การบวก การลบทศนิยม

การบวก การลบทศนยิ ม

10 สื่อเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 การบวกทศนิยม นกั เรียนเคยศึกษามาแลว้ วา่ การบวกทศนิยมท่ีเป็นบวกวา่ มีหลกั เกณฑเ์ ช่นเดียวกบั การบวก จานวนนบั คือจะตอ้ งจดั เลขโดดท่ีอยใู่ นหลกั เดียวกนั หรือตาแหน่งเดียวกนั ใหต้ รงกนั เสมอ แลว้ จึง บวกกนั หรืออาจกล่าวไดว้ า่ ใหจ้ ดั ทศนิ ยมที่เป็นตวั ต้งั และทศนิยมที่เป็นตวั บวกใหจ้ ุดทศนิยมตรงกนั ถา้ เป็นทศนิยมที่มีตาแหน่งทศนิยมไม่เท่ากนั อาจใส่เลข 0 หลงั ตวั เลขตวั สุดทา้ ยของทศนิยมน้นั ๆ เพอื่ ใหม้ ีตาแหน่งทศนิยมเทา่ กนั กไ็ ด้ ดงั ตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลบวก 24.37 + 31.541 วธิ ีทา 24.37 + 31.541 = 24.370 + 31.541 24.370 + 31.541 55.911 ตอบ 55.911 ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลบวก 15.1 + 38.06 วธิ ีทา 15.1 + 38.06 = 15.10 + 38.06 ............................. + ตอบ ……………… สรุป การบวกทศนิยมท่ีเป็นบวกดว้ ยทศนิยมท่ีเป็นบวกใหน้ าคา่ สมั บูรณ์ ของ แต่ละจานวนมาบวกกนั แลว้ ตอบเป็นจานวนบวก ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลบวก (-3.79) + (-9.32) วธิ ีทา -3.79 -9.32 + -13.11 ตอบ -13.11 ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 ทศนิยมและเศษส่วน 11 ตัวอย่างท่ี 4 จงหาผลบวก (-0.37) + (-1.4) วธิ ีทา (-0.37) + (-1.4) = (-0.37) + (-1.40) ............................. + ตอบ ……………… สรุป การบวกทศนิยมที่เป็นลบดว้ ยทศนิยมที่เป็นลบ ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์ ของแต่ละ จานวนมาบวกกนั แลว้ ตอบเป็นจานวนลบ ตวั อย่างที่ 5 จงหาผลบวก 3.6 + (-0.735) วธิ ีทา 3.6 + (-0.735) = 3.600 + (-0.735) ตัวอย่างที่ 6 3.600 วธิ ีทา -0.735 + 2.865 ตอบ 2.865 จงหาผลบวก (-9.47) + 7.75 -9.47 + 7.75 -1.72 ตอบ -1.72 สรุป การบวกระหวา่ งทศนิยมที่เป็นบวกกบั ทศนิยมที่เป็นลบ ใหน้ าค่าสมั บรู ณ์ที่ มากกวา่ ลบดว้ ยค่าสัมบรู ณ์ที่นอ้ ยกวา่ แลว้ ตอบเป็นจานวนบวกหรือจานวนลบตาม จานวนท่ีมีค่าสัมบรู ณ์มากกวา่ ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

12 สื่อเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 ตวั อย่างที่ 7 จงหาผลบวก 17.31 + (-12.69) + (-7.31) วธิ ีทา วธิ ีท่ี 1 17.31 + (-12.69) + (-7.31) = [17.31 + (-12.69)] + (-7.31) = 4.62 + (-7.31) = -2.69 ตอบ -2.69 วธิ ีท่ี 2 17.31 + (-12.69) + (-7.31) = [17.31 + (-7.31)] + (-12.69) = ……………… + (-12.69) = ……………… ตอบ ……………… วธิ ีที่ 3 17.31 + (-12.69) + (-7.31) = 17.31 + [(-12.69) + (-7.31)] = 17.31 + ……………… = ……………… ตอบ ……………… จากตวั อยา่ งขา้ ง ตน้ เม่ือมีการบวกทศนิยมสองจานวน เราสามารถสลบั ที่ระหวา่ งตวั ต้งั และ ตวั บวกไดโ้ ดยที่ผลลพั ธ์ยงั คงเดิม ดงั น้นั เราสามารถบวกทศนิยมคู่แรกหรือคู่หลงั ก่อนก็ได้ โดยท่ี ผลลพั ธ์สุดทา้ ยยงั คงเทา่ กนั และถา้ ใชส้ มบตั ิการสลบั ที่และสมบตั ิการเปล่ียนหมู่ จะทาใหก้ ารคานวณ ง่ายข้ึน กจิ กรรมที่ 5.3 : ทกั ษะการคดิ คานวณ และการเช่ือมโยงความรู้ 1. จงหาผลบวก 1) 3.101 + 2.987 2) (-0.205) + 1.795 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 3) (-22.95) + (-12.081) 4) (-36.7) + 18.925 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 ทศนิยมและเศษส่วน 13 5) 100 + (-75.025) 6) (-72.65) + (-11.357) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 2. จงหาผลบวก 1) (-12.3) + 5.17 + (-3.24) 2) (-51.09) + (-8.2) + (-0.403) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 3) (-29.81) + 2.2 + 29.81 4) (-10.45) + (-32.01) + 20.45 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 3. จงหาทศนิยมท่ีแทน a แลว้ ทาใหป้ ระโยคเป็นจริง 1) 7.3 + (-2.1) = a+7.3 a = …………………………… 2) (-3.059) + a = 0 a = …………………………… 3) 0 + a = (-6.538) a = …………………………… 4) (-9.4) +a = (-10) a = …………………………… 5) [(-9.3) + 12.3] +a = 3.7 a = …………………………… 4. จงหาทศนิยมสองจานวนที่บวกกนั แลว้ มีคาตอบเป็นจานวนตอ่ ไปน้ี 1) 0 ตอบ …………………………… 2) 4.01 ตอบ …………………………… 3) -8.7 ตอบ …………………………… ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

14 สื่อเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 การลบทศนิยม นกั เรียนสงั เกตเห็นไหมวา่ ทศนิยมท่ีเป็นบวกและทศนิยมท่ีเป็นลบท่ีมีค่ าสัมบูรณ์เท่ากนั จะ อยคู่ นละขา้ งกบั 0 และอยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะทางเทา่ กนั เช่น -0.5 และ 0.5 -1 -0.5 0 0.5 1 เรากล่าวา่ เป็นจานวนตรงข้ามของ 0.5 -0.5 เป็นจานวนตรงข้ามของ -0.5 และ 0.5 -1 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -1.5 เป็นจานวนตรงขา้ มของ …………… และ 1.5 เป็นจานวนตรงขา้ มของ …………… จากตวั อยา่ งขา้ งตน้ ใหน้ กั เรียนหาผลบวกของจานวนตรงขา้ มเป็นคู่ ๆ ดงั น้ี 0.5 + (-0.5) = (-0.5) + 0.5 = …………… 1.5 + (-1.5) = (-1.5) + 1.5 = …………… สรุป ถา้ a เป็นทศนิยมใด ๆ จานวนตรงข้ามของ a มีเพยี งจานวนเดียวเขียน แทนดว้ ย -a และ a + (-a) = (-a) + a = 0 ถา้ a เป็นทศนิยมใดๆ จานวนตรงข้ามของ -a คือ a และเขียนแทนดว้ ย -(-a) = a น่าทาดีนะ มะมาช่วยที 2.9 เป็นจานวนตรงขา้ มของ …………… 0.58 เป็นจานวนตรงขา้ มของ …………… -4.09 เป็นจานวนตรงขา้ มของ …………… -0.002 เป็นจานวนตรงขา้ มของ …………… 10.03 เป็นจานวนตรงขา้ มของ …………… ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 ทศนิยมและเศษส่วน 15 การหาผลลบของทศนิยมใด ๆ วา่ ใชข้ อ้ ตกลงเดียวกนั การหาผลลบของจานวนเตม็ ดงั น้ี ตัวต้งั – ตัวลบ = ตัวต้งั + จานวนตรงข้ามของตวั ลบ เมื่อ a และ b แทนทศนิยมใด ๆ a ‟ b = a + จานวนตรงขา้ มของ b หรือ a ‟ b = a + (-b) เช่น 3.76 ‟ 2.55 = 3.76 + (-2.55) (-7.92) ‟ 4.07 = (-7.92) + (-4.07) (-12.43) ‟ (-10.71) = (-12.43) + 10.71 88.75 ‟ (-46.39) = 88.75 + 46.39 เมื่อเขียนการลบใหอ้ ยใู่ นรูปการบวกแลว้ จึงหาผลบวกของทศนิยม ดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี ตวั อย่างท่ี 8 จงหาผลลบ 3.76 ‟ 2.55 วธิ ีทา 3.76 ‟ 2.55 = 3.76 + (-2.55) 3.76 -2.55 + 1.21 ตอบ 1.21 ตวั อย่างที่ 9 จงหาผลบวก (-7.92) ‟ 4.07 วธิ ีทา (-7.92) ‟ 4.07 = (-7.92) + (-4.07) - 7.92 - 4.07 + -11.99 ตอบ -11.99 ตวั อย่างท่ี 10 จงหาผลบวก (-12.43) ‟ (-10.71) วธิ ีทา (-12.43) ‟ (-10.71) = (-12.43) + 10.71 ............................. + ตอบ ……………… ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

16 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 ตัวอย่างท่ี 11 จงหาผลบวก 88.75 ‟ (-46.39) วธิ ีทา 88.75 ‟ (-46.39) = 88.75 + 46.39 ............................. + ตอบ ……………… กจิ กรรมท่ี 5.4 : ทกั ษะการคดิ คานวณ และการเช่ือมโยงความรู้ 1. จงหาผลลบ 1) 25.15 ‟ 10.5 2) 8.1 ‟ (-3.92) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 3) (-8.1) ‟ (-3.09) 4) (-0.011) ‟ 0.39 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 5) (-99.9) ‟ 9.1 6) 8.17 ‟ 21.25 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 7) (-18.75) ‟ (-21.5) 8) (-10.009) ‟ (-10.009) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 ทศนิยมและเศษส่วน 17 2. จงหาผลลพั ธ์ 1) [(-5.2) + 8] ‟ 2.8 2) [(-10.1) + 15.9] ‟ (-3.2) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 3) (9.05 ‟ 3.7) + 12.1 4) (8.5 ‟ 11.9) + (-1.04) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 5) [(-12.6) ‟ 4.4] + 9.9 6) [(-7.3) ‟ 6.2] ‟ 3.32 ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 7) (-24.5) + (12.9 ‟ 11.5) 8) 20.30 ‟ (2 ‟ 15.5) ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15

18 ส่ือเสริมสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ม.1 3. ถงั เปล่าใบหน่ึงหนกั 34.75 กรัม เอาน้าใส่ถงั ใบน้ีแลว้ ชงั่ ใหม่หนกั 85.2 กรัม อยากทราบวา่ น้าในถงั มีน้าหนกั เท่าไร ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 4. ถว้ ยยเู รกา (Eureka) ใบหน่ึงหนกั 20.4 กรัม ถา้ เอาน้าใส่เตม็ ถว้ ยแลว้ ชงั่ ไดห้ นกั 243.2 กรัม แตถ่ า้ เอาน้าเกลือใส่เตม็ ถว้ ยแลว้ ชงั่ ไดห้ นกั 248.5 กรัม จงหาวา่ น้าหนกั ของน้าเตม็ ถว้ ยเบา กวา่ น้าหนกั ของน้าเกลือเตม็ ถว้ ยกี่กรัม ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. 5. ธาตุไนโตรเจน ออกซิเจน และไฮโดรเจน มีจุดหลอมเหลว - 209.8๐C, -218.4๐C และ - 259.1๐C ตามลาดบั อยากทราบวา่ จุดหลอมเหลวสูงสุดและต่าสุดต่างกนั ก่ีองศา ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………. มีคนน้อยมากที่จะเก่ง คณิตศาสตร์มาแต่กาเนิด แต่มีคนจานวนมากท่ีเก่ง คณิตศาสตร์จากการฝึ กฝน ครูครรชิต แซ่โฮ่ โรงเรียนจนั ทร์ประภสั สร์อนุสรณ์ สพม.เขต 15