ติวเข้มคณิตศาสตร์ กศน. ม.ต้น

วิชาคณติ ศาสตร ม.ตน อาจารยอนัฏชยั นาคศรสี ขุ

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น ครเู จล อนฏั ชยั นาคศรีสขุ วิศวกรรมศาสตรบ์ ัณฑิต ภาควชิ าวศิ วกรรมไฟฟา้ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ (บางเขน) ผลงานการสอน 1. วิทยากรวชิ าคณติ ศาสตร์ Onet ม.6 โครงการตวิ เข้มกบั มศว. 2. วทิ ยากรวิชาฟสิ กิ ส์ Enzyme Camp by Enzymeacademy 3. วทิ ยากรวชิ าวทิ ยาศาสตร์Onet ม.3โครงการอกั ษรคดิ อกั ษรแคมป์ โดยอักษรเจริญทศั น์ 4. วทิ ยากรในวชิ าฟสิ กิ ส์ โครงการเตรยี มความพรอ้ มสมู่ หาวทิ ยาลัย ของ อบจ. ตา่ งๆ มากมาย อาทเิ ช่น พิจิตร ขอนแกน่ ศรีสะเกศ ปราจนี บรุ ี ประจวบคีรีขันธ์ สระแก้ว นครราชสมี า รอ้ ยเอด็ ชยั ภมู ิ เปน็ ตน้ 5. วิทยากรในวชิ าฟิสิกสแ์ ละคณติ ศาสตร์ ของโรงเรยี นบดินทรเดชา (สิงห์ สิงหเสนี) ,โรงเรยี นสภาราชินี จ.ตรงั ,โรงเรียนสายปัญญา รงั สติ ,โรงเรยี นบางปะอนิ ราชานุเคราะห1์ ,โรงเรยี นดดั ดรณุ ี ,โรงเรยี นวัดเขมาภิรตาราม ,โรงเรยี นสระแกว้ ,โรงเรยี นขอนแกน่ วทิ ยายน ,โรงเรยี นกณั ทราลักษณ์ ,โรงเรยี นเบญจมราชาลัย5 ,โรงเรยี นจ่านกร้อง ,โรงเรียนศรสี ะเกศวทิ ยาลยั ,โรงเรยี นสภาราชนิ ี จ.ตรงั , โรงเรียนบางกะปิ ,โรงเรยี นนวมนิ ทราชูทศิ เบญจมราชาลัย ,โรงเรยี นกัลยาณศี รีธรรมราช เปน็ ตน้ 6. วทิ ยากรบรรยายในรายวชิ า IS1 ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 โรงเรียนวัดเขมาภิรตาราม 7. รายการ “ครเู จลตวั กลม onair” ทาง youtube 8. วทิ ยากรวชิ าคณติ ศาสตร์ ONET โครงการ SPU ตวิ ครบเซต็ โดยมหาวทิ ยาลยั ศรปี ทมุ และ Eduzone 9. อาจารยพ์ ิเศษวชิ าฟิสิกส์หอ้ งเรียนพเิ ศษ (SMA) โรงเรยี นหาดใหญ่วิทยาลยั 10. อาจารยป์ ระจาวิชาฟิสิกสร์ ายการ “ตนื่ มาติว Admission” ทางช่อง GMM25 และ GTH onai 11. อาจารยป์ ระจาวชิ าคณิตศาสตร์ ระดบั ม.ตน้ รายการ Think Up schooling ฉายทางโรงภาพยนตรก์ นั ตนา : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 1

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ speed Test จงเติมตวั เลขท่ีหายไปใหส้ มบูรณ์ 5X = 15 12  =3 5 = 10 X 7 = 56 =5 45  = 11 X 12 = 12  3 =4 =5 13 X = 169 4 =8 3 =3 8X = 96 104  =3 51  =5 X 8 = 72  13 =4  17 = 16 4X = 28 12 - = 20 -5 =2 X 3 = 27 -2 =7 13 - = 5 X8 = 21 - =8 13 - 4 = 12 12 X = 132 -7 -2 +5 =8 12 + = 20 23 + = 30 + 6 = 13 + 7 = 49 12 + = 17 +2 =9 23 + = 26 : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครูเจล 2

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 1. ขอ้ ใดตอ่ ไปนีไ้ ม่ถูกต้อง 1. 1 เป็นเอกลักษณ์การบวกจานวนเต็ม 2. การหารจานวนเต็มไมม่ ีสมบตั ิการสลับท่ี 3. จานวนนบั เรียกอกี อย่างหนึง่ วา่ จานวนเต็มบวก 4. การลบจานวนเต็มไมม่ ีสมบตั กิ ารเปลย่ี นกลุม่ จานวนเตม็ ลบ จานวนเต็ม จานวนเต็มบวก Gokayama Gokayama จานวนเต็มศนู ย์ CheckPoint ! …………. 1) 0 เป็นจานวนเต็มบวก …………. 2) -3 เปน็ จานวนเตม็ ลบ …………. 3) -1 เป็นจานวนเต็มลบทีม่ คี า่ มากทสี่ ดุ …………. 4)1 เปน็ จานวนเตม็ บวกทม่ี ีค่ามากทสี่ ุด …………. 5) จานวนเตม็ บวกท่ีมคี ่ามากทส่ี ุดไม่สามารถหาคา่ ได้ …………. 6) จานวนเตม็ ลบทีน่ อ้ ยทสี่ ุดไม่สามารถหาค่าได้ …………. 7) -10 เป็นจานวนเต็ม …………. 8) -4.5 เปน็ จานวนเตม็ ลบ …………. 9) 100 เปน็ จานวนเต็ม …………. 10) 2.5 เปน็ จานวนเต็ม …………. 11) 12 ไม่เป็นจานวนเตม็ 3 …………. 12) มจี านวนเต็มลบมากมายนบั ไมถ่ ว้ น : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครเู จล 3

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 2. จงเรยี งลาดับจานวนเตม็ ตอ่ ไปน้จี ากนอ้ ยไปหามาก 4 , -2 , 2 , 0 , -5 , -6 1. -2 , -5 , -6 , 0 , 2 , 4 2. -6 , -5 , -2 , 0 , 2 , 4 3. 0 , -2 , -5 , -6 , 2 , 4 4. 0 , -6 , -5 , -2 , 2 , 4 เทคนิคการบวกลบจานวนเตม็ -(+) = 1. แยกกลุ่มตวั เลขออกเป็นเลขบวกและเลขลบ +(-) = 2. ถ้ามเี ครื่องหมายซ้อนกันให้รวมเครื่องหมายกอ่ น -(-) = 2. ถา้ เครื่องหมายเหมือนกนั ใหน้ ามา…………………. 3. ถา้ เคร่อื งหมายตรงข้ามกันใหน้ ามา……………….. 4. เครื่องหมายของคาตอบให้ยดึ ตามคา่ ของตัวเลขทมี่ ากกว่า มาลองหาคา่ ต่อไปนีก้ นั ดกี ว่า ผลลัพธ์ โจทย์ ค่า 1 คา่ 2 3 + (-5) -2 +(-3) 4+(-6) -5-(-4) -(-12)+(-14) -15 –12 -5+(-6) -(-15)-8 . 3. (-5) + (- 12) มีคา่ เทา่ กับขอ้ ใด 1. -7 2. 7 3. -17 4. 17 : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 4

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 4. (-3) × (-5) มีค่าเท่ากับข้อใด 1. - 8 2. 8 3. -15 4. 15 หลักการคูณและหาร คณู หารตามปกตแิ ต่คาตอบของผลลัพธ์ใหย้ ึดเครอ่ื งหมายของคาตอบดงั นี้ เคร่ืองหมายของตวั คณู เครื่องหมายของ เครอ่ื งหมายของตวั หาร เคร่อื งหมายของ ผลลัพธ์ ผลลัพธ์ ()  () ()  () () () ()  () () () ()  () () () ()  () มาลองหาคา่ ตอ่ ไปนก้ี ันดกี ว่า คาถาม คาตอบ คาถาม คาตอบ (3)  (5) (6)  (3) (5)  (2) (15)  (5) (3)  (4) (24)  (8) (3)  (6) (12)  (3) 5. (-25) ÷ (-1) มีค่าเทา่ กับข้อใด 1. 24 2. - 24 3. - 25 4. 25 : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 5

เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 6. ถ้า x=-4, k=2 และ n=-6 แล้ว x(kn) (xk-n) มีคา่ เท่าไร 1. - 8 2. 8 3. 16 4. -16 7. เศษส่วนในขอ้ ใดเปน็ เศษส่วนแท้ ข. 5 จานวนคละ ก. 2 2 5 ง. 2 1 ค. 2 2 2 เศษส่วนเกิน 1. ข้อ ก หรอื ตัวเลือกท่ี 1 2. ขอ้ ข หรอื ตัวเลือกท่ี 2 3. ข้อ ค หรอื ตัวเลือกที่ 3 4. ขอ้ ง หรือ ตวั เลอื กท่ี 4 ประเภทของเศษสว่ น เศษส่วนแท้ จงทาเศษเกนิ ให้เปน็ จานวนคละ 11  13  28  46  45 67 37  47  53  67  4 56 7 : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครเู จล 6

การบวกลบเศษส่วน เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ ตอ้ งทาสว่ นให้เท่ากันและเท่ากบั ค.ร.น. ของสว่ นทงั้ สอง ทาส่วนเป็น 18 2 ทาส่วนเป็น 6 3 3 ทาสว่ นเป็น 16 ทาส่วนเปน็ 24 4 3 ทาสว่ นเป็น 52 ทาสว่ นเปน็ 91 13 4 ทาสว่ นเปน็ 12 ทาสว่ นเปน็ 80 16 เทคนคิ การหา ค.ร.น. 2,4 3,4 3,9 4,5 4 , 12 5 , 6 5 , 20 6 , 7 9 , 18 4 , 7 4,6 3 , 12 6,8 6 , 12 6 , 10 5,6 4,8 8 , 12 12 , 10 5,7 8. จงหาผลลัพธต์ ่อไปน้ี (52+78) - 1 10 1. 331 2. 2 3. 5 หรอื 1 1 4. 77 หรือ 6 5 4 4 12 12 : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 7

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 9. จงหาพื้นทีข่ องรปู ส่ีเหลีย่ มผืนผา้ ทมี่ ีดา้ นกว้าง 312 เซนติเมตร และดา้ นยาว 521 เซนติเมตร 1. 12.25 2. 17.52 3. 19.25 4. 21.52 10. พนกั งานขายเครอื่ งปรับอากาศให้กบั ผซู้ ้อื โดยลด ราคาให้ 1 ของราคาสนิ คา้ ถ้าราคาสินคา้ 17,500 บาท 10 ผู้ซือ้ สินคา้ ไปในราคาเท่าใด 1. 15,750 บาท 2. 16,540 บาท 3. 17,230 บาท 4. 18,350 บาท 11. 7 x 7 x 7 x 7 เขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกาลังได้เทา่ กับเทา่ ใด เลขยกกาลงั a x a x a x a x….x a n ตัว คณุ สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ที่ควรรู้ 1. am  an  2. am  an 3. a0  4. (am )n  5. am  : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 8

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 12. จงทาให้เป็นรปู อย่างง่าย  (abc)3 2  ab2c3    การเขยี นทศนิยมให้อย่ใู นรปู A10n เม่ือ 1≤A <10 A 10n เล่อื นจุดไปทางขวา เลขชีก้ าลังของ 10n เลื่อนจดุ ไปทางซ้าย เลขช้ีกาลงั ของ 10n จานวน 0.000000027 0.0000000235 0.000034 0.00000126 0.00026 109 0.00125 107 367.12 106 13. 25 นาทตี อ่ 1 ชวั่ โมง เท่ากบั อัตราสว่ นในขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 25 : 1 2. 25 : 60 3. 10 : 24 4. 10 : 12 : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครเู จล 9

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น อัตราสว่ น อัตราส่วน คือการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปรมิ าณ ซ่ึง a เทียบกับ b เขยี นแทนด้วย a:b หรือ สัดสว่ น คอื การเท่ากนั ของอัตราสว่ นสองอตั ราส่วน 14. ชาวสวนปลูกต้นมะขามในสวน 240 ต้น เขาจะต้องปลูกมะมว่ งก่ีต้น จงึ จะทาให้อตั ราส่วนต้น มะม่วงตอ่ ต้นมะขาม เทา่ กบั 2 : 5 1. 60 ต้น 2. 84 ต้น 3. 96 ตน้ 4. 100 ต้น 15. ผสมอาหารเลี้ยงสุกรโดยใช้ปลาปน่ 8 กิโลกรัมและปลายขา้ ว 120 กิโลกรัม อัตราสว่ นแสดงการเปรยี บ เทยี บปลาป่นต่อขา้ วเปน็ เทา่ ใด 1. 1 : 12 2. 1 : 15 3. 15 : 1 4. 30 : 2 16. สวนผลไมแ้ หง่ หนึ่ง มีจานวนตน้ มะม่วงกับชมพู่ในอัตราส่วน 6:5 ถ้าสวนนีม้ ีตน้ ชมพู่ 120 ต้น จะมตี น้ มะม่วงก่ีต้น : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 10

เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 17. สามเหลีย่ มรูปหน่งึ มคี วามสงู 8 เซนติเมตร และมีพ้ืนที่152 ตารางเซนติเมตร จะมีฐานยาวเทา่ ไร 1. รปู สามเหลี่ยมมฐี านยาว 15 เซนตเิ มตร 2. รูปสามเหลี่ยมมฐี านยาว 28 เซนตเิ มตร 3. รปู สามเหลย่ี มมฐี านยาว 38 เซนติเมตร 4. รูปสามเหลี่ยมมีฐานยาว 42 เซนติเมตร สตู รพ้ืนทเี่ รขาคณิต 2 มิตใิ ดๆ 1 1. พน้ื ที่สามเหลย่ี มใดๆ = 2 x ฐาน x สูง 2. พ้ืนที่สามเหลีย่ มฐานโค้ง =  r 2 หรือพ้นื ทสี่ ามเหล่ียมฐานโคง้ = 1 ar 360 2 1 3. พนื้ ที่สี่เหลี่ยมจตั ุรสั = (ดา้ น)2 หรอื 2 x (เส้นทแยงมุม)2 4. พืน้ ทีส่ ่ีเหล่ียมผนื ผ้า = กวา้ ง x ยาว 1 5. พนื้ ที่สเ่ี หล่ยี มคางหมู = 2 x ผลบวกดา้ นคู่ขนาน x สงู 6. พื้นทีส่ เ่ี หลยี่ มรปู วา่ ว = 1 x ผลคูณของเสน้ ทแยงมมุ 2 1 7. พื้นทส่ี เ่ี หลี่ยมด้านไมเ่ ทา่ = 2 x เสน้ ทแยงมุม x ผลบวกของเสน้ ก่งิ 8. เสน้ รอบวงกลม = 2  r 9. พื้นทว่ี งกลม =  r2 สูตรพ้ืนผวิ และปรมิ าตรของรูปเรขาคณิต 3 มติ ใดๆ 1. รปู ทรงปรซิ มึ ปรมิ าตร = พนื้ ท่ฐี าน x สงู พ้ืนทผ่ี ิว = พนื้ ที่ผวิ ข้าง + พ้นื ที่หนา้ ตัด 2. รปู ทรงพรี ะมดิ 1 3 ปริมาตร = x พนื้ ท่ีฐาน x สงู ตรง = 1 x กว้าง x ยาว x สูงตรง 3 พน้ื ทผี่ ิว = พ้นื ท่ฐี าน + พืน้ ที่ผวิ ข้าง 1 = กวา้ ง x ยาว + 2 x ความยาวฐาน x สูงเอยี ง : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครูเจล 11

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 3. รปู ทรงกระบอก ปริมาตร = พน้ื ที่ฐาน x สูง =  r2h พืน้ ทีผ่ ิวทัง้ หมด = พ้ืนท่ีฐาน + พืน้ ท่ีฝาปิด + พื้นทผี่ ิวขา้ ง =  r2 +  r2 + 2  rh = 2  r2 + 2  rh 4. ทรงกระบอกกลวง ปรมิ าตรขา้ งใน =  r2h ปรมิ าตรของเน้ือสารทีใ่ ชท้ าทรงกระบอก =  R2h –  r2h =  h(R2 – r2) 5. ทรงกลม 4 3 ปรมิ าตรทรงกลม = r 3 พืน้ ทีผ่ ิว = 4r2 6. ทรงกลมกลวง 4 4 4 ปรมิ าตรทรงกลมกลวง = 3 R3  3 r 3 = 3  R 3  r 3  ปริมาตรภายใน = 4 r 3 3 7. ทรงกรวย 1 ปรมิ าตร = 3 x พนื้ ที่ฐาน x สงู ตรง = 1 r 2 h 3 พื้นที่ผิว = พื้นท่ีฐาน + พื้นทีผ่ ิวข้าง = r2  r : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครูเจล 12

เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 18. กล่องทรงสเี่ หลี่ยมจัตรุ ัสกลอ่ งหนึง่ มดี า้ นแต่ละดา้ นยาว 8 เซนตเิ มตร จะมีพน้ื ที่ผิวเท่าใด 1. 48 ตารางเซนติเมตร 2. 64 ตารางเซนติเมตร 3. 384 ตารางเซนติเมตร 4. 512 ตารางเซนติเมตร 19. ทอ่ คอนกรีตทรงกระบอกมรี ศั มีวงในยาว 13 น้วิ รัศมีวงนอกยาว 15 นิว้ ถา้ ท่อนี้ยาว 63 น้ิว จะมี ปรมิ าตรคอนกรีตเปน็ เท่าใด 1. 198 ลกู บาศก์น้ิว 2. 396 ลกู บาศกน์ ้วิ 3. 11,088 ลกู บาศก์นว้ิ 4. 21,088 ลูกบาศก์นิว้ 20. พีระมิดตรงฐานสีเ่ หลย่ี มมุมฉากมดี า้ นประกอบมุมฉากยาว 4 เมตร และ 6 เมตร ถ้าพีระมดิ สูง 10 เมตรพรี ะมดิ น้ี จะมปี ริมาตรก่ีลูกบาศก์เมตร 1. 40 ลกู บาศกเ์ มตร 2. 80 ลูกบาศกเ์ มตร 3. 120 ลูกบาศกเ์ มตร 4. 240 ลูกบาศก์เมตร : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 13

เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 21. กรวยกลมสงู 24 เซนตเิ มตร มพี น้ื ท่ีฐาน 154 ตารางเซนตเิ มตร จะมคี วามสูงเอียงยาวเทา่ ใด 1. 25 เซนตเิ มตร 2. 30 เซนติเมตร 3. 35 เซนติเมตร 4. 40 เซนติเมตร ปีทากอรัส สามเหล่ยี มมมุ ฉากที่ควรจาได้ ab c a b c : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครเู จล 14

เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 22. ปริซึมฐานสามเหลยี่ มดา้ นเทา่ ยาวด้านละ 6 นิ้วสูง 12 นิ้วจะมปี ริมาตรประมาณเทา่ ใด 1. 108 ลกู บาศกน์ ิ้ว 2. 187 ลกู บาศกน์ ้ิว 3. 216 ลูกบาศก์น้ิว 4. 432 ลูกบาศก์นวิ้ พนื้ ท่ีสามเหล่ยี มด้านเท่า 23. จากผลการสอบของนกั เรียนกลมุ่ หนึ่งมคี ะแนนรวมเป็น 1,408 และคา่ เฉล่ียเลขคณิตเปน็ 64 จานวน นักเรียนกลมุ่ นี้มีก่ีคน 1. 20 คน 2. 21 คน 3. 22 คน 4. 23 คน ค่ากลางของขอ้ มลู มัธยฐาน ฐานนยิ ม 1. คา่ เฉล่ียเลขคณติ (Arithmetic mean) ( x ) 2. มธั ยฐาน (Median) 3. ฐานนิยม (Mode) ขอ้ มลู ไมไ่ ดแ้ จกแจงความถี่ คา่ เฉลี่ยเลขคณิต : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครเู จล 15

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ต้น 24. ข้อมูลชดุ หน่งึ ประกอบด้วย 4, 9, 4, 13, 10, 10, 6, 4, 22, 12 ขอ้ ใดเรยี งลาดบั ค่ากลางของข้อมลู จาก น้อยไปหามากไดถ้ กู ตอ้ ง 1. ฐานนิยม, ค่าเฉลยี่ เลขคณิต, มัธยฐาน 2. มธั ยฐาน, ฐานนยิ ม, คา่ เฉล่ียเลขคณิต 3. คา่ เฉลยี่ เลขคณติ , มัธยฐาน, ฐานนยิ ม 4. คา่ เฉลี่ยเลขคณติ , ฐานนิยม, มธั ยฐาน 25. จา๋ สอบไดค้ ะแนนเฉลยี่ วิชาคณิตศาสตร์ 80 คะแนน จากการทดสอบ 9 ครัง้ และในการสอบคร้ังที่ 10 สอบได้ 70 คะแนน คา่ เฉล่ยี เลขคณิตทั้ง 10 ครั้งเท่ากับกี่คะแนน 1. 73 คะแนน 2. 75 คะแนน 3. 77 คะแนน 4. 79 คะแนน 26. ผลจากการสารวจอายุของเด็กนกั เรยี น 10 คน เป็นดงั น้ี (หนว่ ยเป็นปี) 2, 3, 2, 4, 5, 2, 1, 3, 4, 6 คา่ เฉล่ียเลขคณิตของอายขุ องเดก็ นกั เรียน มีค่าเท่าใด 1. 1.5 ปี 2. 2.3 ปี 3. 3.2 ปี 4. 4.6 ปี : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครูเจล 16

เอกสารประกอบการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ม.ตน้ 27. ข้อมูลชดุ หนง่ึ เรียงคา่ จากมากไปนอ้ ยดังนี้ 20, 20,x, 15, 15, 12, 10, 10, 10, 8, 8, 4 ถา้ ค่าเฉลย่ี มากกวา่ มธั ยฐานอยู่ 1.5 แลว้ ค่า x ตรงกบั ขอ้ ใด 1. 16 2. 17 3. 18 4. 19 28. ขอ้ มูลชดุ หนง่ึ เรียงค่าจากนอ้ ยไปมากดงั นี้ 3, 3, 3, 3, a, 5, 5, 5, 6, 6, 6, b ถ้าฐานนิยมมี 2 คา่ และไมเ่ ท่ากบั 6 คา่ เฉลีย่ เลขคณติ เท่ากบั 5คา่ ของ a และ b ตรงกับข้อใด 1. a = 5, b = 6 2. a = 5, b = 10 3. a = 3, b = 6 4. a = 3, b = 10 : 081-7979171 : @Baankrujell : บ้านครเู จล 17

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ต้น 29. จานวนวธิ ที ้ังหมดในการโยนเหรยี ญ 1 อัน 3 ครั้งมีกว่ี ิธีในแซมเปลิ สเปซ 1. 1 2. 3 3. 6 4. 8 30. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่คี รอบครัว สมชยั จะมีบตุ รเป็นชาย 2คน จากจานวนบตุ ร 3คน 1. 1/4 2. 3/8 3. 1/2 4. 5/8 31.เขียนตวั อกั ษรจากคาวา่ CHILDREN ลงในบตั รใบละ 1 ตวั อกั ษรสุม่ หยบิ มา 1 ใบความนา่ จะเปน็ ท่จี ะหยบิ ได้ ตวั อกั ษรทไี่ ม่ใชส่ ระเป็นเทา่ ไร 1. 3/4 2. 5/8 3. 1/6 4. 1/8 : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครูเจล 18

เอกสารประกอบการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ม.ตน้ 32. แกว้ ทาขอ้ สอบขอ้ 3 ไมไ่ ด้ ข้อสอบขอ้ 3 เปน็ แบบให้เลอื กคาตอบ มี 4 ตวั เลอื ก แกว้ จึงส่มุ เลอื ก คาตอบ ผลปรากฏวา่ ได้ขอ้ ค. จงหาความน่าจะเป็นทแ่ี ก้วจะทาข้อสอบได้ถกู ตอ้ ง 1. 0.75 2. 0.50 3. 0.25 4. 0.20 33. กระปอ๋ งใบหนึ่งบรรจลุ ูกปิงปองซึ่งมหี มายเลข 3,4,5 และ 6 กากับลูกละ 1 หมายเลขสุ่มหยบิ พรอ้ มกนั 2 ลูกความน่าจะเป็นท่ีผลบวกของหมายเลขทง้ั สองหารด้วย 2 ลงตวั เป็นเท่าไร 1. 1/2 2. 1/3 3. 1/4 4. 1/5 : 081-7979171 : @Baankrujell : บา้ นครูเจล 19