เอกสารติวเข้ม คณิตศาสตร์ แม่ฮ่องสอน

วชิ าคณิตศาสตร อาจารยก ุลนาถ ทีปประพนั ธณ ี

ตวิ คณติ ศาสตร์ โอเนทโดย พอี่ ๋ยุ ติวมาสเตอร์ 5 เร่ืองสาคญั !!!! ทต่ี ้องรู้ก่อนสอบ คณติ ศาสตร์โอเนท 1. คณิตศาสตร์ที่ใชใ้ นการสอบโอเนทสามารถสอบไดเ้ พยี งคร้ังเดียวในชีวติ เท่าน้นั หากปี ตอ่ ไปตอ้ งการสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั ใหมก่ ต็ อ้ งใช้ คะแนนโอเนทเดิมยนื่ ดงั น้นั การสอบโอเนทจึงสาคญั มากๆ และตอ้ งทาใหด้ ีท่ีสุด เพราะนอ้ ง ๆ อาจจะกลบั มาสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั ใหมก่ ็ ไดใ้ นปี ต่อ ๆ ไป 2. เวลาที่ใชใ้ นการสอบโอเนท คือ 120 นาที (สอบเวลา 11.30 – 13.30 น.) 3. ขอ้ สอบมีท้งั หมด 40 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน (เฉลี่ยขอ้ ละ 3 นาที) โดยแบง่ เป็นสองตอน ตอนที่ 1 มี 32 ขอ้ 5 ตวั เลือก ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน ตอนท่ี 2 มี 8 ขอ้ เติมคาตอบ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 20 คะแนน 4. คะแนนเฉล่ียของคณิตศาสตร์โอเนท ต้งั แตป่ ี 2555 ถึง ปัจจุบนั วชิ า ปี 2557 ปี 2558 ปี 2559 ปี 2560 ปี 2561 ปี 2562 ปี 2563 คณิตศาสตร์ 1 20.48 21.74 26.59 24.88 24.53 30.72 25.41 5. เน้ือหาที่ใชอ้ อกขอ้ สอบ และ จานวนขอ้ ของแตล่ ะเรื่องในขอ้ สอบปี ล่าสุด 2560 คณิตศาสตร์ 1 40 ขอ้ 1. เซต 5 ขอ้ เนน้ การโอเปอเรชน่ั การวาดรูป และการใหเ้ หตผุ ล 2. จานวนจริง 7 ขอ้ เนน้ การหาราก ค่าสมั บูรณ์ อสมการ และการแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยสมมติตวั แปร 3. เลขยกกาลงั 2 ขอ้ เนน้ ใชก้ ฎเลขยกกาลงั จดั รูป 4. ตรีโกณ 5 ขอ้ เนน้ มมุ หลกั ๆ 30, 45, 60 องศา และประยกุ ตใ์ ชส้ ามเหล่ียมมมุ ฉากหลายๆ แบบ 5. ฟังกช์ นั 5 ขอ้ เนน้ หาสมการความสมั พนั ธ์ วาดกราฟ พาราโบลา และเสน้ ตรงหาพ้นื ที่สอดคลอ้ งกบั อสมการ 6. ความน่าจะเป็ น 3 ขอ้ เนน้ ผสมเซต และรูปแบบคิดปกติไมซ่ บั ซอ้ น 7. ลาดบั และอนุกรม 7 ขอ้ เนน้ เลขคณิต เรขาคณิต และผสม 8. สถิติ 6 ขอ้ เนน้ คา่ เฉล่ีย มธั ยฐาน ฐานนิยม ควอไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์ และ ความแปรปรวน

ตวั อย่างข้อสอบโอเนท ปี 2563 1 จานวนในขอ้ ใดเท่ากบั 1. √ 2. √ 3. √ 4. ( ) 5. ( ) 2. √ √ มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใด 1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 3. ( √) (√ √ ) เท่ากบั เท่าใด √

4. กาหนดให้ และ เป็ นจานวนจริง โดยที่ ถา้ | | | | และ แลว้ | | มีคา่ เท่ากบั เท่าใด 1. 2. 3. 4. 5. 5. โตง้ ยนื อยรู่ ะหวา่ งเสาธงและเสาไฟฟ้ า โดยยนื อยบู่ นพ้นื ดินในแนวเสน้ ตรงเดียวกนั กบั โคนเสาธงและโคนเสาไฟฟ้ า จุดท่ีโตง้ ยนื ห่างจากโคนเสาธง 10 เมตร และห่างจากโคนเสาไฟฟ้ า 16 เมตร โตง้ มองเห็นยอดเสาธงและยอดเสาไฟฟ้ า เป็ นมมุ เงย 60 องศา เท่ากนั ดงั รูป เสาไฟฟ้ าสูงกวา่ เสาธงก่ีเมตร 1. √ เมตร 2. เมตร 3. √ เมตร 4. เมตร 5. √ เมตร

6. ท่ีดินรูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก มี ̅̅̅̅ ยาว เมตร ตอ้ งการแบ่งที่ดินแปลงน้ีออกเป็นสองส่วน โดยทาร้ัวก้นั จากจุด ไปยงั จดุ ซ่ึงอยบู่ น ̅̅̅̅ ดงั รูป ร้ัวก้นั จากจุด ไปยงั จุด ยาวกี่เมตร 1. เมตร 2. เมตร 3. √ เมตร 4. √ เมตร 5. √ เมตร 7. จากการสารวจลูกคา้ ท่ีด่ืมกาแฟ จานวน 125 คน ของร้านกาแฟแห่งหน่ึง เกี่ยวกบั การใส่น้าตาล นมสด หรือครีมเทียมในกาแฟ พบวา่ 1) มีลกู คา้ ที่ใส่น้าตาลในกาแฟ 40 คน 2) มีลูกคา้ ที่ใส่ครีมเทียมในกาแฟ 50 คน 3) มีลูกคา้ ที่ใส่น้าตาลและครีมเทียมในกาแฟ 20 คน 4) มีลูกคา้ ที่ใส่น้าตาลและนมสดในกาแฟ 5 คน 5) ไมม่ ีลูกคา้ ที่ใส่นมสดและครีมเทียมในกาแฟ 6) มีลูกคา้ ท่ีไมใ่ ส่น้าตาล ไมใ่ ส่นมสด และไมใ่ ส่ครีมเทียมในกาแฟ 25 คน ในการสารวจน้ี มีลูกคา้ ที่ใส่นมสดในกาแฟเพยี งอยา่ งเดียวก่ีคน 1. 10 คน 2. 15 คน 3. 20 คน 4. 30 คน 5. 35 คน

8. กาหนดให้ และ เป็นลาดบั เลขคณิต 5. 45 ถา้ 2. 32 แลว้ มีคา่ เท่ากบั เท่าใด 1. 30 3. 34 4. 36 9. กาหนดให้ และ เป็นจานวนจริง เท่ากบั 5. 56 ถา้ ผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลาดบั เลขคณิต 3. 52 4. 54 แลว้ มีคา่ เท่ากบั เท่าใด 1. 48 2. 50 10. ถา้ เป็ นจานวนจริงที่มากกวา่ 1 เท่ากบั เท่าใด แลว้ 3. 1. 2. 4. 5.

11. แผนภาพตน้ - ใบ แสดงขอ้ มูลซ่ึงเป็ นคะแนนสอบวชิ าภาษาองั กฤษของนกั เรียนกลุ่มหน่ึง 0 79 1 2 23338 3 0057 4 245 50 เปอร์เซ็นไทลท์ ี่ 70 ของขอ้ มลู ชุดน้ีเท่ากบั ก่ีคะแนน 1. 35.4 คะแนน 2. 36 คะแนน 3. 37 คะแนน 4. 38 คะแนน 5. 39.5 คะแนน 12. ขอ้ มลู กลมุ่ ตวั อยา่ งชุดหน่ึงมี 5 จานวน ถา้ ขอ้ มลู ชุดน้ี มีฐานนิยมเป็ น 6 5. 5 มธั ยฐานเป็ น 8 พิสยั เป็ น 10 และคา่ เฉลี่ยเลขคณิตเป็น 10 แลว้ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ของขอ้ มูลชุดน้ีเท่ากบั เท่าใด 1. √ 2. √ 3. √ 4. 2

13. จุกและปอเป็ นพนกั งานบญั ชีประจาสานกั งานใหญข่ องพนง.บริษทั แห่งหน่ึง ซ่ึงมีสาขาอยทู่ ้งั หมด 4 สาขา จุกและปอตอ้ งเลือกสาขา คนละหน่ึงสาขาเพอื่ ไปตรวจสอบบญั ชี โดยท้งั สองคนไม่ตรวจสอบบญั ชีของสาขาเดียวกนั จานวนวธิ ีท่ีจุกและปอเลือกสาขาที่แตกตา่ งกนั มีไดท้ ้งั หมดกี่วธิ ี 1. 7 วธิ ี 2. 8 วธิ ี 3. 12 วธิ ี 4. 16 วธิ ี 5. 24 วธิ ี 14. ตารางแสดงผลการสารวจจานวนวนั ท่ีออกกาลงั กายในแต่ละสปั ดาห์ของนกั ศึกษากลุ่มหน่ึงจาแนกตามระดบั การศึกษา จานวนวนั ที่ออกกาลงั กาย จานวนนกั ศึกษา (คน) ต่อสปั ดาห์ ปริญญาตรี สูงกวา่ ปริญญาตรี นอ้ ยกวา่ 3 วนั 3 วนั ถึง 5 วนั 45 25 มากกวา่ 5 วนั 20 20 25 15 หากสุ่มนกั ศึกษาจากกลุ่มน้ีมา 1 คน ความน่าจะเป็นที่จะไดน้ กั ศึกษาระดบั ปริญญาตรีที่ออกกาลงั กาย 5. ไม่เกิน 5 วนั ตอ่ สปั ดาห์ เท่ากบั เทา่ ใด 1. 2. 3. 4.

15. ร้านคา้ จดั รายการสมนาคุณใหแ้ กล่ กู คา้ โดยใหล้ กู คา้ สุ่มหยบิ สลาก 1 ใบ จากกล่องซ่ึงมีสลากท้งั หมด 40 ใบ ดงั น้ี สลากสีขาว 20 ใบ เป็ นสลากหมายเลข 1 , 2 , 3 , …, 19 , 20 และสลากสีแดง 20 ใบ เป็ นสลากหมายเลข 21 , 22 , 23 , …, 39 , 40 ลูกคา้ ท่ีหยบิ ไดส้ ลากสีขาวท่ีมีหมายเลขมากกวา่ 15 หรือ หยบิ ไดส้ ลากสีแดงท่ีมีหมายเลขเป็ นจานวนคู่ จะไดร้ ับของสมนาคุณจากทางร้านคา้ ความน่าจะเป็ นที่ลกู คา้ คนแรกสุ่มหยบิ สลากแลว้ ไดร้ ับของสมนาคุณเท่ากบั เท่าใด 1. 2. 3. 4. 5. 16. กล่องใบหน่ึงมีถ่านไปฉายอยทู่ ้งั หมด 500 กอ้ น เป็ นถา่ นไฟฉายดี จานวน 420 กอ้ น เป็ นถ่านไฟฉายเสีย จานวน 80 กอ้ น ถา้ นาวนิ คดั ถา่ นไฟฉายเสียออกไปจากกลอ่ งจานวนหน่ึง แลว้ พบวา่ เม่ือสุ่มหยบิ ถ่านไฟฉาย 1 กอ้ น จากถ่านไฟฉายที่เหลือในกลอ่ ง ความน่าจะเป็ นท่ีจะไดถ้ า่ นไฟฉายดี เท่ากบั นาวนิ คดั ถ่านไฟฉายเสียออกไปก่ีกอ้ น

17. กลอ่ งใบหน่ึงมีลกู บอล 3 สี คือ สีแดง สีน้าเงิน และสีขาว โดยมีลกู บอลสีแดงและสีน้าเงินรวมกนั 24 ลกู และความน่าจะเป็นในการสุ่มหยบิ ลกู บอล 1 ลกู แลว้ ไดล้ ูกบอลสีต่าง ๆ เป็ นดงั น้ี 1) ความน่าจะเป็ นท่ีจะไดล้ ูกบอลสีขาวเท่ากบั 2) ความน่าจะเป็ นท่ีจะไดล้ กู บอลสีแดงเท่ากบั กลอ่ งใบน้ีมีลกู บอลสีน้าเงินก่ีลูก 1. 5 ลูก 2. 9 ลูก 3. 10 ลูก 4. 12 ลกู 5. 15 ลกู 18. รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉากรูปหน่ึง มีความยาวของดา้ นสามดา้ น ดงั น้ี x – 2 หน่วย , x หน่วย และ 10 หน่วย คา่ ของ x เท่ากบั เท่าใด จึงจะทาใหร้ ูปสามเหล่ียมรูปน้ีมีพ้ืนท่ีมากท่ีสุด