ติวเข้มคณิตศาสตร์ ลำปลายมาศ

วิชาคณติ ศาสตร O-NET อาจารยก ลุ นาถ ทีปประพันธณ ี

ข้อสอบ PRE TEST คณิตศาสตร์ O-NET 1. จานวนในข้อใดเป็ นจานวนอตรรกยะ 3. √ 4. √ 5. √ 1. √ 2. √ √ 2. กาหนดให้ และ เป็ นคา่ คงตวั ทเี่ ป็ นจานวนจริง ถ้าคาตอบของสมการ คือ และ แล้ว เทา่ กบั ข้อใด 1. - 2 2. - 8 3. - 9 4. -11 5. -13 3. กาหนดให้ { } ถ้า { } และ { } แล้ว คอื เซตในข้อใด 1. { } 2. { } 3.{ } 4. { } 5. { } 4. แผนภาพแรเงาในข้อใดแทนเซต ((A  B)  (A  C))  ((B  C)  (A  B  C)) 1. 2. AB AB C C 3. 4. AB AB CC 5. ในการสารวจความชอบในการดม่ื ชาเขยี วและกาแฟของกลมุ่ ตวั อยา่ ง 32 คน พบวา่ ผ้ชู อบดม่ื ชาเขียวมี 18 คน ผ้ชู อบดื่มกาแฟมี 16 คน ผ้ทู ่ีชอบด่ืมชาเขียวและชอบดมื่ กาแฟมี 8 คน จานวนคนทไ่ี มช่ อบด่ืมชาเขียวและไมช่ อบด่ืมกาแฟเทา่ กบั กี่คน 1. 2 คน 2. 4 คน 3. 6 คน 4. 8 คน 5. 10 คน

6. กาหนด “เหต”ุ เป็ นดงั นี ้ 1. คนท่อี อกกาลงั กายสม่าเสมอทกุ คน จะมีสขุ ภาพดี 2. คนท่ีกินอาหารหวานจดั ทกุ คน จะมีสขุ ภาพไมด่ ี 3. มานะมสี ขุ ภาพดี แตส่ มศรีมีสขุ ภาพไมด่ ี ข้อใดตอ่ ไปนีเ้ป็ น “ผล” ท่ที าให้ผลสรุปสมเหตสุ มผล (O-NET 59) 1. มานะไมก่ ินอาหารหวานจดั 2. มานะออกกาลงั กายสมา่ เสมอ 3. สมศรีกินอาหารหวานจดั 4. สมศรีไมก่ ินอาหารหวานจดั 5. สมศรีออกกาลงั กายสมา่ เสมอ 7. จงพจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี ้ (1) นกั กีฬาทกุ คนมีสขุ ภาพดี (2) คนทีม่ สี ขุ ภาพดีบางคนเป็ นคนดี (3) ภราดรเป็ นนกั กีฬา และเป็ นคนดี แผนภาพในข้อใดตอ่ ไปนี ้มคี วามเป็ นไปได้ท่ีจะสอดคล้องกบั ข้อความทงั้ สามข้อข้างต้น เมอื่ จดุ แทนภราดร 1. 2. 3. 4. 8. นา้ ฝนปลกู ไม้ดอก 2 ชนิด ภายในท่ีดินรูปสามเหลี่ยม ABC ดงั รูป โดยปลกู กหุ ลาบในบริเวณภายในรูปสามเหลี่ยม ABD และปลกู ทานตะวนั ในบริเวณรูปสามเหลยี่ ม BCD ถ้าด้าน AB และ BC ยาว 12 เมตร และ 10 เมตร ตามลาดบั แล้วพนื ้ ทีท่ ปี่ ลกู ทานตะวนั เทา่ กบั กี่ตารางเมตร 1. 6 3 2. 16 3. 10 3 4. 21 5. 24 9. กาหนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลยี่ มทม่ี มี มุ B เป็ นมมุ ฉาก มมี มุ A เทา่ กบั 30๐ และมพี นื ้ ท่ีเทา่ กบั 24 3 ตารางหนว่ ย ความยาวของด้าน AB เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี ้ 1. 12 หนว่ ย 2. 14 หนว่ ย 3. 16 หนว่ ย 4. 18 หน่วย 10. ถ้าการท่คี รอบครัวจะมลี กู ชายหรือลกู สาวมีโอกาสเทา่ ๆกนั แล้ว จานวนสมาชกิ ของเหตกุ ารณ์ทค่ี รอบครัวที่มลี กู 4 คน มีลกู คนทส่ี องเป็ นหญิง และลกู คนทีส่ ี่ เป็ นชาย เทา่ กบั เทา่ ใด 1. 4 2. 6 3. 8 4. 10 5. 16

ตวิ คณติ ศาสตร์ โอเนท 2562 (ชุด 1/2) โดย พอี่ ๋ยุ ตวิ มาสเตอร์ 5 เร่ืองสาคญั !!!! ทต่ี ้องรู้ก่อนสอบ คณิตศาสตร์โอเนท 1. คณิตศาสตร์ที่ใชใ้ นการสอบโอเนทสามารถสอบไดเ้ พยี งคร้ังเดียวในชีวติ เท่าน้นั หากปี ตอ่ ไปตอ้ งการสอบเขา้ มหาลยั ใหมก่ ต็ อ้ งใชค้ ะแนน โอเนทเดิมยน่ื ดงั น้นั การสอบโอเนทจึงสาคญั มากๆ และตอ้ งทาใหด้ ีที่สุด เพราะนอ้ งๆ อาจจะกลบั มาสอบเขา้ มหา’ลยั ใหมก่ ไ็ ดใ้ นปี ต่อๆ ไป 2. เวลาที่ใชใ้ นการสอบโอเนท คือ 120 นาที (สอบเวลา 11.30 – 13.30 น.) 3. ขอ้ สอบมีท้งั หมด 40 ขอ้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน (เฉลี่ยขอ้ ละ 3 นาที) โดยแบ่งเป็นสองตอน ตอนท่ี 1 มี 32 ขอ้ 5 ตวั เลือก ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 80 คะแนน ตอนท่ี 2 มี 8 ขอ้ เติมคาตอบ ขอ้ ละ 2.5 คะแนน รวม 20 คะแนน 4. คะแนนเฉล่ียของคณิตศาสตร์โอเนท ต้งั แตป่ ี 2555 ถึง ปัจจุบนั วชิ า ปี 2556 ปี 2557 ปี 2558 ปี 2559 ปี 2560 ปี 2561 ปี 2562 คณิตศาสตร์ 1 22.73 20.48 21.74 26.59 24.88 24.53 30.72 5. เน้ือหาที่ใชอ้ อกขอ้ สอบ และ จานวนขอ้ ของแตล่ ะเร่ืองในขอ้ สอบปี ล่าสุด 2560 คณิตศาสตร์ 1 40 ขอ้ 1. เซต 5 ขอ้ เนน้ การโอเปอเรชนั่ การวาดรูป และการใหเ้ หตผุ ล 2. จานวนจริง 7 ขอ้ เนน้ การหาราก คา่ สมั บูรณ์ อสมการ และการแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยสมมติตวั แปร 3. เลขยกกาลงั 2 ขอ้ เนน้ ใชก้ ฏเลขยกกาลงั จดั รูป 4. ตรีโกณ 5 ขอ้ เนน้ มมุ หลกั ๆ 30, 45, 60 องศา และประยกุ ตใ์ ชส้ ามเหลี่ยมมุมฉากหลายๆแบบ 5. ฟังกช์ นั 5 ขอ้ เนน้ หาสมการความสมั พนั ธ์ วาดกราฟ พาราโบลา และเสน้ ตรงหาพ้นื ที่สอดคลอ้ งกบั อสมการ 6. ความน่าจะเป็ น 3 ขอ้ เนน้ ผสมเซต และรูปแบบคดิ ปกติไมซ่ บั ซอ้ น 7. ลาดบั และอนุกรม 7 ขอ้ เนน้ เลขคณิต เรขาคณิต และผสม 8. สถิติ 6 ขอ้ เนน้ ค่าเฉลี่ย มธั ยฐาน ฐานนิยม ควอไทล์ เดไซล์ เปอร์เซ็นไทล์ และ ความแปรปรวน

ตวั อย่างข้อสอบโอเนท ปี 2562 1 ผลลพั ธ์ในขอ้ ใดนอ้ ยท่ีสุด 1. | | 2. | | | | 3. | | 4. | | | | 5. | | 2. จานวนในขอ้ ใดเป็นจานวนอตรรกยะ 3. √ 4. √ 5. √ 1. √ 2. √ √ 3. กาหนดให้ และ เป็นจานวนจริง โดยท่ี พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ก. ข. | | | | 2. ขอ้ ความ ข. ถูกตอ้ งเพียงขอ้ เดียวเท่าน้นั ค. √ 4. ขอ้ ความ ก. และ ค. ถูกตอ้ งเท่าน้นั จากขอ้ ความ ก. ข. และ ค. ขา้ งตน้ ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง 1. ขอ้ ความ ก. ถกู ตอ้ งเพียงขอ้ เดียวเท่าน้นั 3. ขอ้ ความ ค. ถกู ตอ้ งเพียงขอ้ เดียวเท่าน้นั 5. ขอ้ ความ ข. และ ค. ถกู ตอ้ งเทา่ น้นั

4. กาหนดให้ และ เป็ นค่าคงตวั ท่ีเป็นจานวนจริง ถา้ คาตอบของสมการ คือ และ แลว้ เท่ากบั ขอ้ ใด 1. -1 2. -5 3. -6 4. -7 5. -11 5. เซตคาตอบของอสมการ | √ | ≤ 1 คือเซตในขอ้ ใด 1. , - 2. , - 3. , - 4. , - 5. , - 6. กาหนดให้ แทน เซตของจานวนคี่ที่มากกวา่ แต่นอ้ ยกวา่ แทน เซตของจานวนเฉพาะท่ีมากกวา่ แต่นอ้ ยกวา่ จานวนในขอ้ ใดเป็นสมาชิกของ 1. 2. 3. 4. 5.

7. กาหนดให้ * + ถา้ * + และ * + แลว้ คือเซตในขอ้ ใด 1. * + 2. * + 3.* + 4. * + 5. * + 8. กาหนดให้ แทนเอกภพสมั พทั ธ์ ส่วนท่ีแรเงาในแผนภาพขอ้ ใด คอื ( ) 9. จากการสารวจผทู้ ี่ใชบ้ ริการโรงพยาบาล 70 คน พบวา่ 1) มีผใู้ ชบ้ ริการโรงพยาบาล A อยู่ 40 คน 2) มีผใู้ ชบ้ ริการท้งั โรงพยาบาล A และโรงพยาบาล B อยู่ 15 คน 3) มีผใู้ ชบ้ ริการโรงพยาบาลอ่ืนๆ ท่ีไม่ใช่โรงพยาบาล A และท่ีไมใ่ ช่โรงพยาบาล B อยู่ 10 คน ในการสารวจน้ี มีผใู้ ชบ้ ริการโรงพยาบาล B อยทู่ ้งั หมดก่ีคน

10. พจิ ารณาเหตตุ อ่ ไปน้ี เหตุ 1) นกั เรียนที่เป่ าขลุ่ยไดบ้ างคน สีซอได้ 2) นกั เรียนท่ีเป่ าขลุ่ยไดท้ ุกคน ตกี ลองได้ 3) นกั เรียนที่ตีกลองไดท้ ุกคน ดีดพณิ ได้ 4) จอ้ ยเป็ นนกั เรียนท่ีเป่ าขล่ยุ ได้ ผลสรุปในขอ้ ใดสมเหตุสมผล 1. จอ้ ยดีดพณิ ได้ 2. จอ้ ยสีซอได้ 3. จอ้ ยดีดพณิ ไม่ได้ 4. จอ้ ยสีซอไมไ่ ด้ 5. จอ้ ยตีกลองไม่ได้ 11. พจิ ารณาการอา้ งเหตุผล โดยกาหนดเหตแุ ละผล ดงั น้ี เหตุ 1) นกั ร้องทุกคนเป็นนกั แสดง 2) ไม่มีนกั ร้องคนใดเป็นผกู้ ากบั 3) ดาเป็ นนกั ร้อง ผล ดาเป็ นนกั แสดง แผนภาพในขอ้ ใดสอดคลอ้ งกบั เหตทุ ี่กาหนดและแสดงวา่ ผลสรุปขา้ งตน้ สมเหตุสมผล

12. นอ้ งไดร้ ับเงินไปโรงเรียน บาท โดยที่ พี่ไดร้ ับเงินไปโรงเรียนเป็ น 2 เท่าของจานวนเงินที่นอ้ งไดร้ ับไปโรงเรียน ถา้ ผล คูณของจานวนเงินท่ีพก่ี บั นอ้ งไดร้ ับเป็น 10 เท่าของผลรวมของจานวนเงินที่ท้งั สองคนไดร้ ับ แลว้ พแี่ ละนอ้ งท้งั สองคนน้ีไดร้ ับเงินไป โรงเรียนรวมกนั กี่บาท 13. กอ้ งยนื อยบู่ นตึกเหนือจุด ที่อยบู่ นพ้ืนดินและตาของกอ้ งอยสู่ ูง จากจุด 90 ฟตุ เขามองลงไปยงั รถยนตท์ ่ีจอดอยู่ ณ จุด บนพ้นื ดิน โดยมมุ ท่ีแนวสายตาทากบั แนวเสน้ ระดบั เป็นมมุ กม้ มีขนาด 30 องศา ดงั รูป รถยนตค์ นั น้ีจอดอยหู่ ่างจากจุด ก่ีฟตุ 1. 90 ฟตุ 2. 180 ฟตุ 3. √ ฟตุ 4. √ ฟตุ 5. √ ฟตุ 14. ถนนสนั ติภาพและถนนเสรีภาพตดั กนั เป็นมมุ ฉากที่จดุ โรงเรียนต้งั อยทู่ ่ีจุด และร้านคา้ ต้งั อยทู่ ่ีจุด โดยมีซอยมิตรภาพเชื่อมระหวา่ งจุด และจุด ดงั รูป ถา้ การเดินทางจาก โรงเรียนไปยงั ร้านคา้ โดยใชเ้ สน้ ทางในซอยมิตรภาพเป็นระยะทาง 800 เมตร แลว้ การเดินทางจาก โรงเรียนไปยงั ร้านคา้ โดยใชเ้ สน้ ทางตามถนนสนั ติภาพและถนนเสรีภาพ เป็ นระยะทางกี่เมตร 1. เมตร 2. √ เมตร 3. √ เมตร 4. √ เมตร 5. √ เมตร

15. สนามรูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC ดงั รูป โดย และ ถา้ สนามน้ีมีพ้นื ที่ 54 ตารางเมตร แลว้ ความยาวรอบสนามน้ีเท่ากบั กี่เมตร 16. กล่องใบหน่ึงมีสลากอยหู่ า้ ใบ คอื สลากหมายเลข 1 , 2 , 3 , 4 และ 5 ถา้ สุ่มหยบิ สลากจากกล่องน้ีข้ึนมาสองใบพร้อมกนั เหตุการณ์ในขอ้ ใดมีโอกาสเกิดข้ึนไดน้ อ้ ยที่สุด 1. ไดส้ ลากหมายเลขคี่ท้งั สองใบ 2. ไดส้ ลากท่ีมีหมายเลขตา่ งกนั อยู่ 3 3. ไดส้ ลากท่ีมีหมายเลขหมายเลขนอ้ ยกวา่ 4 ท้งั สองใบ 4. ไดส้ ลากที่มีผลรวมของหมายเลขมากกวา่ 5 5. ไดส้ ลากที่มีผลรวมของหมายเลขเป็นจานวนเฉพาะ 17. ตารางแสดงจานวนลูกปิ งปองสีสม้ และจานวนลูกปิ งปองท้งั หมดในถงุ หา้ ใบ การสุ่มหยบิ ลูกปิ งปอง 1 ลกู จากถุงใบใด มีโอกาสไดล้ ูกปิ งปองสีสม้ มากท่ีสุด 1. ถุงใบที่ 1 2. ถงุ ใบที่ 2 3. ถุงใบท่ี 3 4. ถุงใบท่ี 4 5. ถงุ ใบท่ี 5

18. กาหนด ใหเ้ สน้ ทางวง่ิ มีจุดเร่ิมตน้ อยทู่ ่ีจุด A จุดสิ้นสุดอยทู่ ี่จุด J และ นกั วง่ิ ตอ้ งวงิ่ ตามทิศของลูกศรท่ีกากบั ไวเ้ ท่าน้นั (หา้ มวง่ิ ยอ้ นศร) ดงั รูป ถา้ นกั วงิ่ คนหน่ึงสุ่มเสน้ ทางวง่ิ จากจุด A ไปยงั จุด J แลว้ ความน่าจะเป็น ท่ีนกั วง่ิ คนน้ี จะวงิ่ ผา่ นจุด H เท่ากบั เท่าใด 1. 2. 3. 4. 5. 19. โรงเรียน 3 โรง ส่งตวั แทนนกั เรียนมาโรงละ 2 คน เป็ นชาย 1 คน หญิง 1 คน ในจานวนตวั แทนนกั เรียน 6 คนน้ี ถา้ สุ่มนกั เรียน 1 คน เพอ่ื ถือพาน และสุ่มนกั เรียนอีก 1 คนจากนกั เรียนท่ีเหลือเพื่อร้องเพลงแลว้ ความน่าจะเป็ นท่ีจะไดน้ กั เรียน 2 คนน้ีเป็ นเพศเดียวกนั เท่ากบั เท่าใด 1. 2. 3. 4. 5. 20. คุณครูจบั สลากรายช่ือนกั เรียน 4 คน ไดแ้ ก่ กลว้ ย ชมพู่ สม้ และองุ่น เพ่อื จดั ลาดบั การนาเสนอผลงาน ถา้ ครูสุ่มหยบิ สลาก คร้ังละ 1 ใบ โดยไม่ใส่คืน จนครบ 4 ใบ แลว้ เหตกุ ารณ์ท่ีไดส้ ลากที่มีชื่อสม้ จากการหยบิ คร้ังที่หน่ึง มีสมาชิกอยทู่ ้งั หมดกี่ตวั

ข้อสอบ POST TEST คณิตศาสตร์ O-NET 1. แผนภาพแรเงาในข้อใดแทนเซต ((A  B)  (A  C))  ((B  C)  (A  B  C)) 1. 2. AB AB C C 3. 4. AB AB CC 2. ในการสารวจความชอบในการด่ืมชาเขียวและกาแฟของกลมุ่ ตวั อยา่ ง 32 คน พบวา่ ผ้ชู อบดม่ื ชาเขียวมี 18 คน ผ้ชู อบดมื่ กาแฟมี 16 คน ผ้ทู ่ีชอบดมื่ ชาเขียวและชอบดื่มกาแฟมี 8 คน จานวนคนท่ีไมช่ อบดื่มชาเขียวและไมช่ อบด่ืมกาแฟเทา่ กบั กี่คน 1. 2 คน 2. 4 คน 3. 6 คน 4. 8 คน 5. 10 คน 3. นา้ ฝนปลกู ไม้ดอก 2 ชนิด ภายในทด่ี ินรูปสามเหลี่ยม ABC ดงั รูป โดยปลกู กหุ ลาบในบริเวณภายในรูปสามเหล่ียม ABD และปลกู ทานตะวนั ในบริเวณรูปสามเหลยี่ ม BCD ถ้าด้าน AB และ BC ยาว 12 เมตร และ 10 เมตร ตามลาดบั แล้วพนื ้ ทีท่ ปี่ ลกู ทานตะวนั เทา่ กบั ก่ีตารางเมตร 1. 6 3 2. 16 3. 10 3 4. 21 5. 24 4. กาหนดให้ ABC เป็ นรูปสามเหลีย่ มทม่ี มี มุ B เป็ นมมุ ฉาก มีมมุ A เทา่ กบั 30๐ และมีพนื ้ ทีเ่ ทา่ กบั 24 3 ตารางหน่วย ความยาวของด้าน AB เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี ้ 1. 12 หน่วย 2. 14 หนว่ ย 3. 16 หน่วย 4. 18 หน่วย 5. ถ้าการทค่ี รอบครัวจะมลี กู ชายหรือลกู สาวมีโอกาสเทา่ ๆกนั แล้ว จานวนสมาชิกของเหตกุ ารณ์ทคี่ รอบครัวทีม่ ีลกู 4 คน มีลกู คนท่ีสองเป็ นหญิง และลกู คนท่สี ี่ เป็ นชาย เทา่ กบั เทา่ ใด 1. 4 2. 6 3. 8 4. 10 5. 16

6. จานวนในข้อใดเป็ นจานวนอตรรกยะ 1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ √ คือ และ 7. กาหนดให้ และ เป็ นคา่ คงตวั ทีเ่ ป็ นจานวนจริง ถ้าคาตอบของสมการ แล้ว เทา่ กบั ข้อใด 1. - 2 2. - 8 3. - 9 4. -11 5. -13 8. กาหนดให้ { } ถ้า { } และ { } แล้ว คอื เซตในข้อใด 2. { } 3.{ } 1. { } 4. { } 5. { } 9. กาหนด “เหต”ุ เป็ นดงั นี ้ 1. คนท่อี อกกาลงั กายสม่าเสมอทกุ คน จะมีสขุ ภาพดี 2. คนทก่ี ินอาหารหวานจดั ทกุ คน จะมสี ขุ ภาพไมด่ ี 3. มานะมีสขุ ภาพดี แตส่ มศรีมสี ขุ ภาพไมด่ ี ข้อใดตอ่ ไปนีเ้ป็ น “ผล” ที่ทาให้ผลสรุปสมเหตสุ มผล (O-NET 59) 1. มานะไมก่ ินอาหารหวานจดั 2. มานะออกกาลงั กายสม่าเสมอ 3. สมศรีกินอาหารหวานจดั 4. สมศรีไมก่ ินอาหารหวานจดั 5. สมศรีออกกาลงั กายสม่าเสมอ 10. จงพจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี ้ (1) นกั กีฬาทกุ คนมสี ขุ ภาพดี (2) คนท่ีมีสขุ ภาพดบี างคนเป็ นคนดี (3) ภราดรเป็ นนกั กีฬา และเป็ นคนดี แผนภาพในข้อใดตอ่ ไปนี ้มีความเป็ นไปได้ทีจ่ ะสอดคล้องกบั ข้อความทงั้ สามข้อข้างต้น เมื่อจดุ แทนภราดร 1. 2. 3. 4.