วิธีการจัดหมู่

สารบัญ วธิ ีการจดั หมู่ 1 วภธิ ากี พานรจงิ่ ดั 2หมู่ หน้า วธิ ีจดั หมู่ (Combination) เป็นการเลือก สภูตารพนิ่ง 3 สิ่งของออกมาเป็นหม่หู รือชุดโดยไม่คานึงเเต่ ตภวัาอพยนา่ งิ่ง 4 2 อยา่ งใดวา่ จะไดส้ ่ิงใดออกมาก่อนหรือหลงั ปภราะเพภนทกิ่งา5รแยก 3 กาหนดใหจ้ านวนวธิ ีจดั หมู่ของส่ิงของที่ เเตกต่างกนั n ส่ิงน้นั โดยเลือกคราวละ r สิ่ง 4-5 (โดย 10≤ r ≤ n) 6-7

วธิ ีจัดหมู่ (Combination) 2 3 หมายถงึ การนาส่ิงของทม่ี คี วาม สูตรวธิ ีจดั หมู่ แตกต่างกนั ท้งั หมดหรือเพยี ง บางส่วนมาจดั หมู่ โดยไม่ถอื ตาแหน่งหรือลาดบั ก่อนหลงั เป็ น สาคญั จานวนวธิ ีจดั หมู่ของสิ่งของ n สิ่ง ซ่ึง แตกต่างกนั ท้งั หมด ใหม้ ีหม่ลู ะ r ส่ิง (r<n หรือ r=n) เท่ากบั n! / (n-1)! . r! วิธี หรือ C(n, r) = n! / (n-พิมพส์ มการท่ีน่ี1)! . r! กลบั สารบญั

4 5 ตวั อย่างที่ 1 ชาย 6 คน และหญงิ 6 คน ในจานวนนี้ ตัวอย่างมนี ักกฬี าเทนนิสชาย 4 คน เราต้องการจดั ชาย 4 มนี ายสมบัติ และนางสาวสมศรี รวมอยู่ด้วย ถ้าให้ ผ้ชู ายไปจบั คู่กบั ผ้หู ญงิ คนนี้ ไปแข่งขนั เทนนิสประเภทชายคู่ 2 ทีม โดยทีมหน่ึงไป แข่งขนั ทีส่ หรัฐอเมริกา อกี ทีมหนึ่งไปแข่งขนั ทีอ่ งั กฤษ เรา จะมวี ธิ ีการจบั คู่กวี่ ธิ ี เม่อื จะมีวธิ ีจดั นักเทนนิสท้ัง 4 คนนีไ้ ปแข่งขนั (1) ไม่มีเงอ่ื นไขใดเพม่ิ เตมิ ได้ท้ังหมดกวี่ ธิ ี (2) นายสมบตั จิ บั คู่กบั นางสาวสมศรี (3) นายสมบัตไิ ม่จบั คู่กบั นางสาวสมศรี วธิ ีทา การจดั นักเทนนิส 4 คน แบ่งเป็ นทมี ๆ ละ 2 คน เป็ นการแบ่งกล่มุ โดยแต่ละกล่มุ มีจานวนเท่ากนั แต่มี วธิ ีทา (1) จานวนวธิ ีการจบั คู่ = จานวนวธิ ีเรียง ลกั ษณะ สับเปลยี่ นของชาย 6 คน (หรือของหญงิ 6 คน) ไม่เหมอื นกนั เพราะไปแข่งคนละประเทศ จาก หลกั การข้างตนั จะได้ว่า = 6! = 720 วธิ ี (2) จานวนวธิ ีของการจบั คู่โดยสมบตั ิ จบั คู่กบั สมศรี = 1×5! = 120 วธิ ี (3) จานวนวธิ ีของการจบั คู่โดยสมบตั ไิ ม่ จบั คู่กบั สมศรี = 5×5! = 600 วธิ ี (หรือเท่ากบั 720 – 120 = 600 วธิ ี)

วธิ ีการแบ่งสิ่งของออกเป็นกลุ่ม 6 7 แบบท1่ี มีส่ิงของที่แตกต่างกนั ท้งั หมด n สิ่งแบ่ง แบบท2ี่ มีส่ิงของที่แตกต่างกนั ท้งั หมด n สิ่งแบ่ง ออกเป็น k กลุ่ม กลุ่มละ ������1,������2,…������������ส่ิงซ่ึง ออกเป็น k กลุ่มโดยแต่ละกลุ่มมีจานวนส่ิงของที่ ������1+������2+…+������������ =n เท่ากนั และ ������1≠ ������2≠…≠������������แลว้ กลุ่มละ r ส่ิงแลว้

รายช่ือกลุ่ม 8 นางสาว ปณดิ า บวั นาค เลขท7่ี นางสาว อารยี า ดารอหมาน เลขท1ี่ 3 นางสาว อณั นา ปงั หลเีสน็ เลขท2ี่ 6 นางสาว มาตา ลน้ิ ทอง เลขท2ี่ 8 นางสาว ธญั กร แขกพงศ์ เลขท3ี่ 0 กลบั หนา้ แรก