เอกสารติวเข้ม คณิตศาสตร์ สระแก้ว

วิชาคณติ ศาสตร O-NET อาจารยก ลุ นาถ ทีปประพันธณ ี

ข้อสอบ PRE TEST โอเนท 1. พจิ ารณาการอา้ งเหตุผล โดยกาํ หนดเหตุและผล ดงั นี เหตุ ) นกั รอ้ งทกุ คนเป็นนกั แสดง ) ไม่มีนกั ร้องคนใดเป็ นผกู้ ํากบั ) ดาเป็นนกั รอ้ ง ผล ดาเป็นนักแสดง แผนภาพในขอ้ ใดสอดคลอ้ งกบั เหตุทีกาํ หนดและแสดงวา่ ผลสรุปขา้ งตน้ สมเหตุสมผล 2. จาํ นวนในขอ้ ใดเท่ากบั (−3) . − √3 2. − √3 3. √3 4. 5.

3. A และ B เป็นพนกั งานของร้านอาหารแห่งหนึง ซึงมีแผนกอยู่ทงั หมด แผนก A และ B ตอ้ งเลือกแผนก คนละหนึงแผนกเพือไปทาํ งาน โดยทงั สองคนไมท่ าํ งานในแผนกเดียวกนั จาํ นวนวธิ ีที A และ B เลือกแผนกทีแตกต่างกนั มีได้ทงั หมดกีวธิ ี . วิธี . วธิ ี . วิธี . วธิ ี . วิธี 4. ตารางแสดงผลการสํารวจจาํ นวนวนั ทีออกกาํ ลงั กายในแต่ละสปั ดาห์ของนกั ศึกษากลุ่มหนึงจาํ แนกตามระดบั การศึกษา จาํ นวนวนั ทีออกกาํ ลงั กาย จาํ นวนนกั ศึกษา (คน) ตอ่ สปั ดาห์ ปริญญาตรี สูงกวา่ ปริญญาตรี นอ้ ยกวา่ วนั วนั ถึง วนั มากกวา่ วนั หากสุ่มนกั ศึกษาจากกลมุ่ นีมา คน ความน่าจะเป็ นทีจะไดน้ กั ศึกษาระดบั ปริญญาตรีทีออกกาํ ลงั กาย เกนิ วนั ตอ่ สัปดาห์ เท่ากบั เท่าใด 1. . .. .

5. กล่องใบหนึงมีลกู บอล สี คือ สีแดง สีนําเงิน และสีขาว โดยมีลกู บอลสีแดงและสีนาํ เงินรวมกนั ลกู และความน่าจะเป็ นในการสุ่มหยิบลกู บอล ลูก แลว้ ไดล้ กู บอลสีต่าง ๆ เป็ นดงั นี 1) ความน่าจะเป็ นทีจะไดล้ กู บอลสีขาวเท่ากบั 2) ความน่าจะเป็ นทีจะไดล้ กู บอลสีแดงเท่ากบั กล่องใบนีมีลูกบอลสีนําเงินกีลกู . ลูก . ลูก . ลูก . ลกู . ลูก 6. กาํ หนดให้ a , a , a , . . . , a เป็นลาํ ดบั เลขคณิต ถา้ a = 20 และ a = 120 แลว้ a − a มีค่าเท่ากบั เท่าใด .0 . .3 . . 7. ลาํ ดบั 3, 12, 21 , , ….., 1803 มีกีพจน์ . 19 . 200 . 201 . 202 5. 203

. กาํ หนดให้ A แทน เซตของจาํ นวนคีทีมากกวา่ 4 แต่นอ้ ยกวา่ 14 . 11 . 13 B แทน เซตของจาํ นวนเฉพาะทีมากกว่า 4 แต่นอ้ ยกว่า 14 ขอ้ ใดเป็ นสมาชิกของ A − B .5 . 7 . 9 9. กาํ หนดให้ = {−2 , −1 , 0 , 1 , 2 , . . . , 7 , 8} A = { x | x ϵ U และ x เป็นจาํ นวนคู่} และ B = { x | x ϵ U และ x < 16 } A – B คือเซตในขอ้ ใด . { −2, 0, 2 } . { 2 , 4 } . { 6 , 8 } . { 4 , 6 , 8 } . { 2 , 4 , 6 , 8 } 10. กาํ หนดให้ a เป็นจาํ นวนจริง และ s = { x | x + 1 = a เมือ | a − 2 | = 3 } เซต S เป็นสับเซตของเซตในขอ้ ใด . { 1 , 3 , 5 , 7 } . { 3 , 4 , 5 , 6 } . { −2 , 1 , 2 , 3 } . { −2 , −1 , 1 , 2 } . { −5 , −2 , 2 , 4 }

ตวิ คณติ ศาสตร์ โอเนทโดย พอี ๋ยุ ตวิ มาสเตอร์ 5 เรืองสําคญั !!!! ทตี ้องรู้ก่อนสอบ คณติ ศาสตร์โอเนท 1. คณิตศาสตร์ทีใชใ้ นการสอบโอเนทสามารถสอบไดเ้ พียงครังเดียวในชีวิตเท่านัน หากปี ตอ่ ไปตอ้ งการสอบเขา้ มหาลยั ใหมก่ ต็ อ้ งใชค้ ะแนน โอเนทเดิมยนื ดงั นนั การสอบโอเนทจึงสําคญั มากๆ และตอ้ งทาํ ให้ดีทีสุด เพราะนอ้ งๆ อาจจะกลบั มาสอบเขา้ มหา’ลยั ใหมก่ ไ็ ดใ้ นปี ต่อๆ ไป 2. เวลาทีใช้ในการสอบโอเนท คือ 120 นาที (สอบเวลา 11.30 – 13.30 น.) 3. ขอ้ สอบมีทงั หมด 40 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน (เฉลียขอ้ ละ 3 นาที) โดยแบ่งเป็นสองตอน ตอนที 1 มี 32 ขอ้ 5 ตวั เลือก ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน ตอนที 2 มี 8 ขอ้ เติมคาํ ตอบ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 20 คะแนน 4. คะแนนเฉลียของคณิตศาสตร์โอเนท ตงั แต่ปี 2555 ถึง ปัจจุบนั วิชา ปี 2557 ปี 2558 ปี 2559 ปี 2560 ปี ปี ปี คณิตศาสตร์ 1 20.48 21.74 26.59 24.88 24.53 30.72 25.41 5. เนือหาทีใชอ้ อกขอ้ สอบ และ จาํ นวนขอ้ ของแตล่ ะเรืองในขอ้ สอบปี ล่าสุด 2560 คณิตศาสตร์ 1 40 ขอ้ . เซต 5 ขอ้ เนน้ การโอเปอเรชัน การวาดรูป และการใหเ้ หตผุ ล 2. จาํ นวนจริง 7 ขอ้ เนน้ การหาราก ค่าสัมบูรณ์ อสมการ และการแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยสมมติตวั แปร 3. เลขยกกาํ ลงั 2 ขอ้ เนน้ ใชก้ ฏเลขยกกาํ ลงั จดั รูป 4. ตรีโกณ 5 ขอ้ เนน้ มุมหลกั ๆ 30, 45, 60 องศา และประยุกตใ์ ชส้ ามเหลียมมมุ ฉากหลายๆแบบ 5. ฟังกช์ นั 5 ขอ้ เนน้ หาสมการความสัมพนั ธ์ วาดกราฟ พาราโบลา และเส้นตรงหาพนื ทีสอดคลอ้ งกบั อสมการ 6. ความนา่ จะเป็ น 3 ขอ้ เนน้ ผสมเซต และรูปแบบคิดปกติไม่ซบั ซอ้ น 7. ลาํ ดบั และอนุกรม 7 ขอ้ เนน้ เลขคณิต เรขาคณิต และผสม 8. สถิติ 6 ขอ้ เนน้ ค่าเฉลีย มธั ยฐาน ฐานนิยม ควอไทล์ เดไซล์ เปอร์เซน็ ไทล์ และ ความแปรปรวน

ตวั อย่างข้อสอบ O-NET . กาํ หนดให้ = {−2 , −1 , 0 , 1 , 2 , . . . , 7 , 8 , 9 } A = { x | x ϵ U และ x เป็นจาํ นวนคี } และ B = { x | x ϵ U และ x < 9 } A – B คือเซตในขอ้ ใด . { 1 , 3 } . { −1 , 1 } . { 3 , 5 , 7 , 9 } . { 5 , 7 , 9 } . { 1 , 3 , 5 , 7 , 9 } . กาํ หนดให้ a เป็นจาํ นวนจริง และ s = { x | x − 2 = a เมือ | a − 1 | = 2 } เซต S เป็นสับเซตของเซตในขอ้ ใด . { 1 , 3 , 5 , 7 } . { 3 , 4 , 5 , 6 } . { −2 , 1 , 2 , 3 } . { −2 , −1 , 1 , 2 } . { −5 , −2 , 2 , 5 }

. จากการสํารวจลูกคา้ ทีดืมกาแฟ จาํ นวน 125 คน ของร้านกาแฟแห่งหนึง เกียวกบั การใส่นาํ ตาล นมสด หรือครีมเทียมในกาแฟ พบวา่ ) มีลูกคา้ ทีใส่นําตาลในกาแฟ คน ) มีลูกคา้ ทีใส่ครีมเทียมในกาแฟ คน ) มีลกู คา้ ทีใส่นําตาลและครีมเทียมในกาแฟ คน ) มีลกู คา้ ทีใส่นาํ ตาลและนมสดในกาแฟ คน ) ไม่มีลูกคา้ ทีใส่นมสดและครีมเทียมในกาแฟ ) มีลกู คา้ ทีไม่ใส่นาํ ตาล ไม่ใส่นมสด และไม่ใส่ครีมเทียมในกาแฟ คน ในการสํารวจนี มีลูกคา้ ทีใส่นมสดในกาแฟเพียงอย่างเดียวกีคน 1. คน 2. คน 3. คน 4. คน 5. คน . จากการสาํ รวจนกั เรียนทีเขา้ ร่วมกิจกรรมของโรงเรียนแห่งหนึงจาํ นวน คน พบวา่ ) นกั เรียนทีเขา้ ร่วมกิจกรรม A แต่ไม่เข้าร่วมกิจกรรม B มีจาํ นวน คน ) นกั เรียนทีเขา้ ร่วมกิจกรรม B แต่ไม่เขา้ ร่วมกิจกรรม C มีจาํ นวน 7 คน 3) นกั เรียนทีเขา้ ร่วมกิจกรรม C แต่ไม่เข้าร่วมกิจกรรม A มีจาํ นวน 0 คน 4) นกั เรียนทีเขา้ ร่วมกิจกรรมอืนๆ ทีไมใ่ ช่กิจกรรม A ไม่ใช่กิจกรรม B และไม่ใช่กิจกรรม C มีจาํ นวน คน ในการสํารวจนี นกั เรียนทีเขา้ ร่วมทงั กิจกรรม A กิจกรรม B และกิจกรรม C มีจาํ นวนกีคน

. พิจารณาการอา้ งเหตุผล โดยกาํ หนดเหตุและผล ดงั นี เหตุ ) ภาพวาดในโรงเรียนทุกภาพ วาดโดยครูศิลปะ ) ภาพวาดทวี าดโดยครูศิลปะบางภาพ เป็นภาพสีนาํ มนั ผล มีภาพวาดในโรงเรียนบางภาพเป็นภาพสีนาํ มนั กาํ หนดให้ S แทน เซตของภาพวาดในโรงเรียน T แทน เซตของภาพวาดทีวาดโดยครูศิลปะ P แทน เซตของภาพสีนํามนั แผนภาพในขอ้ ใดสอดคลอ้ งกบั เหตุทีกาํ หนดและแสดงวา่ ผลสรุปขา้ งตน้ ไม่ สมเหตุสมผล

. พจิ ารณาการอา้ งเหตุผลต่อไปนี ก) เหตุ ) ขนมทีขายในโรงอาหารบางชนิดไม่มีนาํ ตาลเป็นส่วนผสม ) มีขนม A ขายในโรงอาหาร ผล ขนม A ไม่มีนาํ ตาลเป็นส่วนผสม ข) เหตุ ) นกั ฟตุ บอลทุกคนทีเป็นนักเรียน ใส่กางเกงสีเหลือง ) เก่งเป็ นนกั เรียนทีใส่กางเกงสีเหลือง ผล เกง่ เป็ นนกั ฟุตบอล ค) เหตุ ) ครูคณิตศาสตร์ทุกคนในโรงเรียน B แต่งงานแลว้ ) คณิตศาสตร์ทกุ คนในโรงเรียน B อายมุ ากกว่า ปี ผลสรุปใดบา้ งสมเหตสุ มผล . ก) เท่านัน . ข) เท่านัน . ค) เท่านนั . ก) และ ค) . ข) และ ค) . จาํ นวนในขอ้ ใดเท่ากบั (−5) . − √5 2. − √5 3. √5 4. 5.

. มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใด √ √ . −4√3 2. − √ 3. −√3 4. √ 5. 4√3 . − √3 + 3 √16 − 2 √54 เท่ากบั เท่าใด √ . จกุ และปอเป็นพนักงานบญั ชีประจาํ สํานกั งานใหญ่ของพนง.บริษทั แห่งหนึง ซึงมีสาขาอยทู่ งั หมด สาขา จกุ และปอตอ้ งเลือกสาขา คนละหนึงสาขาเพือไปตรวจสอบบญั ชี โดยทงั สองคนไมต่ รวจสอบบญั ชีของสาขาเดียวกนั จาํ นวนวิธีทีจุกและปอเลือกสาขาทีแตกต่างกนั มีไดท้ งั หมดกีวิธี . วิธี . วธิ ี . วิธี . วิธี . วิธี

. ตารางแสดงผลการสํารวจจาํ นวนวนั ทีออกกาํ ลงั กายในแต่ละสัปดาห์ของนกั ศึกษากลุ่มหนึงจาํ แนกตามระดบั การศึกษา จาํ นวนวนั ทีออกกาํ ลงั กาย จาํ นวนนกั ศึกษา (คน) ตอ่ สัปดาห์ ปริญญาตรี สูงกวา่ ปริญญาตรี นอ้ ยกวา่ วนั วนั ถึง วนั มากกวา่ วนั หากสุ่มนกั ศึกษาจากกลมุ่ นีมา คน ความน่าจะเป็ นทีจะไดน้ กั ศึกษาระดบั ปริญญาตรีทีออกกาํ ลงั กาย ไม่เกิน วนั ต่อสัปดาห์ เท่ากบั เท่าใด 1. . .. . . กล่องใบหนึงมีลกู บอล สี คือ สีแดง สีนําเงิน และสีขาว โดยมีลกู บอลสีแดงและสีนาํ เงินรวมกนั ลูก และความน่าจะเป็ นในการสุ่มหยิบลูกบอล ลูก แลว้ ไดล้ กู บอลสีต่าง ๆ เป็ นดงั นี 1) ความน่าจะเป็ นทีจะไดล้ ูกบอลสีขาวเท่ากบั 2) ความน่าจะเป็ นทีจะไดล้ กู บอลสีแดงเท่ากบั กล่องใบนีมีลูกบอลสีนาํ เงินกีลูก . ลูก . ลกู . ลูก . ลกู . ลกู

. รา้ นคา้ จดั รายการสมนาคณุ ใหแ้ ก่ลูกคา้ โดยใหล้ ูกคา้ สุ่มหยิบสลาก ใบ จากกล่องซึงมีสลากทงั หมด ใบ ดงั นี สลากสีขาว ใบ เป็นสลากหมายเลข , 2 , 3 , …, 19 , 20 และสลากสีแดง ใบ เป็นสลากหมายเลข , 2 , 3 , …, 9 , ลูกคา้ ทีหยิบไดส้ ลากสีขาวทีมีหมายเลขมากกวา่ หรือ หยิบไดส้ ลากสีแดงทีมีหมายเลขเป็นจาํ นวนคู่ จะไดร้ บั ของสมนาคุณจากทางร้านคา้ ความน่าจะเป็นทีลูกค้าคนแรกสุ่มหยิบสลากแลว้ ไดร้ บั ของสมนาคุณเท่ากบั เท่าใด .. .. . . กล่องใบหนึงมีถ่านไปฉายอยู่ทงั หมด กอ้ น เป็ นถ่านไฟฉายดี จาํ นวน กอ้ น เป็นถ่านไฟฉายเสีย จาํ นวน กอ้ น ถา้ นาวินคดั ถ่านไฟฉายเสียออกไปจากกลอ่ งจาํ นวนหนึง แลว้ พบวา่ เมือสุ่มหยิบถ่านไฟฉาย กอ้ น จากถ่านไฟฉายทีเหลือในกล่อง ความน่าจะเป็ นทีจะไดถ้ ่านไฟฉายดี เท่ากบั นาวินคดั ถ่านไฟฉายเสียออกไปกีกอ้ น

. กาํ หนดให้ a , a , a , . . . , a , a เป็นลาํ ดบั เลขคณิต ถา้ a = 60 และ a = 720 แลว้ a − a มีค่าเท่ากบั เท่าใด . 30 . 32 . 34 . 36 . 45 . หุ่นยนตต์ วั หนึงเคลือนทีตามแนวเส้นตรง โดย เวลาตังแต่ วินาที ถึง วินาที หุ่นยนต์นีเคลือนทีไดร้ ะยะทาง นิ ว เวลาตงั แต่ วินาที ถึง วินาที หุ่นยนตน์ ีเคลือนทีต่อไป ไดร้ ะยะทาง นิ ว เวลาตงั แต่ วนิ าที ถึง วนิ าที หุ่นยนตน์ ีเคลือนทีตอ่ ไป ไดร้ ะยะทาง นิ ว และ หุ่นยนตน์ ีเคลือนทีในทาํ นองนีไปเรือย ๆ จนหยุดนิง ระยะทางทงั หมดทีหุ่นยนต์นีเคลือนทีไดเ้ ท่ากบั กีนิ ว . นิ ว . นิ ว . นิ ว . นิ ว . นิ ว . กาํ หนดให้ a และ b เป็นจาํ นวนจริง ถา้ ผลบวกของพจน์ทกุ พจน์ของลาํ ดบั เลขคณิต 2 , a , 10 , . . . , b เท่ากบั 288 แลว้ a + b มีค่าเท่ากบั เท่าใด .. .. .

. กาํ หนดให้ a และ b เป็ นจาํ นวนจริงบวก ถา้ a , 2 , b , 6 , . .. เป็นลาํ ดบั เรขาคณิต แลว้ พจนท์ ี ของลาํ ดบั นีเท่ากบั เท่าใด .. .. . . ถา้ k เป็นจาํ นวนจริงทีมากกวา่ 1 แลว้ k + k2 + k3 + k4 + k5 + k6 + k7 + k8 เท่ากบั เท่าใด .( ) .( ) . . 4(k + k ) . 4(k + k )

. กาํ หนดให้ a , b และ c เป็ นจาํ นวนเตม็ พิจารณาแบบรูปต่อไปนี a + b + c มีค่าเท่ากบั เท่าใด เฉลย . . . . . . . . . . . ..........

ข้อสอบ POST TEST โอเนท 1. A และ B เป็นพนกั งานของร้านอาหารแห่งหนึง ซึงมีแผนกอยทู่ งั หมด แผนก A และ B ตอ้ งเลือกแผนก คนละหนึงแผนกเพือไปทาํ งาน โดยทงั สองคนไมท่ าํ งานในแผนกเดียวกนั จาํ นวนวธิ ีที A และ B เลือกแผนกทีแตกตา่ งกนั มีได้ทงั หมดกีวิธี . วิธี . วธิ ี . วิธี . วธิ ี . วิธี 2. ตารางแสดงผลการสํารวจจาํ นวนวนั ทีออกกาํ ลงั กายในแต่ละสปั ดาหข์ องนกั ศึกษากลุ่มหนึงจาํ แนกตามระดบั การศึกษา จาํ นวนวนั ทีออกกาํ ลงั กาย จาํ นวนนกั ศึกษา (คน) ตอ่ สปั ดาห์ ปริญญาตรี สูงกว่าปริญญาตรี นอ้ ยกวา่ วนั วนั ถึง วนั มากกวา่ วนั หากสุ่มนกั ศึกษาจากกลมุ่ นีมา คน ความน่าจะเป็ นทีจะไดน้ กั ศึกษาระดบั ปริญญาตรีทีออกกาํ ลงั กาย เกนิ วนั ตอ่ สปั ดาห์ เท่ากบั เท่าใด 1. . .. .

3. พิจารณาการอา้ งเหตุผล โดยกาํ หนดเหตุและผล ดงั นี เหตุ ) นกั รอ้ งทุกคนเป็นนกั แสดง ) ไม่มีนกั รอ้ งคนใดเป็ นผกู้ าํ กบั ) ดาเป็นนักรอ้ ง ผล ดาเป็นนกั แสดง แผนภาพในขอ้ ใดสอดคลอ้ งกบั เหตุทีกาํ หนดและแสดงวา่ ผลสรุปขา้ งตน้ สมเหตุสมผล 4. จาํ นวนในขอ้ ใดเท่ากบั (−3) . − √3 2. − √3 3. √3 4. 5.

. กาํ หนดให้ A แทน เซตของจาํ นวนคีทีมากกวา่ 4 แต่นอ้ ยกวา่ 14 . 11 . 13 B แทน เซตของจาํ นวนเฉพาะทีมากกว่า 4 แต่นอ้ ยกว่า 14 ขอ้ ใดเป็ นสมาชิกของ A − B .5 . 7 . 9 6. กาํ หนดให้ = {−2 , −1 , 0 , 1 , 2 , . . . , 7 , 8} A = { x | x ϵ U และ x เป็นจาํ นวนคู่} และ B = { x | x ϵ U และ x < 16 } A – B คือเซตในขอ้ ใด . { −2, 0, 2 } . { 2 , 4 } . { 6 , 8 } . { 4 , 6 , 8 } . { 2 , 4 , 6 , 8 } 7. กาํ หนดให้ a เป็นจาํ นวนจริง และ s = { x | x + 1 = a เมือ | a − 2 | = 3 } เซต S เป็นสับเซตของเซตในขอ้ ใด . { 1 , 3 , 5 , 7 } . { 3 , 4 , 5 , 6 } . { −2 , 1 , 2 , 3 } . { −2 , −1 , 1 , 2 } . { −5 , −2 , 2 , 4 }

8. กล่องใบหนึงมีลูกบอล สี คือ สีแดง สีนาํ เงิน และสีขาว โดยมีลกู บอลสีแดงและสีนาํ เงินรวมกนั ลกู และความน่าจะเป็ นในการสุ่มหยิบลูกบอล ลูก แลว้ ไดล้ กู บอลสีต่าง ๆ เป็ นดงั นี 1) ความน่าจะเป็ นทีจะไดล้ ูกบอลสีขาวเท่ากบั 2) ความน่าจะเป็ นทีจะไดล้ กู บอลสีแดงเท่ากบั กล่องใบนีมีลกู บอลสีนําเงินกีลูก . ลกู . ลูก . ลูก . ลูก . ลูก 9. กาํ หนดให้ a , a , a , . . . , a เป็นลาํ ดบั เลขคณิต ถา้ a = 20 และ a = 120 แลว้ a − a มีค่าเท่ากบั เท่าใด .0 . .3 . . 10. ลาํ ดบั 3, 12, 21 , , ….., 1803 มีกีพจน์ . 19 . 200 . 201 . 202 5. 203