ملف إنجاز رياضيات

‫وزارة التربٌة والتعلٌم‬ ‫مدٌرٌة التربٌة والتعلٌم للواء البتراء‬ ‫مدرسة الطٌبة الثانوٌة الشاملة للبنات‬ ‫إعداد الطالبة ‪ :‬لمٌس قاسم سعٌدات‬ ‫الصف التاسع أ‬ ‫مبحث الرٌاضٌات‬ ‫رحلة معرفٌة فً المعادلات‬

‫المقدمة‬ ‫عزٌزاتً الطالبات سوف نقوم برحلة لنجمع بها معلومات عن المعادلات‬ ‫التربٌعٌة لنثبت بأنها مهمة فً حٌاتنا‪ ،‬فالمعادلة هً تساوي بٌن تعبٌٌرٌن‪،‬‬ ‫وتستخدم فً كل فروع الرٌاضٌات فً المجالات البحتٌة والتطبٌقٌة وكذلك فً‬ ‫علوم الأحٌاء والعلوم الأجتماعٌة‪ .‬تحتوي المعادلة على مجهول واحد أو أكثر ‪،‬‬ ‫وهذه المجاهٌل ٌطلق علٌها المتغٌرات أو الكمٌات الغٌر معٌنة‪ .‬ومن المعتاد أن‬ ‫ٌشار إلى هذه المعادلة بأنها ذات ‪ ،‬حروف أو رموز أخرى مثل (س المجاهٌل )‬ ‫متغٌر واحد أو متغٌٌرٌٌن أو ثلاثة أو أكثر حسب عدد المتغٌرات التً تحتوٌها‬ ‫المعادلة‪ .‬والمعادلات التربٌعٌة تشكل جز ًءا مه ًما من الرٌاضٌات فً العالم من‬ ‫حولنا فهً تستخدم فً مجالات العلوم والهندسة ‪ ،‬وترتبط المعادلات التربٌعٌة‬ ‫والمساحات معَا مثل الأخوة والأخوات فً العائلة الواحدة‪.‬‬

‫المهام‬ ‫عزٌزاتً الطالبات الآن أنتن مسافرات عبر رحلة البحث وجمع المعلومات عن‬ ‫المعادلات التربٌعٌة لنستطٌع إقناع الآخرٌن بأهمٌتها فً حٌاتنا والمعلومات‬ ‫المتوقع منكن فً نهاٌة الرحلة التوصل إلٌها هً‪:‬‬

‫الاخزاءاث‬ ‫علٌنا تنفٌذ المهام التالٌة والإجابة عن الاسئلة المقابلة لكل مهمة ‪:‬‬ ‫الأسئهت‬ ‫انًهًت‬ ‫*يب هً انصىرة انعبيت‬ ‫انبحث فً انصىرة انعبيت نهًعبدنت انتزبٍعٍت‬ ‫نهًعبدنت انتزبٍعٍت؟‬ ‫*اعطً ايثهت عهى‬ ‫يعبدلاث تزبٍعٍت‪.‬يع‬ ‫تحذٌذ قٍى يعبيلاث‬ ‫انًتغٍزاث فٍهب‪.‬‬ ‫*يب انًقصىد بحم‬ ‫انًعبدنت؟‬ ‫*عذدي طزق حم‬ ‫انًعبدلاث انتزبٍعٍت‪.‬‬ ‫*كٍف َحهم انعببرة‬ ‫انبحث فً كٍفٍت حم انًعبدنت انتزبٍعٍت‬ ‫انتزبٍعٍت عهى انصىرة‬ ‫ببنتحهٍم انى انعىايم‬ ‫أس ‪2+‬ة س‪ +‬ج انى‬ ‫انعىايم الاونٍت؟ وضح‬ ‫اخببتك ببلايثهت‪.‬‬ ‫*كٍف َحم يعبدنت عهى‬ ‫انصىرة (س‪ +‬أ) (س‪+‬‬ ‫ة)= ‪ 0‬؟ وضح اخببتك‬ ‫ببلايثهت ‪.‬‬ ‫*كٍف َحم انًعبدنت‬ ‫انتزبٍعٍت بطزٌقت انتحهٍم‬ ‫انى انعىايم الأونٍت؟‬

‫*يتى تكىٌ انعببرة‬ ‫ببكًبل‬ ‫انتزبٍعٍت‬ ‫حم انًعبدنت‬ ‫كٍفٍت‬ ‫فً‬ ‫انبحث‬ ‫انتزٌعٍت يزبعب كبيلا؟‬ ‫انًزبع‬ ‫كٍف َحم انًعبدنت عهى‬ ‫انصىرة (س‪ +‬أ = ‪)2‬ة‬ ‫؟‬ ‫*كٍف َدزي عًهٍت‬ ‫اكًبل انًزبع؟‬ ‫*كٍف َحم انعبدنت‬ ‫انتزبٍعٍت بطزٌقت اكًبل‬ ‫انًزبع؟‬ ‫انبحث عٍ انًٍٍز و اهًٍته و علاقته بدذور *يب انًقصىد ببنًًٍز؟‬ ‫*يب علاقت انًًٍز‬ ‫انًعبدنت انتزبٍعٍت‬ ‫بدذور انًعبدنت‬ ‫انتزبٍعٍت؟‬ ‫*يب هى انقبَىٌ انعبو‬ ‫انبحث عٍ انقبَىٌ انعبو نحم انًعبدلاث‬ ‫انذي ٌستخذو نحم‬ ‫انتزبٍعٍت‬ ‫انًعبدلاث انتزبٍعٍت؟‬ ‫*يتى َهدأ انى‬ ‫استخذايه؟‬

‫انبحث فً كٍفٍت حم انًعبدلاث انتزبٍعٍت *يبهً خطىاث حم‬ ‫انًعبدنت انتزبٍعٍت بٍبٍَباً‬ ‫بٍبٍَباً‬ ‫انتقٍٍى‬ ‫ولوصولنا لنتائج الحلول المثلة لابد لنا أن ‪:‬‬ ‫‪ ‬البحث فً شبكات الانترنت‪.‬‬ ‫‪ ‬إجابة الاسئلة‬ ‫‪ ‬العمل الجماعً‬ ‫‪ ‬القٌادة‬ ‫‪ ‬احترام الرأي وتبادل المعلومات‬ ‫‪ ‬عرض النتائج‬

‫انتقىٌى‬ ‫هٌا لنجٌب عن الاسئلة التالٌة ‪:‬‬ ‫ضع (√) أمام العبارة الصحٌحة و (×) أمام العبارة الخاطئة ‪:‬‬ ‫‪ ‬مجموع جذري المعادلة س‪6 – 2‬س‪ 0 = 5 +‬هو صفر ‪) (.‬‬ ‫‪ ‬إذا كان الممٌز < ‪ 0‬فإن فتحة القطع المكافئ تكون لأعلى‪) ( .‬‬ ‫‪ ‬مجموعة حل المعادلة س ‪ 1 = 2‬هً [‪) ( . ]4‬‬

‫السؤال الثانً ‪:‬‬ ‫إذا كان ( س‪()3 -‬س‪=)1+‬صفر فإن حاصل ضرب جذري المعادلة‬ ‫ٌساوي‪............‬‬

‫انُتبئح‬ ‫وفً نهاٌة رحلتنا الطوٌلة والشٌقة فً بحور العلم والمعرفة أصبحنا على‬ ‫معرفة ب‪:‬‬ ‫الصورة العامة للمعادلة التربٌعٌة ‪:‬‬ ‫حل المعادلة التربيعية بالتحليل الى لعوامل ‪:‬‬ ‫كٌفٌة حل المعادلة التربٌعٌة بإكمال المربع‪.‬‬

‫الصورة العامة للمٌٌز و أهمٌته وعلاقته بجذور المعادلة‬ ‫‪.‬التربٌعٌة‬ ‫القانون العام لحل المعادلات التربٌعٌة‪.‬‬ ‫كيفية حل المعادلة التربيعية بيانيا‪:‬‬

‫انخبتًت‬ ‫انتهت رحلتنا فً بحور العلم والمعرفة ‪ ،‬استطعما من خلالها تزودنا بكل مافٌه‬ ‫خٌر وفائدة فقد استطعنا التمٌٌز بٌن المعادلة التربٌعٌة وغٌرها‪ ،‬ونستطٌع حل‬ ‫العدٌد من المعادلات بالطرٌقة المناسبة بد ًءا من المعادلة المكتوبة على صورة‬ ‫حاصل ضرب عاملٌن ‪ ،‬ثم المعادلة التً هً بحاجة إلى تحلٌل غلى العوامل‬ ‫الأولٌة باستخدام القانون العام لحل المعادلات ‪ ،‬وكذلك لدٌنا المقدرة على حساب‬ ‫ممٌز المعادلة التربٌعٌة واستخدامه فً تحدٌد نوع جذور هذه المعادلة‪.‬‬