ติวเข้ม-คณิต-อุดร

วิชาคณติ ศาสตรป ระยกุ ต อาจารย ดร.ธนาวัฒน เอ่ยี มอำไพ

TUTOR : KRU P’EARTH อาจารย์ ดร.ธนาวฒั น์ เอย่ี มอาไพ (DOCTOR’S DEGREE OF EDUCATION , FACULTY OF EDUCATION , CHULALONGKORN UNIVERSITY) (MASTER’S DEGREE OF ENGINEERING , FACULTY OF ENGINEERING , CHULALONGKORN UNIVERSITY)

ชอ่ื วิชา คณติ ศาสตร์ KRU P’EARTH ข้อสอบ คณติ ศาสตร์ประยกุ ต์ ตรรกศาสตร์ ตวั เช่ือมประพจน์ 1. นเิ สธ(not) เคร่อื งหมาย “~” ใชเ้ ตมิ หนา้ ประพจน์เพอ่ื กลับคา่ ความจริงใหเ้ ป็นตรงกันข้าม 2. หรือ(or) เคร่ืองหมาย “  ” หลักการจา ใจดี ไม่เรือ่ งมาก 3. และ(and) เคร่อื งหมาย “  ” หลกั การจา ใจร้าย เรอ่ื งมาก 4. ถ้า-แล้ว(if-then) เครื่องหมาย “” หลกั การจา 5. ก็ตอ่ เมือ่ (if and only if) เครอื่ งหมาย “ ” หลกั การจา ของแถม ������ ∨ ~������ มคี า่ ความจรงิ เปน็ ..................เสมอ 2 ������ ∧ ~������ มคี ่าความจริงเปน็ ..................เสมอ : KRU P’EARTH

ช่ือวิชา คณติ ศาสตร์ KRU P’EARTH ขอ้ สอบ คณติ ศาสตร์ประยกุ ต์ 1. จงหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ เมอ่ื กาหนดให้ p เป็นประพจนใ์ ดๆ ⋁ ∧ → ↔ T⋁P≡ T∧P≡ T→P≡ T↔P≡ F⋁P≡ F∧P≡ F→P≡ F↔P≡ P⋁P≡ P∧P≡ P→T≡ P↔P≡ P ⋁ ~P ≡ P ∧ ~P ≡ P→F≡ P ↔ ~P ≡ 2. กาหนดให้ประพจน์ “จอ้ ยเปน็ คนตรงต่อเวลาและไมไ่ ดใ้ ส่แว่นตา” มคี ่าความจรงิ เปน็ จรงิ และ “จอ้ ยเป็นคนตรงต่อเวลากต็ อ่ เมือ่ จอ้ ยใส่นาฬกิ าข้อมือ” มคี ่าความจริงเป็นเทจ็ ประพจนใ์ นขอ้ ใดมคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ (ขอ้ สอบ สสวท.) 1. ถ้าจ้อยใส่นาฬกิ าข้อมอื แล้วจอ้ ยไม่ไดใ้ ส่แวน่ ตา 2. ถ้าจ้อยใสน่ าฬกิ าข้อมอื แล้วจอ้ ยใสแ่ ว่นตา 3. จอ้ ยใส่แว่นตาก็ต่อเมื่อจอ้ ยใส่นาฬิกาข้อมอื 4. จ้อยไมไ่ ด้ใสแ่ ว่นตาและไม่ได้ใส่นาฬิกาข้อมือ 5. จอ้ ยใส่แว่นตาแต่ไม่ได้ใส่นาฬกิ าข้อมือ 3. จงหาค่าความจรงิ ของ (~������⋀(������⋁������)) → (∼ ������) เม่ือ ������ → ������ เป็นเทจ็ และ ������⋁������ เป็นจริง : KRU P’EARTH 3

ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตร์ KRU P’EARTH ข้อสอบ คณติ ศาสตร์ประยกุ ต์ ค่าสมั บูรณ์ (Absolute) แบง่ วธิ ีการแก้ออกเปน็ 2 แบบ - คา่ สมั บูรณข์ องตัวเลข - ค่าสมั บรู ณ์ของตัวแปร 1. | 49 − 50| + 49 − 1 มคี ่าเทา่ กบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 4 100 99 99 100 1. 4751 9900 2. 1 2 3. 50 99 4. 51 100 5. 7 11 : KRU P’EARTH

ชื่อวชิ า คณิตศาสตร์ KRU P’EARTH ขอ้ สอบ คณติ ศาสตร์ประยุกต์ 2. ถ้า ������ < 0 และ |5−������| + |������−5| = 15 แล้ว ������ มีค่าอย่ใู นชว่ งใดตอ่ ไปน้ี 1. [−10 , −8) 2. [−8 , −6) 3. [−6 , −4) 4. [−4 , −2) 5. [−2 , 0) 3. ถ้า 1 < ������ < 5 แล้วคาตอบของสมการ |������ − 7| + |4������ − 3| = 18 เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปนี้ (ขอ้ สอบ สสวท.) 1. 8 3 2. 11 4 3. 15 4 4. 9 2 5. 14 3 : KRU P’EARTH 5

ชื่อวชิ า คณิตศาสตร์ KRU P’EARTH ขอ้ สอบ คณติ ศาสตร์ประยุกต์ 4. เซตคาตอบท้ังหมดของอสมการ ������|������| < −|5������ − 14| คือเซตในขอ้ ในต่อไปนี้ 1. (−∞, −7) ∪ (2, ∞) 2. (−7,0) 3. (−14, −5) 4. (−∞, −14) 5. (−∞, −7) 5. จานวนจรงิ ������ ทสี่ อดคล้องกับสมการ |������2+1|−|2������−1−������2| = −5 คือจานวนในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 1. − 7 2 2. − 5 2 3. − 7 4 4. 5 2 5. 7 2 : KRU P’EARTH 6

ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตร์ KRU P’EARTH ขอ้ สอบ คณติ ศาสตร์ประยกุ ต์ 6. ผลบวกของคาตอบทง้ั หมดของสมการ |������−2||������−3| − 5|������−3| + 8|������−2| = 40 เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. 4 2. 5 3. 6 4. 7 5. 8 : KRU P’EARTH 7

ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์ KRU P’EARTH ข้อสอบ คณติ ศาสตร์ประยุกต์ “ไมม่ คี วามสาเรจ็ ใด ไดม้ าโดยไมพ่ ยายาม” #ครูพ่เี อริ ์ท Facebook.com : KruPearthOfficial 8 Instagram : krupearth : KRU P’EARTH