Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore TYT Matematik Ders İşleyiş Modülleri 2. Modül Sayı Kümeleri Bölünebilme Rasyonel Sayılar

TYT Matematik Ders İşleyiş Modülleri 2. Modül Sayı Kümeleri Bölünebilme Rasyonel Sayılar

Published by Nesibe Aydın Eğitim Kurumları, 2019-08-22 02:30:12

Description: TYT Matematik Ders İşleyiş Modülleri 2. Modül Sayı Kümeleri Bölünebilme Rasyonel Sayılar

Search

Read the Text Version

#VLJUBCŽOIFSIBLLŽTBLMŽEŽSWF\":%*/:\":*/-\"3*OBBJUUJSTBZŽMŽZBTBOŽOIÐLÐNMFSJOF HËSFLJUBCŽOEÐ[FOJ NFUOJ TPSVWFõFLJMMFSJLŽTNFOEFPMTBIJ¿CJSõFLJMEFBMŽOŽQZBZŽNMBOB- NB[ GPUPLPQJZBEBCBõLBCJSUFLOJLMF¿PóBMUŽMBNB[ :BZŽO4PSVNMVTV  $BO5&,÷/&- :BZŽO&EJUÌSÑ %J[HJ–(SBGJL5BTBSŽN  .FINFU÷MLFS¦0#\"/ *4#//P :BZŽODŽ4FSUJGJLB/P  \"ZEŽO:BZŽOMBSŽ%J[HJ#JSJNJ #BTŽN:FSJ ÷MFUJöJN         &SUFN#BTŽN:BZŽO-UEõUJr    \":%*/:\":*/-\"3*  JOGP!BZEJOZBZJOMBSJDPNUS  5FMr  'BLT 0533 051 86 17  aydinyayinlari aydinyayinlari * www.aydinyayinlari.com.tr %¸O¾P.DSDáñ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 2. MODÜL MATEMATİK - 1 ³SAYI KÜMELERİ Alt bölümlerin KARMA TEST - 6 4BZŽ,ÑNFMFSJ#ÌMÑOFCJMNF3BTZPOFM4BZŽMBS Karma Testler EDĜOñNODUñQñL©HULU ³ Sayı Kümeleri t 2 1. ,FOEJTJIBSJ¿QP[JUJGUBNTBZŽCËMFOMFSJOJOUPQMBNŽ- Modülün sonunda ³ Tek ve Çift Sayılar t 10 OBFõJUPMBOTBZŽMBSBMÜKEMMEL SAYIBEŽWFSJMJS 4. &óFS CJS FõJUMJLUF FõJUMJóJO JõMFN UBSBGŽ ™ EËOEÐ- tüm alt bölümleri ³ Ardışık Sayılar t 12 SÐMEÐóÐOEFTPOV¿EFóJõNJZPSTBCVFõJUMJLMFSF L©HUHQNDUPDWHVWOHU ³ Basamak Çözümleme t 18 ±SOFóJONÐLFNNFMTBZŽEŽS 4530#0(3\".\"5÷,&õ÷5-÷,-&3BEŽWFSJMJS \\HUDOñU ³ Asal Sayılar t 28 ³ Faktöriyel t 31  #ËMFOMFSJ   EŽS  ±SOFóJO ³BÖLÜNEBİLME  ++=CVMVOVS ++=  \"ZSŽDB Q WF p -   BTBM TBZŽMBS PMNBL LPõVMVZMB   ++= NÐLFNNFMTBZŽMBS   p- p -  91 - 16 +YJöMFNJOJOCJSTUSPCPHSBNBUJLFöJUMJL PMVöUVSNBTŽ JÀJO Y ZFSJOF BöBôŽEBLJMFSEFO IBO-  JõMFNJJMFEFFMEFFEJMFCJMJS HJTJZB[ŽMBNB[ ³ Doğal Sayılarda Bölme İşlemi t 38 #VOBHÌSF BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJCJSNÑLFN- \"  #  $  %  &  NFMTBZŽEŽS ³ Bölünebilme Kuralları t 42 6ñQñIð©LðĜOH\\LĜ ³ Ebob - Ekok t 50 \"  #  $  %  &  ³ Ebob - Ekok·/il÷7e&3İl4g÷5i&l:i&P)r\"o;*b3-l*e,ml2e. Mr ODtÜL584\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ³ Periyodik Tekrar Eden Olayları İçeren Problemler t4\":6*5,·.&-&3÷* 4BZŽ,ÑNFMFSJ ÖRNEK 2 ³RASYONE7L$1,0SA%mY/*mILAR \"áq B C`\"JLFOB9C`\"PMVZPSTB9JõMFNJOJO\" %XE¸O¾PGHNL¸UQHN LÐNFTJOEFLBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS VRUXODUñQ©¸]¾POHULQH DNñOOñWDKWDX\\JXODPDVñQGDQ Rakam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 7FSJMFO UBOŽNB HÌSF BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJMFSJ EPô XODĜDELOLUVLQL] 2. A =++++ 5. x ³ Rasyonel Sayılar t 71 SVEVS   PMEVôVOBHÌSF \"TBZŽTŽOŽOQP[JUJGCÌMFOMFSJOJO TBZŽTŽOŽOQP[JUJGUFLCÌMFOTBZŽTŽY+PMEVôVOB  %PóBM4BZŽMBS/= { 0, 1, 2, 3, ... } TBZŽTŽLBÀUŽS HÌSF QP[JUJGÀJGUCÌMFOTBZŽTŽLBÀUŽS ³ Ondalıklı Sayılar t 79 5BN4BZŽMBS;= { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... } I. a 9C=BCJõMFNJOJO\"= { -1, 0, 1} LÐNFTJOEF <HQL1HVLO6RUXODU ³ Rasyonel Sayılarda S ır1aPl[aJUJmGWFa/FtHBUJ8G51BN4BZŽMBS LBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  0RG¾O¾QJHQHOLQGH\\RUXP  ;+ =/- { 0 } = { 1, 2, 3, ... } \\DSPDDQDOL]HWPHYE II. a 9C= a +C+BCJõMFNJOJOUBNTBZŽMBSLÐNFTJO- EHFHULOHUL¸O©HQNXUJXOX ³ Karma Testler;-t= {8..5., -3, -2, -1} EFLBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS <(1m1(6m/6258/$5 4BZŽ,ÑNFMFSJ#ÌMÑOFCJMNF3BTZPOFM4BZŽMBS VRUXODUD\\HUYHULOPLĜWLU $\\UñFDPRG¾OVRQXQGD ³ Yeni Nesil So r3uBlTaZrPOFtM4B9ZŽ1MBS2= ' a :b ! 0, a, b ! Z1 III. a 9 C = aC JõMFNJOJO SBTZPOFM TBZŽMBS LÐNFTJOEF WDPDPñ\\HQLQHVLOVRUXODUGDQ b LBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS ROXĜDQWHVWOHUEXOXQXU  öSSBTZPOFM4BZŽMBS a (b ! 0)õFLMJOEFZB[ŽMB- 1. #JMHJTBZBSLPOUSPMMÐCJSEJLJõNBLJOFTJOJOJóOFTJOJO 3. #JSNBSLFUJOTÐUEPMBCŽOŽOIFSCJSSBGŽOBZBOZBOB b ZBQBDBóŽ IBSFLFUMFS BõBóŽEBLJ LPEMBS JMF CFMJSMFO- LVUV EFSJOMFNFTJOFTŽSBLVUVTÐULPOVMBCJMJZPS NBZBOTBZŽMBS2h= {Õ 2 , 3 , ... }  NJõUIJS %PMBCŽOUBNPMBSBLEPMVPMEVóVCJSDVNBTBCBIŽO- EBSBGTBZŽTŽOŽZBEBEPMBQUBLJUPQMBNTÐUTBZŽTŽO- 3. x II  (FS¿FL4BZŽMBS3=2b2h EBOCJSJOJNBSLFUNÐEÐSÐ EJóFSJOJSFZPOTPSVNMVTV  III N1Z1Q1R 1 ÖRNEK 3 +  (1)IV(2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) sayarak x WF x - 32 TBZŽMBSŽOŽCVMVZPSMBS 3 B CWFDTŽGŽSEBOGBSLMŽCJSFSSBLBNEŽS a +C=DPMEV  4BZŽEPóSVTVÐ[FSJOEFIFSOPLUBZBCJSHFS¿FL ôVOBHÌSF B+C+DUPQMBNŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJ 27 V TBZŽLBSõŽMŽLHFMJS TJPMBNB[ ,VNBõÐ[FSJOEFLJJQMJLMFSBZOŽE6Pó.SVMYUVWEFBZUFQSTP[ZJËUJGOU-BNTBZŽEŽS :VLBSŽEBLJ¿BSQNBJõMFNJOEEFFIHFFSMNCFJSNOFPLLUBWFGB JSóLOMŽFCJISFS IBSFLFUJOEF JQMJL JMF CJS Y= y SBLBNŽHËTUFSNFLUFEJS ¿J[HJ¿J[NFLLPõVMVZMB ÖRNEK 1 \"  #  $  %  &   #VOBHÌSF **WF***TBUŽSMBSEBLJTBZŽMBSŽOUPQMB- süt süt süt süt süt PMEVôVOBHÌSF Y+ZUPQMBNŽFOB[LBÀUŽS ôFLJMEF TBZŽ EPóSVTV Ð[FSJOEF \"   WF #   OPLUBMBSŽ NŽLBÀUŽS JõBSFUMFOJQTBBUJOUFSTJZËOÐOEFCJSFSEJLLFOBSV[VOMVóV \"  #  $  \"  #  $  %  süt&s ütsüt süt süt CSPMBOEËSUEJLпHFO¿J[JMJZPS'OPLUBTŽ \"OPLUBTŽFU- $OW%¸O¾P7HVWOHUL  öFLMJOEFLJ Fö NPUJGMFSEFO IFSCJSJOJ FMEF FUNFL SBGŽOEBTBZŽEPóSVTVJMF¿BLŽõUŽSŽMBDBLõFLJMEFEËOEÐSÐ- Her alt bölümün  %  JTUFZFO& ÷ODJ)BOŽN CJMHJTBZBSB BöBôŽEBLJ LPE- VRQXQGDRE¸O¾POHLOJLOL MFSFL( L OPLUBTŽFMEFFEJMJZPS WHVWOHU\\HUDOñU MBSEBOIBOHJTJOJHJSNFMJEJS  E TESD T - 19 ÖRNEK 4 Bölme A) 235642876241386 B) 542632418173256  F 1. D 2. A 3. D 90 4. C 5. D .B6.SLDFUNÐEÐSÐSFZPOTPSVNMVTVOB (ÐOMÐLLV- G (k) C UV TÐU TBUŽZPSV[ %PMBCŽO ZBSŽTŽOEBO GB[MBTŽ CPõBM- 1. \" #WF$EPóBMTBZŽMBSEŽS Y ZWF[QP[JUJGUBNTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF  C) 841373637142542 D) 454781813871736 NBEBOEFQPEBLJTÐUMFSJMFSBGMBSŽEPMEVSNBMŽTŽOEJ- 2x +Z+ z = 73 5. \"WF#EPóBMTBZŽMBSEŽS ZPS E) 362381514625484 A B FöJBUMJôJOCJTBôMBZBOYJOFOCÑZÑLEFôFSJLBÀUŽS A #m   A (0) #  C   må# 3FZPOTPSVNMVTVFOHFÀIBOHJHÑOÑOTPOVOEB ( L OPLUBTŽBöBôŽEBLJBSBMŽLMBSŽOIBOHJTJOEFCVMV TÑUEPMBCŽOŽOSBGMBSŽOŽUFLSBSEPMEVSNBMŽEŽS OVS  PMEVôVOB HÌSF  \" TBZŽTŽOŽO FO LÑÀÑL EFôFSJ  :VLBSŽEBWFSJMFOCÌMNFJöMFNJOFHÌSF \"TBZŽTŽ- \" $VNBSUFTJ # 1B[BS \" - 1 < k < - 1  #L B-ÀUŽ3S < k < - 1 OŽOBMBDBôŽEFôFSMFSUPQMBNŽLBÀUŽS $ 1B[BSUFTJ % 4BMŽ 2 2 B) 150 C) 149 ÖDR) 1N4E8K E5) 147  & ¥BSõBNCB $ - 2 < k < - 3  %A )-1551 <- 2 2 A) 48 B) 60 C) 78 D) 82 E) 88 & - 3 < k < - 5 < k 2. #JSF–UJDBSFUVZHVMBNBTŽ 2 2 BWFCQP[JUJGUBNTBZŽMBSWFBC= 3a + 12 PMEV ôVOBHÌSF BOŽOBMBCJMFDFôJLBÀGBSLMŽEFôFSWBSEŽS         TBZŽMBSŽBSBTŽOEBOIFSIBOHJGBSLMŽпUBOFTJOJWF 2. BCBCD CFö CBTBNBLMŽ TBZŽTŽ  BC JLJ CBTBNBLMŽ          4. ôFLJMEFLJLÐQMFSJOHËSÐOFOZÐ[FZMFSJOFTBZŽMBSCF- MJSMJCJSLVSBMBHËSFZFSMFõUJSJMNJõUJS  TBZŽMBSŽ BSBTŽOEBO IFSIBOHJ GBSLMŽ JLJ UBOFTJOJ UPQ- TBZŽTŽOBCÌMÑOEÑôÑOEF CÌMÑNJMFLBMBOŽOUPQ- MBZBSBLNÐõUFSJMFSJOFõJGSFPMBSBLWFSJZPS\"TMŽ)B- OŽNLFOEJTJOFWFSJMFOõJGSFJMFVZHVMBNBZBHJSJõZB- 1. D MBNŽFOÀPL LBÀPMBCJMJS 2 2. I, II 3. C 4. 34 5. 6 QBNBEŽóŽHFSFL¿FTJZMFNÐõUFSJIJ[NFUMFSJOJBSŽZPS 8 7 9 A 5 40 3 41 2 78 4 10 A) 11 B) 20 C) 101 D) 110 E) 1019  :FULJMJMFSJOZBQUŽóŽJODFMFNFEF\"TMŽ)BOŽNhBWFSJMFO õJGSFOJOCVLVSBMBHËSFPMVõUVSVMNBEŽóŽBOMBõŽMŽZPS 6. #JSEPôBMTBZŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOFMEFFEJMFO  4PO LÑQUF CVMVOBO \" IBSGJOJO PMEVôV ZÑ[FZF GBSLMŽLBMBOMBSŽOUPQMBNŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJ-  \"TMŽ )BOŽN JÀJO ÑSFUJMFO öJGSF BöBôŽEBLJMFSEFO BöBôŽEBLJTBZŽMBSEBOIBOHJTJZB[ŽMNBMŽEŽS TJPMBNB[ IBOHJTJPMBCJMJS A) 5 B) 6 C) 7 D) 9 E) 13 A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 A) 125 B) 111 C) 83 D) 62 E) 56 3. B C D  1 6 BCDEËSUCBTBNBLMŽEPóBMTB- ZŽEŽS – rrr YZ 1. D 2. E 96 3. B 4. A  :VLBSŽEBLJ CÌMNF JöMFNJOF HÌSF  LBÀ GBSLMŽ YZ 7. \"CJSQP[JUJGUBNTBZŽEŽS JLJCBTBNBLMŽEPôBMTBZŽTŽWBSEŽS A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A # # 4. A  :BOEBLJCÌMNFJöMFNJOEF\"WFY x + 2 CJSFSEPôBMTBZŽPMEVôVOBHÌSF  2.B \" OŽO BMBCJMFDFôJ FO CÑZÑL de-  :VLBSŽEBLJCÌMNFJöMFNJOFHÌSF \"TBZŽTŽOŽOFO x ôFSLBÀUŽS LÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS A) 332 B) 426 C) 466 D) 516 E) 532 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 1. D 2. E 3. B 4. C 40 5. C 6. A 7. D

www.aydinyayinlari.com.tr ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 2. MODÜL MATEMATİK - 1 ³SAYI KÜMELERİ ³ Sayı Kümeleri t 2 ³ Tek ve Çift Sayılar t 10 ³ Ardışık Sayılar t 12 ³ Basamak Çözümleme t 18 ³ Asal Sayılar t 28 ³ Faktöriyel t 31 ³BÖLÜNEBİLME ³ Doğal Sayılarda Bölme İşlemi t 38 ³ Bölünebilme Kuralları t 42 ³ Ebob - Ekok t 50 ³ Ebob - Ekok ile İlgili Problemler t 58 ³ Periyodik Tekrar Eden Olayları İçeren Problemler t 65 ³RASYONEL SAYILAR ³ Rasyonel Sayılar t 71 ³ Ondalıklı Sayılar t 79 ³ Rasyonel Sayılarda Sıralama t 81 ³ Karma Testler t 85 ³ Yeni Nesil Sorular t 91 1

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷* 4BZŽ,ÑNFMFSJ ÖRNEK 2 7$1,0%m/*m \"áq B C`\"JLFOB9C`\"PMVZPSTB9JõMFNJOJO\" LÐNFTJOEFLBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS Rakam: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 7FSJMFO UBOŽNB HÌSF BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJMFSJ EPô  %PóBM4BZŽMBS/= { 0, 1, 2, 3, ... } SVEVS   5BN4BZŽMBS;= { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... } I. a 9C=BCJõMFNJOJO\"= { -1, 0, 1} LÐNFTJOEF  1P[JUJGWF/FHBUJG5BN4BZŽMBS LBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS  ;+ =/- { 0 } = { 1, 2, 3, ... } II. a 9C= a +C+BCJõMFNJOJOUBNTBZŽMBSLÐNFTJO- ;- = { ..., -3, -2, -1 } EFLBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS  3BTZPOFM4BZŽMBS2= ' a : b ! 0, a, b ! Z 1 III. a 9 C = aC JõMFNJOJO SBTZPOFM TBZŽMBS LÐNFTJOEF b LBQBMŽMŽLË[FMMJóJWBSEŽS  öSSBTZPOFM4BZŽMBS a (b ! 0)õFLMJOEFZB[ŽMB- 1 b NBZBOTBZŽMBS2h= {Õ 2 , 3 , ... } ***EFd 1 n 2 = 3 BLTJOFÌSOFLUJS 33  (FS¿FL4BZŽMBS3=2b2h N1Z1Q1R ÖRNEK 3  4BZŽEPóSVTVÐ[FSJOEFIFSOPLUBZBCJSHFS¿FL B CWFDTŽGŽSEBOGBSLMŽCJSFSSBLBNEŽS a +C=DPMEV TBZŽLBSõŽMŽLHFMJS ôVOBHÌSF B+C+DUPQMBNŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJ TJPMBNB[ ÖRNEK 1 \"  #  $  %  &  ôFLJMEF TBZŽ EPóSVTV Ð[FSJOEF \"   WF #   OPLUBMBSŽ a +C= c Za +C+ c =Dâ JõBSFUMFOJQTBBUJOUFSTJZËOÐOEFCJSFSEJLLFOBSV[VOMVóV CSPMBOEËSUEJLпHFO¿J[JMJZPS'OPLUBTŽ \"OPLUBTŽFU- SBGŽOEBTBZŽEPóSVTVJMF¿BLŽõUŽSŽMBDBLõFLJMEFEËOEÐSÐ- MFSFL( L OPLUBTŽFMEFFEJMJZPS F E D ÖRNEK 4  Y ZWF[QP[JUJGUBNTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF  C 2x +Z+ z = 73  FöJUMJôJOJTBôMBZBOYJOFOCÑZÑLEFôFSJLBÀUŽS G (k) A (0) #  2x + 3y +[= 73 , y =WF[=JÀJOY=CVMVOVS ( L OPLUBTŽBöBôŽEBLJBSBMŽLMBSŽOIBOHJTJOEFCVMV OVS \" - 1 < k < - 1  # - 3 < k < - 1 ÖRNEK 5 2 2 BWFCQP[JUJGUBNTBZŽMBSWFBC= 3a + 12 PMEV $ - 2 < k < - 3  % - 5 < k < - 2 ôVOBHÌSF BOŽOBMBCJMFDFôJLBÀGBSLMŽEFôFSWBSEŽS 2 2 & - 3 < k < - 5 2 BZŽQBZEBZBJOEJSNFLEFôFSWFSNFBSBMŽôŽOŽEBSBMUŽS 3a + 12 12 b= =3+ k = 5 j - 9 < - 5 < - 4 , 5 , 4 FZBLŽOEŽS $FWBQ% aa ZJUBNCÌMNFMJ 1, 2, 3, 4, 6, 12 1. D 2 2. I, II 3. C 4. 34 5. 6

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 6 ÖRNEK 10 Y ZWF[` Z+PMNBLÑ[FSF  3x +Z= 48 x -Z> 15 ve x + z < 25 EFOLMFNJOJ TBôMBZBO  Y  Z   QP[JUJG UBN TBZŽ JLJMJMF SJLBÀUBOFEJS PMEVôVOBHÌSF [FOÀPLLBÀUŽS 3x + 4y = 48 x +[< 25 x - 2y > 15 4 9 ZCyF~D 8 6 ZC}F{D NJONBY Y Z 12 3 ZCvwFxD 18 6 18 1 ÖRNEK 7 ÖRNEK 11 YWFZUBNTBZŽEŽS 'BSLMŽEÌSUEPôBMTBZŽOŽOUPQMBNŽPMEVôVOBHÌSF   YZ= 18 CVOMBSŽOFOCÑZÑôÑ FOÀPLLBÀPMBCJMJS PMEVôVOB HÌSF   Y + Z  UPQMBNŽOŽO FO LÑÀÑL EFôF SJLBÀUŽS 4BZŽMBSŽOÑÀUBOFTJFOLÑÀÑLTFÀJMNFMJ 0 + 1 + 2 + x = 418 j x = 415 x = -WFZ= -BMŽOŽSY+ y = -19 ÖRNEK 8 ÖRNEK 12 B CWFD`/ BC= BD= CD= 30 ÷LJ CBTBNBLMŽ EÌSU EPôBM TBZŽOŽO UPQMBNŽ    PMEV PMEVôVOBHÌSF B+C+DUPQMBNŽOŽOFöJUJLBÀUŽS ôVOBHÌSF CVOMBSEBO FOCÑZÑôÑ FOB[LBÀPMBCJMJS &öJUMJLMFSUBSBGUBSBGBÀBSQŽMŽSTB 4BZŽMBSŽOCJSCJSJOFZBLŽOWFZBBLTJCFMJSUJMNFEJZTFFöJU BCD 2 = 20.24.30 jBCD= 4 . 5 . 6 TFÀJMNFTJHFSFLJS BC= 20 j c = 6 j a =WFC=CVMVOVS 73 Z = 19 19 18 18 18 ÖRNEK 9 ÖRNEK 13 Y ZWF[QP[JUJGUBNTBZŽMBSPMNBLÐ[FSF  ·À UBOFTJ  UFO LÑÀÑL  CJSCJSJOEFO GBSLMŽ  JLJ CBTB x -Z= 4 ve x - z = 2 NBLMŽQP[JUJGUBNTBZŽOŽOUPQMBNŽPMEVôVOBHÌ SF CVTBZŽMBSŽOFOLÑÀÑôÑ FOB[LBÀUŽS PMEVôVOBHÌSF Y+ y +[UPQMBNŽOŽOBMBCJMFDFôJFO LÑÀÑLEFôFSLBÀUŽS 99 + 98 + 44 + 43 + x = 300 j x = 16 x-y=4 x -[= 2 53 51 5+1+3=9 6. 6 7. –19 8. 15 9. 9 3 10. 3 11. 415 12. 19 13. 16

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 14 ÖRNEK 18 B C DWFEUBNTBZŽMBSEŽS YHFS¿FMTBZŽEŽS a = 18 = c = 6 x =\"- 5 = 7 -# 4 b 2d FöJUMJôJOFHÌSF\"#FOÀPLLBÀUŽS PMEVôVOBHÌSF B+C+ c +EUPQMBNŽOŽOFOLÑÀÑL EFôFSJLBÀUŽS A = x + #= 7 - x, A +#= 12 Z\"#= 36 E= -TFÀJMJSTF c = - C= -WFB= -PMVSj -40 66 ÖRNEK 15 ÖRNEK 19  OVNBSBMŽ TBZGBEBO CBöMBZBO  TBZGBMŽL CJS LJUB \"MJhOJOLBUŽMEŽóŽCJSTŽOBWEBLJNZB NBUFNBUJL GJ[JL CŽOTBZGBMBSŽOŽOVNBSBMBOEŽSNBLJÀJOLBÀSBLBNLVM TPSVTVCVMVONBLUBEŽS MBOŽMŽS \"MJhOJO IFS EFSTUFO FO B[ CJS TPSVZV DFWBQMBNŽö PM NBTŽJÀJOFOB[LBÀTPSVDFWBQMBNBMŽEŽS ÷MLTBZGBJÀJO  = 9 10 -TBZGBJÀJO  &OÀPLTPSVZBTBIJQEFSTMFSJOTPSVMBSŽOBCJSFLMFOJS 100 -TBZGBJÀJO = 180 7 + 6 + 1 = 14 = 453 + 642 ÖRNEK 16 ÖRNEK 20 EFOZFLBEBSPMBOUÐNTBZŽMBSBõBóŽEBLJHJCJ YWFZSBLBNEŽS x =wwwCJ¿JNJOEFZBOZBOBZB[ŽMŽZPS 24 = y FöJUMJôJOJTBôMBZBOLBÀGBSLMŽ Y Z JLJMJTJWBSEŽS x #VOB HÌSF  FMEF FEJMFO Y TBZŽTŽOŽO TPMEBO  SBLB NŽLBÀUŽS 24 =y 72 5 j 72 - n 8643 UBOF 35 + 1 = 35 j n = 38 x 3468 1 $FWBQCVTBZŽOŽOCJSMFSCBTBNBôŽEŽS ÖRNEK 17 ÖRNEK 21  C- 3a : [2a -C- B-C ] - a 7d^ - 5 hd 9 d - 4 = - 34 JGBEFTJOJOFOTBEFöFLMJOJCVMVOV[ :VLBSŽEBLJCPöLVUVDVLMBSBTŽSBTŽZMBIBOHJJöMFNMFS HFUJSJMNFMJEJS C- 3a : a - a =C- a -3 +, +, x 14. –40 15. 642 16. 8 17. CmBm 4 18. 36 19. 14 20. 4 21.  Y

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 22 ÖRNEK 25 3BLBNMBSŽGBSLMŽÑÀCBTBNBLMŽFOLÑÀÑLUBNTBZŽJMF \"CJSHFS¿FMTBZŽEŽS SBLBNMBSŽ GBSLMŽ JLJ CBTBNBLMŽ FO CÑZÑL UBN TBZŽOŽO A= 1 + a UPQMBNŽLBÀUŽS 4-a b+3 -987 + 98 = -891 PMEVôVOBHÌSF BWFCIBOHJEFôFSMFSJBMBNB[ Bâ Câ-3 ÖRNEK 23  18 8 ÖRNEK 26 10  14 CCJSJSSBTZPOFMBWFDJTFSBTZPOFMTBZŽMBSEŽS  B- C=D+ 1  6  PMEVôVOBHÌSF B+DLBÀUŽS a - 1 = 0 j c + 1 =EŽS a = 1 j c = -1 j a + c = 0 ôFLJMEFLJLVUVDVLMBSBIFSTBUŽSEB TÐUVOEBWFLËõFHFO- ÖRNEK 27 EFUPQMBNMBSŽBZOŽPMBOTBZŽMBSZFSMFõUJSJMFDFLUJS ,VUVDVLMBSB ZB[ŽMNBTŽ HFSFLFO FO CÑZÑL TBZŽ LBÀ a = 2b + 1 UŽS b-3 = 18 PMEVôVOBHÌSF BOŽOIBOHJEFôFSJJÀJOCIFTBQMBOB NB[ ÖRNEK 24 BC- 3a =C+ 1 j a =JÀJO 3a + 1 YWFZUBNTBZŽMBSEŽS -4 < x <Zâ C B- 2 ) = 3a + 1 j b = a-2 PMEVôVOB HÌSF  Y - Z  JGBEFTJOJO EFôFSJ FO ÀPL LBÀUŽS ÖRNEK 28 x = -WFZ= -BMŽOŽSTBDFWBQTŽGŽSCVMVOVS - 1  OJO UPQMBNBZB WF ÀBSQNBZB HÌSF UFSTMFSJOJO 2 UPQMBNŽLBÀUŽS 1 1 2 13 - Z -2 + = - 2 22 -2 22. –891 23. 18 24. 0 5 25. Bâ Câm 3 26. 0 27. 2 28. - 2

TEST - 1 4BZŽ,ÑNFMFSJ* 1.  -3 + + 3 : [ 7 + - ] &  5. B+  C- ¿BSQŽNŽOEBIFSUFSJNBSUUŽSŽMŽS-  JöMFNJOJOTPOVDVLBÀUŽS TBTPOV¿BSUNBLUBEŽS \"  #  $  %   #VOBHÌSF B+CUPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  2. -4, -   WF  TBZŽMBSŽ JMF TBEFDF + ), ( -  WF 6. x `;+ JÀJOBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEBJNBCJS Y  JöMFNMFSJOJ CJSFS LF[ LVMMBOŽMBSBL WF QBSBO SBTZPOFMTBZŽUBOŽNMBNB[ UF[LVMMBONBEBOFMEFFEJMFCJMFDFLFOLÑÀÑL sa ZŽLBÀUŽS \"  x + 1  #  x - 1  $  2x - 3 x2 x2 + 1 4x - 3 \" - # - $ - %  &   %  x + 1 E  2x - 1 x2 - 4 1 - 4x 3. B C DWFYGBSLMŽQP[JUJGUBNTBZŽMBSWFYâEJS 7. BWFCUBNTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF  a2 +C2 +D2 = x 2a + 5b = 0  FöJUMJôJOJTBôMBZBOLBÀGBSLMŽYTBZŽTŽWBSEŽS a + 2b + 4 JGBEFTJOEFCBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJPMBNB[ \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  8. 5BNTBZŽPMBO x - 2 TBZŽTŽOŽO¿BSQNBZBHËSF 4x + 3 UFSTJEFCJSUBNTBZŽEŽS 4. B C D E FWFGCJSCJSJOEFOGBSLMŽSBLBNMBSPM  #VOB HÌSF  Y JO BMBCJMFDFôJ EFôFSMFS UPQMBNŽ LBÀUŽS NBLÑ[FSF \" - 28  # - 5  $ - 7 BC+DE+ e . f 15 3 12 JGBEFTJOJOFOLÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS  % - 1  & - 1 \"  #  $  %  &  4 3 1. C 2. # 3. # 4. A 6 5. A 6. D 7. C 8. A

4BZŽ,ÑNFMFSJ* TEST - 2 1. x, y `/PMNBLÑ[FSF 5. B CWFDGBSLMŽSBLBNMBSEŽS YZ+ 18 =Z 2a -C=C-D FöJUMJôJOJTBôMBZBOLBÀUBOF Y Z JLJMJTJWBSEŽS  FöJUMJôJOF HÌSF LBÀ GBSLMŽ B  C  D  TŽSBMŽ ÑÀMÑTÑ \"  #  $  %  &  WBSEŽS \"  #  $  %  &  2. BWFCQP[JUJGUBNTBZŽMBS B<EJS 6. YCJSEPóBMTBZŽEŽS 2a +C= 57 5x + 3 x -1 PMEVôVOBHÌSF CTBZŽTŽOŽOFOLÑÀÑLEFôFSJLB JGBEFTJOJOCJSUBNTBZŽPMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF  UŽS Y TBZŽTŽOŽO BMBDBôŽ GBSLMŽ EFôFSMFS UPQMBNŽ LBÀ UŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  3. TBZGBMŽLCJSLJUBCŽOTBZGBMBSŽEFOCBöMBZB 7. Y Z [WFUCJSCJSJOEFOGBSLMŽQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS SBL OVNBSBMBOEŽôŽOEB LBÀ UBOF  SBLBNŽ LVMMB x = 6 =t OŽMŽS yz \"  #  $  %  &   PMEVôVOBHÌSF UOJn FOCÑZÑLEFôFSJJÀJOYJO FOLÑÀÑL EFôFSJLBÀUŽS \"  #  $  %  &  4. B CWFDEPóBMTBZŽMBSEŽS 8. BWFCUBNTBZŽMBSEŽS 4a +C+D= 38 2 + 3 =1 FöJUMJôJOJTBôMBZBODTBZŽMBSŽOŽOFOCÑZÑLEFôF ab SJJMFFOLÑÀÑLEFôFSJOJOGBSLŽLBÀUŽS  PMEVôVOB HÌSF  C UBN TBZŽMBSŽOŽO UPQMBNŽ LBÀ UŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. D 2. C 3. E 4. E 7 5. E 6. C 7. C 8. D

TEST - 3 4BZŽ,ÑNFMFSJ* 1. YWFZUBNTBZŽMBSEŽS 5. ·ÀUBOFTJUBOCÑZÑLPMBOGBSLMŽEPôBMTBZŽ 1<x<6 OŽO UPQMBNŽ  PMEVôVOB HÌSF  FO CÑZÑL TBZŽ FOÀPLLBÀUŽS 2 <Z< 9 \"  #  $  %  &  x+y a= x PMEVôVOBHÌSF BLBÀGBSLMŽUBNTBZŽEFôFSJBMŽS \"  #  $  %  &  2. BWFCUBNTBZŽMBSEŽS 6. 3BLBNMBSŽ CJSCJSJOEFO GBSLMŽ ÑÀ CBTBNBLMŽ EÌSU -6 # a < 8 GBSLMŽTBZŽOŽOUPQMBNŽPMEVôVOBHÌSF CVTB -8 #C< - 4 ZŽMBSEBOFOCÑZÑôÑ FOB[LBÀUŽS  #VOB HÌSF  B2 - C2 JGBEFTJOJO BMBCJMFDFôJ FO LÑÀÑLEFôFSLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \" - # - $ - %  &  3. B CWFDCJSFSUBNTBZŽEŽS 7. 5FSTUFOZB[ŽMŽõMBSŽLFOEJTJJMFBZOŽPMBOTBZŽMBSB 3a -C= 0 1\"-÷/%30.÷,4\":*-\"3BEŽWFSJMJS   BCD= 48 ±SOFóJO PMEVôVOB HÌSF  D OJO BMBCJMFDFôJ LBÀ GBSLMŽ EF 121 ôFSWBSEŽS 23532 \"  #  $  %  &  130013 4. #JSCJSJOEFOGBSLMŽ ÑÀCBTBNBLMŽTBZŽOŽOUPQMB  CJSFSQBMJOESPNJLTBZŽEŽS NŽPMEVôVOBHÌSF CVTBZŽMBSŽOFOCÑZÑ  3BLBNMBSŽUPQMBNŽPMBOÑÀCBTBNBLMŽLBÀUB ôÑ FOB[LBÀUŽS OF1BMJOESPNJLTBZŽWBSEŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. A 2. A 3. # 4. C 8 5. E 6. C 7. C

4BZŽ,ÑNFMFSJ* TEST - 4 1. LJõJMJLCJSHSVQCJSPUFMEFLPOBLMBZBDBLUŽS 4. 0 2 2  0UFMEF EÌSEFS WF CFöFS ZBUBLMŽ PEBMBS PMEVôV  õFLJMEFLJTBZŽEPôSVTVJMFWFSJMFOLBQBMŽBSBMŽL OBHÌSF CVHSVCVZFSMFöUJSNFLJÀJOIJÀCJSZBUBL UBLBÀUBOFTBZNBTBZŽTŽWBSEŽS CPöLBMNBNBLÑ[FSFFOB[LBÀPEBHFSFLJS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  2. ™EËOEÐSÐMEÐóÐOEFEFóFSJEFóJõNFZFOTBZŽMB- 5. BWFCTBZNBTBZŽMBSŽWF< a <EJS SB 4530#0(3\".\"5÷,4\":*-\"3 BEŽWFSJMJS  #JSCJSJOEFOGBSLMŽB C     TBZŽMBSŽTBZŽ  ±SOFóJO EPóSVTVÐ[FSJOEFZFSMFõUJSJMEJóJOEFCTBZŽTŽPSUBODB TBZŽEŽS 96  #VOB HÌSF  B TBZŽTŽOŽO BMBCJMFDFôJ LBÀ EFôFS 1691 WBSEŽS 61019 \"  #  $  %  &   TBZŽMBSŽTUSPCPHSBNBUJLË[FMMJóJUBõŽS  #VOBHÌSF JLJCBTBNBLMŽCJSTUSBCPHSBNBUJLTB ZŽOŽO SBLBNMBSŽ UPQMBNŽ BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJ TJPMBCJMJS \"  #  $  %  &  3. B CWFDOFHBUJGUBNTBZŽMBSEŽS 6. BQP[JUJGUBNTBZŽEŽS A= 3 + 4 + 6  #JSËóSFODJ-a -JMFB+BSBTŽOEBLJUBNTBZŽMB- abc SŽO¿BSQŽNŽOŽOUPQMBNŽOEBOFLTJLPMEVóVOVCV- MVZPS  PMEVôVOB HÌSF  \" FO CÑZÑL UBN TBZŽ EFôFSJOJ BMEŽôŽOEBB+C+DUPQMBNŽLBÀPMVS #VOBHÌSF BTBZŽTŽLBÀUŽS \" - # - $ - % - & -1 \"  #  $  %  &  1. D 2. A 3. A 9 4. E 5. D 6. D

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷** 5FLWF¦JGU4BZŽMBS ÖRNEK 4 7$1,0%m/*m B CWFDCJSFSUBNTBZŽ b . c - 8 = 2a + 4  OCJSUBNTBZŽPMNBLÐ[FSF 7  ¥JGUTBZŽMBS-     O   5FL4BZŽMBS-      O-  PMEVôVOB HÌSF  BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJ LFTJOMJLMF EPôSVEVS T±T=Ç T±Ç=T DZÇ=Ç Ç±T=T \" BUFL CWFD¿JGU T.T=T T.Ç=Ç # DUFLTBZŽ $ BWFC¿JGU Ç.Ç=Ç Ç.T=Ç % CWFDEFOFOB[CJSJUFL & CWFDEFOFOB[CJSJ¿JGU TO = T , ÇO =¥ O`/+ a0 = Bá ÖRNEK 1 CD= 8 + 7 . 2(a + 2) CD=ÀJGUj$FWBQ&PMVS \"öBôŽEBLJMFSEFOLBÀUBOFTJUFLTBZŽEŽS I. 88 + 77 + 66 II. 3792 - 15143 III. 51998 . 61996 IV. 15 . 57 . 96 ÖRNEK 5 4BEFDF*UFLTBZŽEŽS YCJSUBNTBZŽPMNBLÑ[FSF BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJ EBJNBUFLTBZŽEŽS \"  Y-  Y+   # Y2 + x + 4 ÖRNEK 2 $ Y2 -Y  % Y3 - x2 + 5 B m   CJS UFL TBZŽ JTF BöBôŽEBLJ JGBEFMFSJO IBOHJMF &  Y+  Y- SJUFLTBZŽEŽS I.  B+   II. B+ $FWBQ%öŽLLŽEŽSYZFSJOFUFLWFZBÀJGUTBZŽZB[NBLJGB III. B-  B-  IV. aa + 1 EFOJOUFLPMVöVOVCP[NB[ a -UFLJTFBÀJGUTBZŽEŽS#VOBHÌSF TBEFDF*UFLTB ÖRNEK 6 ZŽEŽS Y WF Z QP[JUJG UFL TBZŽMBS PMNBL Ñ[FSF  BöBôŽEBLJMFS ÖRNEK 3 EFOIBOHJTJÀJGUTBZŽEŽS B CWFDEPôBMTBZŽMBSWFB+C+DÀJGUTBZŽPMEVôV \" Y2 + 5x + # YxZ $ YZ OBHÌSF BöBôŽEBLJJGBEFMFSEFOIBOHJMFSJEPôSVEVS I. BWFCUFLJTFD¿JGUUJS %  YZ YZ & YZ +Zx + 9 II. BWFC¿JGUJTFD¿JGUUJS III. BUFLJTFC+D¿JGUUJS $FWBQ & EJS YZ WF Zx + 9  UFL TBZŽEŽS  UPQMBNMBSŽ ÀJGU IV. CWFDUFLJTFB-CUFLUJS PMVS 4BEFDF***ZBOMŽöUŽSBUFLJTFC+DÀJGUPMBNB[ 1. 1 2. I 3. I, II, IV 10 4. E 5. D 6. E

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, %m/*m ÖRNEK 9  1P[JUJGTBZŽMBSŽOUÐNLVWWFUMFSJQP[JUJGUJS B CWFDQP[JUJGUBNTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF a > 0 ise aO > 0 a2 b3 - c2 = c2 2  /FHBUJGTBZŽMBSŽO¿JGULVWWFUMFSJQP[JUJG UFLLVW- WFUMFSJOFHBUJGUJS FöJUMJôJ JÀJO BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJ EBJNB EPôSV a <WFO¿JGUJTFBO > 0 EVS a <WFOUFLJTFBO < 0 \" a vFCUFLJTFD¿JGUUJS ÖRNEK 7 #  BC¿JGUJTFDUFLUJS $  BUFLC¿JGUJTFDUFLUJS B QP[JUJG  UFL  TBZŽ PMEVôVOB HÌSF  BöBôŽEBLJMFSEFO %  D¿JGUCUFLJTFBUFLUJS LBÀUBOFTJEBJNBÀJGUUJS &  B¿JGUCUFLJTFD¿JGUUJS I. 2a2 + a + 1 a2C3 - c2 = 2c2 II. B+ 2 + 5 a2C3 = 3c2 Z& BÀJGU CUFLJTFDÀJGU III. aa + 1 - B+ a ¦5 ¦ I. 2a2 + a + 1 =¦+ T + T =¦ ÖRNEK 10 ÖRNEK 8 B CWFDTBZNBTBZŽMBSŽEŽS abc - 5ab = 2b B CWFDQP[JUJGUBNTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF c 3a + b = 4 FöJUMJôJOF HÌSF BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJ LFTJOMJLMF c ZBOMŽöUŽS PMEVôVOBHÌSF BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJ EBJNB EPô \" B CWFDUFL  # BWFCUFL D¿JGU SVEVS $ BUFL CWFD¿JGU  % B¿JGU CWFDUFL \" BC¿JGUUJS # BCUFLUJS $  a UFLUJS & B CWFD¿JGU b % B+C¿JGUUJS & BmCUFLUJS #LFTJOMJLMFZBOMŽö BCD-BC=CD 3a +C= 4c Z a +C=ÀJGU TT a.b^ c - 5 h = 2bc .. ¦¦ T T çift ise tektir. 7. 1 8. D 11 9. E 10. E

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 11 \"SEŽöŽL4BZŽMBS B¿JGUEPóBMTBZŽEŽS %m/*m a2006 +C2007  1FõQFõFPMBOMBSBSBTŽOEBLJGBSLBZOŽPMBOTBZŽ- MBSB\"SEŽöŽL4BZŽMBSEFOJS TBZŽTŽ UFL EPôBM TBZŽ PMEVôVOB HÌSF  BöBôŽEBLJMFS Terim Say›s› = Son Sayı - ‹lk Sayı +1 EFOIBOHJTJÀJGUTBZŽEŽS Ortak Fark \" B3 -C #  B+  C-B  $ C2 -C Terim Say›s› Toplam = ( ‹lk Sayı + Son Sayı ) % C3 B+  & B-C 2 BÀJGU CUFLPMBDBLUŽS$öŽLLŽOEBC2 -C= T - T =¦ n (n + 1) PMVS 1 + 2 + 3 + ... +O= 2 2 + 4 + 6 + ... + O =O O+ 1 + 3 + 5 + ... + O- =O2 ÖRNEK 12 ÖRNEK 14 a2UFLUBNTBZŽPMNBLÑ[FSF \"öBôŽEBLJUPQMBNMBSŽIFTBQMBZŽOŽ[ I. a4 +¿JGUTBZŽEŽS II. a2 -QP[JUJG¿JGUTBZŽEŽS a) 1 + 2 + 3 + ... + 25 C 1 + 3 + 5 + ..... + 43 III. a6 +QP[JUJGUFLTBZŽEŽS c) 2 + 4 + 6 + ..... + 64 E 5 + 8 + 11 + 14 + .... + 77 JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJLFTJOMJLMFEPôSVEVS 25 . 26 Z = 222 = 484 I. a4 + 1 = T + T =¦ a) = 325 II. a2 - 1 Za = 1 V a = -JTFTPOVÀTŽGŽS III. a2UFLJTFB6 + 4 = T +¦= T 2 C O- 1 = 43 Zn = 22 c) 2n = 64 Zn = 32 Z  1056 E 54= 77 - 5 + 1 = 25 Z5PQ= 25 ( 5+77 ) = 1025 32 ÖRNEK 15 1P[JUJGJLJCBTBNBLMŽGBSLMŽTBZŽOŽOUPQMBNŽOŽOFO LÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS ÖRNEK 13 4BZŽMBSFOLÑÀÑLTFÀJMNFMJ \"WF$¿JGUTBZŽ #UFLTBZŽPMNBLÐ[FSF  Son sayı - 10 \"#$LPöVMVOVTBôMBZBOLBÀUBOFÑÀCBTBNBL MŽ\"#$EPôBMTBZŽTŽZB[ŽMBCJMJS + 1 = 12 Z4POTBZŽ= 21 1 5PQMBN= 21 ( 10 + 21 ) = 6 . 31 = 186 2 A <#< C ¦ 5¦ ÖRNEK 16 23 4, 6, 8 Z 3 \"SEŽöŽL  ÀJGU EPôBM TBZŽOŽO UPQMBNŽ  PMEVôVOB HÌSF CVOMBSŽOFOLÑÀÑôÑLBÀUŽS 25 6, 8 Z 2 45 6, 8 Z 2 27 8Z1 47 8Z1 67 8Z1 660 44 - ilk sayı EFôFSCVMVOVS = 44 \" + 1 = 8 \" ? = 30 15 2 11. C 12. *WF***13. 10 12 14. B C D E  15. 186 16. 30

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 17 ÖRNEK 22 B CWFDBSEŽõŽLQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS 4BZŽMBSŽO CÐZÐLMÐóÐ LBEBS OPLUB ZBSEŽNŽZMB CJS пHFO PMVõUVSBCJMFO TBZŽMBSB ·ÀHFO ZB EB ·ÀHFOTFM TBZŽMBS a <C<DWFf 1 - 1 p f 1 - 1 p f 1 - 1 p = 14 BEŽWFSJMJS a b c 17 PMEVôVOBHÌSF BTBZŽTŽLBÀUŽS a - 1 b - 1 c - 1 14 . . = \" a = 15 a b c 17 ÖRNEK 18 :VLBSŽEBLJ õFLJMEF  TBZŽTŽOŽO CJS пHFOTFM TBZŽ PMEV- óVHËSÐMNFLUFEJS 2n +WFO-TBZŽMBSŽBSEŽöŽLJLJUFLUBNTBZŽPM EVôVOBHÌSF OOJOBMBDBôŽEFôFSMFSUPQMBNŽLBÀUŽS \"ZSŽDBпHFOTBZŽMBS 2n + 1 - ( 3n - 7 ) = -n + 8 = 2 Zn = 6 1+2+3+...+n = n^n+1h , n! N (3n - 7) - ( 2n + 1 ) = n - 8 = 2 Zn = 10 Z = 16 2 ÖRNEK 19 FõJUMJóJJMFEFFMEFFEJMFCJMJS \"SEŽöŽLÑÀEPôBMTBZŽOŽOÀBSQŽNŽPMEVôVOBHÌSF  (ÐOFõ NBUFNBUJLEFSTJOEFCJOPNLBUTBZŽMBSŽOŽLVMMBOB- UPQMBNMBSŽLBÀUŽS SBLPMVõUVSVMBO1BTDBM¶¿HFOJZBSEŽNŽZMBO`/  Y+Z O B¿ŽMŽNŽOEBLJLBUTBZŽMBSŽCVMBCJMFDFóJOJËóSFOJZPS 210 = 21 . 10 = 7.83.2 .5 =PMVQ+ 6 + 5 = 18 6 CVMVOVS ÖRNEK 20 123 \"SEŽöŽLJLJÀJGUTBZŽOŽOLBSFMFSJGBSLŽPMEVôVOBHÌ SF CVTBZŽMBSŽOUPQMBNMBSŽFOÀPLLBÀUŽS 2 x2 - y2 =JTF Y+ y )( x - y ) = 84 x + y = 42 ÖRNEK 21 (ÑOFö Y + y )8 BÀŽMŽNŽOEBLJ LBUTBZŽMBSŽ 1BTDBM ÑÀ HFOJ PMVöUVSBSBL CVMNBL JÀJO LBÀ UBOF TBZŽ LVMMBO \"SEŽöŽLEÌSUUFLTBZŽOŽOUPQMBNŽNPMEVôVOBHÌSF FO NBMŽEŽS CÑZÑLTBZŽOŽONUÑSÑOEFOFöJUJOFEJS 9.10 TBZŽTBZŽ-TBZŽTBZŽ = 45 2 Z Z Z m m1 m3 ++ 4 42 42 m+6 ?= 4 17. 15 m+6 13 22. 45 18. 16 19. 18 20. 42 21. 4

TEST - 5 4BZŽ,ÑNFMFSJ** 1. YWFZCJSFSUBNTBZŽEŽS 4. Y ZWF[HFSÀFMTBZŽMBS -Y  Z-    YZ= Z[2 > Z+ z3 < 0  JöMFNJOJO TPOVDV ÀJGU TBZŽ JTF BöBôŽEBLJMFSEFO  PMEVôVOB HÌSF  Y  Z WF [ OJO EPôSV TŽSBMBOŽöŽ IBOHJTJEBJNBUFLTBZŽEŽS BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS \" Zx # Y+Z $ Y+Z \" [<Z<Y # [< x <Z $ Y<Z< z  % YZ- & Y2 +Z  % Y< z <Z & Z< x < z 2. YWFZCJSFSUBNTBZŽEŽS 5. 50 - 1 + 48 - 3 + ... + 2 - 49 &  ( 3x - CJSÀJGUTBZŽWF Z2 + CJSUFLTBZŽPM EVôVOBHÌSF  JöMFNJOJOTPOVDVLBÀUŽS \"  #  $  %  * YZ-Z II. 4x -Z III. 3x +Z- 4  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBUFLTBZŽEŽS \" :BMOŽ[* # :BMOŽ[** $ :BMOŽ[*** 6. 1 . 1 + 1 . 1 + . . . + 1 . 1 34 45 101 102  % **WF*** & * **WF***  JöMFNJOJOTPOVDVLBÀUŽS \"  9  #  11  $  31 35 34 100  %  41  &  43 101 102 3. a < C < 0 < D PMEVôVOB HÌSF  BöBôŽEBLJMFSEFO 7. \"SEŽöŽLÀJGUTBZŽOŽOUPQMBNŽPMEVôVOBHÌ IBOHJTJEBJNBQP[JUJGUJS SF  CV TBZŽMBS LÑÀÑLUFO CÑZÑôF TŽSBMBOEŽôŽOEB ( - TBZŽTŽCBöUBOLBÀŽODŽTŽSBEBEŽS \"  b - c  #  a - b  $  c - a c-a c-b b \"  #  $  %  &   %  a + b  &  c c b-a 1. D 2. C 3. E 14 4. # 5. C 6. # 7. C

4BZŽ,ÑNFMFSJ** TEST - 6 1. BWFCUBNTBZŽMBSEŽS 5. YCJSEPóBMTBZŽEŽS a = 5 -CPMEVôVOBHÌSF 1 - x + x2 - x3CJSUFLTBZŽPMEVôVOBHÌSF I. aCUFLTBZŽ * BQP[JUJGUBNTBZŽJTFYa + x II. a -C$ 0 ** BQP[JUJGUBNTBZŽJTFYa + 2 *** C< 0 ise a > 0 *** BQP[JUJGUBNTBZŽJTFBx - x  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBEPôSVEVS  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBÀJGUTBZŽEŽS \" :BMOŽ[* # :BMOŽ[** $ :BMOŽ[*** \" :BMOŽ[* # :BMOŽ[** $ :BMOŽ[***  % *WF*** & * **WF***  % *WF** & **WF*** 6. B C DWFEUBNTBZŽMBSWFDJMFETŽGŽSEBOGBSLMŽEŽS a <C< 0 <D+E 2. B CWFDHFS¿FMTBZŽMBSEŽS  PMEVôVOBHÌSF BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEBJNB EPôSVEVS C2D3 > 0 a3D< 0 BC< 0 \"  a2. b + c < 0 #  b2. c + d < 0 d2 a2  PMEVôVOBHÌSF B CWFDOJOJöBSFUMFSJTŽSBTŽZMB IBOHJTJEJS $  c2. d + a < 0 %  d2. a + b < 0 b2 c2 \" -, -, - # +, +, + $ +, +, -  % +, -, + & -, +, + & a2. b + d < 0 c2 3. B CWFDBSEŽöŽLUFLTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF  7. B CWFDBSEŽõŽL¿JGUTBZŽMBSEŽS a <C<DJÀJO a <C<DPMEVôVOBHÌSF  b + c JöMFNJOJOTPOV a   B-D  C-D  B-C  DVOVOFOLÑÀÑLQP[JUJGUBNTBZŽEFôFSJLBÀUŽS  ÀBSQŽNŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJOFUBNCÌMÑOF NF[ \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  8. B CWFDQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS a.b - 3 = 2b c 4. -10 - 7 - 4 - 1 + 2 + 5 + .... + 41  PMEVôVOBHÌSF BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEPôSV EVS  UPQMBNŽOŽOTPOVDVLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \" BUFL C¿JGU # BUFL CUFL $ CUFL D¿JGU % CUFL DUFL & BUFL DUFL 1. D 2. E 3. C 4. D 15 5. D 6. D 7. C 8. #

TEST - 7 4BZŽ,ÑNFMFSJ** 1. OCJSUBNTBZŽEŽS 4. \"SEŽõŽLпUBNTBZŽOŽO¿BSQŽNŽOBPSUBEBLJTBZŽFL- 1 + 3 + 5 ... +O- 1 MFOJODFFMEFFEJMFOTBZŽ\"WF\"OŽOSBLBNMBSŽUPQMB- JöMFNJOJOTPOVDVCJSÀJGUTBZŽPMEVôVOBHÌSF O NŽ#TBZŽTŽEŽS TBZŽTŽOŽO FOLÑÀÑLJLJCBTBNBLMŽEFôFSJLBÀUŽS  \" TBZŽTŽ ÑÀ CBTBNBLMŽ FO LÑÀÑL EFôFSJOJ BMEŽ \"  #  $  %  &  ôŽOEB * \"UFLTBZŽEŽS ** #UFLTBZŽEŽS *** \"+#UFLTBZŽEŽS  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBEPôSVEVS \" :BMOŽ[* # :BMOŽ[** $ :BMOŽ[***  % *WF*** & **WF*** 2. B C DWFEUBNTBZŽMBSEŽS 5. ôFLJMEF PLMBSŽO CBõMBOHŽ¿ OPLUBMBSŽOEBLJ TBZŽMBSŽO a <C< 0 <D<E UPQMBNŽPLMBSŽOCJUJõOPLUBTŽOEBLJTBZŽZBFõJUUJS abcd  PMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF I. c > d ef k ba ** C- a >E-D xy *** BE<CD  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBEPôSVEVS 80  B C DWFEBSEŽöŽLUFLTBZŽMBSWFB<C< c <E \" :BMOŽ[* # :BMOŽ[** $ :BMOŽ[*** PMEVôVOBHÌSF B+F+YLBÀUŽS  % *WF** & **WF*** \"  #  $  %  &  6. B CWFDUBNTBZŽMBSEŽS a2 +C< 0   C3 +D> 0 3. 3 - 5 + 7 - 8 + . . . + 47 - 38  PMEVôVOBHÌSF BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEPôSV 2323 23 PMBCJMJS  JöMFNJOJOTPOVDVLBÀUŽS \"  B<C<D< # C< a < 0 <D \" - 21  #  43  $  %  &  $ D< 0 < a <C % D<C< 0 < a 13 16  &  C<D< 0 < a 1. # 2. C 3. C 16 4. D 5. D 6. #

4BZŽ,ÑNFMFSJ** TEST - 8 1. BWFCUBNTBZŽMBSEŽS 4. \"õBóŽEB QP[JUJG BSEŽõŽL ¿JGU UBN TBZŽMBS  IFS TBUŽSB  4a +C=PMEVôVOBHÌSF TBUŽSOVNBSBTŽLBEBS¿JGUTBZŽ TŽSBEBLJ¿JGUTBZŽEBO CBõMBZBSBLZB[ŽMŽZPS * BC# 0 II. a +COJOBMBDBóŽEFóFSMFSBSEŽõŽLUBNTBZŽMBS- TBUŽS 2 TBUŽS 4, 6 EŽS TBUŽS 8, 10, 12 *** BTBZŽTŽFOLпÐLQP[JUJGEFóFSJBMEŽóŽOEBCTB- TBUŽS 14, 16, 18, 20 ZŽTŽFOCÐZÐLOFHBUJGEFóFSJOJBMŽS  #VOBHÌSF TBUŽSŽOTPOVOBHFMJOEJôJOEFZB[Ž MBOTPOTBZŽJMFCFSBCFSZB[ŽMBOTBZŽMBSŽOUPQMB  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBEPôSVEVS NŽLBÀUŽS \" :BMOŽ[* # :BMOŽ[** $ :BMOŽ[***  % *WF** & * **WF*** \"  #  $  %  &  2. \"SEŽõŽLJLJQP[JUJG¿JGUUBNTBZŽEBOLпÐLPMBOŽOCFõ LBUŽJMFCÐZÐLPMBOŽOEËSULBUŽOŽOUPQMBNŽEJS  #VOBHÌSF CÑZÑLTBZŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  3. B CWFDBSEŽöŽLQP[JUJGÀJGUUBNTBZŽMBSPMEVôVOB 5. \"JLJCBTBNBLMŽBTBMTBZŽWF#BTBMTBZŽEŽS HÌSF NWFOTŽGŽSEBOGBSLMŽUBNTBZŽMBSPMNBLÐ[FSF r C =O+ 1 ve D = 2m I. 5a -C+DUFLTBZŽEŽS r -#< C <\"WF-#< D <\" II. 5a -C-D + a -¿JGUTBZŽEŽS  CJMHJMFSJWFSJMJZPS III. 5a +C-D +D¿JGUTBZŽEŽS  #VOBHÌSF \"+#TBZŽTŽFOLÑÀÑLEFôFSJOJBMEŽ IV. 5a +DC+D¿JGUTBZŽEŽS ôŽOEB D OJOBMBCJMFDFôJGBSLMŽUBNTBZŽEFôFS  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBEPôSVEVS C MFSUPQMBNŽLBÀUŽS \" :BMOŽ[* # :BMOŽ[** $ *WF*** \" - # - $ - % - & -28  % *WF*7 & * ** ***WF*7 1. D 2. D 3. D 17 4. D 5. E

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷*** #BTBNBL¦Ì[ÑNMFNF ÖRNEK 3 TANIM Y ZWF[CJSFSSBLBNEŽS x + 1 =Z- 1 = z \"#$%EËSUCBTBNBLMŽTBZŽ A BC D LPõVMVOB VZHVO п CBTBNBLMŽ GBSLMŽ EPóBM TBZŽMBS ZB[Ž- MŽZPS #JSMFS#BTBNBóŽ 0) 0OMBS#BTBNBóŽ ) a) ,BÀEPôBMTBZŽZB[ŽMBCJMJS :Ð[MFS#BTBNBóŽ 2) C  :B[ŽMBCJMFOFOCÑZÑLWFFOLÑÀÑLTBZŽOŽOGBSLŽ #JOMFS#BTBNBóŽ ) LBÀUŽS  #BTBNBLMBSEBLVMMBOŽMBOSBLBNMBSTBZŽEFóFS- B  Y ZWFZB[EFOCJSJOFCBLNBLZFUFSMJ EFôFSMFSTŽ MFSJEJS SBMŽPMVöVS x = 1, ... , 7 j x = 7  4BZŽ EFóFSJ JMF CBTBNBóŽO ¿BSQŽNŽ CBTBNBL EFóFSJEJS C  - 132 = 666  ¶¿ ZÐ[ PO JLJ TBZŽTŽOŽO ZÐ[MFS CBTBNBóŽOŽO ÖRNEK 4 TBZŽEFóFSJUÐS#BTBNBLEFóFSJEÐS #\"4\".\", ¦²;·.-&.& 4BZŽOŽO CBTBNBL YSBLBNMBSŽGBSLMŽCJSEPóBMTBZŽEŽS EFóFSMFSJOJOUPQMBNŽEŽS YTBZŽTŽOŽOSBLBNMBSŽÀBSQŽNŽPMEVôVOBHÌSF CB \"#$= 100.A +#+ C TBNBLTBZŽTŽFOÀPLLBÀPMBCJMJS ÖRNEK 1 3BLBNMBSŽGBSLMŽJLJCBTBNBLMŽFOCÑZÑLUBNTBZŽJMF 120 = 5! = 1, 2, 3, 4, 5 jCBTBNBLMŽ ÑÀCBTBNBLMŽFOLÑÀÑLUBNTBZŽOŽOGBSLŽLBÀUŽS 98 - (-999) = 1097 ÖRNEK 2 ÖRNEK 5 3BLBNMBSŽUPQMBNŽPMBOEÌSUCBTBNBLMŽ SBLBNMBSŽ 3BLBNMBSŽGBSLMŽ пCBTBNBLMŽ EËSUGBSLMŽEPóBMTBZŽOŽO GBSLMŽFOCÑZÑLEPôBMTBZŽ SBLBNMBSŽUPQMBNŽPMBO UPQMBNŽEŽS ÑÀCBTBNBLMŽSBLBNMBSŽGBSLMŽFOLÑÀÑLEPôBMTBZŽOŽO #VTBZŽMBSŽOFOCÑZÑôÑ FOÀPLLBÀUŽS UPQMBNŽLBÀUŽS 102 + 103 + 104 + x = 1186 TBZŽ x = 877 jY TBZŽ = 10169 1. 1097 2. 10169 18 3. B  C  4. 5 5. 876

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 6 ÖRNEK 10 #JSCJSJOEFO GBSLMŽ  ÑÀ CBTBNBLMŽ  ÑÀ EPôBM TBZŽOŽO öLJ CBTBNBLMŽ BC TBZŽTŽ SBLBNMBSŽ ZFS EFóJõUJSJMJQ FMEF UPQMBNŽPMEVôVOBHÌSF CVTBZŽMBSŽOFOLÑÀÑôÑ FEJMFOTBZŽJMFUPQMBOŽODBTPOV¿PMVZPS FOGB[MBLBÀUŽS  #V LPöVMB VZBO LBÀ GBSLMŽ BC JLJ CBTBNBLMŽ TBZŽTŽ WBSEŽS 643 214 214 215 j 213 BC+CB=JTF B+C = 88 213 214 216 a+b=8 01234567 j8 87654321 ÖRNEK 7 ÖRNEK 11 B CWFDGBSLMŽSBLBNMBSEŽS ÷LJ CBTBNBLMŽ  BC TBZŽTŽ SBLBNMBSŽ UPQMBNŽOŽO   LB  B+C D= 22 UŽPMEVôVOBHÌSF CVLPöVMBVZBOLBÀUBOFJLJCBTB PMEVôVOBHÌSF FOLÑÀÑLBCDTBZŽTŽLBÀUŽS NBLMŽTBZŽZB[ŽMBCJMJS (a +C D= 22 10a +C= 7a +C j4 [[[ a = 2b 1 5 2 = 152 1234 2468 ÖRNEK 8 ÖRNEK 12 BWFCCJSFSSBLBNEŽS ·À CBTBNBLMŽ  BCD  WF JLJ CBTBNBLMŽ  BC  EPôBM TB a #C< 5 ZŽMBSŽOŽOUPQMBNŽJTF a +C+DUPQMBNŽLBÀUŽS LPöVMVOB VZHVO LBÀ GBSLMŽ BC JLJ CBTBNBLMŽ TBZŽTŽ BCD+BC= 110a +C+ c = 280 WBSEŽS [ [[ 2 5 5 j 12 a # C< 5 44 ÖRNEK 13 3 2 BCDпCBTBNBLMŽTBZŽTŽ CBDпCBTBNBLMŽTBZŽTŽOEBO 1 jCUBOFBWBSEŽS+ 3 + 2 + 1 = 10 GB[MBEŽS ÖRNEK 9 #V LPöVMB VZBO LBÀ UBOF ÑÀ CBTBNBLMŽ  BCD  TBZŽTŽ ZB[ŽMBCJMJS öLJCBTBNBLMŽCJSTBZŽOŽOSBLBNMBSŽZFSEFóJõUJSJMJSTF TB- ZŽOŽOEFóFSJBSUŽZPS BCD-CBD= 90 (a -C = 540 #VTBZŽOŽOSBLBNMBSŽGBSLŽOŽOQP[JUJGEFôFSJLBÀUŽS a–b=6 jUBOFj 3.10 = 30 CB-BC= 27 123  C- a) = 27 jC- a = 3 789 6. 213 7. 152 8. 10 9. 3 19 10. 8 11. 4 12. 12 13. 30

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 14 ÖRNEK 17 BBCCEËSUCBTBNBLMŽ BBWFCCJLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS BWFDCJSFSSBLBNEŽS BD+DB= 1111 BBCC= BB+CC  PMEVôVOBHÌSF  b LBÀUŽS PMEVôVOB HÌSF  CV LPöVMB VZHVO LBÀ UBOF BD  ÑÀ CBTBNBLMŽTBZŽTŽZB[ŽMBCJMJS a 100aa +CC= 12.aa +CC a0c + c0a = 101(a + c) = 1111 jUBOF 88aa =CC a + c = 11 88 bb b 11 = aa & a = 8 23456789 98765432 ÖRNEK 15 ÖRNEK 18 YZ ZYWFYYJLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS  C+D= 12 xy + yx = 5 PMEVôVOB HÌSF  BC  WF  BD JLJ CBTBNBLMŽ TBZŽMBSŽOŽO xx 3 UPQMBNŽFOÀPLLBÀUŽS PMEVôVOBHÌSF Y ZUPQMBNŽFOÀPL LBÀUŽS BC+ ac = 20a +C+ c = 20.9 + 12 = 192 11^ x + y h x + y y5y2 ÖRNEK 19 11x = x = 1 + x = 3 & x = 3 BCJLJCBTBNBLMŽTBZŽEŽS j 6 + 9 = 15  BC=C2 LPöVMVOVTBôMBZBOLBÀGBSLMŽBCJLJCBTBNBLMŽTBZŽ ÖRNEK 16 TŽWBSEŽS B CWFDSBLBNEŽS #VLPöVMBVZBOSBLBNMBSTBEFDFWFEŽS #BTBNBLÀÌ[ÑNMFNFTJZBQŽMNŽöI»MJ 25 = 52WF= 62 107 + a.104+C2 +D ÖRNEK 20 PMBOTBZŽZŽCVMVOV[ BC CBWFDJLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSPMNBLÐ[FSF  = 1.107+0.106+0.105+ a.104 + 0.103 + 0.103 +C2 + 0.10+c  BC-CB=D =BCD PMEVôVOBHÌSF  ( a . c -CD JGBEFTJOJOEFôFSJLBÀUŽS BC-CB= 5c j 9 (<a - b) = 55c 64 = c(a -C = 4.6 = 24 14. 8 15. 15 16. BCD 20 17. 8 18. 192 19. 2 20. 24

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 21 ÖRNEK 25 ÷LJCBTBNBLMŽBCTBZŽTŽSBLBNMBSŽUPQMBNŽOŽOYLB B C D Y ZGBSLMŽSBLBNMBSWFBCD DCB YZпCBTB- UŽOB CBTBZŽTŽEBSBLBNMBSŽUPQMBNŽOŽOY-LBUŽOB NBLMŽTBZŽMBSEŽS FöJUPMEVôVOBHÌSF YLBÀUŽS  BCD - DCB = YZ  PMEVôVOBHÌSF Y+ y + c +C+ a UPQMBNŽFOÀPL  BC= 2x (a +C LBÀUŽS + CB= (3x - 4) (a +C BCD-DCB= 99 (a - c) = xy7 11 (a +C = (5x - 4) (a +C j x = 3 99 . 3 = 297 = 2 + 9 + 8 + 7 + 5 = 31 ÖRNEK 22 ÖRNEK 26 )FSCJSJCBTBNBLMŽTBZŽOŽOCJSMFSCBTBNBôŽOEBLJ BC JLJ CBTBNBLMŽ TBZŽTŽOŽO TPMVOB   TBóŽOB  ZB[ŽMEŽ- SBLBNTBZŽTBMEFôFSJCÑZÑUÑMÑS POMBSCBTBNBôŽO óŽOEBFMEFFEJMFOEËSUCBTBNBLMŽTBZŽJMLTBZŽEBO EBLJSBLBNLÑÀÑMUÑMÑSWFTBEFDFUBOFTJOJOZÑ[ GB[MBEŽS MFSCBTBNBôŽOEBLJSBLBNCÑZÑUÑMÑSTFCVTBZŽOŽO #VOBHÌSF BCJLJCBTBNBLMŽTBZŽTŽLBÀUŽS UPQMBNŽOEBLJEFôJöJNOFEJS BC=BC+ 1209 BCD+ 7 - 140 + 300 =BCD+ 167 1002 +BC=BC+ 1209 BC= 207 jBC= 23 ÖRNEK 23 ÖRNEK 27 B CWFDTŽGŽSEBOWFCJSCJSJOEFOGBSLMŽSBLBNMBSEŽS \"#$ п CBTBNBLMŽ CJS TBZŽEŽS .FINFU IFTBQ NBLJOF- TJJMF #V SBLBNMBSMB ZB[ŽMBCJMFDFL UÑN ÑÀ CBTBNBLMŽ TB ZŽMBSŽO UPQMBNŽ BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJOF LFTJOMJL \"#$ MF CÌMÑOÑS JõMFNJOJ ZBQNBL JTUJZPS 'BLBU BSŽ[BMŽ PMBO IFTBQ NBLJ- \"  #  $  %  &  OFTJ\"SBLBNŽZFSJOFGB[MBTŽOŽ #WF$SBLBNMBSŽZFSMF- SJOFJLJõFSFLTJLMFSJOJZB[ŽZPS )FSSBLBNöBSLF[GBSLMŽCBTBNBLMBSEBCVMVOBCJMJS²S OFôJOZJJODFMFZFMJN 1 87 8 7 87 ++ \"2, \"2, \"2, BCDMFSJOUPQMBNŽ (a +C+ c) = 3.37.23.7 (a +C+ c) JTF = 37.7 = 259 ÖRNEK 24 #VOBHÌSF .FINFUhJOCVMNBLJTUFEJôJTPOVÀJMFCVM EVôVTPOVDVOGBSLŽOŽONVUMBLEFôFSJLBÀUŽS B CWFDQP[JUJGUBNTBZŽMBS BWFBCJLJCBTBNBL MŽTBZŽMBSWFB+BC=PMEVôVOBHÌSF BCBöB 10 [100 (A + 1) + #- 2) + (C - 2)] = [\"#$+ 78] . 10 ôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS =\"#$+ 780 =GB[MB 20 + a + 10a +C= 90 11a +C= 70 j 64 21. 3 22. BSUBS23. #24. 24 21 25. 31 26. 23 27. 780

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 29 ÖRNEK 32 BCDEEËSUCBTBNBLMŽCJSTBZŽWFYHFS¿FMTBZŽEŽS \"# :BOEBLJUPQMBNBJöMFNJOEFIFSIBSGGBSL + $% MŽCJSSBLBNŽHÌTUFSEJôJOFHÌSF  a . x = 2, 124 _ b % A +#+ C +%UPQMBNŽLBÀUŽS b . x = 3, 17 b ` c . x = 7, 3 bb d . x = 17 a 7 PMEVôVOB HÌSF  BCDE Y ÀBSQŽNŽOŽO TPOVDVOV CV AB5 8 j   MVOV[ 7 + C3D 8 D13 BCDEY= 1000ax +CY+ 10cx +EY ÖRNEK 33 = 2124 + 317 + 73 + 17 = 2531 )FSIBSGGBSLMŽSBLBNHÌTUFSNFLÑ[FSF ab2 ZBOEBLJ UPQMBNB JöMFNJOF HÌSF  B  C  D + cab ÀBSQŽNŽLBÀUŽS 906 ÖRNEK 30 4  4 x >Z YZZWFZYYпCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS 6 ab2 2 + cab YZZ+ZYY= 1443 PMEVôVOBHÌSF ZB[ŽMBCJMFDFLJLJCBTBNBLMŽYZTBZŽ 906 MBSŽLBÀUBOFEJS ÖRNEK 34 111(x + y) = 1443 x + y = 13 xyz I :BOEBLJ¿BSQNBJõMFNJ*7TBUŽSZBO- 94 x  II MŽõMŽLMBCJSCBTBNBLTBóBLBZEŽSŽMBSBL 85 III ZBQŽMNŽõUŽS 76 abc UBOF IV #VOBHÌSF EPôSVTPOVÀLBÀUŽS + def  abc = xyz.3 j 610 =YZ[jYZ[= 122 = 122.23 = 2806 def = xyz.2 ÖRNEK 31 ÖRNEK 35 aab :BOEBLJ¿ŽLBSNBJõMFNJOEFBWFCCJSFSSB- a7 :BOEBLJ ÀBSQNB JöMFNJOF HÌSF  Y – bba LBNEŽS x CD LBÀUŽS  rr + rr #VOBHÌSF B+CFOÀPLLBÀUŽS 7x5 BBC-CCB= 545 a7 5 109 (a -C = 545 j a -C= 5 4 85 j (a +C NBY = 9 + 4 = 13 x bc 68 + 7x5 6 29. 2531 30. 3 31. 13 22 32. 22 33. 48 34. 2806 35. 6

4BZŽ,ÑNFMFSJ*** TEST - 9 1. ·À CBTBNBLMŽ SBLBNMBSŽ BTBM WF GBSLMŽ PMBO FO 5. 5PQMBNMBSŽ  PMBO BTBM SBLBNMBSŽO ÀBSQŽNMBSŽ CÑZÑL ÀJGU UBN TBZŽ JMF JLJ CBTBNBLMŽ FO LÑÀÑL FOÀPLLBÀUŽS ÀJGUUBNTBZŽOŽOUPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  2. B CWFDCJSFSSBLBNEŽS 6. B CWFDCJSFSSBLBNEŽS a <C< 5 <D< 8 a+b = 4 = b+c 3c4 PMEVôVOBHÌSF ÑÀCBTBNBLMŽLBÀGBSLMŽBCDEP ôBMTBZŽTŽWBSEŽS  PMEVôVOB HÌSF  CV SBLBNMBS LVMMBOŽMBSBL ZB[Ž MBCJMFOÑÀCBTBNBLMŽTBZŽMBSLBÀUBOFEJS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  3. 3BLBNMBSŽÀBSQŽNŽUFLTBZŽPMBOLBÀUBOFJLJCB 7. ÷LJCBTBNBLMŽÑÀEPôBMTBZŽOŽOUPQMBNŽPM TBNBLMŽEPôBMTBZŽWBSEŽS EVôVOBHÌSF CVTBZŽMBSŽOFOCÑZÑôÑLBÀGBSLMŽ EFôFSBMBCJMJS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  4. BCDSBLBNMBSŽGBSLMŽпCBTBNBLMŽEPóBMTBZŽMBSEŽS 8. BCDEEËSUCBTBNBLMŽWFBCJLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS  #VOBHÌSF C-DGBSLŽFOÀPLPMBOLBÀGBSLMŽ BC 2 =D2 +E2 BCDTBZŽTŽZB[ŽMBCJMJS PMEVôVOB HÌSF  BCDE TBZŽTŽ LBÀ GBSLMŽ EFôFS \"  #  $  %  &  BMŽS \"  #  $  %  &  1. A 2. # 3. C 4. D 23 5. A 6. # 7. # 8. A

TEST - 10 4BZŽ,ÑNFMFSJ*** 1. 3BLBNMBSŽ TŽGŽSEBO GBSLMŽ  ÑÀ CBTBNBLMŽ CJS TB 5. \"#$ #$\"WF##0пCBTBNBLMŽEPóBMTBZŽMBSEŽS ZŽOŽO POMBS WF ZÑ[MFS CBTBNBôŽOEBLJ SBLBNMBS   \"#$+#$\"-##0= 224 ZFSEFôJöUJSJMEJôJOEFFMEFFEJMFOZFOJTBZŽJMFFT PMEVôVOBHÌSF \"#JLJCBTBNBLMŽTBZŽTŽOŽO FO LJTBZŽBSBTŽOEBLJGBSLFOÀPLLBÀPMBCJMJS LÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  2. #JSCJSMFSJOEFOGBSLMŽJLJCBTBNBLMŽÑÀEPôBMTB 6. \"#WF#\"JLJCBTBNBLMŽEPóBMTBZŽMBSPMNBLÐ[FSF  ZŽOŽO UPQMBNŽOŽO BMBCJMFDFôJ LBÀ GBSLMŽ EFôFS  \"#-#\" WBSEŽS  GBSLŽCJSEPóBMTBZŽOŽOLBSFTJOFFõJUUJS \"  #  $  %  &   #VOB HÌSF  CV LPöVMV TBôMBZBO LBÀ GBSLMŽ \"# TBZŽTŽWBSEŽS \"  #  $  %  &  3. EFOBLBEBSPMBOEPóBMTBZŽMBSZBOZBOBZB[Ž- 7. \"EËSUCBTBNBLMŽWF\"пCBTBNBLMŽTBZŽMBS- MBSBL EŽS  \"TBZŽTŽFMEFFEJMJZPS #VOB HÌSF  \" TBZŽTŽOŽO  \" TBZŽTŽ UÑSÑO #VOBHÌSF \"TBZŽTŽOŽO73MFSCBTBNBôŽOEBLJ EFOEFôFSJBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS TBZŽLBÀUŽS \"  \" + #  \" + 504 \"  #  $  %  &  $  \" + %  \" + 540E  &  \" + 504 4. ¶¿CBTBNBLMŽ\"#$EPóBMTBZŽTŽOŽOJLJLBUŽOEBOPO- 8. \"#$пCBTBNBLMŽWF#$JLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS MBSCBTBNBóŽOŽOCBTBNBLEFóFSJ¿ŽLBSŽMŽSTBTPOV¿ ABC = 51 PMVZPS BC #VOBHÌSF \"+#+$LBÀUŽS PMEVôVOBHÌSF \"+#+$BöBôŽEBLJMFSEFOIBO HJTJPMBNB[ \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. # 2. C 3. # 4. A 24 5. A 6. E 7. E 8. E

4BZŽ,ÑNFMFSJ*** TEST - 11 1. A = B ve B = C 5. \"#WF#\"JLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS 32 AB + A = 27 BA + B 17 LPöVMMBSŽOB VZHVO PMBSBL ZB[ŽMBCJMFO ÑÀ CBTB PMEVôVOBHÌSF A +#LBÀUŽS NBLMŽ\"#$TBZŽTŽOŽOSBLBNMBSŽUPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  2. YZ[ п CBTBNBLMŽ WF YZ JLJ CBTBNBLMŽ CJSFS EPóBM 6. \"MJ CJS\"TBZŽTŽOŽOJMF¿BSQNBLJTUFSLFOZBOMŽõ- TBZŽEŽS MŽLMBCJSMFSWFPOMBSCBTBNBóŽOŽOZFSMFSJOJEFóJõUJSF- YZ[+YZ= 235 SFLJõMFNZBQŽQTPOVDVGB[MBCVMVZPS   YZ[= YZ +E  #VOBHÌSF \"TBZŽTŽOŽOPOMBSWFCJSMFSCBTBNB  FõJUMJLMFSJWFSJMJZPS ôŽOEBLJSBLBNMBSŽOGBSLŽLBÀUŽS #VOBHÌSF [+ELBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  3. \"#$%EËSUCBTBNBLMŽEPóBMTBZŽMBSŽOŽPMVõUVSNBL 7. \" Y   0OMBS CBTBNBóŽOEBLJ SBLBNMBSŽO UPQMBNŽ  J¿JO CJSMFS CBTBNBóŽOEBLJ SBLBNMBSŽO UPQMBNŽOB FõJU PMBOBSEŽõŽLпEPóBMTBZŽEBOPSUBEBPMBOŽEŽS r 4BEFDF   SBLBNMBSŽLVMMBOŽMBDBLUŽS x #PMEVôVOBHÌSF YJOBMBCJMFDFôJLBÀGBSL r 3BLBNMBSŽCJSCJSJOEFOGBSLMŽEŽS MŽEFôFSWBSEŽS r \"+#= C +%EJS \"  #  $  %  &   LPõVMMBSŽWFSJMJZPS  #VOBHÌSF \"#$%TBZŽMBSŽLÑÀÑLUFOCÑZÑôFTŽ SBMBOEŽôŽOEB CBöUBO  TBZŽ BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJEJS \"  #  $  %  &  4. \"= 1017-WFSJMJZPS 8. \" :BOEBLJÀŽLBSNBJöMFNJOFHÌSF  A +#LBÀUŽS  #VOB HÌSF  \" TBZŽTŽOŽO SBLBNMBSŽ UPQMBNŽ LBÀ – # UŽS  \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. D 2. C 3. C 4. # 25 5. D 6. A 7. # 8. A

TEST - 12 4BZŽ,ÑNFMFSJ*** 1. \"#JLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS 5. BCD JöMFNJOFHÌSF B+C+ c +EUPQ MBNŽLBÀUŽS  \"#=\"+# x E PMEVôVOB HÌSF  \"# OJO BMBCJMFDFôJ EFôFSMFS rrrr UPQMBNŽLBÀUŽS + 936 \"  #  $  %  &  10920 \"  #  $  %  &  2. \"# WF $% JLJ CBTBNBLMŽ TBZŽMBSEŽS \"# TBZŽTŽ $% 6. )FSIBSGGBSLMŽSBLBNHËTUFSNFLÐ[FSF TBZŽTŽOŽOWFZBLBUŽEŽS AB6  #VOBHÌSF LBÀGBSLMŽ\"#TBZŽTŽZB[ŽMBCJMJS + C5D \"  #  $  %  &  D13  WFSJMJZPS :VLBSŽEBLJUPQMBNBJöMFNJOFHÌSF  A +#+ C +%UPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  3. 3BLBNMBSŽÀBSQŽNŽPMBOEÌSUCBTBNBLMŽTBZŽ 7. 849 :BOEBLJ UPQMBNB JöMFNJOEF IFS SBLBN CJS LFSF LVMMBOŽMNBL Ñ[F MBS CÑZÑLUFO LÑÀÑôF TŽSBMBOEŽôŽOEB CBöUBO  + x5y SF x +ZUPQMBNŽLBÀUŽS  TBZŽOŽOSBLBNMBSŽUPQMBNŽLBÀUŽS 1ab6 \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  4. \"пCBTBNBLMŽTBZŽEŽSYJTFJLJCBTBNBLMŽJLJGBSL- 8. 3 2 9 :BOEBLJÀBSQNBJöMFNJOEFTP OVDVO SBLBNMBSŽ UPQMBNŽ LBÀ MŽEPóBMTBZŽOŽOUPQMBNŽEŽS x rr UŽS rrr  \"- x = 53 + rrr  PMEVôVOBHÌSF \"TBZŽTŽLBÀGBSLMŽEFôFSBMBCJ rr MJS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. # 2. C 3. C 4. C 26 5. A 6. E 7. C 8. #

4BZŽ,ÑNFMFSJ*** TEST - 13 1. \"õBóŽEB WFSJMFO UPQMBNB JõMFNJOEF IFS IBSG GBSLMŽ 5. \"#$%SBLBNMBSŽGBSLMŽEËSUCBTBNBLMŽTBZŽEŽS CJSSBLBNŽHËTUFSNFLUFEJS   \"%WF#$ AB  PMEVôVOBHÌSF LBÀGBSLMŽ\"#$%TBZŽTŽZB[ŽMBCJ BA MJS AA + BB \"  #  $  %  &  176  #VOBHÌSF \"+#UPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  2. xy (I) :BOEBLJ JõMFNEF ZBOMŽõMŽLMB *7 x 25 (II) TBUŽSCJSCBTBNBLTBóBLBZEŽSŽMB- 6. \"#пCBTBNBLMŽWF\"#JLJCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS abc (III) SBLUPQMBONŽõUŽS #VOBHÌSF + def (IV)   \"# \"#  UPQMBNŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJPMBNB[ 504 (V) \"  #  $  %  &  #VOBHÌSF Y+ZLBÀUŽS \"  #  $  %  &  3. r \"CJSEPóBMTBZŽEŽS | | | |7. \"#$пHFOJOEF \"# ve \"$ V[VOMVLMBSŽCJSFSSB- r 0 #\" LBNEŽS r \"TBZŽTŽOŽOLBSFTJOJOCBTBNBLTBZŽTŽSBLBNMBSŽ A UPQMBNŽOBFõJUUJS :VLBSŽEBWFSJMFOMFSFHÌSF \"TBZŽTŽLBÀGBSLMŽEF ôFSBMBCJMJS \"  #  $  %  &  4. \"#$WF\"$#пCBTBNBLMŽTBZŽMBSWFLQP[JUJGCJS BC UBNTBZŽEŽS | |#$ =CSPMEVôVOBHÌSF LBÀGBSLMŽ\"#$ÑÀ   \"#$-\"$# L HFOJÀJ[JMFCJMJS \"  #  $  %  &  PMEVôVOB HÌSF  L TBZŽTŽ LBÀ GBSLMŽ EFôFS BMBCJ MJS 5. C 6. D 7. A \"  #  $  %  &  1. A 2. C 3. # 4. E 27

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷*7 \"TBM4BZŽMBS ÖRNEK 4 TANIM )BOHJSBLBNMBSJMFBSBMBSŽOEBBTBMEŽS  EFOCÐZÐL CJSWFLFOEJTJOEFOCBõLBQP[JUJG    WF CËMFOJPMNBZBOEPóBMTBZŽMBSEŽS ÖRNEK 1 \"öBôŽEBLJMFSEFOIBOHJMFSJBTBMTBZŽEŽS I. 1 II. 3 III. 22 ÖRNEK 5 IV. 41 V. 57 VI. 83 VII. 111 VIII. 131 x -WFZ+BSBMBSŽOEBBTBMTBZŽMBSEŽS   Y- = Z+ II, IV, VI, VIII PMEVôVOBHÌSF Y+ZLBÀUŽS ÖRNEK 2 x - 5 21 3 = = & x - 5 = 3, y + 3 = 5 Y ZCJSFSEPôBMTBZŽWF Y+  Z- = 17PMEV ôVOBHÌSF Y+ZUPQMBNŽLBÀUŽS y + 3 35 5 x = 8, y = 2 j x + y = 10 3y - 5 = 1, y =WFY+ 3 = 17, x = 7 x+y=9 ÖRNEK 6 \"SBMBSŽOEB\"TBM4BZŽMBS x +JMFZ+BSBMBSŽOEBBTBMTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF  TANIM  Y+  Z+ = 105 ve x >Z  EFOCBõLBPSUBLCËMFOJCVMVONBZBOTBZŽMBSB PMEVôVOBHÌSF Y-ZGBSLŽFOÀPLLBÀUŽS BSBMBSŽOEBBTBMTBZŽMBSEFOJS 105 = 105.1 = (x + 1) . (y + 3) x + 1 = 105, y + 3 = 1 j x = 104 j y = -2 x - y = 106 ÖRNEK 3 ÖRNEK 7 \"öBôŽEBLJTBZŽÀJGUMFSJOEFOIBOHJMFSJBSBMBSŽOEBBTBM 2x +JMFZ-BSBMBSŽOEBBTBMQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS EŽS 18x -Z+ 59 = 0 I. 2 ve 3 II. 7 ve 9 III. 1 ve 5 PMEVôVOBHÌSF Y+ZUPQMBNŽLBÀUŽS IV. 8 ve 15 V. 10 ve 12 VI. 21 ve 24 18x + 59 = 7y j 18x + 45 = 7y - 14 I, II, III, IV 9(2x + 5) = 7(y - 2) 2x + 5 7 = & x = 1, y = 11 j x + y = 12 y-2 9 1. II, IV, VI, VIII 2. 9 3. I, II, III, IV 28 4. 1, 2, 4, 7, 8 5. 10 6. 106 7. 12

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, %m/*m ÖRNEK 9  \" B C DQP[JUJGUBNTBZŽMBSWFY Z [BTBMTBZŽ-    TBZŽTŽOŽO QP[JUJG UBN TBZŽ CËMFOMFSJOJO TBZŽTŽ MBSPMTVO\"EPóBMTBZŽTŽOŽO PMEVóVOBHËSF CVTBZŽOŽO a) #BTBNBLTBZŽTŽLBÀUŽS  \"TBM¿BSQBOMBSŽOUÐSÐOEFOZB[ŽMŽNŽ C  \"TBMÀBSQBOMBSŽOFMFSEJS   \"= xaZC . zD 36.10n = 22.32.2n.5n = 2n+2. 32. 5n j (n + 3) . 3 . (n + 1) = 144 j n = 5  \"TBM¿BSQBOMBSŽY ZWF[ a) 36.105 CBTBNBLMŽ C  WF  1P[JUJGUBNTBZŽCËMFOMFSJOJOTBZŽTŽ ÖRNEK 10   B+  C+  D+ 12 . 15nTBZŽTŽOŽOUBOFUBNTBZŽCÌMFOJPMEVôV  5BNTBZŽCËMFOMFSJOJOUPQMBNŽ OBHÌSF OLBÀUŽS xa + 1 - 1 · yb + 1 - 1 · zc+ 1 - 1 x-1 y-1 z-1 Po[JUJGUBNTBZŽCËMFOMFSJOJO¿BSQŽNŽ 1 ^a+1h^b+1h^c+1h A2  \"EBOLпÐLWF\"JMFBSBMBSŽOEBBTBMEPóBMTB- ZŽMBSŽOTBZŽTŽ A· x - 1 · y - 1 · z - 1 xyz ÖRNEK 8 12.15n = 22. 3 . 3n. 5n = 22.3n+1. 5n j 3.(n + 2) . (n + 1) = 90 j n = 4 TBZŽTŽOŽO a) 5BNCÌMFOMFSJLBÀUBOFEJS ÖRNEK 11 C  1P[JUJGUBNTBZŽCÌMFOMFSJOJOUPQMBNŽLBÀUŽS c) 1P[JUJGUBNTBZŽCÌMFOMFSJOJOÀBSQŽNŽLBÀUŽS TBZŽTŽOŽOQP[JUJGÀJGUTBZŽCÌMFOMFSJOJOTBZŽTŽLBÀ E  ,FOEJTJOEFOLÑÀÑLBSBMBSŽOEBBTBMPMEVôVLBÀ UŽS EPôBMTBZŽWBSEŽS 24 = 23 . 3 a) 2.4.2 = 16 4 - 1 32 - 1 144 = 24.32 2 C  · = 60 2-1 3-1 Çift sayı Pozitif Tek sayı 1 ^ 3 + 1 h^ 1 + 1 h 4 bölenlerinin = bölenlerin - bölenlerin c) 24 2 = 24 sayısı sayısı sayısı 21 = 5.3 - 3 = 12 E  24· · = 8 32 8. B C D 4E  29 9. B C    10. 4 11. 12

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 12 &O,ÑÀÑL,VWWFUF5BNBNMBNB   TBZŽTŽOŽO BTBM PMNBZBO UBN TBZŽ CÌMFOMFSJOJO ÖRNEK 16 UPQMBNŽLBÀUŽS B C`/+JÀJO 168 = 23 . 3 . 7 150 . a =C3 JTUFOJMFOBTBMCÌMFOMFSUPQMBNŽOŽOUFSTJöBSFUMJTJEJS = - (2 + 3 + 7) = -12 FöJUMJôJOEFBEPôBMTBZŽTŽOŽOFOLÑÀÑLEFôFSJLBÀ UŽS 2 . 3 . 52.a =C3 a = 22. 32. 5 = 180 ÖRNEK 13 ÖRNEK 17 5BNTBZŽCÌMFOMFSJOJOTBZŽTŽPMBOFOLÑÀÑLQP[JUJG \"=WF#CJSQP[JUJGUBNTBZŽEŽS UBNTBZŽLBÀUŽS \"#JöMFNTPOVDVOVOCJSUBNLBSFZFFöJUPMNBTŽJÀJO #TBZŽTŽOŽOBMBDBôŽFOLÑÀÑLEFôFSLBÀUŽS 5#4= 8 j1#4= 4 = 2.2 = (1 + 1) (1 + 1) = 21.31 = 6 #= x2 23 . 3 . 52#= x2 #= 2.3 = 6 ÖRNEK 14 ÖRNEK 18 \"= 35.37 +TBZŽTŽWFSJMJZPS 180. a2 =C3 \"TBZŽTŽOŽOQP[JUJGBTBMPMNBZBOCÌMFOTBZŽTŽBöBôŽ FöJUMJôJOEF  B  WF C QP[JUJG UBN TBZŽMBSŽOŽO FO LÑÀÑL EBLJMFSEFOIBOHJTJEJS EFôFSMFSJUPQMBNŽLBÀUŽS A = (36 - 1) . (36 + 1) + 1 = 362 = 64 22 . 32 . 5 . a2 =C3 A = 24.34 j 5.5 - 2 = 23 a = 22.32.5 = 180 C= 4.9.5 = 180 180 + 180 = 360 ÖRNEK 15 ÖRNEK 19 1P[JUJG CÌMFO TBZŽTŽ  PMBO JLJ CBTBNBLMŽ LBÀ EPôBM BWFCTŽGŽSEBOGBSLMŽJLJUBNTBZŽMBSEŽS TBZŽWBSEŽS  B- 4 =C 1#4= 3 jBC= x2 FöJUMJôJOJ TBôMBZBO FO CÑZÑL  B OFHBUJG UBN TBZŽTŽ 4PSVMBOUBCBOŽBTBMTBZŽPMBOLBSFTBZŽMBSEŽS LBÀUŽS WF (a – 3)4 = 34C a = - C= 23 12. –12 13. 6 14. 23 15. 2 30 16. 180 17. 6 18. 360 19. –3

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 20 ÖRNEK 22 YWFZCJSFSUBNTBZŽEŽS 10! + 9! JöMFNJOJOTPOVDVLBÀUŽS  2 + 222 + 332 Y=Z2 9! + 8! PMEVôVOBHÌSF ZTBZŽTŽOŽOFOLÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS 10! + 9! 9!^ 10 + 1 h 9.11 99 112 (1 + 4 + 9).x = y2 = == 112 . 2.7.x = y2 j -11.2.7 = -154 9! + 8! 8!^ 9 + 1 h 10 10 ÖRNEK 21 ÖRNEK 23 YWFZCJSFSUBNTBZŽEŽS \"=+WF#=WFSJMJZPS 8.12.16. ... . 28 . x =Z2 #VOB HÌSF  # TBZŽTŽOŽO  \" TBZŽTŽ UÑSÑOEFO ZB[ŽMŽöŽ OŽCVMVOV[ PMEVôVOBHÌSF ZTBZŽTŽOŽOBTBMÀBSQBOMBSŽOŽOUPQMB NŽLBÀUŽS A = 15! (1 + 16) = 15! . 17 #= 17.16.15! = 16A 216 . 32 . 5 . 7 . x = y2 j = 2 + 3 + 5 + 7 = 17 7$1,0%m/*m ÖRNEK 24  OCJSQP[JUJGUBNTBZŽPMNBLÐ[FSF EFOOZF  +++ ... + LBEBSPMBOEPóBMTBZŽMBSŽO¿BSQŽNŽOBOGBLUÌSJ UPQMBNŽOŽOCJSMFSCBTBNBôŽOEBLJSBLBNLBÀUŽS ZFMEFOJSOJMFHËTUFSJMJS 0! + 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1 + 2 + 6 + 24 = 34   O= O- O #JSMFSCBTBNBôŽOEBLJSBLBNUÑS  = 1 ÖRNEK 25  = 1  = 1. 2 = 2 n! + _ n + 2 i! = 7  = 1. 2 . 3 = 6 _ n + 2 i! - n! 5  = 1 . 2 . 3 . 4 = 24 PMEVôVOBHÌSF OEPôBMTBZŽTŽLBÀUŽS  = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 = 120 n!^ 1 + ^ n + 1 h^ n + 2 h h 2 + 3n + 3 7  )FS GBLUËSJZFM  LFOEJTJOEFO LпÐL GBLUËSJZFMMFS UÐSÐOEFOZB[ŽMBCJMJS n ==   === .... n!^ ^ n + 1 h^ n + 2 h - 1 h 2 5  O$PMNBLÐ[FSF + 3n + 1 n  OTBZŽTŽOŽOCJSMFSCBTBNBóŽEBJNBTŽGŽSEŽS j÷ÀMFSEŽöMBSÀBSQŽNŽZBQŽMŽSTBO=CVMVOVS 20. –154 21. 17 31 99 23. 16A 24. 4 25. 1 22. 10

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 26 ÖRNEK 30 OWFYQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS BWFCQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS  = 2O. x  B=C PMEVôVOBHÌSF CTBZŽTŽLBÀGBSLMŽEFôFSBMŽS PMEVôVOBHÌSF OTBZŽTŽOŽOBMBCJMFDFôJFOCÑZÑLEF ôFSLBÀUŽS 23 2 j 11 + 5 + 2 + 1 = 19 210!, 15!, 7! jUBOF 11 2 52 a! 22 = 210 = 15.14 = 7.6.5 1 b! 209!, 13!, 4! ÖRNEK 27 ÖRNEK 31 YWFZQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS \" B CWFDQP[JUJGUBNTBZŽMBSWFY Z [BTBMTBZŽMBSEŽS 27! = y \"= xaZC . zD 8x PMEVôVOBHÌSF \"TBZŽTŽOŽOBMBCJMFDFôJLBÀGBSLMŽEF PMEVôVOBHÌSF YTBZŽTŽOŽOBMBDBôŽEFôFSMFSUPQMBNŽ ôFSWBSEŽS LBÀUŽS \"TBZŽTŽUBOFBTBMJMFZB[ŽMBCJMJZPSTBLVMMBOŽMBOBTBM 27 2 j 223 = (23)7 . 2 MBS WFPMVSWFIFS[BNBOJOJLJLBUŽBSBTŽEFôFS = 87 . 2 j 1 + 2 + ... + 7 = 28 BMŽS    jUBOF 13 2 6 2 32 ÖRNEK 32 1 #JSNBOBWFMJOEFCVMVOBOTPOUBOFBZOŽUÐSNFZWF- ÖRNEK 28 ZJIFSCJSJQP[JUJGCËMFOTBZŽTŽPMBOIFSIBOHJCJSTBZŽLB- EBSŽOŽQBLFUMFZJQJOEJSJNMJPMBSBLTBUNBZBLBSBSWFSJZPS TBZŽTŽOŽOTPOEBOLBÀCBTBNBôŽTŽGŽSEŽS ÷ÀJOEFÀBSQBOŽBSBOŽS 33 5 j 57 jCBTBNBLTŽGŽSEŽS 65 1 ÖRNEK 29 #VJOEJSJNEFOFOÀPLLBÀNÑöUFSJGBZMBEBMBOBCJMJS YWFZQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS 27 . 22+ 2.32 = 126 j NÑöUFSJ 52! = 38! .y 7x PMEVôVOBHÌSF YTBZŽTŽFOÀPLLBÀPMBCJMJS 52 7 38 7 j 8 - 5 =UBOF 77 5 1 8 tane 5 tane 26. 19 27. 28 28. 7 29. 3 32 30. 3 31. 5 32. 29

4BZŽ,ÑNFMFSJ*7 TEST - 14 1. \"#$% EËSU CBTBNBLMŽ QP[JUJG UBN TBZŽ WF Y  Z  [ 5. A 2 :BOEBLJBTBM¿BSQBOMBSBBZŽSNBJõMFNJ- BTBMTBZŽMBSEŽS B  OFHËSF   YZ[=\"#$%  PMEVôVOB HÌSF  \"#$% FO LÑÀÑL EFôFSJOJ BMEŽ C  * $TBZŽTŽVOLBUŽEŽS D ôŽOEBY+ y +[LBÀUŽS E 7 ** # TBZŽTŽOŽO UBN CËMFOMFSJOJO TBZŽTŽ \"  #  $  %  &  F7 UÐS G  ***'TBZŽTŽEJS  *7 #TBZŽTŽ &TBZŽTŽOŽOLBUŽEŽS  JGBEFMFSJOEFOIBOHJMFSJEBJNBEPôSVEVS \" *WF** # **WF*** $ *WF*7 % ** ***WF*7  & * ** ***WF*7 2. \"WF#CJSCJSJOEFOGBSLMŽBTBMSBLBNMBSWF\"#JLJCB- 6. ,FOEJTJWFIBSJÀCJSUFLQP[JUJGCÌMFOJPMBOFO TBNBLMŽQP[JUJGUBNTBZŽEŽS LÑÀÑL ÑÀ CBTBNBLMŽ TBZŽOŽO  QP[JUJG CÌMFOMFSJ UPQMBNŽLBÀUŽS \"## 61 \"  #  $  %  &   LPöVMVOVTBôMBZBOLBÀGBSLMŽ\"#JLJCBTBNBLMŽ TBZŽWBSEŽS \"  #  $  %  &  3. YWFZQP[JUJGUBNTBZŽPMNBLÐ[FSF 7. n! = 20 2x -WFZ+BSBMBSŽOEBBTBMTBZŽMBSEŽS _ n - 2 i! 2x - 3 = 18 4y + 3 38 PMEVôVOBHÌSF  _ n + 2 i! LBÀUŽS oMEVôVOBHÌSF Y+ZLBÀUŽS n! \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  4. \"WF#BSBMBSŽOEBBTBMTBZŽMBSEŽS 8. YCJSUBNTBZŽEŽS \"+#= 14 2x  PMEVôVOBHÌSF,\"#FOÀPLLBÀUŽS 3-x JGBEFTJCJSEPôBMTBZŽZBFöJUPMEVôVOBHÌSF YJO \"  #  $  %  &  FOLÑÀÑkEFôFSJLBÀUŽS \" - # - $  %  &  1. # 2. A 3. C 4. C 33 5. C 6. E 7. # 8. C

TEST - 15 4BZŽ,ÑNFMFSJ*7 1. \"CJSBTBMTBZŽWF#CJSUBNTBZŽEŽS 5. \" # $BTBMTBZŽMBSŽJ¿JO 222 + 332 + 442 =\"# r \"<#< C r \"+#= C  FöJUMJôJOF HÌSF  # TBZŽTŽ LBÀ GBSLMŽ EFôFS BMBCJ PMEVôVCJMJOEJôJOFHÌSF C -#LBÀUŽS MJS \" - # - $  %  &  \"  #  $  %  &  2.  - 6. 1P[JUJGCÌMFOTBZŽTŽPMBOFOÀPLÑÀCBTBNBLMŽ  TBZŽTŽOŽOTPOEBOLBÀCBTBNBôŽTŽGŽSEŽS LBÀEPôBMTBZŽWBSEŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  3. ++++ ..... + 7. \"WF#QP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS TBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOFMEFFEJMFOLBMBO A2 = 28 LBÀUŽS B  PMEVôVOBHÌSF \"+#UPQMBNŽOŽOFOLÑÀÑLEF \"  #  $  &  &  ôFSJLBÀUŽS \"  #  $  %  &  4. = 9O\" 8. C`;+ PMNBLÐ[FSF PMEVôVOBHÌSF \"EPôBMTBZŽOŽOFOLÑÀÑLEFôF  B- 4 =C SJJÀJOO`/+LBÀUŽS PMEVôVOBHÌSF B+CUPQMBNŽOŽO FOLÑÀÑLEF ôFSJLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. A 2. E 3. A 4. C 34 5. D 6. D 7. A 8. A

4BZŽ,ÑNFMFSJ*7 TEST - 16 1.  TBZŽTŽOŽO BTBM PMNBZBO UBN CÌMFOMFSJOJO 5. \"öBôŽEB WFSJMFO JGBEFMFSEFO LBÀ UBOFTJ EPôSV UPQMBNŽLBÀUŽS EVS r YZ= YZ  \" - # - $ - % - & -10 r Y+Z= Y+Z  r x! = f x p! y! y r Y-Z 2 = [ Y-Z 2 ] r YY= Y+ -Y \"  #  $  %  &  2.  \"=+++ ... + #=+++ ... +  PMEVôVOBHÌSF #-\"GBSLŽOŽOCJSMFSCBTBNBôŽ LBÀUŽS \"  #  $  %  &  6. 200! 7 n–5  TBZŽTŽJMFUBNCÌMÑOFOFOLÑÀÑLQP[JUJGUBN saZŽPMEVôVOBHÌSF OLBÀUŽS \"  #  $  %  &  3. YWFZQP[JUJGUBNTBZŽMBSPMNBLÑ[FSF 7. 6x - 15  Y= Z-  x-1  PMEVôVOBHÌSF ZOJOBMBCJMFDFôJEFôFSMFSUPQ  LFTSJOJQP[JUJGUBNTBZŽZBQBOYUBNTBZŽMBSŽOŽO MBNŽLBÀUŽS UPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  & m 4. OTBZŽTŽOŽOTPOEBOÑÀCBTBNBôŽTŽGŽSPMEVôV 8. YWFZCJSFSEPôBMTBZŽ  OBHÌSF OTBZŽTŽLBÀGBSLMŽEFôFSBMBCJMJS 108 . x2 =Z3 \"  #  $  %  &   PMEVôVOBHÌSF Y+ZOJOBMBCJMFDFôJFOLÑÀÑL EFôFSLBÀUŽS \"  #  $  %  &  1. # 2. A 3. C 4. E 35 5. A 6. E 7. C 8. A

TEST - 17 4BZŽ,ÑNFMFSJ*7 1. YWFZQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS 5. 10022 - 1002 Y+ = Y3 -Y Z  TBZŽTŽOŽOBTBMÀBSQBOMBSŽOŽOUPQMBNŽLBÀUŽS FöJUMJôJOFHÌSF Y-ZLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  2. Y ZWF[GBSLMŽEPóBMTBZŽMBSEŽS 6. YWFZQP[JUJGUBNTBZŽMBSŽJÀJO YZ[= 12 _ _ 3! i! i! y.x! =  PMEVôVOBHÌSF Y+ y +[UPQMBNŽOŽOFOLÑÀÑL EFôFSJLBÀUŽS 3!  PMEVôVOBHÌSF x +ZUPQMBNŽOŽOFOLÑÀÑL EFôF \"  #  $  %  &  SJLBÀUŽS \"  #  $  %  &  (n - 1) ! .n (n + 1) ! 7. YCJSEPóBMTBZŽPMNBLÐ[FSF  3. :  Y TBZŽTŽOŽO TPOEBO Z UBOF CBTBNBôŽ TŽGŽS PM EVôVOB HÌSF  Z TBZŽTŽ BöBôŽEBLJMFSEFO IBOHJTJ 2n (n! ) 4n2 + 4n PMBNB[ JöMFNJOJOTPOVDVLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  1  #  3  $  2 n n+1 n-1  %  2 &  n! 4. %CJSEPôBMTBZŽWFB C DGBSLMŽBTBMTBZŽMBSPM 8. \" Y YUFOCÐZÐLPMNBZBOBTBMTBZŽMBSŽO¿BSQŽNŽ- NBLÑ[FSF  EŽS D = a2 C3DE  BCJSQP[JUJGUBNTBZŽPMNBLÑ[FSF   TBZŽTŽOŽOBTBMPMNBZBOQP[JUJGUBNCÌMFOMFSJTB    \" B =\"   ZŽTŽPMEVôVOBHÌSF ETBZŽTŽLBÀUŽS  FöJUMJôJOJTBôMBZBOLBÀUBOFBTBZŽTŽWBSEŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. C 2. C 3. D 4. E 36 5. D 6. C 7. D 8. C

4BZŽ,ÑNFMFSJ*7 TEST - 18 1. \"QP[JUJGUBNTBZŽTŽJ¿JO 4. YWFZQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS r \"< 73 3 . 6 . 9 ... 33 = 18xZ r \"WFBSBMBSŽOEBBTBM r \"WFBSBMBSŽOEBBTBM PMEVôVOBHÌSF YTBZŽTŽFOÀPLLBÀPMBCJMJS  PMEVóVCJMJOJZPS  #VOBHÌSF \"OŽOBMBCJMFDFôJLBÀEFôFSWBSEŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  5. Y ZWF[QP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS 2. YWFZQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS x3 =Z= [- 2   Y=Z2 PMEVôVOB HÌSF  Y + y + [ UPQMBNŽOŽO FO LÑÀÑL PMEVôVOB HÌSF  Y TBZŽTŽOŽO FO LÑÀÑL EFôFSJ EFôFSJLBÀUŽS LBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  6. \" Y YJOBTBM¿BSQBOMBSŽOŽOZBOZBOBZB[ŽMNBTŽ JMFFMEFFEJMFOTBZŽEŽS A ( x ) =PMEVôVOBHÌSF YQP[JUJGUBNTBZŽTŽ OŽO FOCÑZÑLJLJCBTBNBLMŽEFôFSJOJOQP[JUJGCÌ MFOTBZŽTŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  3. QWFQ+TBZŽMBSŽOŽOIFSJLJTJEFBTBMTBZŽJTFQ 7. \" B CQP[JUJGUBNTBZŽ YWFZBTBMTBZŽMBSEŽS TBZŽTŽOB SOPHIE–(&3.\"*/\"4\"-* BEŽWFSJMJS r \"= xaZC r \"TBZŽTŽOŽOQP[JUJGCËMFOMFSJOJO¿BSQŽNŽ\"12 ±SOFóJO PMEVôVOB HÌSF  B + C TBZŽTŽOŽO GBSLMŽ EFôFSMFSJ UPQMBNŽLBÀUŽS  Q=JTFQ+ 1 =PMEVóVOEBO \"  #  $  %  &   Q=CJS4PQIJFm(FSNBJOBTBMŽEŽS  #VOB HÌSF  JLJ CBTBNBLMŽ JML ZFEJ BTBM TBZŽEBO LBÀUBOFTJ4PQIJF–(FSNBJOBTBMŽEFôJMEJS \"  #  $  %  &  1. # 2. # 3. C 37 4. A 5. # 6. A 7. E

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr #²-.& %PôBM4BZŽMBSEB#ÌMNF÷öMFNJ ÖRNEK 4 7$1,0%m/*m \" #WF$EPóBMTBZŽMBSEŽS  \" # $WF,EPóBMTBZŽMBS #áEŽS AB BC    \"=#$+,#,<# 7  \"#ËMÐOFO AB ##ËMFO PMEVôVOBHÌSF \"TBZŽTŽOŽOBMBCJMFDFôJFOLÑÀÑLEF C $#ËMÐN ôFSLBÀUŽS K ,,BMBO A =#+WF#= 5C +JTF A = 3(5C + 4) + 7 = 15C + 19,  ,=JTF\"TBZŽTŽ#TBZŽTŽOBUBNCËMÐONÐõUÐS C >JTF$NJO = 5  ,<$JTF#WF$ZFSEFóJõUJSFCJMJS A = 15. 5 + 19 = 94 ÖRNEK 1 B C B C  a b :BOEBLJCÌMNFJöMFNJOEFCÌMÑN JMFLBMBOŽOUPQMBNŽLBÀUŽS abab4 ab000 ab0 4 ÖRNEK 5 = ++ ab ab ab ab = 1010 + 4 j 1010 + 4 = 1014 \"WF#EPóBMTBZŽMBSEŽS ab AB :BOEBLJCÌMNFJöMFNJOEF    \"+#= 134 ÖRNEK 2  PMEVôVOBHÌSF \"TBZŽTŽLBÀUŽS \"CJSEPóBMTBZŽEŽS \"   \"m  A =#+ 1 = 134 -# PMEVôVOBHÌSF \"TBZŽTŽLBÀUŽS #= 133 j#= 19 j A = 115 A + 23 = 5 (A - 4) + 3 A + 20 = 5A - 20 j 40 = 4A j A = 10 ÖRNEK 3 ÖRNEK 6 \" # $WF,EPóBMTBZŽMBS \" #WF$EPóBMTBZŽMBSWF#á$EJS AB BC A  AB :BOEBLJCËMNFJõMFNJOEFCËMFOWF  7 K C CËMÐNZFSEFóJõUJSFCJMNFLUFEJS 2 PMEVôVOBHÌSF ,TBZŽTŽLBÀUŽS 7 #VOBHÌSF \"TBZŽOŽOFOLÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS A =#+ #= 7C + 2, A = 5 ( 7C + 2) + 3 = 35C + 13 7 <#WF<$JTF#=WF$=BMŽOBCJMJS 35C + 13 35 A = 9.8 + 7 = 79 13 j K = 13 1. 1014 2. 10 3. 13 38 4. 94 5. 115 6. 79

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 7 :BOEBLJ CÌMNF JöMFNJOEF CÌMÑOFO %m/*m TBZŽLBÀUŽS  g  \" # $ Y ZWFOEPóBMTBZŽMBSWFDáEŽS – g  AC ve BC g ise –  xy  A+B C A–B C #ÌMFO=JTFCÌMFO= 28 x+y x–y #ÌMÑOFO= 28.35 + 5 = 985 A.B C An C ÖRNEK 8 x . y xn 6g 1a :BOEBLJ CÌMNF JöMFNJOEF B LBÀ GBSLMŽ  ,BMBO$EFOCÐZÐL¿ŽLBSTBUFLSBS$ZFCËMÐO- 5. . EFôFSBMBCJMJS NFMJEJS a = 1, 2, 3  ,BMBO OFHBUJG ¿ŽLBSTB $ OJO LBUMBSŽ FLMFOFSFL QP[JUJGZBQŽMNBMŽEŽS ÖRNEK 9 A6 ÖRNEK 11 – y+4 A4 A EPôBM TBZŽOŽO  JMF CÌMÑNÑOEFO LBMBO  PMEVôV – 2y + 4 4 OBHÌSF  A2 +\"TBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBO LBÀUŽS 2 A2OJOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBO2 = 4 PMEVôVOBHÌSF ZLBÀUŽS \"OŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBO= 6 j 4 + 6 = 10 j 10 5 j0 0 A = 4 (2y + 4) + 2 = 6 (y + 4) + 4 j y = 5 ÖRNEK 12 AEPôBMTBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOPMEVôV OBHÌSF BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJJMFUBNCÌMÑOÑS ÖRNEK 10 \" \"+ # \"- $ \"+ 2 2A5 B3 :BOEBLJCÌMNFJöMFNJOEF\"+#LBÀ % \"+ & \"- 1 –9 UŽS 18 õŽLMBSEB\"ZFSJOFL+ZB[ŽMŽSTB\"-TBZŽTŽOŽOOŽO 205 + A.10 = #+ 3) + 18 LBUŽPMEVôVHÌSÑMÑS 160 =#- 10A $FWBQ&EJS [[ 2 + 2=4 7. 985 8. 3 9. 5 10. 4 39 11. 0 12. E

TEST - 19 #ÌMNF 1. \" #WF$EPóBMTBZŽMBSEŽS BC 5. \"WF#EPóBMTBZŽMBSEŽS  AB A #m C    må#  PMEVôVOB HÌSF  \" TBZŽTŽOŽO FO LÑÀÑL EFôFSJ  :VLBSŽEBWFSJMFOCÌMNFJöMFNJOFHÌSF \"TBZŽTŽ LBÀUŽS OŽOBMBDBôŽEFôFSMFSUPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  2. BCBCD CFö CBTBNBLMŽ TBZŽTŽ  BC JLJ CBTBNBLMŽ TBZŽTŽOBCÌMÑOEÑôÑOEF CÌMÑNJMFLBMBOŽOUPQ MBNŽFOÀPL LBÀPMBCJMJS \"  #  $  %  &  6. #JSEPôBMTBZŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOFMEFFEJMFO GBSLMŽLBMBOMBSŽOUPQMBNŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJ TJPMBNB[ \"  #  $  %  &  3. B C D  1 6 BCDEËSUCBTBNBLMŽEPóBMTB- ZŽEŽS m rrr YZ  :VLBSŽEBLJ CÌMNF JöMFNJOF HÌSF  LBÀ GBSLMŽ YZ JLJCBTBNBLMŽEPôBMTBZŽTŽWBSEŽS \"  #  $  %  &  7. \"CJSQP[JUJGUBNTBZŽEŽS A # # 4. A  :BOEBLJCÌMNFJöMFNJOEF\"WFY 2.B x + 2 CJSFSEPôBMTBZŽPMEVôVOBHÌSF   :VLBSŽEBLJCÌMNFJöMFNJOFHÌSF \"TBZŽTŽOŽOFO \" OŽO BMBCJMFDFôJ FO CÑZÑL EF LÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS x ôFSLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. D 2. E 3. # 4. C 40 5. C 6. A 7. D

#ÌMNF TEST - 20 1.  ++ 5. \" #WFYQP[JUJGUBNTBZŽMBSEŽS  UPQMBNŽBöBôŽEBLJTBZŽMBSEBOIBOHJTJOFUBN CÌ A  B  MÑOFNF[ Y  x \"  #  $  %  &   k  :VLBSŽEBWFSJMFOCÌMNFJöMFNMFSJOFHÌSF \"- # TBZŽTŽOŽOFOLÑÀÑLEFôFSJLBÀUŽS \"  #  $  %  &  2. \"EPóBMTBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLBMBOUÐS  #VOBHÌSF  \"- 4 )2 . ( A + 5 )3TBZŽOŽOJMFCÌ MÑNÑOEFOLBMBOLBÀUŽS \"  #  $  %  &  3. \" #WF$EPóBMTBZŽMBSEŽS 6. \"#$ÑÀCBTBNBLMŽTBZŽTŽOŽO \"#JLJCBTBNBLMŽ  A TBZŽTŽOBCÌMÑNÑOEFOFMEFFEJMFOLBMBOFOÀPL B LBÀPMBCJMJS  \"  #  $  %  &   A C 2 PMEVôVOBHÌSF #+$UPQMBNŽOŽOFOLÑÀÑLEF ôFSJLBÀUŽS \"  #  $  %  &  4. \"WF#EPóBMTBZŽMBSEŽS 7. \"WF#EPóBMTBZŽMBSEŽS \"må#  A  A+B  B 70 2    PMEVôVOB HÌSF  \"2 - #2  TBZŽTŽOŽO  JMF CÌMÑ NÑOEFOLBMBOLBÀUŽS  PMEVôVOB HÌSF  \"# TBZŽTŽOŽO  JMF CÌMÑNÑO EFOLBMBOLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. D 2. C 3. E 4. D 41 5. C 6. E 7. A

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr #ÌMÑOFCJMNF,VSBMMBSŽ #²-·/&#÷-.& ÖRNEK 1 7$1,0%m/*m 3BLBNMBSŽGBSLMŽ\"#CFõCBTBNBLMŽEPóBMTBZŽTŽOŽO JMFCËMÐNÐOEFOLBMBOEJS JMF#ÌMÑOFCJMNF  #JSMFSCBTBNBóŽOEBLJSBLBN¿JGUTBZŽPMNBMŽEŽS #VTBZŽJMFUBNCÌMÑOFCJMEJôJOFHÌSF \"SBLBNŽLBÀ     GBSLMŽEFôFSBMBCJMJS JMF#ÌMÑOFCJMNF JMFUBNCÌMÑOÑZPSTB\"WFZB\"  4BZŽOŽOSBLBNMBSŽUPQMBNŽÐOLBUŽPMNBMŽEŽS 4 + A + 1 + 3 + 2 = 10 + A j A =        4 + A + 1 + 3 + 6 = 14 + A j A =   \"TBZŽTŽGBSLMŽEFôFSBMŽS JMF#ÌMÑOFCJMNF  4BZŽOŽO TPO JLJ CBTBNBóŽOEB CVMVOBO TBZŽ  ÖRNEK 2 ÐOLBUŽPMNBMŽEŽS %ÌSUCBTBNBLMŽ\"#TBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLB       MBOWFJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOPMEVôVOBHÌSF  A +#UPQMBNŽOŽOFOCÑZÑLEFôFSJLBÀUŽS JMF#ÌMÑOFCJMNF  4BZŽOŽOCJSMFSCBTBNBóŽOEBLJSBLBNWFZB JMFLBMBOJTF\"WFZB\"JMFLBMBOJTF 8 + A + 1 + 3= 12 + A j A =   PMNBMŽEŽS 8 + A + 1 + 8 = 17 + A j A =         = 8 + 9 = 17 JMF#ÌMÑOFCJMNF  4BZŽOŽOTPOпCBTBNBóŽOEBCVMVOBOTBZŽJO LBUŽPMNBMŽEŽS      JMF#ÌMÑOFCJMNF ÖRNEK 3  4BZŽOŽOSBLBNMBSŽUPQMBNŽVOLBUŽPMNBMŽEŽS      BBBBZFEJCBTBNBLMŽTBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFO LBMBOŽPMEVôVOBHÌSF BLBÀUŽS JMF#ÌMÑOFCJMNF  #JSMFSCBTBNBóŽOEBTŽGŽSPMNBMŽEŽS BBBBj 9 +B=L+ 2 jB= 5      JMF#ÌMÑOFCJMNF ÖRNEK 4  4BZŽOŽOSBLBNMBSŽTBóEBOTPMBEPóSV  - + - +õFLMJOEFJõBSFUMFOEJSJMFSFLUPQMBOŽS BCBCFöCBTBNBLMŽTBZŽTŽJMFUBNCÌMÑOÑZPSTB B LBÀGBSLMŽEFôFSBMŽS 4POV¿JOUBNTBZŽCJSLBUŽPMNBMŽEŽS  j ( 0 + - ( 1 + = 0 BSBLBNŽOŽOJMLEFôFSJPMBDBLWFEFôFSMFSJEÌSEFSEÌ SFSBSUBDBLUŽSWFjUBOF - + - +JMFUBNCËMÐOÐS  j + -  = 11 + - +JMFUBNCËMÐOÐS  j ( 1 + - ( 7 + = -11 - + - +JMFUBNCËMÐOÐS 42 1. 6 2. 17 3. 5 4. 2

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 5 ÖRNEK 8 BCBMUŽCBTBNBLMŽTBZŽTŽJMFCÌMÑOFCJMEJôJOF :FEJCBTBNBLMŽBCTBZŽTŽJMFUBNCËMÐOFCJMFO HÌSF B+CUPQMBNŽLBÀUŽS UFLTBZŽEŽS #VOBHÌSF BCEÌSUCBTBNBLMŽTBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑ BC NÑOEFOLBMBOLBÀUŽS -+-+-+ (3 + 4 + 7) - C+B+ 5) =L 4POCBTBNBLUJSJMFCÌMÑOFCJMNFJODFMFOJSTF 14 - 5 - B+C =Lj 9 - B+C =Lj 9 =B+C 5 . 11 jB \"SBMBSŽOEB\"TBM4BZŽMBSŽO¦BSQŽNŽJMF#ÌMÑOFCJMNF +-+-+-+ 18 - (11 +B = 7 -B=PMNBMŽB= 7 %m/*m 7275 j 7 + 2 + 7 + 5 = 21 j 3  #ËMÐOFCJMNFLVSBMŽWFSJMNFZFOTBZŽMBSJMFJODF- ÖRNEK 9 MFNF ZBQBSLFO BSBMBSŽOEB BTBM ¿BSQBOMBSŽOŽO LVSBMMBSŽJMFJõMFNZBQŽMŽS %ËSUCBTBNBLMŽBCTBZŽTŽJMFCËMÐOEÐóÐOEFLBMB- OŽOŽWFSNFLUFEJS  ±SOFóJOCJSTBZŽOŽO #VOB HÌSF  B  SBLBNŽOŽO BMBCJMFDFôJ EFôFSMFS UPQMB r JMFCËMÐOFCJMNFTJJ¿JOWFF NŽLBÀUŽS r JMFCËMÐOFCJMNFTJJ¿JOWFF r JMFCËMÐOFCJMNFTJJ¿JOWFF JMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOEJSC=WFZBC=PMVS UBNCËMÐONFTJHFSFLJS JMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOEJS C=JLFOB=WFC=JLFOB=CVMVOVS ÖRNEK 6 $FWBQ #Fõ CBTBNBLMŽ WF SBLBNMBSŽ GBSLMŽ \"#\" TBZŽTŽ  JMF ÖRNEK 10 UBNCËMÐOFCJMNFLUFEJS #VOBHÌSF #SBLBNŽOŽOBMBCJMFDFôJLBÀGBSLMŽEFôFS \"#EÌSUCBTBNBLMŽTBZŽEŽSLCJSQP[JUJGUBNTBZŽPM WBSEŽS NBLÑ[FSF \"#=L+FöJUMJôJTBôMBOEŽôŽOBHÌ SF \"SBLBNŽLBÀGBSLMŽEFôFSBMŽS 15 =PMEVôVJÀJOÌODFTPOSBJMFCÌMÑOFCJMNFJO DFMFONFMJ#WFZB# JMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOJTF#=WFZBEJSJMFCÌ MÑNÑOEFOLBMBOJTF#=JLFO\"=  WF#= 8 [[ JLFO\"=    7 +# +# 5PQMBNEFôFSUBöŽS [[   #=  #=   5PQMBNUBOF ÖRNEK 7 ÖRNEK 11 #FöCBTBNBLMŽ\"#TBZŽTŽJMFUBNCÌMÑOFCJMEJ #Fö CBTBNBLMŽ \"## TBZŽTŽOŽO  JMF CÌMÑNÑOEFO ôJOFHÌSF \"+#UPQMBNŽLBÀGBSLMŽEFôFSBMŽS LBMBOPMEVôVOBHÌSF \"SBLBNŽOŽOBMBCJMFDFôJLBÀ GBSLMŽEFôFSWBSEŽS 36 =WF#=  WF\"=  EFôFSMFSJOJBMBCJ MJS5PQMBNMBSEBOJLJTPOVÀÀŽLBS 36 =JTF\"##= 4x +WF\"##=Z+PMVS #=JTF\"= #=JTF\"= #=JTF\"=  EFôFS 5. 9 6. 6 7. 2 43 8. 3 9. 7 10. 7 11. 4

·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, 2. MODÜL 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 12 ÖRNEK 15 BCTBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOPMEVôVOB ¶¿CBTBNBLMŽCJS4EPóBMTBZŽTŽOŽO 5 LBUŽJLJCBTBNBL- HÌSF  FMEF FEJMFCJMFDFL FO CÑZÑL BC  JLJ CBTBNBL 8 MŽTBZŽTŽLBÀUŽS MŽCJS5EPóBMTBZŽTŽOBFõJUUJS 12 =JTFB+WFC+PMVS C=JTFB=  WFC=JTFB=   #VOB HÌSF  FO CÑZÑL 4 EPôBM TBZŽTŽOŽO  JMF CÌMÑ j 87 NÑOEFOLBMBOLBÀUŽS 8T 8.95 = 152 j 1 + 5 + 2 = 8 j = 8 S= &S= 55 ÖRNEK 13 ÖRNEK 16 \"#WF\"#EËSUCBTBNBLMŽTBZŽMBSEŽS 0! + 1! + 2! + 3! + ... +UPQMBNŽOŽOJMFCÌMÑ NÑOEFOFMEFFEJMFOLBMBOLBÀUŽS 1A2B 13 ve 2A1B 13 18 =ÀBSQBOMBSŽWFTPOSBTŽOEBPMBDBLUŽS 6k 0! + 1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 154 154 = 18 . 8 +PMEVôVOEBOLBMBOEVS :VLBSŽEBLJ CÌMNF JöMFNMFSJOF HÌSF  L EPôBM TBZŽTŽ LBÀUŽS \"#= 2010 +\"#= 13x +L ÖRNEK 17 \"#= 1020 +\"#=Z+ 6 ÷LJ CBTBNBLMŽ EPôBM TBZŽMBSEBO LBÀ UBOFTJ  WFZB  - JMFUBNCÌMÑOFCJMJS 990 =13 (x -Z +L- 6 99 3 ve 9 3 j 33 – 3 = 30 (3 e tam) 33 3 996 = 13 ( ;x - y ) +LjL= 8 76 99 5 ve 9 5 j 19 – 1 = 18 (5 e tam) 19 1 99 15 j 6 (15 e tam) 6 = 30 + 18 - 6 =UBOF ÖRNEK 14 ÖRNEK 18 %ËSUCBTBNBLMŽ\"#TBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLBMBO #FõCBTBNBLMŽ\"\"##TBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLB- EJS MBOEJS #VTBZŽJMFUBNCÌMÑOFCJMEJôJOFHÌSF \"SBLBNŽOŽO BMBDBôŽEFôFSMFSLBÀUBOFEJS #VOBHÌSF \"SBLBNŽOŽOBMBCJMFDFôJLBÀGBSLMŽEFôFS WBSEŽS L+JTF\"WFZB\"WFZB\"CVMVOVS #VTBZŽMBSJÀJOJMFCÌMÑOFCJMNFJODFMFOEJôJOEFJTF JÀJOWFJMFCÌMÑOFCJMNFJODFMFONFMJ A =  CVMVOVS ,BMBOJTFJÀJOLBMBO JÀJOLBMBO $FWBQEFôFS \"\"PMNBMŽ1 + /2A   j A =   12. 87 13. 8 14. 3 44 15. 8 16. 10 17. 42 18. 3

www.aydinyayinlari.com.tr 4\":*,·.&-&3÷#²-·/&#÷-.&3\"4:0/&-4\":*-\"3 2. MODÜL ·/÷7&34÷5&:&)\";*3-*, ÖRNEK 19 ÖRNEK 22  CBTBNBLMŽ    EPôBM TBZŽTŽOŽO  JMF CÌMÑ \" #WF$BSEŽõŽLSBLBNMBSEŽS NÑOEFOFMEFFEJMFOLBMBOLBÀUŽS ·À CBTBNBLMŽ \"#$ EPôBM TBZŽMBSŽOŽO IFSIBOHJ JLJTJ OJO UPQMBNŽ FO LÑÀÑL IBOHJ BTBM TBZŽ JMF LFTJOMJLMF 44 =JTFJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBO JMFCÌMÑ UBNCÌMÑOÑS NÑOEFOLBMBOCVMVOVS 4141 ... 4 =B+ 2 =C+ 9 3BLBNUPQMBNMBSŽLFTJOMJLMFÑOLBUŽPMBDBLUŽS 14414441.2. .44+4423 = 4^ a + 1 h = 11^ b + 1 h 4BZŽOŽO  GB[MBTŽ  JMF UBN CÌMÑOÑS #V EVSVNEB LB ÖRNEK 23 MBOEJS öLJCBTBNBLMŽ\"#EPóBMTBZŽMBSŽWFFUBNCËMÐOFCJM- ÖRNEK 20 NFLUFEJS \"# TBZŽMBSŽOŽO BMBCJMFDFôJ EFôFSMFS UPQMBNŽOŽO  JMF BC  EËSU CBTBNBLMŽ TBZŽTŽOŽO  JMF CËMÐNÐOEFO LB- CÌMÑNÑOEFOLBMBOLBÀUŽS MBOEJS #VOBHÌSF B+COJOBMBCJMFDFôJFOCÑZÑLEFôFSJMF \"#TBZŽMBSŽWFLBUMBSŽPMNBMŽ FOLÑÀÑLEFôFSJOUPQMBNŽLBÀUŽS 20 + 40 + 60 +TBZŽTŽOŽOSBLBNMBSŽUPQMBNŽPMBDB ôŽOEBOJMFCÌMÑNEFOLBMBOWFSJS 15 =JTFLWFQ+EJSBWFZBBPMVS B=JTFB+C=JTFFOCÑZÑL ÖRNEK 24 B=JTFB+C=JTFFOLÑÀÑL #FõCBTBNBLMŽBCDTBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLBMBO = 14 + 2 =CVMVOVS WFB#CEJS #VTBZŽJMFUBNCÌMÑOFCJMEJôJOFHÌSF LBÀGBSLMŽ ÖRNEK 21 B C TŽSBMŽJLJMJTJCVMVOBCJMJS YWFOQP[JUJGCJSFSUBNTBZŽEŽS   JTFUBOF x n YTBZŽTŽOŽOOLF[ZBOZBOBZB[ŽMNBTŽJMFFMEFFEJ- ÖRNEK 25 MFOTBZŽEŽS ±SOFóJO  23 = 232323 \"TBZNBTBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLBMBO #TBZ- NBTBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLBMBOEJS 3 #VOBHÌSF \"2#+\"#2UPQMBNŽOŽOJMFCÌMÑNÑO EFOLBMBOLBÀUŽS 254 = 254254 A = 16x +WF#=Z+ EFSTFL 2 A2#+\"#2 =\"# \"+# = (16x +  Z+ 18) (16x +Z+ 31) A = 2019 j (16x + 8 +  Z+ 16 + 2) (16x +Z+ 24 + 17) j 5 . 2 . 7 = 350 j 350 43 . 8 + 6 n $FWBQCVMVOVS õFLMJOEFUBOŽNMBOŽZPS \"TBZŽTŽOŽOBUBNCÌMÑOFCJMNFTJJÀJOFOB[LBÀCB TBNBLMŽPMNBTŽHFSFLJS BCÌMÑOFCJMNFJÀJOUBOF FCÌMÑOFCJMNFJÀJO UBOFHFSFLMJ &,0,   =JTF= 132 19. 42 20. 16 21. 132 45 22. 3 23. 2 24. 3 25. 6

TEST - 21 #ÌMÑOFCJMNF 1. \"öBôŽEBLJTBZŽMBSEBOIBOHJTJJMFUBNCÌMÑOÑS 5. \"#TBZŽTŽJMFUBNCÌMÑOFCJMFOUFLTBZŽPM \"  #  $  %  &  EVôVOBHÌSF \"LBÀGBSLMŽEFôFSBMŽS \"  #  $  %  &  2. ¶¿CBTBNBLMŽBTBZŽTŽJMFUBNCËMÐOÐZPS 6. 0! + 2! + 4! +++ 2020!  #VOBHÌSF BLBÀGBSLMŽEFôFSBMŽS  TBZŽTŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  3. 3BLBNMBSŽGBSLMŽEÌSUCBTBNBLMŽFOLÑÀÑLEPôBM 7. %ËSUCBTBNBLMŽ\"#$%TBZŽTŽOŽOCJSMFSWFPOMBSCB- TBZŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOLBÀUŽS TBNBLMBSŽOEBLJTBZŽMBSZFSEFóJõUJSJQ¿ŽLBSŽMŽODBFM- EF FEJMFO TBZŽOŽO  JMF UBN CËMÐOFCJMNFTJ JTUFOJ- \"  #  $  %  &  ZPS  #VOB HÌSF  $ WF % SBLBNMBSŽ BSBTŽOEBLJ GBSL BöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJPMBCJMJS \"  #  $  %  &  4. #FõCBTBNBLMŽ\"#TBZŽTŽJMFUBNCËMÐOÐZPS 8. TBZŽTŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJOFUBNCÌMÑ  #VOBHÌSF \"+#TBZŽTŽLBÀGBSLMŽEFôFSBMŽS OFNF[ \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. # 2. C 3. A 4. # 46 5. # 6. C 7. D 8. E

#ÌMÑOFCJMNF TEST - 22 1. OQP[JUJGUBNTBZŽEŽS 5. %ËSUCBTBNBLMŽJMFUBNCËMÐOFCJMFO\"#TBZŽTŽ- 3O  TBZŽMBSŽOŽO  JMF CÌMÑNÑOEFO FMEF FEJMFO OŽOJMFCËMÐNÐOEFOLBMBOUÐS LBMBOMBSUPQMBNŽLBÀUŽS  \"SBLBNŽOŽOBMBDBôŽEFôFSMFSUPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  2. \"MUŽ CBTBNBLMŽ \"#\"# TBZŽTŽ BöBôŽEBLJMFSEFO 6. %ËSUCBTBNBLMŽ\"#TBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFO IBOHJTJOFEBJNBUBNCÌMÑOÑS LBMBOUJS  #VOB HÌSF  \"# TBZŽTŽOŽO FO CÑZÑL ZBQBO \" SBLBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  3. ¶¿ CBTBNBLMŽ SBLBNMBSŽ GBSLMŽ \"# TBZŽTŽOŽO  JMF 7. 5PQMBNMBSŽPMBOJLJQP[JUJGUBNTBZŽEBOCÐZÐóÐ CËMÐNÐOEFOLBMBOEJS LпÐóÐOFCËMÐOEÐóÐOEFCËMÐNLBMBOEJS  #VOBHÌSF LÑÀÑLTBZŽLBÀUŽS  #VOBHÌSF SBLBNMBSŽGBSLMŽLBÀ\"#TBZŽTŽZB[Ž MBCJMJS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  4. \"EPóBMTBZŽTŽ WFZFUBNCËMÐOFCJMNFLUFEJS 8. BCEËSUCBTBNBLMŽTBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFO  #VOBHÌSF \"TBZŽTŽBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJOF LBMBOEJS UBNCÌMÑOFCJMJS  #VOBHÌSF B+COJOBMBCJMFDFôJFOCÑZÑLEFôFS \"  #  $  %  &  JMFFOLÑÀÑLEFôFSJOUPQMBNŽLBÀUŽS \"  #  $  %  &  1. # 2. E 3. # 4. C 47 5. E 6. E 7. # 8. #

TEST - 23 #ÌMÑOFCJMNF 1. \"= 5. #FõCBTBNBLMŽSBLBNMBSŽGBSLMŽ\"#EPóBMTBZŽ-  FöJUMJôJOFHÌSF \"SBLBNŽLBÀPMNBMŽEŽS TŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLBMBOUÐS  #VOB HÌSF  \"# TBZŽTŽOŽO SBLBNMBSŽ UPQMBNŽ \"  #  $  %  &  LBÀUŽS \"  #  $  %  &  2. ¶¿CBTBNBLMŽ\"#$TBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFOLB- 6. \"MUŽCBTBNBLMŽ\"#$TBZŽTŽJMFCËMÐOEÐóÐOEF MBOUÐS LBMBOŽFMEFFEJMJZPS  \"#$ TBZŽTŽOŽO SBLBNMBSŽ ÑÀFS BSUUŽSŽMBSBL FMEF  #VTBZŽMBSZB[ŽMŽSLFOBZOŽTBZŽJÀFSJTJOEFFOÀPL FEJMFDFLTBZŽOŽOJMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOLBÀUŽS LVMMBOŽMBOSBLBNBöBôŽEBLJMFSEFOIBOHJTJEJS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  3. %ÌSUCBTBNBLMŽ\"#%TBZŽTŽJÀJO r \"< B << D 7. %ËSUCBTBNBLMŽ\"\"0#TBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFO r JMFUBNCËMÐOÐS LBMBOEJS  #VOBHÌSF \"+#UPQMBNŽFOB[LBÀUŽS PMEVôVOBHÌSF LBÀGBSLMŽ\"#%TBZŽTŽZB[ŽMBCJ \"  #  $  %  &  MJS \"  #  $  %  &  4. 3BLBNMBSŽGBSLMŽYZ[CFõCBTBNBLMŽTBZŽTŽOŽO 8. %ËSUCBTBNBLMŽ\"#TBZŽTŽOŽOJMFCËMÐNÐOEFO JMFCËMÐNÐOEFOLBMBOEJS LBMBOEVS  #VOBHÌSF LBÀGBSLMŽYZ[TBZŽTŽZB[ŽMBCJMJS  #VOB HÌSF  \"# EÌSU CBTBNBLMŽ TBZŽTŽOŽO  JMFCÌMÑNÑOEFOLBMBOLBÀUŽS \"  #  $  %  &  \"  #  $  %  &  1. C 2. A 3. D 4. A 48 5. C 6. # 7. D 8. E


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook