Fascículo 04 - ENEM 2017

Projeto de Marketing ESPECIAL VITÓRIA, ES | TERÇA-FEIRA, 11 DE JULHO DE 2017

2 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 11 DE JULHO DE 2017 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Os algarismos significativos são os Questão 4. Aloísio pegou vários grãos de Se os percentuais foram sempre iguais aEste é o primeiro fascículo da área de algarismos que têm importância na exatidão feijão e começou a separar em lotes da seguinte 10%, então o valor atual em relação ao valorMatemática e suas Tecnologias, no qual de um número; por exemplo, o número forma: mais remoto sofreu um aumento de p%.apresentaremosquestõesquetratamdashabilidades 2,67 tem três algarismos significativos. Se •1o lote: 1 grão; Com base nessas informações, o valor decontidas nas competências 1 e 2. expressarmos o número como 2,6700, •2o lote: 2 grãos; p é igual aA competência de área 1 traz como proposta entretanto, temos cinco algarismos •3o lote: 3 grãos; a) 6,8.a construção de significados para os significativos, pois os zeros à direita dão •4o lote: 4 grãos; b) 7,8.números naturais, inteiros, racionais e maior exatidão para o número. Os exemplos •5o lote: 5 grãos, e assim sucessivamente. c) 8,8.reais. Para isso, o candidato deve reconhecer, a seguir têm 4 algarismos significativos: Ele seguiu o processo até obter um total d) 8,9.no contexto social, diferentes significados 56,00 – 0,2301 – 00000,00001000 – de 125 250 grãos. Quantos lotes ele e) 9,9.e representações desses números e separou?operações, como também identificar 1034. a) 501 COMPETÊNCIA: 1 HABILIDADE: 4padrões numéricos ou princípios de Todos os algarismos de um número que b) 500contagem;resolversituações-problemaenvolvendo contenha potência de dez (notação científica, c) 499 Avaliar a razoabilidade de um resultadoconhecimentos numéricos; avaliar a por exemplo) serão significativos, exceto d) 498 numérico na construção de argumentosrazoabilidade de um resultado numérico a própria potência. Veja por quê: e) 497 sobre afirmações quantitativas.na construção de argumentos sobreafirmações quantitativas; e avaliar propostas 785,4 = 7,854 x 102. Questão 5. Observe o triângulo no qual alguns Questão 9.de intervenção na realidade utilizando Ambos têm os algarismos 7854 seguidos. números foram colocados nos hexágonosconhecimentos numéricos. A potência de dez apenas moverá a vírgula, que o compõe. Um determinado sanduíche de um giganteA competência de área 2 espera que o que não afeta a quantidade de algarismos no ramo de restaurantes de fast food, porcandidato utilize o conhecimento geométrico significativos. Zeros à esquerda não são A escrita desses números obedece a um ser mundialmente vendido, é motivo de estudopara realizar a leitura e a representação algarismos significativos, como em determinado padrão. Qual o valor da adição quando se trata de comparar as diversasdarealidadeeajasobreela,atravésdainterpretação 000000000003 que possui apenas um x + y + z + w + t? economias do planeta. O preço do sanduícheda localização e da movimentação de algarismo significativo. a) 22 na Suíça é o mais alto do mundo, U$ 7,54.pessoas/objetos no espaço tridimensional b) 26 Na Noruega, 2o lugar, custa U$ 6,30. Jáe sua representação no espaço bidimensional Algarismos duvidosos c) 28 na Dinamarca, 3o, está em U$ 5,38. Oe, ainda, a identificação das características Ao realizar a medição de algum objeto, nunca d) 29 Brasil fica em 4o. Aqui o sanduíche custade figuras planas ou espaciais; a resolução teremos a medida exata do objeto, utilizando e) 30 em média U$ 5,21.de situação-problema que envolva uma régua, por mais precisa que seja. Pode-se concluir que, em valores aproximados,conhecimentos geométricos de espaço e Isso porque o último algarismo dessa COMPETÊNCIA: 1 HABILIDADE: 3 a) o sanduíche vendido na Suíça é 20%forma; e a utilização desses conhecimentos medição será duvidoso. Uma régua comum mais caro que na Noruega.na seleção de argumentos propostos como tem divisões de centímetros e milímetros. Resolver situação-problema envolvendo b) o sanduíche vendido na Suíça é 50%solução de problemas do cotidiano. Ao medir um lápis, por exemplo, conhecimentos numéricos. mais caro que no Brasil.Encerramos esse primeiro ciclo, no qual nota-se que o comprimento dele tem 13,5 c) o sanduíche vendido na Suíça é 45%apresentamos quatro fascículos contendo cm, pois aparentemente ele fica em cima Questão 6. A senha do celular de Lorena mais caro que na Dinamarca.cada uma das quatro áreas do conhecimento. dessa medida. Porém, não podemos ter certeza é composta por quatro algarismos. Ela d) o sanduíche vendido na Noruega é 25%Iniciaremosumanovaetapaabordandocompetências quanto ao algarismo 5 desse número. esqueceu a senha, mas lembra que esta mais caro que na Dinamarca.da área de Ciências Humanas e suas Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então, este possui o algarismo 5, começa com o e) o sanduíche vendido na Noruega é 25%Tecnologias. último algarismo é chamado de duvidoso, algarismo 2 e não há repetição de algarismos. mais caro que no Brasil.Bons estudos! e o representamos com um traço em cima: Quantas tentativas, no máximo, Lorena deverá 13,5. Em qualquer número, o algarismo fazer para desbloquear seu celular? Questão 10. João vai ao trabalho no ônibusCOMPETÊNCIA DE ÁREA 1: duvidoso será o último algarismo significativo, a) 21 da linha Siqueira/Papicu, paga R$ 2,75 porConstruir significados para os números naturais, contando da esquerda para direita. b) 24 passagem e percorre 25 km de sua casainteiros, racionais e reais. 9,9999998 = o algarismo duvidoso é o 8. c) 56 ao trabalho. Ianna vai à aula de hidroginástica 14,79234320 = o algarismo duvidoso é o 0. d) 168 no ônibus da linha Antônio Bezerra/Unifor,COMPETÊNCIA: 1 HABILIDADE: 1 1,00000 = o algarismo duvidoso é o último e) 342 paga R$1,30 para percorrer 13 km. Cynthia zero. vai ao teatro em seu carro, paga R$ 1,70Reconhecer, no contexto social, diferentes Questão 7. Brasil: o país dos 100 milhões e percorre 5 km.significados e representações dos números Disponível em: de raios Considerando o valor pago por cada ume operações – naturais, inteiros, racionais http://www.infoescola.com. No ranking dos relâmpagos, o Brasil é e o quilômetro percorrido, observa-se queou reais. Acesso em: 6 jun. 2014 (adaptado). campeão mundial, e os nossos ainda são a) Ianna paga R$ 0,11 por quilômetro de carga positiva, os mais perigosos. Dos percorrido.Questão 1. Na reta numérica indicada a seguir, Desse modo, o número 6,02 × 1023 possui 3,15 bilhões de raios que golpeiam a Terra b) João paga o menor valor por quilômetrotodos os pontos marcados estão igualmente a) 5 algarismos significativos e o 0 como e seus habitantes durante um ano, 100 milhões percorrido.espaçados. algarismo duvidoso. deles vêm desabar em terras brasileiras. c) Cynthia paga o maior valor por quilômetro b) 5 algarismos significativos e o 2 como percorrido.Cinco amigos, Arthur, Bernardo, Caio, algarismo duvidoso. Revista Superinteressante nº 83. d) Ianna e João pagam juntos R$ 0,44 porDino e Eduardo, fizeram, cada um, o cálculo c) 3 algarismos significativos e o 0 como quilômetro percorrido.para descobrir a soma entre o numerador algarismo duvidoso. Qual a razão entre o número de raios que e) Cynthia e João pagam juntos R$ 0,21e o denominador referentes ao número x. d) 3 algarismos significativos e o 2 como caem no Brasil e o número de raios que por quilômetro percorrido.Cada um deu sua resposta conforme algarismo duvidoso. caem na Terra?abaixo. e) 7 algarismos significativos e o 2 como a) 1/35 Questão 11. Faixa de pedestre em ‘X’ é• Arthur: a soma dá 13; algarismo duvidoso. b) 2/63 instalada em cruzamento no Centro• Bernardo: a soma dá 28; c) 10/63 de SP• Caio: a soma dá 31; COMPETÊNCIA: 1 HABILIDADE: 2 d) 63/10 A Prefeitura de São Paulo implantou,• Dino: a soma dá 41; e) 63/5 nesta segunda-feira (8), duas faixas de• Eduardo: a soma dá 48. Identificar padrões numéricos ou princípios pedestres na diagonal em um cruzamentoQual deles acertou? de contagem. Questão 8. Após três idas mensais a um no Centro de São Paulo. Juntas, elasa) Arthur supermercado, um cliente observou que formam um ‘X’ e permitem ao pedestre queb) Bernardo Questão 3. O prefeito da cidade de Setópoles o preço de um determinado produtoc) Caio mandou construir um monumento composto apresentou as seguintes variações: um aumento,d) Dino por 2015 setas interligadas, como mostra uma redução e novamente um aumento.e) Eduardo o esquema a seguir.Questão2. Algarismos significativos Qual a orientação da última seta colocada no monumento? a)  b)  c)  d)  e) 

3VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 11 DE JULHO DE 2017 ATRIBUNAchegue à calçada oposta atravessando o que deseja. Ana mora em uma casa localizada no Ligando os pontos A, B e C mostrados, pode-uma única vez. ponto O. Sejam os pontos: se concluir que o polígono obtido é um COMPETÊNCIA DE ÁREA 2: • A: academia de dança; a) losango.Segundo a Companhia de Engenharia de Utilizar o conhecimento geométrico para • B: farmácia; b) paralelogramo.Tráfego (CET), o objetivo da faixa é “facilitar realizar a leitura e a representação da • C: padaria; c) triângulo obtusângulo.a vida dos pedestres”. Em vez de atravessarem realidade e agir sobre ela. • D: clube; d) triângulo escaleno.as duas ruas para chegar à calçada oposta, • E: livraria. e) triângulo isósceles.será possível fazer a travessia de uma COMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 6 Certo dia, ela saiu de casa e se descolouúnica vez. 3 quadras na direção norte, 4 quadras na COMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 8O pedestre vai ganhar 28 segundos na travessia, Interpretar a localização e a movimentação direção leste, 3 quadras na direção sul, 1ainda de acordo com informações da CET. de pessoas/objetos no espaço tridimensional quadra na direção oeste, 4 quadras na direção Resolver situação-problema que envolvaO tempo médio de travessia em duas e sua representação no espaço bidimensional. norte e, finalmente, 2 quadras na direção conhecimentos geométricos de espaço eetapas é de 89 segundos. Na diagonal, vai oeste. Ela parou no(a) forma.cair para 61 segundos. Questão 13. a) academia de dança. b) clube. Questão 19. Um recipiente com a forma de Disponível em: http://tinyurl.com/he9wzyo. Espirobol, às vezes grafado como espiribol c) farmácia. um cone circular reto de eixo vertical Acesso em: 9 dez. 2014 (adaptado). (tetherball, para os norte-americanos), é d) livraria. recebe água na razão constante de 1 cm3/s. um esporte em que um poste possui uma e) padaria. A altura do cone mede 24 cm e o raio deA partir do texto, conclui-se que bola envolta por uma rede, e esta, por sua base mede 3 cm.a) a redução no tempo de travessia sua vez, é amarrada ao topo do poste por COMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 7representa 68,5% do tempo médio desta. uma corda. Para ganhar a partida, os Conforme ilustra a imagem, a altura h dob) a redução no tempo de travessia jogadores adversários ou duas duplas Identificar características de figuras planas nível da água no recipiente varia em funçãorepresenta metade do tempo médio desta. adversárias devem enrolar a bola no seu ou espaciais. do tempo t em que a torneira fica aberta.c) o novo tempo de travessia é exatamente próprio sentido antes que a dupla ou A medida de h corresponde à distância entreo dobro da correspondente redução. jogador adversário o faça. Questão16.Ospoliedrospossuemumacaracterística o vértice do cone e a superfície livre do líquido.d) o novo tempo de travessia é pouco muito interessante: podem ser planificados. Admitindo B 3, a equação que relacionamais que o dobro da correspondente Disponível em: pt.wikipedia.org/wiki/Espirobol Observe a seguir uma possível planificação a altura h, em centímetros, e o tempo t,redução. para o hexaedro regular, comumente em segundos, é representada pore) a redução é a terça parte do novo tempo Supondo que uma das duplas consiga conhecido como cubo. a) h =de travessia. enrolar toda a corda sem interrupções da b) h = dupla adversária, o movimento que a bola Em uma aula de Geometria Espacial, o c) h =COMPETÊNCIA: 1 HABILIDADE: 5 fará, sempre com a corda esticada, vista professor Davi mostrou a seus alunos as d) h = de cima e planificada, ficará mais próximo seguintes planificações. e) h =Avaliar propostas de intervenção na derealidade utilizando conhecimentos a) uma espiral. O professor perguntou a seus alunos: Questão 20. Após um tremor de terra,numéricos. b) uma reta. “Quantas das possibilidades mostradas são dois muros paralelos em uma rua de uma c) uma parábola. planificações possíveis de um cubo?”. cidade ficaram ligeiramente abalados. OsQuestão 12. Uma máquina contém pequenas d) uma circunferência. Qual a resposta correta para a pergunta? moradores se reuniram e decidiram escorarbolas de borracha de 15 cores diferentes, e) uma hipérbole. a) 5 os muros utilizando duas barras metálicas,sendo 10 bolas de cada cor. Para cada b) 7 como mostra a figura a seguir.moeda de R$ 1,00 inserida na máquina, Questão 14. Um tabuleiro 4 × 4 foi desenhado c) 8uma bola de determinada cor é expelida no chão de uma quadra e dois quadrados d) 9 Sabendo que os muros têm alturas de 6ao acaso. foram identificados com as letras A e B, e) 11 m e 4 m, respectivamente, a que altura (h)Lucas deseja tirar cinco bolas brancas, já conforme a figura. do nível do chão as duas barras segastou R$ 4,00 e conseguiu uma bola Questão 17. Uma peça tridimensional é interceptam? Despreze a espessura dasamarela, duas vermelhas e uma azul. Três Determinado jogo consiste em uma pessoa mostrada abaixo em quatro posições barras.colegas de Lucas (Adauto, Bernardo e sair de A e chegar a B de modo a não diferentes. a) 2,0 mCauã) fizeram as seguintes sugestões passar por dois quadrados com lado b) 2,2 mpara o garoto: comum. Um possível caminho a ser seguido É possível identificar, em alguma posição c) 2,4 m• Adauto: você precisa de, no mínimo, de modo a não ferir a regra do jogo pode da peça, a seguinte forma plana: d) 2,6 mmais R$ 141,00 para alcançar seu objetivo; ser representado pela sequência (A, 5, a) Coroa circular. e) 2,8 m• Bernardo: você precisa de apenas mais 2, 7, 10, B), em que a pessoa sai de A, vai b) Esfera.R$ 5,00 para alcançar seu objetivo; para a casa 5, depois vai para a casa 2, c) Losango. Questão 21. Um joalheiro pretende fazer• Cauã: você precisa de até R$ 140,00 para depois vai para a casa 7, depois vai para d) Pentágono. dois cortes em uma pedra preciosa que sealcançar seu objetivo. a casa 10 e, finalmente, vai para B. e) Triângulo. encontra no formato de um cubo (medidasPara que Lucas alcance seu objetivo, Outro possível caminho que garanta a em centímetros).a) ele precisará arranjar mais R$ 5,00, pois condição proposta é Questão 18. Um álbum de fotografiasa sugestão de Bernardo garantirá alcançar a) (A, 4, 9, 6, 11, B). possui páginas quadradas e foi aberto deseu objetivo. b) (A, 1, 6, 9, 14, B). forma que as duas partes formaram umb) ele precisará arranjar mais R$ 140,00, c) (A, 5, 10, 11, B). ângulo reto.uma vez que a sugestão de Cauã garantirá d) (A, 5, 8, 13, 10, B).a Lucas conseguir o que deseja. e) (A, 5, 8, 13, 10, 7, 11, B).c) ele não precisará seguir nenhumasugestão de seus amigos, mas deverá Questão 15. Cada quadrado da malha daarranjar mais R$ 50,00, pois, antes mesmo figura representa uma quadra de determinadoque gaste esse dinheiro, ele terá conseguido bairro de Fortaleza.as 5 bolas brancas.d) ele deverá seguir a sugestão de Adauto,já que é a única capaz de lhe garantir seuobjetivo.e) ele deverá seguir a sugestão de Cauã,pois, com mais R$ 141,00, ele alcançará

4 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 11 DE JULHO DE 2017O bloco restante fica da seguinte forma. Portanto, como o resto da divisão de 2015 11) D 18) E por 6 é 5, a seta que finaliza o monumento a) A redução no tempo de travessia representa Ligando os pontos A, B e C, obtém-se oO volume desse bloco corresponde a é a da alternativa E. 28 31,5% do tempo médio desta. (Falso) triângulo destacado na figura.a) 20 cm3. 89b) 22 cm3. 4) B b) A redução no tempo de travessiac) 24 cm3. representa menos da metade do tempo médiod) 26 cm3. Sn = (1+an).n = 125250 (1+an).n = 250500 desta. (Falso)e) 28 cm3. 2 c) O novo tempo de travessia não é exatamente o dobro da correspondente redução.COMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 9 (215+0a51 +00(n-1).n1 =).5n0=0250500 (n+1).n = (Falso) d) O novo tempo de travessia é poucoUtilizar conhecimentos geométricos de 5) E mais que o dobro da correspondente Cada folha do álbum corresponde a um quadradoespaço e forma na seleção de argumentos Observe que o triângulo mostrado é redução. (Verdadeiro) de lado x cuja diagonal mede . Assim,propostos como solução de problemas exatamente o Triângulo de Pascal, no e) A redução não é a terça parte do novo os lados AB = BC = CA = , e o triângulodo cotidiano. qual cada hexágono das laterais esquerda tempo de travessia. (Falso) ABC é equilátero e, portanto, isósceles. e direita é composto por números 1 e a somaQuestão 22. Para fabricar um dodecaedro de cada dois números vizinhos em linha 12) D 19) Aregular, como o mostrado na figura, um corresponde ao número do hexágono Há 150 bolas na máquina. Na pior das Sejam h e r, respectivamente, a altura eartesão utilizou barras de ferro de 1,5 abaixo desses dois. hipóteses, uma pessoa gasta R$ 140,00 o raio da base do cone semelhante aometro de comprimento para usar como para retirar as 140 bolas que não são cone de altura 24 cm e altura 3 cm. Logo:arestas. 6) D brancas, de modo que nas cinco tentativas Como uma posição está definida, deve-se seguintes ela consiga retirar as cinco O volume desse cone é dado porO ferro comprado só é vendido em varas pensar nas outras três. Uma delas deverá bolas brancas. Desse modo, para garantirinteiras de 6 metros de comprimento. Ele ser ocupada pelo algarismo 5; portanto, que sejam retiradas 5 bolas brancas, é necessário Por outro lado, como a vazão da torneirapossui 5 varas em sua oficina. tem-se três possibilidades. Para as duas gastar, no mínimo, R$ 145,00. Portanto, é igual a 1 cm3/s, segue-se que:Desse modo, o artesão seguintes, oito e sete possibilidades, Adauto deu a sugestão correta. V = 1 . t = t cm3, com t em segundos.a) ainda terá uma sobra de 2 m de ferro respectivamente, pois não há repetição. Em consequência,ao terminar seu trabalho. Portanto, 13) Ab) possui a quantidade exata de ferro 3 . 8 . 7= 168 possibilidades. A bola fará movimentos circulares sempre 20) Cpara fazer o poliedro. se aproximando do centro (mastro), o A partir da ilustração dada, tem-se:c) precisará adquirir mais 2 varas de ferro. 7) B que trará uma planificação mais próximad) precisará adquirir mais 3 varas de ferro. de uma espiral.e) precisará adquirir mais 4 varas de ferro. A razão pedida é . 100.106 = 108 = 10 = 2 . 14) D RESOLUÇÕES 3,15.109 315.107 315 63 O caminho que garante a condição proposta1) D é (A, 5, 8, 13, 10, B), conforme a figura abaixo.O espaçamento entre pontos vizinhos 8) Dserá chamado de k. 15) B 1Ina ivcaiarlimaçeãnote(,ateumm-esnet:oprdeeço10in%ic)ial =nPo0v.o Observe a figura abaixo. preço = P1 =(dPe0sc+o1n0to%dPe010= %11)0% P0 preço 2a variação novo 3=aPv2a=riaPç1ã–o1(0a%umPe1 n=t9o0d%e 10P%1 ) preço final = P3 = P2 + 10%P2 = 110% . P2 Veja que: Então: )AHD ~ h = a )BHD ~ h = b Preço final = P3 = 110% . 90% . 110% . P0 = 4 a+b 6 a+b 108,9% .P0 Logo, o aumento em relação ao preço Somando membro a membro, obtém-se: h + h = a+b = 1h = 2,4m inicial foi de 8,9%. 4 6 a+b 9) A 21) C a)Assim: b) O caminho percorrido por Ana é: 1a solução:3 + 4k = 4 k= 1 e x = 3 + k = 3 + 1 = 13 • Sai de O, onde fica sua casa;7 7 28 7 7 28 28 c) • Descola-se 3 quadras na direção norte 2a solução: e chega a P; VBloco = VCubo – 2 VCorte maior – 2 VCorte menorEntão, a soma entre o numerador e o d) • Desloca-se 4 quadras na direção lestedenominador é 41, e Dino acertou. e chega a B; = 43 - 2. 3.3 .4 - 2 1.1 .4 e) . • Desloca-se 3 quadras na direção sul e 222) D chega a Q;No número 6,02 1023, os algarismos 10) C • Desloca-se 1 quadra na direção oeste e = 64 - 36 - 4significativos são 6, 0, 2; e o 2 é o algarismo Os valores pagos por quilômetro percorrido chega a A; = 24 cm3duvidoso. Portanto, nesse número há 3 algarismos por João, por Ianna e por Cynthia são, • Desloca-se 4 quadras na direção nortesignificativos e o 2 como algarismo duvidoso. respectivamente, iguais a e chega a R; 22) D 2,75/25 = R$ 0,11; 1,30/13 = R$ 0,10 e 1,7/5 • Desloca-se 2 quadras na direção oeste O poliedro mostrado possui 30 arestas. Assim,3) E = R$ 0,34. e chega a D, onde está o clube. a metragem total para confeccionar oHá seis orientações distintas das setas da Portanto, Cynthia paga o maior valor por dodecaedro é 1,5 30 = 45 metros. Comofigura. Assim, deve-se dividir 2015 por 6 quilômetro percorrido. 16) E cada vara possui 6 metros, ele precisae observar o resto dessa divisão. A partir Todas as onze possibilidades são possíveis de 45 : 6 = 7,5 varas. Porém, já possui 5desse resto, há a orientação da seta, planificações de um cubo. varas, faltando ainda comprar mais 3 paraconforme a figura abaixo. completar o serviço. 17) E Segundo as vistas mostradas no texto-base do problema, é possível identificar o triângulo, o círculo e o retângulo.