เอกสารติวเข้มวิชาคณิตศาสตร์ จังหวัดระยอง

วชิ าคณิตศาสตร อาจารยก ุลนาถ ทีปประพนั ธณ ี

ตวิ คณติ ศาสตร์ โอเนทโดย พอี่ ๋ยุ ตวิ มาสเตอร์ 5 เรื่องสาคญั !!!! ทต่ี ้องรู้ก่อนสอบ คณติ ศาสตร์โอเนท 1. คณิตศาสตร์ที่ใชใ้ นการสอบโอเนทสามารถสอบไดเ้ พยี งคร้ังเดียวในชีวติ เท่าน้นั หากปี ต่อไปตอ้ งการสอบเขา้ มหาลยั ใหม่ก็ตอ้ งใชค้ ะแนน โอเนทเดิมยน่ื ดงั น้นั การสอบโอเนทจึงสาคญั มากๆ และตอ้ งทาใหด้ ีที่สุด เพราะนอ้ งๆ อาจจะกลบั มาสอบเขา้ มหา’ลยั ใหมก่ ็ไดใ้ นปี ตอ่ ๆ ไป 2. เวลาท่ีใชใ้ นการสอบโอเนท คือ 120 นาที (สอบเวลา 11.30 – 13.30 น.) 3. ขอ้ สอบมีท้งั หมด 40 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน (เฉลี่ยขอ้ ละ 3 นาที) โดยแบง่ เป็นสองตอน ตอนที่ 1 มี 32 ขอ้ 5 ตวั เลือก ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน ตอนที่ 2 มี 8 ขอ้ เติมคาตอบ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 20 คะแนน 4. คะแนนเฉลี่ยของคณิตศาสตร์โอเนท ต้งั แตป่ ี 2555 ถึง ปัจจุบนั วชิ า ปี 2556 ปี 2557 ปี 2558 ปี 2559 ปี 2560 ปี 2561 ปี 2562 คณิตศาสตร์ 1 22.73 20.48 21.74 26.59 24.88 24.53 30.72 5. เน้ือหาที่ใชอ้ อกขอ้ สอบ และ จานวนขอ้ ของแตล่ ะเรื่องในขอ้ สอบปี ลา่ สุด 2560 คณิตศาสตร์ 1 40 ขอ้ 1. เซต 5 ขอ้ เนน้ การโอเปอเรชนั่ การวาดรูป และการใหเ้ หตผุ ล 2. จานวนจริง 7 ขอ้ เนน้ การหาราก คา่ สมั บูรณ์ อสมการ และการแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยสมมติตวั แปร 3. เลขยกกาลงั 2 ขอ้ เนน้ ใชก้ ฏเลขยกกาลงั จดั รูป 4. ตรีโกณ 5 ขอ้ เนน้ มมุ หลกั ๆ 30, 45, 60 องศา และประยกุ ตใ์ ชส้ ามเหลี่ยมมมุ ฉากหลายๆแบบ 5. ฟังกช์ นั 5 ขอ้ เนน้ หาสมการความสมั พนั ธ์ วาดกราฟ พาราโบลา และเสน้ ตรงหาพ้นื ท่ีสอดคลอ้ งกบั อสมการ 6. ความน่าจะเป็ น 3 ขอ้ เนน้ ผสมเซต และรูปแบบคดิ ปกติไม่ซบั ซอ้ น 7. ลาดบั และอนุกรม 7 ขอ้ เนน้ เลขคณิต เรขาคณิต และผสม 8. สถิติ 6 ขอ้ เนน้ ค่าเฉลี่ย มธั ยฐาน ฐานนิยม ควอไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์ และ ความแปรปรวน

ตวั อย่างข้อสอบโอเนท ปี 2562 ตอนท่ี 1 แบบปรนยั 5 ตวั เลือก เลือก 1 คาตอบทถ่ี ูกต้องทส่ี ุด จานวน 28 ข้อ (ข้อ 1 – 28) ข้อละ 2.5 คะแนน 1. ผลลพั ธใ์ นขอ้ ใดนอ้ ยที่สุด 1. −|2 − 4| 2. −|2| + |−4| 3. −|−5 + 6| 4. |−6| − |5| 5. −|−6 + 5| 2. ถา้ 4a (1)2b = 8 แลว้ a − b มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด 5. −3 2 1. 3 2. 3 3. 0 4. − 3 22 3. จานวนในขอ้ ใดเป็นจานวนอตรรกยะ 1. 3√0.001 2. 3√125 3. √121 4. √2 5. √27 √8 3

4. ถา้ y เป็นจานวนจริงบวก แลว้ √y∙3√y2 เท่ากบั เท่าใด y 1 7 3. y3 4. y−23 5. y−31 1. y6 2. y6 5. กาหนดให้ a และ b เป็นจานวนจริง โดยท่ี a < b พิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ก. 0 < 1 b−a ข. |a| < |b| ค. √a2 < b2 จากขอ้ ความ ก. ข. และ ค. ขา้ งตน้ ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง 1. ขอ้ ความ ก. ถกู ตอ้ งเพยี งขอ้ เดียวเท่าน้นั 2. ขอ้ ความ ข. ถกู ตอ้ งเพยี งขอ้ เดียวเท่าน้นั 3. ขอ้ ความ ค. ถกู ตอ้ งเพยี งขอ้ เดียวเท่าน้นั 4. ขอ้ ความ ก. และ ค. ถกู ตอ้ งเท่าน้นั 5. ขอ้ ความ ข. และ ค. ถกู ตอ้ งเทา่ น้นั 6. กอ้ งยนื อยบู่ นตึกเหนือจุด A ที่อยบู่ นพ้ืนดินและตาของกอ้ งอยสู่ ูง จากจุด A 90 ฟตุ เขามองลงไปยงั รถยนตท์ ่ีจอดอยู่ ณ จุด B บนพ้นื ดิน โดยมุมที่แนวสายตาทากบั แนวเสน้ ระดบั เป็นมุมกม้ มีขนาด 30 องศา ดงั รูป รถยนตค์ นั น้ีจอดอยหู่ ่างจากจุด A กี่ฟตุ 1. 90 ฟตุ 2. 180 ฟตุ 3. 30√3 ฟตุ 4. 60√3 ฟตุ 5. 90√3 ฟตุ

7. ถนนสนั ติภาพและถนนเสรีภาพตดั กนั เป็นมุมฉากที่จดุ C โรงเรียนต้งั อยทู่ ี่จุด A และร้านคา้ ต้งั อยทู่ ี่จุด B โดยมีซอยมิตรภาพเช่ือมระหวา่ งจดุ A และจุด B ดงั รูป ถา้ การเดินทางจาก โรงเรียนไปยงั ร้านคา้ โดยใชเ้ สน้ ทางในซอยมิตรภาพเป็นระยะทาง 800 เมตร แลว้ การเดินทางจาก โรงเรียนไปยงั ร้านคา้ โดยใชเ้ สน้ ทางตามถนนสนั ติภาพและถนนเสรีภาพ เป็ นระยะทางก่ีเมตร 1. 1,200 เมตร 2. 400 + 400√2 เมตร 3. 600√3 เมตร 4. 400 + 400√3 เมตร 5. 800√3 เมตร 8. กาหนดให้ A แทน เซตของจานวนคี่ท่ีมากกวา่ 4 แตน่ อ้ ยกวา่ 14 4. 11 5. 13 B แทน เซตของจานวนเฉพาะท่ีมากกวา่ 4 แต่นอ้ ยกวา่ 14 จานวนในขอ้ ใดเป็นสมาชิกของ A − B 1. 5 2. 7 3. 9 9. กาหนดให้ A = {1, 2, 3, 6} ถา้ A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8} และ A ∩ B = {1, 3} แลว้ B คือเซตในขอ้ ใด 1. { 1, 3, 4, 8} 2. {1, 3, 6, 8} 3.{2, 4, 6, 8} 4. {1,3} 5. {4, 8}

10. กาหนดให้ U แทนเอกภพสมั พทั ธ์ ส่วนที่แรเงาในแผนภาพขอ้ ใด คอื A ∪ (B − C) 11. พิจารณาเหตุตอ่ ไปน้ี เหตุ 1) นกั เรียนท่ีเป่ าขลยุ่ ไดบ้ างคน สีซอได้ 2) นกั เรียนท่ีเป่ าขลุย่ ไดท้ ุกคน ตีกลองได้ 3) นกั เรียนที่ตีกลองไดท้ ุกคน ดีดพณิ ได้ 4) จอ้ ยเป็ นนกั เรียนที่เป่ าขลยุ่ ได้ ผลสรุปในขอ้ ใดสมเหตุสมผล 1. จอ้ ยดีดพณิ ได้ 2. จอ้ ยสีซอได้ 3. จอ้ ยดีดพิณไม่ได้ 4. จอ้ ยสีซอไม่ได้ 5. จอ้ ยตีกลองไมไ่ ด้ 12. พิจารณาการอา้ งเหตุผล โดยกาหนดเหตแุ ละผล ดงั น้ี เหตุ 1) นกั ร้องทุกคนเป็ นนกั แสดง 2) ไมม่ ีนกั ร้องคนใดเป็นผกู้ ากบั 3) ดาเป็ นนกั ร้อง ผล ดาเป็ นนกั แสดง แผนภาพในขอ้ ใดสอดคลอ้ งกบั เหตุที่กาหนดและแสดงวา่ ผลสรุปขา้ งตน้ สมเหตสุ มผล

13. กาหนดลาดบั จากดั ดงั น้ี 100 × 3, 99 × 5, 98 × 7, 97 × 9, . . . , 68 × 67 พจนท์ ่ี 20 ของลาดบั น้ีเท่ากบั เท่าใด 1. 79 × 41 2. 80 × 41 3. 80 × 43 4. 81 × 41 5. 81 × 43 14. กาหนดลาดบั จากดั ดงั น้ี - 3 , 6 , − 9 , 12 , - 15 , ... , 30 34 56 7 12 จานวนในขอ้ ใดอยใู่ นลาดบั น้ี 1. - 24 2. - 24 3. 24 4. 24 5. 27 11 10 10 11 11 15. กาหนดให้ a และ b เป็ นจานวนจริง ถา้ 3 , a , b เป็ นลาดบั เรขาคณิต และ 3ab = 216 แลว้ ลาดบั ในขอ้ ใดเป็ นลาดบั เลขคณิต 1. 3 , a , b − 1 2. 3 , a , b − 2 3. 3 , a , b − 3 4. 3 , a , b − 4 5. 3 , a , b − 5

16. ผลบวกของพจนท์ ุกพจนข์ องลาดบั เรขาคณิต 6 , 12 , 24 , 48 , . . ., 1,536 เท่ากบั เท่าใด 1. 3(28 − 1) 2. 3(29 − 1) 3. 6(28 − 1) 4. 6(29 − 1) 5. 6(210 − 1) 2−1 2−1 2−1 2−1 2−1 17. เดก็ หญิงปูเกบ็ เงินทุกเดือนเป็ นเวลา 40 เดือน โดยเกบ็ เงินเดือนแรก 500 บาท เดือนที่สอง 550 บาท เดือนที่สาม 600 บาท และเดือนตอ่ ๆ ไปเกบ็ เงินเพิม่ ข้ึนจากเดือนก่อนหนา้ อีก 50 บาท เดก็ หญิงปเู ก็บเงินไดท้ ้งั หมดกี่บาท 1. 50,000 บาท 2. 58,500 บาท 3. 59,000 บาท 4. 60,000 บาท 5. 61,000 บาท 18. ถา้ f เป็ นฟังกช์ นั โดยท่ี f(x) = − x2 + 4x – 6 แลว้ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง 1. คา่ สูงสุดของฟังกช์ นั f คือ −6 2. ค่าสูงสุดของฟังกช์ นั f คือ −2 3. คา่ สูงสุดของฟังกช์ นั f คือ 2 4. คา่ ต่าสุดของฟังกช์ นั f คือ −2 5. คา่ ต่าสุดของฟังกช์ นั f คือ 2

19. กราฟของ y1 = f(x) และกราฟของ y2 = g(x) ตดั กนั ที่จุด (2, −2) และจุด (4, −2) ดงั รูป เซตคาตอบของสมการ f(x) = | g(x)| คือเซตในขอ้ ใด 1. { −2 , 8 } 2. { −2 , 2 } 3. { 0 , 6 } 4. { 2 , 4 } 5. { 2 , 8 } 20. กาหนดให้ m และ n เป็ นคา่ คงตวั ท่ีเป็นจานวนจริง ถา้ คาตอบของสมการ x2 + mx + n = 0 คือ −3 และ 2 แลว้ m + n เท่ากบั ขอ้ ใด 1. -1 2. -5 3. -6 4. -7 5. -11 เฉลย 1. 1 2. 5 3. 1 4. 4 5. 2 6. 4 7. 5 8. 2 9. 5 10. 2 11. 5 12. 4 13. 4 14. 5 15. 1 16. 5 17. 3 18. 2 19. 1 20. 3