Fascículo 12 - ENEM 2017

Projeto de Marketing ESPECIAL VITÓRIA, ES | TERÇA-FEIRA, 08 DE AGOSTO DE 2017

2 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 08 DE AGOSTO DE 2017 MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS b) V. J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em a) Bruno produz pouco menos que 50%Este é o terceiro fascículo da área de x 1926. Esse modelo descreve a interação do que produz Carlos.Matemática e suas Tecnologias, que entre duas espécies, sendo que uma delas b) Bruno produz pouco mais que 50% doabrange as competências 5 e 6. c) V. dispõe de alimentos para sobreviver (presa) que produz Carlos.A competência de área 5 tem por objetivo x2 e a outra se alimenta da primeira (predador). c) Bruno produz pouco menos que 40%modelar e resolver problemas que envolvem Considere que o gráfico representa uma do que produz Carlos.variáveis socioeconômicas ou técnico- d) V. interação predador-presa, relacionando d) Carlos produz pouco menos que 80%científicas, usando representações algébricas. 2x a população do predador com a população do que produz Bruno.Essa competência abrange as habilidades da sua presa ao longo dos anos. e) Carlos produz pouco mais que 90% dode número 19 a 23, com o intuito de que e) V. que produz Bruno.o candidato identifique representações 2 Disponível em: www.eventosufrpe.com.br.algébricas que expressem a relação entre Acesso em: 22 mar. 2012 (adaptado). Questão 7. Uma expedição composta porgrandezas; interprete gráficos cartesianos Questão 2. Uma empresa utiliza a seguinte biólogos, físicos e químicos fez umaque representem relações entre grandezas; política de reembolso de despesas com viagens De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta pesquisa em determinada região. Elaresolva situações-problema cuja modelagem de carro de seus funcionários: anos, quantas vezes a população do coletou dados da temperatura (em °C)envolva conhecimentos algébricos; utilize • para viagens de até 130 quilômetros, predador se igualou à da presa? do solo pelo período de três dias a cadaconhecimentos algébricos/geométricos são pagos R$ 6,50 por quilômetro; a) 2 início de hora. Eles iniciaram as mediçõescomo recurso para a construção de • para distâncias que excedam esse limite, b) 3 às 3 horas da madrugada do primeiro diaargumentação; e avalie propostas de é pago R$ 1,20 por quilômetro excedente. c) 4 e terminaram 3 dias depois. Após diversasintervenção na realidade utilizando Qual a expressão que representa o valor d) 5 análises físicas, químicas e biológicas,conhecimentos algébricos. pago por uma viagem de x quilômetros, em e) 6 os cientistas conseguiram aproximar asA competência de área 6 visa a interpretar que x 130? informações de temperatura e tempo pelainformações de natureza científica e social a) 130 × 6,50 + (x – 130) × 1,20 Questão 5. A Primeira Lei de Ohm explica função T(t) = 20 - 5sen , em que tobtidas da leitura de gráficos e tabelas, b) 130 × 6,50 + (x + 130) × 1,20 indica o tempo (em horas) decorrido apósrealizando previsão de tendência, extrapolação, c) 130 × 1,20 + (x – 130) × 6,50 que aplicando uma diferença de potencial o início da observação e T(t) a temperaturainterpolação e interpretação. As habilidades d) 130 × 1,20 + (130 + x) × 6,50 (em °C) no instante t.dessa competência, de 24 a 26, através e) 130 × 1,20 + (130 – x) × 6,50 U nos extremos de um pedaço de um fio Determine a temperatura máxima coletadada apreciação de gráficos e tabelas, e a última medição de temperatura obtidaesperam que o candidato utilize informações COMPETÊNCIA: 5 HABILIDADE: 20 condutor e mantendo a temperatura deste, no final da expedição, respectivamente.para fazer inferências, resolva problemas a)e analise informações expressas como Interpretar gráfico cartesiano que represente nota-se que, quase sempre, essa tensãorecurso para a construção de argumentos. relações entre grandezas. b)Encerramosesseterceirociclo,noqualapresentamos U será diretamente proporcional à correntequatro fascículos contendo cada uma das Questão3. O modelo matemático desenvolvido c) 15 °C e 17,5 °C.quatro áreas do conhecimento. Iniciaremos por Kirschner e Webb descreve a dinâmica i. d) 20 °C e 17,5 °C.uma nova etapa, do total de quatro, da interação das células não infectadas e) 25 °C e 17,5 °C.abordando competências da área de do sistema imunológico humano com os U1 = U2 = U3 = ... = UN = constanteCiências Humanas e suas Tecnologias. vírus HIV. Os gráficos mostram a evolução i1 i2 i3 in Questão 8. O sistema de ar-condicionadoBons estudos! no tempo da quantidade de células não infectadas de um ônibus quebrou durante uma viagem. no sistema imunológico de cinco diferentes Ohm definiuque,quandoháaproporcionalidade A função que descreve a temperatura (emCOMPETÊNCIA DE ÁREA 5: pacientes infectados pelo vírus HIV. direta, a constante entre U e i seria a graus Celsius) no interior do ônibus emModelar e resolver problemas que envolvem Quando a população das células não “resistência elétrica” do condutor ôhmico, função de t, o tempo transcorrido, emvariáveis socioeconômicas ou técnico- infectadas de um sistema imunológico é normalmente simbolizada por R. horas, desde a quebra do ar-condicionado,científicas, usando representações algébricas. extinta, o paciente infectado fica mais Baseado no exposto, observe os seguintes é T(t) = (T0 – Text) × 10–t/4 + Text, em que suscetível à morte, caso contraia alguma gráficos que descrevem os comportamentos T0 é a temperatura interna do ônibusCOMPETÊNCIA: 5 HABILIDADE: 19 outra doença. da corrente elétrica i em função da diferença enquanto a refrigeração funcionada, e de potencial estabelecida em um condutor: Text é a temperatura externa (que supõe-Identificar representações algébricas que KIRSCHNER, D. E.; WEBER, G. F. se constante durante toda a viagem).expressem a relação entre grandezas. Resistance, Remission, and Qualitative Em relação à proporcionalidade, o condutor Sabendo que T0 = 21 °C e Text = 30 °C, a) 1 é ôhmico e o condutor 2 também. qual a temperatura no interior do ônibusQuestão 1. A logística do molibdênio-99 Differences in HIV Chemotherapy. b) 1 não é ôhmico nem o condutor 2. transcorridas 4 horas desde a quebra doé quase uma operação de guerra. Toda semana, Emerging Infectious Diseases, c) 1 não é ôhmico, mas o condutor 2 é. sistema de ar-condicionado?aviões comerciais aterrissam em Campinas v. 3, n. 3, 1997. d) 1 é ôhmico e o condutor 2 não é. a) 29,1(SP) ou Guarulhos (SP) e trazem cargas e) 1 é ôhmico e o condutor 2 pode ser b) 30,3blindadas do radioisótopo. São soluções A partir desses dados, o sistema imunológico ôhmico. c) 31,2líquidas, guardadas em compartimentos do paciente infectado que ficou mais d) 32,4cilíndricos de, aproximadamente, 40 cm rapidamente suscetível à morte está COMPETÊNCIA: 5 HABILIDADE: 21 e) 33,5de altura. O material precisa ser rapidamente representado pelo gráficolevado ao Ipen, em São Paulo (SP), onde a) A. Resolver situação-problema cuja modelagem Questão 9. As temperaturas de duasé processado em um laboratório especial. b) B. envolva conhecimentos algébricos. soluções A e B variam com o tempo de acordoO molibdênio-99 se transforma (decai) em c) C. com os gráficos a seguir.tecnécio-99m, radioisótopo que é utilizado d) D. Questão 6. Estudos mostram que a funçãona medicina nuclear nos hospitais e clínicas e) E. Q(t) = 700 – 400e–0,5trepresenta a relação O instante no qual as temperaturas dede todo o Brasil. O problema é que, uma entre a quantidade de peças (Q) produzidas ambas se igualam évez processada nos laboratórios do Ipen, Questão 4. O modelo predador-presa foi mensalmente por um funcionário e o tempo a) 120,11 minutos.essa solução de molibdênio-99 decai à metade proposto de forma independente por Alfred em meses (t) de experiência dele. Seja b) 129,66 minutos.de sua quantidade a cada 66 horas – se e 2,71. Dois operários foram contratados c) 133,33 minutos.esse tempo for excedido, a substância e seus nomes, bem como seus tempos de d) 137,55 minutos.perderá a eficácia. experiência, são: e) 140,77 minutos.Revista Ciência Hoje. Edição 311. Janeiro de • Carlos, com 2 meses de experiência; • Bruno, sem nenhuma experiência. 2014 (adaptado). Quanto aos números de peças produzidosQual a expressão que dá o volume final de por ambos,uma solução que, inicialmente, tinha VmL de molibdênio-99 após x períodos de66 horas?a) V. 2x

3VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 08 DE AGOSTO DE 2017 ATRIBUNACOMPETÊNCIA: 5 HABILIDADE: 22 Uma pesquisa apontou desigualdades Os dados mostram a relação de homicídios b) de 7 a 9 horas é o sono normal apenas nas remunerações das mulheres em relação de alguns países e do mundo. Admita que para a faixa de 18 a 24 anos.Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos aos homens no mercado de trabalho em a população mundial seja de 7 bilhões de c) o limite mínimo tolerável de sono paracomo recurso para a construção de geral. Admita que, a partir de 2013, o pessoas e do Brasil, de 200 milhões. uma pessoa na faixa de 3 a 5 anos é 7 horas.argumentação. crescimento dos salários das mulheres Dessa forma, pode-se afirmar que, em d) o limite máximo tolerável de sono para em relação aos homens seja linear. Assim, relação ao mundo, o número de homicídios uma pessoa com mais de 64 anos é 10 horas.Questão 10. Duas grandes fábricas de o ano em que acabará essa desigualdade em 2012, no Brasil, representa aproximadamente e) não é recomendável que um bebê deautomóveis produziram juntas 80 000 será a) 12%. dois meses de idade durma mais de 19veículos novos no último mês. Uma das fábricas a) 2039. b) 10%. horas por dia.produziu 2/3 do que produziu a outra, b) 2040. c) 8%.sendo que a que produziu menos teve c) 2041. d) 6%. COMPETÊNCIA: 6 HABILIDADE: 26problemas em 2% de sua produção e a outra d) 2042. e) 4%.teve problema em 5%. e) 2043. Analisar informações expressas em gráficosDessa forma, Questão 16. ou tabelas como recurso para a construçãoa) a diferença entre as quantidades Questão 13. de argumentos.produzidas com problema é 1 760. Folha de São Paulo, 8 maio 2015.b) a diferença entre as quantidades Folha de São Paulo, 10 fev. 2015. Os dados mostram a taxa de desemprego Questão 19. O gráfico apresenta os valoresproduzidas com problema é 640. Os dados do gráfico apontam o crescimento por região nos primeiros semestres de médios dos preços de terras agrícolas dac) o total de unidades produzidas com no faturamento das indústrias de suplementos 2014 e 2015. A região que apresentou cidade de Andradina (SP), no período deproblema é 5 600. alimentares. Admita, a partir de 2014, que maior elevação percentual do desemprego 2004 a 2014, de acordo com o Institutod) o total de unidades produzidas com o crescimento seja linear. Assim, o foi de Economia Agrícola (IEA).problema é 1 120. faturamento, em bilhões, do ano de 2021, a) Centro-Oeste.e) foram produzidos 16 000 veículos por a) será maior que o de 2015 em 236%. b) Nordeste. Disponível em: http://tinyurl.com/p46lwz7.uma fábrica e 64 000 pela outra. b) será maior que o de 2014 em 136%. c) Norte. Acesso em: 23 ago. 2015. c) será maior que o de 2013 em 185%. d) Sudeste.COMPETÊNCIA: 5 HABILIDADE: 23 d) será maior que o de 2014 em 85%. e) Sul. Com base no gráfico, e) será maior que o de 2015 em 85%. a) em 2010, por hectare, a diferença entreAvaliar propostas de intervenção na Questão 17. o valor médio da terra de cultura derealidade utilizando conhecimentos Questão 14. AS MAIORES CIDADES DO segunda e o valor da terra para pastagemalgébricos. E-COMMERCE foi maior que R$ 2 000,00. Folha de São Paulo, 22 nov. 2014. b) em 2011, por 10 hectares de terra paraQuestão 11. O custo C, em reais, de uma O gráfico mostra o crescimento da expectativa Mapa do e-commerce no Brasil/Conversion. pastagem, se pagava, em média, cercaempresa para se produzir n unidades de vida de quatro países e a média mundial. Revista Info. Setembro 2014. de R$ 120 500,00.diárias de portões é dado por Admitindo que não haja crescimento dos c) em 2013, por hectare, o valor médio da demais países e que, a partir de 1990, o Os dados mostram a receita do e-commerce terra de cultura de segunda era maior C(n) = 150 – 2n + n2. crescimento do Brasil seja linear, então a (comércio pela Internet) de cinco cidades que o valor médio da terra para pastagem.Atualmente, a cada dia são produzidas expectativa de vida, no ano de 2023, do brasileiras e de suas populações. A cidade d) em cada ano do período de 2004 a10 unidades. Com o intuito de aumentar Brasil que não é capital apresenta, aproximadamente, 2014, o valor médio da terra de cultura dea produção e gastar um valor entre R$ 300,00 a) se aproximará dos EUA. uma receita primeira por hectare não ultrapassou R$e R$ 400,00, foram propostas as seguintes b) passará os EUA, mas não alcançará o a) seis vezes menor que a de São Paulo. 20 000,00.alternativas: Chile. b) cinco vezes e meia menor que a do Rio e) em cada ano do período de 2012 a 2014,• alternativa 1: aumentar a produção em c) passará o Chile, mas não alcançará a de Janeiro. os quatro tipos de terras tinham valor1 unidade; França. c) quatro vezes menor que a de Belo médio por hectare maior que R$ 10 000,00.• alternativa 2: aumentar a produção em d) será 10 anos superiores à média mundial. Horizonte.3 unidades; e) será 12 anos superiores à média mundial. d) três vezes e meia menor que a de Questão 20.• alternativa 3: aumentar a produção em Brasília.5 unidades; COMPETÊNCIA: 6 HABILIDADE: 25 e) duas vezes menor que a de Campinas. Estado de São Paulo, 2 mar. 2015.• alternativa 4: aumentar a produção em Um hectare, representado pelo símbolo ha,7 unidades; Resolver problema com dados apresentados Questão 18. é uma unidade de medida de área equivalente• alternativa 5: aumentar a produção em em tabelas ou gráficos. a 10 000 (dez mil) metros quadrados.9 unidades. Folha de São Paulo, 13 maio 2015.Desse modo, a alternativa que deve ser adotada Questão 15. Das informações do gráfico, conclui-se que Disponível em:éa a) não é recomendado a uma pessoa na pt.wikipedia.org/wiki/Hectare. Acesso em:a) 1. Ministério da Saúde, OMS, The Lancet, World faixa de 14 a 17 anos dormir de 8 a 10b) 2. Bank, Alexandre Chiavegatto Filho (FSP- horas. 2 mar. 2015 (adaptado).c) 3. USP), José Eluf (Fundação Oncocentro, O gráfico indica a área plantada de sojad) 4. FMUSP), Roberto Kalil Filho (Incor-HC- e cana-de-açúcar, em milhões de hectares,e) 5. no período de 2005 a 2015. De acordo com FMUSP), Maria Del Pilar Estevez Diz (Icesp). o gráfico e a definição de hectare, a áreaCOMPETÊNCIA DE ÁREA 6: Folha de São Paulo, 22 nov. 2014 (adaptado). plantada das duas culturas emInterpretar informações de natureza a) 2005/2006 superou 4 × 1014 m2.científica e social obtidas da leitura de b) 2009/2010 é de quase 3 × 1013 m2.gráficos e tabelas, realizando previsão de c) 2011/2012 superou 4 × 1014 m2.tendência,extrapolação,interpolaçãoeinterpretação.COMPETÊNCIA: 6 HABILIDADE: 24Utilizar informações expressas em gráficosou tabelas para fazer inferências.Questão 12. Folha de SãoPaulo, 14 nov. 2015.

4 ATRIBUNA VITÓRIA, ES, TERÇA-FEIRA, 08 DE AGOSTO DE 2017d) 2013/2014 é de quase 4 × 1014 m2. A temperatura máxima da região, nesses (x – 2014)/1 = 25,5/1; x = 2039,5. Assim, 17) Ae) 2014/2015 é de quase 3 × 1010 m2. três dias, é obtida fazendo em 2039 haverá a equivalência dos salários. A cidade que não é capital é Campinas. Portanto, RESOLUÇÕES Assim, T(t)máxima = 20 – 5(–1) = 25 °C. 13) E a receita de(o)1) D Agora, a última medição de temperatura Inicialmente, admita que x é o faturamento • São Paulo é vezes 5,6 . 109 6,2 maiorÉ possível fazer uma relação expressa indicada no final da expedição é obtida para em 2021. Assim, x-1,4 = 6 x = 2,6 bilhões.pela tabela a seguir: t = 72 horas. Logo, 900 . 106 0,2 1Logo, após x períodos de 66 horas, a 8) A Desse modo: que a de Campinas;expressão que nos dá o volume final de De acordo com o enunciado, para auma solução que, inicialmente, tinha V temperatura T em °C: • Faturamento de 2021 = 2,6 = 1,85, • Rio de Janeiro é 3,8 . 109 4,2 vezesmL de molibdênio-99 é V. Faturamento de 2015 1,4 900 . 106 9) C 2x Seja x o tempo em minutos e y a temperatura o que representa um aumento de 85%; maior que a de Campinas; em °C. As equações das duas retas são:2) A equação de A: x + y = 1; • Faturamento de 2021 = 2,6 = 2,16, • Belo Horizonte é 2,3 . 109 2,5 vezesPelos primeiros 130 km, são pagos 130 Faturamento de 2014 1,4 900 . 1066,50 e, para o que exceder 130 km, tem- 200 100se (x – 130) 1,20. Portanto, a expressão equação B: x + y = 1 o que representa um aumento de 116%; maior que a de Campinas;final é 130 6,50 + (x – 130) 1,20. 100 -100 • Faturamento de 2021 = 2,6 = 1,36, • Brasília é 1,1 . 109 1,2 vezes maior que3) D Resolvendo o sistema formado pelas duas Faturamento de 2013 1,1 900 . 106No gráfico D, o paciente infectado ficou equações, obtém-se emais suscetível à morte após 2 500 dias, o que representa um aumento de 136%. a de Campinas.aproximadamente. Em todos os outros 10) Agráficos, o tempo é maior. Seja xw a produção de uma e 80 000 – 14) A Logo, a alternativa correta é a letra A, x a produção da outra. Assim, Observe o gráfico esboçado a seguir, no pois a receita de Campinas é seis vezes4) C qual x é a expectativa de vida em 2023, menor que a de São Paulo.São 4 os pontos nos quais as duas 80000-X= 2X 80000= 5XX=48000, no Brasil.populações se igualaram. 33 18) E Assim, o valor de x é calculado por O limite máximo de sono para a faixa dos5) D ou seja, uma produziu 48 000 e a outra x-74 = 2023 - 2012 x = 78 anos bebês com dois meses de idade é 19 horas.De acordo com o texto-base, para um produziu 32 000. Porém, a que produziu 74-66 2012-1990condutor ôhmico, a ddp U é diretamente menos teve problema em 0,02 . 32 000 19) Eproporcional à intensidade de corrente = 640 veículos e a outra teve problema em 15) A Observando o gráfico, é possível concluirelétrica i, ou seja, U = R . i, em que R é a 0,05 . 48 000 = 2 400 veículos. A diferença Taxa brasileira: 25 por 100 000. Assim, que:resistência elétrica do condutor (gráfico entre o número das unidades defeituosas o número de homicídios no Brasil será de a)Falso. A diferença é de R$ 4 000,00.1). O mesmo não ocorre para um condutor produzidas é 1 760. 200000000 . 25 = 2000 . 25 = 50000 b)Falso, pois 10 x 10 500 = R$ 105 000,00.não ôhmico, pois a ddp U não é diretamente c)Falso. O valor da pastagem era maior.proporcional à intensidade de corrente 11) C 100000 d)Falso. Em 2013, esse valor ultrapassouelétrica i (gráfico 2). O custo para 10 unidades produzidas é C(10) R$ 20 000,00. = 150 – 2 . 10 + 102 = 230. •Taxa mundial: 6 por 100 000. Logo, o número e)Verdadeiro. Todos os valores estão6) B Avaliando cada alternativa proposta, de homicídios no mundo será de acima de R$ 10 000,00 no períodoAs quantidades de peças produzidas pelos temos: 7000000000 . 6 = 70000 . 6 = 420000. considerado.dois funcionários é: • Alternativa 1: C(11) = 150 – 2 . 11 + 112 = 249;• Carlos: Q(2) = 700 – 400e– 0,5 . 2 = 700 • Alternativa 2: C(13) = 150 – 2 . 13 + 132 = 100000 20) D– 400. 2,71–1 = 700 – 400 552; 293; a) Falso. De acordo com a leitura do gráfico, • Alternativa 3: C(15) = 150 – 2 . 15 + 152 = Aplicando uma regra de três simples as safras de 2005/2006 das duas culturas 2,71 345; 420000_______ 100% somam, aproximadamente, 30 000 milhões•Bruno: Q(0) = 700 – 400e– 0,5 . 0 = 700 • Alternativa 4: C(17) = 150 – 2 . 17 + 172 = 50000________y de ha plantados. Observe que 30 000– 400 = 300. 405; y 12% milhões de ha é igual a 3 . 104 . 106 . 104 =Portanto, Bruno produz 300 54% do que • Alternativa 5: C(19) = 150 – 2 . 19 + 192 3 . 1014 m2. = 473. O número de homicídios no Brasil, em b) Falso. De acordo com a leitura do 552 Desse modo, a alternativa que deve ser adotada 2012, representou aproximadamente 12% gráfico, as safras de 2009/2010 das duasproduz Carlos; e Carlos produz 552 1,84 é a 3. de todo o mundo. culturas somam, aproximadamente, 30 000 milhões de ha plantados. Observe 300 12) A 16) A que 30 000 milhões de ha é igual ado que produz Bruno, ou seja, 84% mais Para determinar o crescimento do desemprego, 3 . 104 . 106 . 104 = 3 . 1014 m2.que Bruno. basta fazer a razão entre os valores de 2015/2014. c) Falso. De acordo com a leitura do •Norte: 8,7/7,7 = 1,129, que significa um gráfico, as safras de 2011/2012 das duas7) E aumento aproximado de 13%; culturas somam, aproximadamente, 35 000 milhões de ha plantados. Observe •Nordeste: 9,6/9,3 = 1,032, que significa que 35 000 milhões de ha é igual a um aumento aproximado de 3%; 3,5 . 104 . 106 . 104 = 3,5 . 1014 m2. d) Verdadeiro. De acordo com a leitura do •Sudeste: 8/7 = 1,142, que significa um gráfico, as safras de 2013/2014 das duas aumento aproximado de 14%; culturas somam, aproximadamente, 40 000 milhões de ha plantados. Observe •Sul: 5,1/ 4,4 = 1,159, que significa um que 40 000 milhões de ha é igual a aumento aproximado de 16%; 4 . 104 .106 . 104 = 4 . 1014 m2. e) Falso. De acordo com a leitura do •Centro-Oeste: 7,3/5,9 = 1,237, que significa gráfico, as safras de 2014/2015 das duas um aumento aproximado de 24%. culturas somam, aproximadamente, 40 000 milhões de ha plantados. Observe A região com maior elevação percentual que 40 000 milhões de ha é igual a foi a Centro-Oeste. 4 . 104 . 106 . 104 = 4 . 1014 m2.