หลักสูตรวิชาเลือก คณิต 2

หลักสูตรกลมุ วชิ าเลอื กระดับชั้นมธั ยมศึกษาตอนตน ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ รายวชิ า คณิตศาสตร 2 รหสั วิชา ค 20202 ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาตอนตน ครผู ูสอน นางสาวรกั ชนก วงษซอื่ ตาํ แหนง ครู โรงเรยี นราชประชานุเคราะห ๓๑ จงั หวัดเชียงใหม สาํ นักบรหิ ารงานการศกึ ษาพิเศษ สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน กระทรวงศึกษาธกิ าร

คํานํา โรงเรียนราชประชานุเคราะห ๓๑ จังหวัดเชียงใหม สังกัดสํานักบริหารงานการศึกษาพิเศษ ไดนําหลักสตู ร แกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พ.ศ. ๒๕๕๑ ไปใชเปนกรอบและทิศทางในการพัฒนาหลักสูตรสถานศึกษา และ จัดการเรียนการสอนเพื่อพัฒนาผเู รียน ทักษะภาษาและการส่ือสาร ทักษะการชวยเหลือตนเองและสขุ อนามัย ทักษะ สังคมและการดํารงชีวิต ทักษะวิชาการ และทักษะอาชพี ใหผูเรยี นสามารถพึ่งพาตนเอง อยูกับครอบครวั และสงั คมได อยางมคี วามสขุ เปา หมายการพฒั นาผูเรียน ซ่ึงกําหนดสมรรถนะที่สําคัญของผูเรียนไว ๕ ขอ คือ ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการคดิ ความสามารถในการแกป ญหา ความสามารถในการใชทักษะชีวติ และความสามารถในการ ใชเทคโนโลยี ดงั นั้น หลักสูตรวชิ าคณิตศาสตร 2 เปน แนวทางใหผเู รียนไดเลือกเรียนตามความสามารถและความถนัด ของตนเอง หลักสูตรวิชาคณิตศาสตร 2 เลม นี้ เปนหลกั สูตรมงุ เนนกระบวนการพัฒนาดานความคิดและการปฏิบัติ เพ่ือ เปด โอกาสใหผูเรียนไดเลอื กเรยี น ตามความถนัดและความสนใจของตนเอง เพื่อเปนพ้ืนฐานและแนวทางใหผเู รยี นใน การเลอื กศึกษาตอ และประกอบาชพี ในอนาคตไดต ามศกั ยภาพ

รหัสวิชา ค 20202 รายวชิ าคณติ ศาสตร 2 เวลาเรียน 40 ชวั่ โมง รายวชิ า คณติ ศาสตร 1.0 หนว ยกติ คาํ อธบิ ายรายวชิ า ศึกษาความรูเ กีย่ วกับเร่ืองการเปรียบเทียบเศษสวน การบวก การลบ การคูณ การหารจํานวนเต็ม การ แกโจทยปญหาเกี่ยวกบั การบวก การลบ การคูณ เศษสว น การตรวจสอบคาํ ตอบความสมเหตุสมผลที่เกดิ จาก การบวก การลบ การคณู การหารของเศษสวน ความสัมพนั ธของการบวกกับการลบ การคณู กับการหาร เศษสวน โดยจัดประสบการณ กจิ กรรม หรือ โจทยป ญหาท่ีสงเสรมิ การพฒั นาทกั ษะกระบวนการทาง คณิตศาสตรในการคดิ คํานวณ การใหเหตุผล การวเิ คราะห การแกป ญ หา การสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมาย และการนําเสนอ เพอ่ื ใหเ กดิ ความรูความเขาใจ ความคิดรวบยอด ใฝรูใฝเรียน มีระเบียบวนิ ยั มุง มน่ั ในการ ทาํ งานอยา งมีระบบ ประหยดั ซอื่ สัตย มวี ิจารณญาณ รูจักนําความรไู ปประยุกตใชในการดํารงชวี ติ ไดอยาง พอเพยี ง รวมทงั้ มเี จตคตทิ ี่ดีตอ คณติ ศาสตร ผลการเรียนรู 1. ระบุ เขาใจ ความหมายของเศษสว น 2. หาผลบวกของจํานวนเศษสวนได 3. หาผลลบของเศษสวน 4. หาผลคูณของเศษสวนได 5. หาผลหารของเศษสวนได รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู

ผังมโนทศั น รายวชิ าคณติ ศาสตร รหสั วชิ า ค20202 ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาตอนตน ปก ารศกึ ษา 2562 ชือ่ หนว ย เศษสวน ช่อื หนว ย การบวกเศษสว น จาํ นวน 5 ช่วั โมง : 20 คะแนน จํานวน 10 ชั่วโมง : 20 คะแนน รายวชิ าคณติ ศาสตร ชั้น มัธยมศกึ ษาตอนตน จํานวน 40 ช่วั โมง ชอื่ หนวย ผลลบเศษสว น ชอื่ หนวย การคณู เศษสวน จาํ นวน 10 ชัว่ โมง : 20 คะแนน จาํ นวน 10 ช่ัวโมง : 20 คะแนน ชอ่ื หนว ย การหารเศษสวน จํานวน 5 ช่ัวโมง : 20 คะแนน

การบูรณาการตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง 2 เงอ่ื นไข 3 หลกั การ 4 มติ ิ รายวชิ า คณิตศาสตรเพิม่ เติม 2 ความรู คุณธรรม มีทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเปนความสามารถ มีเจตคติจรยิ ธรรม คุณธรรมและคา นยิ มท่ีดี ที่จํานะความรูไปประยุกตใชในการเรียนรูส่ิงตางๆ เพื่อใหไดมา ตอ วิชาคณติ ศาสตร ซ่ึงความรู และประยุกตใชใน ชีวิตประจําวัน ไดอย างมี ประสิทธิภาพทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรในที่น้ี เนนท่ี ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท่ีจําเปนและตองการ พัฒนาใหเกิดขึ้นกับผูเรียน ไดแกความสามารถตอไปน้ี การ แกปญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร การเชื่อมโยง การใชเ หตุผล การคดิ สรางสรรค พอประมาณ มเี หตผุ ล มภี มู คิ มุ กนั 1. การเลอื กใชเครอ่ื งมือ และ 1. เพือ่ ใหนกั เรียนมที ักษะทาง 1. มีความรูเบ้อื งตนเกยี่ วกับ วิธีการอยางเหมาะสม 2. เลอื กวิธีการแกป ญ หาให คณิตศาสตร ทักษะกระบวนการทาง เหมาะสมกับโจทยป ญ หา 2. เพอื่ ใหนกั เรยี นมีความรู ความคิด คณติ ศาสตร ความเขา ใจ สามารถสอ่ื สารส่งิ ท่ี 2. มเี จตคติ คุณธรรม และ เรียนรูไ ปใชป ระโยชนได คานิยมท่ดี ีตอคณติ ศาสตร สงั คม เศรษฐกจิ ส่ิงแวดลอม วัฒนธรรม 1. การทาํ งานรว มกัน 1. สามารถนาํ ความรู 1. ไมก ระทบตอ 1. การนําศึกษาภูมิ 2. การประสานกบั ผูมีสวน ทกั ษะกระบวนการไปใช ส่ิงแวดลอม ปญญาทอ งถิ่นมา เก่ยี วของ ประโยชน เพ่อื สรา งรายได 2. ศกึ ษาและอุรกั ษ ประยกุ ตใ ชกบั คณติ ศาสตร ทรพั ยากรธรรมชาติ

โครงสรา งหลักสูตร รายวิชาคณิตศาสตรเ พ่มิ เตมิ 2 ความสําคัญ รายวิชาเลือกระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนตน มีเน้ือหาท่ีมุงเนนเกี่ยวกับพัฒนาทักษะการเรียนรู ความ หลากหลาย ใหผ ูเรียนไดเลือกเรียน ตามความถนัด ความสนใจ เสริมศกั ยภาพที่มใี นตัวของผูเรยี น และสงเสริม ผูเรียนในดานการเรียนรูดวยตนเอง การใชแหลงเรียนรู การจัดการความรู การคิดอยางเปนระบบ โดยมี วัตถุประสงคเพ่ือใหผูเรียนสามารถกําหนดเปาหมายวงแผนการเรียนรูดวยตัวเอง เขาถึงและเลือกใชแหลง เรียนรู จัดการความรู กระบวนการแกปญหาและตัดสินใจ อยางมีเหตุผล ท่ีสามารถใชเปนเครื่องมือช้ีนําใน การเรียนรู และการประกอบอาชีพใหสอดคลองกับหลักการพื้นฐาน และหลักสูตรแกนกลาง พุทธศักราช 2551 จุดมงุ หมาย 1. เพ่ือใหน กั เรยี นสามารถ ระบุ เขาใจ ความหมายของเศษสวน 2. เพ่อื ใหนกั เรยี นสามารถหาผลบวกของจํานวนเศษสว นได 3. เพ่ือใหน กั เรยี นสามารถหาผลลบของเศษสว น 4. เพอ่ื ใหน กั เรยี นสามารถหาผลคูณของเศษสว นได 5. เพอ่ื ใหนักเรียนสามารถหาผลหารของเศษสวนได ผลการเรียนรู 1. ระบุ เขาใจ ความหมายของเศษสวน 2. หาผลบวกของจาํ นวนเศษสวนได 3. หาผลลบของเศษสว น 4. หาผลคูณของเศษสวนได 5. หาผลหารของเศษสว นได เนอื้ หาของหลกั สตู ร ประกอบดว ยเนือ้ เร่ือง ดังน้ี 1. ความหมายของเศษสวน 2. ผลบวกของจาํ นวนเศษสว นได 3. ผลลบของเศษสว น 4. ผลคูณของเศษสวนได 5. ผลหารของเศษสว นได เวลาเรียน ใชเวลาเรยี นท้งั หมด 40 ชัว่ โมง ภาคทฤษฎี จาํ นวน 40 ช่วั โมง ภาคปฏิบตั ิ จํานวน - ช่ัวโมง (ถา มี)

แหลง การเรียนรแู ละส่ือประกอบการเรยี น ๑. หนังสอื เรียน ๒. ใบความรู ๓. สือ่ การสอนจํานวนเต็ม การวดั ผลประเมนิ ผลการเรยี น ๑. แบบฝกทกั ษะ ๒. แบบทดสอบทายบท ๓. ชนิ้ งาน/ภาระงาน ประโยชนทคี่ าดวาจะไดร บั 1. นักเรยี นสามรถระบุ เขาใจ ความหมายของเศษสวน 2. นกั เรียนสามรถหาผลบวกของจาํ นวนเศษสว นได 3. นกั เรียนสามรถหาผลลบของเศษสว น 4. นักเรยี นสามรถหาผลคูณของเศษสวนได 5. นักเรยี นสามรถหาผลหารของเศษสว นได โครงสรา งเน้ือหาของหลักสูตร ประกอบดว ยเนอ้ื หา 2 เรอ่ื ง ดังนี้ เรือ่ งที่ ๑ ความหมายเศษสวน จํานวน 5 ช่วั โมง ๑. ความหมายของเศษสว น ๒. การเปรยี บเทยี บ และเรียงลาํ ดับเศษสว น เรอ่ื งที่ ๒ การบวกเศษสวน จํานวน 10 ชว่ั โมง ๑. เศษสวนอยางตาํ่ ๒. การเปลย่ี นเศษเกนิ ใหเปนจํานวนคละ ๓. การบวกเศษสวนทต่ี ัวสว นเทากัน และไมเ ทา กัน ๔. การบวกเศษสว นทม่ี ีคาเปน ลบและบวก เร่อื งท่ี ๓ การลบเศษสว น จํานวน 10 ชัว่ โมง ๑. การลบเศษสว นทต่ี ัวสว นเทากัน ๒. การลบเศษสวนท่ตี วั สวนไมเทา กนั ๓. การบวก ลบ เศษสวน แบบคละจํานวน เร่ืองท่ี ๔ การคณู เศษสว น จาํ นวน 10 ชวั่ โมง ๑. การคูณเศษสว นท่เี ปน จํานวนบวก ๒. การคณู เศษสว นท่เี ปนจํานวนลบ ๓. การคูณเศษสว นทเี่ ปน จํานวนบวกคณู ดว ยลบ / จํานวนลบคูณดว ยบวก

เร่ืองที่ 5 การหารเศษสวน จํานวน 10 ชั่วโมง ๑. การหารเศษสวนทีเ่ ปนจํานวนบวก ๒. การหารเศษสว นทีเ่ ปนจาํ นวนลบ ๓. การหารเศษสว นทีเ่ ปนจาํ นวนบวกหารดว ยลบ / จํานวนลบหารดวยบวก

แผนการจัดกิจกรรมหลักสูตรวิชาคณติ ศาสตร 2 จาํ นวน 40 ช่วั โมง จุดประสงค เพื่อใหน กั เรยี นเขา ใจความหมายของเศษสว น การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษสวน ท่ี ผลการเรียนรู เน้ือหา กิจกรรม ส่ือการ การวดั และ จาํ นวน การเรยี นรู เรียนรู ประเมนิ ผล ชั่วโมง ๑ ระบุ เขาใจ -ความหมายของ -ครอู ธิบาย ความหมาย -แบบฝก หัด ตรวจ 5 ชม. ความหมายของ เศษสวน ของเศษสว น -ชิน้ งาน แบบฝกหัด / เศษสวน -การเปรียบเทยี บ - ครอู ธิบายการเปรียบ ช้นิ งาน 10 ชม. เทบี เศษสวนพรอ มทั้ง และเรียงลําดบั ยกตัวอยา ง ตรวจ เศษสวน แบบฝกหัด / ชนิ้ งาน -นักเรียนทําแบบฝกหดั และชนิ้ งานทค่ี รูกาํ หนด ๒ หาผลบวกของ -เศษสวนอยางต่าํ -ครอู ธิบายการเปลย่ี น -แบบฝกหัด -การเปลี่ยน เศษสว นใหเปน เศษสวน -ชิ้นงาน จํานวน เศษเกินใหเปน เศษสวนได จาํ นวนคละ อยางต่าํ - แสดงวิธกี ารเปลีย่ น -การบวกเศษสว น เศษเกินใหเปนจํานวน ที่ตัวสว นเทา กนั และ คละ พรอมทง้ั ไมเทา กัน -การบวกเศษสว น ยกตัวอยา งใหนักเรยี นได ทมี่ คี า เปนลบและ ฝก ทํา บวก - แสดงวธิ กี ารบวก เศษสว นทต่ี วั สวนเทากนั และไมเทากนั - แสดงวธิ กี ารบวก เศษสวนทมี่ ีคาเปน ลบ และบวก -นักเรยี นทาํ แบบฝก หดั และชิน้ งานที่ครกู ําหนด

ท่ี จดุ ประสงคการ เน้ือหา กจิ กรรม สือ่ การเรยี นรู การวดั และ จาํ นวน เรียนรู การเรียนรู ประเมินผล ชวั่ โมง -ครอู ธิบาย พรอ ม -แบบฝกหัด ตรวจ แบบฝก หดั 10 ๓ หาผลลบของ -การลบเศษสวน ยกตวั อยา งการลบ /ช้ินงาน 10 จํานวนเศษสวนได ทตี่ ัวสว นเทากนั -ชิน้ งาน -การลบเศษสว น เศษสวนทีต่ วั สว น ทต่ี ัวสวนไม เทากนั เทากัน -ครอู ธิบาย พรอม ยกตัวอยางการลบ -การบวก ลบ เศษสวนทต่ี วั สว นไม เศษสวน แบบ เทากัน คละจาํ นวน -ครอู ธบิ าย พรอม ยกตวั อยางการบวก ลบ เศษสว น แบบ คละจาํ นวน -นักเรียนรว มกนั หา คาํ ตอบจากโจทยท่ี ครกู าํ หนดให -นักเรยี นทํา แบบฝก หดั และ ช้ินงานท่คี รกู ําหนด ๔ หาผลคณู ของ -การคณู เศษสว น ครูอธิบาย พรอ ม -แบบฝกหัด ตรวจ แบบฝกหดั เศษสวนได ทเี่ ปนจํานวนบวก ยกตวั อยา งการคณู -ชนิ้ งาน /ชน้ิ งาน -การคณู เศษสวน เศษสวน โจทยปญหา ที่เปนจํานวนลบ หรือสถานการณ เกีย่ วกบั การคูณ -การคณู เศษสว น เศษสวน ทเ่ี ปน จํานวนบวก -นักเรยี นรว มกนั หา คณู ดวยลบ / คําตอบจากโจทยที่ จาํ นวนลบคูณ ดว ยบวก ครูกําหนดให -นักเรียนทํา แบบฝกหัดและ ชิ้นงานท่คี รูกําหนด

ที่ จุดประสงคการ เนือ้ หา กิจกรรม ส่อื การเรียนรู การวดั และ จํานวน เรียนรู -การหาร การเรยี นรู -แบบฝกหัด ประเมนิ ผล ช่วั โมง เศษสวนทเี่ ปน -ครูอธบิ าย พรอม ตรวจ แบบฝกหัด 10 5 -หาผลหารของ จาํ นวนบวก /ชิ้นงาน เศษสวนได -การหาร ยกตวั อยา งการหาร -ชน้ิ งาน เศษสวนทีเ่ ปน จาํ นวนลบ เศษสว นท่ีเปน จํานวน -การหาร เศษสวนท่ีเปน บวก จาํ นวนบวกหาร ดว ยลบ / จํานวน -ครูอธบิ าย พรอ ม ลบหารดว ยบวก ยกตวั อยางการหาร เศษสวนที่ตัวเปน จาํ นวนลบ -ครอู ธิบาย พรอ ม ยกตวั อยางการหาร เศษสว นทีเ่ ปนจํานวน บวกหารดวยลบ / จาํ นวนลบหารดวย บวก -นกั เรยี นรว มกนั หา คาํ ตอบจากโจทยที่ ครกู ําหนดให -นักเรยี นทาํ แบบฝก หัดและ ชิ้นงานที่ครูกาํ หนด