MODULO 2 MAT - 2° - TFG - JUNIO

Institución Educativa PNP CABO G.C. “TEODOSIO ESTEBAN FRANCO GARCIA” Nivel de Educación : SECUNDARIA Grado: 2° Área Curricular Estudiante : MATEMÁTICA Sección: “A” – “B” – “C” : ________________________________________________ MÓDULO DE APRENDIZAJE Nº 10 1. TEMA: “Progresión aritmética“ 2. CONTENIDO O DESARROLLO DEL TEMA: Conceptos básicos Definición de progresión aritmética (P.A.) Principales fórmulas Es una sucesión ordenada de números, cuya I. Para calcular el término de lugar \"n\" o característica principal es que la diferencia de dos enésimo (������������). términos consecutivos es una cantidad constante denominada razón, por ejemplo: ������������ = ������������ + (������ − ������) ∙ ������ a. 17; 21; 25; 29; 33; .... ; an donde:  razón = 21 – 17 = 25 – 21 = 29 – 25 = 4 ������������: primer término b. 43; 40; 37; 34; 31; .... ; an  razón = 40 – 43 = 37 – 40 = 34 – 37 = –3 ������: número de términos ������: razón aritmética o diferencia aritmética Observamos que la razón puede ser positiva o ������������: término de lugar “n” o término enésimo negativa, esto trae como consecuencia, que si: • Si la razón es positiva, entonces es una P.A. Ejemplo: Hallar el término de lugar 30 en la siguiente P.A.: creciente. 42; 45; 48; ...  Si la razón es negativa, entonces es una P.A. Resolución: decreciente. II. Suma de los “n” primeros términos de la progresión En general: aritmética ������������; ������������; ������������; . . . . . ; ������������, es una P.A. de “n” términos, ������������ = (������������ + ������������) ∙ ������ entonces: ������ ������������ ; ������������ ; ������������ ; . . . .. ; ������������, Ejemplo: Hallar la suma de los 30 primeros términos de la a1+r a2+r a3+r an-1+r P.A. del ejemplo anterior. Ejemplo: 5 ; 12 ; 19 ; . . . . . . ; an 5+7 12+7 19+7

Aprendo más en la clase de zoom 1. Identifica aquellas sucesiones de números que son 3. Calcula el término que ocupa el lugar 20 en la P.A. progresiones aritméticas. Justifica tu respuesta e indica su diferencia. 7 ; 11 ; 15 ; . . . a) 17; 13; 9; 5; … b) 6; 9; 13; 18; 24; … c) 3,5 ; 4,7 ; 5,9 ; … d) –14; –9; –3; 4; … 2. Escribe una progresión aritmética de 6 términos, si: 4. En una progresión aritmética, el término que ocupa a) a1= 29 y r = 7 el lugar 12 es 38 y la diferencia es 3. Halla el primer término. b) a2 = 5 y r = –7 c) a2 = 16 y a5 = 2,5 3. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJES O DE EXTENSIÓN PARA SER DESARROLLADO POR LOS ESTUDIANTES. Actividad 1. Resolver los siguientes ejercicios 2. Hallar el número de términos en cada una de las siguientes progresiones: 1. Calcular el término que se indica en cada uno de los siguientes casos: a) 57; 61; 65; 69; ...; 441 a) 30; 37; 44; 51; ....; a41 b) 228; 224; 220; ......; 32 b) 96; 93; 90; 87; ....; a20 3. Hallar la razón de una P.A. compuesta por 18 términos, 4. En una fábrica de dulces se elaboran, el primer día, sabiendo que el primero es 21 y el último es 174. 97 kg. de dulces. Determina cuántos kilogramos de a) 8 dulces se elaboraron el día 25 si se sabe que la b) 6 producción aumentó 5 kg por día. c) 7 d) 5 a) 207 kg e) 9 b) 307 kg c) 217 kg d) 117 kg e) 317 kg

5. Un oficial al mando de 5 050 soldados les ordena 6. Lucía ahorró S/. 500 de su primer sueldo. Si a partir formarse en una disposición triangular, de manera que de entonces ahorra cada mes S/. 40 más de lo que la primera fila tenga un soldado, ahorra el mes anterior, ¿Cuánto habrá ahorrado al la segunda, dos; la tercera, tres y término de un año? así sucesivamente. ¿Cuántas filas a) S/ 8 640 tendrá la formación? b) S/ 8 650 a) 100 c) S/ 8 750 b) 101 d) S/ 9 770 c) 102 e) S/ 8 460 d) 103 e) 104 7. Una ONG se dedica a atender problemas de salud de 8. En un teatro, la primera fila dista del escenario en 4,5 personas en estado de pobreza. Si todos los meses se m, mientras que la octava fila se encuentra a 9,75 m incorporan 5 personas y al final del primer mes hay de dicho lugar. ¿A qué distancia del escenario estará 125 voluntarios, ¿cuántas personas trabajaran en la la fila 16 si la distancia entre fila y fila es la misma? ONG al cabo de 2 años y medio? a) 14,75 m b) 15,75 m a) 130 voluntarios c) 17,35 m b) 150 voluntarios d) 18,35 m c) 270 voluntarios d) 345 voluntarios Actividad 2. Resolver del cuaderno de trabajo, ficha 14, evaluamos nuestros aprendizajes, los problemas 3; 4; 5; 7; 8 y 10 de la página 191 a la 194. 4. BIBLIOGRAFÍA O DIRECCIÓN WEB PARA EL ESTUDIANTE: a) Resolvamos problemas de secundaria. Cuaderno de trabajo de Matemática 2 b) Progresión aritmética. Introducción. https://www.youtube.com/watch?v=VvOoYZj_OiE c) Progresión aritmética. Termino general y suma de términos : https://www.youtube.com/watch?v=VUJ6d0qmO34 Prof. ANTONIO AYALA RAMOS Ica, 8 de junio del 2020 2° “C” Prof. LUIS CAÑEDO CORTEZ Celular: 956651934 2° “A” – “B” Correo electrónico: Celular: 991928444 [email protected] Correo electrónico [email protected]