Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler TEST - 20 1. a ve b pozitif tam sayılardır. 4. x- 2 =4 _ y b 25a2 - 4b2 = 29 b olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır? 2x + 1 = 6 ` y b A) 21 B) 19 C) 16 D) 15 b a E) 13 sisteminde x . y aşağıdakilerden hangisidir? A) -5 B) -7 C) -8 D) -9 E) -10 5. 2 - 3 = 5 _b x+1 - y-2 = 6 `bb 2. a ve b gerçel sayılardır. 10 ab 9 10 3 ( a + b - 5 )2 + ( a - b - 3 )2 = 0 x+1 y-2 olduğuna göre, a2 - b 2 kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hang isidir? y A) 3 B) 8 C) 12 D) 15 E) 21 A) -2 B) - 5 C) -3 2 D) - 3 E) - 1 22 3. 1 -2 = 3 _ 6. a = x + 1 ve b = x - 2 a b = b 2 4 b 34 a +3 7 ` b b olduğuna göre, a nın b cinsind en ifadesi aşağı- b dakilerden hangisidir? 4 a denklem sisteminde b kaçtır? A) 4 b + 1 B) 2 b + 1 C) 3 b + 1 3 32 A) 11 B) 13 C) 25 D) 28 E) 32 D) 3 b + 1 E) 2b + 1 4 1. A 2. D 3. D 49 4. C 5. E 6. A
TEST - 21 Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler a+b = 1 4. 2x + 3y = 12 _ 3x - 2z = 9 bb 1. a + c = 2 4 ` bb b+c =-7 2y + 7z = 14 a olduğuna göre, c aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, x + y + z kaçtır? A) -1 B) -3 C) -5 D) -6 E) -7 A) 5 B) 7 C) 9 D) 10 E) 11 1 + 1 = 5 bb_ x + y bb 2. 1 1 = 7 ` x z b b 1 + 1 = 6 bb z y a 4x - 3y + 5z = 24 5. 2x - 5y + 3z = 16 4 olduğuna göre, x + y + z aşağıdakilerden han- gisidir? olduğuna göre, x + y + z kaçtır? A) 1 B) 13 C) 15 A) 8 B) 6 C) 4 D) 2 E) 1 12 13 D) 17 E) 21 15 11 2 - ab + 3c = 4 x2 - y2 = 15 _ bb 3. a + b + 5c = 7 4 6. y2 - z2 ` x+z= = 12 bb 2 - ab + 7c = 9 3 a olduğuna göre, a + b + c kaçtır? olduğuna göre, x kaçtır? z A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3 1. B 2. B 3. D 50 4. B 5. C 6. A
Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler TEST - 22 1. y ∈ Z+ olmak üzere; 4. x, y, z birbirinden farklı pozitif tam sayılar ol- 2x + 4y = 9 mak üzere, 3x + 4y + 5z = 103 ifadesinde x in en büyük değeri aşağıdakiler- eşitliğinde x in en büyük değ eri kaçtır? den hangisidir? A) 30 B) 27 C) 21 D) 18 E) 15 A) 8 B) 5 C) 4 D) 7 E) 5 22 2. 3a - 6b = 3 a + 3b 5. x+y+ z = 10 4 xy + yz = 25 eşitliğinde a aşağıdakilerden hangisidir? b olduğuna göre, x + z nin değeri kaçtır? A) 3 + 3 B) 3 - 3 C) 9 - 3 A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 9 2 D) 9 + 3 3 E) 3 + 3 23 3 _ x+ y = 7 b 3 b 6. ( 3a - 5 ) x + ( 2b - 4 ) y = 0 3. x ` b y+ = 5 b ifadesi ∀x, y ∈ R için doğru ise a . b aşağıda- kilerden hangisidir? a olduğuna göre, x nin değeri nedir? y A) 5 C) 10 D) 4 E) 11 3 B) 2 3 4 A) 2 B) 7 C) 1 D) 2 E) 5 5 38 1. E 2. D 3. B 51 4. A 5. B 6. C
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 1. MODÜL I. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER - MUTLAK DEĞER www.aydinyayinlari.com.tr I. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER I. Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizliklerin BİLGİ Çözümü Değişkenleri aynı olan birinci dereceden, iki bi- TANIM linmeyenli en az iki eşitsizlikten oluşan ifadeye birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik a, b ∈ R ve a ≠ 0 ve a ≠ 0 olmak üzere, sistemi denir. ax + by + c > 0, ax + by + c $ 0, Eşitsizlik sistemindeki her eşitsizliği sağlayan ( x, y ) sıralı ikililerinin kümesine eşitsizlik sis- ax + by + c < 0, ax + by + c # 0, teminin çözüm kümesi denir. Bu eşitsizlikle- rin çözüm kümelerinin kesişimi eşitsizlik siste- biçimindeki ifadelere birinci dereceden iki bi- minin çözüm kümesini verir. linmeyenli eşitsizlikler denir. Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlikle- ÖRNEK 3 rin çözüm kümeleri de ( x, y ) sıralı ikililerinden oluşur. Eşitsizliği sağlayan sonsuz sayıda sı- x - y > 6 4 ralı ikili bulunacağından çözüm kümesi analitik x + y # 3 düzlemde taralı bölge olarak gösterilir. ÖRNEK 1 eşitsizliğinin sisteminin çözüm kümesini analitik düzlemde gösteriniz. x - 4y # 4 y 6x 3 eşitsizliğinin çözüm kümesini analitik düzlemde gösteriniz. 3 y –6 4x –1 ÖRNEK 4 2x - y < 2 2x - y > 8 4 ÖRNEK 2 eşitsizliğinin sisteminin çözüm kümesini analitik x + y > 2 düzlemde gösteriniz. eşitsizliğinin çözüm kümesini analitik düzlemde gösteriniz. y Verilen eşitsizlik- 1 lerin ortak nokta- y 4 x ları yoktur. O hâl- –2 de verilen eşitsiz- 2 x lik sisteminin çö- 2 –8 züm kümesi Q dir. 52
www.aydinyayinlari.com.tr I. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER - MUTLAK DEĞER 1. MODÜL ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÖRNEK 5 ÖRNEK 7 Bir halı fabrikası kilim ve halı olmak üzere iki farklı ürün Zeynep'in sandalye ve masa ürettiği bir atölyesi vardır. üretmektedir. Kilim üretimi için 4 saatlik bir iş gücü gere- Aşağıdaki tabloda bir masa ve bir sandalye için gerekli kirken halı üretimi için 10 saatlik bir iş gücü gerekmekte- olan tahta parçası ve çivi sayısı verilmiştir. dir. Fabrikada haftalık iş gücü toplam en fazla 200 saat olup, üretim kapasitesi en fazla 24 üründür. Masa Tahta sayısı Çivi sayısı Sandalye 12 20 Buna göre, halı ve kilim üretimini ifade eden eşitsiz- 10 24 lik sistemini yazınız. Kilim sayısı x, halı sayısı y olmak üzere Zeynep'in elinde 200 parça tahta ve 450 adet çivi bu- 4x + 10y ≤ 200 lunmaktadır. eşitsizlik sistemi elde edilir. Buna göre, Zeynep'in üreteceği masa ve sandalyeler x + y ≤ 24 için kullanacağı tahta ve çivi sayısını ifade eden eşit- sizlik sistemini yazınız. Masa sayısı m, sandalye sayısı s olmak üzere; 12m + 10s ≤ 200 eşitsizlik sistemi elde edilir. 20m + 24s ≤ 450 ÖRNEK 6 ÖRNEK 8 Elif, yaz tatili masrafları için bilezik ve küpeler yapmıştır. | |Sayı doğrusu üzerinde A ( y ), B ( x ) noktaları verilmiştir. Elif bileziklerinin tanesini 30 TL, küpelerinin tanesini 20 TL ye satmaktadır. Elif'in satmak istediği bilezik ve küpeleri- A ile B noktaları arasındaki uzaklık AB ile ifade edil- nin sayısının en çok 100 adet olması ve en az 1800 TL ka- mektedir. zanması gerekmektedir. AB Buna göre, Elif'in tatil için yapmış olduğu bütçe yx planlamasını ifade eden eşitsizlik sistemini yazarak grafiğini çiziniz. | | | |Buna göre, AB - 1 $ 1 eşitsizliğini ifade eden Bilezik sayısı x, küpe sayısı y olmak üzere eşitsizlik sistemini yazınız. x + y ≤ 100 eşitsizlik sistemi elde edilir. 30x + 20y ≥ 1800 Buna göre; y x-y≥2 100 4 x-y≤0 eşitsizlik sistemi elde edilir. 90 grafiği elde edilir. 60 100 x 5. 4x + 10y ≤ 200 , x + y ≤ 24 53 7. 12m + 10s # 200 4 8. x - y ≥ 2 4 20m + 24s # 450 x-y≤0
TEST - 23 I. Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler 1. 3x - 2y - 12 < 0 3. 4x + 3y + 12 $ 0 eşitsizliğini sağlayan ( x, y ) sıralı ikililerinin ana- eşitsizliğini sağlayan ( x, y ) sıralı ikililerinin ana- litik düzlemde gösterimi aşağıdakilerden hangi- litik düzlemde gösterimi aşağıdakilerden hangi- sidir? sidir? A) y B) y A) y B) y 4 –3 O x 4 x x x x O O3 –4 4 O –6 –6 C) y D) y C) y D) y 4 6 –3 O x O3 x –4 O x 4 O 4 E) y –6 y –4 O x E) 6 –3 O x 4 2. y 4. y 4 O x –3 –2 O 4x Şekildeki taralı düzlem parçası aşağıdaki eşit- Şekildeki taralı düzlem parçası aşağıdaki eşit- sizliklerden hangisinin çözüm kümesidir? sizliklerden hangisinin çözüm kümesidir? A) 3x + 2y # -6 B) 3x + 2y $ -6 A) x + y + 4 $ 0 B) x + y + 4 > 0 C) 2x + 3y $ 6 D) 2x + 3y $ -6 C) x + y - 4 # 0 D) x + y - 4 $ 0 E) 2x + 3y # - 6 E) x + y - 4 < 0 1. C 2. E 54 3. C 4. D
I. Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler TEST - 24 1. x + y - 3 > 0 4 3. x - 2y # 6 y - x + 5 < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesinin analitik düzlem- eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi aşağıdaki- de gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? lerden hangisidir? A) y B) y A) y B) y O 33 –3 6 xO 6x O x O x –3 35 35 –5 –5 C) y D) y C) y D) y O 6x 6x 3 3 –3 E) y O x O x O 35 35 –3 –5 –5 E) x 3 y O 6x 3 O 35 –5 4. y 3 x –3 O 3 –3 2. x + y ≤ 6 –x + y ≤ 6 Şekildeki taralı bölgeyi, ve x - y ≥ 6 x + y ≥ –6 I. | x - y | # 3 | | II. x + y # 3 eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümelerinin kesişimi ABCD dörtgensel bölgesidir. III. x · y $ 0 Buna göre, ABCD dörtgeninin alanı kaç birim- eşitsizliklerinden hangileri ile oluşturulacak karedir? eşitsizlik sistemini ifade eder? A) 144 B) 128 C) 100 D) 96 E) 72 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III 1. C 2. E 55 3. C 4. D
TEST - 25 I. Dereceden İki Bilinmeyenli Eşitsizlikler 1. y 3. y 5 O 5x 4 4 –1 2 O2 x –1 Şekildeki taralı bölge aşağıdaki eşitsizliklerin Şekildeki taralı bölge aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinin çözüm kümesidir? | |A) x + y - 3 # 2 B) | x + y - 2 | # 3 hangisinin çözüm kümesidir? | |C) x - y - 2 # 3 D) | x - y - 3 | # 2 | |A) x - y - 1 $ 3 B) | x + y - 1 | $ 3 E) | x + y + 2 | # 3 | |C) x + y - 1 > 3 D) | x + y - 3 | > 1 E) | x + y - 3 | $ 1 2. y > 2x eşitsizliğini sağlayan ( x, y ) sıralı ikilile- rinin analitik düzlemde gösterimi aşağıdakiler- den hangisidir? A) y B) y Ox Ox 4. y 3 O 3 x –2 C) y D) y Ox Ox Şekildeki taralı bölge aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinin çözüm kümesidir? E) x y A) ( x + y - 3 ) ( 2x - 3y - 6 ) # 0 O B) ( x + y - 3 ) ( 2x - 3y - 6 ) $ 0 C) x + y - 3 $ 0 2x + 3y - 6 < 0 D) x + y - 3 < 0 2x + 3y - 6 $ 0 E) ( x + y - 3) ( 2x - 3y - 6) # 0 1. B 2. A 56 3. E 4. A
I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - Eşitsizlik - Mutlak Değer KARMA TEST - 1 1. x - [ 3 - x - ( 5 - x )] = 2 - x 4. a + x = b + x olduğuna göre, x kaçtır? ba A) 0 B) 1 C) 1 D) 3 E) 2 olduğuna göre, x in a ve b türünden değeri ne- 2 2 dir? A) -a2 b B) - a C) -ab b D) a2 - b E) a - b2 3– 1 3+ 1 a 5. =1 2. 1 – 2 = 2 - x + 2 3– 1 x+1 3 x +1 4– 1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? a A) 1 B) 1 C) 1 D) 1 E) 1 denklemini sağlayan a değeri kaçtır? 2 345 6 A) 1 B) 1 C) 3 D) 2 E) 5 2 2 2 6. a, b ∈ R için 3. 1 = 1 – 1 a = 3 - b 5b - 2 2008x – 4016 2008 2009 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? olduğuna göre, a nın hangi değeri için b tanım- sızdır? A) 2010 B) 2011 C) 2012 A) - 1 B) - 1 C) - 1 E) 2014 6 54 D) 2013 D) - 1 E) - 1 3 2 1. A 2. D 3. B 57 4. C 5. D 6. B
KARMA TEST - 2 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - Eşitsizlik - Mutlak Değer 1. 0 < y < 1 < x olduğuna göre, aşağıdakilerden 4. a2 < a, a . b > 0 ve c . a + a < 0 hangisi kesinlikle doğrudur? olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin- likle yanlıştır? A) y3 > y2 B) 1 < 1 C) x3 < x2 xy D) 1 < 1 E) x2 < y3 A) a + c > 0 B) b < a C) a < b yx E) a . c < b . a D) c < a 2. -2 # x < 0 olmak üzere, x . y = 8 - 2x ifadesi veri- 5. a < | a | olmak üzere, liyor. 20 - 3a + 3b = 0 eşitliğini sağlayan en büyük b tam sayı değeri için 6ab nin alacağı değer aşa- Buna göre, x azalan değerler alırken, y nasıl de- ğıdakilerden hangisidir? ğişir? A) Azalarak –6 olur. B) Azalarak –10 olur. A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14 C) Artarak – 10 olur. D) Artarak -8 olur. E) Artarak -6 olur. 3. f 1 p 2x – 7 < 9 6. x ∈ Z olmak üzere, 1≤ x + 2 < 5 olduğuna göre, 3 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden 2x + 16 hangisidir? x ifadesini tam sayı yapan x değerlerinin toplamı A) R B) ∅ C) f – 3, 5 p 2 kaçtır? D) f 9 , 3 p E) R – f 5 , 9 p A) 14 B) 24 C) 28 D) 30 E) 31 2 22 1. B 2. E 3. A 58 4. A 5. E 6. D
I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - Eşitsizlik - Mutlak Değer KARMA TEST - 3 1. | x - 1 | = x - 4 4. x < 0 < y için, denkleminin çözüm kümesi nedir? 2x - y + x2 - 6x + 9 – x2 = 7 - - 3y - 2x A) ( 1, ∞ ) B ( -∞, 1 ) C) * 5 4 olduğuna göre, y kaçtır? D) ∅ 2 A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 E) R 2. 12 5. x < -1 olduğuna göre, x + x-1 + x-2 x2 + 4x - 2 + 4x2 - 12x + 9 + x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? ifadesinin değeri en çok kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) -x B) -1 C) 2x + 1 D) x - 1 E) 1 3. | x2 - 4 | - | x - 2 | = 0 6. x - 2 + (x - 2) 2 ≤0 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? x-1 -3 eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı değeri vardır? A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2 A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 1. C 2. B 3. A 59 4. C 5. B 6. B
KARMA TEST - 4 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - Eşitsizlik - Mutlak Değer 1. 2b + 5 = 7x - (a - 3 ) x 4. -3 < x < 4 ve -4 < y < -1 denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğu- olduğuna göre, x . y nin kaç farklı tam sayı değe- na göre, a kaçtır? ri vardır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 A) 17 B) 20 C) 23 D) 27 E) 29 2. x, y ∈ R olmak üzere, 5. a, b, c ∈ N+ ve 1 < 1 < 1 olduğuna göre, ( x - 3y + 6 )2 + ( x + 2y - 4 )2 = 0 cba denklemini sağlayan ( x, y ) ikilisi aşağıdakiler- | | | | | | a - b + a - c - c - b den hangisidir? ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a – 2b - 2c B) 2b - 2c A) ( 1, 2 ) B) ( 0, 1 ) C) ( 0, 2 ) C) 2b - 2a D) -2a E) ( 2, 2 ) D) ( 3, 2 ) E) 0 3. ( m + 1) x + 28 = 2x - 4n | |6. 2 - | x - 5 | < 2 denkleminin çözüm kümesi tüm reel sayılar ol- eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç tane x tam duğuna göre, m + n kaçtır? sayı değeri vardır? A) –7 B) -6 C) -5 D) -4 E) -3 A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 1. B 2. C 3. B 60 4. D 5. C 6. C
I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - Eşitsizlik - Mutlak Değer KARMA TEST - 5 1. 2x + a – x – 2a = x + a 4. A = | x - 8 | - | x + 12 | 35 eşitliğini sağlayan kaç tane A tam sayısı vardır? denkleminin kökü -2 olduğuna göre, a kaçtır? A) 41 B) 40 C) 38 D) 37 E) 30 A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 5. x + 2y # 4 _ - 2x + y # 2 bb ` bb 2. Bir sayının iki katının 5 e olan uzaklığı 3 ten bü- x$0 , y $ 0 a yük 9 dan küçük değer alabildiğine göre, bu sa- eşitsizlik sisteminin analitik düzlemde belirttiği yının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10 3. Toplamları 60 olan birbirinden farklı üç çift doğal 6. xy + yz + xz ≥1 sayının, herhangi ikisinin toplamı, diğer kalan sayı- dan büyüktür. x2 + y2 + z2 Buna göre, bu sayıların en küçüğü en az kaç eşitsizliğini sağlayan x, y, z reel sayıları için olabilir? aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10 A) x = y = z B) x < y < z C) x2 > y2 > z2 D) z < y < 0 < x E) x, y, z ∈ ( 0, 1 ) 1. C 2. B 3. C 61 4. A 5. A 6. A
KARMA TEST - 6 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler - Eşitsizlik - Mutlak Değer 1. c 1 + 1 md 1 + x 1 1 nd 1 + x 1 2 n.....d 1 + x 1 n = 18 4. 12 - 3x - x - 4 x + + + 33 <1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? 2+ 4-x A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( -3, -2 ) B) ( -2, -1 ) C) ( -1, 3 ) D) ( 1, 4 ) E) ( 2, 6 ) 2. 1 < 1 < 1 5. x = 3a 12 3x - 9 3 4b - a eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı y = 2b kaçtır? 4b - a A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15 olduğuna göre, x in y türünden eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 3y - 1 B) 6y - 3 C) 4y - 4 D) 3y - 8 E) 2y + 6 3. 1 < | x + 1 | + | x - 1 | # 6 | |6. | x - 3 | + 4 = m eşitsizliğinin çözüm kümesindeki x tam sayıla- denkleminin çözüm kümesi 1 elemanlı olduğu- rın toplamı kaçtır? na göre, m için aşağıdakilerden hangisi doğru- A) -3 B) -1 C) 0 D) 1 E) 3 dur? A) 4 < m B) m < 3 C) -4 < m < 3 D) m = 4 E) m = 3 1. D 2. A 3. C 62 4. E 5. B 6. D
I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler YENİ NESİL SORULAR - 1 Eşitsizlik - Mutlak Değer 1. Silindir şeklinde bir metal çubuk parçasının ideal 4. Sekiz atletin yarıştığı 400 m koşusunda yarışın bit- çapı en fazla 0,1 mm hata payı ile 2,5 cm dir. me süresi ortalama 55,3 saniyedir. En hızlı ve en yavaş koşan atletlerin zamanlarının farkı 7,3 sani- yedir. Buna göre, en hızlı koşan atletin yarışı bitirme süresi kaç saniyedir? A) 49 B) 48 C) 47 D) 46 E) 45 Buna göre üretilen çubukların çap uzunluğu- nun değer aralığını ifade eden eşitsizlik aşağı- dakilerden hangisidir? | | | |A) x - 2,5 # 0, 01 B) x - 2,5 < 0, 01 | |C) x - 2,5 # 0, 1 | |D) x - 2,5 < 0, 1 | |E) x - 0,01 # 2,5 2. Bir koltuk takımının ideal satış fiyatı 10.000 TL dir. 5. Saniye cinsinden zamanı t, havaya atılan bir topun Satış temsilcisinin satış fiyatını % 10 oranına kadar hızı V (m/s) olmak üzere havaya atılan bir topun değiştirmeye izni vardır. zamana göre hız denklemi, Buna göre bu satış temsilcisinin bu koltuk ta- V = 30 - 10 t ile verilmektedir. kımını satabileceği fiyat aralığı aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre, topun hızı hangi zaman aralığında 10 m/s ile 15 m/s arasındadır? A) f 1 , 1 p B) f 1, 3 p C) f 3 , 2 p 2 22 A) [ 10.000, 11.000 ] B) [ 9.000, 10.000 ] D) f 2, 5 p E) f 5 , 3 p 22 C) [ 9.000, 11.000 ] D) ( 9.000, 11.000 ) E) [ 10.000, 11.000 ) 3. Muşmal Hava Yollarının 2000 ile 2018 yılları ara- 6. Cevdet’in cebindeki paranın 2 katı ile Gülten’in pa- sında yolculardan x yılı temsil etmek üzere elde et- rasının toplamı Özge’nin parasından az, Gülten’in tiği gelirlerini ifade eden denklem, parasının 3 katı ile Özge’nin parasının toplamı Cevdet’in parasının 6 katından fazladır. | | G = -40 x - 12 + 1000 Gülten ile Özge’nin paraları toplamının Cev- milyon TL şeklinde modellenmiştir. det’in parasına oranının tam sayı değeri en az kaçtır? 1 Ocak 2000 tarihinden itibaren en az kaç yıl sonra hava yolu şirketinin yolculardan elde et- A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 tiği gelir 760 milyon TL olur? A) 18 B) 16 C) 12 D) 10 E) 6 1. B 2. C 3. E 63 4. B 5. C 6. E
YENİ NESİL SORULAR- 2 I. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Eşitsizlik - Mutlak Değer 1. A kenti ile B kenti arası 850 km'dir. Hızı 85 km/saat 4. Aşağıda gösterilen elektrik devreleri için Ohm Ka- olan bir otobüs ile A kentinden hızı 95 km/ saat olan bir otomobil birbirlerine doğru hareket ediyorlar. nunu V = I . R dır. Bu denklemde V sabit bir gerili- mi, I amper olarak akımı ve R de ohm olarak diren- ci ifade eder. A B V – I R 85 km / saat 95 km / saat + Buna göre, x saat sonra otomobil ile otobüs | | Buna göre, V = 120 volt ve I nında I - 5 # 1 arasındaki uzaklığı veren ifade hangisidir? amper değerleri için R nin değer aralığı aşağı- dakilerden hangisidir? A) | 850 - |10x B) | 680 - |70x | | | |C) 680 - 10x D) 170x - 500 A) | R - 5 | < 25 B) | R - 25 | # 5 | |E) 850 - 170x | |C) R - 20 # 10 D) | R - 20 | < 10 E) | R - 15 | # 15 2. Bir sınıftaki öğrencilerin boyları 160 cm ile 190 cm 5. Aşağıda y = f ( x ) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. arasındadır. Bu sınıftaki bir öğrencinin boyu x san- timetredir. Buna göre, x in alabileceği değerleri ifade eden y x=1– a eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? 5 | |A) x - 170 < 15 | |B) x - 175 # 15 (y = f1+ a | |C) x - 175 < 25 | |D) x - 170 < 20 5 2 | |E) x - 175 < 30 (y = f1– a 5 1x –3 x=1+ a 5 3. Uzunluğu 10 cm olan tahta bir cetvelin tam orta Buna göre, her a > 0 sayısına karşılık, noktasına 1 cm uzunluğunda bir ip ucundan sabit- leniyor. | | 0< a x - 1 < 5 eşitsizliğini sağlayan bütün x gerçek sayıları Buna göre, ipin diğer ucunun ulaşabileceği tüm için y = f ( x ) fonksiyonunun değer aralığı aşa- noktaları ( x ) ifade eden eşitsizlik aşağıdakiler- den hangisidir? ğıdakilerden hangisidir? | |A) f ( x ) - 2 < 5a | |B) a | |C) f ( x ) - 3 < a f ( x ) - 3 < 5 A) | x - 4 | < 1 B) | x - 6 | < 1 2 | |D) f ( x ) + 2 < a C) | x - 5 | # 1 D) | x - 5 | > 1 | |E) f ( x ) - 2 < a E) | x - 5 | $ 1 1. E 2. B 3. C 64 4. B 5. E
CEVAP ANAHTARI (I. DERECEDEN DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER-MUTLAK DEĞER) • Sayfa 52, Örnek 1 • Sayfa 53, Örnek 6 y y 100 4x 90 100 x –1 60 • Sayfa 52, Örnek 2 y 2 x 2 • Sayfa 52, Örnek 3 x y 3 6 3 –6 • Sayfa 52, Örnek 4 x y 4 1 –2 –8
Search
