6การส่งกำลังด้วยสายพานและเฟือง

6 การสง่ กำลังดว้ ยสายพาน และเฟือง จริ ยทุ ธ์ โชตกิ ลุ ช่างกลโรงงาน วิทยาลยั เทคนคิ ศรีสะเกษ

หนว่ ยการเรยี นท่ี 6 การส่งกำลงั ด้วยสายพานและเฟอื ง สาระสำคญั ในการผลิตเครื่องจักรกลต่างๆ หรือแม้แต่เครื่องจักรที่ใช้ในงานกล ต้องมีระบบส่งกำลัง เพื่อส่งให้ เครื่องจักรสามารถทำงานได้ ดังนั้นต้องอาศัยการส่งกำลัง การส่งกำลังในงานกลนั้นมีอยู่หลายชนิด เช่น การส่งกำลังด้วยสายพาน การส่งกำลังด้วยโซ่ การส่งกำลังด้วยเฟืองเป็นต้น ในการเลือกใช้ต้องเลือกให้ เหมาะสมกับการทำงานเพ่ือให้เกดิ การทำงานท่มี ีประสทิ ธิภาพ

หนว่ ยการเรยี นท่ี 6 การส่งกำลงั ดว้ ยสายพานและเฟอื ง 1. การสง่ กำลังดว้ ยสายพาน การส่งกำลังด้วยสายพานเราสามารถเปล่ียนแปลงความเร็ว แรงขับ และระยะหา่ งระหว่างศนู ย์กลาง ล้อของสายพานได้ซึ่งสายพานที่นิยมใช้กันอยู่มี สายพานแบน , สายพานลิ่ม , สายพานกลม และสายพาน เฟอื งเปน็ ต้น ฯลฯ รปู ที่ 6.1 สัญลกั ษณ์การสง่ กำลังด้วยสายพาน 1.1 สญั ลกั ษณ์ d1 = เส้นผ่านศูนยก์ ลางลอ้ ขับ มม. มม. d2 = เสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางลอ้ ตาม รอบ/นาที รอบ/นาที n1 = ความเรว็ รอบลอ้ ขับ ม./วนิ าที n2 = ความเร็วรอบลอ้ ตาม = V2 v1 = ความเร็วขอบของล้อขับ ความเรว็ ขอบของลอ้ ขับ V1 = πd1n1 ม./วินาที 1000 × 60 ความเร็วขอบของลอ้ ตาม V2 = πd 2 n 2 ม./วนิ าที 1000 × 60 เราทราบวา่ ความเรว็ ขอบของล้อทั้งสองจะเท่ากนั นัน่ คือ V1 πd 1 n 1 = πd 2 n 2 1000 × 60 1000 × 60 หรอื d1• n1 = d2 • n2 หรอื n1 = d1 n2 d2

ข้อสังเกต : เมื่อความเรว็ ขอบคงที่ รอบหมนุ จะชา้ หรอื เรว็ เปน็ สดั สว่ นผกผนั กับขนาดเสน้ ผา่ น ศูนยก์ ลางของล้อ กล่าวคอื ถ้าล้อโตรอบจะต่ำ แตถ่ ้าล้อเล็กรอบจะสูง อตั ราทด (i) คือ อตั ราสว่ นระหว่างความเร็วรอบของล้อขับต่อความเร็วรอบของล้อตาม นัน่ คือ i = n1 n2 แต่ n1 = d1 n2 d2 ดังนนั้ i = n1 = d1 n2 d2 1.2 พจิ ารณาลกั ษณะอัตราทดได้ดังนี้ i = 1 หมายความวา่ ล้อตามหมนุ เรว็ เท่ากับล้อขับ นนั่ คือ n2 = n1 i  1 หมายความวา่ ลอ้ ตามหมนุ เร็วกว่าลอ้ ขับ น่นั คือ n2  n1 i  1 หมายความวา่ ล้อตามหมนุ ช้ากวา่ ลอ้ ขับ นั่นคือ n2  n1 1.3 ระบบส่งกำลังด้วยสายพานลิ่มวี (V – Belt) สายพานลิ่มเป็นสายพานที่จับล้อได้แน่น เพราะ เปน็ มุมล่มิ โอกาสในการเลื่อนไถลจึงมีน้อย สายพานแบบน้ีมีประสิทธิภาพในการส่งกำลงั สงู กว่าสายพานแบน แต่มีราคาแพงกว่า สายพานลิ่มจะพาดอยู่บนล้อซึง่ เซาะขอบเป็นรปู ตวั วีการกำหนดสว่ นตา่ ง ๆ วางสายพาน ลิม่ พิจารณาได้ดงั รปู รปู ที่ 6.2 ระบบสง่ กำลังดว้ ยสายพานล่มิ วี (V – Belt)

เมอ่ื พิจารณาจากรปู จะเห็นวา่ สายพานต้องวางลกึ ลงไปในลอ้ หากจะใช้ค่า d หรือ ขนาดของเส้นผ่าน ศูนย์กลางของลอ้ ในการคำนวณเกย่ี วกบั ความเรว็ และอัตราทด จะทำให้คา่ คลาดเคลือ่ นจากความเปน็ จริง ดงั น้นั จึงใชค้ ่า dm แทน ดงั นั้นจะไดว้ า่ dm = d – 2c พิจารณาตารางแสดงค่า c ของสายพานล่ิมได้ดงั น้ี ตารางท่ี 6.1 ค่า C ของสายพานลมิ่ ความกวา้ งสายพาน = b 5 6 8 10 13 17 20 25 32 40 50 ค่าตวั แก้ = c 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 (ที่มา : จำนงค์ พมุ่ คำ.2536:70) ตวั อย่างท่ี 6.1 เคร่ือง Milling ทใี่ ช้อย่ใู นโรงงานมกี ารส่งกำลังดว้ ยสายพานลิ่ม และ มอเตอรห์ มนุ ดว้ ยความเรว็ รอบ 1,450 รอบ/นาที ลอ้ ขับมีความโต175 มม. สายพานทใ่ี ชป้ ระกอบมีจำนวนส่เี ส้น มคี วามกว้าง 17 มม. ให้คำนวณหา ก. ความโตของล้อขบั ข. ความโตของล้อตาม ( เมอื่ N = 895 รอบ/นาที ) ค. อตั ราทด วธิ ีทำ หมายเหตุ ดูค่า C จากตารางจะได้ 5 มม. สูตร dm1 = D - 2C แทนคา่ = 175 มม. - (2 x 5) = 175 - 10 = 165 มม. …….(ก) สูตร dm2 = (dm1 x n1 ) n2 แทนคา่ = 165 x 1,450 895 = 267.32 มม. ……..(ข) สตู ร i = n1 n2 แทนคา่ = 1,450 895 = 1.6 ……..(ค)

1.4 ระบบสง่ กำลงั ด้วยสายพานหลายทด J รูปที่ 6.3 สญั ลักษณ์การส่งกำลงั แบบหลายทด ในการหาอัตราทดรวมของการส่งกำลังดว้ ยสายพานหลายทดหรือหลายชัน้ นน้ั จะได้ว่า อตั ราทดรวม ทั้งหมด (J) เป็นอัตราส่วนระหว่างความเร็วรอบเร่ิมต้น (nA) กับความเร็วรอบสุดทา้ ย (nE) หรือสามารถหาได้ จากผลคูณของอตั ราทด (i) แต่ละช้ัน เม่ือพจิ ารณาจากรูปจะไดว้ า่ nA J= nE หรือ J = i1 x i2 เม่อื i1 = n1 = d2 n2 d1 และ i2 = n3 = d4 n4 d3 ดงั นน้ั J = n1 x n3 n2 n4 แต่ n2 = n3 เพราะวา่ อยูบ่ นแกนเดยี วกนั น่ันคือ J = n1 = nA = d2 xd4 n4 nE d1 x d3

ตวั อยา่ งท่ี 6.2 ล้อหนิ เจียระไนดังรูป ไดร้ ับกำลงั ขับจากมอเตอร์ไฟฟ้าแบบทดสองครงั้ โดย กำหนดให้ d1 = 145 มม., d2 = 66 มม. , d3 = 162 มม. , d4 = 75 มม. และ ความเร็วไดเ้ ริ่มตน้ จาก nA = 987 l / min จงคำนวณหาอัตราทดรวม และ ความเรว็ รอบของเพลาหนิ เจียระไน d1 n1 i1 i2 d4 d2 n3 n2 n4 d3 รปู ท่ี 6.4 การส่งกำลังของลอ้ หินเจยี ระไน วธิ ีทำ i= d2 xd4 ………..ก สตู ร d1 x d3 ………..ข แทนคา่ i= 66 x 75 = สูตร = 145 x162 แทนค่า 4,950 i= 23,490 รอบ/นาที 0.2107 = 0.2107 nE = nA = nE 987 nE 987 0.217 4,548.387

สรุป อัตราทด (i) คือ อัตราสว่ นระหวา่ งความเร็วรอบของลอ้ ขับต่อความเร็วรอบของลอ้ ตาม ดังนนั้ i = n1 = d2 n2 d1 สูตรทใ่ี ชใ้ นการคำนวณความเร็วรอบอตั ราทดของสายพานลมิ่ จะไดด้ ังนี้ dm1 • n1 = dm2 • n2 และ i= n1 = d m2 n2 d m1 ระบบส่งกำลังดว้ ยสายพานหลายทด นน่ั คือ J = n1 = nA = d2 xd4 n4 nE d1 x d3 และในการทีเ่ ราจะเลอื กใช้สายพานน้นั จะต้องเลือกให้ตรงกับงานท่เี ราจะทำและแรงที่ต้องการดว้ ย 2. การสง่ กำลงั ดว้ ยเฟือง ลักษณะการส่งกำลงั ด้วยเฟืองจะคล้ายกับระบบสายพาน ซงึ่ สง่ กำลังได้โดยใช้เฟืองขับและเฟืองตาม เมอ่ื เฟือง 2 ตัวขบกัน จะหมุนสมั ผสั กันท่ีเส้นผ่านศูนยก์ ลางพติ ช์ ทำใหเ้ กดิ การสง่ กำลัง เฟอื งต่าง ๆ ก็จะมี หลายชนิดด้วยกัน ดงั น้ี 1. การสง่ กำลังด้วยเฟืองตรง (Spur Gear) 2. การสง่ กำลงั ด้วยเฟืองหนอน (Worm Gear) 3. การส่งกำลังดว้ ยเฟืองสะพาน (Rack and Pinion) 4. ชุดเฟืองทดทวั่ ไป ในเฟืองแต่ละชนิดก็จะให้กำลังที่แตกต่างกันไปตามลักษณะของเฟือง ซึ่งในการนำเฟืองไปใช้งาน เช่นกันจะต้องคำนึงถึงลักษณะของงาน กำลังงานที่ต้องการ เพื่อจะเป็นการทำงานที่เหมาะสม และได้ ประสทิ ธิภาพอยา่ งเต็มที่

2.1 การส่งกำลังดว้ ยเฟอื งตรง (Spur Gear) ลักษณะของเฟืองตรงจะเปน็ แผน่ กลมมฟี ันโดยรอบ ซึ่งจะตอ้ งเท่ากันและเหมือกนั ทกุ ฟนั จงึ จะใช้งาน ได้ และเฟอื งท่จี ะขบกันไดจ้ ะตอ้ งมคี ่าโมดูล และระยะพิตช์เทา่ กันพิจารณาลักษณะ และส่วนต่าง ๆ ของเฟือง ตรงได้ดังรูป t=πm df รปู ที่ 6.5 ส่วนต่างๆ ของเฟือง ตารางท่ี 6.2 สว่ นประกอบต่างๆของเฟืองตรง do = เส้นผ่านศูนยก์ ลางพติ ช์ hk = ความสูงยอดฟนั dk = เสน้ ผ่านศนู ย์กลางยอดฟนั hf = ความสงู โคนฟนั df = เส้นผ่านศนู ยก์ ลางโคนฟนั z = จำนวนฟนั t = ระยะพติ ช์ c = ช่องว่างยอดฟนั m = โมดลู a = ระยะห่างของศูนยก์ ลางเพลาท้งั สอง h = ความสูงฟนั หรอื ความลกึ งานกัด b = ความหนาฟันเฟือง ตารางที่ 6.3 สูตรตา่ งๆในการคำนวณเฟืองตรงระบบเมตริก m= t a = do1 + do2 df = do – 2hf  2 do = m x z a =m Z1 + Z2 m dk = m(Z + 2) Z1 m = hk b = 10 x m เฟอื งต้นกำลัง t = m x  hf = mx 7 Z = do ; do x  6 m t ตารางท่ี 6.4 ส่ิงท่ีควรทราบในการคำนวณเฟืองตรง m = โมดูล dk = Ø ยอดฟนั hk = ความสงู ยอดฟนั b = ความหนาฟัน t = ระยะพติ ช์ df = Ø โคนฟัน hf = ความสงู โคนฟนั a = ระยะห่างศูนย์ do = Ø พิตช์ Z =จำนวนซีฟ่ นั h = ความสูงฟัน เพลา

ถา้ เราแบ่งเส้นรอบวงกลมพติ ช์ออกใหม้ ีความยาวเท่า ๆ กัน จะได้เท่ากับจำนวนซี่ฟันเฟืองซง่ึ ความ ยาวแต่ละสว่ นนเี้ รียกวา่ ระยะพิตช์ (t) ดังน้นั จะไดว้ า่ เส้นรอบวงกลมพิตช์ (u) = t × z และ เสน้ รอบวงกลมพติ ช์ (u) = ������ × do นน่ั คือ t × z = ������ × do หรือ do = t×z π จำนวนฟันเฟือง (z) จะเป็นเลขจำนวนเตม็ เสมอ ถ้านำ π ไปหาร t จะไดค้ ่าหน่ึง เรียกว่า โมดูล (m) t น่นั คือ m= π จากเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางวงกลมพิตช์ do = txz แทนคา่ m π t π = จะได้ do = m x Z และค่า a หาได้จาก a= do1 + do 2 หรือ a= ( )2 m Z1 + Z2 2

ตารางที่ 6.5 ขนาดโมดูล (m) ตามมาตรฐาน DIN 780 โมดลู ระยะพติ ช์ ความสูงฟัน ความสงู ยอดฟัน ความสูงโคนฟนั (m) (t) (h) (hk) (hf) 0.25 0.875 0.542 0.25 0.292 0.3 0.943 0.650 0.3 0.350 0.4 1.257 0.867 0.4 0.467 0.5 1.571 1.083 0.5 0.583 0.6 1.885 1.300 0.6 0.700 0.7 2.199 1.517 0.7 0.871 0.75 2.356 1.625 0.75 0.875 0.8 2.513 1.733 0.8 0.933 0.9 2.827 1.950 0.9 1.050 1 3.142 2.167 1 1.167 1.25 3.927 2.708 1.25 1.458 1.5 4.712 3.250 1.5 1.750 1.75 5.498 3.792 1.75 2.042 2.0 6.283 4.333 2 2.333 2.25 7.069 4.875 2.25 2.625 2.5 7.854 5.417 2.5 2.917 2.75 8.639 5.958 2.75 3.208 3 9.425 6.500 3 3.500 3.25 10.210 7.041 3.25 3.791 3.5 10.966 7.583 3.5 4.083 3.75 11.781 8.125 3.75 4.375 4 12.566 8.666 4 4.666 4.5 14.137 9.750 4.5 5.250 5 15.708 10.833 5 5.833 6 18.850 13.000 6 7.000 7 21.991 15.166 7 8.166 8 25.132 17.333 8 9.333 9 28.274 19.499 9 10.499 10 31.416 21.666 10 11.666 12 37.699 26.000 12 14.000

ตวั อยา่ งท่ี 6.3 เฟอื งตรงตัวหนง่ึ มโี มดลู 2.5 มม. จำนวนฟนั เฟอื ง 30 ฟนั ให้คำนวณหา ก. ระยะพติ ชข์ องเฟือง ข. เส้นผา่ นศนู ยก์ ลางเฟอื ง ค. เสน้ ผ่านศูนย์กลางยอดฟันเฟือง ง. ความลกึ c = m x ¼ วิธีทำ สูตร t = mx แทนค่า = 2.5 x 3.14 = 7.85 มม. ……….(ก) สตู ร do = m x z = 2.5 x 30 = 75 มม. ……….(ข) สูตร dk = do + 2m = 75 mm + (2 x 3) = 81 มม. ………(ค) สูตร h = m + m + c = 2.5 + 2.5 + (2.5 x ¼) = 5 + 2.5 4 = 5 + 0.625 = 5.625 มม. ………(ง)

ตวั อยา่ งที่ 6.4 เฟอื งตวั หนึง่ มี 60 ฟนั มีคา่ โมดลู เทา่ กับ 2 จงคำนวณหา ก. ระยะห่างระหว่างฟนั t ข.ขนาดเสน้ ผ่านศูนยก์ ลางของวงกลมพิตช์ do วิธีทำ สูตร t = mx แทนค่า t = 2 x 3.14 = 6.28 มม. ……..ก) เพราะฉะนน้ั ระยะหา่ งเทา่ กับ 6.28 มม. สูตร do = m x Z แทนคา่ do = 2 x 60 = 120 มม. ……..(ข) ตวั อย่างท่ี 6.5 เฟอื ง 2 ตวั ขบกันโดยที่เฟืองขับมี 20 ฟนั และเฟืองตามมี 45 ฟนั ถา้ โมดูลเท่ากบั 2 จงคำนวณหาระยะหา่ งของศูนย์เพลา a เฟื องขบั เฟื องตาม รปู ท่ี 6.6 แสดงเฟอื งขบั และตาม วิธที ำ เม่ือ do = m x Z สตู ร a = (do1 + do 2 ) 2 = (2x20) + (2 x 45) 2 = 130 2 = 65 มม.

อัตราทดเดย่ี ว เมื่อมีเฟอื งสองตัวขบกันและมีการหมุนฟนั เฟืองทุกฟันกจ็ ะมีการสัมผสั กนั ในตำแหนง่ เดิมๆเสมอ ซ่ึง เขียนเปน็ ลกั ษณะโครงสรา้ งได้ดงั นี้ z2 n2 z1 n1 do do1 2 เฟื องขบั เฟื องตาม รปู ที่ 6.7 สญั ลกั ษณ์อัตราทดเดย่ี ว สงิ่ ทต่ี ้องคำนึงในการคำนวณหา = V2 V1 =  x d 2x n2 เม่ือ  x d 1x n1 = แตใ่ นการคำนวณเฟือง do mxZ เพราะฉะน้นั z1 x n1 = z2 x n2 n1 และอตั ราทด i= n2 z1 หรือ i = z2

ตวั อยา่ งท่ี 6.6 จากรูปภาพกำหนดให้ n1 = 560 รอบต่อนาที และ Z1 = 12 , Z2 = 18 ฟัน โดยใหค้ ่าโมดลู เทา่ กบั 3 มม. จงคำนวณหา ก. อัตราทด a n2= ? ข. n2 d1 d2 Z2= 18 ค. คา่ a n1= 560 รปู ท่ี 6.8 ระยะห่างของตัวขับและตัวตาม วิธที ำ สตู ร i = z2 z1 แทนค่า i = 18 12 = 1.5 ………(ก.) สตู ร Z1 x n1 = Z2 x n2 แทนคา่ 12 x 560 = 18 x n2 n2 = 373.33 รอบ/นาที ……….(ข.) สูตร a = [m ( Z1 + Z2 )] 2 แทนค่า = [3(12 +18 ) ] 2 = 45 มม. ……….(ค)

เฟอื งกลาง Middle Wheel เฟื องกลาง เฟื องขับ z2 เฟื องตาม ในการขบกันของเฟืองสองตัวจะทำให้ทิศทางการหมุน z1 do2 z3 ของเฟืองสวนทางกันแต่ถ้าต้องการให้เฟอื งขับและเฟือง ตามมีทิศทางการหมุนไปในทางเดียวกันเราจำเป็นต้องมี do1 do3 เฟืองชว่ ยอีกหน่งึ ตัว i1 เฟื องกลาง i2 เฟืองตาม เฟื องขับ รูปท่ี 6.9 เฟอื งตวั กลาง 2.2 การสง่ กำลังด้วยเฟอื งสะพาน Rack and Pinion เป็นตัวเฟืองที่ทำหน้าที่เปลี่ยนแปลงทศิ ทางการหมุนของ ชุดเฟืองทั้งตัวขับและตัวตาม ลักษณะแล่นของเฟือง สะพานนั้นแลน่ ไปและกลับ เฟืองขบั ตอ้ งหมนุ ขบั ไป และ กลับมาทำให้สามารถขับในจังหวะแล่นไปกลับได้ เช่นใน งานชุดเฟืองสะพานของระบบเครื่องเจาะ และกลไกของ เคร่ืองไสโลหะ เป็นต้น รปู ที่ 6.10 เฟอื งสะพานและเฟอื งขับ กำหนดให้ S = ระยะแล่นไปและกลบั Z = จำนวนฟันเฟืองขบั do = วงกลมพิตช์เฟืองขบั n = ความเร็วรอบเฟอื งขับ m = โมดลู เฟือง α = มมุ เซกเมนต์ของเฟอื งขบั ( องศา ) เมอ่ื S = Z x t (ในกรณีท่ีเฟืองขับหมุนได้ครบหน่ึงรอบกจ็ ะได้ ) S = do x ������ และในกรณที ี่การหมนุ ไม่ครบรอบกใ็ ห้คิดเป็นค่า ของมุม S = (Zx txα ) 360 o

ตัวอยา่ งท่ี 6.7 ต้องการผลิตเฟอื งสะพานตัวหน่งึ ให้มขี นาดโมดูล 5 มลิ ลิเมตร เฟอื งขบั มี จำนวนฟันเท่ากบั 30 ฟนั โดยให้เฟอื งขบั หมุนขับด้วยความเรว็ รอบ 3 รอบ ต่อหนึ่งชว่ งชกั สะพาน จงคำนวณหาค่าตอ่ ไปน้ี 1. ช่วงระยะแลน่ 2. ขนาดวงกลมพติ ช์ของเฟอื งขบั วิธีทำ หาระยะแลน่ เมือ่ t = m x  S = Zxt จะได้ S = Z x m x  แทนค่า S = 30 x 5 x 3.14 = 471.3 มม. หาขนาดวงกลมพิตชข์ องเฟืองขบั กำหนดให้เฟอื งขับหมุน 3 รอบ จะได้ระยะทาง S = 471.3 มม. เพราะฉะน้นั เม่ือเฟืองขับหมุนครบ หน่ึงรอบกจ็ ะได้ระยะทาง = s 3 = 471.3 3 = 157.1 มม. แตเ่ รากท็ ราบว่าในชว่ งแล่นคือ S = do x  do = s π จะได้ do = 157.1 3.14 = 50.03 มม.

3. อตั ราทดค่แู ละทดหลายครั้ง เปน็ การใช้เฟืองสะพานสองตวั ร่วมกนั แต่ลักษณะของตวั เฟืองสะพานนม้ี ีขนาดทแ่ี ตกตา่ งกนั ที่สำคัญ คืออย่ใู นศนู ยเ์ ดยี วกนั ดงั รูปภาพ รปู ที่ 6.11 การทดเฟอื งหลายตัว i1 i2z21 z3 z41 z1 i รปู ท่ี 6.12 สัญลักษณ์ของอตั ราทด เมือ่ i = i1 x i2 i1 = n1 n2 i2 = z2 z1 i2 = n3 n4 i2 = z4 z3 i = z2 x z4 z1 z3

i = n1 = nA n4 nE จะไดบ้ ทสรปุ วา่ i = nA • z1 • z3 = n E • z2 • z4 nA = ความเรว็ รอบเฟอื งขบั nE = ความเร็วรอบเฟืองตาม ตัวอยา่ งท่ี 6.8 ชดุ เฟืองขบั มีระบบส่งกำลงั ดงั รปู โดยกำหนดให้ nA = 1,450 รอบตอ่ นาที และมีฟนั เฟือง Z1 = 16 , ฟัน Z2 = 48 ฟัน , Z3 = 25 ฟัน , Z4 = 100 ฟัน . จงคำนวณหา z4 nE nA z1 ก. อัตราทดในแต่ละชดุ เฟือง ข. อตั ราทดรวมของชุดเฟอื ง ค. ความเรว็ รอบคร้ังสดุ ท้าย ง. ความเรว็ รอบของแกนเฟอื งสะพาน รปู ท่ี 6.1z32 ชดุ เฟอื งขzบั3 และตัวตาม z2 z1 วิธที ำ สูตร i1 = แทนคา่ i1 = 48 16 =3 ...........(ก) ...........(ข) 1 ...........(ค) สูตร i2 = z4 z3 i2 = 100 25 =4 1 ดังนน้ั คา่ ของอัตราทด สูตร i = i1 x i2 i = 3 x4 11 = 12 1

สูตร i = nA nE 12 = 1,450 1 nE nE = 120 รอบต่อนาที ...........(ง) สูตร i1 = n1 n2 3 = 1,450 1 n2 n2 = 1,450 3 n2 = 483 รอบต่อนาที 4. อัตราทดระหว่างเกลียวหนอนและเฟอื งหนอน g เกลยี วตวั หนอน n1 เกลียวตวั หนอน n2 เฟืองตรง z เฟื องตรง รปู ท่ี 6.14 เกลยี วหนอนและเฟอื งหนอน เม่อื เกลียวหนอน 1 ปากหมุนไป 1 รอบ ทำใหเ้ ฟืองหนอนหมุนไป 1 ฟนั นนั่ คือ จำนวนปากเกลยี ว g จะบอกจำนวนฟันของเกลยี วหนอนน่ันเอง g = 1 ; Z1 = 1 และ g = 3 ; Z1 = 3 ด้วย การส่งกำลังของเฟืองหนอนกห็ าไดเ้ ช่นเดยี วกันกบั การคำนวณหาเฟืองตรง n1 x g = n2 x Z2 หรอื n1 x Z1 = n2 x Z2

ตวั อยา่ งที่ 6.9 เฟืองหนอนชดุ หนงึ่ เกลียวตวั หนอนเป็นเกลียว 4 เกลียวตอ่ นวิ้ ชว่ งเคลื่อน เกลียวหมุนนาทลี ะ 200 รอบ ถา้ อัตราทดเทา่ กับ 25 : 1 จงคำนวณหา ก. ความเรว็ รอบของเฟอื งตาม ข. จำนวนฟนั ของเฟืองตาม วธิ ีทำ เมื่อกำหนดให้ g =4 n1 = 800 รอบ/นาที i = 25 : 1 การหาความเรว็ รอบของเฟืองตามได้จากสตู ร n2 = n1 i n2 = 800 25 = 32 รอบ/นาที เพราะฉะนน้ั ความเร็วรอบของเฟอื งตามเทา่ กับ 32 รอบตอ่ นาที การหาจำนวนฟนั ของเฟืองตาม i = z g 25 = z 1 4 z = 25 x 4 = 100 ฟนั เพราะฉะนนั้ จำนวนฟนั ของเฟืองตามเทา่ กบั 100 ฟัน

ตวั อยา่ งท่ี 6.10เกลยี วหนอนตวั หนง่ึ มจี ำนวนสองปากได้ขับเฟืองหนอนท่มี ีจำนวน ฟนั เฟืองเทา่ กับ 42 ฟนั และตัวเฟอื งหนอนเองกห็ มนุ ไปได้ 14 รอบ/นาที จงคำนวณหา ก) จำนวนรอบของเกลยี วหนอน ข) อัตราทด วธิ ที ำ สูตร n1 x g = n2 x Z2 แทนคา่ n1 x 2 = 14 x 42 n1 = 14 x 42 สูตร i 2 แทนคา่ i = 294 รอบ / นาที ..........(ก) = n1 n2 = 294 14 = 21: 1 ..........(ข) ตวั อยา่ งท่ี 6.11 ชดุ เฟอื งหนอนส่งกำลงั ดงั รูปใหท้ ำการคำนวณหา 1. อตั ราทด 2. ความเรว็ รอบของเฟืองตาม z2 = 15 n2 g=6 n1 = 2,880 รูปท่ี 6.15 แสดงการขบกันของเกลยี วและเฟอื งหนอน (ท่มี า : จำนงค์ พ่มุ คำ.2536:84)

วธิ ที ำ กำหนดให้ g = 6 Z1 = ? ฟนั n1 = 2,880 รอบ/นาที Z2 = 15 ฟัน สูตร i = z g i = 15 6 i = 2.5 1 เพราะฉะนนั้ อัตราทดของเฟืองชดุ นเ้ี ทา่ กับ 2.5 ต่อ 1 สูตร i = n1 n2 แทนคา่ ของ 2.5 = 2880 1 n2 2880 n2 = 2.5 = 1,152 รอบตอ่ นาที เพราะฉะนัน้ ความเรว็ รอบของเฟอื งตามเทา่ กบั 1,152 รอบตอ่ นาที