#VLJUBCOIFSIBLLTBLMESWF\":%*/:\":*/-\"3*OBBJUUJSTBZMZBTBOOIÐLÐNMFSJOF HËSFLJUBCOEÐ[FOJ NFUOJ TPSVWFõFLJMMFSJLTNFOEFPMTBIJ¿CJSõFLJMEFBMOQZBZNMBOB- NB[ GPUPLPQJZBEBCBõLBCJSUFLOJLMF¿PóBMUMBNB[ :BZO4PSVNMVTV $BO5&,÷/&- :BZO&EJUÌSÑ %J[HJ–(SBGJL5BTBSN &TSB:·,4&-)BLBO\"ó$\" *4#//P :BZOD4FSUJGJLB/P \"ZEO:BZOMBS%J[HJ#JSJNJ #BTN:FSJ ÷MFUJöJN &SUFN#BTN:BZO-UEõUJr \":%*/:\":*/-\"3* JOGP!BZEJOZBZJOMBSJDPNUS 5FMr 'BLT 0533 051 86 17 aydinyayinlari aydinyayinlari * www.aydinyayinlari.com.tr %¸O¾P.DSDáñ11.SINIF KARMA TEST - 4 Karma TestlerUzayGeometri 11. SINIF 6. MODÜL 1. ö¿JUBNBNFOTVEPMVPMBOEJLTJMJOEJS EÐ[MFNFQBSB- 3. y | |AC = 20 cm lel ve MJLB¿ZBQBDBLõFLJMEFFóJMJQJ¿JOEFLJTV- A | |\"# = 15 cm ve ZVOCJSLTNCPõBMUMZPS A 20 | |#$ =DNEJS 15 Alt bölümlerin EB Modülün sonunda EDĜOñNODUñQñL©HULU x tüm alt bölümleri D O B7C L©HUHQNDUPDWHVWOHU 45° õFLJMEFLJ\"#$ÑÀHFOTFMCÌMHFTJOJOZFLTFOJ C FUSBGOEB EÌOEÑSÑMNFTJ TPOVDV PMVöBO | | | |\"# =DNWF #$ =DNPMEVôVOBHÌSF DJTNJOZÑ[FZBMBOLBÀDN2EJS CPöBMUMBOTVZVOIBDNJLBÀDN3UÑS \" Õ # Õ $ Õ A) 6r # r C) 12r % r E) 16r & Õ UZAY GEOMETRİ % Õ 4. 80 \\HUDOñU ³ Dik Dairesel Silindir t 2 3 1 ³ Dik Dairesel Koni t 9 5BCBOÀBQN V[VOMVôVNWFLBMOMô ³ Küre t 11 NPMBOöFLJMEFLJEJLTJMJOEJSCJÀJNJOEFLJUÑOF- MJOZÑ[FZBMBOLBÀN2EJS 2. \"õBóEBWFSJMFOLBIWFZBQNBNBLJOFTJUBCBOZBS- \" r # r $ r <D]ñOñ6RUXODUñ ³ Karma Testler t 17 6ñQñIð©LðĜOH\\LĜ ¿BQDNPMBOLFTJLLPOJCJ¿JNJOEFLJ\"QBS¿BTJMF 2NXO\\D]ñOñVñQDYODUñQGD ³ Ya1z1ı.lSıINSIForul6a. MrıODtÜL 216;\":(&0.&53÷ ©ñNDELOHFHNVRUXODUñL©HULU www.aydinyayinlari.com.tr YAZILI SORULARIUBCBOZBS¿BQDNPMBOWFJ¿JOEF 19 DNZÐLTFL- D) 220r E) 200r 6 Uzay Geometri %÷,%\"÷3&4&-4÷-÷/%÷3 MJóJOEFTVCVMVOBOTJMJOEJSCJ¿JNJOEFLJ#QBS¿BTOO 9. ôFLJMEFLJEJLTJMJOEJSEFCJSJQ \"OPLUBTOEBO&OPL- CJSMFõUJSJMNFTJZMFPMVõ6UV. SVM5NBVCDõBNUVOSPEMBBJOSFETJLJOLJOPOZJBOSJOÀBJÀQJOFZFD5SNM.F öZUÑJSLJMTFFOLFMJOôJCÑ- TUBTOB LBEBS TJMJOEJSJO ZÐ[FZJOEF UVS EËOFSFL HFSHJOCJ¿JNEFTBSMZPS ZÑLIBDJNMJLÑSFOJOZÑ[FZBMBOLBÀDN2EJS ³ Yeni Nesil Sorular t 23 TB T&MN + T&BO C D C D E ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.6.1.1 : %JLEBJSFTFMTJMJOEJS EJLEBJSFTFMLPOJWFLÐSFOJOBMBOWFIBDJNCBóOUMBSOPMVõUVSBSBLVZHVMBNBMBSZBQBS %XE¸O¾PGHNL¸UQHN 19 16 - r r VRUXODUñQ©¸]¾POHULQH 6 a= DNñOOñWDKWDX\\JXODPDVñQGDQ XODĜDELOLUVLQL] 6 20 12 16–r A OB 20 S= 6 A iA N TANIM %m/*m Mr 4=Ö2 =ÖDN2 B d A' O' B' A' \"OBEPóSV r :VLBSEBLJõFLJMEFCJSEJLLPOJJMFCVEJLLPOJOJOZBO h 9 i ZÐ[FZJOF WF UBCBOOB UFó4FJMUJOPEMBJSOJOZBUBSCNBOLÐZBSFSÀWBFQSJM-DN ZÑLTFLMJôJÖDN A OS B A O' S A O 12 B B' 2 S A' NJõUJS | | | |WF #& = 5 $& PMEVôVOBHÌSF JQJOV[VOMVôV B h Dayanak OS A FOB[LBÀDNEJS FóSJTJ \" QBSÀBTOEBLJ TVZVO IBDNJ # QBSÀBTOEBLJ | | | |TC = CA WFZBSNLÐSFOJOIBDNJÕCS3UÐS TTVOZEVBOLJITBVDZNVJOOJZOÑLTL7FB.LUMJPôôMJEFLLVBJôMÀ*VEDOFNBLJHEUÌBJSNSFB N\"QTBVSJÀMFBE- PMVEJLTJMJOE#JSJVOOÐBTUHLÌBSQFB -EJLLPOJOJOIBDNJLBÀÖCEÖS3UÑS||\"\"\"h&h|| =Ö+Ö=Ö =Ö 4JMJOEJSJLZÐ[FZ 4JMJOEJSJLCËMHF 4JMJOEJS \" # $ óLPOJ%C J¿JN JOEFEJ&S WFLPOJOJOZÐLTFLM\"Jó JDÕN EJS# Õ | |$ Õ % Õ & \"&Õ= ^ 15π h2 + ^ 20π h2 Ö 6[BZEB CJS LBQBM FóSJ JMF CV FóSJOJO CVMVOEV- óVEÐ[MFNFQBSBMFMPMNBZBOCJSEEPóSVTVWF- =ÖDN SJMNJõ PMTVO #V FóSJZJ LFTFO WF E EPóSVTVOB QBSBMFMPMBOEPóSVMBSO1LÐNFTJOFTJMJOEJSJLZÑ- 1. B 2. D 6 A Ö A' [FZEFOJS 20 3. & 4. \" 5. & #V ZÐ[FZEFO HF¿FO WF E EPóSVTVOB QBSBMFM :VLBSEBLJEJLEBJSFTFMTJMJOEJSEF h 14 10. ôFLJMEFLJ EJL LBSF QJSBNJUJO J¿JOF UFQF OPLUBMBS BZ- PMBOEPóSVMBSOIFSCJSJOFTJMJOEJSJLZÐ[FZJOBOB EPóSVTVEFOJS 5BCBOõFLJMMFSJCJSCJSJOFFõJLJEBJSFEJS O PMBDBL CJ¿JNEF ZÐ[FZJ QJSBNJUJO ZÐ[FZMFSJOF UFóFU [ AA' ] ve [##' ]TJMJOEJSJOBOBEPóSVTVEVS #JSTJMJOEJSJLZÐ[FZJMFBOBEPóSVMBSLFTFOQB- [OO' ]TJMJOEJSJOFLTFOJEJS PMBO UBCBO\"#$%LBSFTJOEFPMBOCJSEJLLPOJZFSMFõ- SBMFMJLJEÐ[MFNJOTOSMBEóLBUDJTNFTJMJOEJS EFOJS 5BCBOZBS¿BQS ZÐLTFLMJóJICJSJNPMBOEJLEB- UJSJMNJõUJS iresel silindirin; ôFLJM* ôFLJM** T :BOBMBMBO=ÕSI :Ð[FZBMBO=ÕS2 +ÕSI=ÕS S+ h ) $JTJNöFLJM**EFLJHJCJUFSTÀFWSJMEJôJOEFDJTNJO | |\"# = 12 cm <HQL1HVLO6RUXODU | |TC = 2 67 cm Hacim =ÕS2I JÀJOEFLJ TVZVO ZÑLTFLMJôJ DN PMEVôVOB HÌ- 0RG¾O¾QJHQHOLQGH\\RUXP \\DSPDDQDOL]HWPHYE FõJUMJLMFSJLVMMBOMBSBLIFTBQMBOS $OW%¸O¾P7HVWOHUL SF TJMJOEJSJOZÑLTFLMJôJILBÀDNEJS PMEVôVOB HÌSF QJSB- Uzay Geometri EHFHULOHUL¸O©HQNXUJXOX C NJU JMF LPOJ BSBTOEB VRUXODUD\\HUYHULOPLĜWLU <(1m1(6m/6258/$5 2 D π .r2.h = π .r .6 + π .r2.8 jI=DNEJS TEST - 4 3 1. :BóNVS EPóVN HÐOÐ J¿JO NJTBGJS ¿BóSNõUS 3. #HJJCSCLLJJJBBSLJÀMJOBEFODÐNF[õLF3OETUFÑJNLLSTPOJMMVJOõIEUBVJSDSMFVNSMNEJFVOõUôVFSL\"JM*WFWF$ôOFPLLJMUB**MBESFOL-J %JL%BJSFTFM4JMJOEJS F %PóVNHÐOÐJ¿JOEJLTJMJOEJSCJ¿JNJOEFJELJLBUMQBT- EBCVMVOBOJLJLBSODB ZÐ[FZMFSÐ[FSJOEFOIBSFLFU 1. %\"JõLB%óBEJSBFTLFJMõ4FLJMJJOMEEFJSEJLTJMJOEJSCJ¿JNÖJROENFELKJCJS1BMõWFSJõ UB ZBQUSMNõUS 1BTUBOO CJSJODJ LBUOO ZÐLTFLMJóJ UNFFSJMSNLFJõ[UJJOSJOFOÐTULBUOBZBQMNAõPMBO8PUPQBOS1LHËT- %JL4JMJOEJS 3. 5BCBOBZSUMBS 4 3 CSWFZÑLTFLMJôJCSPMBO DNWFUBCBOZBS¿BQDN JLJODJLBUOOZÐL- FEFSFLFOLTBZPMEBO#WF%OPLUBMBSOBHJEFDFL- O1 ve OLI2BBSDUFNBCEJBJFLOOQNÀSePJ[rLkNeLBzBiÀJÀrFSCJTS3JOUFÑSZFSMFöUJSJMFOTJMJOEJSJO | |AO1 =\" 8br # $ % & TFLMJóJDNWFUBCBOZBS¿BQDNAEJS B UJSôFLJM*EFLJLBSODBDNWFôFLJM**EFLJLB- <FO SiMJOEJSJOUBCanla- | |O1T = 12 br T SODBDNZPMHJUNJõUJS 2 67 | |0A5 2 + ^ 6 2 h2 = ^ 2 67 h2 SOO NFSLF[MF- Her alt bölümün 8. :BSÀBQDNPMBOLÑSFJÀJOFZFSMFöUJSJMFCJMFDFL B SJOEFO HF¿FO 12 h VRQXQGDRE¸O¾POHLOJLOL FOCÑZÑLIBDJNMJLÑQÑOBMBOLBÀDN2EJS | |05 =DN D EPBóSVZB TJMJOEJ- WHVWOHU\\HUDOñU VQJSBNJU = 1 .122.14 :ÐLTFLMJL SJOFLTFOJEFOJS 3 8 O2 ,ÑSFOJOÀBQLÑQÑODJTJNLÌöFHFOJOFFöJUUJS,ÑQÑOCJS B BZSUBDNPMTVO DC =DN3 Asansör T 1 Ö2 . 14 ôFLJM* 3 :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF E4J.LTJûMJFOLEJJMSJ*OZEÑFLLJT FUBLCMJBôOJLBZBÀSl¿ BQl DN WF ZÐLT FLMJ a 3 = 18 & a = 6 3 cm2 E 62 VCLPOJ = bJSJNEJS €i 20 cm olan dik silindirin 1 Ð LFTJMJQ BUlMBSBL \"MBO=B2 = 6^ 6 h2 648 EN1cmBBJôT2LUBUBÀMEEÖPôôDONVBN3HUHÌÑÑSSFO ÑCOJESFLLJöJJIZFFSELÑFöTFFDFFAöLJUQNB6TJLU2BU1B2ESOEJMJB-6 F =ÖDN3 |O1O2|2 + | O25|2 = |O15|2 4 = 3 VJTUFOFO= 672 -Ö üFL JM**EFLJDJTJNFMEFFEJMJZPS 4JMJOEJSJOUBCBOMBSBSBTOEBLJVA[BLMóBTJMJOEJ- B SJO ZÑLTFLMJôJ EFOJS 4JMJOEJSJO ZÐLTFLMJóJ BZO ôFLJM** [BNBOEBBOBEPóSVQBS¿B#TVOPUOPQVB[VSLOBMV¿óVLENVBSL J¿JOJLJTF¿FOF|LO1WOB2SE|2S+ 82 = 122 | O1O2|2 = 80 O' O' \" # $ % & TFÀFOFL \" LBQTOEBO HJSJQ п|OUB1ON2|UV=S4BU5BSBCLJSJN 6. Ö 7. 10 8. 648 22 9. Ö #VOBHÌSF CJSTJMJOEJSJOIBDNJLBÀÖDN3UÑS FOLTBõFLJMEF#LBQTOBHJEFOBSB¿ZPMVOVLVM- 10. \" mÖ # $ % & 20 20 MBONBL 2 1. 4 5 O2 2 O $\\UñFDPRG¾OVRQXQGD TFÀFOFL\"SB¿BTBOTËSÐOÐLVMMBONBL ôFLJM* ôFLJM** :ÐLTFLMJóJNWFUBCBOZBS¿BQ 20 NFUSFPMBO #VOBHÌSFúFLJM*EFOúFLJM**ZFHFÀJMJSLFOZÑ- π [FZBMBOMBSlOEBLJEFÚJúJNBúBÚlEBLJMFSEFOIBO- PMBOCVBMõWFSJõNFSLF[JOJOBTBOTËSü harekFUFU- HJTJJMFJGBEFFEJMJS Õ=BMlOl[ WDPDPñ\\HQLQHVLOVRUXODUGDQ UJLUFO EBLJLB TPOSB PUPQBSLB ¿LNBLUBES #JSJ ROXĜDQWHVWOHUEXOXQXU BTBOTËSEF EJóFSJ\"LBQTOEBPMBOJLJBSLBEBõBZ- A) 12 cm2B[BMlS # DN2BSUBS 2. #PZVUMBSNWFNPMBOLBSFQSJ[NBõFLMJOEFLJ CJOBOO¿BUTOO\"LËõFTJOEFNV[VOMVóVOEBCJS OBOEBPUPQBSLB¿LNBZBCBõMZPSMBSWFBZOBOEB $ DN2B[BMlS % DN2BSUBS JQFCBóMLVõCVMVONBLUBES 4. ôFLJMEFLJ EÐSCÐO JLJ UBOF Fõ LFTJL LPOJOJO CJSMFõJ- PUPQBSLBVMBõZPSMBS NJZMF PMVõUVSVMNVõUVS 01 ve O2 dürbününün en & DN2BSUBS HFOJõLFTJUMFSJOJONFSLF[MFSJEJS #VOBHÌSF TFÀFOFôJLVMMBOBOBSBDOTBBUUF- A LJI[LBÀLNTBUJS O1 O2 \" # $ % & 5. \"õBóEBLJ õFLJMEF UBCBOMBS BZO EÐ[MFNMFSEF CV- N %ÐSCÐOÐOFOHFOJõLFTJUJOJOZBS¿BQDN FOEBS MVOBOJ¿J¿FJLJEJLTJMJOEJSWBSESö¿UFLJTJMJOEJSJOUB- 2. 5BCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDNPMBOEJL CBOZBS¿BQDN EõUBLJTJMJOEJSJOUBCBOZBS¿BQ | |LFTJUJOZBS¿BQDNWF O1O2 = 16DNEJS TJMJOEJSCJ¿JNMJCJSUBIUBLFTJMFSFLõFLJMEFWFSJMFOLF- DNWFTJMJOEJSMFSJOZÐLTFLMJóJDNEJSö¿UFLJTJ- TJLTJMJOEJSPMVõUVSVMVZPS MJOEJSUBNBNFOTVJMFEPMVEVS N N #VOBHÌSF EÑSCÑOÑOZBOBMZÑ[FZJOJOBMBOLBÀ DN2EJS 12 :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF LVöVOVÀBCJMFDFôJFO \" Õ # Õ $ Õ CÑZÑLIBDJNLBÀN3UÑS 8 % Õ & Õ O4 \" Õ # Õ $ Õ #VOBHÌSF PMVöBODJTNJOIBDNJLBÀDN3UÑS #VTJMJOEJSUBCBOBZBLOCJSZFSEFOEFMJOJSTFTV- % Õ & Õ ZVOZÑLTFLMJôJLBÀDNPMVS \" Õ # Õ $ Õ 24 3. & 4. B & Õ \" # $ % & % Õ 1. D 2. $ 1. & 2. $ 8 3. B 4. D 5. &
www.aydinyayinlari.com.tr 11. SINIF 11. SINIF 6. MODÜL UZAY GEOMETRİ ³ Dik Dairesel Silindir t 2 ³ Dik Dairesel Koni ve Küre t 9 ³ Karma Testler t 17 ³ Yazılı Soruları t 21 ³ Yeni Nesil Sorular t 23 1
11. SINIF 6. MODÜL 6;\":(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr %÷,%\"÷3&4&-4÷-÷/%÷3 ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.6.1.1 : %JLEBJSFTFMTJMJOEJS EJLEBJSFTFMLPOJWFLÐSFOJOBMBOWFIBDJNCBóOUMBSOPMVõUVSBSBLVZHVMBNBMBSZBQBS TANIM \"OBEPóSV %m/*m d A' O' B' A' h Dayanak O' S A' FóSJTJ A OS B A B' h 2 S A 4JMJOEJSJLZÐ[FZ 4JMJOEJSJLCËMHF 4JMJOEJS B OS 6[BZEB CJS LBQBM FóSJ JMF CV FóSJOJO CVMVOEV- óVEÐ[MFNFQBSBMFMPMNBZBOCJSEEPóSVTVWF- :VLBSEBLJEJLEBJSFTFMTJMJOEJSEF SJMNJõ PMTVO #V FóSJZJ LFTFO WF E EPóSVTVOB QBSBMFMPMBOEPóSVMBSOLÐNFTJOFTJMJOEJSJLZÑ- 5BCBOõFLJMMFSJCJSCJSJOFFõJLJEBJSFEJS [FZEFOJS [ AA' ] ve [##' ]TJMJOEJSJOBOBEPóSVTVEVS #V ZÐ[FZEFO HF¿FO WF E EPóSVTVOB QBSBMFM [OO' ]TJMJOEJSJOFLTFOJEJS PMBOEPóSVMBSOIFSCJSJOFTJMJOEJSJLZÐ[FZJOBOB EPóSVTVEFOJS 5BCBOZBS¿BQS ZÐLTFLMJóJICJSJNPMBOEJLEB- iresel silindirin; #JSTJMJOEJSJLZÐ[FZJMFBOBEPóSVMBSLFTFOQB- SBMFMJLJEÐ[MFNJOTOSMBEóLBUDJTNFTJMJOEJS :BOBMBMBO=ÕSI EFOJS :Ð[FZBMBO=ÕS2 +ÕSI=ÕS S+ h ) Hacim =ÕS2I FõJUMJLMFSJLVMMBOMBSBLIFTBQMBOS %JL4JMJOEJS %JL%BJSFTFM4JMJOEJS ÖRNEK 1 <FO SiMJOEJSJOUBCanla- A 8 O1 O1 ve O2UBCBONerkezi :ÐLTFLMJL SOO NFSLF[MF- SJOEFO HF¿FO 12 h | |AO1 = 8 br EPóSVZB TJMJOEJ- | |O1T = 12 br SJOFLTFOJEFOJS 8 O2 T B 4JMJOEJSJOUBCBOMBSBSBTOEBLJV[BLMóBTJMJOEJ- :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF EJLTJMJOEJSJOZÑLTFLMJôJLBÀ SJO ZÑLTFLMJôJ EFOJS 4JMJOEJSJO ZÐLTFLMJóJ BZO bJSJNEJS [BNBOEBBOBEPóSVQBS¿BTOOV[VOMVóVEVS |O1O2|2 + | O25|2 = |O15|2 | O1O2 |2 + 82 = 122 | O1O2 |2 = 80 | O1O2 | = 4 5 CJSJN 2 1. 4 5
www.aydinyayinlari.com.tr 6;\":(&0.&53÷ 6. MODÜL 11. SINIF ÖRNEK 2 ÖRNEK 6 5BCBOZBSÀBQCJSJNWFZÑLTFLMJôJCJSJNPMBOEJL TJMJOEJSJO B :BOBMBMBOO C 5ÐNBMBOO D Hacmini CVMVOV[ B :BOBMBMBO=ÖSI=Ö=Ö ôFLJMm*EFLJEJLTJMJOEJSJO 13 i sVJMFEPMVEVS C 5ÑNBMBO=Ö2 +Ö=Ö 18 D )BDJN=Ö2.8 =Ö 4JMJOEJSõFLJMm**LPOVNVOBHFUJSJMEJôJOEFJÀJOE FO ÖRNEK 3 MJUSFTVEÌLÑMEÑôÑOFHÌSF CVTJMJOEJSJOUBNBNLBÀ MJUSFTVBMS )BDNJÕCS3PMBOEJLTJMJOEJSJOZÐLTFLMJóJCJSJNEJS #VTJMJOEJSJOBMBOLBÀCS2EJS VTJMJOEJS = 18V jVTV = 13V õFLJMm**LPOVNVOEBTJMJOEJSJOZBST7TVWBSES0IBM- ÖS2I=ÖjÖS2.4 =ÖjS2 = 49 jS=CJSJN EFEÌLÑMFOTV7EJS \"MBO=ÖSI+ÖS2 =Ö+ 2Ö2 =Ö 4V = 4 j7 MJUSF ÖRNEK 4 ÖRNEK 7 C 5BCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDNPMBOEJLTJMJOEJS D | |DA = 3 birim ZBSTOBLBEBSTVJMFEPMVEVS 3 | |\"# = 12 birim 4JMJOEJSJO JÀJOEFLJ TV UBCBO BZSUMBS DN WF DN PMBO CJS EJLEÌSUHFOMFS QSJ[NBTOO JÀJOF CPö BMUME A 12 B ôOEBTVZVOZÑLTFLMJôJLBÀDNPMVS õFLJMEFLJEJLEÌSUHFO [\"#]LFOBSFUSBGOEBEÌO- V =Ö2.4 =Ö Ö=I EÑSÑMÑSTFPMVöBODJTNJOIBDNJLBÀCJSJNLÑQPMVS 36π 3π [\"#] FUSBGOEB EÌOEÑSÑMÑSTF UBCBO ZBSÀBQ CJSJN WF h = = cm ZÑLTFLMJôJCJSJNPMBOEJLTJMJOEJSPMVöVS 24 2 V =Ö2.12 =ÖCJSJNLÑQUÑS ÖRNEK 5 :ÐLTFLMJóJDNPMBOÐTUÐB¿LEJLTJMJOEJSõFLMJOEFCJSWB- [PZBSTOBLBEBSTVJMFEPMVEVS 4VZVO IBDNJ Ö DN3 JTF WB[POVO Eö ZÑ[FZ BMB- OLBÀDN2EJS ÖS2 . 8 =Ö S= 4 \"MBO=Ö+Ö=Ö 3π 5. Ö 3 6. 18 7. Ö 2. B ÖC ÖD Ö3. Ö 4. 2
11. SINIF 6. MODÜL 6;\":(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 8 5BCBO ZBSÀBQ DN WF ZÑL- ÖRNEK 11 5BCBO ZBSÀBQ DN WF TFLMJôJÖDNPMBOEJLTJMJOEJS ZÑLTFLMJôJ DN PMBO EJL B öFLMJOEFLJ TV CPSVTVOVO ZÑ- h = 10 TJMJOEJSJOJÀJOEFOZBSÀBQ [FZJOEFCJSUVSBUBDBLöFLJMEF DNPMBOFöJLJEJLTJMJOEJS A HFSHJO TBSMBO JQJO V[VOMVôV ÀLBSMEôOEBLBMBODJTNJO FOB[LBÀDNEJS BMBOLBÀDN2PMVS B ÷QV[VOMVôV=ÖDN \"MBO=Ö+Ö2 -Ö2 +Ö=ÖDN2 (9 - 12 - Ö A Ö Ö ÖRNEK 12 ÖRNEK 9 C 5BCBO ZBSÀBQ 5 DN ZÑL- D %JL TJMJOEJS CJ¿JNJO- 2 18 EF J¿J UBNBNFO TV D EPMV CJS LBQ ZBUBZ TFLMJôJ Ö DN PMBO EJL TJ N EÐ[MFNMF MJL B¿ A ZBQBDBL CJ¿JNEF MJOEJSJO\"OPLUBTOEBCVMVO BO 12 C õFLJMEFLJ HJCJ FóJMJ- A ZPS CJS CÌDFL öFLJMEFLJ HJCJ TJMJO- EJSJO ZÑ[FZJOEF UVS BUULUBO TPOSB % OPLUBTOB VMBöUôO- 30° B B EB FO B[ LBÀ DN ZPM BMNö :FS PMVS | | | |\"/ =DNWF /% =DNPMEVôVOBHÌSF TJMJO- EJSEFLBMBOTVZVOIBDNJLBÀDN3 UÑS Ö Ö 18 A Ö Ö A' 2r = = 6 3 cm 3 V = π .^ 3 3 h2.12 + π .^ 3 3 h2.18 =ÖDN3 UÑS 2 ÖRNEK 10 5BCBOZBSÀBQDNWFZÑLTFL ÖRNEK 13 B :BOEBLJöFLJMEFWFSJ- MJôJDNPMBOEJLTJMJOEJSöFL MJOEFLJ UBIUB LÑUÑLUFO UBCBO A 12 MFO \"#$%&' ÀPLHF- BZSU DN PMBO LBSF QSJ[NB 4 TPOE BK ZBQMBSBL UBNBNFO LF- OJOJO [\"#] LFOBS FU- TJMJQÀLBSUMEôOBHÌSF PMVöBO E ZFOJ DJTNJO ZÑ[FZ BMBO LBÀ F 8 SBGOEB EÌOEÑ- DN2PMVS D SÑMNFTJZMF FMEF FEJ- 6C MFO LBU DJTNJO IBD- NJLBÀCS3UÑS :Ñ[FZBMBO=Ö+Ö2 - 2.32 + 4.3.5 V =Ö2.6 +Ö2.6 =Ö =Ö+DN2EJS 8. Ö9. Ö 10. Ö 4 11. Ö12. Ö 13. Ö
%JL%BJSFTFM4JMJOEJS TEST - 1 1. #JSEJLTJMJOEJSJOZBOBMBMBOÖCS2 UBCBOBMB- 5. :ÐLTFLMJóJCSPMBOCJSEJLTJMJOEJSJOIFSJLJUBCBO OÖCS2JTFIBDNJLBÀCS3UÑS ¿BQOE BOHF¿FOEÐ[MFNMFBSBLFTJUJCJSEJLEËSUHFO- \" r # r $ r D) 192r & r EJS #VEJLEÌSUHFOJOBMBOCS2JTFEJLTJMJOEJSJO IBDNJLBÀÖCS3UÑS \" # $ % & 2. ôFLJMEFLJ EJL TJMJOEJSEF [ AD ] BOB EPóSV WF [#%] 6. 5BCBOZBSÀBQDNWFZÑLTFLMJôJDNPMBO ¿BQUS EJLTJMJOEJSJOBMBOLBÀDN2EJS A) 10r # r C) 16r D) 28r E) 32r | |A AD =CS | |CD = 3 br ve \" \"#$ = 10 br2 B D C 7. \"õBóEB*õFLJMEFLJEJLTJMJOEJS TVNJLUBSEFóJõUJ- SJMNFEFO **õFLJMEFLJEVSVNBHFUJSJMJZPS Silindirin | | :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF BD LBÀCJSJNEJS ZÐLTFLMJóJCS ¿BQCSWFm ( % ) = 45°EJS ABC \" # 9 $ % 7 E) 3 I II 2 2 A 45° C B 3. #JSEJLTJMJOEJSJOUBCBOBMBO ZBOBMBMBOOOJLJLBU :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF *öFLJMEFLJTVZVOZÑL- TFLMJôJLBÀCJSJNEJS ES 4JMJOEJSJOIBDNJÖCS3JTFUBCBOZBSÀBQLBÀ \" # $ % & CJSJNEJS \" # $ % & 4. ,BMOMóDNPMBODNV[VOMVóVOEBLJEJLTJMJOEJS 8. 5BCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDNPMBOEJL õFLMJOEFLJEFNJSCPSVOVOEõUBOZBS¿BQDNEJS TJMJOEJSTVJMFEPMVEVS4JMJOEJSaFóJMEJóJOEFTVZVO %FNJSCPSVLBÀÖDN3TVJMFEPMEVSVMBCJMJS 1 ÐEËLÐMÐZPS 4 \" # $ % & #VOBHÌSF DPTaEFôFSJLBÀUS A) 5 # 1 53 3 C) D) E) 52 42 4 1. B 2. \" 3. & 4. & 5 5. $ 6. D 7. \" 8. \"
TEST - 2 %JL%BJSFTFM4JMJOEJS 1. 5BCBOZBS¿BQDNPMBOCJSEJLTJMJOEJS J¿JUBNB- 4. ôFLJMEFLJ TÐT IBWV[V ÐTUUFO BMUB EPóSV ZÐLTFLMJL- NFOTVJMFEPMVJLFOõFLJMEFLJHJCJUBCBOEÐ[MFNJJMF MFSJ WF UBCBO ZBS¿BQMBS TBZMBSZMB B¿ZBQBDBLõFLJMEFFóJMJZPS PSBOUMPMBOпEJLTJMJOEJSEFOPMVõNVõUVS C 60° B A #VOB HÌSF TJMJOEJSEFO EÌLÑMFO TVZVO IBDNJ LBÀDN3UÑS A) 36 3 r # 42 3 r C) 48 3 r #V IBWV[ CPõLFO TBCJU BLõ I[OB TBIJQ CJS NVT- MVLMBTBBUUFEPMEVSVMNBLUBES D) 64 3 r E) 72 3 r #VOBHÌSF IBWV[CPöLFOZFSEFOZÑLTFLMJôJOJO 2. ôFLJMEFLJEJLTJMJOEJSEF [ AD ] ¿BQWF[ CD ]BOBEPóSV- 2 JOFLBEBSPMBOLTNBZONVTMVLMBLBÀEBLJ- 5 EVS LBEBEPMEVSVMBCJMJS \" # $ % & | |C \"# = 3 cm | |#% =DN 5. \"õBóEB EJL TJMJOEJS õFLMJOEFLJ UBIUB DJTNJO UBCBO | DC | = 12 cm ZBS¿BQCJSJNWFZÐLTFLMJóJCJSJNEJS A D B A O2 3 :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF \"#$ ÑÀHFOJOJO BMBO LBÀDN2EJS B A) 2 10 # $ 6 10 8 % & 8 10 D O1 3. ôFLJMEFLJEJLTJMJOEJSEF\"#$%LFTJUJLBSFEJS 3 DC C AB CJTNJOUBCBOEÐ[MFNMFSJOEFNFSLF[MFSFV[BLMLMB- 4JMJOEJSJOIBDNJr bS3PMEVôVOBHÌSF ZBOBM S CS PMBO CJSCJSJOF QBSBMFM \"# WF $% EPóSV QBS- BMBOLBÀCS2EJS ¿BMBSTF¿JMJZPS%BIBTPOSBUBIUBZPOUVMBSBL[ AC ] A) 12r # r $ r D) 36r & r ve [#%]ZJDJTJNLËõFHFOJLBCVMFEFOEJLEËSUHFO- MFSQSJ[NBTFMEFFEJMJZPS #VOB HÌSF FMEF FEJMFO QSJ[NBOO ZÑ[FZ BMBO LBÀCS2 EJS \" # $ % & 1. & 2. $ 3. D 6 4. & 5. $
%JL%BJSFTFM4JMJOEJS TEST - 3 1. ö¿JOEF CJS NJLUBS TV CVMVOBO EJL TJMJOEJS õFLMJOEFLJ 4. ôFLJMEFLJEJLTJMJOEJSEF0OPLUBTÐTUUBCBOONFS- LBQ J¿JOEFLJTVNJLUBSEFóJõNFZFDFLõFLJMEFFóJ- LF[J WF , OPLUBT BMU UBCBO Ð[FSJOEF IFSIBOHJ CJS OPLUBES | | | |MJZPS AD = 12 cm ve AD' =DNEJS O D' DC 12 A C' K AB B 4JMJOEJSJOZÐLTFLMJóJCSWFIBDNJr br3UÐS | |:VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF #$' LBÀDNEJS | |:VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF O, OVOFOCÑZÑLEF- \" # $ % & ôFSJLBÀCJSJNEJS \" # $ % & 2. ôFLJMEFLJEJLTJMJOEJSEF0ÐTUUBCBOONFSLF[JEJS | |A O OE = 34 cm | OA| = 3 cm E 5. :ÑLTFLMJôJUBCBOZBSÀBQOOLBUPMBOCJSEJL :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF TJMJOEJSJO ZBOBM BMBO TJMJOEJSJOUÑNBMBOrCS2PMEVôVOBHÌSF UB- LBÀDN2EJS CBOZBSÀBQLBÀCJSJNEJS \" r # r C) 25r D) 45r & Õ 2 A) 5 # $ 7 % & 9 2 2 2 3. \"õBóEBLJEJLTJMJOEJSEF\"OPLUBTOEBOCBóMBOBOCJS 6. \"õBóEBLJEÐ[FOFLUF EJLFZEPóSVMUVEBLJLBMOEJL JQ TJMJOEJSJOEõZÐ[FZJOEFJLJUVSEËOEÐLUFOTPOSB% VDVOBCBóMBOZPS TJMJOEJSJLCPSVMBSOLFTJUBMBOMBS4 TBóLPMBFLMFO- NJõPMBOJODFTJMJOEJSJLCPSVOVOLFTJUJ S UÐS * *D C \"# =DN *#$*=ÕDN 3 S S 3 DN DN AB :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF TJMJOEJSJOFUSBGOBTB- Su SMBOHFSHJOJQJOV[VOMVôVFOB[LBÀDNEJS /////////////////////////////////////////////////// A) 12 2 π # 8 5 π C) 8 3 π E) 6 2 π 4PM UBSBGUBLJ QJTUPO DN BöBô JOEJSJMEJôJOEF D) 8 2 π ÌUFLJLPMEBTVZÑ[FZJLBÀDNZÑLTFMJS \" # $ % & 1. $ 2. B 3. D 7 4. B 5. B 6. $
TEST - 4 %JL%BJSFTFM4JMJOEJS 1. \"õBóEBLJõFLJMEFEJLTJMJOEJSCJ¿JNJOEFLJCJSBMõWFSJõ 3. 5BCBOBZSUMBS 4 3 CSWFZÑLTFLMJôJCSPMBO NFSLF[JOJOFOÐTULBUOBZBQMNõPMBOPUPQBSLHËT- LBSF EJL QSJ[NB JÀFSJTJOF ZFSMFöUJSJMFO TJMJOEJSJO UFSJMNJõUJS IBDNJ FOÀPLLBÀrCS3UÑS \" # $ % & B Asansör 4. ûFLJM * EFLJ UBC BO ZBSl¿BQ l DN WF ZÐLT FLMJ A €i 20 cm olan dik silindirin 1 Ð LFTJMJQ BUlMBSBL 4 #VPUPQBSLB¿LNBLJ¿JOJLJTF¿FOFLWBSES üFL JM**EFLJDJTJNFMEFFEJMJZPS TFÀFOFL \" LBQTOEBO HJSJQ п UBN UVS BUBSBL FOLTBõFLJMEF#LBQTOBHJEFOBSB¿ZPMVOVLVM- O' O' MBONBL 20 20 TFÀFOFL\"SB¿BTBOTËSÐOÐLVMMBONBL :ÐLTFLMJóJNWFUBCBOZBS¿BQ 20 NFUSFPMBO O2 2 ôFLJM* O π PMBOCVBMõWFSJõNFSLF[JOJOBTBOTËSü harekFUFU- ôFLJM** UJLUFO EBLJLB TPOSB PUPQBSLB ¿LNBLUBES #JSJ BTBOTËSEF EJóFSJ\"LBQTOEBPMBOJLJBSLBEBõBZ- #VOBHÌSFúFLJM*EFOúFLJM**ZFHFÀJMJSLFOZÑ- OBOEBPUPQBSLB¿LNBZBCBõMZPSMBSWFBZOBOEB [FZBMBOMBSlOEBLJEFÚJúJNBúBÚlEBLJMFSEFOIBO- PUPQBSLBVMBõZPSMBS HJTJJMFJGBEFFEJMJS Õ=BMlOl[ #VOBHÌSF TFÀFOFôJLVMMBOBOBSBDOTBBUUF- LJI[LBÀLNTBUJS A) 12 cm2B[BMlS # DN2BSUBS \" # $ % & $ DN2B[BMlS % DN2BSUBS 2. 5BCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDNPMBOEJL & DN2BSUBS TJMJOEJSCJ¿JNMJCJSUBIUBLFTJMFSFLõFLJMEFWFSJMFOLF- TJLTJMJOEJSPMVõUVSVMVZPS 5. \"õBóEBLJ õFLJMEF UBCBOMBS BZO EÐ[MFNMFSEF CV- MVOBOJ¿J¿FJLJEJLTJMJOEJSWBSESö¿UFLJTJMJOEJSJOUB- CBOZBS¿BQDN EõUBLJTJMJOEJSJOUBCBOZBS¿BQ DNWFTJMJOEJSMFSJOZÐLTFLMJóJDNEJSö¿UFLJTJ- MJOEJSUBNBNFOTVJMFEPMVEVS 12 8 O4 #VOBHÌSF PMVöBODJTNJOIBDNJLBÀDN3UÑS #VTJMJOEJSUBCBOBZBLOCJSZFSEFOEFMJOJSTFTV- ZVOZÑLTFLMJôJLBÀDNPMVS \" Õ # Õ $ Õ & Õ \" # $ % & % Õ 1. & 2. $ 8 3. B 4. D 5. &
www.aydinyayinlari.com.tr 6;\":(&0.&53÷ 6. MODÜL 11. SINIF %÷,%\"÷3&4&-,0/÷7&,·3& ÷MJöLJMJ,B[BONMBS 11.6.1.1 : %JLEBJSFTFMTJMJOEJS EJLEBJSFTFMLPOJWFLÐSFOJOBMBOWFIBDJNCBóOUMBSOPMVõUVSBSBLVZHVMBNBMBSZBQBS %JL%BJSFTFM,POJ %m/*m TANIM T ana ttepe ø hø O EPóSV OPLUBT _ T ddayanak øø FeóSJTJ LPOJ A A' A SO S B OS LPOJTFMZÐ[FZ 6[BZEBCJSLBQBMFóSJJMFCVFóSJOJOCVMVOEVóV | AO| = |0#| = r EÐ[MFNJOEõOEBCJS5OPLUBTWFSJMTJO5OPL- | TO| = h UBTOEBOHF¿FOWFLBQBMFóSJZJLFTFOEPóSVMBS | TA | = | 5#| =ø kümesine LPOJTFMZÑ[FZEFOJS 5BCBO ZBS¿BQ S ZÐLTFLMJóJ I WF BOB EPóSV ,POJTFM ZÐ[FZJ PMVõUVSBO EPóSVMBSO IFS CJSJOF QBS¿BTOOV[VOMVóVøPMBOEJLEBJSFTFMLPOJEF LPOJTFMZÑ[FZJOBOBEPôSVTVEFOJS r= a , 360° ,POJTFMZÐ[FZJO5OPLUBTOEBOHF¿FNFZFOWF CÐUÐO BOB EPóSVMBSO LFTFO CJS EÐ[MFNMF 5 :BOBMBMBO=ÕSø OPLUBTBSBTOEBLBMBODJTNFLPOJEFOJS 5BCBOBMBO=ÕS2 :Ð[FZBMBO=ÕS2 +ÕSø=ÕS S+ø 5 OPLUBTOB UFQF T tepe OPLUBTEFOJS OPLUBT Hacim = 1 · π .r2.h 3 5FQF OPLUBTOEBO ZBOBM WF UBCBOO BóSML ZÐ[FZ FõJUMJLMFSJLVMMBOMBSBLIFTBQMBOS NFSLF[JOEFO HF- ZÐLTFLMJL A ¿FO EPóSVZB LPOJ- UBCBO OJOFLTFOJEFOJS LPOJOJOFLTFOJ ,POJOJO UFQF OPLUBT JMF UBCBO BSBTOEBLJ FO ÖRNEK 1 LTBV[BLMóBLPOJOJOZÑLTFLMJôJEFOJS 5BCBOZBSÀBQDNWFZÑLTFLMJôJDNPMBOEJLLP- Dik Koni S OJOJO Dik Dairesel Koni B \"MBOLBÀDN2EJS C )BDNJLBÀDN3UÑS ù= 5 B 4=Ö+Ö=ÖDN2 C V = 1 π .32.4 = 12π cm2 3 <FOJUBCBOOBEJLPMBOLPOJZFEJLLPOJEFOJS 5BCBOEBJSFPMBOLPOJZFEJLEBJSFTFMLPOJ de- OJS 9 1. B ÖC Ö
11. SINIF 6. MODÜL 6;\":(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 2 ÖRNEK 5 ôFLJMEFCJS EJLLPOJOJOZBOZÐ[ÐOÐOB¿ONWFSJMNJõUJS .FSLF[B¿TWFZBS¿BQDNPMBOCJSEBJSFEJMJ- O NJLWSMBSBLõFL JMEFLJEJLLPOJZBQMZPS 6 120° P AB 8 | |m(A%OB) = 120° ve 0# =DNEJS A OB :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF LPOJOJOZÑLTFLMJôJLBÀDN \"OPLUBTOEBOÀLQ UFLSBS\"OPLUBTOBLPOJZÑ[ F EJS ZJOJ CJS LF[ EPMBöBSBL ZÑSÑZFO LBSODBOO HJEFDFôJ ZPMFOB[LBÀDNEJS 120 r = & r = 2 cm O ,BSODBOO BMBDBô FO L- 360 6 120° TBZPM[\"\"h]ZPMVEVS h2 + 22 = 62 & h = 4 2 cm 88 |\"\"h| = 8 3 DNEJS ÖRNEK 3 30° 30° A A' #JS¿FZSFLEBJSFLWSMBSBLEJLCJSLPOJFMEFFEJMJZPS ,POJOJOUBCBOBMBOr CS2PMEVôVOBHÌSF EBJSFOJO ÖRNEK 6 ZBSÀBQLBÀCJSJNEJS T 5 \"# EJL LPOJTJ CJ¿J- ù NJOEFLJJEFBMCJSUFQFEF ÖS2 =ÖjS= 8 90° 8 | |C \"# = 12 km, = | |5# = 18 km ve 360° , ø =CS | | | |A B TC = 2 $#EJS ÖRNEK 4 #VOB HÌSF \" OPLUBTOEBO $ OPLUBTOB HJUNFL JTUF- ZFOCJSIBSFLFUMJOJOBMBCJMFDFôJFOLTBZPMLBÀLNEJS 5BCBOZBS¿BQMBSTSBTZMBS1 ve r2 olan dik dairesel si- linEJSJMFEJLEBJSFTFMLPOJOJOZÐLTFLMJLMFSJTSBTJMFWF 12 T A' A 6 60° 60° CSEJS 4JMJOEJSWFLPOJOJOIBDJNMFSJFöJUPMEVôVOBHÌSF r1 6 3 30°12 C 6 r2 PSBOLBÀUS B πr2 16 = 1 πr2.27 m ( A%TA' ) = a PMTVO 1 32 a6 = & a = 120° 2 r r 360° 18 = 9 & = 3 ]\"$]2 = 122 + ^ 6 3 h2 j]\"$]2 = 252 j]\"$]= 6 7 LN 1 1 r2 16 r 4 2 2 2. 4 2 3. 32 3 10 5. 8 3 6. 6 7 4. 4
www.aydinyayinlari.com.tr 6;\":(&0.&53÷ 6. MODÜL 11. SINIF ÖRNEK 7 ÖRNEK 9 A 4B [\"#] m [AC] ôFLJMEFLJ LFTJL LPOJEF 01 ve O2 UBCBOMBSO NFSkezle- SJEJS [CD] m [AC] D O1 2 A 6 | |\"# =CS C8 | AC | = 6 br 6 | |D CD = 8 br C O2 4 B õFLJMEFLJ EJL ZBNVôVO $% LFOBS FUSBGOEB EÌOEÑSÑMN FTJZMFPMVöBODJTNJOIBDNJLBÀCS3UÑS | | | | | |O1 A = 2 cm, O2 # =DNWF O1O2 =DNEJS A 4B VTJMJOEJS =Ö2.4 :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF LFTJL LPOJOJO IBDNJ LBÀ =ÖCS3 DN3UÑS 66 D VLPOJ = 1 Ö2.4 . h2 C4 3 = & h = 6 cm =ÖCS3 h 4 D O1 2 A h+6 4 A' B' V =Ö+Ö V = 1 π .42.12 - 1 π .22.6 =ÖCS3UÑS 33 = 64π - 8π = 56π cm3 C O2 4 B ÖRNEK 8 ,ÑSF TANIM D4 4 C 42 44 4 45° B R A4 O | | | |\"#$%QBSBMFMLFOBS AD = 4 2 cm, \"# = 8 cm ve 6[BZEBTBCJUCJSOPLUBEBOFõJUV[BLMLUBLJOPL- UBMBSO LÐNFTJOF LÐSF ZÐ[FZJ LÐSF ZÐ[FZJ JMF m ( D%AB ) = 45°EJS TOSMLBUDJTNFLÑSFEFOJS :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF \"#$% QBSBMFMLFOBSOO [%$] 4BCJUOPLUBZBLÐSFOJONFSLF[J TBCJUV[BLMóB LÑSFOJOZBSÀBQEFOJS LFOBS FUSBGOEB EÌOEÑSÑMNFTJZMF PMVöBO DJTNJO IBDNJLBÀDN3UÑS :BS¿BQ3PMBOCJSLÐSFOJO :Ð[FZBMBO=Õ32 4 4BôUBSBGUBLJLPOJ 2 Hacim = 4 Õ33 TPMEBLJ CPöMVôV 3 4 44 45° D EPMEVSBDBôOEBO FõJUMJLMFSJLVMMBOMBSBLIFTBQMBOS PMVöBO DJTJN TJ- V =Ö2.8 =ÖDN3 MJOEJSPMVS 7. Ö 8. Ö 11 9. Ö
11. SINIF 6. MODÜL 6;\":(&0.&53÷ www.aydinyayinlari.com.tr ÖRNEK 10 ÖRNEK 14 ôFLJMEFLJLÐSFJ¿JOEFLJEJLTJMJO- EJSJO ZÐLTFLMJóJ DN WF UBCBO- #JSLÐSFOJOIBDNJTBZDBBMBOOBFõJUUJS 5 MBSLÐSFZÐ[FZJOFUFóFUUJS #VOBHÌSF LÑS FOJOZBSÀBQLBÀCJSJNEJS 3 4JMJOEJSJOIBDNJÖDN3PM- 4 πR3 = 4πR2 & R = 3 R EVôVOB HÌSF LÑSFOJO BMBO 3 O LBÀDN2EJS ÖRNEK 11 3 r \"MBOrCS2PMBOLÑSFOJOIBDNJLBÀCS3UÑS ÖS2 . 6 =ÖjS=DN Ö32 =Öj3=CS 32 = 32 +52 = 34 j R = 34 DN V = 4 π .53 = 500π br3 4=Ö32 =Ö=ÖDN2 33 ÖRNEK 15 0NFSLF[MJLÐSFOJOJ¿JOF UBCB- OLÐSFZÐ[FZJOFUFóFUPMBOCJS ÖRNEK 12 T EJLLPOJZFSMFõUJSJMJZPS #JSLFOBSDNPMBOCJSLÑQÑOJÀJOFZFSMFöUJSJMFCJMF- 4 | OH | = 2 br DFLFOCÑZÑLIBDJNMJCJSLÑSFOJOBMBOLBÀDN2EJS O | TH| = 6 ,ÑSFOJOÀBQDNEJS 4 B 3= 20 j3=DN 2 O 4=Ö2 =ÖDN2 r AH :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF LPOJO JO IBDNJO JO LÑSFOJO IBDN JOFPSBOLBÀUS S2 + 22 = 42 jS= 2 3 V 1 π .12.6 koni 3 72 9 == = 4 π .43 4.64 32 V 3 küre ÖRNEK 13 ÖRNEK 16 \"õBóEBLJõFLJMEFCJSEJLLPOJOJOJ¿UFóFULÐSFTJ¿J[JMNJõUJS 4 C a 5BCBOZBS¿BQDNPMBOEJL 4 2 TJMJOEJSõFLMJOEFLJLBCO 3 ü 5 D . 4 i x TVJMFEPMVEVS O3 6 3 i AT B | |0LÐSFOJONFSLF[J %UFóFUEFóNFOPLUBT OT = 3 br ,BCOZÑLTFLMJôJDN PMEVôVOB HÌSF JÀFSJEFLJ TV- | | | |ve CD =CSPMEVôVOBHÌSF BD LBÀCSEJS ZVOZÑLTFLMJôJOJUBöNBTFWJZFTJOFÀLBSNBLJÀJOLB CO JÀJOF ZBSÀBQ DN PMBO Fö EFNJS LÑSFMFSEFO COD + CBT LBÀUBOFBUN BLHFSFLJS 45 Ö2.2 = 4 Ö3.x j x =UBOF = 3 8 4+x x =CSEJS 500π 12. Ö13. 6 12 14. Ö 9 16. 3 10. 3 11. 15. 3 32
%JL%BJSFTFM,POJ TEST - 5 1. 5BCBOBMBOÖDN2WFZÑLTFLMJôJDNPMBO 5. :ÐLTFLMJóJOEFO HF¿FO LFTJUJ FõLFOBS пHFO PMBO EJLLPOJOJOZBOBMBMBOLBÀDN2EJS CJSEJLLPOJ BOBEPóSVTVCPZVODBB¿MZPS \" Õ # Õ $ Õ % Õ & Õ &MEFFEJMFOEBJSFEJMJNJOJOUFQFBÀTLBÀEFSF- DFEJS \" # $ % & 2. 5BCBOÀFWSFTJÖWFBOBEPôSVTVOVOV[VOMV- 6. :BS¿BQDNPMBOWFNFSLF[B¿TPMBObir ôVDNPMBOEJLLPOJOJOIBDNJLBÀÖDN3UÑS daire dilimJLWSMQLPOJZBQMNBLJTUFOJZPS \" # $ % & #VLPOJOJOIBDNJLBÀÖDN3PMVS A) 12 7 # 16 7 C) 18 7 D) 20 7 E) 24 7 3. ôFLJMEF CJS EJL LPOJOJO ZBO ZÐ[ ÐOÐO B¿ON WFSJM 7. \"õBóEBLJõFLJMEFEJLLPOJõFLMJOEFCJSQBSUJõBQLB- NJõUJS THËTUFSJMNJõUJS O | |A \"# = 3r 12 S | O2#| = r A 120° B O2 S B | O1C | = 3r | |% S C O1 m ( AOB ) = 120° ve 0# =CSEJS :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF LPOJOJOIBDNJLBÀCS3 #V õBQLBOO ÐTU LTN TBS SFOHF BMU LTN NBWJ UÑS SFOHFCPZBONõUS4BSSFOLMJLTNUBCBOZBS¿BQ SDNPMBOWFBOBEPóSVTVOVOV[VOMVóVSDNPMBO \" 2 r #) 64 2 r C) 128 2 r EJLLPOJEJS 3 128 2 π & 2 r #VöBQLB[\"$]CPZVODBLFTJMJQBÀMEôOEBHÌ- D) SÑOÑNÑBöBôEBLJMFSEFOIBOHJTJHJCJPMVS 3 A) B) S C) S S S S S 90° 150° 120° 4. 5BCBOBMBOr cm2 ZÐLTFLMJóJDNPMBOCJSEJL D) S E) S S LPOJUBCBOBQBSBMFMCJSEÐ[MFNMFZÐLTFLMJóJOJOPSUB OPLUBTOEBOLFTJMJZPS S #VOBHÌSF PMVöBOLFTJLLPOJOJOIBDNJLBÀ 40° ÖDN3UÑS 60° \" # $ % & 1. D 2. & 3. D 4. B 13 5. & 6. & 7. \"
TEST - 6 %JL%BJSFTFM,POJ 1. ôFLJMEFLJ)NFSLF[MJEJLLPOJ UBCBOBQBSBMFMWFCJS- 4. ôFLJM-*EFLJEJLLPOJZÐLTFLMJóJOJOEËSUUFCJSJOFLB- CJSJOF FõJU V[BLMLUB CVMVOBO EÐ[MFNMFSMF LFTJMNJõ- dar TVJMFEPMVEVS,POJôFLJM-**EFLJHJCJUFST¿FW- SJMEJóJOEFTVZVOZÐLTFLMJóJI2CSPMVZPS UJS\"SBEÐ[MFNMFSEFLJEBJSFMFSJONFSLF[MFSJTSBTZ- MB& ' (EJS0MVõBOLFTJLLPOJMFSJOIBDJNMFSJLÐ- ¿ÐLUFOCÐZÐóFEPóSVTSBTZMB71 72WF73 br3UÐS A E h1 h2 V1 F G V2 (I) (II) V3 I1TVZVOJMLZÑLTFLMJôJPMEVôVOBHÌSF h2 PSB- BHC OLBÀUS h1 | AE | = | EF | = | FG | = | GH |PMEVôVOBHÌSF 3 63 # V1 + V2 PSBOLBÀUS A) 3 63 - 2 C) 8 - 3 63 V3 4 A) 4 # 21 C) 7 D) 26 E) 30 D) 4 - 3 63 E) 8 21 37 16 37 37 3 63 2. A \"#$FõLFOBS 5. \"õBóEBLJ õFLJMEF UBCBO NFSLF[J 0 PMBO EJL LPOJ пHFO J¿FSJTJOF UBCBONFSLF[J0PMBOWFLPOJOJOZÐ[FZMF- SJOFUFóFUCJSEJLTJMJOEJSZFSMFõUJSJMJZPS [ AD ] m [#$] A | |#$ = 12 cm KL B DC B M ON C :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF \"#$ FöLFOBS ÑÀHFOJ- OJO<\"%>FUSBGOEBEÌOEÑSÑMNFTJZMFPMVöBO | | | |2 NO = NC PMEVôVOBHÌSF LPOJOJOIBDNJTJ- DJTNJOIBDNJLBÀrDN3UÑS MJOEJSJOIBDNJOJOLBÀLBUES \" # 21 3 C) 24 3 % & 27 3 A) 1 # 3 C) 9 E) 13 4 5 2 D) 5 2 3. T ôFLJMEFLJEJLLPOJOJO 6. A 3 B \"#$%EJLZBNVL hacmi r cm3 4 [\"#] // [DC] UÐS Koni, D6 CD | \"#| = 3 cm | |AD =DN 3 |TD | = 2 |%#| | |C DC =DNEJS PMBDBL õFLJMEF UB- \"#$% ZBNVôVOVO [\"#] LFOBS FUSBGOEB A B CBOB QBSBlel bir EÌOEÑSÑMNFTJZMF FMEF FEJMFO DJTNJO IBDNJ LBÀ EÐ[MFNMFLFTJMJZPS DN3UÑS 0MVöBODJTJNMFSEFOLÑÀÑLPMBOOOIBDNJLBÀÖ \" r # r C) 82r D) 96r E) 100r DN3UÑS \" # $ % & 1. D 2. $ 3. $ 14 4. D 5. $ 6. B
%JL%BJSFTFM,POJ,ÑSF TEST - 7 1. 5BCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDNPMBOCJS 4. A 5B \"#$%EJLZBNVL EJLTJMJOEJSJOJ¿JOFõFLJMEFLJHJCJCJSEJLLPOJZFSMFõUJ 4 [\"#] // [DC] SJMJZPS | \"#| = 5 br A O3 B | |AD CSWF | |C DC CSEJS D8 4 \"#$%ZBNVôV[%$]LFOBSFUSBGOEBEÌO DC EÑSÑMÑSTF FMEF FEJMFO EÌOFM DJTNJO IBDNJ LBÀ CS3 UÑS 4JMJOEJS JMF LPOJOJO BSBTOEB LBMBO IBDJN LBÀ A) 96r # r C) 112r % r E) 132r DN3 UÑS \" Õ # Õ $ Õ % Õ & Õ 2. T ôFLJMEFLJEJLLPOJEF 5. ôFLJMEFLJZBS¿BQ3PMBOLÐSFOJOJ¿JOEFWFSJMFOEJL | |0# = 6 cm ve | |LPOJOJOUBCBOZBS¿BQDNWF DC =DNEJS | |5# =DNEJS D O AO B AB C \"OPLUBTOEBO \"OPLUBTOBLPOJZÑ[FZJOEFCJS ,POJOJO UBCBO LÑSF ZÑ[FZJOF UFôFU PMEVôVOB UVSTBSMBOJQJOV[VOMVôVFOB[LBÀDNEJS HÌSF LÑSFOJOBMBOLBÀDN2EJS \" # 24 3 C) 36 D) 24 2 & \" Õ # Õ C) 32 3 Õ E) 100Õ D) 36 3 r 3. T 5 \"# LPOJTJOEF 6. õFLJMEFLJZBSÀBQ CS PMBO ÀFZSFL A |TH| = 3 |)#|, 4 EBJSF ZBSÀBQ FUSB- | |5# = 12 cm ve GOEB EÌOEÑ SÑMÑSTFUBSBMBMBOO H PMVöUVSEVôV EÌOFM | |\"# =DNEJS DJTNJO IBDNJ LBÀ CS3PMVS B O 4 #VOBHÌSF LPOJZÑ[FZJOEF\"JMF)OPLUBMBSBSB- A) 128 r # 92 r C) 82 r TOEBLJFOLTBV[BLMLLBÀDNEJS 3 3 3 \" # 12 2 C) 15 D) 64 r E) 32 r 3 3 D) 8 3 E) 6 5 1. $ 2. D 3. $ 15 4. \" 5. \" 6. D
TEST - 8 ,ÑSF 1. ôFLJMEF0NFSLF[MJCJSEJLTJMJOEJSJOÐ[FSJOFBZ- 4. \"õBóEBLJõFLJMEFZBS¿BQCSPMBO 0NFSLF[MJLÐ- SFÐ[FSJOFUBCBO[\"#]¿BQMEBJSFPMBOEJLLPOJõFL- OZBS¿BQMJ¿JTVEPMVCJSZBSNLÐSFZFSMFõUJSJMJZPS 4JMJOEJSJOZÐLTFLMJóJLÐSFOJOZBS¿BQV[VOMVóVOVO MJOEFCJSõBQLBZFSMFõUJSJMJZPS LBUES C O AB 120° 6 #VOBHÌSF LÑSFEFLJTVTJMJOEJSFCPöBMUMSTBTJ- O MJOEJSEF CJSJLFO TVZVO ZÑLTFLMJôJ LÑSFOJO ZBS- ÀBQOOLBÀLBUPMVS [FNJO A) 1 # 2 C) 1 D) 4 E) 5 m ( A%OB ) = 120° WF LÑSFOJO IBDNJ LPOJOJO 3 3 3 3 IBDNJOJOEÌSULBUPMEVôVOBHÌSF öBQLBOOUF- QF OPLUBTOO ZFSF V[BLMô FO ÀPL LBÀ CJSJN- EJS \" # $ % & 2. 5BCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDNPMBOEJLTJ- 5. #JSEJLTJMJOEJSJÀFSJTJOFUÑNZÑ[FZMFSFJÀUFOUF- MJOEJS DNZÐLTFLMJóJOFLBEBSTVJMFEPMVEVS4JMJO- ôFUCJSLÑSFZFSMFöUJSJMFCJMEJôJOFHÌSF TJMJOEJSJO EJSJOJ¿JOFCJSEFNJSLÐSFBUMEóOEBJ¿JOEFLJTVZVO IBDNJOJOLÑSFOJOIBDNJOFPSBOLBÀUS ZÐLTFLMJóJTJMJOEJSJOZÐLTFLMJóJOJOZBSTOBVMBõZPS #VOBHÌSF LÑSFOJOIBDNJLBÀÖDN3UÑS \" # 3 C) 2 D) 8 E) 3 2 3 \" # $ % & 3. ôFLJMEF01NFSLF[MJLÐSF EJLLPOJZFUFóFUWF\"#$ 6. ôFLJMEF0NFSLF[MJLÐSFJ¿JOFUFQFOPLUBT0PMBO пHFOJFõLenarпHFOEJS WFLÐSFZFUFóFUCJSEJLLPOJZFSMFõUJSJMJZPS A A BO O1 BC O2 #VOB HÌSF LPOJOJO IBDNJ LÑSFOJO IBDNJOJO % LBÀLBUES m ( AOB ) = 120°PMEVôVOBHÌSF LÑSFOJOIBDNJ- OJOLPOJOJOIBDNJOFPSBOLBÀUS A) 3 # C) 9 D) 3 E) 15 A) 16 # $ 32 D) 64 & 2 4 4 5 33 1. B 2. B 3. $ 16 4. $ 5. B 6. $
Uzay Geometri KARMA TEST - 1 1. :BOBM BMBO r DN2 WF UBCBO ZBSÀBQ DN 5. A \"#$пHFO PMBOEJLTJMJOEJSJOZÑLTFLMJôJLBÀDNEJS 8 [ \"#] m [ #$] \" # $ % & | \"#| = 8 cm | #$| = 6 cm 2. \"Z¿M UBCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDN B6 C PMBO EJL TJMJOEJS õFLMJOEFLJ UFOFLF CJEPOVO Eõ ZÐ- %JLÑÀHFO<\"#>LFOBSFUSBGOEBEÌOEÑSÑ- [FZJOJCPZBZBDBLUS MÑSTFPMVöBOöFLMJOZBOBMBMBOLBÀDN2PMVS \"ZÀMhOCPZBZBDBôBMBOLBÀDN2EJS A) 2660r # r C) 3200r A) 50r # r $ r D) 80r E) 90r D) 3500r & r 3. 5BCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDNPMBOEJL 6. ôFLJMEFLJ EJL TJMJOEJS WF LPOJOJO UBCBO NFSLF[MFSJ TJMJOEJS CJ¿JNJOEFLJ QBTUBEBO MJL NFSLF[ B¿ZB BZOOPLUBESWFTJMJOEJSLPOJOJOZÐ[FZJOFUFóFUUJS A TBIJQCJSEJMJNLFTJMJZPS 45° BC ,BMBOQBTUBOOIBDNJLBÀDN3UÑS 4JMJOEJSJOUBCBOZBSÀBQOOLPOJOJOUBCBOZBS- A) 32r # r C) 156r D) 200r & r ÀBQOBPSBO 1 PMEVôVOBHÌSF TJMJOEJSJOIBD 4. ö¿JOEFLÐSFTFMCPõMVLCVMVOBOLÐSFõFLMJOEFNFUBM 2 EFOHFUPQMBSEBOCJSUBOFTJFSJUJMFSFLUBCBOZBS¿BQ NJOJOLPO JOJOIBDNJOFPSBOLBÀUS 2 3 DNPMBOTJMJOEJSZBQMBDBLUS A) 1 # 1 C) 3 D) 1 E) 2 8 3 8 2 3 7. 0NFSLF[MJZBS¿BQCSPMBO ZBSN EBJSF \" WF # OPLUBMBSOEBOCJSMFõUJSJMFSFLLPOJFMEFFEJMJZPS A O 10 B ,ÑSFOJOJÀCPöMVôVOVOÀBQDN EöÀBQDN ,POJOJOUBCBOOUBNBNFOLBQBUNBLJÀJOLVMMB- PMEVôVOBHÌSF TJMJOEJSJOZÑLTFLMJôJLBÀDNEJS OMBDBLLBSUPOFOB[LBÀCJSJNLBSFEJS \" # $ % & A) 10r # r C) 25r D) 50r E) 50r 3 1. D 2. $ 3. & 4. D 17 5. B 6. $ 7. $
KARMA TEST - 2 Uzay Geometri 1. O 3m 4. A 0NFSLF[MJZBSÀBQ 2m CS PMBO ÀFZSFL EBJSF O 7m 4m \" r JMF . NFSLF[MJ <OB> õFLJMEFLJEJLTJMJOEJSMFSCJÀJNJOEFUBTBSMBOBOTV M ÀBQM ZBSN EBJSF BSB- EFQPTVOVOIBDNJLBÀN3UÑS # 9r TOEB LBMBO UBSBM CÌM- A) 380r # r $ r % r & r 2 HFOJO <OB> FUSBGOEB EÌOEÑSÑMNFTJZMF B PMVöBO DJTNJO IBDNJ LBÀCS3UÑS C) 6r D) 8r E) 9r 2. ö¿JUBNBNFOTVEPMVDNUBCBOZBS¿BQMEJLTJMJO- 5. 5FQFOPLUBMBS5WF,PMBOJLJEJLLPOJOJOFõUBCBO- EJSJOJ¿FSJTJOEFLJTVZVOCJSLTNCPõBMUMNõUS MBSõFLJMEFLJHJCJ¿BLõLUS D C 3 | EC | = | &#| | | | | | |5# = 12 cm, 0# = 6 cm ve ,# =DNEJS | |#$ = 12 cm T FE 12 AB A O6 B :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF LBMBO TVZVO IBDNJ LBÀDN3UÑS 10 \" r # r C) 108r % r E) 180r K #VOBHÌSF öFLMJOZÑ[FZBMBOLBÀDN2EJS A) 82r # r C) 96r D) 132r E) 168r 3. ôFLJMEFLJEJLLPOJOJOIBDNJ 72 3 π cm3 ve 6. \"õBóEBLJõFLJMEFEJLTJMJOEJSJOZBSTWFSJMNJõUJS | |5# = | |\"#EJS AD T A OB BC :VLBSEBLJ WFSJMFSF HÌSF LPOJOJO ZBOBM BMBO | | | |\"# =DN #$ =DNPMEVôVOBHÌSF ZB- LBÀDN2EJS \" Õ # Õ $ Õ % Õ & Õ SNTJMJOEJSJOBMBOLBÀDN2EJS \" Õ # +Õ C) 90 +Õ % +Õ E) 90 +Õ 1. $ 2. D 3. & 18 4. \" 5. D 6. B
Uzay Geometri KARMA TEST - 3 1. #JSEPOEVSNBDEBUBCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFL- 4. D F d C \"#$%EJLEËSUHFO d m<\"#> MJóJDNPMBOEJLTJMJOEJSõFLMJOEFLJLVUVEBCVMVOBO A EPOEVSNB UBCBOZBS¿BQDNWFZÐLTFLMJóJDN | AE | = 6 cm PMBOLPOJõFLMJOEFLJLÐMBIMBSB ÐTULTNZBSNLÐSF | &#| = 2 cm PMBDBLõFLJMEFEPMEVSVMBSBLTBUMBDBLUS | |E B #$ = 5 cm \"#$% EJLEÌSUHFOJ E EPôSVTV FUSBGOEB EÌOEÑSÑMEÑôÑOEF PMVöBO DJTNJO IBDNJ LBÀ DN3PMVS A) 100r # r C) 80r % r E) 60r #V EPOEVSNBD EPOEVSNBOO UBNBNO LÑMB- 5. 5BCBO ZBS¿BQ DN ZÐLTFLMJóJ WF r cm olan IO UBOFTJ 5- PMBSBL TBUBSTB LB[BOD LBÀ 5- PMVS EJLTJMJOEJSõFLMJOEFLJCJSLVUVOVOBMUUBCBOÐ[FSJO- EFLJ \" OPLUBTOEBO IBSFLFUF CBõMBZBO CJS LBSODB \" # $ TJMJOEJSZÐ[FZJOEFOZÐSÐZFSFL#OPLUBTOBHJEJZPS % & B 2. 6[BZEBDNV[VOMVôVOEBLJEPôSVQBSÀBTO- Õ EBO DN V[BLMLUBLJ OPLUBMBSO PMVöUVSEVôV A DJTNJOIBDNJLBÀDN3UÑS #VOBHÌSF LBSODBOOBMEôFOLTBZPMLBÀDN \" Õ # Õ $ Õ % Õ & Õ EJS A) 15r # r C) 22r % r E) 26r 3. T merkezli [\"#] ¿BQM EJL LPOJOJO J¿JOF . NFSLF[li 6. ôFLJMEF UFQF OPLUBT CÐZÐL LPOJOJO UBCBO NFSLF- LÐSFZÐ[FZMFSFUFóFUPMBDBLõFLJMEFZFSMFõUJSJMJZPS [JOEFWFCÐZÐLLPOJOJOZÐ[FZJOFUFóFUPMBDBLõFLJM- EFCJSLPOJWFSJMNJõUJS T T CD M AO B O AB | | | |05 =DNWF #5 =DNPMEVôVOBHÌSF | | | |5# = 3 5D WFCÑZÑLLPOJOJOIBDNJDN3 LÑSFOJOZBSÀBQLBÀDNEJS PMEVôVOB HÌSF LÑÀÑL LPOJOJO IBDNJ LBÀ DN3 A) 24 # C) 28 D) 6 E) 32 EJS 5 5 5 A) 6 # $ % & 1. B 2. B 3. \" 19 4. \" 5. & 6. \"
KARMA TEST - 4 Uzay Geometri 1. ö¿JUBNBNFOTVEPMVPMBOEJLTJMJOEJS EÐ[MFNFQBSB- 3. y | AC | = 20 cm | |\"# = 15 cm ve lel ve MJLB¿ZBQBDBLõFLJMEFFóJMJQJ¿JOEFLJTV- A ZVOCJSLTNCPõBMUMZPS | |#$ =DNEJS 20 A 15 EB x D O B7C 45° õFLJMEFLJ\"#$ÑÀHFOTFMCÌMHFTJOJOZFLTFOJ C FUSBGOEB EÌOEÑSÑMNFTJ TPOVDV PMVöBO | | | |\"# =DNWF #$ =DNPMEVôVOBHÌSF DJTNJOZÑ[FZBMBOLBÀDN2EJS CPöBMUMBOTVZVOIBDNJLBÀDN3UÑS \" Õ # Õ $ Õ A) 6r # r C) 12r % r E) 16r & Õ % Õ 2. \"õBóEBWFSJMFOLBIWFZBQNBNBLJOFTJUBCBOZBS- 4. 80 ¿BQDNPMBOLFTJLLPOJCJ¿JNJOEFLJ\"QBS¿BTJMF UBCBOZBS¿BQDNPMBOWFJ¿JOEF 19 DNZÐLTFL- 3 1 6 MJóJOEFTVCVMVOBOTJMJOEJSCJ¿JNJOEFLJ#QBS¿BTOO 5BCBOÀBQN V[VOMVôVNWFLBMOMô CJSMFõUJSJMNFTJZMFPMVõUVSVMNVõUVS NPMBOöFLJMEFLJEJLTJMJOEJSCJÀJNJOEFLJUÑOF- MJOZÑ[FZBMBOLBÀN2EJS \" r # r $ r D) 220r E) 200r 5. T B CD 19 6 A OB 6 :VLBSEBLJõFLJMEFCJSEJLLPOJJMFCVEJLLPOJOJOZBO ZÐ[FZJOF WF UBCBOOB UFóFU PMBO ZBSN LÐSF WFSJM- A NJõUJS 9 | | | |TC = CA WFZBSNLÐSFOJOIBDNJÕCS3UÐS \" QBSÀBTOEBLJ TVZVO IBDNJ # QBSÀBTOEBLJ #VOBHÌSF EJLLPOJOJOIBDNJLBÀÖCS3UÑS TVZVOIBDNJOJOLBUPMEVôVOBHÌSF \"QBSÀB- \" Õ # Õ $ Õ % Õ & Õ TOEBLJTVZVOZÑLTFLMJôJLBÀDNEJS \" # $ % & 1. B 2. D 20 3. & 4. \" 5. &
Uzay Geometri YAZILI SORULARI 1. D | |C ôFLJMEF \"# = 6 cm 4. D 4 C [AD] m [DC] ve \"#$% LBSFTJOJO J¿JOEF # NFSLF[MJ \"$ 3 [AD] m [\"#] ¿FNCFS ZBZ ¿J[JMNJõ A 10 UJS | |DC =DN | |B AD = 3 cm | |\"# = 10 cm A 6B õFLJMEFLJ \"#$% EÌSUHFOJOJO [%$] LFOBS FUSB- #VOBHÌSF UBSBMCÌMH FOJO[#$]LFOBSFUS BGOEB GOEB EÌOEÑSÑMNFTJZMF FMEF FEJMFO DJTNJO IBDNJLBÀDN3UÑS EÌOEÑSÑMNFTJTPOVDVPMVöBODJTNJOIBD- NJLBÀDN3UÑS DC V =Ö2.6 - 1 . 4 Ö3 V =Ö2.10 - 1 Ö2.6 23 3 4 6 =Ö-Ö=ÖDN3 3 3 =Ö-Ö 4 6 =ÖDN3PMVS AB 2. #JSBZSUOOV[VOMVóVDNPMBOJ¿JEPMVLÐQUFOBZ- SUMBSOEBOCJSJOJ¿BQLBCVMFEFOWFZÐLTFLMJóJDN PMBOZBSNTJMJOEJSõFLMJOEFCJSQBS¿BLFTJMFSFL¿LB- SMZPS #VOBHÌSF LBMBOQBSÀBOOBMBOLBÀDN2EJS 6 3 UBNLÑQZÑ[FZJ UBNLÑQZBSN 5. ôFLJMEFLJFóJLTJMJOEJSJ¿JOEFLJTVZVOIBDNJnin, silin- 3 EBJSFÀLBDBLWFZBSNTJMJOEJSZBO 6 ZÑ[ÑFLMFOFDFL dirin hacmine PSBO 5 ES 6 3 4= 3.62 + 2f 62 - π .32 p + 2π .3.6 16 22 D = 108 +mÖ+Ö = 180 +ÖDN2 3. T ¥BQ DN PMBO 0 NFS- C LF[MJ LÐSFOJO J¿FSJTJOF UF- x A 10 QF OPLUBT LÐSF ZÐ[FZJO- 10 EF WF UBCBO ¿FWSFTJ LÐSF E ZÐ[FZJOF UFóFU PMBO EJL A O LPOJZFSMFõUJSJMJZPS 8 6 6 B B | | | |#& =DNPMEVôVOBHÌSF &$ =YLBÀDNEJS ,POJOJOUBCBOZBSÀBQDNPMEVôVOBHÌSF LP- 10 6 18 OJOJOIBDNJLBÀDN3UÑS = & x= 16 x + 6 5 V = 1 Ö2.18 =ÖDN3UÑS 3 1. Ö 2. Ö3. Ö 21 4. Ö 18 5. 5
YAZILI SORULARI Uzay Geometri 6. 5BCBOEBJSFTJOJOZBSÀBQDN ZÑLTFLMJôJ 9. ôFLJMEFLJEJLTJMJOEJSEFCJSJQ \"OPLUBTOEBO&OPL- DNPMBOEJLLPOJOJOJÀJOFZFSMFöUJSJMFOFOCÑ- UBTOB LBEBS TJMJOEJSJO ZÐ[FZJOEF UVS EËOFSFL ZÑLIBDJNMJLÑSFOJOZÑ[FZBMBOLBÀDN2EJS HFSHJOCJ¿JNEFTBSMZPS T T&MN + & DC TBO E a 16 - r r = 20 12 16–r 20 S= 6 iN 4=Ö2 =ÖDN2 AB Mr r i 4JMJOEJSJOUBCBOZBSÀBQDN ZÑLTFLMJôJÖDN 12 A O B | | | |WF #& = 5 $& PMEVôVOBHÌSF JQJOV[VOMVôV FOB[LBÀDNEJS | |\"\"h =Ö+Ö=Ö Ö 7. ôFLJM*EFLJUBNBNTVJMFEPMVEJLTJMJOEJSJOÐTULBQB- | |E \"h& =Ö óLPOJCJ¿JNJOEFEJSWFLPOJOJOZÐLTFLMJóJDNEJS | |\"& = ^ 15π h2 + ^ 20π h2 6 Ö =ÖDN A Ö A' h 14 10. ôFLJMEFLJ EJL LBSF QJSBNJUJO J¿JOF UFQF OPLUBMBS BZ- ôFLJM* ôFLJM** O PMBDBL CJ¿JNEF ZÐ[FZJ QJSBNJUJO ZÐ[FZMFSJOF UFóFU PMBO UBCBO\"#$%LBSFTJOEFPMBOCJSEJLLPOJZFSMFõ- $JTJNöFLJM**EFLJHJCJUFSTÀFWSJMEJôJOEFDJTNJO UJSJMNJõUJS JÀJOEFLJ TVZVO ZÑLTFLMJôJ DN PMEVôVOB HÌ- SF TJMJOEJSJOZÑLTFLMJôJILBÀDNEJS T π .r2.h = π .r2.6 + π .r2.8 jI=DNEJS | |\"# = 12 cm 3 | |TC = 2 67 cm PMEVôVOB HÌSF QJSB- D C NJU JMF LPOJ BSBTOEB LBMBO LTNO IBDNJ E LBÀDN3UÑS F AB 8. :BSÀBQDNPMBOLÑSFJÀJOFZFSMFöUJSJMFCJMFDFL T | |05 2 + ^ 6 2 h2 = ^ 2 67 h2 FOCÑZÑLIBDJNMJLÑQÑOBMBOLBÀDN2EJS 2 67 | |05 =DN ,ÑSFOJOÀBQLÑQÑODJTJNLÌöFHFOJOFFöJUUJS,ÑQÑOCJS DC VQJSBNJU = 1 .122.14 BZSUBDNPMTVO 3 a 3 = 18 & a = 6 3 cm2 E 62 \"MBO=B2 = 6^ 6 3 h2 = 648 cm2 O6 F =DN3 62 VLPOJ = 1 Ö2 . 14 A 12 B 3 =ÖDN3 VJTUFOFO= 672 -Ö 6. Ö 7. 10 8. 648 22 9. Ö 10. mÖ
Uzay Geometri <(1m1(6m/6258/$5 1. #JS JOõBBU GJSNBT õFLJMEFLJ HJCJ ZBSN EJL TJMJOEJS 3. ôFLJMEFLJ HË[MFNFWJOJO ÐTU LTN ZBSN LÐSF CJ¿J- õFLMJOEFCJSUÐOFMZBQBDBLUS NJOEFEJS#VZBSNLÐSFOJOZBS¿BQV[VOMVóVN WFTJMJOEJSCJ¿JNJOEFLJBMULTNOZÐLTFLMJóJNEJS A E B 200 O CD | | | | | |5BTMBL¿J[JNJOFHËSF \"# = CD = 2 m, #$ = 16 m #V HÌ[MFNFWJOJO UÑN Eö ZÑ[FZJ CBLS JMF CPö- | |ve DE = 200 mEJS MVLLBMNBZBDBLöFLJMEFLBQBUMNBLJTUFOJSTFCV JöJÀJOLBÀN2CBLSHFSFLJS #VOBHÌSF CVUÑOFMJOZBQNOEBLBÀN3CFUPO LVMMBOMS \" Õ # Õ $ Õ \" Õ # Õ $ Õ % Õ & Õ % Õ & Õ 2. #JS EBWFUUF LPOJ ZBSN LÐSF WF TJMJOEJS õFLMJOEF 4. -VOBQBSLUBLJCJSPZVO¿BESCJSJEJLTJMJOEJSWFEJóF- BõBóEBZBS¿BQMBSWFZÐLTFLMJLMFSJWFSJMFOCBSEBL- SJ LPOJ õFLMJOEF JLJ QBS¿BEBO PMVõNVõUVS 4JMJOEJSJO MBSLVMMBOMBDBLUS#VEBWFUUFIFSCBSEBLen az bir ZÐLTFLMJóJNFUSF UBCBOZBS¿BQNFUSFWF¿BE- LFSFLVMMBOMBDBLUS SOZÐLTFLMJóJNFUSFEJS¥BESOZBQNOEBLVMMB- OMBOCSBOEBOONFUSFLBSFTJ5-EJS 33 63 6 2 #VOB HÌSF Ö DN3 NFZWF TVZVOVO UBNBN #VOBHÌSF ÀBESOZBQNOEBLVMMBOMBOCSBO- IFS TFGFSJOEF LVMMBOMBO CBSEBL UBN EPMEVSVM- EBOONBMJZFUJLBÀ5-EJS Ö= BMO[ NBL LPöVMVZMB FO ÀPL LBÀ CBSEBL LVMMBOMBSBL EBôUMBCJMJS \" # $ % & \" # $ % & 1. $ 2. B 23 3. & 4. \"
<(1m1(6m/6258/$5 Uzay Geometri 1. :BóNVS EPóVN HÐOÐ J¿JO NJTBGJS ¿BóSNõUS 3. #JSCJSJOFFõEJLTJMJOEJSMFSEFOôFLJM*WFôFLJM**EFLJ %PóVNHÐOÐJ¿JOEJLTJMJOEJSCJ¿JNJOEFJLJLBUMQBT- HJCJJLJEÐ[FOFLPMVõUVSVMNVõUVS\"WF$OPLUBMBSO- UB ZBQUSMNõUS 1BTUBOO CJSJODJ LBUOO ZÐLTFLMJóJ EBCVMVOBOJLJLBSODB ZÐ[FZMFSÐ[FSJOEFOIBSFLFU DNWFUBCBOZBS¿BQDN JLJODJLBUOOZÐL- FEFSFLFOLTBZPMEBO#WF%OPLUBMBSOBHJEFDFL- TFLMJóJDNWFUBCBOZBS¿BQDNEJS UJSôFLJM*EFLJLBSODBDNWFôFLJM**EFLJLB- SODBDNZPMHJUNJõUJS A B 1BTUBEPôVNHÑOÑOEFLJIFSLFTFFöJUNJLUBSEB ôFLJM* EBôUMEôOBHÌSF CJSLJöJZFEÑöFDFLQBTUBEJMJ- C NJLBÀÖDN3UÑS D \" # $ % & ôFLJM** #VOBHÌSF CJSTJMJOEJSJOIBDNJLBÀÖDN3UÑS \" # $ % & 2. #PZVUMBSNWFNPMBOLBSFQSJ[NBõFLMJOEFLJ 4. ôFLJMEFLJ EÐSCÐO JLJ UBOF Fõ LFTJL LPOJOJO CJSMFõJ- CJOBOO¿BUTOO\"LËõFTJOEFNV[VOMVóVOEBCJS NJZMF PMVõUVSVMNVõUVS 01 ve O2 dürbününün en JQFCBóMLVõCVMVONBLUBES HFOJõLFTJUMFSJOJONFSLF[MFSJEJS A O1 O2 N %ÐSCÐOÐOFOHFOJõLFTJUJOJOZBS¿BQDN FOEBS | |LFTJUJOZBS¿BQDNWF O1O2 = 16DNEJS N N #VOBHÌSF EÑSCÑOÑOZBOBMZÑ[FZJOJOBMBOLBÀ DN2EJS :VLBSEBLJWFSJMFSFHÌSF LVöVOVÀBCJMFDFôJFO \" Õ # Õ $ Õ CÑZÑLIBDJNLBÀN3UÑS % Õ & Õ \" Õ # Õ $ Õ % Õ & Õ 1. D 2. $ 24 3. & 4. B
Search
Read the Text Version
- 1 - 28
Pages:
