02 เฉลย เอกสารประกอบ ทรงกลมฟ้า ม.602

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙé รายวิชา โลก ดาราศาสตรและอวกาศ 6 เรื่อง ทรงกลมฟา้ และลกู โลก ช้ันมัธยมศกึ ษาปท ่ี 6 สาระการเรยี นรูวทิ ยาศาสตรและเทคโนโลยี (เพิม่ เตมิ ) ช่ือ …………………………………………………………………… ช้นั ……………………………….เลขที่…………………….. â´Â ¹Ò§ÊÒdz°Ñ ¸¹ÑÞÒ ºÞØ ¶§Ö µÓá˹§è ¤ÃÙ ¤È. 2 กลมุ สาระการเรยี นรูวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี โรงเรยี นราชประชานุเคราะห 31 อำเภอแมแ จม จังหวดั เชียงใหม สำนกั บรหิ ารงานการศึกษาพิเศษ สำนกั งานคณะกรรมการการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน â´Â¤Ø³¤Ã³Ù Ñ°¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶§Ö ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅØèÁÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÇéÙ Ô·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 1. ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅ¡Ù âÅ¡ ทรงกลมฟา (celestial sphere) เปน ทรงกลมสมมติขนาดใหญท่ีมีรัศมอี นนั ต มีจดุ ศนู ยก ลางของโลก เปน จดุ ศนู ยก ลางของทรงกลมฟา มดี วงดาวและวัตถุทองฟาตา งๆ ปรากฏอยูบนผิวของทรงกลมฟาน้ี • ทรงกลมสมมติท่ผี สู งั เกตการณจินตนาการประหนึ่งวาดวงอาทิตย ดวงจนั ทร ดาวเคราะห และดวงดาว ตา ง ๆ เปน เพยี งวัตถุบนทรงกลมฟา และวัตถุตา ง ๆ น้นั เคล่ือนที่ไปเนื่องมาจากการหมนุ ของโลก • การใชแนวคิดของทรงกลมฟา จะชวยใหผูสังเกตการณสามารถทำความเขาใจถงึ การเคล่อื นทขี่ องวัตถุ ทองฟา ตา ง ๆ ท่ีคอนขางมคี วามซบั ซอนไดโ ดยงา ย ทรงกลมฟา้ แบบไมม่ ีเส้นขอบฟา้ ทรงกลมฟาน้ีเราอาจจะเริ่มกำหนดตำแหนง และพิกัด วิธีการกำหนดพิกัดบนทรงกลมฟาสามารถทำได หลายวิธี แตโดยสวนมากเรามักจะกำหนดพิกดั โดยเรม่ิ จากแกน ขั้วทั้ง 2 ดา น และวงกลมใหญ เชน เดียวกบั โลกของเราท่กี ำหนดพิกดั โดยข้ัวโลกเหนอื ขั้วโลกใต และเสนศนู ยสูตร ดงั รูป â´Â¤Ø³¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶§Ö ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèØÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÇéÙ Ô·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅÙ¡âÅ¡ ทรงกลมฟา แบบมเี สนขอบฟา เราไมส ามารถสังเกตทรงกลมฟาไดทัง้ หมดไปพรอ ม ๆ กัน แต ณ เวลาใดเวลาหนง่ึ คร่งึ หนงึ่ ของ ทรงกลมฟา จะถกู บดบังไปดวยพน้ื ดินที่เรายนื อยู เราสามารถมองพืน้ ดนิ นีแ้ ผอ อกเปน วงกลมไปรอบ ๆ ตวั ผูส งั เกตบดบงั ครง่ึ หน่งึ ของทรงกลมฟา ท่ีอยูภายใตเ ทา ของเรา เราเรียกเสน ขอบของผืนดนิ น้ีวา เสนขอบฟา (horizon) ทอ งฟาที่ผสู งั เกตจะสามารถเห็นไดในเวลาหนงึ่ ๆ อาจจะแบง ออกไดเ ปน เสน ขอบฟา ขอบฟา ทางทิศเหนือ ขอบฟา ทางทศิ ใต ขอบฟา ทางทศิ ตะวันออก และขอบฟาทางทศิ ตะวนั ตก ดงั รูป â´Â¤³Ø ¤ÃٳѰ¸¹ÑÞÒ ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅØÁè ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙéÇ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙé ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅÙ¡âÅ¡ • ปรากฏการณทสี่ งั เกตไดเ ม่ือผูสงั เกตอยบู ริเวณตางๆ ของโลก ผสู งั เกตจากขัว้ โลกเหนือและขว้ั โลกใต ผสู งั เกตทีอ่ ยูข้ัวโลกเหนอื จะสามารถสังเกตเหน็ ขัว้ ฟาเหนือไดบ รเิ วณเหนือศีรษะของผสู ังเกตพอดี ในขณะท่ีขัว้ ฟาใตจะอยูใตเทา ของผูสังเกต ซ่งึ หมายความวา ขัว้ ฟาใตจะถูกบดบงั อยภู ายใตผืนดนิ ในขณะ เดียวกนั ผสู ังเกตในบรเิ วณขั้วโลกใตจ ะพบข้วั ฟาใตอยเู หนอื ศีรษะของผสู ังเกต แตไมส ามารถสังเกตเหน็ ขั้วฟา เหนอื ได â´Â¤Ø³¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÇÙé ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

ผูสังเกตจากเสนศนู ยส ตู ร àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ สำหรับผสู ังเกตทอ่ี ยูบริเวณเสนศูนยส ตู รนน้ั จะพบวา ขัว้ ฟาเหนอื และขว้ั ฟาใตจะอยบู รเิ วณเสนขอบฟา พอดี โดยเสน ศนู ยส ูตรฟาจะพาดผา นทศิ ตะวนั ออกและทิศตะวันตกลากขึ้นไปถงึ เหนือศรี ษะของผสู ังเกต และ จะพบวาทุกจดุ บนทรงกลมฟาจะเคลอื่ นที่ข้นึ และตกเปนมมุ ตั้งฉากกบั เสนขอบฟาพอดี ผสู งั เกตจากบรเิ วณอน่ื ๆ สำหรับผสู ังเกตจากบรเิ วณอ่ืน ๆ บนโลก ตำแหนงของข้ัวฟา เหนอื จะขนึ้ อยูกับละติจูดของผูสงั เกต เชน ผูส ังเกตจากจังหวัดกรุงเทพมหานคร (13 องศาเหนือ) จะพบวา ขั้วฟาเหนือจะอยเู หนอื ขอบฟา ทาง ทศิ เหนือข้นึ ไป 13 องศา เสน ศนู ยส ตู รฟาเอยี งไปทางใต 13 องศา และจะเห็นดาวขน้ึ และตกเปน มุม 13 องศา กับเสน ขอบฟา ผสู ังเกตทบี่ รเิ วณนีจ้ ะพบวา มดี าวท่ีอยูใ กลขว้ั ฟาเหนือบางดวงท่ีไมม วี ันตกลับขอบฟา และ มดี าวบางบริเวณใกลขว้ั ฟา ใตทีไ่ มเ คยโผลข น้ึ มาเหนอื ขอบฟาเลย พจิ ารณาดวงอาทติ ยไดวาเปน เพยี งวตั ถหุ น่งึ บนทรงกลมฟา ท่ีหมุนไปพรอ มๆกบั ทรงกลมฟา แตในความ เปน จรงิ แลว ตำแหนง ของดวงอาทิตยบนทรงกลมฟาจะคอยๆเปลย่ี นแปลงไปเร่ือยๆ ตามแนวทเี่ รียกวา เสน้ สรุ ยิ วถิ ี (ecliptic) â´Â¤³Ø ¤ÃٳѰ¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶§Ö ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèÁØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃéÇÙ ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙé ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅÙ¡âÅ¡ Ẻ½¡Ö Ë´Ñ ·Õè 1:·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅ¡Ù âÅ¡ ใหน ักเรียนตอบคำถามตอไปนี้ โดยการเขียนอธิบายคำตอบมาใหเ ขาใจ 1. ทรงกลมฟาและโลกมีความสัมพนั ธก ันอยางไร ทรงกลมฟา กับโลกมีความสัมพันธกนั โดยทรงกลมฟา มีโลกเปน จดุ ศูนยก ลาง เมอ่ื เรามองขึน้ บน ทองฟาจะเห็นทรงกลมฟาเพียงครึ่งเดียว และหากเรากมมองทะลุพ้ืนโลกได ก็จะเห็นทรงกลมฟาอีกคร่ึงหนึ่ง เมื่อ รวมกับคร่ึงดานบนก็จะกลายเปนทรงกลมฟาท้ังหมด โดยทรงกลมฟาทำใหสามารถระบุพิกัดหรือเปรียบเทียบ ตำแหนง ของวัตถุบนทองฟา และสังเกตการเคล่อื นทขี่ องวตั ถเุ หลา นัน้ จากบนโลกไดง ายขน้ึ 2. ในชวงเดอื นมีนาคมถึงเดอื นกันยายน ถา เรายนื อยูบรเิ วณขั้วโลกเหนอื จะสังเกตเหน็ ดาวเหนอื อยบู ริเวณใด และสงั เกตเหน็ ดวงอาทิตยขน้ึ และตกเปน อยางไร ถา เราอยูบริเวณขั้วโลกเหนอื จะสงั เกตเหน็ ดาวเหนอื อยเู หนอื ศีรษะ แตจ ะไมเ ห็นการข้นึ และ ตกของดวงอาทติ ย จะเห็นดวงอาทิตยอยูระหวางเสนขอบฟาจนถงึ มมุ เงยไมเ กนิ 23.5 องศา â´Â¤³Ø ¤ÃٳѰ¸¹ÞÑ Ò ºØÞ¶§Ö ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙÇ·Ô ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙé ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅÙ¡âÅ¡ 3. อา นสถานการณ แลว ปฏิบัติตามที่กำหนด นายวเิ ศษอาศัยอยูทกี่ รงุ เทพมหานคร ซ่งึ อยูล ะตจิ ูดประมาณ 15 ํN ใหนักเรยี นวาดภาพทรงกลม ฟา แลวระบุตำแหนงจุดยอดฟา (Zenith) ข้วั ฟาเหนือ (North Celestial Pole) เสน ศนู ยส ตู รฟา (Celestial Equator) พรอ มทง้ั ระบมุ ุมที่ขว้ั ฟา เหนือทำกับขอบฟาลงในทรงกลมฟา ทน่ี ายวิเศษ สามารถสงั เกตเห็นไดจากกรุงเทพมหานคร â´Â¤³Ø ¤ÃÙ³°Ñ ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶§Ö ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèÁØ ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÇéÙ Ô·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙé ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍ×è § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ 4. ระบุจุดและเสนบนรูปทรงกลมฟาทก่ี ำหนด พรอมท้ังอธบิ ายความหมายของจดุ และเสน 4.1 ข้ัวฟา เหนือ คือ บริเวณของทรงกลมฟา ที่ข้วั โลกเหนอื ของโลกช้ไี ป ผสู งั เกตในซกี โลกเหนอื จะมองเหน็ ข้วั ฟา เหนอื เปนมมุ เงยเทา กับละตจิ ูดของผูสังเกตอยู 4.2 ข้ัวฟา ใต คือ บรเิ วณของทรงกลมฟาที่ขัว้ โลกใตของโลกชีไ้ ป สำหรบั ผูสงั เกตในซีกโลกใตจ ะมองเหน็ ขว้ั ฟาใตเปนมมุ เงยเทากับละติจูดของผูสงั เกตอยู ซ่งึ ผสู ังเกตในซกี โลกเหนือจะไมส ามารถมองเหน็ ขั้วฟา ใตไ ด เนือ่ งจากข้ัวฟาใตจะอยตู ํ่ากวา ขอบฟา 4.3 เสน ศนู ยส ตู รฟา คือ เสนวงกลมที่อยูในระนาบเดยี วกับเสนศนู ยส ตู รของโลก ซึ่งจะขยายวงกวา งออกไปถงึ ระยะอนนั ต เสนน้ีจะปรากฏบนทรงกลมฟาของผสู ังเกตแตกตางกัน โดยขน้ึ อยูกับละตจิ ูดของผูสังเกต 4.4. เสนขอบฟา คือ แนวบรรจบของทรงกลมฟา สวนบนกบั ทรงกลมฟาสว นลาง ซึง่ อยใู นแนวระดับสายตาของ ผสู งั เกต 4.5 จดุ เหนือศรี ษะ คือ จดุ บนทรงกลมฟา ท่ีอยูเ หนือศีรษะของผสู งั เกต 4.6 จุดใตเ ทา คอื จดุ บนทรงกลมฟาท่อี ยูใตเทาของผูสังเกต 4.7 เมริเดียน คือ เสนทล่ี ากจากขอบฟาทางทศิ เหนือผา นจดุ เหนอื ศีรษะไปยงั ขอบฟา ทางทิศใตของผสู้ งั เกต เสนน้ีจะแบง ทรงกลมฟาออกเปนซีกตะวนั ออกและซกี ตะวันตก â´Â¤³Ø ¤Ã³Ù Ñ°¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶§Ö ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁØè ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙÇé Ô·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 5. พจิ ารณาภาพ แลว อธิบายปรากฏการณที่สังเกตไดเม่ือผูสงั เกตอยบู รเิ วณขัว้ โลก 5.1 ผสู ังเกตทอ่ี ยูบ รเิ วณขว้ั โลกเหนือจะมองเห็นดาวเหนืออยูท่ีตำแหนง ใดบนทรงกลมฟา ขั้วฟา เหนือและจุดเหนือศีรษะ 5.2 ผสู ังเกตที่อยบู ริเวณขว้ั โลกเหนือจะมองเหน็ ดวงอาทิตยอ ยูทีต่ ำแหนงใดบนทรงกลมฟา อยูท ่เี สน ขอบฟาจนถึงมมุ เงยไมเกนิ 23.5 องศา 5.3 ผสู ังเกตท่อี ยูบริเวณขว้ั โลกใตจะมองเหน็ ดาวเหนือแตกตางจากผูส ังเกตท่ีอยบู รเิ วณข้วั โลกเหนืออยางไร ผสู ังเกตทอี่ ยูบรเิ วณขั้วโลกใตจะมองไมเ หน็ ดาวเหนือ 5.4 ผสู ังเกตบรเิ วณขวั้ โลกเหนือจะไมส ามารถสังเกตเห็นตำแหนงใดบนทรงกลมฟา ได ขั้วฟาใตและจดุ ใตเ ทา 5.5 อธบิ ายเสน ทางการเคล่ือนทป่ี รากฏของดาวฤกษท ่ีผูส ังเกตบริเวณขัว้ โลกมองเหน็ เนือ่ งจากขั้วฟา มที ิศทางต้ังฉากกับเสนขอบฟา ทรงกลมฟา จะมลี ักษณะการหมนุ ทข่ี นานไปกบั เสน ขอบฟา ทำใหเสน ทางการเคลื่อนทป่ี รากฏของดาวฤกษห มนุ เปน วงกลมรอบข้ัวฟา และไมมดี าวดวงใดทข่ี น้ึ และตกจาก ขอบฟา เลย 5.6 อธิบายเสน ทางการเคลื่อนทปี่ รากฏของดวงอาทติ ยท ่ีผสู งั เกตบรเิ วณขั้วโลกมองเห็น ดวงอาทติ ยจ ะเคล่ือนทขี่ นานไปกบั เสน ขอบฟา และหมุนเปนวงกลมรอบขัว้ ฟา โดยมีตำแหนงปรากฏ ระหวา งเสนขอบฟาจนถงึ มมุ เงย 23.5 องศา และจะไมขึ้นและตกจากขอบฟา เปนเวลา 6 เดือน 5.7 ผสู ังเกตที่อยูบ ริเวณขว้ั โลกไมส ามารถกำหนดทิศไดเพราะเหตุใด เพราะผสู งั เกตขว้ั โลกไมส ามารถสังเกตเห็นการข้นึ และตกของดวงอาทิตย ทำใหไมส ามารถกำหนดทิศได â´Â¤³Ø ¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶§Ö ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃéÙÇÔ·ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍ×è § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 6. พจิ ารณาภาพ แลว อธบิ ายปรากฏการณท่ีสังเกตไดเมื่อผูสงั เกตอยูบรเิ วณเสนศูนยส ูตร 6.1 ผสู ังเกตจะมองเหน็ ดาวเหนอื อยทู ่ีตำแหนงใดบนทรงกลมฟา ผูสงั เกตจะมองเหน็ ดาวเหนอื อยูท่ีเสนขอบฟาทางทิศเหนอื 6.2 ผสู ังเกตจะมองเหน็ ดวงอาทติ ยอยูที่ตำแหนงใดบนทรงกลมฟา ดวงอาทิตยขึ้นท่ีตำแหนงทางทิศตะวนั ออกเคลอื่ นท่ผี านจดุ เหนือศีรษะและตกทางทิศตะวนั ตก 6.3 ผสู ังเกตจะมองเหน็ ข้ัวฟา เหนือและขั้วฟาใตอยทู ่ีตำแหนงใดบนทรงกลมฟา ผสู ังเกตจะมองเหน็ ข้วั ฟาเหนอื อยูท่ีเสน ขอบฟาทางทิศเหนือและมองเหน็ ขว้ั ฟาใตอ ยูที่เสน ขอบฟา ทางทิศใต 6.4 ผสู ังเกตจะมองเห็นเสนศนู ยส ตู รฟา อยูที่ตำแหนง ใดบนทรงกลมฟา เสน ศนู ยสูตรฟาจะพาดผานทศิ ตะวันออกและทิศตะวันตกลากขนึ้ ไปถึงเหนอื ศรี ษะของผูสงั เกตและจะ พบวาทกุ จุดบนทรงกลมฟา จะเคลอ่ื นท่ีขน้ึ และตกเปนมุมตัง้ ฉากกับเสน ขอบฟา พอดี 6.5 อธิบายเสน ทางการเคลอื่ นที่ปรากฏของดาวฤกษที่ผสู ังเกตมองเหน็ เน่อื งจากขว้ั ฟามที ิศทางขนานกับเสนขอบฟา ทรงกลมฟาจะมลี ักษณะการหมุนที่ตั้งฉากไปกบั เสน ขอบ ฟา ดาวฤกษจ ะเคลอ่ื นที่ขึ้นทางทศิ ตะวนั ออกและตกทางทิศตะวนั ตกเปนมมุ ต้ังฉากกับเสน ขอบฟา 6.6 อธิบายเสน ทางการเคล่อื นท่ปี รากฏของดวงอาทติ ยทผ่ี ูส ังเกตมองเหน็ ดวงอาทิตยจ ะเคลื่อนที่ขึ้นทางทิศตะวันออกและตกทางทิศตะวนั ตกเปน มุมต้ังฉากกับเสนขอบฟาโดย เฉยี งไปทางทิศเหนอื ไมเ กิน 23.5 องศา และเฉยี งไปทางทศิ ใตไ มเกิน 23.5 องศา â´Â¤³Ø ¤Ã³Ù Ñ°¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅØèÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙéÇÔ·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙé ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 7. พจิ ารณาภาพ แลวอธิบายปรากฏการณทสี่ ังเกตไดเม่ือผูสงั เกตอยบู รเิ วณละตจิ ดู ตางๆ 7.1 ผสู งั เกตจะมองเหน็ ดาวเหนอื อยูที่ตำแหนง ใดบนทรงกลมฟา ตำแหนงของดาวเหนอื จะขน้ึ อยกู ับละติจูดของผสู ังเกต เชน ผูสงั เกตอยทู ่ีละติจดู 13 องศาเหนือ สงั เกตเห็นดาวเหนอื อยเู หนอื ขอบฟา ทางทศิ เหนือเปน มุมเงย 13 องศา 7.2 ผูสงั เกตจะมองเหน็ ดวงอาทิตยอยูทตี่ ำแหนง ใดบนทรงกลมฟา ดวงอาทติ ยขึน้ ที่ตำแหนง ทางทศิ ตะวันออก เคล่ือนท่ผี านจดุ เหนือศีรษะและตกทางทิศตะวนั ตกและทำ มุมกับเสน ขอบฟา เทากับละติจดู ของผูสังเกต 7.3 ผูสงั เกตจะมองเห็นขั้วฟาเหนอื และข้ัวฟาใตอยทู ่ีตำแหนงใดบนทรงกลมฟา ตำแหนงของข้ัวฟา ขึน้ อยูกับละติจูดของผสู งั เกต ถาผสู ังเกตอยบู รเิ วณซกี โลกเหนือ จะมองเห็นขว้ั ฟา เหนือเปนมมุ เงยเทา กบั ละติจูดของผูสงั เกตและมองไมเ ห็นข้ัวฟาใต ถาผสู ังเกตอยบู รเิ วณซีกโลกใตจะมองเหน็ ข้ัว ฟาใตเ ปนมุมเงยเทา กับละตจิ ูดของผูสังเกตและมองไมเ หน็ ข้ัวฟาเหนอื 7.4 อธิบายเสนทางการเคล่ือนที่ปรากฏของดาวฤกษท ีผ่ สู ังเกตมองเหน็ ดาวฤกษจะข้ึนทางทิศตะวันออกและตกทางทิศตะวันตก โดยทำมุมกบั เสนขอบฟาเทา กับละติจดู ของผู สังเกต สว นดาวฤกษทอี่ ยูใกลขั้วฟาจะเคลือ่ นท่เี ปน วงกลมรอบข้วั ฟา และไมตกลบั ขอบฟา สวนดาวฤกษท ี่อยูใตเ สน ขอบฟา จะไมโผลพนขอบฟาเลย 7.5 อธบิ ายเสนทางการเคลือ่ นทปี่ รากฏของดวงอาทิตยท ผี่ ูสังเกตมองเห็น ดวงอาทิตยข้ึนท่ีตำแหนงทางทิศตะวันออก เคลื่อนทีผ่ านจดุ เหนือศรี ษะและตกทางทิศตะวันตกและทำ มุมกบั เสนขอบฟา เทา กับละติจูดของผสู ังเกต â´Â¤³Ø ¤ÃÙ³°Ñ ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶§Ö ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèÁØ ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙéÇÔ·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍ×è § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 8. ตอบคำถามเกี่ยวกบั การเคล่ือนทป่ี รากฏของดวงอาทิตยบนทรงกลมฟาใหถูกตอง 8.1 อธิบายความหมายของเสนสุรยิ วถิ ี เสนสุริยวถิ ี คอื เสนแสดงเสนทางการเคล่ือนที่ปรากฏของดวงอาทิตยบนทองฟา ในรอบ 1 ป เกดิ จาก การทีโ่ ลกโคจรรอบดวงอาทติ ยเ ปน วงรี โดยดวงอาทติ ยจ ะเคลือ่ นทป่ี รากฏเปนแนววงกลมทำมมุ 23.5 องศากบั เสนศนู ยส ูตรฟา 8.2 อธิบายเสน ทางการเคล่ือนท่ีปรากฏของดาวฤกษทผี่ ูสงั เกตมองเหน็ ดวงอาทติ ยเคล่ือนทปี่ รากฏไปตามเสนสรุ ิยวถิ เี ปน มุม 360 องศา ในระยะเวลาประมาณ 365.25 วัน หรือ 1 ป ดวงอาทติ ยจึงเคล่อื นทีไ่ ปดวยอัตราเรว็ ประมาณ 1 องศาตอวัน โดยมที ศิ ทางจากทศิ ตะวนั ตกไปยังทิศ ตะวันออก ตรงขามกบั การหมุนของทรงกลมฟา 8.3 ถาผูสงั เกตบนโลกถา ยภาพตำแหนงปรากฏของดวงอาทติ ยทตี่ ำแหนงและเวลาเดียวกนั ในแตละสัปดาห ตลอดทัง้ ป เม่ือนำภาพถายทั้งหมดมาซอนกันจะเห็นภาพการเคล่อื นท่ีของดวงอาทิตยเ ปน อยา งไร มรี ูปรางคลา ยเลข 8 หรอื เครื่องหมายอินฟน ิตี โดยรปู แบบการเคล่อื นทข่ี องดวงอาทติ ย ในลกั ษณะน้ี เรยี กวา แอนะเลมมา ซงึ่ มีประโยชน ในการทำนากิ าแดด 8.4 จากขอ 8.3 รปู แบบการเคลอ่ื นทีด่ ังกลา วเกิดขน้ึ ไดอยางไร เนอ่ื งจากแกนโลกทีเ่ อยี ง 23.5 องศา และวงโคจรของโลกทีโ่ คจรรอบดวงอาทิตยเปน รูปวงรีทำให ตำแหนง ของดวงอาทติ ยท ี่ปรากฏขน้ึ ในเวลาเดียวกนั ของแตล ะวนั ตา งกัน 8.5 ผสู งั เกตท่ีอยใู นตำแหนงตางกันบนโลก จะสงั เกตเห็นดวงอาทิตยเ คล่ือนที่ปรากฏบนเสนสรุ ิยวิถีเหมอื นหรอื แตกตางกนั อยา งไร แตกตา งกัน เพราะเสน ทางปรากฏของการขึ้นและตกของดวงอาทิตยจ ะเปลี่ยนแปลงไปตามวันเวลา และ ตำแหนงละตจิ ูดของผสู งั เกต â´Â¤Ø³¤ÃٳѰ¸¹ÞÑ Ò ºØÞ¶Ö§ ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèÁØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙéÇÔ·ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙé ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 9. ตอบคำถามเกี่ยวกบั กลมุ ดาวจกั รราศีใหถ ูกตอง 9.1 อธิบายความหมายของกลมุ ดาวจักรราศี กลุม ดาวท่ีปรากฏบนทรงกลมฟาตามแนวเสนสรุ ยิ วิถี ประกอบดวยกลมุ ดาว 12 กลุม ไดแก กลมุ ดาวแกะ กลมุ ดาววัว กลุมดาวคนคู กลุมดาวปู กลมุ ดาวสิงโต กลุม ดาวหญงิ สาว กลมุ ดาวคนั ชัง่ กลุมดาวแมงปอง กลมุ ดาว คนยงิ ธนู กลุม ดาวแพะทะเล กลมุ ดาวคนแบกหมอนํ้า และกลมุ ดาวปลา 9.2 ในเวลากลางคืนเราสามารถสังเกตเห็นกลมุ ดาวจักรราศีไดกกี่ ลุมและจะมองไมเห็นกลุม ดาวใดเพราะเหตุใด ในเวลากลางคนื เราสามารถสังเกตเหน็ กลุมดาวจกั รราศีไดทง้ั หมด 11 กลุมดาว และไมส ามารถสังเกตเหน็ กลมุ ดาวจกั รราศีทีม่ ตี ำแหนงตรงกับดวงอาทิตย 9.3 การสังเกตตำแหนง ของกลมุ ดาวจักรราศที ำใหทราบขอ มลู ใด การสังเกตตำแหนง ดวงอาทิตยเทยี บกบั กลุมดาวจกั รราศีจะทำใหเราสามารถทราบไดถงึ เดือนและฤดูกาล ท่ีกำลงั จะมาถึง 9.4 กลมุ ดาวจกั รราศใี ดท่ีดวงอาทติ ยเ คลื่อนทผ่ี า นเปนกลมุ ดาวกลมุ แรกในรอบป และทำใหทราบถึงขอมลู ใด กลมุ ดาวแกะ เปน กลมุ ดาวกลุมแรกท่ดี วงอาทิตยเ คลื่อนท่ผี าน ณ จุดท่เี สนสุริยวถิ ีตดั กบั เสน ศูนยสูตรฟา พอดี ซ่ึงเปน ชว งเวลาเร่มิ ตนของฤดูรอน 9.5 มนษุ ยน ำขอ มลู กลุมดาวจกั รราศีไปประยกุ ตใชในดา นใด มนุษยน ำขอมูลกลุม ดาวจกั รราศีไปพฒั นาการศกึ ษาดา นโหราศาสตร ดว ยความเช่ือท่วี า หากอทิ ธิพล ของดวงอาทิตยสามารถสองผานกลมุ ดาวจักรราศมี าทำใหดอกไมผลบิ านข้ึนได การอา นอิทธพิ ลของดวงอาทิตย ผา นกลมุ ดาวจกั รราศีในวันท่ีมนษุ ยถ ือกำเนิดข้นึ มาเพ่ือทำนายโชคชะตาของมนษุ ย â´Â¤Ø³¤ÃٳѰ¸¹ÑÞÒ ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅØÁè ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÇÙé Ô·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

2. ¾¡Ô ´Ñ ·Íé §¿Òé àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙé ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅ¡Ù âÅ¡ หากเราตองการบอกตำแหนงถงึ วตั ถุใด ๆ บนทองฟา เราสามารถทำไดโดยการบอกพิกดั ทอ งฟา (celestial coordinates) ซ่งึ การบอกพิกัดบนทองฟา สามารถทำไดหลายวิธขี ึ้นอยูกับระนาบอา งอิง พกิ ดั ขอบฟ้า ระบบพิกดั ขอบฟา (horizontal coordinates) เปนระบบพิกดั ท่ีใหผ สู งั เกตเปน ศูนยกลางของทรงกลมฟา โดยใชขอบฟาของผสู งั เกตเปนตวั อางอิง ระบบนยี้ งั สามารถเรยี กไดว า ระบบอลั ตาซิมทุ (Alt/Az Coordinate System) โดยใชม ุมทศิ (azimuth) และมุมเงย (altitude) ในการระบุตำแหนงของวตั ถบุ นทอ งฟา ระบบน้ี เปนระบบท่ีคอนขางงายและเปนธรรมชาติสำหรบั ผูสงั เกต ดังรูป ปญหาอยางหนึ่งของระบบพกิ ัดขอบฟานี้ คือ ตำแหนง ของวัตถุบนทองฟา ในระบบนจี้ ะเปลย่ี นพกิ ัด ไปเร่ือย ๆ ตามเวลาและตำแหนง ท่สี ังเกต เน่ืองจากทรงกลมฟา มีการเคล่ือนท่เี มอื่ เทยี บกับผสู ังเกต ดังนน้ั ผสู ังเกต ณ คนละตำแหนง จะมีการสงั เกตวัตถุบนทองฟา เดียวกนั คนละตำแหนง เชน ในขณะท่ดี วงอาทติ ย กำลังตกขอบฟาทางทิศตะวันตกของกรุงเทพมหานคร ผสู ังเกตท่ีประเทศอังกฤษจะเห็นดวงอาทติ ยอยูสูง 36 องศาเหนือของขอบฟาทางทิศใต และเม่ือเวลาผานไปอีก 6 ช่ัวโมง ชาวองั กฤษจงึ จะเห็นดวงอาทิตยกำลังตก ขอบฟา ทางทศิ ตะวนั ตก ¾¡Ô ´Ñ ȹ٠ÂÊì µÙ Ã พกิ ัดศนู ยส ูตร (equatorial coordinates) เปนระบบพิกัดทใ่ี ชโ ลกเปน ศูนยกลาง และอางองิ กับเสน ศนู ยสูตรฟาบนทรงกลมฟาโดยตรง ในระบบพกิ ัดนี้พิกดั ของวตั ถจุ ะไมข ึ้นอยกู บั ตำแหนงของผสู ังเกตและ ผูส งั เกต ณ ตำแหนง ใด ๆ บนโลก จะมพี ิกดั ของวตั ถใุ ด ๆ บนทอ งฟาอยูในระบบพิกัดเดยี วกันเสมอ จงึ มักจะเปน พกิ ดั ทใ่ี ชก นั มากที่สดุ ในทางดาราศาสตร เหมาะแกการระบุถงึ ตำแหนงดาวหรือวตั ถทุ องฟา ทสี่ ามารถสังเกตได ลงในแผนทด่ี าว ดังรปู â´Â¤³Ø ¤ÃÙ³°Ñ ¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶Ö§ ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèØÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÇéÙ ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍ×è § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ ใน 1 วัน ดวงอาทิตยเ ปนเพียงวตั ถุหนง่ึ ท่อี ยูบนทรงกลมฟา มคี า เดคลิเนชันและคาไรตแ อสเซนชัน ทแ่ี นน อน แตเมอ่ื เวลาผา นไปในรอบป พิกัดของดวงอาทิตยจะมกี ารเปลี่ยนไป เนื่องจากโลกมีการโคจรไป รอบๆ ดวงอาทติ ย ดังน้ี วนั ท่ี ชอื่ เรยี ก พกิ ดั เดคลเิ นชนั พกิ ดั ไรตแอสเซนซัน 21 มนี าคม วสนั ตวิษุวัต (vernal equinox) (Dec) (RA) 21 มถิ นุ ายน ครีษมายนั (summer solstice) 00 0h 21 กนั ยายน ศารทวษิ วุ ตั (autumnal equinox) +23.50 6h 21 ธนั วาคม เหมายนั (winter solstice) 00 12 h -23.50 18 h â´Â¤Ø³¤ÃٳѰ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃéÙÇ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙé ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍ×è § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ ในวนั ท่ี 21 มีนาคม และ 21 กนั ยายน ดวงอาทติ ยจะอยูบนเสนศนู ยส ูตรฟา เนอื่ งจากเสนศนู ยสูตรฟา จะถกู แบงครึง่ โดยเสน ขอบฟา ไมวาผสู งั เกตจะอยูบ นละติจูดใดก็ตาม นน่ั หมายความวา ใน 2 วนั นด้ี วงอาทิตย จะใชเ วลาโผลพน ขอบฟา และอยูใตข อบฟาเปน เวลาเทา ๆ กนั คอื เปนวันท่ีกลางวันและกลางคนื ยาวเทา กัน จึงเรียกวา วิษุวตั (equinox; equal night and day) ในวันที่ 21 มิถนุ ายน ดวงอาทติ ยจะอยคู อนมาทางเหนือจากเสน ศนู ยส ูตรฟามากท่ีสดุ น่นั คือ จะเปน วันท่ีกลางวันยาวทีส่ ุด เปนตัวบงบอกถงึ ฤดูรอน ในวันท่ี 21 ธันวาคม ดวงอาทิตยจ ะอยูคอนมาทางใตของ ทรงกลมฟา มากทสี่ ุด สำหรับผสู งั เกตในซกี โลกเหนือจะพบกลางคนื ยาวทีส่ ดุ ซ่งึ เปนตัวบงบอกถึงฤดูหนาว หากผูส งั เกตไปอยูในซีกโลกใต จะพบวา ในวันท่ี 21 มิถนุ ายนดวงอาทิตยจะอยูใตข อบฟานานกวา นั่นหมายความ วา ผูสังเกตในซกี โลกใตจ ะเปนฤดหู นาวในเดอื นมิถุนายน สลับกบั ผูสงั เกตในซีกโลกเหนือ ดังนัน้ คำวา ครีษมายัน (summer solstice) สำหรบั เดือนมถิ นุ ายนจึงใชไดกับซีกโลกเหนอื เทานั้น ¾Ô¡´Ñ ÊÃØ ÂÔ Ç¶Ô Õ ในระบบพิกดั สรุ ิยวถิ ี เนอื่ งจากแกนโลกทำมุมเอียงกับวงโคจรหรือระนาบสุริยวิถี ทำใหเ สนสุริยวิถีทำมมุ กบั เสนศูนยสตู รฟา เกดิ จุดตัดข้ึน 2 จุด เรานยิ ามใหจดุ ตดั บรเิ วณตำแหนงของดวงอาทติ ยในวนั วสันตวษิ ุวตั มคี าลองจจิ ูดสรุ ิยวถิ เี ปน ศนู ย และมคี าเปนบวกไปในทางตะวนั ออกตามแนวสรุ ยิ วถิ ี ระนาบสรุ ยิ วถิ ี (ecliptic plane) เปน ระนาบของระบบสุริยะเมื่อสงั เกตจากโลก ในระบบพิกัดสุริยวิถี น้ันเราใชร ะนาบสรุ ยิ วถิ ีเปนระนาบอา งอิง แทนท่จี ะเปนระนาบศนู ยสูตรฟา แบบในระบบพิกดั ศูนยส ูตร เราจะพบ ดาวเคราะหใ นระบบสุริยะทุกดวงไดไ มห างจากระนาบนี้ไปมากนกั ขั้วฟาเหนอื สรุ ิยวิถี (North Ecliptic Pole) และขว้ั ฟา ใตสรุ ยิ วถิ ี (South Ecliptic Pole) ระนาบ สรุ ยิ วิถไี ดท ำการแบงทรงกลมฟาออกเปน 2 สวน โดยบริเวณสว นที่ช้ีออกจากระนาบเปน มุมฉากพอดีคือ แกนสรุ ิยวถิ ี ซึง่ เราสามารถแบงออกไดเ ปนขั้วฟาท้งั สอง ละตจิ ดู สุริยวิถี (ecliptic latitude) เปน มมุ ทห่ี างจากระนาบสรุ ิยวิถใี นลักษณะเดียวกับละตจิ ดู ของโลก โดยใชเ สน สรุ ยิ วถิ เี ปน จดุ อางอิง ลองจิจดู สุริยวถิ ี (ecliptic longitude) เปนมุมที่วัดไปตามแนวสรุ ยิ วิถีเชนเดยี วกับเสนลองจิจดู ของโลก â´Â¤³Ø ¤ÃٳѰ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅØèÁÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙéÇÔ·ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

¾¡Ô ´Ñ ¡ÒáÅ¡ç «Õ àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃÙé ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ นอกจากพิกัดขอบฟา พิกัดศูนยสูตร และพิกัดสุริยวิถีแลว เรายังสามารถใชระนาบของกาแล็กซีทาง ชางเผือกเปนระนาบอางอิงไดอีกดวย ระบบพิกัดน้ีเหมาะแกการศึกษากาแล็กซีทางชางเผือก แบงพิกัดออกเปน ละติจดู กาแลก็ ซี (galactic latitude) และลองจจิ ูดกาแล็กซี (galactic longitude) โดยมที ิศของลองจิจูดกาแล็กซี ท่ี 0 องศา ชี้ไปยังศูนยกลางกาแล็กซีบริเวณกลุมดาวคนยิงธนู (sagittarius) และทิศบวกในละติจูด กาแล็กซีช้ีไป หาขวั้ เหนอื ของกาแล็กซี ซงึ่ ชไี้ ปยังบริเวณกลมุ ดาวโคมา เบเรนซิ (coma berenices) Ẻ½Ö¡Ë´Ñ ·èÕ 1.2:¾Ô¡´Ñ ·Íé §¿Òé ใหน กั เรยี นตอบคำถามตอไปนี้ โดยการเขียนอธิบายคำตอบมาใหเ ขาใจ 1. อธบิ ายวิธีการบอกพกิ ัดดวยระบบพิกัดขอบฟา ระบบพิกัดขอบฟา เปน ระบบพิกัดท่ีใหผสู ังเกตเปนศูนยกลางของทรงกลมฟา โดยใชขอบฟาของผูสังเกตเปน ตวั อา งอิง ใชม ุมทิศ (azimuth) และมมุ เงย (altitude) ในการระบุตำแหนงของวตั ถุบนทองฟา ระบบนเี้ ปนระบบที่ คอ นขางงา ยและเปน ธรรมชาติสำหรับผูส งั เกต 2. อธิบายความหมายของมุมทิศและมุมเงย มุมทิศ (azimuth) แทนดวยสัญลักษณ h เปนมุมท่ีบอกวาผูสังเกตกำลังหันไปทิศใด กำหนดใหมุมทิศเปน 0 องศาที่ทิศเหนือ โดยวัดไปตามขอบฟาจากทิศเหนือไปตามเข็มนาิกา มุมทิศมีคาระหวาง 0-360 องศา มุมเงย (altitude) แทนดวยสญั ลกั ษณ A เปนมุมท่ีบอกวาวัตถุน้ีอยูสูงจากขอบฟา ณ มุมทิศไปก่ีองศา เชน จดุ เหนือศีรษะ จะมมี มุ เงย 90 องศา 3. ขอจำกดั ของการบอกพกิ ดั ดวยระบบพิกดั ขอบฟาคืออะไร อธิบายพรอ มยกตวั อยางประกอบ ตำแหนงของวัตถุบนทองฟาในระบบพิกัดนี้จะเปล่ียนพิกัดไปเรื่อยๆ ตามเวลาและตำแหนงที่สังเกตเน่ืองจาก ทรงกลมฟามีการเคล่ือนที่เม่ือเทียบกับผูสังเกต ดังน้ัน ผูสังเกตที่อยูคนละตำแหนงจะมีการสังเกตวัตถุบนทองฟา เดยี วกนั แตม ีพิกัดขอบฟาตางกัน เชน ในขณะท่ีดวงอาทิตยก ำลงั ตกบนขอบฟาทางทิศตะวันตกของประเทศไทย ผู สังเกตทีป่ ระเทศองั กฤษอาจจะเห็นดวงอาทติ ยอ ยสู งู จากขอบฟาทางทศิ ใตเปนมมุ เงย 36 องศา 4. ผูส ังเกตทป่ี ระเทศไทยสงั เกตเห็นกลุมดาวนายพรานอยบู ริเวณขอบฟา ตะวันออกเวลา 19.00 น.เมอ่ื เวลาผานไป 2 ช่วั โมง ตำแหนง ของกลมุ ดาวนายพรานในระบบพกิ ัดขอบฟาจะมกี ารเปลย่ี นแปลงอยา งไร เมื่อเวลาผานไปพิกัดขอบฟา ของกลุมดาวนายพรานจะเปลี่ยนแปลงไป ผูสังเกตจะเห็นกลมุ ดาวนายพรานอยู สูงจากขอบฟา มากขนึ้ หรือมีมมุ เงยเพ่ิมข้นึ เน่อื งจากทรงกลมฟามีการเคล่อื นทเี่ ม่ือเทียบกบั ผูสงั เกต â´Â¤Ø³¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙéÇÔ·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍ×è § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ 5. ผสู ังเกตที่ประเทศไทยและผสู งั เกตที่ประเทศญี่ปุน จะสังเกตเห็นดาวเหนือมีพิกัดขอบฟา เหมือนหรือแตกตา งกัน อยา งไร ผูสังเกตท่ีประเทศไทยและผูสังเกตที่ประเทศญ่ีปุนจะเห็นดาวเหนือมีพิกัดขอบฟาตางกัน โดยดาวเหนือจะมี มุมเงยเทา กับละตจิ ูดของผสู ังเกต 6. กรุงเทพมหานครตง้ั อยูท่ีละตจิ ดู 13.8 Nํ ในวันเหมายัน ผสู ังเกตทอี่ ยบู รเิ วณน้ีจะเหน็ ดวงอาทติ ยขามเมริเดียน สงู จากขอบฟาทางทิศใด และเปน มุมเงยกอี่ งศา ในวันเหมายัน ดวงอาทิตยจะอยูคอนไปทางใตสดุ ซ่ึงตำแหนงใตส ุดท่ีดวงอาทิตยจ ะอยไู ดก็คอื -23.5 ํ หรืออยู ตํ่ากวาเสนศูนยสูตรฟา 23.5 ํ (เน่ืองจากแกนโลกเอียง 23.5 ํ) สำหรับกรุงเทพมหานครตั้งอยูท่ีละติจูด 13.8 Nํ ข้ัว ฟา เหนือจะยกข้ึนมา 13.8 ํ ดังนัน้ เสนศูนยสูตรฟา จะอยคู อนไปทางใต 13.8 ํ จึงเหน็ ดวงอาทิตยอยูต่ํากวา เสนศนู ย สูตรฟาอีก 23.5 ํ นั่นคือ ดวงอาทิตยจะคอนไปทางใต โดยอยูเหนือเสนขอบฟา 90 ํ - 23.5 ํ - 13.8 ํ = 52.7 ํ ขณะท่ผี านเมริเดียน 7. วิชยั อยูท่ลี ะติจูด 20 Nํ ลองจจิ ูด 100 Eํ แลว สงั เกตเหน็ ดาว A อยเู หนอื ศรี ษะพอดี ถา ปกรณอยทู ลี่ ะติจดู 15 Nํ ลองจจิ ดู 100 ํE ในเวลาเดยี วกัน ปกรณจะสังเกตเห็นดาว A อยใู นตำแหนง ใด ปกรณอยูลองจิจูดเดียวกันกับวิชัย จึงเห็นดาว A อยูบนเสนเมริเดียน แตปกรณอยูละติจูดใตกวาวิชัย 5 ํN ปกรณจะเหน็ ดาว A คอ นไปทางเหนือ 5 ํ จากจดุ ยอดฟา 8. นักปราชญช าวกรกี คนหนึง่ ชื่อ เอราทอสเทนีส (Eratosthenes) อาศัยอยูท ีเ่ มืองไซรีนี (Cyene) ซง่ึ มเี พยี ง 1 วัน ทส่ี ามารถสงั เกตเหน็ เงาสะทอ นของดวงอาทติ ยอยใู นบอนาํ้ ได (ดวงอาทติ ยอยกู ลางศรี ษะ) ถา เมอื งไซรนี ีอยใู น ซีกโลกเหนือ เมอื งนี้จะมลี ะตจิ ดู เทาใด และสามารถสงั เกตเหน็ เงาสะทอ นของดวงอาทิตยไ ดตรงกับวันท่เี ทา ใด ใน 1 ป พิกัดเดคลเิ นชันของดวงอาทิตยจะมีการเปล่ียนแปลงคอนไปทางเหนือและใตไมเกิน +/- 23.5 ํ จาก เสนศูนยสูตรฟา จึงสามารถพบดวงอาทิตยอยูเหนือศีรษะไดก็ตอเม่ือคาเดคลิเนชันของดวงอาทิตยมีคาเทากับคา เดคลิเนชันท่ีกลางศีรษะ โดยประเทศในแถบศูนยสูตรจะสามารถพบปรากฏการณนี้ไดปละ 2 ครั้ง เชน ที่ กรุงเทพมหานคร จะพบคาเดคลิเนชันกำลังเคลื่อนท่ีไปทางเหนือสูวันครีษมายัน และพบอีกคร้ังเมื่อดวงอาทิตย กำลังเคลื่อนกลับลงมาทางใตสูวันวสันตวิษุวัต การที่เมืองไซรีนีสามารถพบปรากฏการณนี้ไดเพียงครั้งเดียว แสดง วาดวงอาทิตยจะอยูเหนือศีรษะที่ตรงจุดวนกลับพอดี นั่นคือ เมืองนี้จะตองมีคาเดคลิเนชันบริเวณเหนือศีรษะ เทากับ +23.5 ํ ตรงกับละติจูด 23.5 ํN ซ่ึงเรียกละติจูดนี้วา ทรอปกออฟแคนเซอร (Tropic of Cancer) และใน วันทีด่ วงอาทิตยมคี า เดคลิเนชัน +23.5 ํ จะตรงกบั วันทีก่ ลางวนั ยาวทสี่ ุดในซีกโลกเหนือซึง่ ก็คอื วนั ครษี มายนั â´Â¤³Ø ¤Ã³Ù Ñ°¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèØÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃéÙÇ·Ô ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 9. ใหนกั เรยี นปฏิบตั กิ ิจกรรมตอ ไปน้ี 9.1 เขยี นแผนภาพทรงกลมฟา แสดงตำแหนง ตอ ไปนี้ จุดเหนอื ศรี ษะสำหรับผูสังเกตอยทู ีเ่ สน ศนู ยสตู ร และ ตำแหนง ของดาวปรากฏ ณ มุมทิศ 70 องศา และมุมเงย 40 องศา 9.2 ดแู ผนภาพ แลว หาคา มมุ ทิศและมมุ เงยของดาว A และดาว B ดาว A มีคามมุ ทิศเทากับ 150 องศา และคา มุมเงยเทากบั 50 องศา ดาว B มคี ามมุ ทิศเทา กับ 200 องศา และคามุมเงยเทากับ 70 องศา â´Â¤³Ø ¤ÃٳѰ¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶§Ö ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÇÙé ·Ô ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅÙ¡âÅ¡ 10. ระบคุ าของมมุ เงยและมุมทศิ ใหสอดคลองกบั ขอความตอไปน้ี กำหนดใหอัตราเร็วของการหมุนรอบตัวเองของ โลก มคี าเปน 15 องศาตอ 1 ชั่วโมง ขอ ขอ ความ มุมเงย มมุ ทศิ 1 ดวงจนั ทรอยใู นทิศตะวันออกเฉยี งใต อยสู งู จากเสน ขอบฟา 30 ํ 135 ํ 45 ํ 315 ํ เปน มมุ 30 ํ 65 ํ 45 ํ 2 ดาวดวงหน่งึ อยทู างทศิ ตะวนั ตกเฉียงเหนือและอยูก่งึ กลาง 20 ํ 180 ํ 0ํ 270 ํ ระหวา งเสนขอบฟา และจดุ เหนือศรี ษะ 0ํ 90 ํ 3 ดาวเสารอยูหา งจากจดุ เหนือศีรษะ 25 ํ ทางทิศตะวันออก 25 ํ 90 ํ 80 ํ 90 ํ เฉียงเหนือ 35 ํ 270 ํ 4 ดาวดวงหน่งึ ปรากฏทางทิศใต วัดจากเสนขอบฟา โดยใชม อื 80 ํ 270 ํ ประมาณไดเปน 2 กำปน 5 ดวงอาทติ ยตกลับขอบฟาทีเ่ กาะสุมาตรา ประเทศอนิ โดนเี ซีย มีพกิ ัดภมู ศิ าสตร คือ 0 ํ 00’ N 102 ํ 00’ E 6 ดวงอาทิตยกำลังขึ้นจากขอบฟา ในวันวสนั ตวิษวุ ตั จะมีคามุมเงยและ มุมทิศเปน เทาไร 7 ถาดาวดวงหนงึ่ มคี ามมุ เงยเปน 10 ํ และมมุ ทิศเปน 90 ํ เมื่อผา นไป 1 ชว่ั โมง จะมคี า มุมเงยและมุมทศิ เปนเทาไร 8 ถา ดาวดวงหนึง่ มีคามมุ เงยเปน 50 ํ และมุมทิศเปน 90 ํ เม่ือผา นไป 2 ช่ัวโมง จะมคี า มุมเงยและมุมทศิ เปน เทา ไร 9 ถาดาวดวงหนง่ึ มีคามมุ เงยเปน 80 ํ และมุมทิศเปน 90 ํ เม่ือผา นไป 3 ชว่ั โมง จะมีคามมุ เงยและมุมทิศเปนเทา ไร 10 ถาดาวดวงหนงึ่ มคี ามมุ เงยเปน 50 ํ และมุมทิศเปน 90 ํ เมื่อผา นไป 8 ชวั่ โมง จะมคี า มมุ เงยและมุมทศิ เปน เทาไร 11. อธบิ ายความหมายของการบอกพกิ ดั ดวยระบบพิกัดศูนยสูตร 11.1 การบอกพกิ ัดดว ยระบบพิกัดศนู ยสตู รมีวธิ ีการอยางไร ระบบพิกดั ศูนยส ตู ร เปนระบบพิกดั ที่ใชโลกเปน ศูนยกลางและอางองิ กบั เสน ศูนยส ูตรฟา บนทรงกลมฟา โดยตรง ในการระบตุ ำแหนง พกิ ัดบนทรงกลมฟาใชวธิ ีใกลเคียงกบั พกิ ดั ละติจูดและลองจิจูดบนโลก โดยในระบบ พิกดั ศนู ยส ตู รแบงพกิ ัดออกเปนเดคลิเนชนั (Declination) และไรตแอสเซนชนั (Right Ascension) 11.2 อธิบายความหมายของเดคลเิ นชนั และไรตแอสเซนชนั เดคลิเนชัน (Declination; Dec) แทนดวยสัญลักษณ ������������(delta) จะมีลกั ษณะคลา ย ๆ กบั ละติจดู บนโลก ใชบ อกระยะเชิงมุมของดาววาอยูห า งจากเสน ศูนยสูตรฟา เทา ใด มีคา -90 ถึง 90 องศา โดยถา วัดไปทาง ทศิ เหนอื มคี าเปนบวก แตถ า วัดไปทางทิศใตจะมีคาเปน ลบ ไรตแ อสเซนชัน (Right Ascension; RA) แทนดวยสญั ลกั ษณ α (Alpha) จะมีลักษณะคลา ย ๆ กับเสน ลองจิจดู บนโลก คอื มุมทีห่ า งจากเสน อางองิ บนทรงกลมฟา โดยเสน อา งอิง คอื เสนที่ลากผา นจดุ วสนั ตวษิ ุวตั หนวยของ RA จะมลี กั ษณะที่ตางออกไปโดยใชห นวยเปนช่ัวโมง (h) นาที (m) และวนิ าที (s) โดยรอบเสน ศูนยส ูตร ฟาจะแบง ออกเปน 24 ช่วั โมง â´Â¤Ø³¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÇéÙ ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 11.3 ระบบพิกดั ศนู ยส ูตรแตกตางจากระบบพิกัดขอบฟา อยางไร อธิบายพรอมยกตวั อยางประกอบ ในระบบพิกดั ศนู ยสูตร พกิ ัดของวตั ถุจะไมข้ึนอยูกบั ตำแหนง ของผูสังเกตและผสู งั เกต ณ ตำแหนง ใด ๆ บนโลกจะมพี ิกัดของวตั ถุใดๆ บนทอ งฟาเปนพิกัดเดียวกันเสมอ เชน ผสู งั เกตที่ประเทศไทยและผสู ังเกตทีป่ ระเทศ ญีป่ ุน จะระบุพิกัดศูนยส ตู รของดาวเวกาเปน พิกัดเดียวกัน คือ RA = 18h 36m 56s และ Dec = +38 ํ 47’01” แต ในระบบพิกัดขอบฟา ผูสังเกตจะตอ งสังเกต ณ ตำแหนงเดียวกนั จงึ จะเห็นดาวเวกาอยูในตำแหนงเดยี วกัน 11.4 ผสู ังเกตที่ประเทศไทยและผูสังเกตท่ีประเทศญีป่ ุนจะสังเกตเห็นดาวเหนือมีพิกัดศูนยสตู รเหมือนหรือ แตกตางกัน อยา งไร ผสู ังเกตทอี่ ยูทั้ง 2 ประเทศ จะเห็นดาวเหนือมีพิกดั ศนู ยสูตรเดียวกนั โดยดาวเหนือจะมพี ิกัดศนู ยส ตู ร คอื RA = 02h 31m 49s และ Dec = +89 ํ 15’50” 12. แสดงวธิ ีคดิ เพือ่ หาคำตอบ 12.1 ไบรทอยกู รุงเทพฯ (13 ํ 45 N, 100 ํ 31 E) มองเหน็ ดาวดวงหนึ่งเปนมุมเงย 63 ํ 48 และ มุมทิศ 180 ํ 00 เขาจึงโทรศัพทใหวนิ ดดู าวดวงเดียวกันในทนั ที ถา วนิ อยูทป่ี นงั ประเทศมาเลเซยี (5 ํ 25 N, 100 ํ 19 E) วนิ จะตอ งมองดาวดวงน้ีทีต่ ำแหนง มมุ เงยเทา ไร และตองหนั หนาไปทางทศิ ใด เน่อื งจากคาลองจจิ ูดของพิกัดภูมศิ าสตรท ่ไี บรทและวินอยู มีคา ตางกันไมม าก จงึ ประมาณใหท ัง้ 2 คนอยู ในเสน ลองจจิ ดู เดียวกนั เนอื่ งจากไบรทมองเหน็ ดาวดวงนด้ี วยมุมทศิ 180 ํ 00 ตรงกบั ทิศใตพอดี และวนิ อยูในละตจิ ูดทน่ี อยกวา ไบรท 13 ํ 45’ - 5 ํ 25’ = 8 ํ 20’ ดงั นนั้ วินจะตอ งมองดาวดวงนด้ี ว ยมุมเงย 63 ํ 48’ + 8 ํ 20’ = 71 ํ 68 = 72 ํ 08’ N โดยหนั หนา ไปทาง ทศิ ใต 12.2 ซารา อยูท ี่ประเทศนวิ ซีแลนด (41 ํ 17’ S, 174 ํ 47’ E) เหน็ กลมุ ดาวกางเขนใตอ ยทู เ่ี มรเิ ดียน ถากลุม ดาวกางเขนใตมคี าไรตแ อสเซนชันประมาณ 12.5 ชัว่ โมง และเดคลิเนชนั ประมาณ -60 ํ แลว ซารา จะตองมองกลุม ดาวน้ีดว ยมุมทิศและมุมเงยเทาไร กลุมดาวกางเขนใตอยูทตี่ ำแหนง (12.5h, -60 )ํ ผูสังเกตท่เี สนศูนยส ูตรจะเห็นดาวดวงนีเ้ ปนมุม 60 ํ วดั จากจดุ เหนอื ศรี ษะไปทางทิศใต จะไดว า ขณะท่กี ลุมดาวกางเขนใตอยูทีเ่ มรเิ ดยี น ผสู ังเกตท่ีประเทศนิวซีแลนดจ ะอานคา มมุ เงยเปน 60 ํ 00’ - 41 ํ 17’ = 18 ํ 43’ ทางทิศใต ดงั น้ัน ซารา จะตองมองกลมุ ดาวนี้ดว ยมมุ ทิศ 180 ํ และมุมเงย 18 ํ 43’ 12.3 ในวนั ท่กี ลางวนั ยาวนานท่ีสดุ บมุ ซง่ึ อยูในประเทศเกาหลใี ต อานเวลาไดเปน 10.00 น. แตในเวลา เดียวกันน้ี เอซ่งึ อยทู ี่พกิ ดั ภูมิศาสตร (13 ํ 31’ N, 99 ํ 48’ E) เหน็ ดวงอาทติ ย ข้นึ สงู สุดพอดี แลว ตำแหนง ละตจิ ดู ของบุมและเออยหู างกนั ก่ีองศา และมมุ เงยกับมุมทิศที่เอเห็นดวงอาทติ ยขนึ้ สูงสดุ มคี า เทา ไร เน่อื งจาก บุมอา นเวลาไดเ ปน 10.00 น. สวนเอเห็นดวงอาทติ ยข ้นึ สูงสดุ ในเวลา 12.00 น.ดงั น้ัน ท้ัง 2 คน จะอยูหางกนั เปน เวลา 2 ชว่ั โมง เนอื่ งจาก โลกหมนุ รอบตวั เอง 24 ช่วั โมง คิดเปน มุม 3600 360 ������������ 2 จะไดว า เม่ือโลกหมนุ ไปได 2 ช่วั โมง คดิ เปนมมุ 24 = 300 ดงั นน้ั ตำแหนงละติจดู ของบุมและเออยูห างกัน 300 เนอ่ื งจาก ในวันดังกลาวเปน วนั ครีษมายัน ดวงอาทิตยจะมีคา มุม Dec = +23.50 â´Â¤Ø³¤ÃٳѰ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèØÁÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃÇÙé ·Ô ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃÙé ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ ผสู งั เกตท่ีเสน ศนู ยส ตู รจะเหน็ ดวงอาทติ ยด วยมุมเงย 23.50 หรอื 230 30’ วดั จากจุดเหนือศรี ษะไปทางทิศ เหนอื จะไดว า เอซ่ึงอยูท่ีละตจิ ูด 13 ํ 31 N จะอานคามุมเงยเปน 23 ํ 30’ - 13 ํ 31’ = 9 ํ 59’ทางทศิ เหนือ ซงึ่ มมี ุมทิศเปน 0 ํ0’ 12.4 ในคนื หนึ่ง ดาวอังคารที่อยทู ี่ตำแหนง (4h18m, 20 4ํ 4’) มนิ ตรายนื หนั หนาไปทางทิศใต เหน็ ดาวอังคารผานเสน เมรเิ ดียนฟาเปนมุมเงย 62 0ํ 6’ ละติจูดที่มินตรากำลังยืนอยคู ือละติจดู ใด ขณะที่ดาวอังคารอยตู ำแหนง (4h18m, 20 4ํ 4’) ผสู ังเกตทเ่ี สนศนู ยสตู รจะเห็นดาวอังคารดวย มุม 20 4ํ 4’ วัดจากจุดเหนอื ศีรษะไปทางทิศเหนือ เน่อื งจากมนิ ตราเห็นดาวองั คารเปนมมุ เงย 62 0ํ 6’ ทางทิศใต ตรงกับมมุ 90 ํ00’ - 62 ํ06’ = 27 5ํ 4’ เม่ือวัดจากจดุ เหนือศีรษะไปทางทิศใต แสดงวา มนิ ตราอยูในละติจดู คอนไปทางขวั้ โลกเหนือ ดังนน้ั ละติจูดที่มนิ ตรากำลงั ยืนอยู คอื 20 ํ44’ + 27 5ํ 4’ = 47 9ํ 8’ = 48 3ํ 8’ N 12.5 ผูสังเกตท่ีอยูท ีภ่ ูเขาไฟฟูจิ ประเทศญี่ปุน (35 2ํ 1’ 29” N , 138 ํ 43’ 52” E) และทีแ่ หลมพรหม เทพ จงั หวัดภเู ก็ต (7 ํ45’ 36” N, 98 ํ 18’ 30” E) จะสามารถมองเหน็ ดาวแอลฟาเซนเทารี (14h 39m 36s, -60 ํ 50’ 2”) ไดห รอื ไม เพราะเหตุใด ดาวแอลฟาเซนเทารีอยูที่ตำแหนง (14h 39m 36s, -60 ํ 50’ 2”) ผสู ังเกตท่ีเสน ศูนยส ตู รจะเหน็ ดาวดวงนี้ เปน มุม 60 ํ 50’ 2” วัดจากจุดเหนือศรี ษะไปทางทิศใต จะไดวา ผูสงั เกตท่ีอยูทภ่ี ูเขาไฟฟูจิจะอานคา มมุ เงยเปน 90 ํ 00’ 00” - (35 ํ 21’ 29” + 60 ํ 50’ 2”) = -5 ํ 71 ‘3” ทางทิศใต สว นผสู งั เกตทแ่ี หลมพรหมเทพจะอานคา มุมเงยเปน 90 ํ 00’ 00” - (7 ํ 45’ 36” + 60 ํ 50’ 2”) = 21 ํ 24’ 22”ทางทิศใต ดงั นน้ั ผสู ังเกตที่ภูเขาไฟฟจู ิ ประเทศญป่ี ุน จะไมเหน็ ดาวแอลฟาเซนเทารี แตผ สู งั เกตท่แี หลมพรหมเทพ จงั หวัดภูเก็ต จะเหน็ ดาวแอลฟาเซนเทารเี ปน มมุ เงย 21 ํ 24’ 22” ทางทศิ ใต เม่ือดาวข้ึนสงู สุดจากขอบฟา 12.6 เมอื่ ดาวพฤหัสบดโี คจรเขา สูก ลมุ ดาวประจำราศธี นู วัดพิกัดไดเปน (19h 25m, -25 ํ 20’) ใน ขณะที่ดาวพฤหัสบดีกำลงั เคล่ือนผา นเสน เมรเิ ดียนฟา มุมเงยและมมุ ทศิ มีคา เปน 45 ํ 17’ และ 0 ํ 0’ ตามลำดับ ผูสงั เกตอยูท่ีละตจิ ูดใด และดาวพฤหสั บดีอยูทีล่ องจิจดู กาแล็กซเี ทา ไร ขณะทด่ี าวพฤหสั บดอี ยูท่ีตำแหนง (19h 25m, -25 ํ 20’) ผูสงั เกตที่เสน ศนู ยสตู รจะเหน็ ดาวพฤหสั บดดี วย มมุ 25 ํ 20’ วดั จากจดุ เหนือศรี ษะไปทางทิศใต เนอื่ งจากผูสงั เกตเหน็ ดาวพฤหสั บดีเปน มุมเงย 45 ํ 17’ ทางทิศเหนือ ตรงกับมุม 90 ํ 00’ - 45 ํ 17’ = 44 ํ 43’ เม่ือวัดจากจุดเหนือศีรษะไปทางทิศเหนือ แสดงวา ผูส ังเกตอยูในละตจิ ดู คอนไปทางขัว้ โลกใต ดงั น้ัน ละติจดู ที่ผูสังเกตกำลงั ยืนอยู คอื 25 ํ 20’ + 44 ํ 43’ = 69 ํ 63’ = 70 ํ 03’ S เนอ่ื งจาก ดาวพฤหัสบดีอยใู นกลมุ ดาวประจำราศธี นู คอื กลมุ ดาวคนยงิ ธนู (sagittarius) ดังนั้น ดาวพฤหัสบดีจงึ อยูท่ลี องจิจดู กาแล็กซีประมาณ 0 ํ â´Â¤Ø³¤Ã³Ù Ñ°¸¹ÑÞÒ ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèØÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙÇé ·Ô ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ 13. ตอบคำถามเก่ยี วกบั พกิ ัดสรุ ยิ วถิ แี ละระบบพกิ ัดกาแล็กซใี หถูกตอง 13.1 อธบิ ายวิธีการบอกพิกัดดว ยระบบพิกดั สรุ ิยวถิ ี ระบบพิกดั สุรยิ วถิ ี เปนระบบทีบ่ อกพิกัดเชนเดียวกับพิกดั ของทรงกลมท่วั ไป เน่ืองจากแกนโลกทำมุมเอยี ง กับวงโคจรหรอื ระนาบสรุ ิยวิถี ทำใหเสน สุรยิ วถิ ีเอยี งทำมุมกับเสน ศูนยส ตู รฟา เกดิ จุดตัดข้ึน 2 จุด เรานยิ ามให จดุ ตดั บริเวณตำแหนง ของดวงอาทติ ยที่จดุ วสนั ตวษิ ุวตั มคี าลองจิจดู สุริยวถิ ีเปน ศูนย และมีคา เปน บวกไปในทาง ตะวนั ออกตามแนวสุรยิ วิถี สวนคา ละตจิ ูดสุริยวิถี เปนมุมท่ีหา งจากระนาบสรุ ยิ วิถี โดยใชเสน สรุ ยิ วถิ เี ปน จุดอางอิง 13.2 อธิบายความหมายของละติจดู สุรยิ วถิ ีและลองจิจูดสุรยิ วถิ ี ละตจิ ูดสรุ ยิ วถิ ี (ecliptic latitude) เปนมมุ ทห่ี า งจากระนาบสรุ ยิ วิถี ในลกั ษณะเดยี วกับละตจิ ูดของ โลก โดยใชเ สนสุริยวิถีเปนจุดอางองิ เขยี นแทนดวยสัญลกั ษณ β (Beta) มีคาเปน บวกในทางเหนอื และติดลบเมือ่ ไปทางทิศใต ลองจจิ ูดสรุ ยิ วถิ ี (ecliptic longitude) เปนมุมที่วดั ไปตามแนวสุรยิ วิถใี นลักษณะเดียวกบั เสน ลองจจิ ดู ของโลก สามารถเขยี นแทนดวยสัญลกั ษณ λ (Lambda) แตเน่ืองจากทรงกลมมีลกั ษณะสมมาตรรอบ ๆ แกน จงึ จำเปน ตองนยิ ามจดุ 1 จดุ ข้ึนมาเพื่อเปน จุดอางองิ คือจดุ ตดั บริเวณตำแหนงของดวงอาทติ ยทีจ่ ุดวสันต วิษวุ ัตมคี า ลองจจิ ดู สรุ ยิ วถิ ีเปนศูนยและมีคาเปน บวกไปในทางตะวันออกตามแนวสรุ ิยวถิ ี 13.3 อธิบายวธิ ีการบอกพิกดั ดว ยระบบพิกดั กาแลก็ ซีทรงกลมมลี ักษณะสมมาตรรอบๆ แกน จงึ จำเปน ตอง นิยามจุด 1 จดุ ขน้ึ มาเพื่อเปนจุดอางองิ คือ ระบบพิกัดกาแลก็ ซี เปน ระบบพกิ ดั ทใี่ ชร ะนาบของกาแล็กซที างชางเผอื กเปนระนาบอา งองิ เหมาะแก การศึกษากาแลก็ ซีทางชา งเผือก แบง พกิ ัดออกเปนละตจิ ดู กาแลก็ ซี (galactic latitude) และลองจิจดู กาแล็กซี (galactic longitude) โดยมีทิศของลองจจิ ูดกาแล็กซีที่ 0 องศา ชี้ไปยังศนู ยกลางกาแล็กซีบริเวณกลมุ ดาวคนยงิ ธนู และทิศบวกในละตจิ ูดกาแลก็ ซชี ้ีไปหาขว้ั เหนือของกาแลก็ ซซี ึง่ ชี้ไปยังบรเิ วณกลมุ ดาวโคมาเบเรนิซ 3. ¡ÒáÓ˹´àÇÅÒº¹âÅ¡ àÇÅÒÊÃØ ÂÔ ¤µÔ àÇÅÒÊØÃÔ¤µÔà»ç¹àÇÅÒ·èÕÍÒé §Í§Ô ¨Ò¡µÓá˹§è ¢Í§´Ç§ÍÒ·ÔµÂì à¡Ô´¨Ò¡¡ÒÃÊ§Ñ à¡µ¡ÒÃà¤ÅÍè× ¹·èբͧ ´Ç§ÍÒ·ÔµÂì¼Òè ¹·éͧ¿Òé ¢Í§¼éÊ٠ѧࡵ àÃҹѺàÇÅÒ·è´Õ ǧÍÒ·µÔ Âìãªé㹡ÒÃ¡ÅºÑ ÁÒÍÂè·Ù èµÕ Óá˹§è à´ÔÁº¹·éͧ¿Òé Í¡Õ ¤ÃÑé§ÇÒè à»ç¹àÇÅÒ 1 Çѹ ËÃ×Í 1 ÇѹÊÃØ Ô¤µÔ»ÃÒ¡¯ (apparent solar day) áÅÐàÃÒàÃÂÕ ¡àÇÅÒ·´èÕ Ç§ÍÒ·ÔµÂì ¼Òè ¹àÁÃàÔ ´Õ¹¾Í´ÇÕ èÒ໹ç àÇÅÒà·èÂÕ §Çѹ ÍÂèÒ§äáçµÒÁ àÃҨоºÇÒè àÇÅÒ·è´Õ ǧÍÒ·µÔ Âìãªé㹡ÒáÅѺÁÒÍÂÙµè Óá˹è§à´ÔÁº¹·éͧ¿Òé (1 Ç¹Ñ ÊØÃÔ¤µÔ»ÃÒ¡¯) ¨ÐäÁàè ·Òè ¡¹Ñ µÅÍ´·éѧ»Õ ·àÕè »¹ç àª¹è ¹éÕà¹Íè× §¨Ò¡âÅ¡ÁÕǧ⤨Ãà»ç¹Ç§ÃÕ ·ÓãËàé ÇÅÒ·Õè㪵é Òè §¡Ñ¹ ºÒé §àÅ硹éÍ áµèËÒ¡¹ÓÁÒà©ÅÕÂè Ç¹Ñ ÊØÃÔ¤µÔ»ÃÒ¡¯µÅÍ´·é§Ñ »ÕáÅÇé ¨Ðä´éÇèÒ àÇÅÒà©ÅÕÂè ã¹ 1 Ç¹Ñ ¨ÐÁÕ¤Òè à·Òè ¡ºÑ 24 ªèÑÇâÁ§¾Í´Õ àÃÒàÃÂÕ ¡àÇÅÒ 24 ªÇèÑ âÁ§ÇÒè 1 ÇѹÊØÃÔ¤µ»Ô Ò¹¡ÅÒ§ (mean solar day) àÇÅÒÊÒ¡Å ¡ÒÃãªàé ÇÅÒÊÃØ ÂÔ ¤µ»Ô Ò¹¡ÅÒ§¨Ð·Óã˼é éÙÊ§Ñ à¡µ·ÍèÕ ÂÅè٠ͧ¨¨Ô ´Ù ·áèÕ µ¡µÒè §¡¹Ñ ¨ÐÁàÕ ÇÅÒ·äÕè Áµè ç¡¹Ñ (¼éÊÙ §Ñ ࡵ·èÕ Í·èÙ Ò§µÐÇ¹Ñ ÍÍ¡¨ÐàË¹ç ´Ç§ÍÒ·µÔ ¼ì Òè ¹àÁÃàÔ ´ÂÕ ¹¡Íè ¹) à¾Íè× ¤ÇÒÁÊдǡ㹡Òù´Ñ ËÁÒÂàÇÅÒ ¨§Ö ä´Áé ¡Õ Òà ¡Ó˹´àÇÅÒÊÒ¡Å è èâ â è â´Â¤Ø³¤Ã³Ù Ñ°¸¹ÑÞÒ ºÞØ ¶§Ö ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁØè ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÇÙ Ô·ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÇÅÒ´ÒÃÒ¤µÔ àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅ¡Ù âÅ¡ àÇÅÒ´ÒÃÒ¤µÔ (sidereal time) ໹ç ÊèÔ§·èպ͡¶§Ö µÓá˹觴ÒÇ à»¹ç àÇÅÒ·èãÕ Ëâé Å¡ËÁ¹Ø ¨¹´ÒǴǧà´ÁÔ ¡ÅºÑ ÁÒ·èÕµÓá˹è§à´ÁÔ â´Â 1 Ç¹Ñ ´ÒÃÒ¤µ¨Ô Ðãªàé ÇÅÒ·§éÑ ÊÔé¹ 23 ªèÇÑ âÁ§ 56 ¹Ò·Õ ¹Ñ¹è ¤×Í 1 Ç¹Ñ ´ÒÃÒ¤µ¨Ô ÐÊÑ¹é ¡ÇèÒ 1 Ç¹Ñ ÊØÃÔ¤µÔÍÂèÙ 4 ¹Ò·Õ àÇÅÒ´ÒÃÒ¤µÔ ¤Í× àʹé äõìáÍÊૹªÑ¹ (RA) ·èÕÍÂèÙº¹àÁÃÔà´ÂÕ ¹ ³ »¨Ñ ¨ºØ ѹ¹éÕ ´§Ñ ¹é¹Ñ ËÒ¡àÃÒ·ÃÒº¾¡Ô Ñ´ ¢Í§´ÒÇ·ÕèͺèÙ ¹àÊé¹àÁÃàÔ ´Õ¹¡ç¨Ð·ÃÒºàÇÅÒ´ÒÃÒ¤µ·Ô ѹ·Õ ¶éÒÁÕ´ÒÇ·èàÕ ÃÒ·ÃÒº¾Ô¡´Ñ áµÍè ÂÙèËÒè §¨Ò¡àʹé àÁÃàÔ ´Õ¹à·èҡѺÁÁØ ªèÇÑ âÁ§ àÃÒ¡Êç ÒÁÒöËÒàÇÅÒ´ÒÃÒ¤µÔä´éàª¹è ¡Ñ¹ ¨Ò¡¡ÒäӹdzÇÒè ´Ç§´Òǹ¨Õé ÐãªéàÇÅÒÍ¡Õ à·èÒäáÇèҨж֧àÊé¹àÁÃÔà´Õ¹ µÒÁÊÁ¡Òà Ẻ½¡Ö Ë´Ñ ·èÕ 3 àÃÍè× § ¡ÒáÓ˹´àÇÅÒº¹âÅ¡ 1. ตอบคำถามเก่ยี วกบั เวลาสุรยิ คติปรากฏใหถ ูกตอง 1.1 เวลาสรุ ยิ คติมีการกำหนดเวลาอยา งไร และใชว ัตถทุ องฟาใดอา งอิง เวลาสุรยิ คติเปนเวลาทอ่ี างอิงจากตำแหนงปรากฏของดวงอาทิตย เกิดจากการสังเกตการเคลือ่ นที่ของดวง อาทิตยผ า นทองฟา ของผูสังเกต เรานบั เวลาทีด่ วงอาทติ ยใชในการกลบั มาอยูท่ตี ำแหนงเดิมบนทอ งฟา อีกครัง้ วา เปนเวลา 1 วัน 1.2 ชว งเวลา 1 วันสรุ ิยคตปิ รากฏยาวนานเทา ไร และใชสงิ่ ใดเปนตวั กำหนดชว งเวลาดงั กลาว เวลาสรุ ยิ คติปรากฏ เปนเวลาที่ไดจ ากการสงั เกตดวงอาทิตยจรงิ ที่เคล่อื นท่ีอยบู นทอ งฟาของผสู ังเกต ชวงเวลาระหวางการเห็นจุดศูนยก ลางของดวงอาทติ ยผ า นเมรเิ ดยี นคร้ังแรกถึงครง้ั ถดั ไปเรียกวา 1 วันสรุ ยิ คติ ปรากฏ 1.3 ชว งเวลา 1 วนั สุริยคตปิ รากฏแตล ะวนั ยาวนานเทากันหรอื ไม เพราะอะไร หากเราสงั เกตดวงอาทิตยจ ากตำแหนงและเวลาเดยี วกันในคนละวนั เราจะพบวา ดวงอาทติ ยจ ะมีการ เล่อื นตำแหนง ไป และเปลีย่ นตำแหนงไปตลอดชว งระยะเวลา 1 ป เวลาที่ดวงอาทติ ยใ ชในการกลบั มาอยตู ำแหนง เดมิ บนทองฟา (1 วันสรุ ิยคติปรากฏ) จะไมเ ทากันตลอดทั้งป ทำใหช ว งเวลา 1 วันสรุ ิยคติปรากฏแตล ะวนั ยาวนาน ไมเ ทากนั 1.4 ปจจัยท่ีสง ผลตอ ความไมค งทขี่ องชว งเวลา 1 วันสรุ ยิ คติปรากฏมีอะไรบา ง อธิบายพรอมให เหตผุ ลประกอบ ประการแรกเกิดจากการเอยี งของแกนโลกท่ที ำใหเกิดฤดูกาล เมอ่ื เขา ใกลฤ ดรู อนมากข้นึ ดวงอาทิตยจะอยู สูงขึ้นจนกระทง่ั หา งจากเสน ศูนยส ูตรฟา 23.5 องศา และลดตํา่ ลงมาจนอยูต่ํากวาเสนศูนยสูตรฟา 23.5 องศา ใน ฤดหู นาว ประการท่สี องเกิดจากการทว่ี งโคจรของโลกเปน วงรแี ละมีความเร็วโคจรที่เปลี่ยนไป ทำใหใ นบางคร้งั ดวง อาทิตยกลับมาอยทู ต่ี ำแหนงเดิมเร็วขึ้น และในบางครง้ั ก็ชา ลง 1.5 เวลาสรุ ิยคตปิ รากฏนำมาใชก ำหนดเวลาสากลบนโลกไดห รอื ไม เพราะเหตุใด ไมไ ด เนอ่ื งจากชว งเวลา 1 วันสรุ ิยคตปิ รากฏแตละวันยาวนานไมเ ทากัน â´Â¤Ø³¤ÃٳѰ¸¹ÞÑ Ò ºÞØ ¶§Ö ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèØÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙÇé ·Ô ÂÒÈÒʵÃáì ÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃáì ÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍ×è § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ 2. ตอบคำถามเกย่ี วกบั เวลาสรุ ิยคตปิ านกลางใหถูกตอ ง 2.1 เวลาสรุ ยิ คติปานกลางมีการกำหนดเวลาอยางไร และใชวัตถุทองฟาใดอา งองิ เวลาสุริยคตปิ านกลางกำหนดโดยใหมีดวงอาทิตยสมมติเคล่ือนท่ีบนเสน ศูนยสูตรฟาดว ยอตั ราเร็วสมํา่ เสมอ 2.2 ในเวลา 1 วันสุรยิ คติปานกลางยาวนานเทาไร และใชสงิ่ ใดเปนตัวกำหนดชว งเวลาดังกลาว กำหนดโดยใชช วงเวลาระหวางการเห็นจุดศนู ยกลางของดวงอาทติ ยผ านเมรเิ ดยี นครง้ั แรกถึงครั้งถดั ไป เรยี กวา 1 วันสรุ ยิ คติปานกลาง ซงึ่ มชี วงเวลาเทากบั 24 ชว่ั โมง 0 นาที 0 วินาที 2.3 เวลาสุริยคติปานกลางแตกตา งจากเวลาสรุ ิยคติปรากฏอยา งไร เวลาสุริยคติปานกลางกำหนดใหดวงอาทิตยสมมตเิ คลื่อนท่ีบนเสน ศนู ยส ตู รฟาดว ยอัตราเร็วคงท่ี แตเ วลา สรุ ยิ คติปรากฏนน้ั ดวงอาทติ ยจะเคล่อื นที่ปรากฏบนเสนสรุ ิยวถิ ี ชว งเวลา 1 วันสรุ ิยคตปิ านกลางจะยาวนานเทากัน แตช ว งเวลา 1 วนั สรุ ิยคตปิ รากฏยาวนานไมเ ทากนั 2.4 ผสู งั เกตที่อยใู นตำแหนง ตางกนั บนโลกมีเวลาสรุ ยิ คตปิ านกลางเดยี วกันหรือไม เพราะเหตุใด ผูส งั เกตทอ่ี ยูทีล่ ะติจูดเดียวกนั จะมีเวลาสรุ ยิ คติปานกลางตางกนั เน่อื งจากดวงอาทิตยจะผานเมริเดียนไม พรอมกนั แตผ สู ังเกตที่อยูลองจจิ ูดเดยี วกันจะมเี วลาสุริยคติปานกลางเดียวกัน เน่ืองจากดวงอาทติ ยผ านเมรเิ ดยี น พรอมกัน 2.5 เวลาสุริยคติปานกลางนำมาใชกำหนดเวลาสากลบนโลกไดหรือไม เพราะเหตใุ ด ไมได เนอ่ื งจากผสู ังเกตท่อี ยูล องจจิ ูดท่แี ตกตางกนั จะมเี วลาทไี่ มต รงกัน (ผสู ังเกตที่อยทู างตะวนั ออกจะ เห็นดวงอาทิตยผ านเมริเดยี นกอน) 2.6 การใชเวลาสรุ ยิ คตปิ านกลางเปนขอมลู ในการกำหนดเวลาสากล ตองมีการกำหนดขอมลู ใดเพ่ิมเติม เพือ่ ใหค นบนโลกที่อยูใกลเคียงกนั มีเวลาสุรยิ คตปิ านกลางเดียวกนั จงึ กำหนดเวลาสรุ ิยคติ ปานกลางท่ี เมริเดยี นหลัก ซึ่งกำหนดใหเปนเสนลองจิจูดที่ 0 องศา เปนเวลาสากล และแบง เวลามาตรฐานออกเปน ชั่วโมง โดย เทียบเวลาสากลทีเ่ มืองกรีนิช â´Â¤Ø³¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÞÑ Ò ºØÞ¶§Ö ¤ÃªÙ Ó¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÇÙ Ô·ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31

àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÂÕ ¹ÃéÙ ÃÒÂÇªÔ Ò âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿Òé áÅÐÅÙ¡âÅ¡ 3. ตอบคำถามเกยี่ วกบั เวลาสากลและการกำหนดเขตเวลาบนโลกใหถ ูกตอง 3.1 การกำหนดเวลาสากลใชตำแหนงใดบนโลกเปน ตำแหนงอา งอิง ใชเ สน เมริเดียนหลัก (prime meridian) หรอื เสน ลองจิจูด 0 องศา ทอี่ ยทู ่ีเมืองกรนี ชิ กรุงลอนดอน ประเทศสหราชอาณาจักร เปน ตำแหนง อา งอิง 3.2 การกำหนดเขตเวลามาตรฐานสากลของโลกใชส งิ่ ใดเปน ตวั กำหนดพน้ื ท่ขี องเขตเวลา ใชเสน ลองจิจูดกำหนดเขตเวลามาตรฐานสากล โดยกำหนดให 1 เขตเวลามอี าณาเขต 15 องศา 3.3 เขตเวลามาตรฐานสากลของโลกแตล ะเขตมเี วลาแตกตางกันอยางไร เขตเวลามาตรฐานสากลแตล ะเขตมีเวลาแตกตางกัน 1 ช่วั โมง หมายความวา เสนลองจจิ ูดตางกนั 15 องศา จะมีเวลาตางกัน 1 ชั่วโมง หรอื เสนลองจจิ ูดตา งกัน 1 องศา จะมีเวลาตา งกนั 4 นาที 3.4 การกำหนดเวลามาตรฐานของประเทศโดยอา งองิ จากเขตเวลามาตรฐานสากลเปน อยา งไร ประเทศทมี่ ีอาณาเขตไมเกนิ 15 องศาลองจจิจดู จะอยูในเขตเวลามาตรฐานสากลเดียวและมีเววลา มาตรฐานของประเทศเพียงเวลาเดยี ว สวนประเทศท่มี ีอาณาเขตมากกวา 15 องศาลองจิจูด จะอยใู นเขตเวลา มาตรฐานสากลหลายเขต และมีเวลามาตรฐานของประเทศหลายเวลา ข้นึ อยูกับอาณาเขตของประเทศ 3.5 ประเทศแตล ะประเทศมกี ารกำหนดเวลามาตรฐานเหมอื นหรือแตกตางกนั อยางไร การกำหนดเวลามาตรฐานในแตละประเทศไมไดขน้ึ อยกู ับเสน ลองจิจูดเพียงอยางเดยี ว แตยงั มีการใช อาณาเขตของรัฐ ประเทศ หรือเขตการปกครองเปน เกณฑใ นการกำหนดเขตเวลารวมดว ย â´Â¤Ø³¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÑÞÒ ºØÞ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅèØÁÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÇéÙ Ô·ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÂÕ ¹ÃÒª»ÃЪҹàØ ¤ÃÒÐËì 31

4. ตอบคำถามเกี่ยวกบั เวลาดาราคติใหถูกตอง àÍ¡ÊÒûÃСͺ¡ÒÃàÃÕ¹ÃéÙ ÃÒÂÇÔªÒ âÅ¡ ´ÒÃÒÈÒʵÃìáÅÐÍÇ¡ÒÈ 6 àÃÍè× § ·Ã§¡ÅÁ¿éÒáÅÐÅ¡Ù âÅ¡ 4.1 เวลาดาราคตมิ ีการกำหนดเวลาอยา งไร และใชวัตถุทองฟาใดอางองิ เวลาดาราคติ เปนการบอกเวลาโดยอาศัยตำแหนงของดาวฤกษหรือจดุ คงท่บี นทองฟาเปนจุดอางองิ เน่อื งจากโลกหมุนรอบตัวเองดว ยคาบคอนขา งคงที่ ระยะเวลาในระบบเวลาดาราคตจิ ึงคอนขา งคงที่ เพราะไม ขึ้นอยกู ับการโคจรรอบดวงอาทติ ยของโลก 4.2 ชว งเวลา 1 วนั ดาราคตยิ าวนานเทา ไร และใชสิง่ ใดเปน ตัวกำหนดชว งเวลาดังกลาว นักดาราศาสตรไ ดกำหนดใหใชจ ุดวสนั ตวษิ ุวัตเปนจุดอา งองิ ในการนับเวลาดาราคติ ชวงเวลาระหวา งท่ี จุดวสนั ตวษิ วุ ัตเคลื่อนที่ผานเมริเดยี น 2 คร้งั ติดกัน นับเปน 1 วันดาราคติ โดย 1 วันดาราคติ จะใชเ วลาทั้งสิ้น 23 ช่วั โมง 56 นาที 4.3 ชว งเวลา 1 วนั ดาราคตยิ าวนานเทา กบั 1 วันสุริยคตหิ รอื ไม เพราะเหตุใด เวลาดาราคติ คอื เวลาทีโ่ ลกหมุนรอบตวั เองจนดาวฤกษอา งอิงกลบั มาที่ตำแหนงเดมิ โดย 1 วนั ดารา คติจะใชเวลาท้ังสิ้น 23 ชวั่ โมง 56 นาที น่นั คือ 1 วันดาราคตจิ ะสัน้ กวา 1 วันสุรยิ คติอยู 4 นาที เนอื่ งจากในขณะ ท่ีโลกหมุนรอบตวั เองโลกจะโคจรรอบดวงอาทิตยไปดวยทำใหโลกโคจรเปล่ยี นตำแหนง ไปเลก็ นอยเปนระยะทาง เชิงมุมประมาณ 1 องศา ดวงอาทติ ยจ ึงยังไมผ านเมริเดียน ดงั น้ัน เมอ่ื ครบ 1 วันดาราคติ ผูสังเกตจึงเห็นดวง อาทิตยอยทู างตะวนั ออกเปนมมุ ประมาณ 1 องศา จนโลกหมุนรอบตัวเองตอ ไปอกี 1 องศา ดวงอาทิตยจ ะผา นเม รเิ ดยี นจึงครบ 1 วนั สุริยคติปรากฏ 4.4 เราสามารถคำนวณเวลาดาราคตไิ ดโดยใชข อมลู ใด ถา มดี าวฤกษท ่ีทราบพิกัดศูนยสตู ร แตอ ยูห างจากเสน เมรเิ ดียนเทา กบั มุมชวั่ โมง สามารถหา เวลาดาราคติไดจ ากการคำนวณวาดาวฤกษน้ีจะใชเ วลาอีกเทา ไรกวาจะถงึ เสน เมรเิ ดยี น ตามสมการ เวลาดาราคติ = ไรตแอสเซนชนั + มมุ ชัว่ โมง หรือ ST = RA + HA 4.5 การกำหนดเวลาสากลบนโลกไมน ิยมใชเ วลาดาราคติเพราะเหตใุ ด เพราะเวลาดาราคติใชงานไดไมส ะดวก เนื่องจากไมส อดคลองกบั การดำเนนิ ชวี ิตของมนุษย 4.6 ถาสังเกตเห็นดาวเวกา (RA = 18 h 36 m) อยูบนเสน เมริเดียนพอดี แสดงวาขณะที่สังเกตน้ัน เปน เวลาดาราคตเิ ทา ใด เวลาดาราคติ 18 ชั่วโมง 36 นาที 4.7 จากขอ 6 เมือ่ เวลาผานไป 1 ช่ัวโมงหลงั จากดาวเวกาผานเสน เมรเิ ดียน จะเปนเวลาดาราคตเิ ทา ใด เวลาดาราคติ 19 ชั่วโมง 36 นาที 4.8 ถา ปจจุบันตรงกับเวลาดาราคติ 8 ชัว่ โมง 45 นาที จะสามารถสงั เกตเหน็ ดาวซิริอสั (RA = 6 h 45 m) ในบริเวณใดของทองฟา บรเิ วณทางดา นตะวันตกเลยเสน เมรเิ ดยี นไป 2 ชั่วโมง หรือ 30 องศา â´Â¤³Ø ¤Ã³Ù °Ñ ¸¹ÑÞÒ ºÞØ ¶Ö§ ¤ÃÙªÓ¹ÒÞ¡Òà ¡ÅÁèØ ÊÒÃСÒÃàÃÕ¹ÃÙéÇÔ·ÂÒÈÒʵÃìáÅÐà·¤â¹âÅÂÕ âçàÃÕ¹ÃÒª»ÃЪҹØà¤ÃÒÐËì 31