ียนแปลงลกั ษณะลมฟ้าอากาศกับการดารงชวี ติ ของมนษุ ย์ โลกในเอกภพ และดาราศาสตรก์ บั มนษุ ย์  เทคโนโลยี  การออกแบบและเทคโนโลยี เรียนรู้เก่ียวกับการพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจ เกี่ยวกับเทคโนโลยีเพื่อดารงชีวิตในสังคมที่มีการเปล่ียนแปลงอย่างรวดเร็ว ใช้ความรู้และทักษะทางด้าน วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และศาสตร์อ่ืน ๆ เพื่อแก้ปัญหาหรือพัฒนางานอย่างมีความคิดสร้างสรรค์ด้วย กระบวนการออกแบบเชงิ วิศวกรรม เลือกใช้เทคโนโลยีอย่างเหมาะสมโดยคานึงถงึ ผลกระทบต่อชีวติ สังคม และ สิง่ แวดล้อม  วิทยาการคานวณ เรียนรู้เก่ียวกับการพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความเข้าใจ มีทักษะการคิด เชิงคานวณ การคดิ วิเคราะห์ แก้ปญั หาเป็นขั้นตอนและเป็นระบบ ประยุกต์ใช้ความรู้ดา้ นวิทยาการคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสารในการแกป้ ัญหาทีพ่ บในชีวติ จรงิ ได้อย่างมปี ระสิทธภิ าพ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีว้ ัด ฯ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๕ คุณภาพผเู้ รยี น จบช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี ๓อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์  เข้าใจลักษณะทั่วไปของส่ิงมีชีวิต การดารงชีวิตของส่ิงมีชีวิต และทรัพยากรธรรมชาติที่ หลากหลายในส่ิงแวดลอ้ มของทอ้ งถิ่น  เขา้ ใจลักษณะท่ปี รากฏ สมบัติบางประการของวสั ดุ และการเปลีย่ นแปลงของวัสดุรอบตวั  เข้าใจการเคล่ือนท่ีแบบต่าง ๆ ของวัตถุ และแรงท่ีกระทาต่อวัตถุทาให้วัตถุเปลี่ยนแปลงการ เคลือ่ นท่ี ความสาคญั ของพลงั งานไฟฟ้าและแหลง่ ผลิตพลังงานไฟฟ้า  เข้าใจลักษณะท่ีปรากฏของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดวงดาว องค์ประกอบ และสมบัติทาง กายภาพของดิน หนิ น้า อากาศ ลักษณะภมู ิประเทศแบบตา่ ง ๆ ในทอ้ งถ่นิ และการเกดิ ลม  ต้ังคาถามเก่ียวกับสิ่งมีชีวิต วัสดุและส่ิงของ การเคล่ือนท่ีของวัตถุ และปรากฏการณ์ต่างๆ รอบตัว สังเกต สารวจตรวจสอบโดยใช้เครื่องมืออย่างง่าย รวบรวมข้อมูล บันทึก และอธิบายผลการสารวจ ตรวจสอบด้วยการเขียนหรือวาดภาพ และส่ือสารส่ิงที่เรียนรู้ด้วยการเล่าเร่ือง หรือด้วยการแสดงท่าทางเพ่ือให้ ผอู้ นื่ เขา้ ใจ  แก้ปัญหาอยา่ งง่ายโดยใช้ข้นั ตอนการแก้ปัญหา มีทักษะในการใชเ้ ทคโนโลยสี ารสนเทศและการ ส่อื สารเบอ้ื งตน้ รกั ษาข้อมลู สว่ นตัว  แสดงความกระตือรือร้น สนใจท่ีจะเรียนรู้ มีความคิดสร้างสรรค์เก่ียวกับเรื่องท่ีจะศึกษาตามท่ี กาหนดใหห้ รอื ตามความสนใจ มีสว่ นรว่ มในการแสดงความคิดเหน็ และยอมรบั ฟังความคดิ เห็นผ้อู ่นื  แสดงความรับผิดชอบด้วยการทางานที่ไดร้ ับมอบหมายอย่างมุง่ มั่น รอบคอบ ประหยัด ซ่ือสัตย์ จนงานลุล่วงเป็นผลสาเร็จ และทางานรว่ มกบั ผู้อื่นอยา่ งมีความสขุ  ตระหนักถึงประโยชน์ของการใช้ความรู้และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ในการดารงชีวิต ศึกษาหาความรู้เพม่ิ เตมิ ทาโครงงานหรือช้ินงานตามทีก่ าหนดใหห้ รือตามความสนใจ จบช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี ๖  เข้าใจโครงสร้างและการทางานของระบบต่าง ๆ ของส่ิงมีชีวิต ความสัมพันธ์ของสิ่งมีชีวิตใน ระบบนิเวศ และความหลากหลายของทรัพยากรธรรมชาติที่พบในระดับประเทศ  เข้าใจสมบัติและการจาแนกกลุ่มของวัสดุ สถานะของสาร สมบัติของสารและการทาใหส้ ารเกิด การเปล่ยี นแปลง การเกิดปฏิกิรยิ าเคมีของสาร การแยกสารอยา่ งง่าย และสารในชวี ติ ประจาวนั  เข้าใจลักษณะของแรงประเภทต่าง ๆ ผลที่เกิดจากแรงกระทาต่อวัตถุ ความดัน หลักการ เบื้องต้นของแรงพยุง ส่วนประกอบและหน้าที่ของส่วนประกอบของวงจรไฟฟ้า การถ่ายโอนพลังงานกลท่ี เกิดจากแรงเสยี ดทานไปเป็นพลังงานอืน่ สมบตั แิ ละปรากฏการณ์เบอ้ื งต้นของเสยี ง และแสง  เข้าใจลักษณะของดาวในเอกภพ และจาแนกประเภทของกลุ่มดาว ความสัมพันธ์ของดวง อาทิตย์ โลก และดวงจันทรท์ ี่มผี ลต่อการเกดิ ปรากฏการณธ์ รรมชาติ ความกา้ วหน้าของเทคโนโลยอี วกาศ  เขา้ ใจองค์ประกอบและสมบตั ิของดนิ นา้ และบรรยากาศ และปัจจัยท่ีมีผลต่อการเปล่ียนแปลง ของผิวโลก การเกดิ ลมบก ลมทะเล ผลกระทบทเี่ กดิ จากธรณีพบิ ตั ภิ ยั และปรากกฏการณเ์ รือนกระจก

มาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวช้วี ัด ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๖  ค้นหาข้อมูลอยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพและประเมินความน่าเชื่อถือ ตดั สนิ ใจเลอื กข้อมลู ใชเ้ หตุผลเชิง ตรรกะในการแก้ปัญหา ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสารในการทางานร่วมกัน เข้าใจสิทธแิ ละหน้าท่ีของ ตน เคารพสทิ ธิของผ้อู ่นื  ต้ังคาถามหรือกาหนดปัญหาเกี่ยวกับสิ่งที่จะเรียนรู้ตามท่ีกาหนดให้หรือตามความสนใจ คาดคะเนคาตอบหลายแนวทาง สร้างสมมติฐานท่ีสอดคล้องกับคาถามหรือปัญหาท่ีจะสารวจตรวจสอบ วางแผนและสารวจตรวจสอบโดยใช้เครือ่ งมือ อปุ กรณ์ และเทคโนโลยีสารสนเทศที่เหมาะสมในการเก็บรวบรวม ข้อมูลทัง้ เชิงปริมาณและคุณภาพ  วเิ คราะห์ข้อมูล ลงความเห็น และสรุปความสัมพันธ์ของข้อมูลที่มาจากการสารวจตรวจสอบใน รูปแบบทีเ่ หมาะสม เพอ่ื สื่อสารความรู้จากผลการสารวจตรวจสอบได้อยา่ งมเี หตุผลและหลักฐานอ้างองิ  แสดงถึงความสนใจ มุ่งม่ัน ในสิ่งท่ีจะเรียนรู้ มีความคิดสร้างสรรค์เก่ียวกับเร่ืองท่ีจะศึกษาตาม ความสนใจของตนเอง แสดงความคิดเห็นของตนเอง ยอมรับในข้อมูลที่มีหลักฐานอ้างอิง และรับฟัง ความคิดเห็นผู้อน่ื  แสดงความรับผิดชอบดว้ ยการทางานที่ไดร้ ับมอบหมายอย่างมุง่ มั่น รอบคอบ ประหยัด ซื่อสัตย์ จนงานลุล่วงเป็นผลสาเรจ็ และทางานรว่ มกบั ผอู้ ่นื อย่างอยา่ งสรา้ งสรรค์  ตระหนักในคุณค่าของความรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ใช้ในความรู้และกระบวนการทาง วิทยาศาสตร์ในการดารงชีวิต แสดงความช่ืนชม ยกย่องและเคารพสิทธิในผลงานของผู้คิดค้น และศึกษาหา ความรเู้ พ่มิ เตมิ ทาโครงงานหรือชน้ิ งานตามท่ีกาหนดให้หรือตามความสนใจ  แสดงถึงความซาบซ้งึ หว่ งใย แสดงพฤตกิ รรมเกีย่ วกับการใช้ การดูแลรักษาทรัพยากรธรรมชาติ และสง่ิ แวดล้อมอยา่ งรู้คณุ ค่า อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ จบช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๓  เข้าใจลักษณะและองค์ประกอบท่ีสาคัญของเซลล์สิ่งมีชีวิต ความสัมพันธ์ของการทางานของ ระบบต่าง ๆ ในร่างกายมนษุ ย์ การดารงชีวิตของพืช การตอบสนองต่อสิ่งเร้าของส่งิ มีชีวิต การถ่ายทอดลักษณะ ทางพันธกุ รรม การเปลี่ยนแปลงของยีนหรือโครโมโซมและตัวอย่างโรคที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงทางพันธุกรรม ประโยชน์และผลกระทบของส่ิงมชี ีวิตดัดแปรงพันธุกรรม ความหลากหลายทางชีวภาพ การถ่ายทอดพลังงานใน ส่งิ มีชวี ติ  เข้าใจองค์ประกอบและสมบัติของธาตุ สมบัติของสารละลาย สารบริสุทธ์ิ สารผสม หลักการ แยกสาร การเปลี่ยนแปลงของสารในรูปแบบของการเปลี่ยนสถานะ การเกิดสารละลาย และการเกิดปฏิกิริยา เคมี  เข้าใจแรงลพั ธ์และผลของแรงลัพธ์กระทาตอ่ วตั ถุ แรงเสียดทาน การหมุนของวตั ถุ โมเมนต์ของ แรง แรงท่ีปรากฏในชีวิตประจาวัน ความสัมพันธ์ระหว่างงาน พลังงานจลน์ พลังงานศักย์ กฏการอนุรักษ์ พลังงาน การถ่ายโอนพลังงาน สมดุลความร้อน ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณทางไฟฟ้า หลักการต่อวงจรไฟฟ้า ในบ้าน พลงั งานไฟฟ้า และหลักการเบื้องตน้ ของวงจรอเิ ลก็ ทรอนกิ ส์  เข้าใจสมบัติของคลื่น และลักษณะของคลื่นแบบตา่ ง ๆ เสียง การสะท้อน การหักเห และความ เขม้ ของแสง

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชวี้ ดั ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๗  เข้าใจตาแหน่งของกลุ่มดาวฤกษ์บนท้องฟ้า สมบัติและองค์ประกอบของดาวเคราะห์แต่ละดวง ในระบบสุริยะ และปรากฏการณ์ท่ีเกิดข้ึนบนโลก ความสาคัญและประโยชน์ในการใช้งานของเทคโนโลยีอวกาศ สมบัตแิ ละประโยชนข์ องบรรยากาศแตล่ ะช้ันท่ีมีต่อส่งิ มีชีวติ  เข้าใจระบบโลก โครงสร้างของโลก กระบวนการเปล่ียนแปลงทางธรณีวิทยาบนโลกและใต้ผิว โลก กระบวนการเกิดซากดึกดาบรรพ์ การเปล่ียนแปลงของลมฟ้าอากาศที่ทาให้เกิดปรากฏการณ์ต่างๆ กระบวนการเกดิ ธรณีพิบตั ภิ ยั และปรากฏการณเ์ รือนกระจกท่มี ีผลกระทบตอ่ สิ่งมชี ีวิตและสง่ิ แวดล้อม  เข้าใจแนวคิดหลักของเทคโนโลยี ได้แก่ ระบบทางเทคโนโลยี การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยี ความสัมพันธ์ระหว่างเทคโนโลยีกับศาสตร์อ่ืน โดยเฉพาะวิทยาศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ เปรียบเทียบ และตัดสินใจเพ่ือเลือกใช้เทคโนโลยี โดยคานึงถึงผลกระทบต่อชีวิต สังคม และสิ่งแวดล้อม ประยุกต์ใช้ความรู้ ทักษะ และทรัพยากรเพ่ือออกแบบและสร้างผลงานสาหรับการแก้ปัญหาในชีวิตประจาวันหรือการประกอบ อาชีพ โดยใช้กระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม รวมทั้งเลือกใช้วัสดุ อุปกรณ์ และเคร่ืองมือได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ปลอดภยั รวมทัง้ คานงึ ถงึ ทรพั ย์สินทางปัญญา  นาขอ้ มูลปฐมภูมิเขา้ สู่ระบบคอมพวิ เตอร์ วิเคราะห์ ประเมนิ นาเสนอข้อมูลและสารสนเทศได้ ตามวัตถุประสงค์ ใชท้ ักษะการคดิ เชิงคานวณในการแกป้ ัญหาที่พบในชวี ิตจริง และเขยี นโปรแกรมอย่างงา่ ยเพอื่ ชว่ ยในการแกป้ ัญหา ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสารอย่างรูเ้ ทา่ ทันและรบั ผิดชอบต่อสังคม  ต้ังคาถามหรือกาหนดปัญหาที่เช่ือมโยงกับพยานหลักฐานหรือหลักการทางวิทยาศาสตร์ ที่มี การกาหนดและควบคุมตัวแปร คิดคาดคะเนคาตอบหลายแนวทาง สร้างสมมติฐานท่ีสามารถนาไปสู่การสารวจ ตรวจสอบ ออกแบบและลงมือสารวจตรวจสอบโดยใช้วัสดุและเคร่ืองมือท่ีเหมาะสม เลือกใช้เครื่องมือและ เทคโนโลยีสารสนเทศท่ีเหมาะสมในการเก็บรวบรวมข้อมูลท้ังในเชิงปริมาณและคุณภาพท่ีได้ผลเที่ยงตรงและ ปลอดภัย  วิเคราะห์และประเมินความสอดคล้องของข้อมูลที่ได้จากการสารวจตรวจสอบจาก พยานหลักฐาน โดยใช้ความรู้และหลักการทางวิทยาศาสตร์ในการแปลความหมายและลงข้อสรุป และส่ือสาร ความคิด ความรู้จากผลการสารวจตรวจสอบหลากหลายรูปแบบ หรอื ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศเพ่อื ให้ผู้อนื่ เข้าใจ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม  แสดงถึงความสนใจ มุ่งมั่น รับผิดชอบ รอบคอบ และซื่อสัตย์ ในสิ่งที่จะเรียนรู้ มีความคิด สร้างสรรค์ เกี่ยวกับเรื่องที่จะศึกษาตามความสนใจของตนเอง โดยใช้เคร่ืองมือและวิธีท่ีเช่ือถือได้ ศึกษาค้นคว้า เพ่ิมเติมจากแหล่งความรู้ต่าง ๆ แสดงความคิดเห็นของตนเอง รับฟังความคิดเห็นผู้อ่ืน และยอมรับการ เปล่ียนแปลงความรู้ทีค่ น้ พบเมือ่ มีข้อมลู และประจักษ์พยานใหมเ่ พ่ิมขึน้ หรือแย้งจากเดิม  ตระหนักในคุณค่าของความรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่ใช้ในชีวิตประจาวัน ใช้ความรู้และ กระบวนการทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในการดารงชีวิต และการประกอบอาชีพ แสดงความชื่นชมยกย่อง และเคารพสิทธิในผลงานของผู้คิดค้น เข้าใจผลกระทบท้ังด้านบวกและด้านลบของการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ ต่อส่ิงแวดลอ้ มและตอ่ บริบทอนื่ ๆ และศึกษาหาความรู้เพ่ิมเติม ทาโครงงานหรือสร้างชนิ้ งานตามความสนใจ  แสดงถึงความซาบซ้ึง ห่วงใย มีพฤติกรรมเก่ียวกับการใช้ และรักษาทรัพยากรธรรมชาติและ สงิ่ แวดล้อมอย่างร้คู ุณค่า มีสว่ นร่วมในการพิทักษ์ ดแู ลทรัพยากรธรรมชาติและส่งิ แวดล้อมในท้องถน่ิ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์

มาตรฐานการเรยี นร้แู ละตวั ชว้ี ัด ฯ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๘ จบช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ ๖ (สาหรบั ผู้เรยี นทไี่ ม่เน้นวิทยาศาสตร์)อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์  เข้าใจการการลาเลียงสารเข้าและออกจากเซลล์ กลไกการรักษาดุลยภาพของมนุษย์ ภูมิคุ้มกัน ในร่างกายของมนุษยแ์ ละความผดิ ปกตขิ องระบบภมู ิคุม้ กัน การถ่ายทอดลักษณะทางพนั ธุกรรม การเปลีย่ นแปลง ทางพันธกุ รรม ววิ ัฒนาการทท่ี าให้เกิดความหลากหลายของส่ิงมชี ีวติ ความสาคญั และผลของเทคโนโลยีทางดีเอ็น เอตอ่ มนษุ ย์ สิง่ มชี วี ติ และสิง่ แวดลอ้ ม  เข้าใจความหลากหลายของไบโอมในเขตภูมิศาสตร์ต่าง ๆ ของโลก การเปล่ียนแปลงแทนที่ใน ระบบนิเวศ ปัญหาและผลกระทบท่ีมีต่อทรัพยากรธรรมชาติและส่ิงแวดล้อม แนวทางในการอนุรักษ์ทรัพยากร ธรรมชาติและการแกไ้ ขปัญหาสง่ิ แวดลอ้ ม  เข้าใจชนิดของอนุภาคสาคัญท่ีเป็นส่วนประกอบในโครงสร้างอะตอม สมบัติบางประการของ ธาตุ การจัดเรียงธาตุในตารางธาตุ ชนิดของแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคและสมบัติต่าง ๆ ของสารท่ีมี ความสัมพันธ์กับแรงยึดเหน่ียว พันธะเคมี โครงสร้างและสมบัติของพอลิเมอร์ การเกิดปฏิกิริยาเคมี ปัจจยั ที่มีผลตอ่ อัตราการเกดิ ปฏิกริ ิยาเคมี และการเขียนสมการเคมี  เข้าใจปริมาณที่เก่ียวกับการเคล่ือนที่ ความสัมพันธ์ระหว่างแรง มวลและความเร่ง ผลของ ความเร่งที่มีต่อการเคลือ่ นท่ีแบบต่าง ๆ ของวัตถุ แรงโน้มถ่วง แรงแม่เหล็ก ความสัมพันธ์ระหว่างสนามแมเ่ หล็ก และกระแสไฟฟ้า และแรงภายในนวิ เคลียส  เข้าใจพลังงานนิวเคลียร์ ความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน การเปลี่ยนพลังงานทดแทน เป็นพลังงานไฟฟ้า เทคโนโลยีด้านพลังงาน การสะท้อน การหักเห การเลี้ยวเบนและการรวมคลื่น การได้ยิน ปรากฏการณ์ที่เก่ยี วข้องกบั เสยี ง สกี บั การมองเหน็ สี คลนื่ แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ และประโยชน์ของคล่ืนแมเ่ หล็กไฟฟา้  เขา้ ใจการแบง่ ชั้นและสมบตั ิของโครงสร้างโลก สาเหตุ และรปู แบบการเคลื่อนทีข่ องแผ่นธรณีที่ สัมพันธ์กับการเกิดลักษณะธรณีสัณฐาน สาเหตุ กระบวนการเกิดแผ่นดินไหว ภูเขาไฟระเบิด สึนามิ ผลกระทบ แนวทางการเฝา้ ระวงั และการปฏบิ ัตติ นให้ปลอดภัย  เข้าใจผลของแรงเนื่องจากความแตกต่างของความกดอากาศ แรงคอริออลิส ท่ีมีต่อการ หมุนเวียนของอากาศ การหมุนเวียนของอากาศตามเขตละติจูดและผลที่มีต่อภูมิอากาศ ความสัมพันธ์ของการ หมุนเวียนของอากาศและการหมุนเวียนของกระแสน้าผิวหน้าในมหาสมุทร และผลต่อลักษณะลมฟ้าอากาศ สง่ิ มีชีวิตและสิ่งแวดล้อม ปัจจัยต่าง ๆ ทีม่ ีผลต่อการเปลี่ยนแปลงภูมิอากาศโลก และแนวปฏิบัติเพ่ือลดกิจกรรม ของมนุษย์ท่ีส่งผลตอ่ การเปลี่ยนแปลงภูมิอากาศโลก รวมทงั้ การแปลความหมายสัญลักษณ์ลมฟ้าอากาศที่สาคัญ จากแผนท่อี ากาศ และขอ้ มูลสารสนเทศ  เข้าใจการกาเนิดและการเปล่ียนแปลงพลังงาน สสาร ขนาด อุณหภูมิของเอกภพ หลักฐานท่ี สนับสนุนทฤษฎีบิกแบง ประเภทของกาแล็กซี โครงสร้างและองค์ประกอบของกาแล็กซีทางช้างเผือก กระบวนการเกิดและการสร้างพลังงาน ปัจจัยท่ีส่งผลต่อความส่องสว่างของดาวฤกษ์ และความสัมพันธ์ระหว่าง ความส่องสว่างกับโชติมาตรของดาวฤกษ์ ความสัมพันธ์ระหว่างสี อุณหภูมิผิว และสเปกตรัมของดาวฤกษ์ วิวัฒนาการและการเปล่ียนแปลงสมบัติบางประการของดาวฤกษ์ กระบวนการเกิดระบบสุริยะ การแบ่งเขต บรวิ ารของดวงอาทิตย์ ลกั ษณะของดาวเคราะหท์ เ่ี ออ้ื ต่อการดารงชีวติ การเกดิ ลมสรุ ิยะ พายุสุรยิ ะ และผลทม่ี ีต่อ โลก รวมทง้ั การสารวจอวกาศและการประยกุ ต์ใชเ้ ทคโนโลยอี วกาศ  ระบปุ ัญหา ต้ังคาถามทจี่ ะสารวจตรวจสอบ โดยมีการกาหนดความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตวั แปรตา่ ง ๆ สบื คน้ ข้อมูลจากหลายแหลง่ ต้งั สมมติฐานที่เปน็ ไปไดห้ ลายแนวทาง ตดั สนิ ใจเลือกตรวจสอบสมมติฐานทเี่ ปน็ ไปได้

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้ีวัด ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๓๙  ต้ังคาถามหรือกาหนดปัญหาท่ีอยู่บนพ้ืนฐานของความรู้และความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์ ที่ แสดงให้เห็นถึงการใช้ความคิดระดับสูงท่ีสามารถสารวจตรวจสอบหรือศึกษาค้นคว้าได้อย่างครอบคลุมและ เช่ือถือได้ สร้างสมมติฐานที่มีทฤษฎีรองรับหรือคาดการณ์ส่ิงที่จะพบเพ่ือนาไปสู่การสารวจตรวจสอบ ออกแบบ วธิ ีการสารวจตรวจสอบตามสมมติฐานที่กาหนดไว้ได้อย่างเหมาะสม มีหลักฐานเชิงประจักษ์ เลอื กวัสดุ อุปกรณ์ รวมทั้งวิธีการในการสารวจตรวจสอบอย่างถูกต้องท้ังในเชิงปริมาณและคุณภาพ และบันทึกผลการสารวจ ตรวจสอบอย่างเป็นระบบ  วิเคราะห์ แปลความหมายข้อมูล และประเมินความสอดคล้องของข้อสรุปเพ่ือตรวจสอบกับ สมมติฐานที่ตั้งไว้ ให้ข้อเสนอแนะเพ่ือปรับปรุงวิธีการสารวจตรวจสอบ จัดกระทาข้อมูลและนาเสนอข้อมูลด้วย เทคนิควิธีที่เหมาะสม ส่ือสารแนวคิด ความรู้จากผลการสารวจตรวจสอบ โดยการพูด เขียน จัดแสดงหรือใช้ เทคโนโลยสี ารสนเทศเพือ่ ใหผ้ ู้อนื่ เขา้ ใจโดยมหี ลักฐานอ้างอิงหรอื มที ฤษฎีรองรบั  แสดงถึงความสนใจ มุ่งม่ัน รับผิดชอบ รอบคอบ และซื่อสัตย์ ในการสืบเสาะหาความรู้ โดยใช้ เครื่องมือและวิธีการท่ีให้ได้ผลถูกต้อง เช่ือถือได้ มีเหตุผลและยอมรับได้ว่าความรู้ทางวิทยาศาสตร์อาจมีการ เปลี่ยนแปลงได้  แสดงถึงความพอใจและเห็นคุณค่าในการค้นพบความรู้ พบคาตอบ หรือแก้ปัญหาได้ ทางาน ร่วมกับผู้อ่ืนอย่างสร้างสรรค์ แสดงความคิดเห็นโดยมีข้อมูลอ้างอิงและเหตุผลประกอบ เกี่ยวกับผลของการ พัฒนาและการใช้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างมีคุณธรรมต่อสังคมและสิ่งแวดล้อม และยอมรับฟังความ คิดเหน็ ของผ้อู ่ืน  เข้าใจความสัมพันธ์ของความรู้วิทยาศาสตร์ที่มีผลต่อการพัฒนาเทคโนโลยีประเภทต่างๆ และ การพัฒนาเทคโนโลยีท่ีส่งผลให้มีการคิดค้นความรู้ทางวิทยาศาสตร์ท่ีก้าวหน้า ผลของเทคโนโลยีต่อชีวิต สังคม และสิง่ แวดล้อม  ตระหนักถึงความสาคัญและเห็นคุณค่าของความรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่ใช้ใน ชีวิตประจาวัน ใช้ความรู้และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในการดารงชีวิต และการประกอบ อาชีพ แสดงความชื่นชม ภูมิใจ ยกย่อง อ้างอิงผลงาน ชิ้นงานท่ีเป็นผลมาจากภูมิปัญญาท้องถ่ินและการพัฒนา เทคโนโลยที ที่ นั สมัย ศึกษาหาความรเู้ พ่มิ เติม ทาโครงงานหรอื สร้างชน้ิ งานตามความสนใจ  แสดงความซาบซึ้ง ห่วงใย มีพฤติกรรมเก่ียวกับการใช้และรักษาทรัพยากรธรรมชาติและ ส่ิงแวดล้อมอย่างรู้คุณค่า เสนอตัวเองร่วมมือปฏิบัติกับชุมชนในการป้องกัน ดูแลทรัพยากรธรรมชาติและ สิ่งแวดลอ้ มของท้องถ่ิน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ จบชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ ๖ (สาหรบั ผู้เรียนทเ่ี น้นวิทยาศาสตร์)  เขา้ ใจวิธีการทางวทิ ยาศาสตร์ในการคน้ หาคาตอบเก่ียวกับสิ่งมีชวี ิต สารที่เป็นองค์ประกอบของ สง่ิ มชี ีวิตและปฏกิ ิริยาเคมภี ายในเซลล์ การใช้กลอ้ งจลุ ทรรศน์ โครงสร้างและหน้าที่ของเซลล์ การลาเลียงสารเข้า และออกจากเซลล์ การแบง่ เซลล์ และการหายใจระดับเซลล์  เข้าใจหลักการถ่ายทอดลักษณะทางพันธุกรรมของส่ิงมีชีวิต การถ่ายทอดยีนบนออโตโซมและ โครโมโซมเพศ โครงสร้างและองค์ประกอบทางเคมีของดีเอ็นเอ การจาลองดีเอ็นเอ กระบวนการสังเคราะห์ โปรตีน การเกิดมวิ เทชนั ในสง่ิ มชี ีวิต หลักการและการประยุกตใ์ ช้เทคโนโลยีทางดเี อน็ เอ หลักฐานและขอ้ มูลทีใ่ ช้ ในการศึกษาวิวัฒนาการของส่งิ มีชวี ติ แนวคดิ เกี่ยวกับววิ ัฒนาการของส่ิงมชี ีวติ เงอ่ื นไขของภาวะสมดุลของฮารด์ ี- ไวน์เบิร์ก กระบวนการเกิดสปีชีส์ใหม่ของสิ่งมีชีวิต ความหลากหลายทางชีวภาพ กาเนิดของส่ิงมีชีวิต ลักษณะ

มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวช้ีวดั ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๔๐ สาคญั ของส่ิงมชี ีวติ กลุ่มแบคทีเรีย โพรทิสต์ พชื ฟังไจ และสตั ว์ การจาแนกสง่ิ มชี ีวติ ออกเป็นหมวดหมู่และวธิ ีการอ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ เขียนชื่อวทิ ยาศาสตร์  เข้าใจโครงสรา้ งและส่วนประกอบของพืชท้ังราก ลาต้น และใบ การแลกเปลีย่ นแก๊ส การคาย น้า การลาเลียงน้าและธาตุอาหาร การลาเลียงอาหาร การสังเคราะห์ด้วยแสงของพืช กระบวนการสร้างเซลล์ สืบพันธุ์และการปฏสิ นธิของพชื ดอก การเกิดผลและเมลด็ บทบาทของสารควบคุมการเจริญเติบโตของพืชและ การประยกุ ต์ใช้ และการตอบสนองของพชื  เขา้ ใจกลไกการรกั ษาดุลยภาพของสิ่งมีชีวิต โครงสร้าง หน้าที่ และกระบวนการตา่ งๆ ของสัตว์ และมนุษย์ ได้แก่ การย่อยอาหาร การแลกเปล่ียนแก๊ส การเคลื่อนท่ี การกาจัดของเสียออกจากร่างกายของ ส่งิ มีชวี ิต ระบบหมุนเวยี นเลือด ระบบภูมคิ มุ้ กันในร่างกายของมนุษย์ การทางานของระบบประสาท และอวัยวะ รบั ความรูส้ กึ ระบบสืบพนั ธ์ุ การปฏสิ นธิ การเจริญเติบโต ฮอร์โมน และพฤติกรรมของสตั ว์  เข้าใจกระบวนการถ่ายทอดพลังงานและการหมุนเวียนสารในระบบนิเวศ ความหลากหลาย ของไบโอม การเปลี่ยนแปลงแทนท่ีแบบต่าง ๆ ในระบบนิเวศ การเปล่ียนแปลงจานวนประชากรมนุษย์ในระดับ ท้องถนิ่ ระดบั ประเทศ และระดับโลก แนวทางการป้องกนั และแกไ้ ขปัญหาทรพั ยากรธรรมชาตแิ ละส่ิงแวดล้อม  เข้าใจการศึกษาโครงสร้างอะตอมของนักวิทยาศาสตร์ การจัดเรียงอิเล็กตรอนในอะตอม สมบัติบางประการของธาตุและการจัดเรียงธาตุในตารางธาตุ พันธะเคมี สมบัติของสารที่มีความสัมพันธ์กับ พันธะเคมี กฎต่าง ๆ ของแก๊ส และสมบัติของแก๊ส ประเภทและสมบัติของสารประกอบอินทรีย์ ประเภทและ สมบตั ขิ องพอลเิ มอร์  เข้าใจการเขียนและการดุลสมการเคมี การคานวณปริมาณสารต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้องกับปฏิกิริยา เคมี อัตราการเกิดปฏกิ ิริยาเคมีและปัจจัยท่ีมีผลต่ออัตราการเกิดปฏิกิริยาเคมี สมดุลในปฏิกิริยาเคมีและปัจจัยที่ มีผลต่อสมดุลเคมี ทฤษฎีกรด – เบส สมบัติและปฏิกิริยาของกรด–เบส สารละลายบัฟเฟอร์ ปฏิกิริยารีดอกซ์ และเซลลเ์ คมีไฟฟา้  เข้าใจข้อปฏิบัติเบื้องต้นเกี่ยวกับความปลอดภัยในการทาปฏิบัติการเคมี การเลือกใช้อุปกรณ์ หรือเครื่องมือในการทาปฏิบัติการ หน่วยวัดและการเปลี่ยนหน่วยวัดด้วยการใช้แฟกเตอร์เปลี่ยนหน่วย การ คานวณเก่ียวกับมวลอะตอม มวลโมเลกุล และมวลสูตร ความสัมพันธ์ของโมล จานวนอนุภาค มวล และ ปริมาตรของแก๊สที่ STP การคานวณสูตรอย่างง่ายและสูตรโมเลกุลของสาร ความเข้มข้นของสารละลาย การ เตรียมสารละลาย และการบูรณาการความรู้และทักษะในการอธิบายปรากฏการณ์ในชีวิตประจาวันและการ แก้ปญั หาทางเคมี  เข้าใจธรรมชาติของฟิสิกส์ กระบวนการวัด ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณท่ีเก่ียวข้องกับการ เคล่ือนที่ การเคลื่อนทใ่ี นแนวตรง แรงลัพธ์ กฎการเคลื่อนท่ี แรงเสียดทาน กฎความโนม้ ถ่วงสากล สนามโน้มถว่ ง งาน กฎการอนุรักษ์พลังงานกล สมดุลกลของวัตถุ เครื่องกลอย่างง่าย โมเมนตัมและการดล กฎการอนุรักษ์ โม เมนตมั การชน และการเคลือ่ นที่ในแนวโค้ง  เข้าใจการเคลอ่ื นที่แบบคลื่น ปรากฏการณ์คลืน่ การสะทอ้ น การหักเห การเลยี้ วเบนและการ แทรกสอด หลักการของฮอยเกนส์ การเคลื่อนทข่ี องคลน่ื เสยี ง ปรากฏการณ์ท่ีเกย่ี วข้องกับเสียง ความเข้มเสยี ง และระดบั เสียง การได้ยิน ภาพท่เี กิดจากกระจกเงาและเลนส์ ปรากฏการณท์ ่ีเกย่ี วขอ้ งกับแสงและการมองเหน็ แสงสี  เข้าใจสนามไฟฟ้า แรงไฟฟ้า กฎของคูลอมบ์ ศักย์ไฟฟ้า ตัวเก็บประจุ ตัวต้านทานและกฎของ โอห์ม พลังงานไฟฟ้า การเปล่ียนพลังงานทดแทนเป็นพลังงานไฟฟ้า เทคโนโลยีด้านพลังงาน สนามแม่เหล็ก

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชวี้ ดั ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๔๑ ความสัมพันธ์ระหว่างสนามแม่เหล็กกับกระแสไฟฟ้า การเหนี่ยวนาแม่เหล็กไฟฟ้า ไฟฟ้ากระแสสลับ คลื่นอ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ แม่เหลก็ ไฟฟา้ และประโยชน์ของคลื่นแมเ่ หล็กไฟฟา้  เข้าใจผลของความร้อนต่อสสาร สภาพยืดหยุ่น ความดันในของไหล แรงพยุง ของไหลอุดมคติ ทฤษฎีจลน์ของแกส๊ แนวคิดควอนตัมของพลังงาน ทฤษฎอี ะตอมของโบร์ ปรากฏการณ์โฟโตอิเลก็ ทริก ทวิภาวะ ของคลื่นและอนุภาค การสลายของนิวเคลียสกัมมันตรังสี กัมมันตภาพ ปฏิกิริยานิวเคลียร์ พลังงานนิวเคลียร์ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งมวลและพลงั งาน แรงภายในนวิ เคลียส และการคน้ ควา้ วจิ ยั ดา้ นฟสิ กิ ส์อนุภาค  เข้าใจการแบ่งช้ันและสมบัติของโครงสรา้ งโลก สาเหตุและรูปแบบการเคลื่อนที่ของแผ่นธรณีท่ี สัมพันธ์กับการเกิดลักษณะธรณีสัณฐานและธรณีโครงสร้างแบบต่าง ๆ หลักฐานทางธรณีวิทยาที่พบในปัจจุบัน และการลาดับเหตุการณ์ทางธรณีวิทยาในอดีต สาเหตุ กระบวนการเกิดแผ่นดินไหว ภูเขาไฟระเบิด สึนามิ ผลกระทบ แนวทางการเฝ้าระวัง และการปฏิบัติตนให้ปลอดภัย สมบัติและการจาแนกชนิดของแร่ กระบวนการเกิดและการจาแนกชนิดหิน กระบวนการเกิดและการสารวจแหล่งปิโตรเลียมและถ่านหิน การแปล ความหมายจากแผนทภ่ี ูมปิ ระเทศและแผนทธ่ี รณวี ิทยา และการนาขอ้ มูลทางธรณวี ทิ ยาไปใช้ประโยชน์  เข้าใจปัจจัยสาคัญที่มีผลต่อการรับและปลดปล่อยพลังงานจากดวงอาทิตย์ กระบวนการท่ีทา ให้เกิดสมดุลพลังงานของโลก ผลของแรงเน่ืองจากความแตกต่างของความกดอากาศ แรงคอริออลิส แรงสู่ ศูนย์กลาง และแรงเสียดทานที่มีต่อการหมนุ เวยี นของอากาศ การหมนุ เวียนของอากาศตามเขตละติจูด และผล ท่ีมีต่อภูมิอากาศ ปัจจัยที่ทาให้เกิดการแบ่งช้ันน้าและการหมุนเวียนของน้าในมหาสมุทร รูปแบบการหมุนเวียน ของน้าในมหาสมุทร และผลของการหมุนเวียนของน้าในมหาสมุทรท่ีมีต่อลักษณะลมฟ้าอากาศ ส่ิงมีชีวิต และ สิง่ แวดล้อม ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเสถยี รภาพอากาศและการเกิดเมฆ การเกิดแนวปะทะอากาศแบบต่าง ๆ และ ลักษณะลมฟ้าอากาศที่เก่ียวข้อง ปัจจัยต่าง ๆ ที่มีผลต่อการเปล่ียนแปลงภูมิอากาศของโลก รวมท้ังการแปล ความหมายสัญลักษณ์ลมฟ้าอากาศและการพยากรณ์ลักษณะลมฟ้าอากาศเบื้องต้นจากแผนท่ีอากาศและข้อมูล สารสนเทศ  เข้าใจการกาเนิดและการเปลี่ยนแปลงพลังงาน สสาร ขนาดอุณหภูมิของเอกภพ หลักฐานที่ สนับสนุนทฤษฎีบิกแบง ประเภทของกาแล็กซี โครงสร้างและองค์ประกอบของกาแล็กซีทางช้างเผือก กระบวนการเกิดดาวฤกษ์ และการสร้างพลังงานของดาวฤกษ์ ปจั จัยทีส่ ่งผลตอ่ ความสอ่ งสวา่ งของดาวฤกษ์ และ ความสัมพันธ์ระหว่างความส่องสว่างกับโชติมาตรของดาวฤกษ์ ความสัมพันธ์ระหว่างสี อุณหภูมิผิว และ สเปกตรัมของดาวฤกษ์ วิธีการหาระยะทางของดาวฤกษ์ด้วยหลักการแพรัลแลกซ์ วิวัฒนาการและการ เปล่ียนแปลงสมบัติบางประการของดาวฤกษ์ กระบวนการเกิดระบบสุริยะ การแบ่งเขตบริวารของดวงอาทิตย์ ลักษณะของดาวเคราะห์ท่ีเอื้อต่อการดารงชีวิต การโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ด้วยกฎเคพเลอร์ และ กฎความโน้มถ่วงของนิวตัน โครงสร้างของดวงอาทิตย์ การเกิดลมสุริยะ พายุสุริยะและผลที่มีต่อโลก การระบุ พิกัดของดาวในระบบขอบฟ้า และระบบศูนย์สูตร เส้นทางการข้ึนการตกของดวงอาทิตย์และดาวฤกษ์ เวลา สุริยคติและการเปรียบเทียบเวลาของแต่ละเขตเวลาบนโลก การสารวจอวกาศและการประยุกต์ใช้เทคโนโลยี อวกาศ  ระบุปัญหา ตั้งคาถามทจ่ี ะสารวจตรวจสอบ โดยมีการกาหนดความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งตัวแปรตา่ ง ๆ สบื คน้ ข้อมูลจากหลายแหล่ง ตั้งสมมติฐานท่ีเป็นไปได้หลายแนวทาง ตดั สินใจเลือกตรวจสอบสมมติฐานที่เป็นไป ได้  ต้ังคาถามหรือกาหนดปัญหาที่อยู่บนพ้ืนฐานของความรู้และความเข้าใจทางวิทยาศาสตร์ ท่ี แสดงให้เห็นถึงการใช้ความคิดระดับสูงที่สามารถสารวจตรวจสอบหรือศึกษาค้นคว้าได้อย่างครอบคลุมและ

มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ชี้วัด ฯ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๔๒ เช่ือถือได้ สร้างสมมติฐานท่ีมีทฤษฎีรองรับหรือคาดการณ์ส่ิงที่จะพบเพ่ือนาไปสู่การสารวจตรวจสอบ ออกแบบ วิธีการสารวจตรวจสอบตามสมมติฐานที่กาหนดไว้ได้อย่างเหมาะสม มีหลักฐานเชิงประจักษ์ เลอื กวัสดุ อุปกรณ์ รวมท้ังวิธีการในการสารวจตรวจสอบอย่างถูกต้องท้ังในเชิงปริมาณและคุณภาพ และบันทึกผลการสารวจ ตรวจสอบอย่างเป็นระบบ  วิเคราะห์ แปลความหมายข้อมูล และประเมินความสอดคล้องของข้อสรุปเพื่อตรวจสอบกับ สมมติฐานท่ีต้ังไว้ ให้ข้อเสนอแนะเพ่ือปรับปรุงวิธีการสารวจตรวจสอบ จัดกระทาข้อมูลและนาเสนอข้อมูลด้วย เทคนิควิธีท่ีเหมาะสม ส่ือสารแนวคิด ความรู้จากผลการสารวจตรวจสอบ โดยการพูด เขียน จัดแสดงหรือใช้ เทคโนโลยสี ารสนเทศเพอื่ ให้ผู้อนื่ เข้าใจโดยมหี ลักฐานอ้างองิ หรือมที ฤษฎรี องรับ  แสดงถึงความสนใจ มุ่งม่ัน รับผิดชอบ รอบคอบ และซื่อสัตย์ ในการสืบเสาะหาความรู้ โดยใช้ เคร่ืองมือและวิธีการที่ให้ได้ผลถูกต้อง เชื่อถือได้ มีเหตุผลและยอมรับได้ว่าความรู้ทางวิทยาศาสตร์อาจมีการ เปลีย่ นแปลงได้  แสดงถึงความพอใจและเห็นคุณค่าในการค้นพบความรู้ พบคาตอบ หรือแก้ปัญหาได้ ทางาน ร่วมกับผู้อ่ืนอย่างสร้างสรรค์ แสดงความคิดเห็นโดยมีข้อมูลอ้างอิงและเหตุผลประกอบ เก่ียวกับผลของการ พัฒนาและการใช้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างมีคุณธรรมต่อสังคมและสิ่งแวดล้อม และยอมรับฟังความ คดิ เหน็ ของผู้อ่ืน  เข้าใจความสัมพนั ธ์ของความรู้วิทยาศาสตร์ท่ีมผี ลต่อการพัฒนาเทคโนโลยีประเภทต่าง ๆ และ การพัฒนาเทคโนโลยีที่ส่งผลให้มีการคิดค้นความรู้ทางวิทยาศาสตร์ท่ีก้าวหน้า ผลของเทคโนโลยีต่อชีวิต สังคม และส่ิงแวดล้อม  ตระหนกั ถึงความสาคัญและเหน็ คณุ คา่ ของความรวู้ ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยที ใ่ี ช้ในชีวติ ประจา วัน ใช้ความรู้และกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีในการดารงชีวิต และการประกอบอาชีพ แสดง ความช่ืนชม ภูมิใจ ยกย่อง อ้างอิงผลงาน ชิ้นงานที่เป็นผลมาจากภูมิปัญญาท้องถ่ินและการพัฒนาเทคโนโลยีท่ี ทันสมยั ศกึ ษาหาความรู้เพ่ิมเตมิ ทาโครงงานหรอื สรา้ งช้ินงานตามความสนใจ  แสดงความซาบซ้ึง ห่วงใย มีพฤติกรรมเก่ียวกับการใช้และรักษาทรัพยากรธรรมชาติและ สิ่งแวดล้อมอย่างรู้คุณค่า เสนอตัวเองร่วมมือปฏิบัติกับชุมชนในการป้องกัน ดูแลทรัพยากรธรรมชาติและ ส่งิ แวดล้อมของท้องถิ่น อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ จบชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๖ (สาหรับผู้เรยี นทุกคน)  วเิ คราะหแ์ นวคิดหลกั ของเทคโนโลยี ได้แก่ ระบบทางเทคโนโลยที ่ีซับซอ้ น การเปลี่ยนแปลงของ เทคโนโลยี ความสัมพันธ์ระหว่างเทคโนโลยีกับศาสตร์อื่น โดยเฉพาะวิทยาศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ เปรียบเทียบ และตัดสินใจเพ่ือเลือกใช้เทคโนโลยี โดยคานึงถึงผลกระทบต่อชีวิต สังคม เศรษฐกิจ และ สิ่งแวดล้อม ประยุกต์ใช้ความรู้ ทักษะ ทรัพยากรเพ่ือออกแบบ สร้าง หรือพัฒนาผลงานสาหรับแก้ปัญหาที่มี ผลกระทบต่อสังคมโดยใช้กระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม ใช้ซอฟต์แวร์ช่วยในการออกแบบและนาเสนอ ผลงาน เลอื กใช้วสั ดุ อุปกรณ์ และเครอ่ื งมือได้อย่างถกู ตอ้ ง เหมาะสม ปลอดภัย รวมท้ังคานงึ ถึงทรพั ย์สินทางปัญญา  ใช้ความรู้ทางด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ ส่ือดิจิทัล เทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร เพ่ือรวบรวมขอ้ มูลในชีวิตจริงจากแหล่งต่าง ๆ และความรู้จากศาสตรอ์ ื่น มาประยุกต์ใช้ สร้างความรูใ้ หม่ เข้าใจ การเปล่ียนแปลงของเทคโนโลยีที่มีผลต่อการดาเนินชีวิต อาชีพ สังคม วัฒนธรรม และใช้อย่างปลอดภัย มจี ริยธรรม

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ชี้วัด ฯ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ๔๓ สาระที่ ๑ วทิ ยาศาสตรช์ ีวภาพ มาตรฐาน ว ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลายของระบบนิเวศ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งส่งิ ไม่มีชีวติ กับสงิ่ มชี ีวิต และ ความสมั พันธ์ระหว่างสิ่งมีชีวติ กบั สิง่ มีชีวติ ต่างๆ ในระบบนิเวศ การถ่ายทอดพลังงาน การ เปลี่ยนแปลงแทนทใ่ี นระบบนเิ วศ ความหมายของประชากร ปัญหาและผลกระทบที่มีต่อ ทรพั ยากรธรรมชาตแิ ละสิ่งแวดลอ้ ม แนวทางในการอนรุ ักษท์ รพั ยากรธรรมชาตแิ ละการแก้ไข ปัญหาสิง่ แวดลอ้ มรวมท้งั นาความรู้ไปใช้ประโยชน์ ตัวชวี้ ดั ชั้นปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ๑. ระบชุ ่อื พืชและ - - - ๑. บรรยาย - สตั ว์ท่ีอาศยั อยู่ โครงสรา้ ง บริเวณต่าง ๆ ท่ี และลักษณะ ได้จากการสารวจ ของสิ่งมชี ีวิตที่ อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ๒. บอก เหมาะสมกับการ สภาพแวดล้อม ดารงชวี ติ ซง่ึ ท่เี หมาะสมใน เปน็ ผลมาจาก บรเิ วณท่พี ืชและ การปรบั ตวั ของ สตั ว์อาศัยอยูใ่ น ส่งิ มชี วี ิตใน บริเวณทสี่ ารวจ แต่ละแหล่งที่อยู่ ๒. อธิบาย ความสมั พันธ์ ระหวา่ งสิ่งมีชีวติ กบั ส่งิ มีชีวิต และ ความสัมพันธ์ ระหว่างสงิ่ มชี วี ติ กบั ส่ิงไม่มีชวี ติ เพอื่ ประโยชนต์ ่อ การดารงชวี ติ ๓. เขยี นโซ่อาหาร และระบุบทบาท หน้าที่ของ สิง่ มีชวี ิตที่เปน็ ผผู้ ลิตและ ผบู้ ริโภคในโซ่ อาหาร ๔. ตระหนกั ใน คุณค่าของ สงิ่ แวดลอ้ มท่ีมี ต่อการดารงชวี ติ ของสงิ่ มชี ีวิตโดย มีส่วนรว่ มในการ ดูแลรกั ษา สง่ิ แวดล้อม

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตัวชว้ี ัด ฯ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๔๔ สาระท่ี ๑ วทิ ยาศาสตร์ชีวภาพ มาตรฐาน ว ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของระบบนิเวศ ความสมั พันธ์ระหวา่ งสิง่ ไม่มชี วี ติ กบั สิ่งมชี ีวิต และ ความสัมพันธ์ระหว่างสง่ิ มีชีวิตกับสิ่งมีชวี ิตต่าง ๆ ในระบบนิเวศ การถ่ายทอดพลังงาน การ เปลี่ยนแปลงแทนท่ีในระบบนเิ วศ ความหมายของประชากร ปัญหาและผลกระทบทีม่ ตี ่อ ทรพั ยากรธรรมชาตแิ ละส่งิ แวดล้อม แนวทางในการอนุรักษท์ รพั ยากรธรรมชาตแิ ละการแก้ไข ปัญหาสิง่ แวดล้อมรวมทง้ั นาความรู้ไปใช้ประโยชน์ ตัวช้วี ัดชั้นปี ม. ๑ ม. ๒ ม. ๓ ม. ๔ ม. ๕ ม. ๖ - - ๑. อธิบายปฏสิ ัมพนั ธ์ของ ไม่เนน้ วทิ ยาศาสตร์ - - องคป์ ระกอบของ ๑. สืบค้นขอ้ มลู และ ระบบนเิ วศที่ไดจ้ ากการ อธิบายความสมั พันธ์ สารวจ ของสภาพทาง อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ ๒. อธิบายรปู แบบ ภูมิศาสตรบ์ นโลก ความสมั พันธ์ กับความหลากหลาย ระหว่างส่ิงมีชีวิตกับ ของไบโอมและ สง่ิ มีชวี ติ รปู แบบต่าง ๆ ยกตัวอยา่ งไบโอมชนิด ในแหลง่ ทอี่ ยเู่ ดียวกนั ต่างๆ ทไี่ ด้จากการสารวจ ๒. สบื คน้ ข้อมลู ๓. สรา้ งแบบจาลอง อภิปรายสาเหตุ ในการอธบิ ายการ และยกตวั อย่าง ถ่ายทอดพลังงาน การเปลี่ยนแปลง ในสายใยอาหาร แทนที่ของระบบนิเวศ ๔. อธิบายความ ๓. สบื ค้นข้อมลู อธิบาย สมั พนั ธข์ องผู้ผลติ และยกตัวอย่าง ผูบ้ รโิ ภคและผยู้ ่อยสลาย เกี่ยวกับการ สารอินทรยี ์ในระบบ เปลีย่ นแปลงของ นิเวศ องค์ประกอบทาง ๕. อธบิ ายการสะสม กายภาพและทาง สารพษิ ในสิ่งมีชีวิตในโซ่ ชวี ภาพท่มี ีผลตอ่ การ อาหาร เปลยี่ นแปลงขนาดของ ๖. ตระหนักถงึ ความ ประชากรส่งิ มีชวี ติ ใน สัมพันธข์ องสงิ่ มชี วี ติ และ ระบบนิเวศ ส่ิงแวดลอ้ มในระบบ ๔. สืบค้นขอ้ มลู และ นเิ วศ โดยไม่ทาลายสมดลุ อภิปรายเกย่ี วกับ ของระบบนเิ วศ ปัญหาและผลกระทบที่ มตี ่อทรพั ยากรธรรมชาติ และสิง่ แวดล้อม พร้อมท้ังนาเสนอ แนวทางในการ อนรุ ักษ์ทรัพยากร- ธรรมชาติและการ แก้ไขปัญหา ส่งิ แวดลอ้ ม

มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ช้ีวัด ฯ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ๔๕ สาระที่ ๑ วทิ ยาศาสตรช์ ีวภาพ มาตรฐาน ว ๑.๒ เขา้ ใจสมบัติของส่งิ มีชีวติ หน่วยพืน้ ฐานของสง่ิ มชี ีวิต การลาเลยี งสารผ่านเซลล์ ความสมั พนั ธข์ อง โครงสร้าง และหน้าที่ของระบบต่างๆ ของสัตว์และมนุษย์ที่ทางานสัมพันธ์กัน ความสัมพันธ์ของ โครงสร้างและหนา้ ท่ีของอวยั วะต่างๆ ของพชื ทท่ี างานสมั พันธก์ ัน รวมท้งั นาความรไู้ ปใช้ประโยชน์ ตัวชี้วดั ชน้ั ปี ป. ๑ ป. ๒ ป. ๓ ป. ๔ ป. ๕ ป. ๖ ๑. ระบชุ อื่ บรรยาย ๑. ระบุวา่ พืช ๑. บรรยายสิ่งที่ ๑. บรรยายหน้าท่ี - ๑. ระบสุ ารอาหารและ ลกั ษณะและบอก ตอ้ งการแสงและ จาเป็นต่อการ ของราก ลาตน้ บอกประโยชนข์ อง หนา้ ท่ขี องสว่ น นา้ เพ่อื การ ดารงชีวิตและ ใบและดอกของ สารอาหารแตล่ ะ ต่างๆ ของ เจรญิ เติบโต การเจรญิ เตบิ โต พชื ดอกโดยใช้ ประเภทจากอาหารท่ี รา่ งกายมนุษย์ โดยใช้ข้อมลู จาก ของมนุษย์และ ข้อมูลทีร่ วบรวม ตนเองรบั ประทาน สัตว์ และพชื หลักฐานเชงิ สตั ว์ โดยใชข้ อ้ มูล ได้ ๒. บอกแนวทางในการ รวมทงั้ บรรยาย ประจกั ษ์ ทรี่ วบรวมได้ เลอื กรบั ประทาน อ ู่ยระห ่วาง ํดเาอเกนิสนากรา ้ตรนจัฉด ับพิบมพ์ การทาหน้าท่ี ๒. ตระหนกั ถึง ๒. ตระหนกั ถงึ อาหารให้ได้สารอาหาร รว่ มกนั ของ ความจาเปน็ ที่ ประโยชนข์ อง ครบถ้วนในสดั ส่วนที่ สว่ นต่าง ๆ ของ พชื ตอ้ งได้รบั น้า อาหาร น้า และ เหมาะสมกับเพศและ ร่างกายมนุษยใ์ น และแสงเพ่ือ อากาศ โดยการ วัย รวมท้ังความ การทากจิ กรรม การเจรญิ เติบโต ดูแลตนเองและ ปลอดภยั ตอ่ สุขภาพ ต่าง ๆ จากขอ้ มูล โดยดูแลพืชให้ สัตวใ์ หไ้ ดร้ ับ ๓. ตระหนักถงึ ทีร่ วบรวมได้ ได้รับส่ิงดังกล่าว สิ่งเหลา่ นอ้ี ยา่ ง ความสาคญั ของ ๒. ตระหนกั ถงึ อยา่ งเหมาะสม เหมาะสม สารอาหาร โดยการ ความสาคญั ของ ๓. สรา้ งแบบจาลอง ๓. สรา้ งแบบจาลอง เลือกรบั ประทาน สว่ นต่าง ๆ ของ ทบ่ี รรยายวฏั จกั ร ทบ่ี รรยายวฏั จกั ร อาหารทม่ี สี ารอาหาร รา่ งกายตนเอง ชีวิตของพืชดอก ชีวิตของสตั ว์และ ครบถว้ นในสดั สว่ นที่ โดยการดูแล เปรียบเทียบ เหมาะสมกับเพศ ส่วนต่างๆ อย่าง วัฏจกั รชีวติ ของ และวัย รวมทั้ง ถกู ต้อง ให้ สตั วบ์ างชนดิ ปลอดภยั ตอ่ สุขภาพ ปลอดภยั และ ๔. ตระหนักถงึ ๔. สร้างแบบจาลอง รกั ษาความ คณุ ค่าของชวี ิต ระบบยอ่ ยอาหาร สะอาดอยู่เสมอ สัตว์ โดยไมท่ า และบรรยายหนา้ ท่ี ใหว้ ฏั จกั รชวี ติ ของ ของอวัยวะในระบบ สตั ว์เปลีย่ นแปลง ยอ่ ยอาหาร รวมท้งั อธบิ ายการยอ่ ย อาหารและการ ดูดซมึ สารอาหาร ๕. ตระหนกั ถงึ ความสาคญั ของระบบ ย่อยอาหาร โดยการ บอก แนวทางในการ ดแู ลรกั ษาอวยั วะใน ระบบย่อยอาหารให้ ทางานเปน็ ปกติ