(MSA) 4th Edition

TRAINING COURSE Measurement System Analysis (MSA) 4th Edition สถาบนั มาตรฐานองั กฤษ บรษิ ทั บเี อสไอ กรปุ๊ (ประเทศไทย) จากดั

Welcome to BSI Training. Why train with us? We understand that business success starts with people and we’ve assessed thousands of businesses, applying the same standards to each, so we can genuinely benchmark performance. We have also trained many auditors who carry out these assessments and know we can take you from beginner to certification to expert quickly – wherever you are on your learning journey, we can tailor training to you and your business. FREE Learn Plus resource We recognize that learning is a continual process and doesn’t just stop once you’ve completed your training. With this in mind, we offer FREE additional webinars and eLearning resources on many of our courses. Look out for our special icon that indicates your training course comes with your FREE ‘Learn Plus’ resources. They’ll be sent to you by email two months after you’ve completed your training course. Our approach Within our training courses we use accelerated learning techniques to help you progress naturally and quickly. We encourage interaction and collaboration because the more involved you are, the more positive the outcome. We also keep the courses varied and put your learning in context to give you an enjoyable, successful and satisfying experience. Our tutors Turn our experience into your expertise with industry leading professionals. Our tutors are recognized as leaders in their field, offering a first-class learning experience. They are trained to understand and meet your different learning needs, and they have years of industry experience. What’s more, our tutors train assessors who look at your organization to keep your learning in line with your company’s accreditation.    

   

   

   

       

Training Programme MSA – Measurement System Analysis 1 Day Time Activity 9.00 – 10.30 ความเข้าใจพนื ้ ฐานเก่ียวกบั MSA และข้อกาหนดทเ่ี กี่ยวข้อง 10.30 – 10.40 • ความผนั แปรระบบการวดั • การแยกแยะของระบบการวดั (Measurement System Discrimination) • ความถกู ต้อง, ความแมน่ ยา Break 10.40 – 12.00 การวเิ คราะห์ระบบการวดั (Measurement System Analysis) 12.00 – 13.00 o Variable Measurement System Study  Stability  Bias  คำนวณควำมผนั แปรจำก ตวั อยำ่ งอิสระ  คำนวณควำมผนั แปรจำก Control Chart Lunch 13.00 – 14.30 o Variable Measurement System Study 14.30 – 14.40  Linearity  Repeatability and Reproducibility  Range Method  Average and Range Method Break 14.40 – 16.00 o Attribute Measurement System Study BSI Group (Thailand) Co., Ltd. 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel: +66 2294 4889 – 92 #302 Fax: +66 2294 4467 W: bsigroup.co.th | facebook.com/BSiThaiISO, E-mail : [email protected]

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] B S Iritish tandard nstitution สถาบนั มาตรฐาน องั กฤษ Measurement System Analysis การวเิ คราะหร์ ะบบการวดั Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 1 วตั ถุประสงค์ • เพือให้มีความเข้าใจเกียวกบั ระบบการวดั และนําไปใช้ในการ วิเคราะห์และควบคมุ กระบวนการ • เพือให้มคี วามรู้ในการวิเคราะห์ระบบการวดั • สามารถนําวิธีการตา่ งๆของการวเิ คราะหร์ ะบบการวดั ไปดําเนนิ การศกึ ษาระบบการวดั ทีมีอยใู่ นองค์กรได้ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 2 1

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] หัวข้อการอบรม 3  ความรพู้ นื ฐานระบบการวดั  ความผนั แปรระบบการวดั  การแยกแยะของระบบการวดั (Measurement System Discrimination)  ความถกู ตอ้ ง, ความแมน่ ยํา  การวเิ คราะหร์ ะบบการวดั  Measurement System Analysis o Variable Measurement System Study  Stability  Bias • คํานวณความผันแปรจาก ตัวอยา่ งอสิ ระ • คํานวณความผันแปรจาก Control Chart  Linearity  Repeatability and Reproducibility • Range Method • Average and Range Method o Attribute Measurement System Study Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. ข้อกาํ หนด 7.1.5.1.1 การวิเคราะห์ระบบการวดั ตตแ้ลรอวะงจทเกสาํ ณอกบาฑร,์กศเากึครษรยือาองทมมารืองับวสทดั ถใี,ิตชเิ้ตแพ้อลอื งะวสเเิคอครดรือาคงะลมห้ออื ์คงทวกดาบั สมวอผิธบนัีกแแาตปรใล่รนทะคปีมมู่ รีออืะยเอใู่ภ้านทงผอทลงิีรกะสาบํารใุหวนดัรแับขผอกนงาครระววบิเบคบครเมุาคะวรหือิธ์รีงกะมาบอืรบวิเกคารราวะดั ห์ วิธีการวิเคราะห์และเกณฑ์การยอมรับอนื ๆ อาจนํามาใช้ได้หากได้รับการอนมุ ตั จิ ากลกู ค้า บนั ทกึ ของการยอมรับใช้วิธีอนื จากลกู ค้าต้องถกู เก็บรักษาไว้คกู่ บั ผลการวเิ คราะห์ระบบการวดั อนื นนั (ดขู ้อ 9.1.1.1) วหกิมฤาตยเหหรตือุ กคาณุ รจลดักั ลษําณดะบั พคเิ วศาษมขสอาํ งคผญั ลิตในภกณั าฑรศ์หกึ รษือากกระาบรววิเนคกราาะรห์ระบบการวดั ควรมงุ่ เน้นทีคณุ ลกั ษณะ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 4 2

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] กระบวนการตัด 10 + 2 mm - 2 10 + 2 mm - 2 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 5 ตัวอย่างผลจากการวดั และความผนั แปร 10 + 2 mm ความผนั แปรจาก - 2 สาเหตุปกติ ค่าเป้ าหมาย (Target Value) 8 mm 10 mm Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 12 mm 6 3

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] แบบจําลองพืนฐานของ MSA Actual process variation Production gage variation Observed process variation     2 2 Product Total 2 Measurment System Observed process variation ความผนั แปรทงั หมดจะเท่ากบั ความผนั แปรจรงิ ของ ผลติ ภณั ฑบ์ วกกบั ความผนั แปรทเี กดิ จากระบบการวดั Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 7 ความผนั แปรจากการวัดเกดิ ขนึ ได้จากทไี หน? Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 8 4

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] การแยกแยะของระบบการวดั Measurement System Discrimination Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 9 การแยกแยะของระบบการวดั  ระบบการวดั จะตอ้ งมคี วามสามารถแยกแยะความแตกตา่ งของ แตล่ ะชนิ งานคณุ ลักษณะได ้  คณุ ลกั ษณะทวี ดั คา่ ออกมาไดจ้ ะถกู จดั ออกเป็ นระดบั ชนั (Categories) ใหเ้ ห็นความแตกตา่ งของขอ้ มลู ทไี ดจ้ ากการวดั  Measurement System Discrimination = Resolution Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 10 5

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 11 การแยกแยะของระบบการวดั 0 1cm Resolution = 1 cm A ค่าทวี ดั ได้จะอ่านค่า B ออกมาเป็ น C only 0 cm or 1 cm 1 category Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 12 6

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] การแยกแยะของระบบการวดั 0 0.5 1cm Resolution = 0.5 cm A 0 cm / 0.5 cm / 1 cm B 2 categories C D Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 13 การแยกแยะของระบบการวดั 0 0.5 1cm Resolution = 0.1 cm A 0 10 categories B 0.1 C 0.2 0... .3 D 0.9 1.0 cm Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 14 7

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] การแยกแยะของระบบการวดั Resolution = 0.1 cm 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1cm A1 A1 = 0.12 อปุ กรณ์การวดั นไี ม่สามารถแยกแยะให้เห็น A2 A2 = 0.15 ค่าเหล่านีได้ A3 A3 = 0.19 0.12 , 0.15 , 0.19 ข้อมูลนจี ะถูกอ่านค่าออกมาเป็ น 2 ค่าเท่านันคือ 0.1 หรือ 0.2 cm Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 15 การแยกแยะของระบบการวดั  Discrimination ไมส่ ามารถยอมรบั ไดส้ าํ หรบั การ วเิ คราะห์ ถา้ หากวา่ ไมส่ ามารถตรวจจบั ความผันแปร ของกระบวนการได ้  Unacceptable for analysis…….if……. “it cannot detect the variation of the process”  Discrimination ไมส่ ามารถยอมรบั ไดส้ ําหรบั การ ควบคมุ ถา้ หากวา่ ไมส่ ามารถตรวจจบั ความผันแปรที เกดิ จากสาเหตผุ ดิ ปกตไิ ด ้  Unacceptable for control …….if……“it cannot detect the special cause variation” Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 16 8

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] X Situation Analysis Control Res. > Tol •Unacceptable •Unacceptable PROCESS VARIATION 2 =6 0 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 17 X Situation Analysis Control •สามารถแยกแยะได้ สามารถใช้ควบคุม PROCESS VARIATION Res. = 1 > 6 เพยี งกระบวนการมี กระบวนการได้ถ้า 1 data category การผลติ ชินงานที ความผนั แปรของ = 6 เป็ น NG หรือ OK กระบวนการน้อย 6 < Res. < Tol เท่านัน กว่า Spec งานมาก 01 • ไม่สามารถ คาดการณ์ กระบวนการได้ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 18 9

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] X Situation Analysis Control Res. = 0.1 < 6 •Acceptable •Variable Control PROCESS VARIATION chart 5 =6 5 or more categories 0 0.5 1 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 19 X Recommendation PROCESS VARIATION Resolution = 1 Process Variation 10 =6 = 1 6 110 6  10 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. ระบบการวดั มี resolution ทีเพยี งพอ กต็ ่อเมือ resolution มคี ่าน้อยกว่าความผนั แปรของ กระบวนการ(process variation) มาก 20 10

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] X Traditional Rule PROCESS VARIATION Resolution = 1 Tolerance 10 TO=L6ERANCE But…The less 6 the more 110 Tol unacceptable resolution Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 21 การพจิ ารณา Resolution จาก X bar-R Chart  โดยการนําขอ้ มลู ทไี ดจ้ ากการวดั ชนิ งานดว้ ยอปุ กรณว์ ดั มา เขยี นกราฟ X bar- R chart  การหาวา่ Resolution ของระบบการวดั เพยี งพอหรอื ไมจ่ ะ พจิ ารณาจากขอ้ มลู ใน Range chart.  ถา้ หากวา่ ใน Range chart มขี อ้ มลู อยเู่ พยี ง1, 2, หรอื 3 คา่ เทา่ นันทอี ยใู่ น Control limits, แสดงวา่ Resolution ไม่ เพยี งพอ  ถา้ หากวา่ ใน Range chart มขี อ้ มลู อยู่ 4 คา่ ทอี ยใู่ น Control limits และมากกวา่ 1 ใน 4 ของขอ้ มลู มคี า่ เป็ น 0 แสดงวา่ Resolution ไมเ่ พยี งพอ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 22 11

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] กราฟแสดงผลลพั ธ์ทไี ด้จากการวดั ชินงานเดยี วกนั X-bar Chart for Resolution 0.001 X-bar Chart for Resolution 0.01 less than 0.147 0.147 •• • • • • • •• 4 possible 0.145 •• ••••• ••••••• •••••••• 00..114453 ••• • •• •••••• ••• values 0.143 • • • X bar 0.141 • • X-bar-bar • X bar within 00..113491 • X-bar-bar 0.139 control 0.137 0.137 limit 0.U13C5Lx LCLx 0.135 LCLx more than UCLx 1/4 of the ranges 0.025R-Chart for Resolution 0.001 0.025 R-Chart for Resolution 0.01 are zero 0.02 0.02 •••••••••••••••• • 0.015 •• • 0.015 ••••• ••• 0.01 0.01 • LCLr R-bar 0.005 ••• • ••• • •• •• 0.005 •R 0 • •• •• • •• •• • 0 UCLr UCLr LCLr R-bar R Adequate resolution Inadequate resolution Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 23 ความถกู ตอ้ ง (Accuracy) 24 ความแมน่ ยาํ (Precision) 12 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved.

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] ความถูกต้อง (Accuracy) ความถูกต้อง คือ ผลต่างทยี อมรับระหว่าง ค่าสังเกต ของการวดั และ ค่าอ้างอิง (reference value) เป็ นคุณสมบตั เิ ครืองมือ ค่าอ้างองิ (reference value) คือ ค่าวดั ทจี าก การวดั ตามมาตรฐานทอี ้างอิงได้ (e.g., NIST, NMT) การวดั ทกี าํ หนดตามวิธีทยี อมรับ, reference value Mean Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 25 ความแม่นยํา (Precision) ความผันแปรทังหมด (Total variation; Measurement System) ในระบบการวัด ความผนั แปรธรรมชาตขิ องการ วัดจากการวดั ซาํ ความสามารถวดั ซาํ และความสามารถประเมนิ ซาํ (Repeatability [rpt] and Reproducibility [rpd])  2   2   2 MS rpt rpd Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 26 13

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] ความแม่นยาํ : ความสามารถวดั ซํา ความผนั แปรทมี อี ยา่ งแน่นอน ( inherent variability) ของระrบptบ การวดั ความผนั แปรทเี กดิ จากเมอื ทํา การวดั ซาํ บนตวั แปรตวั เดมิ ภายใต ้ เงอื นไขเหมอื นเดมิ ทกุ ประการ o Same operator บุคคลคนเดียวกนั ทาํ การวดั o Same set-up ของชินเดยี วกนั 3ครัง o Same units o Same environmental conditions มนั จะได้คาํ ตอบเหมือนกัน ทุกครังหรือไม่? o Short-term ความสามารถวดั ซาํ จะมคี า่ นอ้ ยกวา่ ความผนั แปรทังหมดของระบบ เสมอ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 27 ความสามารถวดั ซํา (Repeatability) ความผันแปรระหว่างการวดั ทวี ัดบนชนิ งานเดยี วกัน ลกั ษณะเหมือนกัน วดั โดย คนเดียวกนั และใช้เครืองมือวัดอนั เดียวกนั ใช้เพอื การประมาณความผันแปร แบบระยะสนั (short-term variation) Good reference value Repeatability Poor Repeatability Mean Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 28 14

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] ความแมน่ ยํา: ความสามารถในการประเมนิ ซาํ ความผันแปรทเี ป็ นผลจากการใช ้ เงอื นไขของการวดั ตา่ งกัน ( different conditions)  rpd ถ้าคน3คนทาํ การวดั o Different operators บนชนิ งานเดียวกนั o Different set-ups มันจะได้คาํ ตอบเหมือนกัน o Different test units หรือไม่? o Different environmental conditions o Long-term Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 29 ความสามารถผลติ ซํา (Reproducibility) ผลต่างของคา่ เฉลยี จากการวดั โดยคนวดั ต่างกนั แมจ้ ะใชเ้ ครอื งวดั อนั เดยี วกนั หรอื ตา่ งอนั กนั เมอื วดั ลกั ษณะทเี หมอื นกนั ทกุ ประการ Master Poor Value Reproducibility Good Reproducibility Operator 1 Operator 1 Operator 2 Operator 3 Operator 2 Operator 3 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 30 15

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] ตวั อย่าง ความถูกต้อง vs. ความแม่นยํา สมมตุ เิ รามวี ตั ถอุ า้ งองิ ทมี คี า่ ความแขง็ “จรงิ ” (true) 5.0 วธิ ที ี 1 คา่ ทอี า่ นคา่ ได ้ ดังน:ี 3.8, 4.4, 4.2, 4.0 วธิ ที ี 2 คา่ ทอี า่ นคา่ ได ้ ดงั นี : 6.5, 4.0, 3.2, 6.3 วธิ ไี หนถกู ตอ้ งมากกวา่ ? วธิ ที ี 2 (เขา้ ใกลค้ า่ เป้าหมาย) วธิ ไี หนแมน่ ยํามากกวา่ ? วธิ ที 1ี (ความผนั แปรนอ้ ยทสี ดุ ) วธิ ไี หนทคี ณุ ชอบมากกวา่ ? ทําไม? สว่ นใหญจ่ ะชอบวธิ ที มี คี า่ ความผันแปรนอ้ ย เพราะวา่ เราสามารถใชว้ ธิ กี าร “การทําใหถ้ กู ตอ้ ง”(correction) เพอื ปรับใหเ้ ขา้ เป้าหมาย แตไ่ มใ่ ช่ ใชไ้ ดท้ กุ กรณีเสมอไป Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 31 MSA Selection Procedure Data Type Variable data Attribute data Focus Precision ความแมน่ ยาํ Accuracy ความถกู ตอ้ ง Gauge R&R Study Attribute Bias Study Agreement Analysis Gauge Linearity 32 Stability Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 16

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] Stability Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 33 ความหมายของ Stability หมายถงึ คณุ สมบตั ดิ า้ นการใชง้ านของอปุ กรณ์การวดั โดยพจิ ารณา จากความผันแปรโดยรวมในระบบการวดั ทไี ดจ้ ากการวัดชนิ งาน มาสเตอรช์ นิ หนงึ ตลอดชว่ งเวลาหนงึ วา่ ยงั คงมคี วามผนั แปรคงเดมิ หรอื ไม่  เมือการแจกแจงของการวดั ทมี คี ่าเฉลยี และคา่ เบยี งเบนมาตรฐานคงทแี ละ สามารถทาํ นายได้ตลอดเวลา  ถกู ประเมนิ โดยผงั ควบคมุ Control Chart พจิ ารณาความเสถียรทาง สถิติ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 34 17

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] ความเสถยี รภาพ (Stability) การประเมนิ ผลต่างของความถูกตอ้ งหรอื ความแม่นยาํ ตลอดเวลา Master Poor Master Time 1 Value Stability Value Time 2 Time 3 Good Time 1 Stability Time 2 Time 3 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 35 วธิ ีการวเิ คราะห์ Stability ตอ้ งการวเิ คราะหอ์ ปุ กรณ์การวดั ตัวใหมว่ า่ คา่ Stability สามารถ ยอมรับไดห้ รอื ไม่ ขนั ตอนที 1 เลอื กชนิ งานตวั อยา่ งมาหนงึ ชนิ ทมี คี า่ ใกลเ้ คยี งกับคา่ กลางของ กระบวนการผลติ ขนั ตอนที 2 ทาํ การหาคา่ อา้ งองิ ของชนิ งาน เชน่ คา่ อา้ งองิ คอื 6.01 ขนั ตอนที 3 ใหพ้ นักงานทาํ การวดั ชนิ งานดงั กลา่ วทกุ ผลดั การทํางาน วนั ละ 3-5 ครัง วดั ขอ้ มลู 25 กลมุ่ (subgroup) ขนั ตอนที 4 คํานวณคา่ Xbar และ R แลว้ ทาํ การพลอ็ ตกราฟ Xbar-R chart และ คาํ นวณคา่ เสน้ ควบคมุ (Control Limit) Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 36 18

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] แผนภมู ิ x  R การคํานวณหาเสน้ ควบคมุ R  xmax  xmin R  R1  R2  ... Rk k x  x1  x2  ... xn x  x1  x2  ... xk n k UCLR  D4 R LCLR  D3R n = จาํ นวนขอ้ มูลในกลุ่ม UCLx  x  A2R LCLx  x  A2R k = จาํ นวนกล่มุ ของขอ้ มูล Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 37 แผนภูมิ x - R ตารางแสดงคา่ D4 , D3 และ A2 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 3.27 2.57 2.28 2.11 2.00 1.92 1.86 1.82 1.78 D3 - - - - - 0.08 0.14 0.18 0.22 A2 1.88 1.02 0.73 0.58 0.48 0.42 0.37 0.34 0.31 For sample size below 7, the LCLR would be negative number, In this case there is no lower control limit Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 38 19

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ ีการวเิ คราะห์ Stability ขนั ตอนที 5  ประเมนิ ขอ้ มลู บนกราฟวา่ มจี ดุ ทอี อกนอกเสน้ ควบคมุ หรอื ไมถ่ า้ ไมม่ ี แสดงวา่ ระบบการวดั มี Stability o ถา้ พบคา่ ทอี อกนอกเสน้ ควบคมุ แสดงวา่ ระบบการวดั ไมม่ ี เสถยี รภาพ o ถา้ พบวา่ มขี อ้ มลู อยนู่ อกเสน้ ควบคมุ ของ R chart แสดงวา่ Repeatability ไมส่ มําเสมอ (Unstable repeatability)) o ถา้ พบวา่ มขี อ้ มลู อยนู่ อกเสน้ ควบคมุ Xbar chart แสดงวา่ ระบบ การวดั นันไมเ่ สถยี รภาพ (Unstability) Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 39 การอยภู่ ายใตภ้ าวะการควบคมุ x , Rเสน้ กราฟขอ้ มูลจะอยู่ระหวา่ งเสน้ ควบคมุ UCL CL LCL Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 40 20

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] การไมอ่ ยภู่ ายใตภ้ าวะการควบคมุ 1) มจี ดุ ทตี กอยู่นอกเสน้ ควบคุมบนหรอื ล่าง x UCL CL LCL เกดิ special cause ขนึ 41 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. การไมอ่ ยภู่ ายใตภ้ าวะการควบคมุ x , R2) การเกดิ แนวโนม้ (Trend) ขนึ หรอื ลง 7 จดุ ตอ่ เนืองกนั UCL เกดิ แนวโน้มทไี ม่คอ่ ยดี CL LCL Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 42 21

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] การไมอ่ ยภู่ ายใตภ้ าวะการควบคมุ 3) การเปลยี นระดบั ค่ากลาง (คา่ เฉลยี ) x, R ขอ้ มูลอยู่ดา้ นใดดา้ นหนึงของเสน้ แนวกลาง 7 จุดต่อเนือง UCL CL เกดิ ลกั ษณะของ process shift ขนึ LCL Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 43 การไมอ่ ยภู่ ายใตภ้ าวะการควบคมุ 4) การกระจายขอ้ มูลไม่เป็ นแบบสุม่ ขอ้ มูลไม่กระจายตวั UCL ขอ้ มูลส่วนใหญ่อยู่ใกลเ้ สน้ แนวกลาง A-A CL LCL C B A A B C อาจเกดิ จากวธิ กี ารสุ่มตวั อย่างทาํ ใหต้ วั อยา่ งทไี ดม้ กี ารกระจกุ ตวั ทคี า่ ใกลเ้ คยี งกนั Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 44 22

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] การไมอ่ ยภู่ ายใตภ้ าวะการควบคมุ 5) การกระจายขอ้ มูลไม่เป็ นแบบสุม่ ขอ้ มูลไม่กระจายตวั ขอ้ มูลสว่ นใหญ่อยู่ใกลเ้ สน้ ขอบ B-C UCL C B A CL A B C LCL อาจเกดิ จากวธิ กี ารสุ่มตวั อยา่ งทาํ ใหต้ วั อย่างทไี ดม้ กี ารกระจกุ ตวั ทคี า่ ใกลเ้ คยี งกนั Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 45 การไมอ่ ยภู่ ายใตภ้ าวะการควบคมุ 6) การเกดิ เป็ นวฏั จกั ร (Cycle) อย่างตอ่ เนือง UCL CL อาจเกดิ จากการปรบั เปลยี นของ process parameter LCL Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 46 23

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] Xbar Chart Xbar UCL=6.297 6.4 CL=6.021 6.3 LCL=5.746 6.2 6.1 R UCL=1.010 6 CL=0.4779 5.9 LCL=0 5.8 5.7 5.6 5.5 5.4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 R Chart 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 47 วธิ ีการวเิ คราะห์ Stability ขนั ตอนที 5 จากตวั อยา่ งนี ไมพ่ บขอ้ มลู ทอี ยนู่ อกเสน้ ควบคมุ บน R chart และ Xbar chart หมายความวา่ ระบบการวดั นมี คี ณุ สมบตั ดิ า้ นความสมําเสมอ ดแี ละมเี สถยี รภาพดี (Stability) เมอื มเี สถยี รภาพ (Stability) สามารถใชข้ อ้ มลู นํามาศกึ ษา bias จาก control chart ซงึ ค่าความผันแปรสามารถหาไดจ้ ากการ ประมาณจาก R chart Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 48 24

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] Bias Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 49 ความหมายของ BIAS คา่ ไบแอส (Bias) หมายถงึ ความแตกตา่ งระหวา่ งคา่ อา้ งองิ (Reference value) หรอื คา่ มาสเตอรก์ บั คา่ เฉลยี ของคา่ ทไี ดจ้ าก การวดั (Observed average measurement) ค่าอ้างองิ ค่าไบแอส คา่ เฉลยี ของค่าวดั Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 50 25

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] ความหมายของ BIAS Bias มคี วามสมั พันธก์ ับความเทยี งตรง ถา้ คา่ เฉลยี ของ คา่ ทวี ดั ไดเ้ ป็ นคา่ เดยี วกัน หรอื ใกลเ้ คยี งกนั กับคา่ อา้ งองิ ก็ กลา่ วไดว้ า่ มคี า่ bias = 0 * ดงั นัน ถอื ไดว้ า่ เครอื งมอื วดั มคี วามเทยี งตรง Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 51 ความลําเอยี ง (BIAS) คา่ เฉลยี ของการวดั ทแี ตกตา่ งกบั ค่าคงที (Master Value) ผลทีเกิดจากความลาํ เอียง: • Operator bias - ของสงิ เดยี วกนั ไดค้ า่ เฉลยี ตา่ งกนั จากผูป้ ฎบิ ตั งิ านวดั คนละคน • Instrument bias - ของสงิ เดยี วกนั วดั ไดค้ า่ เฉลยี ตา่ งกนั จากเครอื งมอื วดั ตา่ งกนั Instrument 1 Bias Master Instrument 2 Bias Value Instrument 1 Instrument 2 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. Mean Mean 52 26

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ BIAS วธิ กี ารวเิ คราะห์ biasเป็ นการทดสอบสมมตุ ฐิ านวา่ H0bias  0 H1bias  0 มี 2 วธิ ี 1. ศกึ ษาbiasจากตวั อยา่ งอสิ ระ คา่ ความผนั แปรสามารถหาไดจ้ ากตวั อยา่ ง 2. ศกึ ษาbiasจาก control chart คา่ ความผันแปรสามารถหาไดจ้ ากการ ประมาณจาก R chart แตเ่ นอื งจากจํานวนตัวอยา่ งนอ้ ยกวา่ 30 ตวั อย่างจงึ ใช ้ T-Test การทดสอบ แบบนใี ชใ้ นกรณีสมุ่ ตวั อยา่ งมาเพยี งกลมุ่ เดยี ว แลว้ ตอ้ งการทดสอบวา่ คะแนนเฉลยี ของกลมุ่ นจี ะแตกตา่ งจากคา่ เฉลยี มาตรฐานหรอื ไม่ คา่ ตา่ งๆ ทกี าํ หนดเป็ นเกณฑถ์ อื วา่ เป็ นคา่ เฉลยี ของประชากร Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 53 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (ตัวอยา่ งอสิ ระ) ขนั ตอนที 1 Reference Value ( g ) = 6.000 Bias  เลอื กชนิ งานมา 1 ชนิ ทที ราบคา่ อา้ งองิ เชน่ ชนิ งาน มาสเตอร์ หรอื ชนิ งานในกระบวนการผลติ ทนี ําไปวดั คา่ Sample READING -0.20 ดว้ ยเครอื งมอื วดั ทมี คี วามละเอยี ดสงู ก็ได ้ -0.30  ตวั อยา่ งเชน่ ชนิ งาน 1 ชนิ ทมี คี า่ อา้ งองิ 6.000 mm. 1 5.80 -0.10 2 5.70 -0.10 ขนั ตอนที 2 3 5.90 0.00 ใหพ้ นักงานหนงึ คนวดั คา่ ชนิ งาน 15 ครัง ในลกั ษณะปกติ 4 5.90 0.10 5 6.00 0.00 ขนั ตอนที 3 6 6.10 0.10 คํานวณหาคา่ bias ของแตล่ ะขอ้ มลู การวดั 7 6.00 0.40 8 6.10 0.30 biasi  xi  reference 9 6.40 0.00 10 6.30 0.10 คา่ ทีวดั ได้มีดงั นี 11 6.00 0.20 12 6.10 -0.40 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 13 6.20 0.00 14 5.60 15 6.00 0.007 0.2120 Mean 6.006667 Std. Dev. 0.2120198 0.400 -0.400 Max 6.400 0.800 Min 5.600 Range 0.800 54 27

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (ตัวอยา่ งอสิ ระ) ขนั ตอนที 4 Plot คา่ bias ดคู วามผดิ ปกตขิ องการกระจายตวั วา่ มคี วามผนั แปรจากสาเหตปุ กติ หรอื ไม่ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 55 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (ตัวอยา่ งอสิ ระ) ขนั ตอนที 5 คํานวณคา่ เฉลยี ของ bias n  biasi avg _ bias  i1 n ขนั ตอนที 6 คาํ นวณหาคา่ ความผนั แปร repeatability   repeatability r n  (xi  x)2 i 1 n 1 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 56 28

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (ตวั อยา่ งอสิ ระ) ขนั ตอนที 7 คาํ นวณคา่ repeatability    EV  100 EV / TV  100  repeatability / TV TV คอื คา่ ความผนั แปรรวมของกระบวนการหรอื คา่ เผอื ทงั หมดหาร 6 ขนั ตอนที 8 คาํ นวณคา่ สถติ ิ t ของ bias b  r n t _ statistic  tbias  average _ bias b Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 57 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (ตัวอยา่ งอสิ ระ) ขนั ตอนที 9 1 ถา้ Bias ยอมรับไดท้ างสถติ ิ ทคี า่ ความเชอื มนั  o 0 ตกอยใู่ นระหวา่ งขอบเขตทคี ดิ จาก bias ทคี วามเชอื มนั Bias  [ b (t  )]  zero  Bias  [ b (t ,1  )] v,1 2 v 2 เมอื   n 1 และ tv,12 ไดจ้ ากการเปิดตาราง t Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 58 29

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (Control Chart) ขนั ตอนที 1 Reference Value ( g ) = 6.000 Bias •เลอื กชนิ งานมา 1 ชนิ ทที ราบคา่ อา้ งองิ เชน่ ชนิ งาน มาสเตอร์ หรอื ชนิ งานในกระบวนการผลติ ทนี ําไปวดั คา่ Sample READING -0.20 ดว้ ยเครอื งมอื วดั ทมี คี วามละเอยี ดสงู กไ็ ด ้ -0.30 •ตวั อยา่ งเชน่ ชนิ งาน 1 ชนิ ทมี คี า่ อา้ งองิ 6.000 mm. 1 5.80 -0.10 •ใหพ้ นักงานหนงึ คนวดั คา่ ชนิ งาน 15 ครงั ในลกั ษณะ 2 5.70 -0.10 ปกติ 3 5.90 0.00 คา่ ทวี ดั ไดม้ ดี งั นี 4 5.90 0.10 5 6.00 0.00 ขันตอนที 2 6 6.10 0.10 ศกึ ษา stability ด้วยกลมุ่ g 7 6.00 0.40 (subgroup) ≥ 20 8 6.10 0.30 ขนาด subgroup = m 9 6.40 0.00 10 6.30 0.10 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 11 6.00 0.20 12 6.10 -0.40 13 6.20 0.00 14 5.60 15 6.00 0.007 0.2120 Mean 6.006667 Std. Dev. 0.2120198 0.400 -0.400 Max 6.400 0.800 Min 5.600 Range 0.800 59 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (Control Chart) ขนั ตอนที 3 ถา้ control chart แสดงผลวา่ stable, m=1 ใหก้ ลบั ไปใชว้ ธิ กี ารนวณแบบตวั อยา่ งอสิ ระ ขนั ตอนที 4 ถา้ m ≥ 2 ให ้ Plot คา่ bias ดคู วามผดิ ปกตกิ ารกระจายตวั วา่ มคี วามผนั แปรจากสาเหตปุ กติ หรอื ไม่ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 60 30

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (Control Chart) ขนั ตอนที 5 xนําคา่ จาก control chart ขนั ตอนที 6 คาํ นวณคา่ ความผนั แปร repeatability bias  x  reference ขนั ตอนที 7 คาํ นวณคา่ repeatability standard deviation จากการใช ้ Average Range  repeatability  R r d * 2 เมอื d2* ไดจ้ ากการเปิดตารางทมี คี า่ ขนาด subgroup = (m) และจํานวน subgroup = (g) (ดู Appendix C) Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 61 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (Control Chart) ขนั ตอนที 8 คํานวณคา่ repeatability    EV  100 EV / TV  100  repeatability / TV TV คอื ความผนั แปรรวมของกระบวนการ หรอื คา่ เผอื ทงั หมดหาร 6 ขนั ตอนที 9 คํานวณคา่ สถติ ิ t ของ bias b  r gm t _ statistic  tbias  bias b Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 62 31

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (Control Chart) ขนั ตอนที 9 ถา้ Bias ยอมรับไดท้ างสถติ ทิ คี า่ ความเชอื มนั  0 ตกอยใู่ นระหวา่ งขอบเขตทคี ดิ จาก bias ทคี วามเชอื มนั Bias  [ b (tv,12 )]  zero  Bias  [ b (tv,12 )] เมอื ไดจ้ ากการเปิดตาราง (ดู Appendix C) tและ v,12 ไดจ้ ากการเปิดตาราง t Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 63 Appendix C v d* 2 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 64 32

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ BIAS หากพบวา่ คา่ bias มคี า่ สงู มาก ควรทําการวเิ คราะหห์ าสาเหตุ ซงึ อาจจะมี สาเหตมุ าจากกรณดี งั นี เชน่  เกดิ ความผดิ พลาดจากชนิ งานอา้ งองิ  ชนิ งานหรอื เครอื งมอื ทใี ชว้ ัดสกึ หรอ  วัดผดิ ตําแหน่ง  เครอื งมอื ไมไ่ ดร้ บั การสอบเทยี บอยา่ งถกู ตอ้ ง  พนักงานวดั ชนิ งานโดยใชเ้ ครอื งมอื วัดไมถ่ กู ตอ้ ง  ความบกพรอ่ งของตวั อา้ งองิ (คา่ ความคลาดเคลอื นในคา่ Master  อปุ กรณ์วัดเกดิ ความสกึ หรอ  ใชอ้ ปุ กรณ์วดั ในการวดั ทังมติ ิ และคณุ สมบัตทิ ไี มเ่ หมาะสม  อปุ กรณ์การวดั ไมไ่ ดร้ บั การสอบเทยี บ (Calibration) ทเี หมาะสม  ผปู ้ ระเมนิ ใชอ้ ปุ กรณก์ ารวัดไมถ่ กู ตอ้ งเหมาะสม Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 65 Linearity Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 66 33

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] ความหมายของ Linearity คอื คณุ สมบตั เิ ชงิ เสน้ ตรงของระบบการวดั ซงึ หมายถงึ การที คา่ ไบอสั ของระบบการวดั มคี า่ ไมเ่ ปลยี นแปลงไปตลอดชว่ งการวดั (Operating Range) ของระบบการวดั ดังกลา่ ว Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 67 ความเป็ นเชงิ เส้น (Linearity) ผลตา่ งของความถกู ต้องหรือความแมน่ ยําบนพิสยั ของสมรรถนะของเครืองวดั ตวั อยา่ ง เชน่ ความถกู ต้องจะลดน้อยลงสาํ หรับชินงานทีบนปลายของสเปคหรือไม?่ Gage 1: Gage 2: Linearity is an issue here Linearity is not an issue here Accuracy Accuracy 0 0 Measurement Units Measurement Units Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 68 34

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 1 เลอื กชนิ งานตวั อยา่ ง อยา่ งนอ้ ย 5 ชนิ ซงึ มขี นาดครอบคลมุ อยใู่ นชว่ งของการ วัด (Operating Range) ของเครอื งมอื และทําการหาคา่ อา้ งองิ (Reference value) ของแตล่ ะชนิ งาน ขนั ตอนที 2 นําชนิ งานตัวอยา่ งไปใหพ้ นักงานทเี ป็ นผทู ้ ใี ชเ้ ครอื งมอื อยเู่ ป็ นปกตเิ พอื หาคา่ reference value Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 69 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 3 สําหรับตัวอยา่ งนี เลอื กชนิ งานมา 5 ชนิ และวดั ชนิ ละ 12 ครงั โดยชว่ งของการ วัดคอื 5.00 mm. – 25.00 mm.โดยวัดตัวอยา่ งแบบสมุ่ คา่ อา้ งองิ ของชนิ งานคอื 5.10, 10.30, 15.00, 20.20, 25.00 mm. Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 70 35

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] PART 1 23 4 5 REFERENCE 5.10 10.30 15.00 20.20 25.00 VALUE 10.30 14.99 20.20 25.00 T 1 5.10 2 5.10 10.30 15.00 20.19 25.00 R 3 5.10 11.00 12.00 20.20 24.99 4 5.09 10.29 14.99 20.20 25.00 I 5 5.10 11.00 15.00 20.18 24.99 6 5.10 10.30 14.99 20.20 25.00 A 7 5.10 10.30 12.00 20.20 25.00 8 5.09 11.00 15.00 20.20 25.00 L 9 5.10 10.29 15.00 20.19 25.00 10 5.10 10.30 12.00 20.00 24.99 S 11 5.10 10.29 15.00 20.20 25.00 12 5.10 10.30 15.00 20.19 25.00 PART Avg. 5.0983 10.4725 14.2475 20.1792 24.9975 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 71 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 3 คาํ นวณดงั นี ; Part Average   x ; n  number of measurement n biasi, j  xi, j  reference m  biasi, j biasi  j1 m Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 72 36

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] PART 1 2 3 4 5 REFERENCE 5.10 10.30 15.00 20.20 25.00 VALUE 1 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 2 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 B 3 0.00 0.70 -3.00 0.00 -0.01 4 -0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 I 5 0.00 0.70 0.00 -0.02 -0.01 6 0.00 0.00 -0.01 0.00 0.00 A 7 0.00 0.00 -3.00 0.00 0.00 8 -0.01 0.70 0.00 0.00 0.00 S 9 0.00 -0.01 0.00 -0.01 0.00 10 0.00 0.00 -3.00 -0.20 -0.01 11 0.00 -0.01 0.00 0.00 0.00 12 0.00 0.00 0.00 -0.01 0.00 BIAS Avg. -0.0017 0.1725 -0.7525 -0.0208 -0.0025 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 73 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 4 • พล็อตกราฟ คา่ bias กบั คา่ อ้างอิง (Reference Value) Linearity Plot Upper bound Best fit 1.00 Lower bound 0.80 bias=0 0.60 BIAS Avg. 0.40 Bias 0.20 7.00 12.00 17.00 22.00 27.00 0.00 -0.20 2.00 -0.40 -0.60 -0.80 -1.00 Reference Value Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 74 37

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 5 วเิ คราะหค์ วามเป็ นสน้ ตรงจากกราฟความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง Bias กับ Reference Value วา่ เป็ นอยา่ งไร  ถา้ ความสัมพนั ธม์ คี วามเป็ นเสน้ ตรงดี จะสามารถคํานวณหา ความเป็ น linearity ได ้  ถา้ ความสมั พันธม์ คี วามเป็ นเสน้ ตรงไมด่ ี เราตอ้ งวเิ คราะหห์ าความ แปรปรวนอนื ๆทสี ง่ ผลตอ่ ผลของการวดั Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 75 30.0000 Linearity (Varying Linear Bias) PART Avg. No BIAS Observed Average Value 25.0000 20.0000 15.0000 10.0000 5.0000 0.0000 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 0.00 Reference Value Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 76 38

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 6 yi2  b yi  a xi yi คํานวณหาคา่ Linearity gm  2   s   xy   1  x y   x2 gm a   slope b  y  ax  intercept 1  2  gm x   1 x0  x 2  1  t  gm xi  x 2  2 s   lower : b  ax0   gm2,12 upper : b  ax0    1  x0  x 2 1  t gm2,12  gm xi  x 2 s   2   Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 77 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 6 คํานวณหาคา่ Linearity yi  axi  b xi  reference_ value yi  bias _ average  xy   1  x y  gm a   slope  0.1317 1  2  x 2  gm x b  y  ax  intercept  0.7367 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 78 39

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity 79 ขนั ตอนที 6 คาํ นวณคา่ ความผนั แปร repeatability   Srepeatability ขนั ตอนที 7 คํานวณคา่ repeatability    EV  100 EV / TV  100  repeatability / TV TV คอื ความผนั แปรรวมของกระบวนการ หรือ ค่าเผือทงั หมดหาร 6 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. วธิ กี ารวเิ คราะห์ Bias (ตวั อย่างอสิ ระ) ขนั ตอนที 7 คาํ นวณคา่ repeatability    EV  100 EV / TV  100  repeatability / TV TV คือความผนั แปรรวมของกระบวนการ หรือ ค่าเผือทงั หมดหาร 6 ขนั ตอนที 8 Plot bias Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 80 40

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 9 ทดสอบสมมตุ ิฐาน, ไมป่ ฏิเสธเมอื H0 :a  0 a   t gm  2,1  t S  2    xi  x 2     H0 :b  0 b   t gm2,12 t S  x2   xi  x    1  2 gm Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 81 วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 10 เกณฑ์การยอมรับ (Acceptance criteria) โดยทวั ไปคณุ สมบตั ิด้าน Linearity ของระบบการวดั พจิ ารณาทคี า่ ความคลาดเคลือน ดงั กลา่ ว (Error) ควรจะมคี า่ น้อย ๆ (ใกล้เคียง “0”) หรือไมเ่ กินคา่ ความคาดเคลือน ของเกณฑ์ทกี ําหนดในการสอบเทยี บของเครืองมอื นนั ๆ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 82 41

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] วธิ กี ารวเิ คราะห์ Linearity ขนั ตอนที 10 เกณฑ์การยอมรับ (Acceptance criteria) Statistic Testing Result TEST for slope TEST for intercept H0: a = 0 H0: b = 0 H1: a ≠ 0 H1: b ≠ 0 ta =0.13061303 tb = 0.1699136 [X] ta ≤ tgm-2,1-α/2 [X] tb ≤ tgm-2,1-α/2 Accept H0, Reject H1 Accept H0, Reject H1 [] ta > tgm-2,1-α/2 [] tb > tgm-2,1-α/2 Reject H0, Aacept H1 Reject H0, Aacept H1 Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 83 สาเหตุเครืองมือวัดไม่มีคุณสมบัตเิ ชิงเส้นตรง อาจเกดิ จาก 1. เครืองมอื วดั ไมไ่ ด้ทําการสอบเทียบอยา่ งเหมาะสมทคี า่ สงู และคา่ ตําในชว่ งการ ปฏิบตั งิ าน 2. เครืองมอื วดั มขี ้อบกพร่องทีคา่ สงู สดุ และคา่ ตําสดุ 3. เครืองมือวดั เกิดความสึกหรอ 4. คณุ ลกั ษณะการออกแบบภายในของเครืองมอื วดั นนั ๆ Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 84 42

BSI Group (Thailand) Co., Ltd 127/29 Panjathani Tower, 24th Floor, Nonsee Road, Chongnonsee, Yannawa, Bangkok 10120, Thailand Tel : 0-2294 - 4889 - 92 Fax: 0-2294 - 4467, www. bsigroup.com, [email protected] Repeatability & Reproducibility Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 85 ความแมน่ ยาํ ของระบบการวดั (Precision) คณุ สมบัตดิ า้ นความแมน่ ยํา มอี ยู่ 2 ประเภทคอื  ความสามารถในการทําซํา (Repeatability)  ความสามารถในการประเมนิ ซํา (Reproducibility) Copyright © 2013 BSI. All rights reserved. 86 43