แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ป.6

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลา 20 ชัว่ โมง 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ดั ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลที่เกดิ ข้ึนจาก การดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้ ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวน ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น 2. สาระการเรียนรู้ 2.1 สาระการเรยี นรู้แกนกลาง 1) ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ 2) ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2.2 สาระการเรียนรทู้ อ้ งถิ่น (พิจารณาตามหลักสูตรสถานศึกษา) 3. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด จานวนเฉพาะ เป็นจานวนนับที่มี 1 และตัวมันเองเป็นตัวประกอบ ซึ่งตัวประกอบของจานวนนับท่ีเป็นจานวน เฉพาะ จะเรียกว่า ตวั ประกอบเฉพาะ และตัวประกอบของจานวนนบั ใด ๆ เปน็ การหาจานวนทน่ี ามาหารจานวนนับ น้นั ไดล้ งตวั สว่ นการแยกตัวประกอบของจานวนนับ เป็นการเขยี นในรูปการคูณของตวั ประกอบเฉพาะ สาหรับจานวนนับตั้งแตส่ องจานวนขึ้นไป จะมตี ัวประกอบรว่ มหลายจานวน ซง่ึ ห.ร.ม. เปน็ ตัวประกอบร่วมท่ีมาก ท่ีสุดของจานวนนับน้ัน ส่วนตัวคูณร่วมน้อย เป็นจานวนนับที่น้อยท่ีสุดท่ีมีจานวนนับอย่างน้อยสองจานวนเป็นตัว ประกอบรว่ มกัน นอกจากนเ้ี รายังสามารถนาความร้เู รื่อง ห.ร.ม. และค.ร.น. มาใช้ในการแก้โจทยป์ ัญหาได้อีกดว้ ย 4. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี นและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการส่อื สาร 1. มวี ินัย 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้ 1) ทักษะการสงั เกต 3. มงุ่ มั่นในการทางาน 2) ทักษะการวเิ คราะห์

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ 3) ทกั ษะกระบวนการคิดแกป้ ัญหา 4) ทกั ษะการนาความร้ไู ปใช้ 3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต 5. ชิน้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด) ปฏิทินโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยให้นักเรียนหาสถานการณ์ท่ีเกดิ ขึ้นในแต่ละเดือนตามปฏิทิน จากน้นั นามาแต่งเป็นโจทย์ปญั หาเศษส่วนและจานวนคละ พรอ้ มทั้งแสดงวิธีทาให้ถกู ต้อง แลว้ นาไปติดลงบนปฎิทิน ตง้ั โตะ๊ 6. การวัดและการประเมนิ ผล รายการวัด วิธีวดั เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น 6.1 การประเมินช้นิ งาน/ - ตรวจผลงานปฏิทินโจทย์ - แบบประเมินช้ินงาน/ เกณฑ์ ภาระงาน (รวบยอด) ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. ภาระงาน - ประเมินตามสภาพ และ ค.ร.น. จรงิ 6.2 การประเมนิ ก่อน - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ เรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - แบบทดสอบก่อน - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรยี น - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ เรยี น หนว่ ยการ ก่อนเรียน - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ เรยี นรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 6.3 ประเมนิ ระหว่าง การจัดกิจกรรม การเรยี นรู้ 1) ตวั ประกอบ - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ 2) จานวนเฉพาะ และ - ตรวจใบงานท่ี 1.1 - ใบงานท่ี 1.1 ตวั ประกอบเฉพาะ - ตรวจกิจกรรมฝึกทกั ษะ - กิจกรรมฝกึ ทักษะ - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบฝึกหัด 3) การแยกตัว - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.2 ประกอบ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ - กิจกรรมฝกึ ทกั ษะ - ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝึกหัด

รายการวัด วธิ ีวัด เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมนิ - ใบงานท่ี 1.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ 4) ห.ร.ม. - ตรวจใบงานที่ 1.3 - กิจกรรมฝึกทกั ษะ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - แบบฝึกหดั - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจกจิ กรรมฝึกทกั ษะ - ใบงานที่ 1.4 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - กิจกรรมฝึกทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบฝกึ หัด - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ใบงานท่ี 1.5 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ 5) ค.ร.น. - ตรวจใบงานที่ 1.4 - กจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - แบบฝกึ หดั - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ - แบบประเมินการ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น - ตรวจแบบฝึกหัด นาเสนอผลงาน เกณฑ์ 6) โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ - ตรวจใบงานที่ 1.5 - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น การทางานรายบคุ คล เกณฑ์ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน - ตรวจแบบฝกึ หัด การทางานกลุ่ม เกณฑ์ - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน 7) การนาเสนอ - ประเมนิ การนาเสนอ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ เกณฑ์ ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา - แบบทดสอบหลงั เรียน - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ กิจกรรม กจิ กรรม 8) พฤตกิ รรม - สงั เกตพฤตกิ รรม การทางาน การทางานรายบคุ คล รายบุคคล 9) พฤติกรรม - สงั เกตพฤตกิ รรม การทางานกลมุ่ การทางานกลุ่ม 10) คณุ ลกั ษณะ - สังเกตความมีวินยั อันพงึ ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุง่ มัน่ ในการทางาน 6.4 การประเมิน หลัง เรยี น - แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ เรยี นหนว่ ยที่ 1 หลงั เรียน ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ เวลา 2 ชว่ั โมง เวลา 2 ช่ัวโมง  แผนฯ ท่ี 1 : ตวั ประกอบ แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : กระบวนการปฏบิ ตั ิ เวลา 3 ชั่วโมง เวลา 4 ชวั่ โมง  แผนฯ ท่ี 2 : จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ เวลา 4 ชว่ั โมง แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ เวลา 5 ช่วั โมง (5Es Instructional Model)  แผนฯ ท่ี 3 : การแยกตวั ประกอบ แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : เทคนคิ คู่คดิ สีส่ หาย  แผนฯ ท่ี 4 : ห.ร.ม. แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนิค : แบบคน้ พบ (Discovery Method)  แผนฯ ท่ี 5 : ค.ร.น แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : แบบคน้ พบ (Discovery Method)  แผนฯ ท่ี 6 : โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แนวคิด/รปู แบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (5Es Instructional Model) (รวมเวลา 20 ช่วั โมง) 8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้ 8.1 ส่อื การเรยี นรู้ 1) หนังสือเรียน คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) ใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ 4) ใบงานที่ 1.2 เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบ 5) ใบงานท่ี 1.3 เรอ่ื ง การหา ห.ร.ม. 6) ใบงานท่ี 1.4 เรอ่ื ง ค.ร.น. 7) ใบงานที่ 1.5 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 8) แผนภาพจานวน 1–100 9) บตั รตัวเลข 10) เพลงจานวนนบั และตัวประกอบ 11) บัตรจานวนกิจกรรมผเี สอ้ื ตอมดอกไม้ 12) กระดานไวทบ์ อรด์ และปากกา 13) บตั รบงิ โกจานวนเฉพาะ

14) กระดมุ 15) บตั รจานวนเฉพาะ 16) เพลง ห.ร.ม. 17) แผน่ พับ 18) การด์ ตะลุยดินแดน ห.ร.ม. 19) เพลง ค.ร.น. 20) การ์ดตะลยุ ดินแดน ค.ร.น. 21) สลาก ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 22) ไมไ้ อศกรีม 23) นาฬิกา 24) ใบกิจกรรมแกป้ ัญหาล่าคะแนน 25) แถบโจทย์ปัญหา 26) ปฏทิ นิ ตงั้ โต๊ะ 8.2 แหลง่ การเรยี นรู้ 1) ห้องเรียน 2) ห้องสมดุ 3) อินเทอร์เนต็

แบบทดสอบกอ่ นเรียน หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1 คาชแี้ จง : ให้นักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ขอ้ ใดต่อไปนี้เปน็ จานวนเฉพาะทัง้ หมด 6. จานวนสองจานวนทีม่ ี ห.ร.ม. เท่ากับ 3 และมี ค.ร.น. ก. 13 23 61 91 ข. 19 29 67 97 เทา่ กบั 45 จานวนสองจานวนนนั้ ตรงกบั ข้อใด ค. 31 73 49 43 ง. 71 83 87 93 ก. 7 และ 14 ข. 6 และ 18 2. ข้อใดไม่ถกู ต้อง ค. 9 และ 15 ง. 8 และ 24 ก. ตวั ประกอบของ 14 คือ 2, 7 และ 14 7. จานวนท่ีน้อยท่ีสดุ ทห่ี ารดว้ ย 18, 30 และ 84 แล้ว ข. ตวั ประกอบของ 55 คอื 1, 5 และ 11 เหลอื เศษ 7 คอื จานวนใด ค. ตวั ประกอบเฉพาะของ 72 คอื 2 และ 3 ก. 840 ข. 1,267 ง. ตัวประกอบเฉพาะของ 124 คือ 2 และ 31 ค. 2,032 ง. 3,125 3. แยกตวั ประกอบของ 484 ได้ตรงกบั ขอ้ ใด 8. จานวนเตม็ บวกจานวนหนงึ่ มเี งอ่ื นไขต่อไปนี้ ก. 1 × 2 × 3 × 11 × 11 เมือ่ หารด้วย 14 จะเหลือเศษ 13 ข. 2 × 5 × 11 × 11 หารด้วย 18 จะเหลอื เศษ 17 ค. 2 × 2 × 11 × 11 และหารดว้ ย 20 จะเหลือเศษ 19 ง. 3 × 3 × 5 × 11 หาจานวนดังกลา่ วท่มี ีค่านอ้ ยที่สุดตรงกับข้อใด 4. จอยแยกตวั ประกอบของ 360 ได้ดังน้ี ก. 756 ข. 1,259 2 × 2 × 5 × 17 สว่ นหมแู ยกตวั ประกอบของ 630 ค. 1,389 ง. 3,450 ไดด้ งั นี้ 2 × 3 × 3 × 5 × 7 ข้อใดถูกต้อง 9. สนามหญ้าแปลงหนงึ่ เปน็ รูปส่เี หลีย่ มผนื ผ้า กว้าง 210 ก. หมูและจอยแยกตวั ประกอบถกู ทั้งสองคน เมตร ยาว 330 เมตร ตอ้ งการแบ่งท่ีดินเปน็ แปลง ข. จอยแยกตวั ประกอบถกู ต้องเพียงคนเดยี ว ย่อย ๆ รูปสเี่ หลี่ยมจตั ุรัส เท่า ๆ กนั โดยแบง่ ให้แตล่ ะ ค. หมแู ยกตวั ประกอบถกู ต้องเพียงคนเดียว แปลงมพี ้ืนท่ีมากทีส่ ุด และไม่ต้องการใหม้ ีเศษเหลือจาก ง. ทั้งหมแู ละจอยแยกตัวประกอบผิด การแบ่ง เมอ่ื แบง่ เสร็จสนามหญา้ แต่ละแปลงมพี นื้ ทก่ี ่ี 5. ชดุ จานวนในข้อใดมีตวั หารรว่ มมากเทา่ กนั ท้ังหมด ตารางวา (1 วา = 2 เมตร) ก. 77, 98 และ 35, 42, 49 ก. 225 ตารางวา ข. 249 ตารางวา ข. 60, 72 และ 42, 28, 56 ค. 284 ตารางวา ง. 315 ตารางวา ค. 25, 24 และ 56, 32, 48 ง. 27, 42 และ 24, 60, 48

10. รถสาธารณะมีเส้นทางการเดินรถ 3 เสน้ ทาง ไป สนามบนิ โดยออกจากอทู่ กุ ๆ 120 นาที ไป สวนสาธารณะโดยออกจากอูท่ กุ ๆ 90 นาที ไป โรงแรมโดยออกจากอู่ทุกๆ 45 นาที ถา้ รถโดยสาร 3 คนั นี้ออกจากอพู่ ร้อมกันเวลา 06.15 น. รถโดยสาร ทัง้ 3 คน้ นจี้ ะออกจากอพู่ ร้อมกนั อกี ครัง้ เวลาเทา่ ไร ก. 11 นาฬกิ า 10 นาที ข. 12 นาฬกิ า 10 นาที ค. 12 นาฬกิ า 15 นาที ง. 11 นาฬกิ า 15 นาที เฉลย 1. ข 2. ก 3. ค 4. ค 5. ก 6. ค 7. ข 8. ข 9. ก 10. ค

แบบทดสอบหลงั เรยี น หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 คาชี้แจง : ให้นักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ขอ้ ใดต่อไปน้เี ป็นจานวนเฉพาะท้ังหมด 6. จานวนสองจานวนที่มี ห.ร.ม. เทา่ กบั 2 และมี ค.ร.น. ก. 13 29 71 93 ข. 19 33 61 97 เท่ากับ 120 จานวนสองจานวนน้ันตรงกบั ขอ้ ใด ค. 23 47 73 97 ง. 29 43 91 89 ก. 7 และ 14 ข. 6 และ 18 2. ข้อใดกล่าวถกู ต้อง ค. 9 และ 15 ง. 10 และ 24 ก. ตวั ประกอบของ 15 คอื 1, 3, 5 และ 15 7. จานวนท่นี ้อยท่ีสดุ ทห่ี ารดว้ ย 27, 54 และ 81 แล้ว ข. ตวั ประกอบของ 22 คอื 2 และ 11 เหลือเศษ 8 คอื จานวนใด ค. ตัวประกอบเฉพาะของ 78 คอื 2 และ 3 ก. 170 ข. 540 ง. ตัวประกอบเฉพาะของ 204 คอื 2 และ 17 ค. 920 ง. 1,810 3. แยกตวั ประกอบของ 1,092 ได้ตรงกบั ขอ้ ใด 8. จานวนเตม็ บวกจานวนหนงึ่ มีเงอ่ื นไขต่อไปน้ี ก. 1 × 2 × 2 × 7 × 13 เม่อื หารดว้ ย 15 จะเหลอื เศษ 6 ข. 2 × 3 × 7 × 13 หารดว้ ย 18 จะเหลือเศษ 9 ค. 2 × 2 × 7 × 13 และหารด้วย 20 จะเหลือเศษ 1 ง. 2 × 2 × 3 × 7 × 13 หาจานวนดงั กลา่ วทม่ี คี ่าน้อยท่ีสุดตรงกบั ขอ้ ใด 4. ออยแยกตัวประกอบของ 490 ไดด้ ังน้ี ก. 759 ข. 1,161 2 × 5 × 7 × 7 สว่ นหญงิ แยกตวั ประกอบของ 735 ค. 1,369 ง. 2,741 ไดด้ งั น้ี 3 × 5 × 7 × 7 ขอ้ ใดถกู ตอ้ ง 9. สนามหญ้าแปลงหน่งึ เปน็ รปู สเ่ี หล่ียมผนื ผา้ กวา้ ง 220 ก. ออยและหญงิ แยกตวั ประกอบถูกทั้งสองคน เมตร ยาว 360 เมตร ต้องการแบง่ ทด่ี ินเป็นแปลง ข. ออยแยกตัวประกอบถูกต้องเพียงคนเดยี ว ย่อย ๆ รูปสีเ่ หลย่ี มจตั รุ ัส เท่า ๆ กนั โดยแบ่งให้แต่ละ ค. หญิงแยกตัวประกอบถกู ต้องเพยี งคนเดยี ว แปลงมพี ้นื ที่มากทส่ี ดุ และไมต่ ้องการใหม้ ีเศษเหลือ ง. ทั้งออยและหญิงแยกตวั ประกอบผิด จากการแบ่ง เมื่อแบ่งเสร็จสนามหญา้ แต่ละแปลงมี 5. ชุดจานวนในข้อใดมตี วั หารรว่ มมากเท่ากันทั้งหมด พืน้ ทีก่ ่ีตารางวา (1 วา = 2 เมตร) ก. 72, 98 และ 35, 42, 49 ก. 100 ตารางวา ข. 200 ตารางวา ข. 60, 72 และ 24, 36, 48 ค. 300 ตารางวา ง. 400 ตารางวา ค. 25, 24 และ 56, 32, 48 ง. 27, 42 และ 24, 60, 49

10. รถสาธารณะมีเส้นทางการเดินรถ 3 เสน้ ทาง ไป สนามบนิ โดยออกจากอทู่ กุ ๆ 75 นาที ไป สวนสาธารณะโดยออกจากอู่ทกุ ๆ 50 นาที ไป โรงแรมโดยออกจากอ่ทู ุกๆ 30 นาที ถา้ รถโดยสาร 3 คนั นี้ออกจากอพู่ ร้อมกันเวลา 05.45 น. รถโดยสาร ท้งั 3 คน้ นีจ้ ะออกจากอพู่ ร้อมกนั อีกครงั้ เวลาเทา่ ไร ก. 7 นาฬิกา 10 นาที ข. 7 นาฬกิ า 45 นาที ค. 8 นาฬิกา 15 นาที ง. 8 นาฬิกา 50 นาที เฉลย 1. ค 2. ก 3. ง 4. ก 5. ข 6. ง 7. ก 8. ข 9. ก 10. ค

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 2 ช่วั โมง เวลา …………………………… เร่ือง ตวั ประกอบ ช่อื ผสู้ อน นางสาวพรรัตน์ จันทรค์ า วันท่ี ........................................ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชว้ี ดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกนิ 3 จานวน 2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1) อธิบายความหมายของตัวประกอบได้ (K) 2) หาตวั ประกอบของจานวน เมอื่ กาหนดจานวนนับให้ได้ (P) 3) นาความรเู้ ก่ยี วกบั ตัวประกอบไปใชแ้ กป้ ัญหาคณิตศาสตรไ์ ด้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ทอ้ งถ่ิน พจิ ารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา สาระการเรยี นร้แู กนกลาง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ 4. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด ตัวประกอบของจานวนนบั ใด ๆ เปน็ การหาจานวนท่นี ามาหารจานวนนับนั้นไดล้ งตวั 5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียนและคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี น คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน 2) ทกั ษะการวิเคราะห์ 3) ทักษะการให้เหตุผล 4) ทักษะการนาความรู้ไปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ติ

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการปฏิบตั ิ ชั่วโมงที่ 1 นกั เรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ข้ันนา 1. ครกู ล่าวทักทายนกั เรียน จากน้นั ครูกระตนุ้ ความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรยี นพจิ ารณาภาพหนา้ หนว่ ย ใน หนงั สอื เรยี น คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 2 จากนั้นครูให้นักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายคาถามประจาหน่วย หมายเหตุ : ครแู ละนักเรียนร่วมกันเฉลยคาถามประจาหนว่ ยการเรยี นรู้ หลังเรยี นหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 2. ครใู หน้ กั เรยี นทา “เตรยี มพร้อมกอ่ นเรียน” ในหนงั สอื เรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 3 3. ครูและนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ “เตรยี มพรอ้ มกอ่ นเรยี น” และครูอธบิ ายเพ่ิมเตมิ 4. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหารลงตัวและการหารไม่ลงตัว โดยครูเขียนจานวนต่อไปน้ีบนกระดาน ให้ นักเรียนสังเกต 18  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 17 18 ขั้นสอน สงั เกต รับรู้ 1. ครูถามคาถามกระตุ้นความคิดให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า “จานวนที่ครูวงกลมมีความสัมพันธอ์ ย่างไรกับ 18” (แนวตอบ จานวนทุกจานวนท่ถี ูกวงกลม เปน็ จานวนที่หาร 18 ลงตวั ) หากนกั เรยี นยังไม่พบข้อสงั เกต ครูยกตวั อยา่ งเพิ่มเตมิ 2. ครูแนะนานักเรียนวา่ จานวนท่ีวงกลมเปน็ ตัวประกอบของ 18 ใหน้ ักเรียนร่วมกันอภปิ รายความหมายของตัว ประกอบ 3. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 4 โดยครู ตรวจสอบความถกู ต้อง และอธิบายเพิม่ เตมิ ในสว่ นทย่ี งั มขี ้อบกพรอ่ ง ทาตามแบบ 1. ครูสรปุ ความหมายของตัวประกอบ และยกตวั อย่างใหน้ กั เรยี นดบู นกระดาน 2-3 ตวั อย่าง 2. ครเู ขยี นเนอื้ เพลงจานวนนับและตวั ประกอบบนกระดาน ให้นักเรียนรว่ มกนั ร้องและอธิบายความหมายจาก เนอ้ื เพลง “จานวนนับและตวั ประกอบ”

เพลง จานวนนบั และตวั ประกอบ เน้ือรอ้ ง-ทานอง มงคล ศริ ิสวัสดิ์ “จานวนนับ” คือ จานวนเตม็ บวกต้งั แต่ 1 ขึ้นไป “ตัวประกอบ” ของจานวนใด ๆ ตอ้ งไปหารจานวนนบั ลงตวั ไดเ้ หมาะ ถ้าตวั ประกอบมีเพยี งสองตัว เราเรียกชัวร์ ๆ ว่า “จานวนเฉพาะ” ถ้าตวั ประกอบท่ีเป็นจานวนเฉพาะ เราจะเรยี กใหเ้ หมาะ “ตวั ประกอบเฉพาะ” เอย 3. ครใู ห้นกั เรยี นคิดจานวนท่มี ี 2 หลกั แลว้ ครูส่มุ นักเรียนออกมาเขยี นจานวนทค่ี ดิ บนกระดาน 4. ครูให้นักเรียนเลือกเพ่ือน 1 คนออกมาเขียนตัวประกอบของจานวนที่เขียนไว้บนกระดาน 1 จานวน แล้วให้ นกั เรยี นคนที่เขียนคาตอบเป็นผู้เลือกคนตอ่ ไปออกมาเขียนตัวประกอบ และเลือกนักเรียนคนใหม่ตอ่ จนกว่า ตัวประกอบจะครบ 5. ครใู ห้นักเรยี นชว่ ยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ทากิจกรรมนี้ 3-5 รอบ 6. นักเรยี นทากิจกรรม “ผเี ส้อื ตอมดอกไม้” โดยดาเนินกจิ กรรมดงั น้ี - ให้นักเรียน 6 คนออกมาถือบัตรจานวนแล้วสมมติให้เป็นดอกไม้ บัตรจานวนได้แก่ 14 15 16 118 20 และ 27 - ครูให้นักเรียนสมมติว่าตัวเองเป็นผีเส้ือ แต่ละคนออกไปหยิบบัตรจานวนคนละ 1 ใบเม่ือได้ยินเสียง นกหวีด ให้แต่ละคนพิจารณาว่าตวั เลขในบัตรของตนเปน็ ตัวประกอบของจานวนนับใดในบตั รของคนท่ี ถอื บตั รเป็นดอกไม้ แลว้ รบี ถือบตั รไปยนื ลอ้ มรอบดอกไม้ โดยหา้ มมีบัตรจานวนซา้ กนั - กล่มุ ทแี่ สดงตัวประกอบได้ครบทุกตวั ก่อน เปน็ กล่มุ ที่ชนะ 7. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรุปกจิ กรรม และความรทู้ ่ไี ด้รับ ชัว่ โมงที่ 2 ทาเองโดยไมม่ ีแบบ 1. ครใู ห้นกั เรียนร่วมกนั ทบทวนความหมาย และวธิ ีการหาตวั ประกอบจากเพลง “จานวนนบั และตวั ประกอบ” 2. ครูให้นักเรียนคิดจานวนที่ชอบ 2-3 หลัก แล้วสุ่มนักเรียนออกมาเขียนจานวนที่ตนเองคิดไว้บนกระดาน จากนั้นให้นักเรียนที่คิดเลือกจานวนเลือกเพื่อนออกมาเขียนตัวประกอบของจานวนบนกระดานคนละ 1 จานวน 3. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคาตอบ แล้วทากิจกรรมนี้ 3-4 รอบ เพื่อให้นักเรียนหาตัวประกอบไดอ้ ย่าง แมน่ ยา 4. ครูให้นักเรยี นเล่นเกม “ดอกไม้ตัวประกอบ” โดยครูแบง่ นกั เรยี นออกเป็นกล่มุ กลุม่ ละ 4 คน ทากิจกรรม ดงั ต่อไปนี้ - ครูแจกกระดานและปากกาไวทบ์ อร์ดใหน้ ักเรยี นกลุ่มละ 1 ชดุ - นกั เรียนช่วยกันคดิ จานวน 2-3 หลัก แลว้ หาตัวประกอบ

- วาดรูปดอกไม้ทมี่ ีจานวนกลบี เท่ากบั จานวนตวั ประกอบทนี่ ักเรียนคดิ ไดล้ งในกระดานไวท์บอร์ด - เขียนจานวน 2-3 หลัก ไว้ตรงเกสรดอกไม้ ดังภาพ โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้องอย่าง ใกล้ชิด 12 - ครูให้นกั เรียนแต่ละกล่มุ สลบั กันเติมตวั ประกอบของจานวนทเี่ พื่อนสร้างโจทย์ไว้ลงในกลบี ดอกไม้ ใหถ้ กู ต้อง - นักเรียนสลับกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูกล่าวคาชมเชยกลุ่มที่ทาได้ถูกต้องและคอยให้ คาแนะนากล่มุ ท่ีทาผิดอยา่ งใกลช้ ิด - นักเรยี นสลับกนั เติมตัวประกอบจนกล่าวจะครบทุกกลุ่ม 5. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ กิจกรรม ฝึกทาให้ชานาญ 1. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทา “เพ่อื นช่วยเพอื่ น” ในหนังสอื เรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 6 2. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน ตรวจสอบความถกู ต้อง 3. ครใู หน้ กั เรยี นทุกคนทากจิ กรรมฝึกทักษะ ขอ้ 1 ในหนังสอื เรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 9 จากนัน้ ครูขอ อาสาสมัครออกมาเฉลยคาตอบหนา้ ชนั้ เรยี น แลว้ ครูจงึ กลา่ วช่นื ชมและอธบิ ายเพิม่ เตมิ ในจดุ ท่บี กพรอ่ ง ขน้ั สรุป 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เก่ียวกับตัวประกอบ ดังน้ี “ตัวประกอบของจานวนนับใด ๆ เป็นการหา จานวนทน่ี ามาหารจานวนนบั น้ันได้ลงตวั ” 2. ครูมอบหมายชน้ิ งาน ใหน้ ักเรยี นประดิษฐ์ดอกไมต้ ัวประกอบจากเศษวัสดุเหลอื ใช้ สง่ ครูคาบถัดไป

7. การวัดและประเมินผล รายการวดั วิธีการ เครือ่ งมอื เกณฑ์การประเมิน 7.1 การประเมินก่อนเรียน - แบบทดสอบกอ่ นเรียน - ประเมนิ ตามสภาพจรงิ - แบบทดสอบกอ่ น - ตรวจแบบทดสอบก่อน - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่าน เรียน หนว่ ยการ เรยี น นาเสนอผลงาน เกณฑ์ เรียนรู้ท่ี 1 - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน การทางานรายบคุ คล เกณฑ์ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น การทางานกลุม่ เกณฑ์ 7.2 ประเมินระหว่าง - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน คุณลกั ษณะ เกณฑ์ การจัดกิจกรรม อนั พงึ ประสงค์ การเรียนรู้ 1) ตวั ประกอบ - ตรวจกิจกรรมฝึกทักษะ 2) การนาเสนอ - ประเมนิ การนาเสนอ ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา กิจกรรม กจิ กรรม 3) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤตกิ รรม ทางานรายบุคคล การทางานรายบคุ คล 4) พฤติกรรม - สังเกตพฤตกิ รรม การทางานกลมุ่ การทางานกลุ่ม 5) คุณลักษณะ - สังเกตความมีวนิ ยั อนั พงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งม่นั ในการทางาน 8. สอ่ื /แหลง่ การเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) บตั รตัวเลข 3) เพลงจานวนนบั และตวั ประกอบ 4) บัตรจานวนกิจกรรมผเี สื้อตอมดอกไม้ 5) กระดานไวท์บอรด์ และปากกา 8.2 แหล่งการเรยี นรู้ - ห้องเรยี น

บตั รจานวนกจิ กรรม “ผีเสอื้ ตอมดอกไม”้ 1. 127 41 1 3 5 51 1 2 4 8 16 1 2 3 6 9 28 1 2 4 5 10 02 1 3 9

บนั ทึกผลหลังกระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ผลการเรยี นร้ทู เี่ กิดขึน้ กบั ผู้เรยี น 1.1 ผูเ้ รียนผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ จานวน...................คน คดิ เป็นร้อยละ.................. 1.2 ผเู้ รียนไมผ่ ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน...................คน ไดแ้ ก่ ......................................................................................................................................................................... สาเหตุ .......................................................................................................…………………………………………………………. 1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.4 ผเู้ รียนเกิดทกั ษะกระบวนการ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.5 ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม : ......................................................................................................………………………………………………………….. 2. ปญั หา / อุปสรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. 3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................ผ้สู อน (นางสาวพรรัตน์ จันทร์คา)

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 2 กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 2 ชัว่ โมง เวลา …………………………… เรือ่ ง จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ ช่ือผสู้ อน นางสาวพรรัตน์ จนั ทร์คา วันท่ี ........................................ 1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน 2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1) อธิบายความหมายของจานวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะได้ (K) 2) หาตัวประกอบเฉพาะของจานวน เม่ือกาหนดจานวนนบั ให้ได้ (P) 3) นาความร้เู กีย่ วกบั จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะไปใช้แก้ปญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นร้ทู อ้ งถิ่น พจิ ารณาตามหลักสูตรของสถานศกึ ษา สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ 4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด จานวนเฉพาะ เป็นจานวนนับท่ีมี 1 และตัวมันเองเป็นตัวประกอบ ซึ่งตัวประกอบของจานวนนับที่เป็นจานวน เฉพาะ จะเรียกว่า ตวั ประกอบเฉพาะ 5. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียนและคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มวี ินยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. มงุ่ มนั่ ในการทางาน 2) ทกั ษะการวิเคราะห์ 3) ทักษะการให้เหตผุ ล 4) ทักษะการนาความร้ไู ปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ (5Es Instructional Model) ชัว่ โมงท่ี 1 ขน้ั นา สรา้ งความสนใจ (Engagement) 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากน้ันครูติดแผนภาพจานวน 1–100 บนกระดาน แล้วให้นักเรียนแบ่งออกเป็น 2 ฝา่ ย (หญิง-ชาย) ให้ช่วยกันหาจานวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 จานวน คอื 1 และตัวมันเอง หากหาเจอให้ฝ่าย หญงิ ออกมาวงกลมจานวน ฝ่ายชายออกมาวาดสเี่ หล่ยี มล้อมรอบจานวน ภายในเวลา 3 นาที 2. ครูตรวจสอบความถกู ต้องและสรุปผลว่าฝ่ายใดคดิ ไดม้ ากท่ีสดุ เป็นฝ่ายชนะ ขัน้ สอน สารวจและค้นหา (Exploration) 1. ครูวงกลมล้อมรอบจานวนท่ีเป็นจานวนเฉพาะเพ่มิ เติม แล้วบอกนกั เรียนว่าจานวนที่ถกู วงกลมหรือทาส่ีเหล่ียม ล้อมรอบนั้น เรียกว่าจานวนเฉพาะ จากน้ันครูให้นักเรียนร่วมอภิปรายความหมายของจานวนเฉพาะ จนได้ ข้อสรุปว่า “จานวนเฉพาะหมายถึง จานวนนับท่ีมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 กับจานวนนับนั้น” หาก นักเรียนยงั ไม่พบขอ้ สังเกต ครยู กตัวอย่างเพ่มิ เติม 2. ครูเขยี นจานวนนับ เชน่ 17 29 และ 51 จากน้ันครูถามคาถามกระต้นุ ความคิดใหน้ ักเรียนร่วมกันพิจารณา วา่ จานวนนับน้ันเป็นจานวนเฉพาะหรือไม่เพราะเหตใุ ด (แนวตอบ 17 เป็นจำนวนเฉพำะ เพรำะมีตวั ประกอบ 2 จำนวน คือ 1 และ 17 29 เป็นจำนวนเฉพำะ เพรำะมตี ัวประกอบ 2 จำนวน คือ 1 และ 29 51 ไม่เป็นจำนวนเฉพำะ เพรำะมีตวั ประกอบมำกกว่ำ 2 จำนวน คือ 1, 3, 17 และ 51) 3. ครูใหน้ กั เรียนทุกคนเขยี นจานวนเฉพาะทุกจานวนทอี่ ยู่ระหวา่ ง 1–100 ลงในสมดุ และอา่ นพรอ้ มกัน 4. ครูให้นักเรียนทากิจกรรม “บิงโกจานวนเฉพาะ” โดยครูแจกตารางบิงโกให้นักเรียนคนละ 1 แผ่น พร้อม กระดุม ครสู ุ่มนักเรียนออกมาหยิบจานวนเฉพาะหน้าช้ันเรียนคนละ 1 จานวน ใครที่มีจานวนเฉพาะเท่ากับ จานวนทเ่ี พื่อนจบั ได้ วางกระดุมทบั ไว้ หากวางได้เป็นแถวเรยี งยาว 5 ตวั ติดกัน เป็นผู้ท่ีชนะ 5. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของจานวนเฉพาะสาหรับจานวนท่ีอยู่ระหว่าง 1–100 อีกครั้ง โดยครู อธิบายเพิ่มเตมิ ใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจมากยงิ่ ข้ึน 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และความรู้ท่ีได้รับ จากนั้นครูให้นักเรียนไปฝึกท่องจานวนเฉพาะ ระหวา่ ง 1-100 เป็นการบ้าน และเสรมิ แรงนักเรียนโดยการมอบรางวัลให้นักเรยี นท่ีสามารถจดจาและท่องได้ ในคาบถัดไป

ช่วั โมงท่ี 2 อธิบายและลงขอ้ สรุป (Explanation) 1. ครูให้นักเรียนร่วมกันทบทวนจานวนเฉพาะระหว่าง 1–100 และร่วมกันร้องเพลง “จานวนนับและตัว ประกอบ” โดยครูร้องนาแลว้ ให้นกั เรยี นร้องตามพรอ้ ม ๆ กนั 2. ครูขออาสาสมัครท่องจานวนเฉพาะระหว่าง 1–100 ครูกล่าวชื่นชมและมอบรางวัลให้แก่นักเรียนท่ีสามารถ จดจาและท่องได้ 3. ครกู าหนดจานวนนับบนกระดาน เช่น 20 จากน้ันครูตง้ั คาถามกระตุ้นความคิดนักเรยี น ดงั น้ี  ตวั ประกอบของ 20 มกี ต่ี วั อะไรบ้าง (แนวตอบ มี 6 ตวั ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20)  ตัวประกอบจานวนใดบา้ งท่เี ป็นจานวนเฉพาะ (แนวตอบ 2 และ 5) 4. ครูแนะนานักเรียนว่า 2 และ 5 เป็นตัวประกอบท่ีเป็นจานวนเฉพาะของ 20 จึงเรียก 2 และ 5 ว่าเป็น “ตัว ประกอบเฉพาะ” ของ 20 5. ครูกาหนดจานวนนับ เช่น 40 จากนั้นครตู ้ังคาถามกระต้นุ ความคิดนักเรียนวา่ มวี ิธหี าตัวประกอบเฉพาะของ 40 ได้อย่างไร ให้นกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายจนไดข้ อ้ สรปุ ว่า “หาตวั ประกอบทกุ ตัวของ 40 กอ่ นแลว้ พจิ ารณาว่า ตวั ประกอบใดบ้างเป็นจานวนเฉพาะ” 6. ครูกาหนดจานวนนับ 4-5 จานวนบนกระดาน แล้วให้นกั เรียนหาตัวประกอบเฉพาะ เชน่ 42, 49, 51 (แนวตอบ ตัวประกอบเฉพำะของ 42 ได้แก่ 2, 3, 7 ตัวประกอบเฉพำะของ 49 ได้แก่ 7 และตัวประกอบ เฉพำะของ 51 ไดแ้ ก่ 3, 17) 7. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปวา่ “ตวั ประกอบทเ่ี ป็นจานวนเฉพาะ เรียกวา่ ตวั ประกอบเฉพาะ” ขยายความเข้าใจ (Elaboration) 1. ครใู หน้ กั เรยี นจบั คกู่ นั ทา “เพื่อนช่วยเพือ่ น” ในหนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 7 และ หน้า 8 2. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนที่เหลือในห้องร่วมกัน ตรวจสอบความถูกตอ้ ง 3. ครูให้นกั เรยี นทกุ คนทากิจกรรมฝึกทกั ษะ ข้อ 2-3 ในหนังสือเรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 9 จากนั้นครู ขออาสาสมคั รออกมาเฉลยคาตอบหน้าชัน้ เรยี น แล้วครูจงึ กล่าวชน่ื ชมและอธิบายเพม่ิ เตมิ ในจุดท่ีบกพร่อง 4. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันอภปิ ราย และตอบคาถามจาก “ความร้ทู ่ีได้” ในหนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 9

ข้นั สรปุ ตรวจสอบผล (Evaluation) 1. ครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 1.1 เรื่อง ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ จากนั้นครูขอ อาสาสมคั รออกมาเฉลยคาตอบหน้าชน้ั เรียน โดยครูและนักเรียนทีเ่ หลือในหอ้ งรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 2. ครูให้นักเรียนทกุ คนทาแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพือ่ ตรวจสอบความ เข้าใจเปน็ รายบคุ คล 7. การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วิธีการ เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ - ใบงานท่ี 1.1 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ ประเมนิ ระหว่างการ - ตรวจใบงานท่ี 1.1 - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - แบบฝึกหดั - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ - ตรวจกจิ กรรมฝึกทักษะ - แบบประเมินการ - ระดับคณุ ภาพ 2 1) จานวนเฉพาะ - ตรวจแบบฝึกหดั นาเสนอผลงาน ผา่ นเกณฑ์ และตวั ประกอบ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 การทางานรายบคุ คล ผา่ นเกณฑ์ เฉพาะ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คุณภาพ 2 การทางานกลมุ่ ผา่ นเกณฑ์ 2) การนาเสนอ - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ - ระดบั คณุ ภาพ 2 คุณลกั ษณะ ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา อนั พึงประสงค์ ผ่านเกณฑ์ กจิ กรรม กจิ กรรม 3) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤตกิ รรม ทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล 4) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม การทางานกลมุ่ การทางานกลุม่ 5) คณุ ลักษณะ - สงั เกตความมวี ินยั อันพงึ ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มนั่ ในการทางาน

8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรยี นรู้ 1) หนงั สอื เรียน คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) แบบฝกึ หัด คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) ใบงานท่ี 1.1 เร่อื ง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ 4) แผนภาพจานวน 1–100 5) บัตรบงิ โกจานวนเฉพาะ 6) กระดุม 7) บตั รจานวนเฉพาะ 8.2 แหล่งการเรยี นรู้ - หอ้ งเรยี น

ใบงานที่ 1.1 เร่อื ง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ ตอนที่ 1 แรเงาชอ่ งทีเ่ ปน็ จานวนเฉพาะ 10 123456789 20 11 12 13 14 15 16 17 18 19 30 21 22 23 24 25 26 27 28 29 40 31 32 33 34 35 36 37 38 39 50 41 42 43 44 45 46 47 48 49 60 51 52 53 54 55 56 57 58 59 70 61 62 63 64 65 66 67 68 69 80 71 72 73 74 75 76 77 78 79 90 81 82 83 84 85 86 87 88 89 100 91 92 93 94 95 96 97 98 99 ตอนท่ี 2 เติมตวั ประกอบและตวั ประกอบเฉพาะของจานวนท่ีกาหนดให้ จานวน ตวั ประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ 2 5 7 14 18 20 24 42 50 55 60 72 81 124 169

เฉลย ใบงานท่ี 1.1 เรื่อง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ ตอนที่ 1 แรเงาช่องทีเ่ ป็นจานวนเฉพาะ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ตอนท่ี 2 เติมตวั ประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจานวนทก่ี าหนดให้ จานวน ตัวประกอบ ตวั ประกอบเฉพาะ 2 1,2 2 5 1,5 5 7 1,7 7 14 2,7 18 1 , 2 , 7 , 14 2,3 20 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 2,5 24 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 2,3 42 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 50 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 14 , 21 , 42 2,3,7 55 1 , 2 , 5 , 10 , 25 , 50 2,5 60 5 , 11 72 1 , 5 , 11 2 , 3, 5 81 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 , 60 2,3 124 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 , 72 3 169 2 , 31 1 , 3 , 9 , 27 , 81 13 1 , 2 , 4 , 31 , 62 , 124 1 , 13 , 169

ตวั อยา่ ง “บัตรบงิ โกจานวนเฉพาะ” 11 3 23 37 19 23 7 41 89 11 17 67 71 13 31 97 19 5 17 59 2 29 7 97 71 83 31 3 53 47 89 73 83 29 37 43 2 53 5 61 41 79 43 47 67 61 73 13 7 89 43 47 83 89 5 19 59 97 29 2 23 61 53 71 23 79 61 83 5 13 11 41 31 13 37 43 37 49 67 3 71 7 11 41 67 29 79 73 31 19 17 17 3 47 73 53

บันทกึ ผลหลังกระบวนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ 1. ผลการเรียนรู้ท่เี กิดขน้ึ กบั ผูเ้ รยี น 1.1 ผเู้ รยี นผ่านจุดประสงค์การเรยี นรู้ จานวน...................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. 1.2 ผู้เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ จานวน...................คน ไดแ้ ก่ ......................................................................................................................................................................... สาเหตุ .......................................................................................................…………………………………………………………. 1.3 ผูเ้ รียนได้รบั ความรู้ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.4 ผู้เรยี นเกิดทกั ษะกระบวนการ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.5 ผเู้ รยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม : ......................................................................................................………………………………………………………….. 2. ปัญหา / อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. 3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. ลงช่อื ........................................ผ้สู อน (นางสาวพรรตั น์ จันทร์คา)

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 3 ช่วั โมง เวลา …………………………… เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบ ชอ่ื ผสู้ อน นางสาวพรรตั น์ จนั ทรค์ า วนั ท่ี ........................................ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน 2. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1) อธิบายหลักการแยกตัวประกอบของจานวนนับได้ (K) 2) แยกตัวประกอบของจานวนนับ เมื่อกาหนดจานวนนบั ให้ได้ (P) 3) นาความรเู้ กีย่ วกบั การแยกตัวประกอบไปใชแ้ กป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ทอ้ งถ่นิ พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศกึ ษา สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ 4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด การแยกตัวประกอบของจานวนนับ เป็นการเขยี นในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ 5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียนและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝเ่ รียนรู้ 1) ทักษะการสังเกต 3. ม่งุ ม่ันในการทางาน 2) ทักษะการวเิ คราะห์ 3) ทักษะการใหเ้ หตุผล 4) ทักษะการนาความร้ไู ปใช้ 3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต

6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : เทคนคิ คู่คิดส่สี หาย ช่ัวโมงที่ 1 ขน้ั นา นาเข้าสู่บทเรียน ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) จากน้ันครูกาหนดจานวนนับ เช่น 40 ให้นักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ช่วยกันหาตวั ประกอบทุกตัวของ 40 แลว้ ส่มุ นักเรียนออกมาเขยี นตัวประกอบทั้งหมด บนกระดาน (แนวตอบ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40) ขั้นสอน สอน 1. ครูใหน้ ักเรียนร่วมกนั พิจารณาภายในกลุม่ วา่ ตวั ประกอบคู่ใดบ้างที่มีผลคูณเท่ากับ 40 จากนั้นให้เขียน 40 ให้ อยู่ในรปู ของการคณู ของตัวประกอบสองตัว (แนวตอบ 40 = 1x40 40 = 2x20 40 = 4x10 40 = 5x8) 2. ครกู าหนดจานวนนบั ทีไ่ มใ่ ช่จานวนเฉพาะอีก 2-3 จานวน ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยหนั หาตัวประกอบทุกตัว ของจานวนเหล่านนั้ แลว้ เขียนจานวนดังกล่าวในรูปการคูณของตวั ประกอบสองตัว 3. ครูอธบิ ายการเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบสองตวั โดยอาศัยการหาร เช่น ต้องการเขียน 30 ในรปู การคณู ของตวั ประกอบสองตวั - ใหน้ ักเรยี นหาตวั ประกอบตัวใดตวั หนึง่ ของ 30 เชน่ 5 - นา 5 ไปหาร 30 จะได้ว่า 30 ÷ 5 = 6 - นกั เรียนพิจารณาว่า 6 เป็นตัวประกอบของ 30 ด้วยหรือไม่ เพราะเหตใุ ด (แนวตอบ 6 เป็นตวั ประกอบของ 30 เพราะ นา 6 ไปหาร 30 ได้ลงตวั ) - ดังนั้นเขียน 30 ในรูปของการคณู ของตัวประกอบ 2 ตวั ได้อยา่ งไร (แนวตอบ 30 = 6 x 5) 4. ครูใหน้ ักเรียนเล่นเกม “แยกรา่ งจานวน” โดยใหน้ กั เรียนแตล่ ะกล่มุ น่ังเป็นวงกลม แล้วแจกกระดานไวทบ์ อร์ด พร้อมปากกาให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด ครูเขียนจานวน 2-3 หลักบนกระดาน ให้นักเรียนแต่ละคนในกลุ่ม

ช่วยกันเขียนจานวนนับในรปู การคูณของตวั ประกอบสองตัวจากจานวนที่กาหนดให้ กลมุ่ ทเ่ี ขียนได้ถูกตอ้ งและ รวดเร็วท่ีสูด ได้คะแนนสะสม 1 คะแนน 5. ครูใหน้ ักเรยี นทากิจกรรมแยกรา่ งจานวน 4-5 รอบ จากน้ันสรุปคะแนน แล้วใหน้ ักเรียนรว่ มกันแสดงความชื่น ชมกลุ่มท่ีได้คะแนนสงู สุด และใหก้ าลังใจกล่มุ ท่ียังบกพร่อง 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบ แล้วครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมให้ นกั เรยี นเขา้ ใจมากยง่ิ ข้ึน ช่ัวโมงที่ 2 7. ครูทบทวนความรู้ที่ได้รับในชั่วโมงท่ีแล้ว จากน้ันครูตั้งคาถามกระตุ้นความคิดให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่า “จานวนนบั สามารถแยกตวั ประกอบได้ทุกจานวนหรอื ไม่ ใหอ้ ธิบาย” (แนวตอบ ไม่ได้ทุกจานวน เพราะจานวนนับบางจานวนเป็นจานวนเฉพาะ ซ่ึงจานวนเฉพาะมีตวั ประกอบ 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง ซ่ึง 1 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะ ดังน้ันจึงไม่สามารถเขียนจานวนเฉพาะให้อยู่ใน รูปการแยกตวั ประกอบได้) 8. ครูอธบิ ายเพิ่มเติมว่า “การแยกตัวประกอบเป็นการเขียนจานวนนบั ในรูปการคูณของตวั ประกอบเฉพาะ โดย การแยกตัวประกอบมี 2 วิธี คือ วธิ ีเขียนในรปู ผลคณู ของตวั ประกอบ และวิธตี ้งั หาร” 9. ครูยกตัวอย่างการแยกตัวประกอบโดยวิธีเขียนในรูปผลคูณของตัวประกอบและวิธีการตั้งหารอย่างละ 2-3 ตวั อยา่ ง จนนักเรียนเขา้ ใจ พรอ้ มทงั้ อธิบายโดยวิธถี าม-ตอบ 10. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุ่ม (กลุ่มเดิมจากชั่วโมงที่แล้ว) ช่วยกันศึกษาความรู้เรื่อง การแยกตัวประกอบ ใน หนังสอื เรยี น คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 10-12 11. ให้นักเรียนแต่ละคู่กลับเข้ากลุ่ม ร่วมกันอภิปราย รวบรวมและเปรียบเทียบข้อมูลที่ได้จากการศึกษาว่า การ แยกตวั ประกอบ โดยวิธเี ขียนในรูปผลคูณของตวั ประกอบกับโดยวิธีตง้ั หารเหมอื นหรอื ตา่ งกันอยา่ งไร 12. ครูอธิบายใหน้ กั เรียนฟงั ว่า เราสามารถเขยี นคาตอบของการแยกตวั ประกอบโดยการเขยี นจานวนในรปู เลขยก กาลัง ซ่งึ เป็นการเขยี นแทนจานวนที่คูณตัวเองซ้า ๆ กันได้ ครูยกตัวอย่างเพ่มิ เติมบนกระดาน 13. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับการแยกตัวประกอบโดยวิธีเขียนในรูปผลคูณของตัว ประกอบ และการแยกตัวประกอบโดยวธิ ีตงั้ หาร พร้อมยกตวั อยา่ ง 14. นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอความรู้ตามที่สรุปได้ พร้อมยกตัวอย่างที่หน้าชั้นเรียน โดยครู ตรวจสอบความถกู ต้อง และอธิบายเพิ่มเติม 15. ครใู หน้ ักเรียนทกุ คนทาใบงานที่ 1.2 เร่อื ง การแยกตัวประกอบ จากน้ันครูสุ่มนักเรยี นออกมานาเสนอคาตอบ ท่หี น้าช้ันเรยี น ขอ้ ละ 1 คน โดยครูและนกั เรยี นท่ีเหลือคอยตรวจสอบความถูกต้อง 16. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรปุ ความรู้ทไ่ี ด้รับ

ชัว่ โมงท่ี 3 17. ครทู บทวนความรเู้ รื่องการแยกตัวประกอบ จากนั้นครูเขียนจานวนต่อไปนบ้ี นกระดาน แลว้ ให้นกั เรียนรว่ มกัน พิจารณาวา่ ข้อความท่นี กั เรียนเห็นเปน็ การแยกตัวประกอบหรือไม่เพราะเหตุใด  9=3x3 (แนวตอบ เปน็ เพราะเขียนในรปู การคณู ตวั ประกอบเฉพาะ)  20 = 4 x 5 (แนวตอบ ไม่เปน็ เพราะไม่ไดเ้ ขียนในรูปการคณู ตัวประกอบเฉพาะ เนอื่ งจาก 4 ไมเ่ ป็นจานวนเฉพาะ)  25 = 1 x 5 x 5 (แนวตอบ ไมเ่ ปน็ เพราะไม่ได้เขียนในรปู การคูณตวั ประกอบเฉพาะ เนื่องจาก 1 ไม่เปน็ จานวนเฉพาะ)  45 = 3 x 3 x 5 (แนวตอบ เป็น เพราะเขียนในรปู การคณู ตัวประกอบเฉพาะ) 18. ครใู หน้ กั เรียนพิจาณาจานวนเฉพาะ เช่น 13, 23, 31 และ 47 แล้วตอบคาถามกระต้นุ ความคดิ ดงั นี้  นกั เรยี นสามารถเขยี นจานวนแต่ละจานวนในรปู การคูณของตวั ประกอบได้หรือไม่ (แนวตอบ ได้ เช่น 1 x 13)  นกั เรียนสามารถเขียนจานวนแต่ละจานวนในรูปการคูณของตวั ประกอบเฉพาะไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (แนวตอบ ไม่ได้ เพราะจานวนเหล่าน้ีมีตัวประกอบเพียง 2 ตัวเท่าน้ัน คือ 1 และตัวนับน้ัน ซึ่ง 1 ไม่เป็น จานวนเฉพาะ)  จานวนแตล่ ะจานวนสามารถแยกตัวประกอบได้หรอื ไม่ (แนวตอบ ไม่ได้ เพราะทกุ จานวนเปน็ จานวนเฉพาะ)  จานวนท่ีกาหนดทุกจานวนเป็นจานวนชนดิ ใด (แนวตอบ จานวนเฉพาะ) 19. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมจากช่ัวโมงท่ีแล้วทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 13 โดยครูเดนิ ตรวจสอบความถูกต้อง และให้คาแนะนาเพมิ่ เตมิ 20. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุ่ม แล้วช่วยกันทา “เพ่ือนช่วยเพื่อน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 13 จากน้ันครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ แลว้ ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ เพ่อื ให้นกั เรยี นเขา้ ใจมากยิ่งขน้ึ ขั้นสรุป สรปุ 1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ ความรู้ ดังนี้ “การแยกตัวประกอบของจานวนนับ เป็นการเขยี นในรูปการคณู ของ ตวั ประกอบเฉพาะ และการแยกตวั ประกอบเปน็ การเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ โดย การแยกตัวประกอบมี 2 วธิ ี คือ วธิ เี ขียนในรูปผลคูณของตวั ประกอบ และวธิ ีตั้งหาร”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทากิจกรรมฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 14 จากน้ันครูขอ อาสาสมัครออกมาเฉลยคาตอบหนา้ ชน้ั เรียน แลว้ ครูจงึ กลา่ วชืน่ ชมและอธบิ ายเพ่มิ เตมิ ในจุดทีบ่ กพร่อง 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ ราย และตอบคาถามจาก “ความร้ทู ี่ได้” ในหนงั สือเรยี น คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 14 4. ครูให้นักเรียนทกุ คนทาแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ เข้าใจเป็นรายบคุ คล 7. การวัดและประเมนิ ผล รายการวัด วธิ ีการ เครื่องมอื เกณฑก์ ารประเมนิ ประเมินระหวา่ งการจดั - ใบงานที่ 1.2 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์ กจิ กรรมการเรียนรู้ - แบบฝึกหดั - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น 1) การแยกตัว - ตรวจใบงานที่ 1.2 นาเสนอผลงาน เกณฑ์ ประกอบ - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น การทางานรายบคุ คล เกณฑ์ - ตรวจแบบฝึกหัด - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น การทางานกลุ่ม เกณฑ์ 2) การนาเสนอ - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมิน - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน คณุ ลักษณะ เกณฑ์ ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา อันพึงประสงค์ กจิ กรรม กิจกรรม 3) พฤตกิ รรมการ - สงั เกตพฤติกรรม ทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 4) พฤตกิ รรม - สงั เกตพฤติกรรม การทางานกลมุ่ การทางานกลมุ่ 5) คณุ ลกั ษณะ - สังเกตความมวี ินยั อนั พงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมั่น ในการทางาน 8. ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนงั สือเรียน คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) แบบฝกึ หัด คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) ใบงานที่ 1.2 เร่ือง การแยกตัวประกอบ 4) กระดานไวทบ์ อรด์ พรอ้ มปากกา 8.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องเรียน

ใบงานที่ 1.2 เร่อื ง การแยกตัวประกอบ คาชี้แจง : ใหน้ ักเรยี นตรวจสอบวิธกี ารแยกตวั ประกอบทก่ี าหนด จากนั้นทาเคร่อื งหมาย  ลงในชอ่ งวา่ ง หากไมถ่ กู ตอ้ งให้แกไ้ ขลงในช่องท่ีกาหนด 1. วธิ กี ารแยกตวั ประกอบของ 1,938 2. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 484  ถกู ตอ้ ง  ไม่ถกู ตอ้ ง แกไ้ ขเปน็  ถกู ต้อง  ไม่ถกู ต้อง แก้ไขเป็น 2 1,938 2 484 3 969 2 242 11 121 323 11 11 1 ดังนั้นตวั ประกอบของ 1,938 คอื ______________ ดังน้ันตวั ประกอบของ 484 คือ _________ 3. วิธีการแยกตัวประกอบของ 630 แกไ้ ขเปน็ 4. วิธีการแยกตัวประกอบของ 360 แก้ไขเป็น  ถกู ตอ้ ง  ไม่ถูกตอ้ ง  ถูกตอ้ ง  ไม่ถกู ต้อง 2 630 2 360 3 315 2 170 3 105 5 85 5 35 17 17 77 1 1 ดังนั้นตัวประกอบของ 630 คอื ______________ ดังนน้ั ตัวประกอบของ 360 คือ _________ 5. วธิ ีการแยกตัวประกอบของ 990 6. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 3,465  ถกู ตอ้ ง  ไม่ถกู ตอ้ ง แกไ้ ขเป็น  ถกู ตอ้ ง  ไม่ถกู ตอ้ ง แก้ไขเป็น 2 990 3 3,45 5 495 3 153,7168755 9 99 5 11 11 7 11 11 1 1 ดงั นนั้ ตวั ประกอบของ 990 คือ ______________ ดังน้ันตัวประกอบของ 3,465 คือ _________

ใบงานท่ี 1.2 เฉลย เร่ือง การแยกตวั ประกอบ คาชแ้ี จง : ใหน้ ักเรยี นตรวจสอบวธิ กี ารแยกตวั ประกอบท่ีกาหนด จากนั้นทาเคร่อื งหมาย  ลงในช่องว่าง หากไม่ถกู ต้องให้แก้ไขลงในชอ่ งทกี่ าหนด 1. วิธกี ารแยกตวั ประกอบของ 1,938 2. วิธีการแยกตวั ประกอบของ 484  ถูกต้อง  ไม่ถูกตอ้ ง แกไ้ ขเปน็  ถูกตอ้ ง  ไม่ถกู ต้อง แกไ้ ขเป็น 2 1,938 2 1,938 2 484 3 969 3 969 2 242 17 323 11 121 323 19 19 11 11 1 1 ดังนัน้ ตัวประกอบของ 1,938 คือ _2__×__3_×__1_7__×__1_9 ดังน้ันตัวประกอบของ 484 คอื _2__×__2_×__1_1 × 11 3. วธิ ีการแยกตวั ประกอบของ 630 4. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 360  ถกู ต้อง  ไม่ถูกตอ้ ง แกไ้ ขเป็น  ถกู ต้อง  ไม่ถกู ตอ้ ง แกไ้ ขเปน็ 360 2 630 2 360 2 180 3 315 2 90 3 105 2 170 2 45 5 35 5 85 3 15 77 17 17 3 5 5 1 1 1 ดงั นัน้ ตวั ประกอบของ 630 คอื ___2__×_3__×__3__×_5_ × 7 ดงั นนั้ ตวั ประกอบของ 360 คือ ___2__×_2__×_ 2 × 3 × 3 × 5 5. วธิ ีการแยกตัวประกอบของ 990 แกไ้ ขเป็น 6. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 3,465 แก้ไขเป็น 990  ถูกต้อง  ไม่ถูกต้อง 495  ถกู ตอ้ ง  ไม่ถกู ต้อง 99 2 990 2 33 3 3,456 5 495 5 11 5 1,155 9 99 3 1 7 231 11 11 3 3 33 11 11 11 1 1 ดงั นนั้ ตัวประกอบของ 990 คอื __2__×__3_×__3__×__5_× 11 ดงั น้ันตวั ประกอบของ 3,456 คือ _3__×_3__×__5 × 7 × 11

บันทกึ ผลหลงั กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ผลการเรียนรทู้ ่เี กิดข้นึ กบั ผู้เรยี น 1.1 ผเู้ รยี นผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จานวน...................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................. 1.2 ผู้เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ จานวน...................คน ไดแ้ ก่ ......................................................................................................................................................................... สาเหตุ .......................................................................................................…………………………………………………………. 1.3 ผูเ้ รียนได้รบั ความรู้ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.4 ผู้เรยี นเกิดทกั ษะกระบวนการ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.5 ผเู้ รยี นมีคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม : ......................................................................................................………………………………………………………….. 2. ปัญหา / อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. 3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแก้ไข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. ลงชอื่ ........................................ผสู้ อน (นางสาวพรรตั น์ จันทร์คา)

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 4 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 4 ชว่ั โมง เวลา …………………………… เร่ือง ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ชอื่ ผู้สอน นางสาวพรรตั น์ จนั ทรค์ า วันที่ ........................................ 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วดั ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน 2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1) อธิบายหลักการหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีตา่ ง ๆ ได้ (K) 2) หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ตง้ั แตส่ องจานวนขึ้นไป โดยวิธีต่าง ๆ ได้ถกู ตอ้ ง (P) 3) นาความรู้เกี่ยวกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ไปใช้ในชีวติ จริงได้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ทอ้ งถิน่ พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศึกษา สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด จานวนนับตั้งแต่สองจานวนขึ้นไป จะมีตัวประกอบรว่ มหลายจานวน ซ่ึง ห.ร.ม. เป็นตัวประกอบรว่ มที่มากท่ีสุด ของจานวนนับน้นั 5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี นและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวินยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้ 1) ทกั ษะการสงั เกต 3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน 2) ทักษะการวเิ คราะห์ 3) ทักษะการให้เหตุผล 4) ทกั ษะการนาความรไู้ ปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต

6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : แบบคน้ พบ (Discovery Method) ชว่ั โมงท่ี 1 ขน้ั นา นาเข้าสบู่ ทเรียน 1. ครใู หน้ กั เรียนร้องเพลง ห.ร.ม. เพลง ห.ร.ม. ทานอง เพลง ด.จ.ป. เนอื้ รอ้ ง ปฎาชมยั ทองชุมนุม ห.ร.ม. ห.ร.ม. ห.ร.ม. แปลวา่ อะไร (ซ้า) ถ้าคิดไมอ่ อก แลว้ ฉันจะบอกให้ เอ๋ย ลาลาล่าลนั้ ลา ลน้ั ลา ลนั ลา่ ลันล้า ห.ร.ม. แปลว่า ตัวหารรว่ มมากนั่นยงั ไง ห.ร.ม. ห.ร.ม. ห.ร.ม.เขาหายังไง (ซา้ ) แยกตวั ประกอบ หรือต้งั หารไง หาตวั ประกอบรว่ มให้ได้ สุดทา้ ยนามาคณู กัน โดยครรู อ้ งนาแลว้ ให้นกั เรียนรอ้ งตามพรอ้ ม ๆ กนั จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันอภปิ รายเกีย่ วกับความหมาย ของเนื้อเพลง จนได้ข้อสรุปว่า “การหา ห.ร.ม. ทาได้ 3 วิธี คือ วิธีการแยกตัวประกอบ วิธีการต้ังหาร และ วธิ ีการหาตวั ประกอบ” 2. ครใู หน้ ักเรียนทบทวนวธิ ีการหาตวั ประกอบ โดยครูถามคาถาม ดังน้ี  จานวนนับทห่ี าร 20 ไดล้ งตวั มีจานวนใดบา้ ง (แนวตอบ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20)  จานวนนบั ท่หี าร 30 ได้ลงตัว มจี านวนใดบา้ ง (แนวตอบ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30)  จานวนนบั ใดท่หี ารท้งั 20 และ 30 ไดล้ งตวั (แนวตอบ 1 และ 20) ขั้นสอน สอน 1. ครูอธบิ ายเช่อื มโยงจากขนั้ นา ดังน้ี “1 และ 5 เป็นตัวหารร่วมหรอื ตัวประกอบรว่ มของ 20 และ 30” 2. ครใู หน้ ักเรยี นพิจารณาตวั หารรว่ มของ 20 กับ 30 ว่าจานวนใดมีค่ามากทสี่ ดุ ซึ่งจะได้ว่า 5 มีจานวนมากทีส่ ุด แลว้ ครอู ธิบายเชือ่ มโยงว่า 5 เป็นตัวหารรว่ มมากของ 20 และ 30

3. ครูตั้งคาถามเพ่อื กระตุ้นความคิดนักเรียนวา่ “ตวั หารร่วมกบั ตวั หารรว่ มมากตา่ งกันอยา่ งไร” (แนวตอบ ตัวหารร่วม คือ จานวนนบั ทห่ี ารจานวนนับ 2 จานวนขึ้นไปลงตัว ส่วนตวั หารรว่ มมาก คือ จานวน นับที่มากทส่ี ุดทหี่ ารจานวนนับดงั กลา่ วลงตัว) 4. ครูเขยี นจานวน 12 และ 20 บนกระดาน ขออาสาสมัคร 2 คน ออกมาเขียนตวั ประกอบของจานวนทั้งสองบน กระดาน จากนัน้ ครขู ออาสาสมคั รอีก 1 คน ออกมาวงกลมจานวนท่ีเปน็ ตัวหารรว่ มของ 12 และ 20 (แนวตอบ 1, 2 และ 4) 5. ครูใหน้ ักเรยี นทุกคนร่วมกันอภปิ รายว่า “ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คือจานวนใด” (แนวตอบ ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คือ 4) 6. ครูเขียนจานวนเพ่มิ เตมิ 2-3 ตวั อยา่ ง ใหน้ ักเรียนร่วมกนั หาตวั หารรว่ ม และ ห.ร.ม. 7. ครูเน้นย้านักเรยี นว่า “การหา ห.ร.ม. วิธีดงั กลา่ ว เรียกวา่ การหา ห.ร.ม. โดยวธิ หี าตัวประกอบ” 8. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปวิธีหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ ซงึ่ ไดข้ อ้ สรปุ ดังน้ี - หาจานวนนับท่ีหารจานวนที่กาหนดให้ แต่ละจานวนไดล้ งตัว - หาจานวนนับท่เี ปน็ ตัวหารรว่ ม - หาตวั หารรว่ มทีม่ ากท่ีสุด หรือ ห.ร.ม. ของจานวนทีก่ าหนดให้ ช่วั โมงที่ 2 ฝึกทักษะ 1. ครูทบทวนวิธีหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ จากน้ันครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละ ความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้ทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 15 2. ครูให้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มออกมานาเสนอทหี่ นา้ ช้ันเรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพม่ิ เติมใน ส่วนท่ยี ังมีขอ้ บกพรอ่ ง 3. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันศึกษา การหา ห.ร.ม. ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 16-18 จากนน้ั ร่วมกนั อภิปรายในกลมุ่ จนไดข้ อ้ สรุปตรงกัน 4. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาอธิบายท่ีหน้าชั้นเรียน จากนั้นครูกล่าวช่ืนชมและอธิบายเพ่ิมเติมในจุดท่ี บกพร่อง 5. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย-หญิง) ครูกาหนดจานวนทไ่ี ม่ใช่จานวนเฉพาะบนกระดาน ทีละจานวน ให้นักเรียนชายแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบ และนักเรียนหญิงแยกตัว ประกอบด้วยวิธีตั้งหาร ฝ่ายใดสามารถหาได้ถูกต้องและเสร็จกอ่ นได้คะแนนสะสม 1 คะแนน และเม่ือโจทย์ ข้อตอ่ ไปให้สลับวธิ ีคดิ ของทงั้ สองฝ่าย ทากิจกรรมนี้ 4-5 รอบ 6. ครเู ขยี นจานวน 18 และ 27 บนกระดาน ขออาสาสมคั รออกมาแยกตวั ประกอบด้วยวิธเี ขียนในรปู การคูณ ซ่ึง ได้ดงั นี้

18 = 2 x 3 x 3 27 = 3 x 3 x 3 7. ครใู หน้ ักเรยี นสรุปหลักการหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีต่าง ๆ ลงสมดุ พรอ้ มตกแต่งให้สวยงาม ส่งครู ช่ัวโมงที่ 3 8. ครูทบทวนความรูท้ ไี่ ด้เรยี นจากชว่ั โมงท่ีแล้ว จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกันร้องเพลง ห.ร.ม. 9. ครอู ธิบายเพ่ิมเติมว่า “ในการหา ห.ร.ม. ของจานวนหลาย ๆ จานวนนนั้ การหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ และการแยกตัวประกอบ อาจทาให้เกดิ ความล่าช้าในการคิดคานวณ โดยทั่วไปจงึ นยิ มใช้การหา ห.ร.ม. โดยวิธี ตง้ั หาร” 10. ครูยกตัวอย่างการหา ห.ร.ม. ของจานวนนับ 2 จานวน ด้วยวิธีตั้งหารบนกระดาน แล้วจึงให้นักเรียนช่วยกัน หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั 3 จานวน พร้อม ๆ กนั บนกระดาน 11. ครใู ห้นักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายหลกั การหา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธีตั้งหาร จนไดข้ ้อสรุปดงั น้ี - นาจานวนเฉพาะมาหารใหไ้ ดท้ ุกจานวน - พิจารณาว่ามีจานวนเฉพาะใดท่ีเป็นตัวหารร่วมอีกหรือไม่ หากมีให้นามาหารจนกว่าจะไม่มีจานวนเฉพาะ ท่ีมาหารได้ - นาจานวนเฉพาะท่เี ปน็ ตัวหารรว่ มท้ังหมดมาคูณกนั จะได้คา่ ห.ร.ม. ของจานวนเหลา่ นน้ั 12. ครูให้นักเรียนสรุปหลกั การหา ห.ร.ม. ด้วยวธิ ีตงั้ หารลงสมุด พร้อมตกแตง่ ให้สวยงาม แล้วสง่ ครเู พ่อื ตรวจสอบ ความเข้าใจ 13. ครูให้นักเรียนทากจิ กรรม “แผ่นพบั หรรษา หา ห.ร.ม.” โดยครูแจกแผ่นพบั ให้นกั เรียน คนละ 1 แผน่ แลว้ ให้ นักเรียนที่ได้แผ่นพับรูปเดียวกัน นั่งเป็นวงกลมแล้วหา ห.ร.ม. ตามโจทย์ในแผ่นพับ พร้อมระบายสี ตัด ติด กาวตามรอย และตกแต่งจนได้แผ่นพบั ที่สวยงาม 14. ครูตรวจสอบความถูกต้องขณะนักเรียนทาแผ่นพับอย่างใกล้ชิด เม่ือนักเรียนทาเสร็จ ครูติดชิ้นงานของ นกั เรียนบริเวณบอรด์ นาเสนอผลงานเพอ่ื สร้างความภูมิใจให้แกน่ กั เรียน

15. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปความรทู้ ่ีไดร้ ับ ชั่วโมงที่ 4 16. ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกนั ร้องเพลง ห.ร.ม. พร้อมกนั 17. ทบทวนหลักการหา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธีตา่ ง ๆ โดยเขียนโจทยบ์ นกระดานให้นักเรียนร่วมกันหาห.ร.ม.ของจานวน ตอ่ ไปน้ีพร้อมกัน ดังน้ี - 9, 15, 21 หา ห.ร.ม. ด้วยวธิ ี หาตวั ประกอบ - 8, 20, 28 หา ห.ร.ม. ดว้ ยวธิ ี แยกตวั ประกอบ - 14, 28, 35 หา ห.ร.ม. ด้วยวธิ ี ต้งั หาร 18. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้นักเรียนทากิจกรรม “การ์ดตะลยุ ดินแดน ห.ร.ม.” โดยครอู ธิบายกติกาในการเล่นดงั น้ี - นักเรยี นแต่ละกล่มุ ส่งตวั แทนออกมาหยบิ บัตรการ์ดโจทยห์ น้าชัน้ เรยี นคร้งั ละ 1 ใบ - สมาชิกแต่ละกลุ่มร่วมกันคิดหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีใดก็ได้จากที่เรียนมา เมื่อได้คาตอบแล้ว พลิกดูเฉลย ดา้ นหลงั หากคาตอบถกู ต้องได้รับคาแนนสะสม 1 คะแนน - สมาชกิ คนต่อมาออกมาหยบิ บัตรการด์ ใบใหมเ่ พื่อหา ห.ร.ม. - ทากิจกรรมไปเรอ่ื ย ๆ จนกวา่ จะหมดเวลา 10 นาที - ครูเน้นยา้ นักเรยี นเรื่องความซ่ือสตั ย์ ไมด่ ูเฉลยคาตอบก่อนทกุ คนในกล่มุ จะคดิ เสร็จ - ครสู รปุ คะแนน กลุม่ ท่ีมกี าร์ดที่ทาไดถ้ กู ตอ้ งมากที่สดุ ได้รบั รางวัล 19. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรุปกจิ กรรม 20. ครอู ธิบาย “เกรด็ คณติ ” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 19 พร้อมยกตวั อยา่ งเพมิ่ เตมิ 21. ครูเปิดวิดีโอเก่ียวกับการหา ห.ร.ม. โดยการใช้แผนภาพ จาก QR Code ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 19 ให้นกั เรยี นชม จากนั้นครอู ธบิ ายเพมิ่ เตมิ เพอ่ื ให้นักเรยี นเขา้ ใจมากขน้ึ 22. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุ่ม แล้วช่วยกันทา “เพื่อนช่วยเพื่อน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 20 จากนนั้ ครูและนกั เรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ แล้วครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากยง่ิ ขึ้น ข้นั สรุป สรุป 1. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ความรู้ ดงั น้ี “จานวนนับตง้ั แต่สองจานวนขึ้นไป จะมตี วั ประกอบร่วมหลายจานวน ซึ่ง ห.ร.ม. เป็นตัวประกอบร่วมที่มากท่ีสุดของจานวนนับน้ัน และการหา ห.ร.ม. ทาได้หลายวิธี เช่น วิธีการ แยกตัวประกอบ วธิ ีการตงั้ หาร และวธิ กี ารหาตัวประกอบ”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทากิจกรรมแบบฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 20-21 และใบ งานที่ 1.3 เรอ่ื ง ห.ร.ม. จากน้นั ครขู ออาสาสมัครออกมาเฉลยคาตอบหน้าชั้นเรียน โดยครแู ละเพ่ือน ๆ ทีเ่ หลือ รว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง แลว้ ครูจงึ กลา่ วชืน่ ชมและอธิบายเพมิ่ เตมิ ในจุดทบ่ี กพรอ่ ง 3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ ราย และตอบคาถามจาก “ความรู้ทีไ่ ด้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 21 4. ครูให้นักเรียนทกุ คนทาแบบฝกึ หัด ในแบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่อื ตรวจสอบความ เขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล 7. การวดั และประเมินผล รายการวัด วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ ประเมนิ ระหวา่ งการ - ใบงานที่ 1.3 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - กจิ กรรมฝึกทักษะ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ - แบบฝึกหัด - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์ - แบบประเมนิ การ - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่าน 1) ตวั หารร่วมมาก - ตรวจใบงานท่ี 1.3 นาเสนอผลงาน เกณฑ์ (ห.ร.ม.) - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น การทางานรายบคุ คล เกณฑ์ - ตรวจแบบฝกึ หดั - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น การทางานกลุ่ม เกณฑ์ 2) การนาเสนอ - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์ ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา อันพงึ ประสงค์ กจิ กรรม กจิ กรรม 3) พฤตกิ รรมการ - สังเกตพฤตกิ รรม ทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล 4) พฤติกรรม - สังเกตพฤตกิ รรม การทางานกล่มุ การทางานกลุ่ม 5) คณุ ลักษณะ - สังเกตความมีวนิ ัย อันพงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ มัน่ ในการทางาน

8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้ 8.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสอื เรียน คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2) แบบฝึกหัด คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3) ใบงานท่ี 1.3 เรื่อง การหา ห.ร.ม. 4) เพลง ห.ร.ม. 5) แผน่ พบั 6) การ์ดตะลุยดนิ แดน ห.ร.ม. 8.2 แหล่งการเรยี นรู้ - หอ้ งเรยี น

ใบงานที่ 1.3 ห.ร.ม. คาชแี้ จง แสดงวธิ ีการหา ห.ร.ม. ของจานวนท่กี าหนด โดยใช้วิธีใดก็ได้ 1. 45, 33 2. 70, 28 3. 60, 72 ตอบ ตอบ ตอบ 4. 77, 98 5. 91, 98 6. 12, 80 ตอบ ตอบ 7 ตอบ 7. 56, 32, 48 8. 52, 24, 60 9. 24, 60, 48 ตอบ ตอบ ตอบ 10. 35, 42, 49 11. 18, 20, 44 12. 42, 28, 56 ตอบ ตอบ ตอบ

ใบงานท่ี 1.3 เฉลย ห.ร.ม. คาชแ้ี จง แสดงวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของจานวนที่กาหนด โดยใช้วธิ ีใดก็ได้ 1. 45, 33 2. 70, 28 3. 60, 72 การแสดงวธิ ที ามหี ลากหลายแบบ ขน้ึ อยู่กบั ดุลยพินิจของผสู้ อน ตอบ 3 ตอบ 14 ตอบ 12 4. 77, 98 5. 91,98 6. 12, 80 ตอบ 7 การแสดงวธิ ที ามีหลากหลายแบบ ข้นึ อยู่กบั ดุลยพินจิ ของผูส้ อน 7. 56, 32, 48 ตอบ 7 ตอบ 4 8. 52, 24, 60 9. 24, 60, 48 การแสดงวิธีทามหี ลากหลายแบบ ขึ้นอยกู่ ับดุลยพินิจของผสู้ อน ตอบ 8 ตอบ 4 ตอบ 12 10. 35, 42, 49 11. 18, 20, 44 12. 42, 28, 56 การแสดงวธิ ที ามีหลากหลายแบบ ขึ้นอยูก่ ับดลุ ยพินจิ ของผสู้ อน ตอบ 7 ตอบ 2 ตอบ 14

ตวั อย่าง “กจิ กรรมแผน่ พับหรรษาหา ห.ร.ม.” ตัวหารรว่ มมาก ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.) (ห.ร.ม.) ชอ่ื ............................................................. ช่อื ............................................................. ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 วิธที า ......................................................... วธิ ที า ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ให้หา ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 ให้หา ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 วธิ ีทา ......................................................... วิธที า ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ให้หา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 วธิ ที า ......................................................... วิธที า ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 วิธีทา ......................................................... วธิ ที า ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ...........................................................

ตัวหารร่วมมาก ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) (ห.ร.ม.) ช่อื ............................................................. ชอื่ ............................................................. ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 วธิ ีทา ......................................................... วิธที า ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 วธิ ที า ......................................................... วิธที า ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 วิธที า ......................................................... วิธีทา ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ........................................................... ให้หา ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 20, 48 และ 64 วิธีทา ......................................................... วิธีทา ......................................................... .................................................................... .................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ตอบ ........................................................... ตอบ ...........................................................

ตวั อยา่ ง “การด์ ตะลยุ ดนิ แดน ห.ร.ม”

บนั ทกึ ผลหลงั กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ 1. ผลการเรียนรทู้ ีเ่ กดิ ข้นึ กบั ผเู้ รยี น 1.1 ผเู้ รยี นผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ จานวน...................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................. 1.2 ผูเ้ รยี นไม่ผา่ นจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน...................คน ได้แก่ ......................................................................................................................................................................... สาเหตุ .......................................................................................................…………………………………………………………. 1.3 ผเู้ รียนได้รบั ความรู้ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.4 ผู้เรยี นเกิดทกั ษะกระบวนการ : ......................................................................................................………………………………………………………….. 1.5 ผู้เรียนมีคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม : ......................................................................................................………………………………………………………….. 2. ปัญหา / อปุ สรรค …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. 3. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………….………………………....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... …………….………………………............................................................................................................................................. ลงชอ่ื ........................................ผู้สอน (นางสาวพรรตั น์ จันทรค์ า)

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 4 ช่วั โมง เวลา …………………………… เรือ่ ง ตัวคณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.) ชอ่ื ผู้สอน นางสาวพรรัตน์ จันทร์คา วนั ท่ี ........................................ 1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนับไมเ่ กิน 3 จานวน 2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1) อธบิ ายหลักการหา ค.ร.น. โดยวิธตี า่ ง ๆ ได้ (K) 2) หา ค.ร.น. ของจานวนนับตัง้ แตส่ องจานวนขน้ึ ไป โดยวธิ ตี า่ ง ๆ ได้ถูกต้อง (P) 3) นาความรเู้ กี่ยวกับตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ไปใช้ในชวี ิตจริงได้ (A) 3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรูท้ ้องถ่นิ พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศกึ ษา สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด ตวั คูณรว่ มนอ้ ย เป็นจานวนนับทน่ี ้อยทีส่ ุดท่ีมีจานวนนับอยา่ งนอ้ ยสองจานวนเปน็ ตวั ประกอบร่วมกนั 5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียนและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวนิ ยั 2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรยี นรู้ 1) ทักษะการสงั เกต 3. มุ่งมัน่ ในการทางาน 2) ทักษะการวิเคราะห์ 3) ทกั ษะการใหเ้ หตุผล 4) ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้ 3. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

6. กิจกรรมการเรยี นรู้  แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ กี ารสอน/เทคนคิ : แบบค้นพบ (Discovery Method) ช่วั โมงที่ 1 ขน้ั นา นาเขา้ สบู่ ทเรียน ครูใหน้ กั เรียนร้องเพลง ค.ร.น. โดยเปิด VDO ตามลิงค์ ใหน้ กั เรยี นร้องตาม (https://www.youtube.com/watch?v=2NfFhnreokA&feature=share) เพลง ค.ร.น. ตวั ประกอบของจานวนนบั คอื จานวนนบั หารเลขนน้ั ลงตัว ตัวประกอบของ 10 ไม่มัว่ ตวั ประกอบของ 10 ไมม่ ั่ว หาร 10 ลงตวั คือ 1, 2, 5 และ 10 1, 2, 5 และ10 เปน็ ตัวประกอบ ค.ร.น. ย่อจาก คูณร่วมน้อย หากันให้บ่อยคูณรว่ มนอ้ ยทสี่ ดุ หรอื แยกตวั ประกอบเปน็ ชดุ หรอื แยกตวั ประกอบเปน็ ชดุ ประกอบรว่ มรบี รดุ มาคูณกัน ตัวประกอบที่เหลอื ก็มาคูณกัน ค.ร.น. ย่อจาก คูณร่วมน้อย หาคูณร่วมนอ้ ยโดยการต้ังหาร หารไดท้ ุกตัวกต็ อ้ งหาร หารไมท่ กุ ตวั กต็ ้องหาร หารรว่ มตวั หารมาคูณกัน จานวนทเ่ี หลือก็มาคูณกัน ขน้ั สอน สอน 1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายเกี่ยวกบั ความหมายของเนอ้ื เพลง จนได้ขอ้ สรุปว่า “การหา ค.ร.น. ทาได้ 3 วิธี คือ วิธกี ารหาตัวคณู รว่ ม แยกตวั ประกอบ และวิธีการต้ังหาร” 2. ครูตง้ั คาถามเพ่อื กระตุ้นความคิดนักเรยี นวา่ “นกั เรยี นคดิ ว่า ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. เหมอื นหรอื ต่างกนั อย่างไร” (แนวตอบ ต่างกัน ห.ร.ม. คือจานวนนับท่ีมากท่ีสุดท่ีหารจานวนนับ 2 จานวนขึ้นไปลงตัว ค.ร.น. คือจานวน นับท่นี อ้ ยที่สดุ ทมี่ ีจานวนนับอยา่ งน้อย 2 ตัว เปน็ ตวั ประกอบรว่ มกนั ) 3. ครูให้นักเรยี นจบั คู่กันทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 22 จากน้ันครู ให้นักเรียนแต่ละค่อู อกมานาเสนอทหี่ นา้ ช้ันเรยี น โดยครูตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธิบายเพ่ิมเติมในส่วนท่ี ยงั มีขอ้ บกพร่อง 4. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรปุ กิจกรรม และความรูท้ ่ไี ด้รบั

ชว่ั โมงที่ 2 5. ครูทบทวนความรทู้ ่ีไดเ้ รียนจากช่วั โมงทีแ่ ลว้ จากนนั้ ครูและนกั เรยี นรว่ มกันร้องเพลง ค.ร.น. โดยครูเปดิ VDO จาก www.youtube.com ในชวั่ โมงท่แี ล้ว 6. ครูใหน้ กั เรียนทุกคนศึกษาการหา ค.ร.น. ในหนังสอื เรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 23-25 จากน้ันครแู ละ นักเรียนร่วมกันอภิปรายวิธกี ารหาตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) จนได้ขอ้ สรุปตรงกัน ฝึกทกั ษะ 1. ครแู บ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย-หญิง) จากน้ันครูกาหนดจานวนบนกระดาน ทีละจานวน ให้นักเรยี น ชายแยกตัวประกอบด้วยวิธเี ขียนในรูปการคูณของตัวประกอบ และนักเรยี นหญิงแยกตวั ประกอบดว้ ยวธิ ีตั้ง หาร ฝ่ายใดสามารถหาไดถ้ ูกต้องและเสร็จกอ่ นได้คะแนนสะสม 1 คะแนน และเมื่อโจทย์ข้อต่อไปให้สลับวิธี คดิ ของทงั้ สองฝา่ ย ทากจิ กรรม 2-3 รอบ 2. ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า “การหา ค.ร.น. สามารถนาความรู้เร่ืองการแยกตัวประกอบมาใช้ได้ ซ่ึงเป็นอีกวิธีหน่ึง เรยี กวา่ การหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ” 3. ครูเขยี นจานวน 9, 18 และ 36 บนกระดาน แล้วขออาสาสมัครออกมาแยกตวั ประกอบด้วยวิธเี ขยี นในรูปการ คณู ซง่ึ ได้ดังน้ี 9 =3x3 18 = 2 x 3 x 3 36 = 2 x 2 x 3 x 3 จากน้นั ครกู ล่าวชื่นชม และอธบิ ายเพม่ิ เติมในจุดที่บกพร่อง 4. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมอีก 3-4 ตัวอย่าง แล้วให้นักเรียนร่วมกันหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ โดยครู ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธบิ ายเพ่ิมเติมเพอ่ื ให้นกั เรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขนึ้ 5. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรุปหลกั การหา ค.ร.น. ดว้ ยวิธีแยกตัวประกอบ ชั่วโมงที่ 3 6. ครูทบทวนความรู้ท่ีไดเ้ รียนจากชว่ั โมงทีแ่ ลว้ จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกันร้องเพลง ค.ร.น. โดยครูเปดิ VDO จาก www.youtube.com 7. ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า “ในการหา ค.ร.น. ของจานวนหลาย ๆ จานวนนั้น การหา ค.ร.น. โดยวิธีหาตัวคูณร่วม และการแยกตวั ประกอบ อาจทาใหเ้ กิดความลา่ ช้าในการคิดคานวณ โดยทวั่ ไปจึงนิยมใช้การหา ค.ร.น. โดยวิธี ตั้งหาร” 8. ครูยกตวั อย่างการหา ค.ร.น. ของจานวนนับ 2 จานวน และ 3 จานวน 4-5 ตัวอย่าง เพอื่ ใหน้ กั เรียนเข้าใจมาก ยิง่ ขึน้