กราฟความเร็ว เวลา ระยะทาง สมการการเคลื่อนที่ แรง และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

กราฟความเรว็ เวลา ระยะทาง สมการการเคลือนที แรง และกฎการเคลือนทีของนวิ ตัน จิรเดช อุณหะ 61102010270

2.4 ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งกราฟความเร็ว เวลา และระยะทางสำหรับการเคลอื่ นทใ่ี นแนวตรง วตั ถทุ มี่ ีการเคล่ือนที่ในแนวตรง ทิศทางการเคลือ่ นทจ่ี ะมีเพียงสองทศิ ทาง คอื ทศิ เดยี วกบั การ เคลอ่ื นที่ และทิศทางตรงขา้ มกบั การเคลอ่ื นท่ี เพอื่ ใหเ้ ข้าใจเร่ืองการเคลอื่ นทดี่ ีขึ้น เราจะศึกษากราฟความเรว็ กบั เวลาเน่อื งจากพ้ืนท่ใี ต้กราฟ ทีเ่ กิด จากผลคณู ของความเรว็ กับเวลาคอื การกระจัด ซึ่งเราจะมาหาคำตอบกนั ว่า ในการเคล่ือนที่ที่เคล่ือนไปทศิ เดียว และการเคล่ือนทที่ ม่ี กี ารกลับทิศทาง ระยะทางและขนาดการกระจัดทั้งสองกรณจี ะมคี า่ เท่ากันหรือไม่ อย่างไร 2.4.1 การเคล่ือนท่ีที่ไม่กลับทศิ ทาง ในกรณที ่วี ตั ถเุ คล่ือนทีแ่ นวตรงในทศิ ทางเดียวตลอดเชน่ รถยนตเ์ คลือ่ นทีใ่ นแนวตรงไปทางขวา ด้วย ความเรว็ คงตัว 4 เมตร/วนิ าที เปน็ เวลา 10 วนิ าที เขยี นกราฟความเร็วกบั เวลาไดด้ ังนี้ กราฟแสดงความเรว็ กับเวลาของรถยนต์เคล่อื นท่แี นวตรงในทศิ ทางเดยี ว สามารถหาการกระจัดของรถยนตไ์ ดจ้ ากพืน้ ที่ใตก้ ราฟความเร็วกับเวลา ซึง่ กค็ ือผลคูณของความเรว็ กับชว่ งเวลาของการเคลื่อนท่ี ขนาดการกระจัดของรถยนต์คนั น้ีเท่ากับ 40 เมตร และเนอ่ื งจากความเร็วมีคา่ คงตวั ดังนัน้ ระยะทาง ก็เทา่ กับ 40 เมตร เช่นกนั นั่นคอื ในการเคลื่อนทีท่ ่ไี มก่ ลบั ทิศทาง ขนาดการกระจดั และระยะทางมีค่าเทา่ กัน

2.4.1 การเคล่อื นทีท่ มี่ ีการกลบั ทิศทาง ในกรณีท่ีวตั ถเุ คล่ือนทแ่ี นวตรงและมีการกลบั ทิศทาง เช่น รถบรรทุกคันหน่งึ เคลื่อนท่ีในแนวเสน้ ตรง ไปทางขวา ดว้ ยความเร็วคงตัว 2 เมตร / วนิ าที เปน็ เวลา 30 วนิ าที จากน้นั แลน่ กลบั มาทางด้านซา้ ยดว้ ย ความเร็วคงตัว 2 เมตร / วินาที เป็นเวลา 30 วินาที เขยี นกราฟความเร็วกบั เวลาได้ดังน้ี กราฟความเร็วกับเวลาของรถบรรทกุ ทม่ี ีการเคล่ือนทกี่ ลบั ทิศทาง ให้การเคลือ่ นทไ่ี ปทางขวาเปน็ บวก และ ทางซา้ ยเป็นลบ จากกราฟความเร็วกบั เวลาดงั รปู หาขนาดการกระจัดในช่วงเวลา 0-60 วนิ าทีได้ดงั น้ี ไดข้ นาดการกระจัดของรถบรรทุกคันนี้เท่ากับ 0 เมตร หาระยะทางการเคลือ่ นที่ชว่ งเวลา 0-60 วนิ าที ระยะทางของรถบรรทุกคันนีเ้ ทา่ กับ 120 เมตร นน่ั คอื ในการเคลอื่ นท่ีทีม่ กี ารกลับทศิ ทาง ขนาดการกระจัด และระยะทางมีค่าไม่เท่ากัน

2.5 สมการสำหรับการคำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ของการเคล่ือนท่ีในแนวเส้นตรง ด้วยความเรง่ คงตัว เมอ่ื พิจารณาการเคล่ือนทขี่ องวัตถุในแนวตรงด้วยความเร่งคงตวั โดยให้วัตถุเรม่ิ ตน้ เคลือ่ นท่ีด้วย ความเรว็ ตน้ u ท่เี วลาเริ่มตน้ t = 0 หลงั เวลาผา่ นไป t วตั ถุมคี วามเร็ว v กราฟความเรว็ กับเวลาของการ เคล่ือนทใ่ี นกรณนี เ้ี ขยี นไดด้ ังกราฟด้านลา่ ง กราฟความเรว็ กบั เวลาของการเคลอ่ื นท่แี นวตรงด้วยความเร่งคงตัว จากกราฟความเร็วกับเวลา ความชนั ของกราฟคือ ความเรง่ คา่ ของความเร่งหาได้จาก หรือเขียนไดเ้ ปน็ จากสมการขา้ งต้น เปน็ สมการสำหรับคำนวณหาความเรว็ ขณะหนึง่ เมื่อกำหนดความเร็วตน้ และ ความเรง่ คงตวั มาให้ สำหรับการคำนวณหา S (ขนาดการกระจดั ) ท่ีเคลอ่ื นท่ีไปในเวลา t เม่อื กำหนดความเรว็ ตน้ เป็น u และความเรง่ คงตัว a จะสามารถหาสูตรการคำนวณไดด้ ังน้ี เนื่องจากขนาดการกระจดั (S) ท่ีวตั ถุเคล่อื นทีไ่ ด้จะมีคา่ เทา่ กบั พนื้ ทีใ่ ตก้ ราฟจะได้

และเมอ่ื แทนคา่ v จาก ในสมการข้างต้นจะไดว้ า่ เราอาจหาสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง s,u,v และ a โดยที่เราไม่รู้ t มาเก่ียวขอ้ งไดโ้ ดยการแทน คา่ ลงในสมการ จะได้ = - จากสมการตา่ ง ๆ ทีแ่ สดงความสัมพันธ์ระหวา่ ง s , u , v , a และ t มีข้อสงั เกตดงั นี้ u เปน็ ความเร็วต้น ณ เวลา t = 0 t เปน็ ช่วงเวลาทใ่ี ช้ในการเคลื่อนที่ เริม่ ต้นที่ t = 0 s เป็นการกระจดั ในชว่ งเวลา t v เปน็ ความเรว็ สุดท้าย ณ เวลา t a เป็นความเร่ง มีคา่ คงตวั ทง้ั u , v , s และ a ในสมการการเคล่อื นที่นเี้ ป็นปริมาณเวกเตอร์ เราจงึ จำเปน็ ต้องมเี คร่อื งหมาย บวกและลบ เพ่อื แสดงทิศทางของปรมิ าณเหลา่ นไี้ ด้ สำหรบั กรณีท่ีเปน็ การเคลอ่ื นทใ่ี นแนวเสน้ ตรง หากเรากำหนดใหท้ ิศทางหน่ึงมคี ่าเป็น “บวก” อกี ทศิ ทางก็ตอ้ งค่าเป็น “ลบ” กรณีวตั ถุเคลอ่ื นที่ในแนวดิง่ เรามกั จะกำหนดใหป้ รมิ าณทมี่ ีทิศทางขึน้ มี เครือ่ งหมายบวก และปริมาณทิศทางลงมเี ครือ่ งหมายเปน็ ลบ ดังน้นั ในการเคล่อื นท่แี นวด่งิ ความเรง่ ���⃑��� คือ ความเร่งโน้มถ่วงของโลก (���⃑���) ซง่ึ มที ศิ ทางลง จงึ มี เครื่องหมายเป็นลบ ส่วนกรณีทว่ี ัตถุเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร่งคงตัวในแนวระดับ เราจะกำหนดให้ปริมาณทีม่ ี ทศิ ทางไปทางขวา มีค่าเป็นบวก ปริมาณท่มี ีทิศทางไปซา้ ย มีค่าเป็นลบ s ในสมการเป็นการกระจัด ดงั น้ันตอ้ งระวงั เมอ่ื วตั ถมุ ีทิศกลบั ทางเช่น โยนขึ้นในแนวด่ิงแลว้ ตกลงมา การ กระจัดของวตั ถุ จะไมเ่ ท่ากับระยะทางการเคล่อื นที่ หากจะหาระยะทาง ตอ้ งหาท้ัง ขาขนึ้ และ ขาลง

ตัวอยา่ ง 1 การเคลื่อนทใี่ นแนวเส้นตรง ถา้ โยนก้อนหินข้ึนในแนวดงิ่ ดว้ ยอัตราเรว็ 10 เมตร / วินาที ดังรูป จงหา ก. ความเร็วของก้อนหนิ เมื่อสนิ้ วินาทีท่ี 1 ข. ความเรว็ ของกอ้ นหิน เม่ือสิ้นวนิ าทที ี่ 2 ค. ขนาดของการกระจดั ของก้อนหินเม่ือสน้ิ วินาทีที่ 1 และ วินาทที ่ี 2 ง. ระยะสงู สุดท่กี อ้ นหินขน้ึ ไปได้ กำหนดขนาดความเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก (g) เท่ากบั 9.8 ������/������2 วิธีทำ ใหป้ ริมาณต่าง ๆ ท่ีมีทศิ ทางขึ้นเป็นบวก ส่วนทิศลงเปน็ ลบ ดังน้นั จะไดว้ า่ u = 10 m/s ความเร่ง a = -g = -9.8 m/s2 ก. หาความเรว็ ของก้อนหิน เม่อื สนิ้ วนิ าทีที่ 1 ดังน้นั ความเรว็ ของกอ้ นหนิ เม่ือสนิ้ วนิ าทีที่ 1 เท่ากับ 0.2 เมตรต่อวนิ าที และมีทิศทางขึน้

ข. หาความเร็วของกอ้ นหิน เมือ่ สิ้นวนิ าทที ่ี 2 ดังนน้ั ความเรว็ ของก้อนหินเม่ือสนิ้ วนิ าทีท่ี 2 เท่ากับ 9.6 เมตรต่อวนิ าที และการเคล่ือนที่มที ิศทางลง ค. หาขนาดการกระจดั ของก้อนหิน เม่อื ส้ินวนิ าทที ี่ 1 และ วินาทที ี่ 2 ดังนน้ั ขนาดการกระจัดของก้อนหนิ เม่อื สิน้ วินาทที ี่ 1 เทา่ กบั 5.1 เมตร และขนาดการกระจดั เมือ่ สิ้นวินาทที ่ี 2 เทา่ กับ 0.4 เมตร ง. หาระยะสงู สดุ ท่ีก้อนหนิ จะเคล่อื นทีไ่ ปได้ ดังน้ัน ระยะสูงสดุ ทก่ี ้อนหินขึน้ ไปได้เทา่ กับ 5.1 เมตร จากจดุ เร่ิมตน้

ตัวอยาง 2 การเคล่อื นทใ่ี นแนวเสนตรง รถยนตคันหน่งึ เรม่ิ เคลื่อนท่จี ากสภาพนงิ่ ไปตามถนนตรงดวยความเรงคงตวั 2 เมตรตอวินาที2 ในชวงเวลา 6 วินาที แลวเคลอ่ื นท่ตี อไปดวยอัตราเรว็ คงตัวเปนเวลา 30 วินาที ผขู บั จงึ หามลอทำใหรถยนตทำ ใหเคลอ่ื นท่ตี อไปดวยอัตราเร็วที่ลดลงแลวหยดุ ในเวลา 5 วนิ าที จงหา ก. อัตราเรว็ สูงสดุ ของการเคลอ่ื นที่ ข. ระยะทางทง้ั หมดที่เคลอื่ นที่ได แนวคดิ การเคล่ือนทม่ี ี 3 ชวง ชวงทีห่ น่ึงรถยนตเคลื่อนท่ีจากสภาพนง่ิ ดวยความเรงคงตวั เปนเวลา 6 วนิ าที ชวงท่สี องรถยนตเคล่ือนที่ดวยดวยอตั ราเร็วคงตวั เปนเวลา 30 วินาที และชวงท่ีสามรถยนตเคลื่อนท่ี ดวยอตั ราเรว็ ลดลงจนหยุดโดยใชเวลา 5 วินาที เม่ือเขียนรูปภาพของสถานการณจะไดดังนี้ ชวงท่ี 1 ชวงที่ 2 ชวงท่ี 3 ก. หาอตั ราเร็วสูงสดุ ของการเคลือ่ นที่ ดังนน้ั อัตราเรว็ สงู สดุ ของการเคลือ่ นท่เี ทากบั 12 เมตร/วนิ าที

ข. หาระยะทางท้ังหมด ดังนั้น ระยะทางทั้งหมดที่เคล่ือนท่ไี ดเทากับ 426 เมตร

บทท่ี 3 แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี

3.1 แรง ในชี ติ ประจำ นั ทุกคนออกแรงกระทำต่อ ตั ถอุ ยูเ่ มอ เชน่ ยกกระเปา๋ ผลักประตู รือเลื่อนเก้าอี้ เป็นตน้ ในการออกแรงดังกล่า เกดิ จากการเกร็งตั ของกล้ามเน้อื และเมอ่ื ต้องการบอกขนาดของแรงท่ีใช้ ่ามี ค่ามาก รือน้อย มกั ใช้ค ามรู้ ึกและประ บการณเ์ ดิมเข้าช่ ยเชน่ เรารู้ ึก ่าการยก นัง ือออกแรง นอ้ ยก า่ การเกบ็ รถเงินตน้ การบอกขนาดแปลงจากค ามรู้ ึกดังกลา่ ไมอ่ าจใช้เป็นมาตรฐานในการ ดั ขนาดของแรงได้ เมือ่ มีแรงมากระทำต่อ ัตถุ แล้ ตั ถุมกี ารเคล่ือนที่จะทำใ ้ ตั ถุมีค ามเร็ เปลย่ี นไป ซึ่งในทางฟิ ิก ์ เรามปี รมิ าณ นึ่งมากำ นดปริมาณที่ ามารถ ดั ขนาดของแรงได้ นน่ั ก็คอื แรง (force) เป็นปริมาณท่ีมีท้ัง ขนาดและทิ ทาง แรงจึงเปน็ ปริมาณเ กเตอร์ ำ รับ น่ ยของแรงตามระบบ เอ ไอคือนิ ตัน (N) เมอื่ มีแรง 2 แรง รอื มากก ่ามากระทำต่อ ตั ถุเดีย กนั ผลที่เกิดขึ้นจะเ มือนกบั า่ มแี รงเพยี งแรง เดีย กระทำต่อ ตั ถนุ ้นั ซ่ึงเรยี ก า่ แรงลพั ธ์ (resultant force)

3.2 การ าแรงลัพธ์ของแรง องแรงทที่ ำมมุ ต่อกนั เมอ่ื มีแรงมากก ่า 1 แรงกระทำบน ตั ถุ เดยี กนั ผลทเ่ี กิดขึน้ จะเ มือนกับ า่ มีแรงเพียงแรงเดยี กระทำตอ่ ัตถุนน้ั ซ่ึงเรยี ก ่า แรงลัพธ์ (resultant force) ซงึ่ ธิ กี าร าค่าแรงลัพธ์กม็ ี ลาย ธิ ที ่ีนิยมใช้ ดงั ตอ่ ไปนี้ 3.2.1 การ าขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธโ์ ดยการ ร้างรปู ธิ ี ร้างรปู เปน็ ิธีที่ าแรงลัพธ์ ะด กที่ ุด แตผ่ ลทไ่ี ด้ถูกต้องมากนอ้ ยเพยี งได้ข้นึ อยกู่ ับการ เขยี นลูก รแทนขนาดและทิ ทางของแรงโดยใชม้ าตรา ่ น อาจแบง่ ิธี รา้ งได้ 2 แบบ คือ การ ร้างรูป ามเ ลย่ี มและรูป ีเ่ ลย่ี มดา้ นขนาน - การ าแรงลัพธ์ของแรง โดยการ ร้างรปู ามเ ลี่ยม - การ าแรงลัพธ์โดยการ ร้างรูป ่เี ลยี่ มด้านขนาน

3.2.2 การหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธโดยการคำนวณ การ าขนาดและทิ ทางของแรงลพั ธโดย ิธีคำน ณแบงได 2 กรณี คอื กรณีที่แรงทัง้ องทำ มุมกนั เปนมุมฉาก และกรณีที่แรงทำมุมตอกนั ไมเปนมุมฉาก การรวม vector กรณที ่แี รงทงั้ องทำมุมกันเปนมุมฉาก ขนาดของแรงลพั ธ ���⃑��� าไดจากทฤ ฎีพีทาโกรั นทิ ทางของแรงลัพธ ���⃑��� ที่ทำมมุ ������ กบั แรง ���⃑��� าไดจาก ในกรณีท่ีแรง องแรงทำมุมตอกนั ไมเปนมุมฉาก ใช ิธีแยกแรกออกเปนแรงยอยเ ยี กอนแล จงึ าแรงลพั ธ ดงั รปู

จาก ลกั ตรีโกณมิติ ������������������������ = ������������������������ = จะ กึ า ่า ลกั ของการแยกแรงเปน็ แรงย่อยก่อนน้นั ามารถนำไป าแรงลัพธ์ได้ พิจารณา ตั ถุ A ถกู แรง ���⃑���1 และ ���⃑���2 กระทำ ดังรปู เรา ามารถ าแรงลัพธ์ ���⃑��� ของ���⃑���1 และ ���⃑���2 ได้โดย รา้ ง รปู ามเ ลี่ยม และใช้ ธิ แี ยกแรงแล้ าแรงลัพธ์ ���⃑��� จะเขยี นไดด้ งั น้ี การ าแรงลัพธ์ ���⃑��� โดย ธิ ี ร้าง ี่เ ล่ียมด้านขนานได้ดังรูป

ตวั อย่าง จง าแรงลัพธข์ อง ���⃑���1 และ ���⃑���2 ที่กระทำต่อ ตั ถุ กำ นดใ ้ แรง ���⃑���1 มขี นาด 5.0 นิ ตนั ทำมมุ 30 - อง า กบั แกน X และ ���⃑���2 มีขนาด 4.0 นิ ตนั ทำมมุ 60 อง า กับแกน X เขยี นรปู แรงที่กระทำตอ่ ตั ถุ แยกแรงเปน็ แรงยอ่ ยในแกน X และแกน Y ธิ ที ำ ฬุ๊

3.3 กฎการเคล่อื นที่ ม ล ปรมิ าณท่ีบอกคณุ มบัตขิ อง ตั ถุ ทจี่ ะต้านการเคลอื่ นที่ของ ตั ถุ แรง ปรมิ าณทางฟิ ิก ์ทท่ี ำใ ้ม ลมีค ามเรง่ (แรงท่กี ระทำตอ่ ัตถุ แล้ ทำใ ้ ตั ถุอยนู่ ิ่ง จะตอ้ งมี 2 แรงขึ้นไป และการนง่ิ นั้นตอ้ งอยู่ในการ มดุลของแรง) กฎการเคลอื่ นทีข่ องนิวตนั เซอร์ไอแซค นิ ตัน ใ ้ ลักการคำน ณแรงไ ้ 3 ข้อ กฎขอ้ ที่ 1 “กฎของความเฉื่อย” (Law of Inertia) ตั ถุจะรัก า ภาพนง่ิ รอื ภาพการ เคล่อื นทีด่ ้ ยค ามเร็ คงทีใ่ นแน เ น้ ตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ซึง่ มคี ่าไม่เปน็ ูนย์ มากระทำต่อ ตั ถุนนั้ มายค าม ่า ตั ถุใดทอี่ ยู่ในภา ะน่ิงก็จะน่งิ ต่อไป ัตถุใด กำลงั เคลอื่ นทก่ี ็จะเคลื่อนทต่ี ่อไปในแน เ น้ ตรงด้ ยค ามเร็ คงท่ี ถา้ ไม่มีแรงจาก ภายนอกมากระทำต่อ ัตถุนั้น กฎขอ้ ท่ี 2 “F = ma” เมอื่ มีแรงลัพธ์ทไี่ มเ่ ปน็ นู ยม์ ากระทำต่อ ัตถุ จะทำใ ้ ัตถุมคี ามเร่งใน ทิ เดีย กันกับแรงลัพธ์ และค ามเรง่ มขี นาดแปรผนั ตรงกบั แรงลัพธ์ และแปรผกผนั กบั ม ลของ ตั ถุ ใน น่ ยเอ ไอ กำ นดขนาดของแรง 1 นิ ตัน า่ เปน็ แรงท่ีทำใ ้ ัตถุซ่ึงมมี ล 1 กิโลกรัม เคลอื่ นที่ไป ด้ ยค ามเรง่ 1 เมตร/ นิ าที 2 จึงได้ มการ ่า ������ = ������������

ตัวอย่าง 1 แทง่ ไม้ม ล 6.0 กิโลกรมั างบนถาดที่ไมม่ ีแรงเ ยี ดทาน มีแรงขนาด 18 นิ ตัน มากระทำต่อแท่งไมน้ ้ี ในทิ ทางขนานกบั พ้นื ถาด ใ ้ าขนาดและทิ ทางของค ามเรง่ ของแท่งไม้ แนวคิด ใช้กฎการเคล่อื นที่ข้อท่ี องของนิ ตัน าขนาดและทิ ทางของค ามเรง่ เขยี นรูปตาม ถานการณ์ในโจทย์ไดด้ ังน้ี ดงั นนั้ ขนาดค ามเร่งของแท่งไมเ้ ทา่ กับ 3.0 เมตรต่อ ินาที2มที ิ ทางเดีย กบั แรงทม่ี ากระทำ

ตัวอย่าง 2 รถยนตค์ ัน นงึ่ ม ล 800 กิโลกรัม กำลังแลน่ บนถนนในแน ระดับด้ ยค ามเร็ 20 เมตรตอ่ ินาที ไป ทางทิ ตะ ันออก เม่อื คนดับเครื่องยนต์ รถยนตค์ ันนีแ้ ล่นต่อไปอีกระยะทาง 100 เมตร จงึ ยดุ น่ิง จง าขนาด และทิ ทางของแรงลัพธท์ ี่กระทำต่อรถยนต์ แนวคดิ กำ นดทิ ที่มีเครื่อง มายบ ก แล้ าค ามเร็ จาก มการ จากนน้ั นำไป าขนาดและทิ ทาง ของแรงลัพธ์ เขยี นตาม ถานการณใ์ นโจทย์ไดด้ ังนี้ ดังน้นั แรงลัพธ์ท่ีกระทำต่อรถยนตม์ ขี นาด 1600 นิ ตนั ในทิ ตะ นั ตก รอื ตรงข้ามกับการเคลื่อนที่

กฎขอ้ ที่ 3 “Action = Reaction” แรงกิรยิ าทุกแรงต้องมีแรงปฏิกิริยา ซึ่งมขี นาดเท่ากนั และ ทิ ทาง ตรงกนั ขา้ มเ มอ มายค าม า่ เม่ืองมีแรง Action กระทำต่อ ตั ถใุ ด, จะมีแรง Reaction จาก ัตถุ น้นั โดยมีขนาดแรงเทา่ กันแต่ทำกบั ตั ถุคนละก้อนเ มอ จึงนำแรง Action มา ักลา้ งกบั Reaction ไม่ไดเ้ ช่น รถชน นุ ขั แรง Action คือแรงทร่ี ถชน นุ ัข ทำใ ้ ุ นกั ระเด็นไป ในขณะเดีย กนั จะมีแรง Reaction ซง่ึ เป็นแรงที่ ุนัขชนรถ ทำใ ร้ ถ บุบ ซง่ึ แรงคู่กริ ิยา - ปฏิกิรยิ า ท่กี ลา่ มาเกิดขึน้ ไดท้ ัง้ กรณีท่ี ตั ถุ มั ผั กนั รอื ไม่ ัมผั กนั ก็ได้ ถา้ เรา แข น ัตถมุ ล m ตดิ กับเพดานด้ ยเชอื กเบา ดังรปู ถ้าพิจารณาแรงท่ีกระทำต่อ ัตถุ จะพบ า่ มแี รง องแรงที่ กระทำต่อ ัตถุคือ แรงตงึ เชือกและน้ำ นัก ซ่ึง ัตถุอย่นู ิง่ ตามกฎขอ้ ที่ 1 ของนิ ตนั นักเรียนคดิ า่ แรงใดเปน็ แรงคู่กริ ยิ า – ปฏิกริ ยิ าบา้ ง