เส้นชั้นความสูง

H เสน้ ช้ันความสูง (Contour Line)

หนา้ 1 ความหมายของเสน้ ชน้ั ความสงู (Contour Line) การบอกความสงู ต่าของลักษณะพ้ืนดนิ หรอื ส่งิ ใดในแผนทภ่ี มู ิประเทศ อาจแสดงไดโ้ ดยใช้ สัญลักษณต์ ่างๆ เช่น การใช้สี การใช้จดุ ระดับและตัวเลขบอกความสูง การแรเงา และเส้นช้นั ความสงู (Contour Lines) เปน็ ต้น สญั ลกั ษณแ์ ตล่ ะแบบจะมีวิธีการแสดงและมีจุดมุง่ หมาย ในการใช้ งานแตกตา่ งกนั เช่น การใชส้ ีบอกความสงู ต่าของพ้ืนทีแ่ ตล่ ะแหง่ โดยประมาณ แต่สัญลกั ษณ์ทีน่ ิยมใชบ้ อกความสงู กนั อย่างแพร่หลายคอื เส้นชนั้ ความสูง ซึ่งไดน้ า่ ไปใชใ้ นงาน วศิ วกรรมอยา่ งกว้างขวาง เสน้ ช้นั ความสงู เป็นเส้นทีล่ ากข้ึนบนแผนที่ โดยลากผ่านจดุ ตา่ งๆ ทีม่ คี วามสงู เทา่ กนั เส้น ช้ันความสงู เกดิ จากการฉายภาพของภูมปิ ระเทศจากด้านบนลงไปยงั พน้ื ระนาบ โดยทศิ ทางของ แสงต้งั ฉากกับพืน้ ระนาบ Contour Line หรอื เส้นชนั้ ความสูง คอื เสน้ จนิ ตนาการของระดบั ทีค่ งที่บนพนื้ ดิน ซึ่งได้ จากการลากเส้นผ่านจดุ ตา่ งๆ บนพนื้ ดนิ ทมี่ คี า่ ระดับเท่ากัน เส้นทล่ี ากโยงเหล่านี้เรียกวา่ เสน้ ชน้ั ความสงู Contour Interval คอื ค่าความตา่ งของเส้น contour แตล่ ะเสน้ ซงึ่ ถูกกา่ หนดในแนวดิง่ เช่น เสน้ contour เส้นท่ี 100 กบั เสน้ ที่ 101 ความตา่ งคอื 1 น่ันคอื 1 ม. คือ Contour interval (อนั ตรภาคชน้ั )

หน้า 2 การกาหนด Contour interval กา่ หนดได้ ดังนี้ 1. ลักษณะดนิ เดิมตามธรรมชาติ ( Nature of the ground ) เชน่ ดินทมี่ ีความลาด และชันมาก Contour interval จะต้องมคี า่ มาก ถ้าพื้นดนิ ราบ Contour interval จะมีค่านอ้ ย ทงั้ นีจ้ ะทา่ ให้ Contour line ไม่ตดิ กัน 2. มาตราสว่ นของแผนที่ ( Scale of the map ) ถ้าแผนท่มี มี าตราสว่ นเล็ก Contour interval จะต้องมีค่ามาก จะเห็นวา่ Contour interval จะแปรผกผนั กบั Scale ของแผนท่ี 3. ขึ้นอยูก่ ับจุดประสงคแ์ ละเนอื้ ทท่ี ท่ี ่าการสา่ รวจ เชน่ ถ้าท่าการสา่ รวจเกยี่ วกับการ ออกแบบ หรอื หาปรมิ าณดิน ซ่งึ ต้องการความละเอยี ดต้องใช้ Contour interval มีค่านอ้ ยๆ งานสา่ รวจเพื่อออกแบบ ( Location Survey) งานอ่างเกบ็ น้่าจะใช้ Contour interval ต้งั แต่ 25 ซม.- 1 ม. 4. ระยะเวลาและคา่ ใช้จา่ ยในการสา่ รวจถ้าทา่ การส่ารวจอยา่ งละเอยี ดจา่ เปน็ จะต้อง ใช้เวลามาก ในการปฏบิ ตั ิงานในสนาม และงาน office ซึง่ จะต้องเสียเวลาในการเขยี น แผนท่ี ถ้าเวลานอ้ ยจะตอ้ งใช้ Contour interval มาก การเขียนเสน้ ช้นั ความสูง

หน้า 3 ตวั อย่างการใช้ Contour interval ลกั ษณะของเสน้ ชนั้ ความสงู (Contour Line) 1. Contour Line ที่มคี า่ ความสูงต่างกันจะตอ้ งกนั ไม่ได้ หรอื ระดบั เทา่ กันจะพาด ผา่ นกันไมไ่ ด้ 2. Contour Line ทีม่ คี า่ ระดบั ต่างกันจะรวมกันได้กต็ ่อเมอ่ื เปน็ หน้าผาสูงชนั 3. ถา้ Contour Line ชิดหรอื หา่ งกันจะแสดงใหเ้ ห็นลักษณะภมู ปิ ระเทศดังนี้ – ลาดชนั้ Steep Slope ชิดตดิ กนั มากเป็นหนา้ ผา – Gentle Slope ลาดไมส่ ม่าเสมอ คือสูง ๆ ต่า ๆ – Uniform Slope ลักษณะพืน้ ดนิ ราบเรยี บมาก Contour เดียวขนาน กัน – Plane Slope พืน้ ดนิ ราบเรียบเป็นแผนเดยี วกัน Contour จะเปน็ เสน้ ทางและขนานกัน

หน้า 4 4. เสน้ Contour จะตั้งไดฉ้ ากกับแนวท่ีลาดชนั มากที่สุด 5. เส้น Contour จะบรรจบกนั เองเสมอไม่วา่ จะเป็นภเู ขา หรอื ท่ีลมุ่ (Depression Contour) 6. ค่าเส้นชน้ั ความสงู ผา่ นเส้นบันน่้า Contour จะออกเป็น U-shape 7. ถา้ Contour ผ่าน Valley line จะออกเปน็ รปู V-shape 8. เสน้ Contour เส้นเดยี วกันจะปรากฏบนดา้ นตรงกนั ขา้ มของ Valley line 9. ถ้าพ้นื ทสี่ ูงขึ้นหรอื ตา่ ลง Contour line จะปดิ เปน็ วงรอบ ลกั ษณะของเสน้ ช้นั ความสงู ข้ามถนน ลาดชนั ( steep slope ) ความลาดไม่สมา่ เสมอ ( Gentle slope ) Contour จะชิดกันมากหรือติดกันเลยกไ็ ด้ เส้น contour จะถี่และหา่ งไม่เทา่ กนั

หน้า 5 ลาดเรยี บ ( Uniform slope ) ระนาบลาด ( Plane slope ) เป็นเสน้ เส้น contour จะขนานกันหรือเกือบขนานกัน contour ท่ขี นานกันและหา่ งเทา่ กนั ความหา่ งเกือบจะเทา่ กัน

หน้า 6 วิธที า CONTOUR (METHOD OF LOCATING CONTOURS) ในการทา่ Contour line น้ันจะแบง่ ออกเปน็ สองวธิ ดี ว้ ยกัน คือ การทาในสนามโดยตรง (Direct Method) การท่า Contour แบบน้ีจะท่าส่าเร็จใน สนามเลย และกาหาจุดทุก ๆ จุดท่ี Contour line ผ่านนั้น จะท่าให้เสียเวลาในการท่างาน เป็นอย่างมาก แต่อย่างไรก็ตาม วิธีนีใ้ ห้ ความ ละเอียดสงู ถกู ตอ้ งตามลักษณะของพื้นดินทุก ประการ บางทีกเ็ รียกวธิ นี ว้ี า่ Tracing out contour เครอื่ งมอื ทใี่ ชก้ ็มี 2 อย่าง คือ  กลอ้ งระดบั ซึง่ จะตอ้ งอาศัยหมุดวงรอบทมี่ อี ยูแ่ ล้วหาว่าเสน้ Contour อยทู่ ไี่ หน เช่น ถา้ สอ่ ง BS ไปยงั BM ซง่ึ มีคา่ ระดบั 99.50 อา่ น BS ไดเ้ ทา่ กับ 1.55 ถ้า ต้องการ Contour เส้นท่ี 100 จะต้องขยับ Staff อา่ นคา่ FS เท่าไหร่ สตู ร Elev = HI – FS แทนค่า 100 = 99.50 + 1.55 – FS FS = 101.50 – 100 = 1.05 ม. จดุ ที่ตง้ั Staff ถ้ากลอ้ งอ่านไดเ้ ทา่ กบั 1.05 จดุ น้นั คอื จดุ ท่ี Contour เสน้ ท่ี 100 ผา่ น ใช้ กล้องวดั มมุ และวัดระยะ Stadia ไปยงั จดุ ทมี่ ีคา่ เท่ากบั 100 น้ันก็จะ Plot รปู ไดต้ ามต้องการ Contour เสน้ อนื่ ก็ทา่ ได้เหมอื นกัน  การใช้ Plane table ประกอบกลอ้ ง Alidade ซ่งึ จะไดแ้ นวเล็งและระยะจาก Stadia จะสามารถ Plot รูปในสนามได้เลย ผลทไ่ี ด้ก็เหมือนกบั ใช้กลอ้ งระดับ ปจั จบุ ัน Plane table ไมน่ ิยมใช้แล้ว

หน้า 7 การทาโดยวิธีทางออ้ ม (Indirect Method) วิธนี ใ้ี ชม้ ากท่ีสุดเพราะทา่ ไดเ้ รว็ และ ประหยัดเวลา ให้ความถกู ตอ้ งดี วิธีการกม็ ีหลายอยา่ ง เชน่  By square หรือ Grid method วิธกี ารน้ีจุดตัดของแกนตัง้ และแกนนอน จะเป็นจุด Ground point หรือจดุ Spot elevation ซึง่ จุดนี้จะเปน็ จดุ ตง้ั Staff หาคา่ Ground elevation ด้วย วธิ ีน้ใี ชใ้ นเนอื้ ท่เี ลก็ ๆ ในการท่าจะตอ้ ง แบง่ เนือ้ ทอ่ี อกเปน็ ตาราง ส่ีเหลี่ยมเลก็ ๆ ซึง่ มีขนาด 5-25 เมตร และจะต้องค่านึงถงึ Contour interval ดว้ ย Spot elev. ท่ี ได้น้ไี ด้จากการส่องกลอ้ งระดบั สเี่ หลีย่ มทีใ่ ชอ้ าจจะเปน็ ส่เี หลย่ี มจัตุรสั หรือ ส่เี หลีย่ มผืนผา้ ก็ได้ เช่นเดียวกัน เมอ่ื เราได้ Spot elev. หรอื Spot height เรากน็ ่าไป Plot และเขยี น Contour line ต่อไป

หน้า 8  โดยการทา่ Cross section ซ่งึ การท่าจะเหมอื นกบั การทา่ x-section ของถนน คลองสง่ น้่า การจด Field book ก็กระท่าเหมอื นกัน ซึ่งการท่าCross section นีอ้ าจจะ เอาเส้นวงรอบเป็น Base line แลว้ Offset เสน้ Spur line ออกมาเพอื่ ทา่ Cross section กไ็ ด้  โดยการใชว้ ิธีการวัดระยะจ่าลอง (Tachometric method) ดูในเรอ่ื งการทา่ วงรอบดว้ ย Stadia การวดั จะแยกออกเป็น 2 อย่าง 1) สอ่ งกระจายไปทว่ั พ้ืนทโี่ ดยเฉพาะจดุ ทพ่ี ื้นดินเปลีย่ นแปลง หรอื จุดต่าสดุ หรอื สงู สุด กลางรอ่ งน่้า 2) ส่องแบบรศั มี Radiation ซ่งึ ใชใ้ นพ้นื ท่ีทเ่ี ป็นเนินสงู ขึ้นมา หรอื เปน็ ทล่ี มุ่ กนั กระทะ  การใชก้ ลอ้ ง ETS (Electronic Total Station) เนอ่ื งจากวา่ การ Plot เส้นชัน ความสงู จะตอ้ งทราบมติ ทิ ้งั 3มติ ิ เพราะฉะน้ันจะต้องมแี กนอา้ งองิ ใหก้ ล้อง เชน่ จดุ แรก หรือจดุ ต้งั กลอ้ งตอ้ งทราบพกิ ดั ฉากแกนอา้ งองิ จะต้องทราบ Azimuth จะทา่ ใหห้ าพิกดั และระดับของจดุ ตา่ ง ๆ ได้โดยอัตโนมตั ิ การ Plot กจ็ ะใช้คอมพวิ เตอร์ กล้อง ETS เหมาะกบั การสา่ รวจ บริเวณทมี่ ีพืน้ ท่ีเปล่ยี นแปลงมาก เพราะจะตอ้ งเก็บจุดระดับมาก

หน้า 9 วธิ ีการส่อง 1.การส่องแบบรศั มี ( Radiation ) จะต้องตงั้ กลอ้ ง ETS บนปอ้ นพิกดั ของหมดุ วงรอบนน้ั ค่าระดบั ภาคของทิศ ของธงหลงั ความสูงของกลอ้ ง ความสูงของเปา้ จะสามารถทราบคา่ ระดับและพกิ ัดของจุดต้ังเป้าได้ จุดตั้งเปา้ จะตอ้ งให้รหัสไว้ดว้ ย 2.การส่องแบบตารางกรดิ จะตอ้ งสมมตุ พิ กิ ัดหมดุ แรก ทีม่ มุ ของตารางและภาคทศิ ของแนว ปอ้ นค่าต่างๆเหมือน ขอ้ 1 การกา่ หนดพกิ ัดและระดบั จะท่าใหส้ ามารถเขยี นเสน้ ชั้นความสูงดว้ ยคอมพวิ เตอร์ได้ การ plot เสน้ โครงแผนทแ่ี ละจุดระดับ ( Spot height ) 1.การสอ่ งโดยวิธี Cross section ในการ plot ถ้าเปน็ การท่า Crosssection ของถนน จะใชแ้ นวศูนยก์ ลาง เปน็ เส้น โครง ซง่ึ จะมพี กิ ดั ฉากทจ่ี ุด PI (Point of Intersection) ถ้าเปน็ การท่าวงรอบ เส้นวงรอบ ก็จะเป็นเส้นโครงงานและใหเ้ ปน็ แกน y สว่ นแกน x หรอื Cross line จะตง้ั ไดฉ้ าก กบั แกน y ตวั อย่างการ plot ดว้ ยมือ หลงั จาก plot จุดระดบั แล้วต่อไปกท็ า่ การเขียนเสน้ ชน้ั ความสูงตาม วธิ กี าร

หน้า 10 ตวั อย่าง การ plot ด้วยมอื หลงั จาก plot จุดระดับแล้วต่อไปกท็ ่าการเขียนเสน้ ชั้น ความสูงตาม วธิ กี าร 2 .การส่องโดยวิธี Radiation การ plot เส้นวงรอบโดยวธิ พี กิ ดั ฉาก ในการเก็บจุดระดับจะให้ค่าองศา ของธงหลังเทา่ กบั 0º 00’ 00’’ แลว้ เปดิ กล้องส่องจดุ ต่าง ๆ วัดระยะไปยังจดุ นนั้ (ถ้า ใชว้ ิธี Theodolite กบั เทป หรือกลอ้ ง ETS กับเป้า) การ plot ก็จะใชม้ ุมจากธงหลงั และระยะก็จะสามารถก่าหนดจดุ ระดับได้ 3. การ plot ตามตารางกรดิ เป็นการท่า Contour บรเิ วณเลก็ ๆ โดยใชก้ ลอ้ งระดับ ตารางกรดิ อาจจะใช้ กระดาษกราฟท่าการ plot

หน้า 11 วิธกี ารเขยี นเสน้ ชน้ั ความสงู (INTERPOLATION OF CONTOUR ) หมายถงึ การเขยี น Contour ซง่ึ จะเริ่มต้งั แต่การ Plot ground point ซึง่ ไดจ้ าก วิธีการของ Indirect method วิธี การมดี ังนี้ คอื โดยวิธีประมาณ (ESTIMATION) วธิ นี ใ้ี ช้การประมาณวา่ Contour line จะผ่านตรงไหนของจดุ Spot elev. หรอื จดุ Ground point สองจุด ซงึ่ ถ้าค่าระดบั ของ Spot elev. ต่างกันก็จะถอื วา่ ความลาดระหวา่ งจุดทง้ั สองนัน้ สม่าเสมอหรือทเี่ รยี กวา่ Uniform หรอื Plane slope ท่าใหท้ ราบว่าทีค่ วามลาดนีจ้ ะมี Contour point อยู่ หรือไมถ่ า้ มีก็จุดไว้ แลว้ ลาก Contour line ทีหลงั ก็จะไดเ้ สน้ ชั้นความสูงตามตอ้ งการ วิธีนน้ี ยิ มใชม้ าก ตวั อยา่ ง การเขยี น Contour line ใช้ interval 0.25 เมตร

หน้า 12 การเขยี น Contour โดยใช้ Interval เทา่ กับ 0.25 เมตร น้นั คา่ Contour จะมดี ังนีค้ อื 0.25, 0.50, 0.75 เปน็ ตน้ ยกตวั อยา่ ง E3 และ E4ซ่ึงมคี า่ ระดับ 99.08 และ 98.66 ระหว่างจุด 2 จุดน้จี ะมี Contour point ดงั น้ีคือ 98.75 และ 99.00 ในตอนอ่นื กค็ ิดอยา่ งเดยี วกนั แล้วลากเสน้ ผา่ นจดุ Contour point กจ็ ะได้ Contour line ตามต้องการ โดยการคานวณ (COMPUTATION) เปน็ การเขียน Contour line โดยใช้ การค่านวณทาง เรขาคณติ เข้าชว่ ย ซง่ึ กจ็ ะไดค้ า่ ระยะของ Contour point ห่างจาก Ground point เทา่ กบั เทา่ ไหร่ เชน่ จดุ 98.75 ห่างจากจุด E4 มาทาง E3 เท่าไหร่ ในทีน่ ้ี x = 0.42 กาหนดให้ V = ความตา่ งระดบั ระหวา่ ง E3 และ E4 = 0.420 เมตร V = ความตา่ งระดบั ระหวา่ ง E4 กบั จดุ 98.75 = 0.09 เมตร H = ระยะตารางกรดิ ในแผนทีใ่ นที่นี้ 1 : 1000 จะเท่ากบั 2 ซม.

หน้า 13 จากหลกั การของสามเหลยี่ มคลา้ ย ������ = ������ ������ ������ X = ������ × v ������ X = 2 × 0.09 = 0.42 ซม. 0.42 เม่อื ไดร้ ะยะ X แล้วก็วดั ระยะจาก E4 มาทาง E3 เทา่ กับ 0.42 ซม. กจ็ ะไดจ้ ดุ Contour point ตามต้องการ จะ เหน็ วา่ วิธนี ี้จะต้องคา่ นวณหา Contour point ทุก ๆ จุดทต่ี อ้ งการเขยี น Contour line โดยการใชก้ ราฟ (GRAPHICAL MEAN) วธิ นี จ้ี ะเขียนโดยอาศัยกราฟ ซึ่งจะต้องท่ากราฟขนาด 8 x 10 ซม. ด้วยกระดาษ Tracing กราฟนี้จะมีสองชนิด คือ แบบกราฟท่ีมีช่องระดับเท่ากันและเป็นรูปสี่เหล่ียมผืนผ้า ชนิดที่สองจะเป็นรูป สามเหล่ียม ตรงยอดกรวยเส้นจะสอบเข้าหากันและถ่ีมาก ใช้เขียน Contour ท่ีมี จา่ นวนมาก ช่องเลก็ ๆ อาจจะ 1 หรือ 2 มลิ ลิเมตร หรือตดิ กนั กไ็ ด้

หน้า 14 การใชก้ ราฟ 1. Plot แผนทตี่ ามมาตราสว่ นทใ่ี ช้ 2. ก่าหนดค่าระดบั ในกระดาษกราฟโดยไมต่ อ้ งเขยี นค่าระดบั ลงในกราฟ ในท่ีน้ี ก่าหนด 98, 99, 100, 101 ถ้าเขียน Contour interval 0.25 เมตร ระยะ 2 มลิ ลิเมตรในกราฟจะเทา่ กบั คา่ ระดบั 0.25 เมตร หรอื 1 เซนติเมตรใน กราฟเทา่ กบั 1 เมตรในแผนท่ี 3. ยกกราฟไปทบั กบั แผนท่ี ให้ค่าระดับ 98.66 ในกราฟทับกับคา่ ระดบั 98.66 ใน แผนท่ีเอาน้ิวกดไว้ 4. เลอ่ื นกระดาษกราฟให้ระดับ 99.08 ในกราฟตัดกบั จุด 99.08 ในแผนที่ 5. ถา้ ค่าระดบั ในกราฟ เชน่ 98.75, 99.00 ตัดกับตารางกรดิ ท่ีจุดไหนจดุ น้นั จะเปน็ Contour point ท่ี 98.75 และ 99.00 ตามตอ้ งการ ใช้ดินสอจุดทจี่ ดุ เหล่านีไ้ วแ้ ล้ว ท่าการหา Contour point ทีต่ ารางกริดชอ่ งอน่ื ต่อไปก็จะได้ Contour point เยอะแยะ แลว้ ลากเส้นเช่อื มตอ่ จดุ ท่มี คี า่ ระดับเทา่ กันก็จะได้ Contour line ตาม ต้องการ การเขียนเส้นช้ันความสูงด้วยคอมพิวเตอร์ เปน็ การ plot รปู ตามระบบ Digital mapping technology ซง่ึ สามารถ plot ได้ท้ังรปู Perspective view และ แผนทภ่ี ูมิประเทศอย่างสมบรู ณแ์ บบ เพราะสามารถ plot รายละเอยี ดตา่ ง ๆ ได้ อย่างรวดเร็วและถกู ต้อง รูป Perspective view สามารถจะเรยี กดูมุมไหนกไ็ ด้ ตามต้องการ

หน้า 15 การใชป้ ระโยชนจ์ ากเสน้ ชนั้ ความสงู - เขยี นรูปตัดตามแนวตา่ งๆ การใชป้ ระโยชน์ในการหารูปตดั ตามแนว และ ตามขวางจากแผนที่เส้นช้ันความสูงตาม แนวถนนหรือคลองส่งน่้า ไม่วา่ จะเปน็ รปู ตัด ตามแนวยาวหรือตัดขวาง เพื่อใช้ ประกอบการพิจารณาดูสภาพพื้นที่และท่าการ ออกแบบเชิงเรขาคณติ ของถนนหรอื คลองนนั้ ๆ - ออกแบบการพัฒนาปรบั สภาพพนื้ ท่ี ใชใ้ นการพัฒนาพ้นื ทโ่ี ดยรวมขน้ึ ใหม่ ด้วยการปรับสภาพภูมิทัศน์ (Landscape design) ซึ่งจะได้แผนที่เส้นช้ันความสูง ของพื้นทท่ี ่ีออกแบบใหม่ - ออกแบบโครงสรา้ งเพ่อื กอ่ สรา้ งเขื่อนหรือฝาย ใชใ้ นการพจิ ารณาเลอื ก ต่าแหน่งท่ีเหมาะสมในการสร้างเข่ือน ฝาย ส่าหรับการเก็บกักน่้า ซึ่งจะช่วยให้ สามารถคา่ นวณหาปรมิ าณการกกั เกบ็ น้่าไดจ้ ากแผนทเ่ี ส้นชัน้ ความสูง - การคานวณปริมาณงานดนิ 1. ค่านวณจากรปู ตัด ซ่ึงมักใช้กบั โครงการงานทาง คลองส่งนา่้ ด้วยการสร้าง รูปจากเส้นช้ันความสูงตามแนวทก่ี า่ หนด และค่านวณปรมิ าณงานดินจากหน้าตัด 2. ค่านวณจากเส้นช้ันความสูง โดยการหาพ้ืนทห่ี น้าตัดของเสน้ ช้นั ความสูงที่ ระดับตา่ งๆ และใช้ชว่ งเส้นชน้ั ความสูงในการคา่ นวณไม่ว่าจะเปน็ สูตรหน้าตดั หัวทา้ ยเฉลี่ย (End areas)

หน้า 16

หน้า 17 - การคานวณหาปริมาตรของอา่ งเก็บน้า ตัวอย่าง จากขอ้ มลู คา่ ระดบั เส้นชัน้ ความสงู และพืน้ ทข่ี องอา่ งเกบ็ นา่้ แห่ง หน่ึง จงหาปริมาตรนา่้ สงู สดุ ทกี่ กั เก็บได้ เส้นช้ันความสูงอ่างเก็บน้า ตารางขอ้ มลู ค่าระดบั เสน้ ชั้นความสงู และพน้ื ท่ขี องอ่างเก็บนา้

หน้า 18 วธิ ที า่ 1.วิธีเฉลยี่ พืน้ ที่หวั ทา้ ย ( Average end Area method) โดยใช้สูตร ������ = ℎ 1 (������1 + ������5) + ������2 + ������3 + ������4] [2 = 10 [1 (20550 + 12450) + 18250 + 17060 + 15870] 2 = 676,800 ลกู บาศกเ์ มตร 2.วธิ ีปรมิ าตรแทง่ มวล ( Prismoidal formula ) โดยใชส้ ตู ร ℎ ������ = 3 [������1 + 2 (������3) + 4(������2 + ������4) + ������5] = 10 [20550 + 2(17060) + 4(18250 + 15870) + 12450] 3 = 6786,66.67 ลกู บาศก์เมตร

หน้า 19 ขอ้ แนะนาเวลาเขยี น Contour ดว้ ยมอื 1. การเขียนต้องเขยี นแบบ free hand ยกเวน้ การออกแบบเสน้ contour เพ่อื การก่อสรา้ ง หรอื เขยี นดว้ ยเครอื่ ง plot รปู ถ่ายทาง อากาศหรอื คอมพิวเตอร์ 2. เสน้ contour ทจ่ี ะเขยี นนัน้ จะตดั กนั ไม่ได้ 3. Contour ทุกเส้นจะหายไปเฉยๆบนแผนทไี่ ม่ได้ จะตอ้ งเขียนให้ไป จดกับขอบเขตของแผนที่ หรอื บรรจบตัวเอง 4. ควรเรมิ่ เขยี นออกจากขอบของแผนที่ หรือเร่มิ จากจดุ spot elev. ท่อี ยรู่ ิมๆ พื้นทท่ี ่จี ะเขยี น contour 5. ถ้ามที างนา้่ เราตอ้ งลากเสน้ ก่ึงกลางของทางน่้าไว้ก่อน โดยลากเส้น ต่อจดุ spot elev. ของกง่ึ กลางของทางนา้่ เพราะเวลาเขยี นจะได้ ไม่ลมื 6. ก่อนท่าการเขยี นจะตอ้ งหา contour point เสยี กอ่ น ในทศิ ทางท่ี เราจะเขยี น contour line ไป 7. ถ้าเป็นอาคารหรอื สิง่ กอ่ สรา้ ง contour line จะผ่านไม่ได้ ยกเวน้ ไดส้ อ่ งคา่ ระดับอาคารมาด้วย 8. ในกรณกี ารเขยี นทางน้่า เส้น contour จะตอ้ งเป็นรูปตัว V กลับหัว แตถ่ า้ เปน็ เนิน (Shaddle) contour จะเป็นรูปตวั U 9. การเขยี น contour จะต้องเขียนไปเป็นกล่มุ ๆ ต่อเนอื่ งกนั ไปตลอด

หน้า 20 ชนิดของเส้น Contour 1. เส้นช้ันความสูงของแอง่ (Depression contour) (Depression contour) เส้นชนั้ ความสูง ชนดิ น้ีเป็นเสน้ ชน้ั ความสงู ซ่ึงต่ากว่า บริเวณรอบๆ ของเส้นชนั้ ความสงู อ่นื ๆ เสน้ ชั้นความสูงชนดิ นี้มลี กั ษณะพเิ ศษ ตรงท่มี ขี ดี ส้นั ๆ ในแนวทีต่ ั้งได้ฉากกบั เส้น ชน้ั ความสูง ปลายของขดี หนั ไปทางดา้ น ลาดลง 2. เสน้ ช้ันความสูงหลัก (Index contour) เสน้ ชัน้ ความสูงชนดิ นี้เปน็ เส้นช้นั ความสงู หลักบอกคา่ ระดับความสงู ดว้ ยเลขลงตวั เชน่ 100 200 และ 300 เป็นต้น และมคี วามหนาทึบใหญ่กวา่ เส้นชน้ั ความสงู อ่นื ๆ จึงสงั เกตไดง้ า่ ย และ ปกตมิ ีตัวเลขก่ากับไว้

หน้า 21 3. (Supplemental เสน้ ชนั้ ความสงู แทรก contour) เสน้ ชั้นความสงู ชนิดน้ี เป็นเสน้ ชัน้ ความสูงแทรกอยรู่ ะหวา่ งเส้นช้นั ความสูงรอง เพอ่ื แสดงความสงู เสรมิ เพราะบรเิ วณน้นั มเี ส้นชนั้ ความสงู รองห่างกันมาก เสน้ ชั้นความสงู แทรก แสดงดว้ ยเสน้ ประ ในแผนทภ่ี มู ปิ ระเทศมาตราส่วน 1:50,000 ก่าหนดเส้นชนั้ ความสูงแทรกชว่ งละ 10 เมตร ดงั นน้ั แตล่ ะเส้นชั้นความสงู จึงกา่ หนดตัวเลข ของระดับความสงู ไว้ทเี่ ส้นดังตวั อยา่ งตอ่ ไปน้ี 30 50 70 90 110 130 และ 150 เปน็ ต้น 4. เส้นชนั้ ความสูงประมาณ (Approximate contour) เสน้ ชน้ั ความสงู ชนดิ น้ี เป็นเส้นช้นั ความสงู ท่ีกา่ หนดขึ้นเองโดยประมาณ ท้ังนี้เพราะผทู้ า่ แผนทีไ่ มไ่ ด้ ข้อมลู ระดบั ความสูงทีแ่ ทจ้ รงิ บริเวณดงั กลา่ ว อาจเปน็ เพราะรปู ถา่ ยทางอากาศ ซ่งึ นา่ มาใช้เขียนแปลเปน็ แผนที่ภูมปิ ระเทศนน้ั ถกู เมฆบงั ดังนัน้ ในบริเวณ ดงั กลา่ วจึงใชเ้ สน้ ประเพ่อื ประมาณความสูงตอ่ จากเสน้ ชัน้ ความสูงหลกั หรือ เส้นชน้ั ความสงู รอง

หน้า 22 สรุปสาระสาคญั 1. การเขียนแผนทแี่ สดงรายละเอียดของส่งิ ต่างๆ ทเี่ กิดขึ้นเองตาม ธรรมชาติ และทมี่ นษุ ยส์ ร้างขน้ึ โดยแสดงทง้ั ตา่ แหน่งในทางราบและ ระดับความสูงต่าของพนื้ ทที่ ีส่ ่ารวจ ทเี่ รยี กวา่ แผนท่ีภูมปิ ระเทศนัน้ สามารถเขียนแสดงด้วยวิธีตา่ งๆ หลายวธิ ี ทใ่ี ชก้ ันมากในงานทั่วไปคอื แสดงดว้ ยเสน้ ชัน้ ความสงู 2. วธิ ีการส่ารวจเส้นชนั้ ความสงู มี 2 วธิ ี คอื (1) การสา่ รวจเส้นชัน้ ความสูงวธิ ีตรง เปน็ วธิ ีการสา่ รวจหาตา่ แหน่ง ทเ่ี ส้นชน้ั ความสูงผ่านจดุ ทีม่ ี ระดับเทา่ กับที่ตอ้ งการเขยี นจริงในสนาม ทา่ ใหเ้ สยี เวลาในการทา่ งานในสนามมากแต่เป็นวธิ ีทใ่ี หค้ วาม ถูกตอ้ งตาม ลกั ษณะของผิวดินจรงิ (2) การส่ารวจเสน้ ช้ันความสงู วธิ ีออ้ ม เปน็ วิธที นี่ ยิ มใช้กันมากกว่า วิธีแรก โดยหาเส้นชนั้ ความสูง จากชุดของระดบั จดุ (Spot level) ของ พ้นื ที่ ต่าแหนง่ ของเสน้ ชน้ั ความสูงหาได้โดยการประมาณภายในชว่ ง ระหวา่ ง จุด Spot level 3. การเขียนสนั ชัน้ ความสูง เป็นการเขยี นเสน้ ชน้ั ความสงู จากการ Plot ground point จากขอ้ มลู งาน สนามการท่าระดับเส้นชน้ั ความสงู

หน้า 23 4. แผนทแี่ สดงเสน้ ชนั้ ความสูงสามารถน่าไปใชป้ ระโยชนไ์ ด้หลายประการ เช่น (1) ใช้ในการเขยี นรูปตดั แนวดงิ่ ตามแนวทางทตี่ ้องการ (2) หาจดุ ตัดแสดงขอบเขตของพนื้ ผวิ ในงานดินถม-ดินตัด เพือ่ ก่อสร้าง ถนน กอ่ สรา้ งอาคาร (3) การค่านวณหาปรมิ าณงานดินถม-ดนิ ตดั ในการปรับพืน้ ที่เพอื่ การ ก่อสรา้ ง (4) การคา่ นวณหาปรมิ าตรความจขุ องอา่ งเก็บน่้า (5) การหาพ้ืนทร่ี บั น่า้ การระบายน้่า เพือ่ นา่ ไปใชใ้ นการออกแบบระบบ การระบายนา่้ การสรา้ งเขือ่ น คลองส่งนา้่