Fascículo 08 - ENEM 2017

Projeto de Marketing ESPECIAL VITÓRIA, ES | TERÇA-FEIRA, 25 DE JULHO DE 2017

2 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 25 DE JULHO DE 2017MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS contorná-la terá 360 graus. A linha do Uma maquete desse elevador foi construída Uma cavidade muito profunda da Terra equador mede, aproximadamente, 40 de tal maneira que a área do piso fosse é o Poço Superprofundo de Kola, que ficaEste fascículo contemplará as competências 000 km. Dividiu-se, então, esse perímetro de 8 cm2. Qual a escala utilizada para a na Rússia e foi descoberta na década de3 e 4 da área de Matemática e suas por 360 e depois por 60, pois um grau construção da maquete? 1970 pela extinta União Soviética. EsseTecnologias. As habilidades de número corresponde a 60 segundos. O valor a) 1:10 poço passou por algumas escavações,10 a 18 serão apresentadas e discutidas resultante é a milha marítima, ou 1 853,25 b) 1:100 que tinham o objetivo de perfurar anos diversos itens apresentados. metros. Por convenção internacional, c) 1:1 000 crosta terrestre ao máximo para extrairSegundo a matriz de referência do ENEM, esse valor foi arredondado para 1 852 metros”, d) 1:10 000 rochas que possibilitassem ao homema competência de área 3 considera a afirma o físico Giorgio Mascate, do e) 1:100 000 entender a formação do planeta Terra.capacidade de construir noções de Instituto Nacional de Metrologia, Em 1982, as perfurações do poçograndezas e medidas para a compreensão Normalização e Qualidade Industrial Questão 4. Foram entregues a um grupo alcançaram uma profundidade de 12da realidade e a solução de problemas (Inmetro), em Brasília. de alunos de uma faculdade cinco mapas 000 000 milímetros. Sete anos depois,do cotidiano. Considera as habilidades temáticos, em projeção cilíndrica, para em 1989, o buraco já tinha aumentadode 10 a 14, que tratam da identificação Disponível em: mundoestranho.abril.com.br. Acesso em: servirem como material de apoio didático cerca de 2,62 hectômetros, tornando-das relações entre grandezas e unidades 1° maio 2015. a um estudo populacional e socioambiental se a cavidade mais profunda já perfuradade medida; utilização da noção de escalas de uma determinada região brasileira. Assinale pelo homem. A expectativa dos engenheirosna leitura de representação de situação Arredondando a milha terrestre para o a escala do mapa que apresenta condições responsáveis pelo projeto era alcançardo cotidiano; resolução de situação- inteiro mais próximo, qual a relação de fornecer uma maior riqueza de detalhes. a profundidade de 15 000 000 milímetrosproblema envolvendo medidas de grandeza; entre esta e a milha marítima convencionada? a) 1:1 000 000 em 1993, mas o projeto acabou abandonadoavaliação do resultado de uma medição a) Milha terrestre × 1 690 = milha marítima b) 1:100 000 em razão das altas temperaturasna construção de um argumento consistente; × 1 852. c) 1:600 000 encontradas no fundo do poço, nase da avaliação de propostas de intervenção b) Milha terrestre × 845 = milha marítima d) 1:500 000 camadas mais baixas da Terra.na realidade utilizando conhecimentos × 463. e) 1:250 000geométricos relacionados a grandezas c) Milha terrestre × 463 = milha marítima Disponível em: http://curiosomundo.com.br/a-cavidade-e medidas. × 845. COMPETÊNCIA: 3 HABILIDADE: 12 mais-profunda-ja-perfurada-pelo-homem/(adaptado).Já a competência 4 visa a construir d) Milha terrestre × 926 = milha marítimanoções de variação de grandezas para × 845. Resolver situação-problema que Se tivessem alcançado seu objetivo, osa compreensão da realidade e a solução e) Milha terrestre × 463 = milha marítima envolva medidas de grandezas. engenheiros teriam chegado àde problemas do cotidiano. Os objetivos × 169. a) litosfera.dessacompetência,queabrangemashabilidades Questão 5. Para assar um frango, são b) manto.de 15 a 18, são identificar a relação de Questão 2. Observe a tabela que mostra necessários 15 minutos para aquecer o c) manto superior.dependência entre grandezas; resolver a definição de diversas unidades de forno e mais 12 minutos para assar cada d) núcleo externo.situação-problema envolvendo a variação medida. meio quilo de frango. Paula comprou e) núcleo interno.de grandezas, direta ou indiretamente um frango de 2,5 kg. A que horas ela deveproporcionais; analisar informações ligar o forno para que o frango fique Questão 8. Seu Antenor é fascinado porenvolvendo a variação de grandezas pronto às 20 horas? relógios desde criança, mas só conseguiucomo recurso para construção de a) 18h seu primeiro aos 18 anos, quando ganhouargumentação;eavaliarpropostasdeintervenção b) 18h15min seu primeiro salário. Desde então, semprena realidade envolvendo variação de c) 18h30min que pode, compra mais um, sendo que,grandezas. d) 18h45min hoje, sua coleção é composta por maisEncerramos esse ciclo, no qual apresentamos e) 19h de 50 relógios, de tamanhos e tiposquatro fascículos contendo cada uma das diferentes. O grande orgulho de seuquatro áreas do conhecimento. Iniciaremos Questão 6. Um professor desafiou seus Antenor é que seus relógios sempreuma nova etapa abordando competências alunos com o seguinte problema: marcam a hora certa. No entanto, um dia,da área de Ciências Humanas e suas “Nas figuras abaixo, sobre as balanças percebeu que um desses relógios adiantavaTecnologias. há sacos de areia de mesma massa e tijolos 1 minuto (min) e 15 segundos (s) a cadaBons estudos! idênticos. 3 horas (h). Seu Antenor ficou observando e, após 16 horas (h), o relógio havia adiantadoCOMPETÊNCIA DE ÁREA 3: A partir dela, pode-se estabelecer que Quanto deve marcar a última balança?” a) 5 min 20 s. Construir noções de grandezas e a) 1 deca = 10–2 deci. a) 22 kg b) 5 min 40 s. medidas para a compreensão da b) 1 mili = 10 centi. b) 23 kg c) 6 min 20 s. c) 1 kilo = 10 hecto. c) 24 kg d) 6 min 30 s.realidade e a solução de problemas do d) 1 pico = 103 mili. d) 25 kg e) 6 min 40 s. cotidiano. e) 1 giga = 10–9 nano. e) 26 kg Questão 9. Diego desenhou dois mapasCOMPETÊNCIA: 3 HABILIDADE: 10 COMPETÊNCIA: 3 HABILIDADE: 11 Questão 7. As camadas que compõem do Brasil em seu caderno de desenho, a Terra estão mostradas na ilustração sendo que o menor possui área total deIdentificar relações entre grandezas e Utilizar a noção de escalas na leitura de a seguir. 27 cm2. unidades de medida. representação de situação do cotidiano. Sabe-se que a distância entre as capitaisQuestão 1. A origem da milha terrestre Questão 3. O elevador de um hospital, de Rondônia e Bahia no mapa menor é– sistema de medida ainda em uso na no tamanho real, possui as medidas 3 cm, enquanto a distância entre asInglaterra e nos Estados Unidos – está indicadas na ilustração. mesmas cidades no mapa maior é 5 cm.no mille passus, unidade de comprimento A área do mapa maior éutilizada pelo exército romano quecorrespondia a 1 000 passos dados porum centurião, o comandante das suasmilícias. Os passos do centurião tomadoscomo base eram duplos, mais largosque o normal, e a medida encontrada foio equivalente a 63 360 polegadas, ou 1690,34 metros. “Já a milha náutica, oumarítima, foi estabelecida de formacientífica. Como a Terra possui umformato arredondado, qualquer linha a

3VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 25 DE JULHO DE 2017 ATRIBUNAa) 75 cm2. escola onde Joana estuda às 19 horas, a) tal incumbência, elas dividiram o totalb) 63 cm2. e ela irá fazer parte do evento. A menina de pacientes entre si, em quantidadesc) 54 cm2. deseja muito que seu pai vá prestigiar b) que eram, ao mesmo tempo, inversamented) 45 cm2. o espetáculo. Porém, ele iniciará uma cirurgia proporcionais (IP) às suas respectivase) 39 cm2. às 15 horas e 30 minutos, a qual durará c) idades e diretamente proporcionais (DP) cerca de 14 900 segundos. Desse modo, aos seus respectivos tempos de serviçoCOMPETÊNCIA: 3 HABILIDADE: 13 se a cirurgia demorar exatamente o d) no hospital. Sabendo que Antonieta tem tempo previsto, quando esta acabar, 40 anos de idade e trabalha no hospital Avaliar o resultado de uma medição e) há 12 anos, enquanto que Bernadete na construção de um argumento a) o pai conseguirá chegar a tempo de tem 25 anos e lá trabalha há 6 anos, então consistente. pegar o início da apresentação, pois COMPETÊNCIA: 4 HABILIDADE: 16 a) Bernadete atendeu 10 pacientes. ainda restará cerca de uma hora para o b) Antonieta atendeu 12 pacientes.Questão 10. Um terreno com o formato início do evento. Resolver situação-problema c) Bernadete atendeu 2 pacientes ae as medidas indicadas na figura será b) ainda restarão 8 minutos e 20 segundos envolvendo a variação de grandezas, mais do que Antonieta.utilizado para a criação de galinhas. para iniciar o evento. direta ou inversamente proporcionais. d) Antonieta atendeu 2 pacientes a mais c) ainda restarão 4 horas, 8 minutos e do que Bernadete.Para fazer uma cerca nesse terreno com 20 segundos para iniciar o evento. Questão 15. Sr. José é um pequeno e) ambas atenderam a mesma quantidadecinco voltas de arame farpado, o proprietário d) o médico estará atrasado, pelo menos, criador que possui apenas 16 vacas. de pacientes.adquiriu 9 rolos de 100 m (cada um) do 4 horas, 8 minutos e 20 segundos. Certo dia, ele foi ao mercado comprar raçãoreferido material. Após utilizar esse e) o médico estará atrasado, pelo menos, que seria suficiente para alimentá-las por Questão 18. Para construir uma barragemmaterial, ele 38 minutos e 20 segundos. 62 dias. Duas semanas depois desse de 18 metros de comprimento, 0,3 metroa) percebeu que comprou 3 rolos a mais dia, ele vendeu 4 vacas. Duas semanas de largura e 6 metros de altura, umaque o necessário. COMPETÊNCIA: 3 HABILIDADE: 14 depois, ele comprou 9 vacas. Após essa construtora contratou um equipe compostab) percebeu que comprou 2 rolos a mais última compra, o estoque de ração por 8 operários que trabalharam 6 horasque o necessário. Avaliar proposta de intervenção na comprado inicialmente durou ainda mais, por dia durante 10 dias. A construtora,c) percebeu que comprou 1 rolo a mais aproximadamente, agora, pretende construir outra barragemque o necessário. realidade utilizando conhecimentos a) 64 dias. de 22 metros de comprimento, 0,9 metrod) precisará adquirir mais 1 rolo para b) 49 dias. de largura e 3 metros de altura em 11 dias.concluir o serviço. geométricos relacionados a grandezas c) 48 dias. Para isso, resolveu contratar mais 5e) notou que a quantidade adquirida foi d) 28 dias. operários de tal forma que os 13 operáriosexatamente o que precisava para a e medidas. e) 21 dias. passarão a trabalhar 8 horas por dia.construção da cerca. Questão 13. O departamento de engenharia Questão 16. Três sócios investiram, Pode-se concluir que a construtoraQuestão 11. Com o objetivo de determinar de um banco deseja instalar uma agência respectivamente, os capitais de R$ 18 000,00, a) contratou a quantidade correta dea altura da chaminé de uma edificação, 24 horas para saques emergenciais de R$ 22 500,00 e R$ 27 000,00 e obtiveram operários.Adauto fincou verticalmente no chão, em seus clientes. Para tanto, deseja fazê- um lucro líquido de R$ 27 000,00. Qual b) contratou 2 operários a menos quedeterminado instante, uma vara de 1,2 lo em uma esquina triangular de área, será a diferença entre o lucro do que investiu o necessário.m de comprimento e verificou que a no máximo, 25 m2. O engenheiro responsável mais e o do que investiu menos? c) contratou 3 operários a menos quesoma do comprimento da sombra da analisa cinco possíveis locais: a) R$ 9 000,00 o necessário.vara e da altura da chaminé era 244 b) R$ 7 200,00 d) contratou 3 operários a mais que odm. No momento da medição, a sombra •local 1: triângulo retângulo de catetos c) R$ 3 600,00 necessário.da chaminé era de 8 m. 8 m x 8 m; d) R$ 1 800,00 e) contratou 2 operários a mais que o •local 2: triângulo retângulo de catetos e) R$ 1 200,00 necessário.Sabendo que a razão entre as medidas 12 m x 5 m;desconhecidas da altura e da sombra dos •local 3: triângulo retângulo de catetos COMPETÊNCIA: 4 HABILIDADE: 17 Questão 19. José tem dois filhos: Lucasdois objetos é 60:1, então 8 m x 6 m; e Pedro. O pai decidiu premiar seusa) o comprimento da sombra da vara é •local 4: triângulo retângulo de catetos Analisar informações envolvendo a filhos dividindo R$ 728,00 para os dois0,4 dm. 7 m x 16 m; variação de grandezas em partes diretamente proporcionais àb) o comprimento da altura da chaminé •local 5: triângulo retângulo de catetos como recurso para a construção de média final em Matemática e em partesé 24 dm. 10 m x 6 m. argumentação. inversamente proporcionais à quantidadec) a diferença entre as medidas desconhecidas de faltas em todo o ano. Sabe-se que Lucasé 20 m. Desse modo, o banco deve escolher Questão 17. Certo dia, a administração teve média final 9 e faltou 8 vezes, já seud) a sombra da vara possui 23,6 m a menos a) o local 1. de um hospital designou duas enfermeiras, irmão teve média final 8 e faltou 3 vezes.que a altura da chaminé. b) o local 2. Antonieta e Bernadete, para atender os Desse modo,e) a sombra da vara mede 0,4 dm e a altura c) o local 3. 18 pacientes de um ambulatório. Para executar a) Pedro receberá R$ 216,00 a menosda chaminé, 24 dm. d) o local 4. que o irmão. e) o local 5. b) Pedro receberá R$ 296,00 a menosQuestão 12. O pai de Joana é o Dr. Luís. que o irmão.Haverá uma apresentação de dança na COMPETÊNCIA DE ÁREA 4: c) Lucas receberá R$ 216,00 a menos Construir noções de variação de que o irmão. grandezas para a compreensão da d) Lucas receberá R$ 296,00 a menos que o irmão. realidade e a solução de problemas do e) Lucas receberá R$ 512,00 a menos cotidiano. que o irmão. COMPETÊNCIA: 3 HABILIDADE: 10 COMPETÊNCIA: 4 HABILIDADE: 18 Identificar a relação de dependência Avaliar propostas de intervenção na entre grandezas. realidade envolvendo variação de grandezas. Questão 14. Convertendo-se 573,16 K (Kelvin) para a escala Celsius, obtém- Questão 20. Vinícius geralmente come se 300 °C. Já 323,16 K equivale a 50 °C. em média 600 gramas de comida quando Sabendo-se que a relação entre as vai ao restaurante D, estilo self-service, escalas Kelvin e Celsius é linear, marque a opção que melhor representa essa situação.

4 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 25 DE JULHO DE 2017pagando R$ 8,00 por essa quantidade. escala e, consequentemente, a maior 12) E A diferença pedida é 10 800 – 7 200 =Na rua da empresa onde ele trabalha, há riqueza de detalhes. Portanto, a maior O tempo total de 14 900 segundos 3 600 reais.três restaurantes que trabalham no escala é 1:100 000. corresponde a 14 900 : 3 600 = 4 horas,mesmo estilo do D e que cobram da 8 minutos e 20 segundos. Desse modo, 17) Dseguinte forma: 05) D como a cirurgia começa às 15 horas e 30 Considerando que a divisão dos pacientes Como 2,5 = 5 x0,5, o tempo que o frango minutos, após 4 horas, 8 minutos e 20 é IP às idades das enfermeiras e DP ao•Restaurante A: 250 g por R$ 4,00. deve ficar no forno é 5 x12 = 60 minutos. segundos, o relógio marcará 19 horas, tempo de serviço delas, sendo x a•Restaurante B: 350 g por R$ 5,00. Logo, Paula deve colocar o frango no forno 38 minutos e 20 segundos. Assim, quantidade de pacientes atendidos por•Restaurante C: 450 g por R$ 6,00. às 19 horas, mas, 15 minutos antes, deve quando a cirurgia acabar, o médico Antonieta e 18 – x a quantidade atendida acender o forno. Assim, Paula deve estará atrasado, pelo menos, 38 minutos por Bernadete, pode-se escrever .Com o intuito de diminuir sua despesa acender o forno às 18 horas e 45 minutos. e 20 segundos.diária com almoço, Vinícius Assim, Antonieta atendeu 10 pacientes,a) deve passar a comer no restaurante 06) B 13) C e Bernadete atendeu 8, ou seja, AntonietaA, pois teria uma economia de R$ 1,60 A diferença entre o que há na primeira Calculando a área de cada local, tem-se: atendeu 2 pacientes a mais do queem média. balança e o que há na balança do meio área do local 1: (8 m x 8 m)/2 = 32 m2; Bernadete.b) deve passar a comer no restaurante é exatamente o que há na última balança; área do local 2: (12 m x 5 m)/2 = 30 m2;B, pois teria uma economia de R$ 0,57 logo, na última balança, deve aparecer área do local 3: (8 m x 6 m)/2 = 24 m2; 18) Dem média. a marcação 64 – 41 = 23 kg. área do local 4: (7 m x 16 m)/2 = 56 m2;c) não deve passar a comer no restaurante área do local 5: (10 m x 6 m)/2 = 30 m2.C, pois gastaria mais do que já gasta. 07) a Portanto, o local 3 deve ser o escolhido.d)tanto pode continuar comendo em D A profundidade de 15 000 000 milímetrosou em C, uma vez que ambos dão o corresponde a 15 km,ou seja, ainda 14) Dmesmo gasto em média e ele não consegue estaria na litosfera.reduzir gastos.e) tanto pode continuar comendo em D 08) Eou em A, uma vez que ambos dão omesmo gasto em média e ele não conseguereduzir gastos. 09) A Como os dois mapas são figuras semelhantes, chamando de A a área do mapa maior, pode-se escreverResoluções01) D 10) D 15) D Logo, como são necessários 10 operáriosA milha terrestre arredondada para o O perímetro do terreno é (20,47 + 16,25 As grandezas “número de vacas” e ao todo, conclui-se que a construtora contratouinteiro mais próximo é 1 690 m, e a milha + 23,36 + 23,36 + 16,25) . 2 = 199,38 m. “número de dias de estoque de ração” 3 operários a mais que o necessário.marítima convencionada é 1 852 m. Como será feita uma cerca de cinco fios são inversamente proporcionais. PoisPortanto, de arame farpado, então a medida total bem, no início há 16 vacas com ração para 19) D de arame a ser adquirida é 5 . 199,38 m 62 dias. Após duas semanas, 14 dias, ainda Inicialmente, seja x a quantia que Lucas02) C = 996,9 m. Desse modo, o proprietário existe ração para 62 – 14 = 48 dias. receberá e y a quantia que Pedro receberá.a) 1 deca = 102 deci. (Falso) precisará adquirir mais 1 rolo de 100 m Após os 14 dias, o fazendeiro vendeu 4 Desse modo:b) 1 mili = 10–1 centi. (Falso) de arame. vacas e ficou com 12. Assim, ele teria raçãoc) 1 kilo = 10 hecto. (Verdadeiro) para:d) 1 pico = 10–9 mili. (Falso) 11) De) 1 giga = 1018 nano. (Falso) Seja c o comprimento da altura da chaminé e v o comprimento da sombra da vara.03) B Pode-se montar o seguinte sistema de Após mais duas semanas, 14 dias, ainda 20)DEscala é a razão entre o comprimento do equações: existe ração para as 12 vacas por mais Deve-se calcular quanto ele pagará pelosdesenho e o comprimento real. Portanto, 64 – 14 = 50 dias. Agora, o fazendeiro 600 g em cada restaurante.em relação às áreas de duas regiões em Resolvendo o sistema, obtém-se c = 24 comprou mais 9 vacas e ficou com 21 vacas.uma determinada escala, podemos m e v = 0,4 m. Desse modo, o comprimento Nesse momento, a ração que possui Com o intuito de diminuir sua despesaescrever: da sombra da vara possui 23,6 m a ainda duraria: diária com almoço, Vinícius tanto pode menos que o comprimento da altura da continuar comendo em D ou em C, uma04) B chaminé. Portanto, as 21 vacas teriam ração vez que ambos dão o mesmo gasto emA resolução da questão consiste em suficiente para 28,5 dias. média, mas não deve ir nem ao A nemidentificar em qual das alternativas ao B.encontramos o menor denominador, 16) Cpois teremos inversamente a maior Sejam A, B e C as partes investidas por cada um. Desse modo: