แผนการสอนโดยย่อ คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

กาหนดการสอน กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ นางสาวจาลอง ทะบญั หาร ครู วิทยฐานะครชู านาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อาเภอภเู ขียว จงั หวดั ชยั ภูมิ องค์การบรหิ ารส่วนจังหวดั ชัยภมู ิ ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

a, 48 9) uumn?Jan?13J dtu:ltn''l: I:tlirumr'rTqufrr:gr c.rdrr:rB1rr:ai?uq-..rlrinqYrnfr drrnenufiu': n-rr.rinlYrrnfi ull! ydl ilUdooob.ooe.i/- ivUfjr U. frauruu ili.fl. trdbd r6ou c tdia.: rirrirvunnr:aounri:rar:vnr:riuuiorinnrami nrnrEuuvr- o tJnr:finul todbd 9! uuli frtiru': rnr:1:r rBuunrr'rTor-:finr*'r ! Erufirira-11:.:tBuunlrtiqufrnur fi odrn/tsdua nt{ufi oro ?it'119fl1fl}] i,\\.F1. ledbd u#rolar ririrsjtifrln,ro{rt:Tlttnvif:rau:ru.Jrf:r\"pifirlurrrr,irrrfiirnrn:a: oilutaqnruirviuni:udurufirr\"gn{rln:rif:rfuiilriters'r iedbd nrrlu{ui6:riu {iy,rr6'r T:tlEuunrrqlourt*nrgr 16's-fl?ir r.lr:aunnr:aou:ruTzria5airfnrgvn^fdrn-&ovdrani o :liaiilr flborooo :*gn],lriufou:rfrnrertlfi o :tuet't Ft^ruafilan:dlriufial1.J en ::Xaitr olobooo :vd'r{u:iou:rfinrgrtlfi to fr' 'rfle{rr,,rr6'r1fra-o?irriruuaflr:fi01J ddvv fi {fl a1? ta:a r:u1l:0u Lta'l dd r:uulr rfr oTtJ:oy :rr ua vrior: ru'r qq a{t0 'llAoV 7xfi>'1,,t{ a .rtJ0 (urqa r:airaor vr rriegrar:) ,d l1l!bc ,2a1Igd^/trSdb',2a<dqd6dll 0u{9hu,au\\lja \\ sirLtuil.r n:gftr'aou r\\69 Ft't tt14u{ arrdv l:t:uu: -t 14xfi ur na:1-!rff 1:vfl :n r r:r uiuu o rfi': urir al r uisr n r n\":rr lfi ur o.r:or ri'drur u nr:T:r ri uu yi/rlJ ---'.'.--'-'. a{t0 a{%o ( nt#r,) niuarqi;) :C\"va e Ft'l'11.i t14 ulj 0.1 :Uzu l.J 1 A.:t0 (ur rfrrrhqfr) rei'tir u r a n r :1: r ri a u #r a 6'o urfr u a r n Yn rsr n r :tu F,li uuil r rinirur s nr:1:.: rE uun':r rloufi nrsr 1l

ก คำนำ เอกสารฉบับนี้เป็นเอกสารเกี่ยวกับกำหนดการสอนรายวิชาเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21201 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 และรายวิชาคณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี น ที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อใช้เป็นแนวทางในการวางแผน และดำเนินการเกี่ยวกับการ จัดการเรียนการสอนและเพื่อให้ทราบเนื้อหาที่จะใช้สอนในแต่ละชั่วโมง อีกทั้งยังเป็นการเตรียมตัวและการ วางแผนทำงานตลอดภาคเรียนหรือตลอดปีการศึกษา ครผู ู้สอนหวังเป็นอย่างย่ิงวา่ เอกสารฉบับน้ีจะให้ความรู้ และเป็นประโยชน์แกผ่ ู้บรหิ าร หัวหนา้ ฝ่าย ครูผสู้ อนทเ่ี กี่ยวข้องและนกั เรยี นทีเ่ กีย่ วข้องทกุ คน จำลอง ทะบัญหาร นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

สารบญั ข เรือ่ ง หนา้ คำนำ ก สารบญั ข จดุ ประสงค์ของการจดั ทำกำหนดการสอน 1 ทำไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ 2 เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์ 3 โครงสร้างหลกั สูตรกล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ 4 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ของกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ 6 ตารางวเิ คราะห์มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชว้ี ัด ม.1 7 คำอธิบายรายวิชา 11 กำหนดการสอน 12 ตารางวเิ คราะห์มาตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ชีว้ ดั ม.2 13 คำอธิบายรายวิชา 18 กำหนดการสอน 19 การวดั ผลและประเมินผล (Measurement and Evaluation) 20 นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ

1 จุดประสงค์ของการจดั ทำกำหนดการสอน (Course Syllabus) 1. เพื่อเป็นแนวทางในการทำแผนการจัดการเรียนรู้ของครผู ู้สอน กล่าวคือ การจัดทำแผนการจัดการ เรียนรู้ จำเป็นต้องดูกำหนดการสอนเป็นหลัก ทั้งนี้เพราะกำหนดการสอนจะบ่งให้ทราบว่าในแต่ละวันของ สัปดาห์จะต้องสอนเนื้อหาใด กิจกรรมใด ผู้สอนจะทำแผนการสอนจัดการเรียนรูข้ องเนื้อหาที่จะสอนในแต่ละ วันแตว่ ิชาไดถ้ ูกตอ้ งกับกำหนดการสอน 2. เพื่อให้ครูผู้สอนได้เห็นแผนการจัดการเรียนรู้ระยะยาว ได้ทราบเนื้อหาที่จะต้องสอนตลอดภาค เรยี นนัน้ ๆ เพ่อื เป็นประโยชนต์ ่อการเตรียมตัวและการวางแผนทำงานตลอดภาคเรยี นหรือตลอดปีการศึกษา 3. เพื่อเป็นประโยชน์ต่อฝ่ายวิชาการและฝ่ายบริหารของโรงเรียนในการวางแผนงานบริหารด้าน วชิ าการของโรงเรียน เชน่ การวางแผนจัดตารางสอน จดั ครูเตรยี มเอกสาร จัดเตรยี มกำหนดการสอบกลางภาค และปลายภาค เตรยี มหอ้ งเรียน เตรียมห้องสมดุ นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชัยภมู ิ

2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ ชว่ ยให้มนษุ ย์มีความคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตผุ ล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปญหา ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของ ชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นตอ้ งมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพอื่ ใหท้ นั สมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทำง วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้น โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการ เรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี วิจารณญาณ การแก้ปญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขัน และ อยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้อง เตรียม ผูเ้ รียนให้มคี วามพร้อมทจี่ ะเรยี นรู้สิ่งตา่ ง ๆ พรอ้ มทจี่ ะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อ ในระดับท่สี งู ขนึ้ ดังน้นั สถานศึกษาควรจัดการเรียนรใู้ ห้เหมาะสมตามศกั ยภาพ ของผเู้ รยี น นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

3 เรียนอะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิตแิ ละความน่าจะเป็น ✧ จำนวนและพีชคณิต เรียนรูเ้ กยี่ วกับ ระบบจำนวนจรงิ สมบัติเกยี่ วกบั จำนวนจรงิ อตั ราสว่ น ร้อย ละ การประมาณค่า การแก้ปญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่า ของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกบั จำนวนและพชี คณิตไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ ✧ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นท่ี ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และ สมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทาง เรขาคณติ ในเรื่องการเล่ือนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรเู้ ก่ียวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ ในสถานการณ์ต่าง ๆ ✧ สถิติและความน่าจะเปน เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถติ ิ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชงิ คุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบอื้ งตน้ ความ น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการ ตัดสนิ ใจ นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศึกษา อบจ.ชยั ภมู ิ

4 โครงสรา้ งรายวชิ าคณติ ศาสตรร์ ะดบั มธั ยมศกึ ษาตอนต้น รหัสวชิ า กลุ่มวิชาพ้ืนฐาน เวลาเรียน/จำนวนหนว่ ยกิต ค21101 60/1.5 ค21102 ช่อื วิชา 60/1.5 ค22101 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 1 60/1.5 ค22102 คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน 2 60/1.5 ค23101 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 3 60/1.5 ค23102 คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 4 60/1.5 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 5 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 6 รหัสวชิ า กลุ่มวิชาเพ่มิ เติม เวลาเรียน/จำนวนหนว่ ยกติ ค21201 40/1.0 ค21202 ชอื่ วิชา 40/1.0 ค22201 เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 1 40/1.0 ค22202 เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 2 40/1.0 ค23201 เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 3 40/1.0 ค23202 เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 4 40/1.0 เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ 5 เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ 6 นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชยั ภมู ิ

5 โครงสร้างรายวชิ าคณติ ศาสตร์ระดบั มัธยมศึกษาตอนปลาย รหสั วชิ า กลุ่มวิชาพ้ืนฐาน เวลาเรยี น/จำนวนหนว่ ยกิต ค31101 40/1.0 ค31102 ชอ่ื วิชา 40/1.0 ค32101 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 1 40/1.0 ค32102 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 2 40/1.0 ค33101 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 3 40/1.0 ค33102 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 4 40/1.0 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน 6 รหัสวชิ า กลุ่มวิชาเพมิ่ เติม เวลาเรยี น/จำนวนหนว่ ยกติ ค31201 60/1.5 ค31202 ช่ือวิชา 60/1.5 ค32201 เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ 1 60/1.5 ค32202 เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 2 60/1.5 ค33201 เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ 3 60/1.5 ค33202 เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ 4 60/1.5 เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ 5 เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 6 นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชยั ภมู ิ

6 สาระและมาตรฐานการเรียนรู สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟงกช์ นั ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธห์ รอื ชว่ ยแก้ปญหาท่ีกำหนดให้ สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้นื ฐานเก่ยี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ตี ้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้ สาระท่ี 3 สถติ ิและความน่าจะเปน มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแก้ปญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบือ้ งตน้ ความน่าจะเปน็ และนำไปใช้ นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

7 ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

8 มาตรฐานการเรียนรู้และตวั ช้ีวดั ชั้นปี (พืน้ ฐาน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1 สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ มาตรฐาน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง 1. เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความ ค 1.1 เข้าใจความหลาก สมั พนั ธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้ จำนวนตรรกยะ หลายของการแสดง สมบัติของจำนวนตรรกยะในการแก้ - จำนวนเตม็ จำนวน ระบบจำนวน ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ - สมบตั ขิ องจำนวนเตม็ การดำเนนิ การของ จริง - ทศนยิ มและเศษสว่ น จำนวนผลทเ่ี กดิ ข้ึนจาก - จำนวนตรรกยะและสมบัติของ การดำเนินการ สมบัติ 2. เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง จำนวนตรรกยะ ของการดำเนนิ การ และ ทมี่ ีเลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวกใน - เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชก้ี ำลังเป็น นำไปใช้ การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาใน จำนวนเตม็ บวก ชีวิตจริง - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะ และเลขยกกำลัง 3. เข้าใจและประยุกตใ์ ช้อตั ราส่วน ไปใช้ ในการแกป้ ญหา สดั ส่วน และร้อยละในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง อัตราส่วน - อตั ราสว่ นของจำนวนหลายๆ จำนวน - สัดส่วน - การนำความรูเ้ กยี่ วกับอตั ราส่วน สัดส่วน และรอ้ ยละไปใชใ้ นการ แกป้ ัญหา ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ 1. เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องการเทา่ กัน สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว และอสมการ อธิบาย และสมบตั ขิ องจำนวน เพ่ือวเิ คราะห์ - สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ความสัมพนั ธห์ รอื ช่วย และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัว - การแก้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว แก้ปญั หาท่ีกำหนดให้ แปรเดยี ว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ สมการเชิงเส้น ตวั แปรเดยี วไปใช้ใน ชีวิตจริง นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

9 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต (ตอ่ ) มาตรฐาน ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง 2. เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกับกราฟ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หา - กราฟของความสมั พันธ์เชงิ เสน้ ในชีวติ จรงิ - สมการเชิงเส้นสองตวั แปร - การนำความรเู้ ก่ยี วกับสมการเชงิ 3. เขา้ ใจและใช้ความรู้เก่ียวกับ เส้น สองตัวแปรและกราฟของ ความสมั พนั ธ์เชิงเสน้ ในการแกป้ ญั หา ความสมั พนั ธ์ เชิงเสน้ ไปใชใ้ นชีวติ คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ จริง สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ มาตรฐาน ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนร้แู กนกลาง ค 2.2 เข้าใจและ 1. ใช้ความร้ทู างเรขาคณติ และ การสรา้ งทางเรขาคณิต วิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต เครื่องมือ เช่นวงเวยี นและสันตรงรวมท้ัง - การสรา้ งพื้นฐานทางเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง - การสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมติ ิ รปู เรขาคณิต และทฤษฎี โปรแกรม The Geometer’s บททางเรขาคณิต และ Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณติ โดยใช้ การสร้างพ้นื ฐานทาง นำไปใช้ เรขาคณิต พลวัตอื่นๆ เพ่ือสรา้ งรูปเรขาคณิต - การนำความรเู้ กีย่ วกับการสรา้ ง ตลอดจนนำความรเู้ กี่ยวกับการสรา้ งน้ไี ป พื้นฐาน ทางเรขาคณติ ไปใช้ใน ประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแกป้ ญั หาในชวี ติ จรงิ ชวี ติ จรงิ 2. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางเรขาคณิต มติ ิสัมพนั ธ์ของรปู เรขาคณติ ในการวิเคราะหห์ าความสัมพันธ์ - หนา้ ตัดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรปู - ภาพที่ไดจ้ ากการมองด้านหน้า เรขาคณติ สามมิติ ด้านขา้ ง ด้านบนของรปู เรขาคณิต สามมติ ิ ท่ปี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก์ สาระที่ 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น มาตรฐาน ตัวช้วี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง ค 3.1 เข้าในกระบวน 1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ นการ สถติ ิ การทางสถิติ และใช้ นำเสนอข้อมลู และแปลความหมาย - การตัง้ คำถามทางสถติ ิ ความรูท้ างสถิติในการ ขอ้ มูลรวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง - การเก็บรวบรวมขอ้ มลู แก้ปญั หา โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม - การนำเสนอข้อมลู o แผนภูมริ ปู ภาพ o แผนภมู แิ ท่ง o กราฟเสน้ o แผนภมู ิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิตไิ ปใชใ้ นชีวติ จรงิ นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ

10 ตารางวเิ คราะหม์ าตรฐานการเรยี นรูแ้ ละตวั ชว้ี ัดชนั้ ปี (พ้นื ฐาน) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคัญ ทักษะ คุณลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั และตัวช้ีวดั k กระบวนการ พงึ ประสงค์ ผเู้ รยี น P AC มาตรฐาน ค 1.1 ▪ เข้าใจความหลาก ▪ ทักษะการ ▪ ซือ่ สัตยส์ จุ ริต ▪ ความสามารถ เขา้ ใจความหลาก หลายของการแสดง แก้ปญั หา ในการคดิ ▪ ความสามารถ หลายของการแสดง จำนวน ระบบจำนวน ▪ การนำไปใช้ จำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ ในการแก้ปัญหา การดำเนนิ การของ จำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จาก จำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ การดำเนินการ สมบัติ จากการดำเนินการ ของการดำเนนิ การ สมบตั ิของการ ▪ นำความรเู้ ก่ยี วกับ ดำเนนิ การ และ การแสดงจำนวน ระบบ นำไปใช้ จำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนิน การไปใช้ ม.1/1 เขา้ ใจจำนวน ▪ เข้าใจจำนวนตรรยะ ▪ ใชส้ มบตั ขิ อง ▪ ซ่อื สัตย์สุจรติ ▪ ความสามารถ ตรรกยะและ และความสมั พันธข์ อง จำนวนตรรยะ ในการคดิ ▪ ความสามารถ ความสมั พันธ์ของ จำนวนตรรกยะ ▪ ทักษะการ ในการแก้ปัญหา จำนวนตรรกยะ และ แกป้ ัญหา ▪ ความสามารถใน ใชส้ มบตั ิของจำนวน การใช้ทกั ษะชวี ติ ตรรกยะในการ แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชีวิตจริง นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

11 มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคญั ทักษะ คุณลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั และตัวชี้วดั k กระบวนการ พงึ ประสงค์ ผ้เู รยี น C ม.1/2 เข้าใจและใช้ ▪ เขา้ ใจสมบตั ิของ P A สมบัติของเลขยก เลขยกกำลงั ท่มี เี ลขช้ี ▪ ความสามารถ กำลังที่มีเลขชก้ี ำลงั กำลังเป็นจำนวนเต็ม ▪ ใชส้ มบตั ขิ อง ▪ ซอื่ สัตยส์ ุจรติ ในการคดิ เป็นจำนวนเตม็ บวก บวก เลขยกกำลงั ทมี่ ีเลข ▪ ความสามารถ ในการแก้ปญั หา ชี้กำลงั เปน็ จำนวน ในการแก้ปัญหา เต็มบวก ▪ ความสามารถใน คณติ ศาสตร์และ ▪ ทกั ษะการ การใช้ทกั ษะชวี ิต แกป้ ญั หา ปญั หาในชีวิตจริง ม.1/3 เข้าใจและ ▪ เขา้ ใจอัตราสว่ น ▪ ประยกุ ต์ใช้ ▪ ซ่ือสัตย์สจุ ริต ▪ ความสามารถ ประยุกต์ใช้อัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ สดั ส่วน และร้อยละ อตั ราส่วน สัดสว่ น ในการคดิ และรอ้ ยละ ▪ ความสามารถ ในการแกป้ ัญหาใน ▪ ทักษะการ ในการแก้ปัญหา ชวี ิตจรงิ แกป้ ัญหา ▪ ความสามารถใน ▪ การใชท้ ักษะชีวิต มาตรฐาน ค 1.3 ▪ ใช้นิพจน์ สมการ ▪ ทักษะการ ▪ ซ่ือสตั ย์สจุ รติ ▪ ความสามารถ ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการ อธบิ าย แกป้ ัญหา และอสมการ อธบิ าย ความสมั พันธห์ รือช่วย ▪ ทักษะการให้ ในการคดิ ความ สัมพันธห์ รือ แกป้ ญั หาท่ีกำหนดให้ ▪ ความสามารถ ช่วยแก้ ปัญหาท่ี เหตผุ ล กำหนดให้ ▪ ทกั ษะการ ในการแกป้ ญั หา สื่อสารและการสอ่ื ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ ม.1/1 เขา้ ใจและใช้ ▪ เขา้ ใจสมบตั ิของ ▪ ทักษะการ ▪ ซ่ือสตั ย์สจุ รติ ▪ ความสามารถ สมบตั ิของการเท่ากนั การเทา่ กัน และสมบัติ และสมบตั ขิ อง ของจำนวน แก้ปัญหา ในการสื่อสาร จำนวนเพื่อวิเคราะห์ ▪ สมการเชงิ เส้นตัว ▪ ทักษะการ ▪ ความสามารถ และแก้ปัญหาโดยใช้ แปรเดยี ว สื่อสารและการสอ่ื สมการเชงิ เสน้ ตวั ในการคดิ ความหมายทาง ▪ ความสามารถ แปรเดยี ว คณติ ศาสตร์ ในการแกป้ ญั หา นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ

12 มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคัญ ทกั ษะ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั และตวั ช้ีวดั k กระบวนการ พงึ ประสงค์ ผเู้ รียน C ม.1/2 เข้าใจและใช้ ▪ เขา้ ใจความรู้ P A ความรู้เก่ียวกับกราฟ เก่ยี วกบั กราฟ ▪ ความสามารถ ในการแก้ปญั หาคณิต ▪ แก้ปญั หา ▪ ซ่อื สัตย์สจุ รติ ในการคิด ศาสตรแ์ ละปญั หาใน คณติ ศาสตร์และ ▪ ความสามารถ ชวี ติ จริง ปญั หาในชวี ติ จรงิ ในการแกป้ ญั หา ม.1/3 เข้าใจและใช้ ▪ เขา้ ใจความรู้ ▪ แกป้ ัญหา ▪ ซื่อสตั ย์สุจรติ ▪ ความสามารถ คณติ ศาสตร์และ ความรูเ้ กย่ี วกบั เก่ยี วกบั ความสมั พนั ธ์ ปญั หาในชวี ิตจรงิ ในการคดิ ▪ ความสามารถ ความสัมพันธ์เชิงเส้น เชงิ เส้น ในการแกป้ ญั หา ในการแกป้ ญั หา คณิตศาสตร์และปญั หา ในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 2.2 ▪ เข้าใจและวเิ คราะห์ ▪ ใช้สมบตั ขิ อง ▪ ซ่ือสัตยส์ ุจรติ ▪ ความสามารถ เข้าใจและวเิ คราะห์รปู รูปเรขาคณติ สมบัตขิ อง รูป ในการคดิ เรขาคณิต สมบัตขิ อง รูปเรขาคณติ ▪ ความสามารถ รูปเรขาคณติ เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู นำไปใช้ ในการใชท้ ักษะชวี ติ ความสัมพนั ธร์ ะหว่าง เรขาคณติ และทฤษฎีบท ▪ ความสามารถ รปู เรขาคณติ และ ทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง ในการแกป้ ัญหา เรขาคณิต และนำไปใช้ ม.1/1 ใช้ความรทู้ าง ▪ ความรู้ทาง ▪ ใช้เคร่อื งมือ ▪ ซอื่ สัตย์สจุ ริต ▪ ความสามารถ เรขาคณติ และ เรขาคณติ และเครอ่ื งมือ โปรแกรม เคร่อื งมอื เชน่ วงเวียน ▪ นำความรู้ ในการคิด และสันตรง รวมทั้ง เกี่ยวกบั การสร้าง ▪ ความสามารถ โปรแกรม The น้ไี ปประยุกต์ใชใ้ น Geometer’s การแกป้ ัญหาใน ในการใชท้ ักษะชีวติ Sketchpad หรอื ชีวติ จรงิ ▪ ความสามารถ โปรแกรมพลวัตอ่ืนๆ เพ่ือสร้างรปู เรขาคณติ ในการแกป้ ญั หา ตลอดจนนำความรู้ เกย่ี วกับการสร้างน้ีไป ประยุกตใ์ ช้ในการ แกป้ ัญหาในชีวติ จริง นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ

13 มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคญั ทักษะ คณุ ลกั ษณะอนั สมรรถนะสำคญั และตวั ชี้วดั k กระบวนการ พึงประสงค์ ผเู้ รียน C P A ▪ ความสามารถ ม.1/2 เข้าใจและใช้ ▪ เขา้ ใจความรู้ทาง ▪ ใช้ความรู้ ▪ ซือ่ สัตยส์ ุจริต ในการคิด ▪ ความสามารถ ความรู้ทางเรขาคณิต เรขาคณติ วเิ คราะห์ ในการแก้ปญั หา ▪ ความสามารถใน ในการวเิ คราะหห์ า ▪ เข้าใจความสัมพันธ์ การใช้ทักษะชีวติ ความสมั พันธร์ ะหว่าง ระหว่างรูปเรขาคณติ รปู เรขาคณติ สองมิติ สองมติ ิและรปู เรขา และรูปเรขาคณติ สาม คณิตสามมิติ มติ ิ มาตรฐาน ค 3.1 ▪ เข้าใจกระบวนการ ▪ แก้ปญั หา ▪ ซื่อสตั ย์สจุ รติ ▪ ความสามารถ เขา้ ใจกระบวนการ ทางสถิติ คณิตศาสตร์ ทางทางสถติ ิ และใช้ ในการคดิ ความรทู้ างสถิติใน ▪ ความสามารถ การแก้ปัญหา ในการใช้ทักษะชวี ิต ▪ ความสามารถ ▪ ในการแกป้ ัญหา ม.1/1 เข้าใจและใช้ ▪ เขา้ ใจความรู้ทาง ▪ ใช้เทคโนโลยี ▪ ซอื่ สัตย์สุจรติ ▪ ความสามารถ ความรทู้ างสถิติใน สถติ ิ การนำเสนอขอ้ มลู ▪ สมการเชงิ เส้นตัว ในการส่ือสาร และแปลความหมาย แปรเดยี ว ▪ ความสามารถ ของขอ้ มูล รวมทงั้ นำ สถิตไิ ปใชใ้ นชวี ิตจริง ในการคดิ ▪ ความสามารถ โดยใชเ้ ทคโนโลยี ในการแกป้ ัญหา ทห่ี มาะสม ▪ ความสามารถ ในการใชเ้ ทคโนโลยี นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชยั ภมู ิ

14 คำอธบิ ายรายวชิ าเพมิ่ เติม รายวชิ าเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21201 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 40 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.0 หน่วยกติ เวลา 2 ช่วั โมง/สปั ดาห์ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565 ศกึ ษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์อันได้แก่ การแกปญั หาการให้เหตผุ ล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรูต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อืน่ ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปน้ี รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ดา้ นขา้ ง ด้านบน ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ีประกอบขึน้ จากลูกบาศก์ การสร้างทางเรขาคณิต การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การ สร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณติ การนำความรู้เกี่ยวกบั การสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณติ ไปใช้ในชวี ิตจรงิ เพื่อใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร การสอื่ ความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในทางคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ พร้อมนำไปประยุกต์หลักปรัชญา เศรษฐกิจพอเพียง การวดั และประเมินผล ใช้วธิ ีการวัดและประเมนิ ผลท่หี ลากหลายรูปแบบ เช่น ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) และดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม (A) การประเมินผลระดับคุณภาพดา้ น คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ และระดบั คณุ ภาพดา้ น การอา่ น คดิ วิเคราะห์และเขยี นส่ือความ เครื่องมือวดั และ ประเมนิ ผลท่ตี รงตามสภาพจรงิ ของด้านตา่ งๆ ที่ต้องการวัดและประเมินผล ผลการเรียนรู้ ๑. เขา้ ใจ และใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะหห์ าความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิตสองมิติ และสามมติ ิ ๒. ใชค้ วามรกู้ ารสร้างพน้ื ฐานทางเรขาคณติ สองมิติ ๓. ใช้ความรู้เกย่ี วกับการสรา้ งนไ้ี ปประยกุ ต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ รวมทั้งหมด 3 ผลการเรยี นรู้ นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ

15 2 ซม. โครงสร้างรายวิชาเพม่ิ เติม รายวชิ าเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21201 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต เวลา 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 40 ชัว่ โมง/ภาคเรียน ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565 สัดส่วนคะแนน ระหวา่ งภาค : ปลายภาค 70 : 30 ท่ี ชอ่ื หน่วยการ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั เรยี นรู้ (ชวั่ โมง) (คะแนน) 1 รปู เรขาคณติ 1. เข้าใจและใชค้ วามรู้ทางเรขา • หน้าตดั ของรปู 14 20 สองมติ แิ ละ คณติ ในการวิเคราะหห์ ความ เรขาคณิตสามมิติ สามมติ ิ สัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ • ภาพทไี่ ด้จากการมอง สองมติ แิ ละสามมิติ ด้านหน้าดา้ นข้าง ดา้ นบน ของรูป เรขาคณิตสามมติ ิที่ ประกอบขนึ้ จาก ลกู บาศก์ 2 การสร้างทาง 2. ใชค้ วามรูก้ ารสรา้ งพน้ื ฐานทาง • การสรา้ งพืน้ ฐานทาง 26 40 เรขาคณติ การสร้าง เรขาคณิต เรขาคณิตสองมติ ิ รูปเรขาคณติ สองมิติ 1 20 โดยใชก้ ารสร้าง 2 30 3. ใช้ความรู้เกยี่ วกับการสรา้ งน้ไี ป พ้นื ฐานทางเรขาคณิต 40 100 ประยุกตใ์ ช้ในการแก้ปญั หาใน • การนำความรเู้ กย่ี วกบั การสร้างพืน้ ฐานทาง ชีวติ จรงิ เรขาคณิตไปใช้ในชวี ติ จรงิ คะแนนกลางภาค ขอ้ 1. คะแนนปลายภาค ข้อ2. ขอ้ 3. รวม นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศึกษา อบจ.ชยั ภมู ิ

16 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศึกษา อบจ.ชัยภมู ิ

17 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชีว้ ดั ช้นั ปี (พืน้ ฐาน) กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง 1. เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยก จำนวนตรรกยะ ค 1.1 เขา้ ใจความหลาก กำลงั ที่มเี ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มใน - เลขยกกำลังท่ีมีเลขชีก้ ำลังเปน็ หลายของการแสดง การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาใน จำนวนเต็ม จำนวน ระบบจำนวน ชวี ิตจริง - การนำความรูเ้ กี่ยวกับเลขยกกำลัง การดำเนินการของ ไปใช้ในการแก้ปญหา จำนวนผลท่เี กดิ ขึน้ จาก 2. เข้าใจจำนวนจรงิ และความสมั พนั ธ์ การดำเนินการ สมบัติ ของจำนวนจรงิ และใชส้ มบตั ิของจำนวน จำนวนจริง ของการดำเนนิ การ และ จรงิ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - จำนวนอตรรกยะ นำไปใช้ ปัญหาในชีวิตจรงิ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากท่ีสามของ จำนวนตรรกยะ - กำรนำความรเู้ ก่ยี วกับจำนวนจรงิ ไปใช้ ค 1.2 เข้าใจและ 1. เข้าใจหลกั การการดำเนินการของ พหนุ าม วิเคราะห์แบบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน พหุนาม และใช้พหนุ ามในการแก้ปัญหา - พหุนาม ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ คณิตศาสตร์ - การบวก การลบ และการคูณของ พหนุ าม - การหารพหนุ ามด้วยเอกนามทมี่ ี ผลหารเปน็ พหนุ าม 2. เข้าใจและใชก้ ารแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบของพหุนาม ของพหุนามดีกรสี องในการแกป้ ญั หา - การแยกตัวประกอบของพหุนาม คณติ ศาสตร์ ดกี รีสอง โดยใช้ o สมบัติการแจกแจง o กำลงั สองสมบรู ณ์ o ผลตา่ งของกำลงั สอง นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชยั ภมู ิ

18 สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ตัวชว้ี ัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐาน 1. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เรือ่ งพนื้ ท่ผี วิ พนื้ ที่ผวิ เกีย่ วกบั การวดั วดั และ ของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ - การหาพ้ืนทผ่ี วิ ของปรซิ ึมและ คาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวิต ทรงกระบอก ต้องการวัดและนำไปใช้ จริง - การนำความรู้เกย่ี วกับพนื้ ที่ผวิ ของ ปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ใน การแกป้ ญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตร ปรมิ าตร ของปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ - การหาปรมิ าตรของปริซมึ และ ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ ทรงกระบอก จริง - การนำความรู้เก่ยี วกับปริมาตรของ ปรซิ มึ และทรงกระบอกไปใชใ้ น ค 2.2 เข้าใจและ 1. ใช้ความร้ทู างเรขาคณติ และ การแกป้ ญหา วิเคราะห์รูปเรขาคณติ เครื่องมอื เช่นวงเวยี นและสนั ตรง สมบัติของรูปเรขาคณติ รวมทัง้ โปรแกรม The Geometer’s การสร้างทางเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิต - การนำความรู้เกีย่ วกับการสร้าง รปู เรขาคณิต และทฤษฏี พลวตั อื่นๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต ทางเรขาคณิตไปใช้ในชวี ติ จรงิ บททางเรขาคณิต และ ตลอดจนนำความรเู้ ก่ียวกับการสร้างนี้ นำไปใช้ ไปประยุกต์ใช้ในการแกป้ ัญหาในชวี ติ จรงิ 2. นำความรู้เกีย่ วกบั สมบตั ิของเส้น เส้นขนาน ขนานและรปู สามเหลยี่ มไปใชใ้ นการ - สมบัตเิ ก่ียวกบั เส้นขนานและรูป แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ สามเหล่ยี ม 3. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกย่ี วกบั การ การแปลงทางเรขาคณติ แปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา - การเลื่อนขนาน คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จรงิ - การสะทอ้ น - การหมนุ - การนำความรเู้ กย่ี วกับการแปลง ทางเรขาคณิตไปใชใ้ นการแก้ปญหา นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ

19 สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ (ตอ่ ) มาตรฐาน ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 4. เข้าใจและใช้สมบตั ิของรูปสาม ความเท่ากนั ทุกประการ เหล่ียมทีเ่ ท่ากนั ทกุ ประการในการ - ความเทา่ กนั ทุกประการของรูป แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต สามเหล่ียม จรงิ - การนำความรูเ้ ก่ียวกับความเทา่ กนั ทุกประการไปใชใ้ นการแก้ปญหา 5. เขา้ ใจและใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลบั ในการแกป้ ญั หา - ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลบั คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง - การนำความร้เู กยี่ วกับทฤษฎบี ท พีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ใน ชีวิตจรงิ สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ตัวช้ีวัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ค 3.1 เขา้ ในกระบวน 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการ สถติ ิ การทางสถิติ และใช้ ความร้ทู างสถติ ิในการ นำเสนอข้อมลู และวเิ คราะห์ข้อมลู จาก - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมลู แกป้ ัญหา แผนภาพจดุ แผนภาพตน้ -ใบ o แผนภาพจุด ฮสิ โทแกรม และค่ากลางของข้อมลู และ o แผนภาพตน้ - ใบ แปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทง้ั นำสถิติ o ฮิสโทแกรม ไปใชใ้ นชวี ิตจริงโดยใช้เทคโนโลยที ี่ o ค่ากลางของขอ้ มูล เหมาะสม - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจริง นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชัยภมู ิ

20 ตารางวิเคราะหม์ าตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ชวี้ ดั ช้นั ปี (พืน้ ฐาน) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระสำคัญ ทกั ษะ คณุ ลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั และตัวช้ีวัด k กระบวนการ พงึ ประสงค์ ผู้เรียน P AC มาตรฐาน ค 1.1 ▪ เขา้ ใจความหลาก ▪ ทักษะการ ▪ ซือ่ สัตย์สุจริต ▪ ความสามารถ เข้าใจความหลาก หลายของการแสดง แกป้ ัญหา ในการคดิ ▪ ความสามารถ หลายของการแสดง จำนวน ระบบจำนวน ▪ การนำไปใช้ จำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ ในการแกป้ ญั หา การดำเนนิ การของ จำนวน ผลทีเ่ กิดขึน้ จาก จำนวน ผลท่เี กิดข้ึน การดำเนนิ การ สมบัติ จากการดำเนินการ ของการดำเนินการ สมบตั ขิ องการ ▪ นำความรเู้ กยี่ วกบั ดำเนินการ และ การแสดงจำนวน ระบบ นำไปใช้ จำนวน การดำเนนิ การ ของจำนวน ผลทเ่ี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การไปใช้ ม.2/1 เขา้ ใจและใช้ ▪ เขา้ ใจการดำเนนิ ▪ ใช้การแก้ ▪ ซอ่ื สตั ย์สจุ รติ ▪ ความสามารถ สมบตั ิของเลขยก การของเลขยกกำลงั ปัญหา กำลงั ท่มี ีเลขช้กี ำลัง ▪ เข้าใจสมบตั ิอืน่ ๆ ในการคดิ เปน็ จำนวนเต็มในการ ของเลขยกกำลงั ▪ ความสามารถ แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ ในการแก้ปญั หา และปญั หาในชวี ติ จรงิ ▪ ความสามารถใน การใชท้ ักษะชวี ติ นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชัยภมู ิ

21 มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคัญ ทกั ษะ คุณลักษณะอัน สมรรถนะสำคญั และตวั ช้ีวดั k กระบวนการ พึงประสงค์ ผเู้ รียน C P A ▪ ความสามารถ ม.2/2 เข้าใจจำนวน ▪ เข้าใจจำนวน ▪ ใชก้ าร ▪ ซ่ือสัตย์สจุ รติ ในการคดิ ▪ ความสามารถ จริงและความ ตรรกยะ จำนวนอตรรก แก้ปญั หา ในการแก้ปัญหา ▪ ความสามารถใน สัมพันธ์ของจำนวน ยะ รากท่สี อง และ ราก การใช้ทักษะชวี ิต จริงและใช้สมบัติของ ที่สาม จำนวนจริงในการ แก้ปญั หาคณิต ศาสตรแ์ ละปญั หาใน ชวี ติ จริง มาตรฐาน ค 1.2 ▪ เขา้ ใจแบบรปู ▪ ทกั ษะการ ▪ ซื่อสตั ย์สุจรติ ▪ ความสามารถ เขา้ ใจและวิเคราะห์ ความสัมพันธ์ฟังก์ชนั แก้ปัญหา แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ลำดับและอนุกรม ▪ ทักษะการ ในการคดิ ฟังก์ชัน ลำดบั และ ▪ วิเคราะห์แบบรปู สือ่ สารและการส่ือ ▪ ความสามารถ อนุกรม และนำไปใช้ ความสมั พันธ์ฟังกช์ ัน ความหมายทาง ในการแกป้ ัญหา ลำดับและอนุกรม คณติ ศาสตร์ ▪ นำความรู้แบบรปู ▪ การนำไปใช้ ความสมั พนั ธ์ฟงั ก์ชัน ลำดบั และอนุกรม ไปใช้ ม.2/1 เขา้ ใจ ▪ เข้าใจการบวกและ ▪ ใช้การแก้ ▪ ซอ่ื สัตยส์ จุ ริต ▪ ความสามารถ หลกั การการดำเนิน การลบเอกนาม การ ปญั หา การดำเนินการของ บวกการลบพหุนาม ในการส่อื สาร พหนุ ามในการแก้ การคูณพหุนาม และ ▪ ความสามารถ ปญั หาคณติ ศาสตร์ การหารพหนุ ามด้วย เอกนาม ในการคิด ▪ ความสามารถ ในการแก้ปัญหา ม.2/2 เขา้ ใจและใช้ ▪ เขา้ ใจการแยกตัว ▪ ใช้การแก้ ▪ ซือ่ สัตย์สจุ ริต ▪ ความสามารถ การแยกตวั ประกอบ ประกอบของพหนุ าม ปญั หา ของพหนุ ามดีกรีสอง ดกี รสี อง ในการส่ือสาร ในการแกป้ ญั หา ▪ ความสามารถ คณิตศาสตร์ ในการคิด ▪ ความสามารถ ในการแกป้ ัญหา นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชัยภมู ิ

22 มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคญั ทักษะ คุณลักษณะอนั สมรรถนะสำคญั และตวั ชี้วัด k กระบวนการ พึงประสงค์ ผู้เรียน C P A ▪ ความสามารถ มาตรฐาน ค 2.1 ▪ เข้าใจพ้ืนฐาน ▪ นำไปใช้ ▪ ซื่อสัตย์สุจริต ในการคดิ เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ียว เกยี่ วกบั การวดั วัดและ ▪ ความสามารถ กับการวดั วัดและ คาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ คาดคะเนขนาดของ ตอ้ งการวัด ในการใชท้ ักษะชวี ติ ส่งิ ทตี่ อ้ งการวดั และ ▪ ความสามารถ นำไปใช้ ในการแก้ปญั หา ม.2/1 ประยกุ ต์ใช้ ▪ ประยุกต์ใช้ความรู้ ▪ ใช้การแก้ ▪ ซื่อสตั ย์สุจริต ▪ ความสามารถ ความรเู้ ร่ืองพน้ื ท่ีผวิ พืน้ ทีผ่ ิวของปริซึม ปัญหา ในการคดิ ของปริซึมและทรง พ้นื ที่ผวิ ของทรง ▪ ความสามารถ กระบอกในการแก้ กระบอก ในการใช้ทักษะชวี ิต ปัญหาคณติ ศาสตร์ ▪ ความสามารถ และปัญหาในชีวติ ในการแกป้ ญั หา ประจำวนั ▪ ซอ่ื สัตย์สจุ ริต ▪ ความสามารถ ม.2/2 ประยุกต์ใช้ ▪ ประยกุ ตใ์ ช้ความรู้ ▪ ใช้การแก้ ในการสอ่ื สาร ความรเู้ รือ่ งปริมาตร ปริมาตรของปรซิ มึ ปญั หา ▪ ความสามารถ ของปริซึมและทรง ปริมาตรของทรง ในการคดิ กระบอกในการ กระบอก ▪ ความสามารถ แกป้ ญั หาคณิต ในการแก้ปัญหา ศาสตร์และปญั หาใน ชวี ติ จริง มาตรฐาน ค 2.2 ▪ เขา้ ใจและวิเคราะห์ ▪ ใช้สมบตั ขิ องรปู ▪ ซือ่ สตั ย์สจุ ริต ▪ ความสามารถ เขา้ ใจและวิเคราะห์ รูปเรขาคณิต สมบตั ิ เรขาคณติ ในการคดิ รูปเรขาคณิต สมบตั ิ ของรูปเรขาคณิต นำไปใช้ ของรูปเรขาคณติ ความสมั พันธร์ ะหว่าง ▪ ความสามารถ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง รูปเรขาคณิตและ ในการใช้ทักษะชีวติ รปู เรขาคณติ และ ทฤษฎีบททาง ▪ ความสามารถ ทฤษฎบี ททาง เรขาคณติ ▪ ในการแกป้ ญั หา เรขาคณติ และ นำไปใช้ นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชัยภมู ิ

23 มาตรฐานการเรียนรู้ สาระสำคัญ ทักษะ คุณลกั ษณะอนั สมรรถนะสำคัญ และตัวชี้วัด k กระบวนการ พึงประสงค์ ผู้เรยี น P AC ม.2/1 ใชค้ วามรู้ทาง ▪ นำความร้ทู าง ▪ ใช้การแก้ ▪ ซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ ▪ ความสามารถ เรขาคณติ และ เรขาคณติ และ ปญั หา ในการคดิ เครื่องมือ เชน่ เคร่ืองมือ เชน่ วงเวียน ▪ ความสามารถ วงเวยี นและสนั ตรง และสนั ตรง รวมท้งั ในการใชท้ ักษะชวี ติ รวมทงั้ โปรแกรม โปรแกรม The ▪ ความสามารถ The Geometer ‘s Geometer ‘s ในการแก้ปญั หา Sketchpad หรือ Sketchpad หรอื ▪ ความสามารถ โปรแกรมเรขาคณติ โปรแกรมเรขาคณิต ในการใช้เทคโนโลยี พลวตั อน่ื ๆ เพ่ือ พลวัตอื่นๆ เพ่ือสรา้ ง สร้างรูปเรขาคณิต รปู เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้ เก่ยี วกับการสร้างนี้ ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการ แก้ปัญหาในชีวติ จริง ม.2/2 นำความรู้ ▪ นำความรเู้ กยี่ วกบั ▪ ใช้การแก้ ▪ ซื่อสตั ย์สุจริต ▪ ความสามารถ เก่ียวกับสมบตั ขิ อง สมบตั ิของเส้นขนาน ปญั หา ในการส่อื สาร เส้นขนานและรปู และรูปสามเหลีย่ ม ▪ ความสามารถ สามเหล่ยี มไปใช้ใน ประยกุ ต์ใช้ความรู้ ในการคิด การแกป้ ัญหา ▪ ความสามารถ คณิตศาสตร์ ในการแก้ปัญหา ม.2/3 เขา้ ใจและใช้ ▪ เขา้ ใจการเล่ือน ▪ ใช้การ ▪ ซอ่ื สัตยส์ ุจริต ▪ ความสามารถ ความรู้เกีย่ วกับการ ขนาน การสะท้อน แก้ปัญหา ในการคดิ แปลงทางเรขาคณิต การหมนุ ▪ ความสามารถ ในการแกป้ ัญหา ในการใชท้ ักษะชีวติ คณิตศาสตร์และ ▪ ความสามารถ ปัญหาในชวี ติ จรงิ ▪ ในการแกป้ ัญหา นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศึกษา อบจ.ชัยภมู ิ

24 มาตรฐานการเรียนร้แู ละ สาระสำคญั ทกั ษะ คณุ ลกั ษณะอนั สมรรถนะสำคญั ตัวชี้วัด k กระบวนการ พึงประสงค์ ผ้เู รียน P AC ม.2/4 เข้าใจและใช้ ▪ เข้าใจสมบตั ิของ ▪ ใช้การแก้ ▪ ซ่อื สตั ยส์ จุ ริต ▪ ความสามารถ สมบตั ขิ องรปู สาม เหลยี่ ม รูป ปัญหา ในการคิด ที่เท่ากันทุกประการในการ สามเหลยี่ มท่ีเท่ากนั แก้ ปญั หาคณิตศาสตร์ ทุกประการ ▪ ความสามารถ และปัญหาในชีวิตจริง ในการใชท้ ักษะชีวิต ▪ ความสามารถ ▪ ในการแกป้ ัญหา ม.2/5 เข้าใจและใช้ ▪ เขา้ ใจทฤษฎบี ท ▪ ใชก้ ารแก้ ▪ ซื่อสัตยส์ จุ รติ ▪ ความสามารถ ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและ พที าโกรสั บทกลับ ปญั หา ในการคดิ บทกลับในการแกป้ ัญหา ทฤษฎีบทพที าโกรัส ▪ ความสามารถ คณิต ศาสตร์และปญั หาใน ในการใช้ทักษะชวี ิต ▪ ความสามารถ ชวี ติ จรงิ ▪ ในการแก้ปญั หา มาตรฐาน ค 3.1 ▪ เข้าใจกระบวน ▪ แกป้ ญั หา ▪ ซอ่ื สัตยส์ ุจรติ ▪ ความสามารถ เข้าใจกระบวนการทาง การทางสถิติ คณติ ศาสตร์ ในการคิด ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ ▪ ความสามารถ ทางสถติ ใิ นการแก้ปญั หา ในการใชท้ ักษะชวี ิต ▪ ความสามารถ ม.2/1 เขา้ ใจและใช้ ▪ เขา้ ใจสถิติใน ▪ ใช้การแก้ ▪ ในการแก้ปญั หา ความรู้ทางสถติ ิในการ การนำเสนอ ข้อมูล ปัญหา นำเสนอข้อมูลและ และวเิ คราะห์ข้อมูล ▪ ซือ่ สัตยส์ ุจริต ▪ ความสามารถ วเิ คราะหข์ ้อมลู จากแผน จากแผนภาพจดุ ในการคิด ภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ แผนภาพต้น - ใบ ▪ ความสามารถ ฮิสโทแกรม และคา่ กลาง ฮสิ โทแกรม และ ในการใช้ทักษะชีวติ ของข้อมลู และแปลความ ค่ากลางของขอ้ มูล ▪ ความสามารถ หมายผลลพั ธ์ รวมทง้ั นำ และแปลความ ▪ ในการแก้ปญั หา สถติ ไิ ปใช้ในชวี ิตจรงิ โดย หมายผลลพั ธ์ ใชเ้ ทคโนโลยที ี่เหมาะสม นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ

25 รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 3 คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ 60 ช่วั โมง/ภาคเรียน รหัสวิชา ค22101 เวลา 3 ช่ัวโมง/สปั ดาห์ ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565 ศึกษาและฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อนั ได้แก่ การแกปัญหาการใหเ้ หตผุ ล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอการเชื่อมโยงความรูต่าง ๆทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ืน่ ๆ และมีความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปนี้ จำนวนตรรกยะ เรยี นรู้เกีย่ วกบั เลขยกกำลังที่มีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวนเต็ม การนำความรู้เกี่ยวกับเลข ยกกำลังไปใชใ้ นการแก้ปัญหา จำนวนจริง เรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะ จำนวนจริง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ นำความรู้เกยี่ วกบั จำนวนจรงิ ไปใช้ พหุนาม เรียนรู้เกี่ยวกับพหุนาม การบวก การลบและการคูณพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามท่ี มผี ลหารเปน็ พหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุนาม เรียนรู้ เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบตั ิการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลตา่ งกำลงั สอง เพื่อใช้วิธีการทีห่ ลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีใน การแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลได้อย่าง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอได้อย่าง ถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในทางคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทาง คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ พร้อมนำไปประยุกต์หลักปรัชญา เศรษฐกิจพอเพยี ง การวดั และประเมินผล ใช้วิธกี ารวดั และประเมนิ ผลทห่ี ลากหลายรปู แบบ เชน่ ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) และด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม (A) การประเมินผลระดบั คณุ ภาพด้าน คุณลักษณะ อันพงึ ประสงค์ และระดับคุณภาพดา้ น การอา่ น คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขียนส่ือความ เครื่องมือวดั และประเมินผล ทต่ี รงตามสภาพจริงของด้านตา่ งๆ ทตี่ อ้ งการวัดและประเมินผล รหัสตัวชว้ี ัด ค 1.1 ม.2/2 ค 1.1 ม.2/1 ค 1.2 ม.2/2 ค 1.2 ม.2/1 รวมท้งั หมด 4 ตัวชี้วัด นางสาวจำลอง ทะบญั หาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

26 2 ซม. โครงสร้างรายวิชาพ้นื ฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ 60 ชัว่ โมง/ภาคเรยี น ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 สดั สว่ นคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค 70 : 30 ที่ ช่ือหน่วยการ ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั เรียนรู้ (ชั่วโมง) (คะแนน) 1 จำนวนตรรกยะ ค 1.1 ม.2/1 • เลขยกกำลงั ที่มเี ลขช้ีกำลัง 12 10 เป็นจำนวนเตม็ • การนำความรู้เกยี่ วกบั เลขยก กำลังไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา 2 จำนวนจรงิ ค 1.1 ม.2/2 • จำนวนตรรกยะ 12 10 • จำนวนจริง • รากทสี่ องและรากทส่ี ามของ จำนวนตรรกยะ • นำความรเู้ กีย่ วกับจำนวนจริง ไปใช้ 3 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 • พหุนาม 16 15 • การบวก การลบและการคูณ พหนุ าม • การหารพหุนามด้วยเอกนาม ท่มี ีผลหารเปน็ พหนุ าม 4 การแยกตัว ค 1.2 ม.2/2 • การแยกตัวประกอบของพหุ 17 15 ประกอบของพหุ นามดกี รีสองโดยใช้ สมบัติ นามดกี รีสอง การแจกแจง กำลงั สอง สมบูรณ์ ผลต่างกำลงั สอง คะแนนกลางภาค ค 1.1 ม.2/1 1 20 คะแนนปลายภาค ค 1.1 ม.2/2 2 30 รวม 60 100 ค 1.2 ม.2/1 ค 1.2 ม.2/2 นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วิทยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรียนกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชัยภมู ิ

27 การวดั และประเมินผลการเรียน กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นกวางโจนศกึ ษา สังกดั องคก์ ารบริหารส่วนจังหวัดชยั ภูมิ 1. อัตราส่วนระหว่างภาคเรียน : ปลายภาค = 70 : 30 2. ท่มี าของคะแนน 2.1 ทดสอบ สงั เกตพฤติกรรม ตรวจผลงาน ช้นิ งาน โครงงาน และการเข้ารว่ มกจิ กรรม 50 คะแนน 2.2 ทดสอบกลางภาคเรยี น 20 คะแนน 2.3 ทดสอบปลายภาคเรยี น 30 คะแนน รวม 100 คะแนน 3. เกณฑ์การตัดสินผลการเรียน แบ่งเป็นระดบั ผลการเรยี น 8 ระดบั ได้แก่ 80 – 100 คะแนน ไดร้ ะดับผลการเรยี น 4 ผลการประเมิน หมายถึง ดีเย่ียม 75 – 79 คะแนน ได้ระดบั ผลการเรียน 3.5 ผลการประเมิน หมายถงึ ดมี าก 70 – 74 คะแนน ไดร้ ะดับผลการเรียน 3 ผลการประเมิน หมายถงึ ดี 65 – 69 คะแนน ไดร้ ะดับผลการเรียน 2.5 ผลการประเมนิ หมายถึง ค่อนข้างดี 60 – 64 คะแนน ไดร้ ะดับผลการเรียน 2 ผลการประเมนิ หมายถงึ ปานกลาง 55 – 59 คะแนน ได้ระดับผลการเรยี น 1.5 ผลการประเมิน หมายถึง พอใช้ 50 – 54 คะแนน ไดร้ ะดับผลการเรยี น 1 ผลการประเมิน หมายถึง ผ่านเกณฑ์ขั้นตำ่ 0 – 49 คะแนน ได้ระดับผลการเรยี น 0 ผลการประเมนิ หมายถงึ ต่ำกว่าเกณฑข์ นั้ ต่ำ 4. กรณีทีม่ ีผลการเรยี นเปน็ ร หรือ มส. ร หมายถงึ รอตัดสินผลการเรยี นและยงั ตัดสนิ ไมไ่ ด้ เน่ืองจากผู้เรียนไม่ผ่านการสอบวดั ผล กลางภาค ไม่ไดส้ ง่ งานตามท่ีได้รบั หมอบหมาย ซ่งึ เป็นสว่ นหน่งึ ของการตัดสนิ ผลการเรยี น หรือมีเหตุ สุดวสิ ัยทที่ ำใหผ้ ลการตัดสินไมไ่ ด้ มส. หมายถงึ ไม่มีสิทธเิ์ ข้ารบั การประเมินผลปลายภาคเรยี น เน่อื งจากมีเวลาเรียนในรายวชิ า นั้น ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 80 โดยไม่ไดร้ ับการผ่อนผันจากครผู ู้สอนหรือซ่อมเสรมิ ใด ๆ นางสาวจำลอง ทะบัญหาร ครู วทิ ยฐานะครูชำนาญการพิเศษ โรงเรยี นกวางโจนศกึ ษา อบจ.ชยั ภมู ิ