ของไหล

หนั งสื ออิเล็กทรอนิ กส์ (E-book)นี้ เป็นส่ วนหนึ่ ง ของวิชาฟิสิ กส์ (ว32202)ชั้นมัธยมศึ กษาปีที่ 5 โดยมีจุดประสงค์เพื่อให้ความรู้เรื่องของไหลซึ่ง เป็นประโยชน์ สำหรับผู้ที่สนใจเกี่ยวกับเนื้ อหาของ ของไหล เนื้อหาภายในหนังสืออิเล็กทรอนิกส์เล่มนี้ ประกอบไป ด้วย ความหมายของของไหล ความหนาแน่น ความดันใน ของเหลว แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิมีดิส ความตึงผิว และแรงตึงผิว ความหนืด พลศาสตร์ของไหล สมการความ ต่อเนื่อง ซึ่งทางผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าหนังสือ อิเล็กทรอนิกส์เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์สำหรับผู้ที่สนใจไม่มาก ก็น้อย หากมีข้อผิดพลาดประการใดคณะผู้จัดทำต้องขออภัย มา ณ ที่นี้ ด้วย คณะผู้จัดทำ

ของไหล 1 ความหนาเเน่ น 2 3 ความหนาเเน่ นสั มพัทธ์ 4 5 ความดันในของเหลว เเรงดันเเละความดันของเหลวที่ 7 กระทำต่อพื้นที่ก้นภาชนะ 8 เเรงดันเเละของเหลวที่กระทำต่อ พื้นที่ด้านข้าง 9 เเรงดันของน้ำเหนื อประตูน้ำ 11 หรือเขื่อน 14 เครื่องวัดความดัน 15 ความดันกับชีวิตประจำวัน 16 เครื่องอัดไฮดรอลิก 18 เเรงลอยตัว เเละหลักของอาร์คิมีดิส 20 22 ความตึงผิวเเละเเรงตึงผิว 24 ความหนื ด 25 พลศาสตร์ของไหล สมการความต่อเนื่ อง หลักของเเบร์นูลลี การประยุกต์ของสมการเเบร์นูลลี

(fluid) ข อ ง เ ห ล ว แ ล ะ ก๊ า ซ เ ป็ น ส ถ า น ะ ข อ ง ส ส า ร มี ป ริ ม า ต ร ค ง ตั ว แ ล ะ มี รู ป ร่ า ง ต า ม ภ า ช น ะ ที่ บ ร ร จุ แ ต่ ก๊ า ซ จ ะ มี รู ป ร่ า ง แ ล ะ ป ริ ม า ต ร ไ ม่ ค ง ตั ว ขึ้ น กั บ ภ า ช น ะ ที่ บ ร ร จุ ทั้ ง ข อ ง เ ห ล ว แ ล ะ ก๊ า ซ ส า ม า ร ถ ไ ห ล จ า ก ที่ ห นึ่ ง ไ ป อี ก ที่ ห นึ่ ง ไ ด้ จึ ง เ รี ย ก ข อ ง เ ห ล ว แ ล ะ ก๊ า ซ ว่ า \" ข อ ง ไ ห ล ( f l u i d ) \" ส ม บั ติ ข อ ง ข อ ง ไ ห ล ไ ด้ แ ก่ ค ว า ม ห น า แ น่ น ค ว า ม ดั น ค ว า ม ตึ ง ผิ ว แ ล ะ ค ว า ม ห นื ด พ ฤ ติ ก ร ร ม ข อ ง ข อ ง ไ ห ล ทั้ ง ที่ อ ยู่ นิ่ ง แ ล ะ เ ค ลื่ อ น ที่ อ ธิ บ า ย ไ ด้ ด้ ว ย ห ลั ก แ ล ะ ก ฎ ท า ง ฟิ สิ ก ส์ ที่ เ กี่ ย ว ข้ อ ง 1

ρ=m V (density) คือ อัตราส่ วนระหว่างมวลกับปริมาตรของวัตถุความหนา แน่ น เป็นสมบัติเฉพาะตัวของวัตถุแต่ละชนิ ดหมายความว่า วัตถุชนิ ดเดียวกัน จะมีความหนาแน่ นค่าเดียวกัน แต่ถ้าวัตถุ ต่างชนิ ดกันค่าความหนาแน่ นจะเป็นคนละค่ากัน เขี ยนเป็น ส ม ก า ร จ ะ ไ ด้ 2

(relative density) เป็นการบอกว่าความหนาแน่ นของสารชนิ ด หนึ่ ง มีความ หนาแน่นเป็นกี่เท่าของความหนา แน่นของน้ำ ดังนั้น ρ= ρ สั มพัทธ์ สาร ρ น้ำ ρ = ความถ่วงจำเพาะ × ρน้ำ 3

F F F F P=F A P ความดัน (N/m²,Pa) F แรงดัน (N) A พท.ที่ถูกแรงดันนั้นกระทำ(m²) หากเรานำน้ำใส่ในถุงแล้วปิดให้สนิท น้ำจะมีแรงดันผนัง ของถุง และหากนำแรงดันที่มีหารด้วยพื้นที่ ที่แรงนั้น กระทำผลหารที่ได้จะเรียกว่า ความดัน ( P ) แรงดันและความดันของของเหลวใดๆ จะมีสมบัติเบื้องต้น ได้แก่ 1. มีทิศได้ทุกทิศทาง 2. มีทิศตั้งฉากกับผิวภาชนะที่สัมผัส 4

1. กรณีที่บรรจุของเหลวเป็นภาชนะปิด แรงดันที่กดก้นภาชนะ = น้ำหนักของเหลวส่วน ที่อยู่ในแนวตั้งฉากกับพื้นที่กันภาชนะ นั้น คือ F ก้น = mg Fก้น P = ρghเมื่อพิจารณาสมการ ก้น จะได้ว่าสำหรับของเหลวนั้น ความหนาแน่น (P) และ ค่า g จะคงที่ดังนั้น ความดัน (P) แปรผันตรงกับ ความลึก (h) อย่างเดียว ดังนั้นหากความลึก (h) เท่ากันความดันย่อมเท่ากัน อย่างแน่ นอน ตัวอย่าง ภาชนะทั้ง 3 หากบรรจุ ของเหลวชนิดเดียวกัน สูงเท่ากัน ความดัน ที่กดภาชนะทั้ง 3 ใบ จะเท่ากัน เพราะ ความดันจะขึ้นกับความลึก (h) อย่างเดียว ไม่เกี่ยว กับรู ปร่างภาชนะ 5

2.กรณี ที่ภาชนะเป็นภาชนะเปิดสำหรับของเหลวที่บรรจุ อยู่ในภาชนะเปิดนั้น ความดันที่กระทำต่อพื้นที่ก้น ภาชนะจะ มี2 อย่าง ได้แก่ 1) ความดันเกจ (Pw) คือความดันที่เกิดจากน้ำหนักของเหลว 2) ความดันบรรยากาศ (Pa) คือความดันที่เกิดจากน้ำหนักของ อากาศที่กดทับผิว ของเหลวลงมา ปกติความดันบรรยากาศ จะมีค่า 105 Pa 6

การหาค่าความดันของของเหลวที่กระทำ ต่อพื้นที่ด้านข้างนั้น สามารถหาได้จากค่า เฉลี่ย ของความดัน ณ จุดบนสุดกับจุดต่ำสุด P = P +Pของพื้นที่นั้น นั่นคือ ข้าง บนสุด ล่างสุด 2 นอกจากนี้ ความดันของของเหลวที่กระทำ ต่อพื้นที่ด้านข้างอาจหาได้จากสมการ P = ρgh สำหรับแรงดันของของเหลวที่กระทำต่อพื้นที่ด้าน ข้าง หาจากสมการ Fข้าง= Pข้าง Aข้าง ***การหาความดันที่กระทำต่อพื้นที่ด้านข้าง ไม่จำเป็นต้องคิด ความดัน บรรยากาศ เพราะความดันบรรยากาศจะมีทั้งภายใน และภายนอก 7

พิจารณาที่ประตูกั้นน้ำหรือเขื่อน จะมีแรงดันจาก น้ำและอากาศ กระทำต่อประตูน้ำหรือเขื่อนตลอด แต่ จากแรงลัพธ์ของอากาศบนประตูน้ำหรือเขื่อนทั้งสอง ด้านเป็นศูนย์ จึงพิจารณาแรงดันจากน้ำเท่านั้น ลักษณะของประตูน้ำหรือเขื่อนมี 2 ลักษณะใหญ่ คือ 1. ตั้งตรงในแนวดิ่ง 2. เอียง 8

1. แบรอมิเตอร์ (Barometer) แบรอมิเตอร์ คือ เครื่องมือวัดความดัน บรรยากาศในการพยากรณ์ อากาศและหา ระดับความสูง ประดิษฐ์โดย เทอริเชลลี ความหนาแน่นปรอท = 13.6×103 kg/m3 , h = ความสูงของลำ ปรอท 1) Po เป็นความดันที่เกิดจากน้ำหนักของอากาศที่กดทับ 2) การวัดความดัน จะวัดเป็นความสูงของลำปรอท (mmHg) 3) Po (ที่ระดับน้ำทะเล) = 760 mmHg = 760 torr 4) หน่วย mmHg เรียกอีกอย่างว่า torr (เพื่อเป็นเกียรติแก่ torricelli) 9

ความสั มพันธ์ระความสูงกับความดัน(P) หลัก: ถ้าความสูงเพิ่มขึ้น 11 m ความดันจะลดลง 1 mmHg ถ้า ความสูงลดลง 11 m ความ ดันจะเพิ่มขึ้น 1 mmHg 2. แมนอมิเตอร์ (Manometer) คือ เครื่องมือวัดความดันของแก๊ส ในถังและ ของเหลว ประกอบด้วยหลอดแก้วรูปตัวยูภายในบรรจุ ของเหลว เช่น น้ำหรือปรอท ปลายข้างหนึ่ งต่อกับถังแก๊สมีความดัน Pgas อีกปลายหนึ่ งเปิดสู่บรรยากาศภายนอก 10

1. หลอดดูดเครื่องดื่ม เมื่อดูด เป๊บซี่ในขวด ปริมาณอากาศใน หลอดจะลดน้อยลง ทำให้ความ ดันอากาศในหลอดลดลงด้วย ความดันอากาศภายนอกซึ่ง มากกว่าก็จะดัน น้ำเป๊บซี่เข้าไป แทนที่อากาศในหลอดดูด เหตุผลนี้ จึงทำให้เป๊บซี่จึงไหล เข้าไปในปากเราได้ 2. ยางติดผนัง ออกแรงกด แผ่นยางติดผนังผิวเรียบ เช่น แผ่นกระจก อากาศที่อยู่ ระหว่างแผ่นยางและกระจก จะถูกขับออก ทำให้เกือบเป็น สุญญากาศ อากาศภายนอกซึ่ง มี ความดันสูงกว่าก็จะกดผิว แผ่นยางให้แนบติดกับแผ่น 11กระจก

3.เครื่องวัดความดันโลหิตทำด้วยมาโนมิเตอร์หลอดแก้วรู ปตัวยูซึ่งมี ปรอทบรรจุอยู่ผู้วัดจะพันถุงอากาศเข้ากับท่อนแขนแล้วบีบลูกยาง เพื่ออัดอากาศเข้าไปให้บีบเส้ นเลือดไม่ให้โลหิตไหลไปยังปลายแขน จากนั้ นผู้วัดจะเปิดลิ้นปล่อยอากาศในถุงออกช้าๆพร้อมกับใช้หูฟัง ชีพจรที่เส้ นเลือดใหญ่บริเวณแขนด้านหน้ าขณะที่ความดันอากาศใน ถุงสูงกว่าความดันโลหิตจะไม่ได้ยินเสี ยงชีพจรเมื่อความดันในถุง เท่ากับความดันโลหิตในเส้ นเลือดโลหิตจะเริ่มไหลไปสู่ ปลายแขนซึ่ง จะได้ยินเสี ยงตุ๊บๆๆ 12

ที่หูฟัง ความดันที่อ่านได้ในครั้งแรกเป็นความดันโลหิต สูงสุด (systolic pressure)ที่เกิดจากหัวใจบีบตัวส่งโลหิตไป เลี้ยงส่ วนต่างๆของร่างกายจากนั้ นปล่อยอากาศออกจน กระทั่งความดันอากาศในถุงเท่ากับความดันโลหิตในหลอด เลือดดำที่ไหลกับเข้าหัวใจคราวนี้ เสียงในตอนแรกจะเงียบ ลงผู้วัดอ่านความดันโลหิตต่ำสุดจากความสูงของลำปรอท ในแมนอมิเตอร์อีกครั้งหนึ่ ง 13

กฎของพาสคัล (Pascal's law) กล่าวว่า ความดัน ภายนอกที่กระทำต่อ ของเหลวที่ไม่มีการไหลและอยู่ใน ภาชนะปิด จะได้รับการส่งผ่านไปยังจุดต่างๆ ของ ของเหลวอย่างทั่วถึงและเท่ากัน W = F A a กฎของพาสคัล อธิบายการทำงานของเครื่องกล ผ่อนแรงที่รู้จักกันทั่วไป คือ เครื่อง อัดไฮดรอลิก (hydraulic press) ซึ่งมีการได้เปรียบเชิงกลสูง 14

แรงลอยตัว (Budyant Force) คือ แรงที่ดันวัตถุขึ้นเหนือผิว ของเหลว เขียนแผนด้วย \"FB \" หลักของอาร์คิมิดิส (Archimedis Principle) กล่าวว่า \"วัตถุ ใดๆ ที่จมอยู่ในของเหลว จะมีแรงลอยตัวกระทำกับวัตถุ โดยแรง ลอยตัวมีค่า เท่ากับขนาดน้ำหนักของของเหลวที่ถูกวัตถุแทนที่ (ส่วนที่วัตถุจม)\" แรงลอยตัวค่าเท่ากับขนาดน้ำหนั กของ ของเหลวที่ถูกวัตถุแทนที่ คำถาม : ปกติเหล็กจมน้ำแต่ทำไมเรือที่ทำด้วยเหล็กจึงสามารถลอยน้ำได้ ตอบ : ในการผลิตเรือจะทำให้ด้านในเรือกลวงเพื่อเพิ่มปริมาตร(V เพิ่ม) ทำให้ความหนาแน่ นของเรือน้ อยกว่าน้ำเรือจึงลอยน้ำได้ *** วัตถุจะจมลงในของเหลวหรือไม่ให้ดูที่ความหนาแน่นไม่ใช่ดูที่น้ำหนัก 15

แรงตึงผิว คือแรงยึดเหนี่ ยวระหว่างอนุภาคที่ผิวของ ของเหลวซึ่งพยายามจะยึด ผิวของของเหลวเอาไว้ไม่ให้ ผิวของเหลวแยกออกจากกัน สมบัติของแรงตึงผิว 1. มีทิศขนานกับผิวของของเหลว 2. มีทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัส หากเรานำวัตถุเบา เช่นห่วงวงกลมที่ทำจากลวดเส้นเล็กๆ ไป วางบนผิว ของเหลว ต่อจากนั้น ออกแรงดึงหรือแรงกดต่อวัตถุนั้น การทดลองแบบนี้ มีสิ่ ง ที่ควรทราบเพิ่มเติมดังนี้ 1. หากวัตถุถูกดึงขึ้นจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศฉุดลง 2. หากวัตถุถูกกดลงจากผิวของเหลว แรงตึงผิวจะมีทิศต้านขึ้น 16

F = γL ความตึงผิว คือ อัตราส่วนระหว่างแรงตึงผิวของของเหลวกับความ ยาวของขอบ วัตถุที่สัมผัสของเหลว มีหน่วยเป็น N/m เขียนแทน ด้วย หมายเหตุ : ความตึงผิวขึ้นอยู่กับ L เท่านั้นไม่ขึ้นกับพื้นผิวที่สัมผัส ของเหลวในเรื่องนี้ ควรระวัง เกี่ยวกับการหา L ตัวอย่างที่สำคัญๆ คือ 17

(Viscisity) เมื่อของไหลเคลื่อนที่ แต่ละโมเลกุลของไหลจะมีการ เคลื่อนที่ชน กันไปมาตลอดด้วยทิศทางที่ไม่แน่นอน ส่งผล ให้การเคลื่อนที่ของไหล หรือการเคลื่อนที่วัตถุในของไหลทั้ง ระบบช้าลง เรียกว่า เกิดความหนืด (Viscosity) ขึ้นในของไหล ความหนืด คือ คุณสมบัติของเหลวในการต้านวัตถุที่เคลื่อนที่ ในของเหลว ▪ วัตถุที่มีความหนืดมาก ก็จะ F = 6πηrv เกิดแรงหนืดน้อย เพื่อต้าน 18 การเคลื่อนที่ของ วัตถุใน ของเหลวนั้น แต่เราต้อง ออกแรงมาก ▪ วัตถุที่มีความหนืดน้อย ก็จะ เกิดแรงหนืดมาก เพื่อใช้ต้าน การเคลื่อนที่ ของวัตถุใน ของเหลวนั้น แต่เราต้อง ออกแรงน้ อย

กฏสโตกส์ (Sir George Stokes) ได้ทดลองหาแรงหนืดที่ กระทำต่อวัตถุ ทรงกลมขณะเคลื่อนที่ในของไหล พบว่า แรง หนืดแปรผันตรงกับความเร็วของ วัตถุทรงกลม ดังสมการ v = 2r2g (ρ -ρ ) วัตถุ ของเหลว 9η 19

จากการศึ กษาสมบัติของของไหลที่แล้วๆมาเป็นการศึ กษา เฉพาะของไหล ที่อยู่นิ่ ง เช่น ความดัน ความตึงผิว ความหนืด แรง ลอยตัว เป็นต้น สำหรับของ ไหลที่มีการเคลื่อนที่ เช่น ลมพัด การ ไหลของน้ำในแม่น้ำหรือในท่อประปา ความดันของของไหลเหล่า นั้น จะไม่เหมือนกับของไหล ที่อยู่นิ่ งซึ่งจะได้ศึ กษารายละเอียด ดัง ต่อไปนี้ ของไหลในอุดมคติ การเคลื่อนที่ของไหลเป็นการเคลื่อนที่ซับซ้อน เพื่อความง่าย ในการศึ กษาเราจะถือว่าของไหลเป็นของไหลอุดมคติ (ideal fluid) ซึ่งมีสมบัติดังนี้ 1) ของไหลมีการไหลอย่างสม่ำเสมอ (steady flow) ความเร็ว ของทุกอนุภาค ณ ต่ำแหน่งหนึ่ งๆ มีค่าคงตัว 2) ของไหลมีการไหลโดยไม่หมุน (irrotational flow) โดยรอบจุดหนึ่ งๆในของไหลจะไม่มีอนุภาคของของไหล เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว เชิงมุมรอบจุดนั้นๆ 3) ของไหลมีการไหลโดยไม่มีแรงต้านเนื่องจากความหนืดของ ของไหล (nonviscous flow) ไม่มีแรงต้านภายในเนื้อของไหลมา กระทำต่ออนุภาคของไหล 4) ของไหลไม่สามารถอัดได้ (incompressible flow) ของไหลมีปริมาตรคงตัว โดยปริมาตรของไหลแต่ละส่วนไม่ว่า จะไหลผ่านบริเวณ ใดยังคงมีความหนาแน่นเท่าเดิม 20

การไหลของของไหลอุดมคติ ในของไหลที่ไหลอย่างสม่ำเสมอจะ เคลื่อนที่ไปตามเส้นทางเดินหนึ่ งเรียก ว่า เส้นกระแส(streamline) โดยความเร็วมีทิศในแนวเส้นสัมผัส ณ ตำแหน่งดังรูป (a) และ เส้นกระแส ของอนุภาคแต่ละเส้ นจะไม่ตัดกัน ถ้าเส้นกระแสจำนวนหนึ่ งอยู่เรียงเป็นมัด ดังรูป (b) จะเรียกว่า หลอดการทดลอง (tube of flow) นี้ จึงเปรียบเสมือนท่อที่มี ของไหลเข้าทางปลายของ หนึ่ งและไหลอออกทางปลายอีกข้าง หนึ่ ง V (a) (b) รูป (a) เส้นกระแสของ รูป (b) ในหลอดการไหล อนุภาคในของไหลและ อนุภาคไม่สามารถไหล ความเร็วของอนุภาคขณะ ออกนอกหลอดการไหล่ได้ ผ่านจุด v จะมีทิศใน เพราะ ถ้าเส้นกระแส 21ตัดกันอนุภาคจะพุ่งได้สอง ทิศทาง จึงเป็นไปไม่ได้

“ ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดซึ่งของไหลผ่านกับอัตราเร็วของ ของไหลที่ผ่าน ไม่ว่าจะเป็นตำแหน่งใดมีค่าคงที่ ” ค่าคงที่นี้ เรียก อัตราการไหล ( Q ) นั่นคือ Q = A v หรือ Q = V ( สมการความต่อเนื่อง ) t เมื่อ Q คืออัตราการไหล ( เมตร3 /วินาที) A คือพื้นที่หน้าตัด ( เมตร2 ) v คืออัตราเร็วการไหล ( เมตร/วินาที) V คือปริมาตรของไหล ( เมตร3 ) t คือเวลา ( วินาที) 22

เนื่องจาก อัตราการไหล มีค่าคงที่ ดังนั้นหากเราให้ของไหล ไหล ผ่านท่อ ดังรูป กำหนด อัตราการไหล ณ จุดที่ 1 เป็น Q1 และ อัตราการไหล ณ จุดที่ 2 เป็น Q2 ดังรูป จะได้ว่า Q1 = Q2 ( แทนค่า Q = A v ) จะได้A1 v1 = A2 v2 เมื่อ A1 , A2 คือพื้นที่หน้าตัดจุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับ v 1 , v2 คือความเร็วของไหล ณ จุดที่ 1 และจุดที่ 2 ตามลำดับ 23

หลักของแบร์นูลลี กล่าวว่า “เมื่อของไหลเคลื่อนที่ในแนวระดับ หากอัตราเร็วมีค่าเพิ่มขึ้น ความดันในของเหลวจะลดและเมื่ออัตราเร็ว ลด ความดันในของเหลวจะเพิ่ม\" สมการของแบร์นูลลี เนื่องจาก“ ผลรวมความดัน พลังงานจลน์ ต่อปริมาตร และ พลังงาน ศั กย์ต่อปริมาตร ทุกๆ จุดภายในท่อที่ของไหล ไหลผ่านจะคงที่ ” P1 + 1 ρv12+ ρgh1 = P + 1 ρv22+ ρgh 2 22 24

สมการของแบร์นูลลีสามารถอธิบายปรากฎการณ์ ที่เกี่ยวกับการ เคลื่อนที่ของไหลได้ เช่น การหาอัตราเร็ว ของเหลวอุดมคติที่พุ่งออกจากรูเล็กๆ การทำางานของ เครื่องพ่นสี และการออกแบบปีกเครื่องบิน เป็นต้น 1. การหาอัตราเร็วของเหลวที่ พุ่งออกจากรูเล็กๆ ของเหลว บรรจุในขวดที่มีรู ด้านข้ าง ของเหลวพุ่งออกจากรู อัตราเร็วของเหลวที่พุ่งออกจาก รูเท่ากับอัตราเร็ววัตถุ ที่ตกแบบ เสรีจากระดับสูง h เท่ากัน และ ไม่ขึ้นกับชนิดของเหลว ความ สัมพันธ์นี้ ทอร์ริเซลลีเป็นผู้ค้น พบ เรียกว่า กฎของทอร์ริเซลลี (Torricelli's law) 25

2. การทำงานของเครื่องพ่นสี มีส่วนประกอบ ดังรูป เมื่ออากาศผ่านไปยังหัวฉีด อัตราเร็วอากาศผ่านหัวฉีดจะ สูงกว่าอัตราเร็วที่ผ่านท่อ เพราะหัวฉีดขนาดเล็กกว่าท่อ ความดันอากาศตรงหัวฉีดจึงน้อย สารละลายสีที่อยู่ใน กระป๋องซึ่งมีความดันสูงกว่า จึงเคลื่อนที่ตามท่อไปผสม กับอากาศที่หัวฉีด ทำให้ทั้งอากาศ และเม็ดสีถูกฉีดและ กระจายออกด้วยอัตราเร็วสูง การทำงานของ คาร์บูเรเตอร์ของเครื่องยนต์แก๊สโซลีน หรือขวดสเปรย์ น้ำหอมก็อาศั ยหลักการเดียวกัน 26

กระเเสอากาศที่ไหลผ่านปีก อากาศที่เเยกตัวขึ้ นด้านบนปีก กระเเสอากาศที่ไหลช้าด้านใต้ปีกมีความกดดันต่ำกว่าด้านล่างปีก อากาศที่เเยกตัวขึ้ นด้านล่างปีก กระเเสอากาศที่ไหลช้าด้านใต้ปีกมีความกดดันสูง ทั้งหมดรวมกันเป็นเเรงยกที่ปีก 3. ปีกเครื่องบิน วิศวกรออกแบบปีกเครื่องบินโดยอาศั ย สมการของ แบร์นูลลีโดยให้ด้านบนของปีกมีความโค้ง มากกว่าด้านล่าง ดังรูป เมื่อเครื่องบิน บินอากาศที่ บริเวณผิวปีกด้านบนต้องเคลื่อนที่ได้ระยะทางไกลกว่า อากาศที่บริเวณผิวปีกด้านล่าง ดังนั้นอัตราเร็วของอากาศ ที่บริเวณผิวปีกด้านบน จะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผิว ปีกด้านล่าง ทำให้ความดันอากาศ ด้านล่าง มากกว่าด้าน บน จึงเกิดแรงยกขึ้นกระทำที่ปีก เครื่องบินจึงบินขึ้นได้ 27

คุณครูสุริยันต์ ลาภเย็น.//(2564).//ของไหล(Fluid).//สืบค้น เมื่อ 16 มกราคม 2565./สืบค้นจากชีทฟิสิกส์เรื่องของไหล (Fluid) Backgrond Yoasobi music-Tabun 28

นาย ศดานันท์ โสมาภา ม.5/3 เลขที่4 นาย ธนวันต์ บรรลือทรัพย์ ม.5/3 เลขที่13 29