เอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ แบบรูปและความสัมพันธ์ แบบรูปของจำนวนเพิ่มทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 25 และทีละ 50 แบบรูปของจำนวนที่ลดลงทีละ 3 ทีละ 4 ทีละ 5 ทีละ 25 และทีละ 650 แบบรูปของรูปเรขาคณิต และรูปอืน่ ๆ ทสี่ มั พันธ์กันในลกั ษณะของรปู รา่ ง หรอื ขนาด หรอื สี สองลักษณะ โดยใช้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหา ใน สถานการณ์ต่างๆได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ให้เหตุผลการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ใชใ้ นการเรียนร้สู ิ่งตา่ งๆ และใช้ในชวี ิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดความรู้ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ สามารถ ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบระเบียบ ความรอบคอบ มีวิจารณญาณ และความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11 ค 1.2 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2 ,ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11, ป./12 ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2, รวม 28 ตัวช้ีวัด 48

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ โครงสรา้ งรายวชิ า รหัสวิชา ค 13101 วิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เวลาเรยี น 200 ชั่วโมง สดั ส่วนคะแนน 80 : ปลายภาค 20 หนว่ ย ชื่อหน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั (ช่ัวโมง) ท่ี เรียนรู้ ตัวชว้ี ดั 1 จำนวนนบั ทไี่ ม่ ค 1.1 เขา้ ใจความ - การเขยี นตัวเลข 10 10 เกิน 100,000 หลากหลายของการแสดง ฮินดู จำนวน ระบบจำนวน การ อารบิกตัวเลข ดำเนนิ การของจำนวนผลที่ ไทยและ เกิดขึน้ จากการดำเนนิ การ ตัวหนงั สือแสดง สมบตั ิของการดำเนนิ การ จำนวน และนำไปใช้ - หลกั ค่าของเลข ป. 3/1 อ่านและเขียน โดดในแตะหลกั ตัวเลขฮินดอู ารบิก ตวั เลข และการเขยี น ไทย และตัวหนงั สือ แสดง ตวั เลขแสดง จำนวนนับไมเ่ กิน 100,000 จำนวนในรูป และ 0 กระจาย ป. 3/2 เปรยี บเทียบและ - การเปรียบเทยี บ เรยี งลำดบั จำนวนนบั ไม่เกิน และเรยี งลำดับ 100,000 จากสถานกาณ์ตา่ ง จำนวน ๆ 2 การบวกและ ค 1.1 เขา้ ใจความ - การบวก การลบ 15 10 การลบจำนวน หลากหลายของการแสดงขำน - การแกโ้ จทย์ นับไม่เกนิ วน ระบบจำนวน การ ปัญหาและการ 100,000 ดำเนินการของจำนวนผลที่ สรา้ งโจทย์ เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ ปัญหา พรอ้ มทงั้ สมบตั ิของการดำเนินการ หาคำตอบ และนำไปใช้ ป.3/5 หาคา่ ของตัวไม่ทราบ ค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดง การบวกและประโยค สญั ลกั ษณแ์ สดงการลบของ 49

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก (ชัว่ โมง) ท่ี เรยี นรู้ ตัวช้วี ัด จำนวนไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 ป.3/9 แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 3 เวลา ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกี่ยวกับ - การบอกเวลา 10 10 การวดั วดั และคาดคะเน เปน็ นาฬิกาและ ขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัด นาที และนำไปใช้ - การเขยี นบอก ป.3/2 แสดงวิธีหาคำตอบ เวลาโดยใช้ ของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั เวลา มหพั ภาค (.) หอื และระยะเวลา ทวิภาค (:) และ การอา่ น - การบอก ระยะเวลาเปน็ ชั่วโมงและนาที - การเปรียบเทียบ ระยะเวลาโดยใช้ ความสมั พันธ์ ระหว่างการ ช่ัวโมงกับนาที - การอา่ นและการ เขยี นบนั ทึก กิจกรรมที่ระบุ เวลา - การแก้โจทย์ ปัญหาเก่ียวกบั เวลาและ ระยะเวลา 50

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2564) กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หน่วย ช่ือหน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนกั (ชวั่ โมง) ที่ เรยี นรู้ ตัวช้ีวัด 4 รปู เรขาคณติ ค 1.2 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกย่ี วกับ - แ บ บ ร ู ป ข อ ง 10 10 การวัด วดั และคาดคะเน จำนวนที่เพิ่มข้ึน ขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัด หรือลดลงทีละ และนำไปใช้ เทา่ ๆ กนั ป.3/1 แสดงวิธหี าคำตอบ - รูปที่มีแกน ของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับเงิน สมมาตร ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์ รูปเรขาคณติ สมบัติของรูป เรขาคณิต ความสมั พันธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณิตและ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และ นำไปใช้ ป.3/1 ระบรุ ูปเรขาคณิตสอง มติ ทิ มี่ ีแกนสมมาตรและ จำนวนแกนสมมาตร 5 แผนภมู ิรปู ภาพ ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการ - การเก็บรวบรวม 10 10 และตารางทาง ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทาง ขอ้ มลู และจำแนก เดียว สถติ ิในการแกป้ ญั หา ข้อมูล ป.3/1 เขียนแผนภมู ิรูปภาพ - การอ่านและการ และใชข้ ้อมูลจากแผนภูมิ เ ข ี ย น แ ผ น ภ ู มิ รูปภาพในการหาคำตอบของ รปู ภาพ โจทยป์ ัญหา - การอ่านและการ ป.3/2 เขยี นตารางทางเดยี ว เขียนตารางทาง จากข้อมลู ทเ่ี ปน็ จำนวนนับละ เ ด ี ย ว ( one – ใชข้ อ้ มลู จากตารางทางเดียว way table) ในการหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา 6 เศษสว่ น ค 1.1 เข้าใจความ - เศษส่วนที่ตัวเศษ 20 10 หลากหลายของการแสดงขำน น ้ อ ย ก ว ่ า ห รื อ วน ระบบจำนวน การ เท่ากบั ตวั ส่วน ดำเนนิ การของจำนวนผลท่ี 51

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนัก (ช่ัวโมง) ท่ี เรียนรู้ ตัวชี้วัด เกดิ ข้นึ จากการดำเนนิ การ - การเปรียบเทียบ สมบัติของการดำเนนิ การ และเรียงลำดับ และนำไปใช้ เศษส่วน ป.3/3 บอก อา่ น และเขยี น - การบวกและการ เศษสว่ นแสดงปรมิ าณสิ่งตา่ ง ลบเศษสว่ น ๆ และแสดงสิ่งตา่ ง ๆ ตาม - ก า ร แ ก ้ โ จ ท ย์ เศษส่วนทก่ี ำหนด ปัญหาการบวก ป.3/4 เปรยี บเทียบเศษสว่ น และโจทย์ปัญหา ทตี่ วั เศษเท่ากนั โดยทีต่ ัวเศษ การลบเศษสว่ น น้อยกว่าหรือเทา่ กบั ตัวสว่ น ป.3/10 หาผลบวกของ เศษสว่ นที่มีตวั ส่วนเทา่ กนั และผลบวกไมเ่ กิน 1 และหา ผลลบของเศษสว่ นท่มี ีตวั สว่ น เทา่ กนั ป.3/11 แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาการบวก เศษสว่ นท่มี ีตัวสว่ นเทา่ กัน และผลบวกไม่เกิน 1 และ โจทยป์ ญั หาการลบเศษสว่ นที่ มีตัวส่วนเทา่ กัน 52

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ หนว่ ย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั (ชั่วโมง) ที่ เรียนรู้ ตัวช้ีวัด 7 การคูณ ค 1.1 เขา้ ใจกระบวนการ - การคูณ 24 10 ทางสถติ ิ และใชค้ วามรู้ทาง - ก า ร แ ก ้ โ จ ท ย์ สถิติในการแกป้ ัญหา ปัญหาและการ ป.3/6 หาคา่ ของไม่ทราบค่า สร้างโจทย์ปัญหา ในประโยคสญั ลักษณ์ แสดง พ ร ้ อ ม ท ั ้ ง ห า การคณู ของจำนวน 1 หลัก คำตอบ กับจำนวนไม่เกิน 4 หลัก และ จำนวน 2 หลกั กับจำนวน 2 หลกั ป.3/9 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทยป์ ญั หา 2 ขั้นตอน ของจำนวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 8 การหาร ค 1.1 เขา้ ใจกระบวนการ - การหารยาวและ 20 15 10 ทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ าง หารส้นั สถติ ใิ นการแก้ปญั หา - การแก้โจทย์ ป.3/7 หาคา่ ของตัวไม่ทราบ ปัญหาและการ คา่ ในประโยคสัญลักษณ์ สรา้ งโจทยป์ ญั หา แสดงการหารทต่ี ัวตัง้ ไมเ่ กิน 4 พร้อมท้ังหา หลกั ตวั หาร 1 หลกั คำตอบ ป.3/9 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทย์ปญั หา2ขนั้ ตอน ของจำนวนนับไม่เกิน 100,000 และ0 9 การวดั ความ ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกย่ี วกบั - การวดั ความยาง 15 ยาว การวัด วัดและคาดคะเน เป็นเซนติเมตร ขนาดของสิ่งทีต่ ้องการวัด และมิลลิเมตร และนำไปใช้ เมตรและ ป.3/3 เลอื กใชเ้ ครื่องวดั เซนตเิ มตร ความยาวทเ่ี หมาะสมวดั และ 53

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ หน่วย ชอื่ หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนกั (ชัว่ โมง) ที่ เรียนรู้ ตัวชวี้ ดั บอกความยาวของสง่ิ ตา่ ง ๆ กโิ ลเมตรและ เป็นเซนติเมตรและมิลลเิ มตร เมตร เมตรและเซนติเมตร - การเลอื ก ป.3/4 คาดคะเนความยาว เครื่องวดั ความ ระหว่างเซนตเิ มตรกับ ยาวทเ่ี หมาะสม มลิ ลิเมตร เมตรกับเซนตเิ มตร - การคาดคะเน กิโลเมตรกับเมตร จาก ความยาวเป็น สถานการณ์ เมตรและเปน็ ตา่ ง ๆ เซนตเิ มตร ป.3/5 เปรยี บเทยี บความ - การเปรียบเทยี บ ยาวระหวา่ งเซนติเมตรกบั ความยาวโดยใช้ มิลลเิ มตร เมตรกับเซนติเมตร ความสัมพันธ์ กโิ ลเมตรกับเมตร จากสถาน ระหว่างหนว่ ย การรืตา่ งๆ ความยาว ป.3/6 แสดงวธิ ีหาคำตอบ - การแกโ้ จทย์ ของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาว ที่มีหนว่ นเป็น ความยาว เซนติเมตรและมลิ ลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร 10 การวัดน้ำหนกั ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ียวกบั - การเลอื กเคร่อื ง 15 10 การวดั วดั และคาดคะเน ชง่ั ท่ีเหมาะสม ขนาดของสง่ิ ทีต่ ้องการวัด - การคาดคะเน และนำไปใช้ น้ำหนักเป็น ป.3/7 เลอื กใช้เคร่ืองชั่งท่ี กิโลกรมั และเปน็ เหมาะสม วดั และบอก ขีด น้ำหนกั เปน็ กิโลกรมั และขีด - การเปรียบเทยี บ กิโลกรัมและกรัม นำ้ หนักโดยใช้ ป.3/8 คาดคะเนนำ้ หนกั เปน็ ความสัมพนั ธ์ กิโลกรมั และเปน็ ขดี ระหวา่ งกิโลกรมั เป็นกรัม 54

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ หนว่ ย ช่ือหน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนกั (ชว่ั โมง) ท่ี เรียนรู้ ตัวช้ีวัด ป.3/9 เปรยี บเทยี บน้ำหนัก เมตริกตนั กบั ระหวา่ งกโิ ลกรมั และกรัม กโิ ลกรมั เมตริกตันกับกิโลกรัม จาก - การแก้โจทย์ สถานการณ์ต่าง ๆ ปัญหาเก่ยี วกบั ป.3/10 แสดงวิธหี าคำตอบ น้ำหนกั ของโจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั น้ำหนักทม่ี ีหน่วยเป็นกโิ ลกรัม กบั กรัม เมตรกิ ตนั กบั กโิ ลกรมั 11 การวดั ปรมิ าตร ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกย่ี วกบั - การวัดปรมิ าตร 15 10 การวัด วดั และคาดคะเน และความจุเปน็ ขนาดของสง่ิ ทต่ี ้องการวัด ลติ รและมลิ ลิลติ ร และนำไปใช้ - การเลอื กเคร่อื ง ป.3/11 เลือกใชเ้ ครื่องตวงที่ ตวงท่เี หมาะสม เหมาะสม วัดและ - การคาดคะเน เปรยี บเทยี บปรมิ าตร ความจุ ปริมาตรและ เป็นลิตรและมลิ ลลิ ติ ร ความจเุ ป็นลิตร ป.3/12 คาดคะเนปรมิ าตร - การเปรยี บเทียบ และความจุเปน็ ลติ ร ปริมาตรและ ป.3/13 แสดงวธิ หี าคำตอบ ความจุโดยใช้ ของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับ ความสมั พันธ์ ปริมาตรและความจุที่มีหนว่ ย ระหว่างลิตรกบั เปน็ ลิตรและมิลลิลติ ร มลิ ลลิ ติ ร ชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง กับมลิ ลิลติ ร - การแกโ้ จทย์ ปญั หาเกีย่ วกับ ปรมิ าตรและ ความจุทีม่ ีหน่วย เปน็ ลติ รและ มิลลลิ ติ ร 55

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนกั (ชั่วโมง) ที่ เรยี นรู้ ตวั ชวี้ ัด 12 เงนิ และบนั ทึก ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานเกีย่ วกับ - การบอกจำนวน 10 10 15 รายรบั รายจ่าย การวดั วดั และคาดคะเน เงินและเขียน ขนาดของสิ่งทีต่ ้องการวัด แสดงจำนวนเงนิ และนำไปใช้ แบบใชจ้ ุด ป.3/1 แสดงวธิ หี าคำตอบ - การเปรยี บเทยี บ ของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั เงิน จำนวนเงนิ และ การแลกเงนิ - การอ่านและ เขียนบนั ทึก รายรับรายจ่าย - การแกโ้ จทย์ ปัญหาเกย่ี วกบั เงนิ 13 การบวก การ ค 1.1 เขา้ ใจความ - การบวก ลบ คณู 24 ลบ การคูณ หลากหลายของการแสดงขำน หารระคน การหารระคน วน ระบบจำนวน การ - การแกโ้ จทย์ ดำเนินการของจำนวนผลท่ี ปัญหาและการ เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สร้างโจทยป์ ญั หา สมบตั ิของการดำเนินการ พรอ้ มทั้งหา และนำไปใช้ คำตอบ ป.3/8 หาผลลพั ธ์การบวก ลบ คณู หารระคน ของ จำนวนนับไม่เกนิ 100,000 และ 0 ป.3/9 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน ของจำนวนนบั ไม่เกิน 100,000 และ 0 รวมทุกหน่วย 198 สอบ(กลางป+ี ปลายปี) 2 รวมตลอดปี 200 100 56

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ คำอธิบายรายวิชาคณติ ศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เวลา 160 ชัว่ โมง/ปี ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ฝึกทักษะกระบวนการคดิ คำนวณ และฝกึ การแก้โจทยป์ ัญหาในเรอื่ งการดำเนินการ เขียนและอ่านเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจำนวนนับ ศูนย์ เศษส่วน และทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับและศูนย์ เศษส่วนและ ทศนิยมหนึง่ ตำแหนง่ บวก ลบ คูณ หาร และบวก ลบ คณู หารระคน ของจำนวนนบั และศูนย์ วเิ คราะหแ์ ละแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาและโจทยป์ ัญหาระคนของจำนวนนับและศูนย์ บอกความสำพันธ์ของหน่วยการวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตรหรือความจุและเวลา หา พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก บอกเวลาบนหน้าปัดนาฬิกา อ่านและเขียนเวลาโดยใช้จุด และบอก ระยะเวลา คาดคะเนความยาว น้ำหนัก ปรมิ าตรและความจุ แก้ปญั หาเกีย่ วกบั การวดั ความยาว การ ช่งั การตวง เงินและเวลา เขยี นบนั ทกึ รายรับ รายจา่ ย อ่านและเขียนบันทกึ กจิ กรรมหรอื เหตุการณท์ ่รี ะบเุ วลา บอกชนดิ ของมุม ชอื่ มมุ ส่วนประกอบของมมุ และเขยี นสญั ลกั ษณ์ บอกได้วา่ เส้นตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงคู่ใดขนานกนั พรอ้ มท้งั ใชส้ ญั ลักษณแ์ สดงการขนาน บอกสว่ นประกอบของรปู วงกลม ลกั ษณะของรปู สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก รูปเรขาคณิตสองมติ ิ บอกจำนวนและความสัมพันธ์ในรูปแบบของจำนวนที่เพิ่มขึ้น หรือลดลงในรูปแบบที่ กำหนดให้ รวบรวมและจำแนกขอ้ มลู การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง (ไม่รวมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง (Two - WayTable) ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพอื่ ให้มคี วามสามารถในการส่ือสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่าง พอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้ง ตระหนกั ในคณุ คา่ และมีเจตคติท่ที ดี่ ตี ่อคณติ ศาสตร์ รหัสตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป.4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9, ป.4/10, ป. 4/11, ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป.4/16 ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3 ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2 ค 3.1 ป.4/1 รวม 22 ตัวชีว้ ดั 57

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โครงสร้างรายวชิ า รหสั วิชา ค 14101 วชิ าคณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เวลาเรยี น 160 ชั่วโมง สัดส่วนคะแนน 80 : ปลายปี 20 หน่วย ชื่อหน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั (ชั่วโมง) ท่ี เรยี นรู้ ตัวช้ีวดั 1 จำนวนนับท่ี - การอา่ น การเขียน 12 10 มากกวา่ ค 1.1 เข้าใจความ ตวั เลขฮินดอู ารบิก 100,000 หลากหลายของการแสดง ตวั เลขไทยและ จำนวน ระบบจำนวน การ ตัวหนังสือแสดง ดำเนินการของจำนวนผลท่ี จำนวน เกิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ - หลัก คา่ ประจำ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้ หลกั และค่าของ ป.4/1 อา่ นและเขียน เลขโดดในแตล่ ะ ตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลข หลกั และการ ไทย และตัวหนังสือแสดง เขยี นตัวเลขแสดง จำนวนนบั ท่มี ากกว่า จำนวนในรูป 100,000 กระจาย ป.4/2 เปรยี บเทยี บและ - การเปรยี บเทยี บ และเรยี งลำดับ เรียงลำดับจำนวนนบั ที่ จำนวน มากกว่า 100,000 จาก สถานการณ์ต่าง ๆ - คา่ ประมาณของ จำนวนนับและการ ใชเ้ ครื่องหมาย  2 การบวก การ ค 1.1 เข้าใจความ - การประมาณ 13 15 ลบจำนวนนับท่ี หลากหลายของการแสดง ผลลัพธข์ องการ มากกว่า จำนวน ระบบจำนวน การ บวก การลบ การ 100,000 ดำเนนิ การของจำนวนผลที่ คณู การหาร เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ - การบวกและการ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้ ลบ ป.4/7 ประมาณผลลัพธ์ ของการบวก การลบ การ - การแก้โจทย์ ปญั หาและการ 58

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ หนว่ ย ชื่อหน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั (ชัว่ โมง) ที่ เรียนรู้ ตัวช้ีวดั คูณ การหารจาก สร้างโจทยป์ ญั หา สถานการณต์ ่าง ๆ อย่าง พร้อมทัง้ หา สมเหตสุ มผล คำตอบ ป.4/8 หาค่าของตัวไม่ ทราบค่าในประโยค สญั ลกั ษณ์ แสดงการบวก และประโยคสญั ลักษณ์ แสดงการลบ ของจำนวน นบั ทีม่ ากกวา่ 100,000 และ 0 3 การคณู การ ค 1.1 เขา้ ใจความ - การประมาณ 24 20 หาร หลากหลายของการแสดง ผลลพั ธ์ของการ จำนวน ระบบจำนวน การ บวก การลบ การ ดำเนนิ การของจำนวนผลท่ี คณู การหาร เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ - การคณู และการ และนำไปใช้ หาร ป.4/9 หาค่าของตัวไม่ ทราบคา่ ในประโยค - การแกโ้ จทย์ สญั ลักษณ์ แสดงการคูณ ปัญหาและการ สร้างโจทย์ปญั หา ของจำนวนหลายหลกั 2 พร้อมทงั้ หา จำนวนทีม่ ีผลคูณไมเ่ กนิ 6 คำตอบ หลกั และประโยค - แบบรปู ของ สญั ลกั ษณ์ แสดงการ จำนวนทเ่ี กิดจาก การคูณ การหาร หารท่ตี วั ตง้ั ไมเ่ กนิ 6 หลัก ดว้ ยจำนวน ตัวหารไมเ่ กนิ 2 หลัก ป.4/11 แสดงวธิ หี าคำตอบ เดียวกัน ของโจทยป์ ญั หา 2 ขัน้ ตอน ของจำนวนนับท่ีมากกว่า 100,000 และ 0 59

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หน่วย ช่ือหน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั (ชว่ั โมง) ที่ เรียนรู้ ตวั ชีว้ ดั ป.4/12 สรา้ งโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนบั และ 0 พร้อมทั้งหาคำตอบ 4 การบวก ลบ ค 1.1 เขา้ ใจความ - การบวก ลบ คูณ 19 15 คูณ หารระคน หลากหลายของการแสดง หารระคน จำนวน ระบบจำนวน การ - การแกโ้ จทย์ ดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขึน้ จากการดำเนินการ ปญั หาและการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ สรา้ งโจทยป์ ญั หา และนำไปใช้ พรอ้ มทงั้ หา ป.4/10 หาผลลัพธ์การ คำตอบ บวก ลบ คณู หารระคน ของจำนวนนับ และ 0 ป.4/11 แสดงวธิ หี าคำตอบ ของโจทย์ปัญหา 2 ขน้ั ตอน ของจำนวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 และ 0 ป.4/12 สร้างโจทยป์ ัญหา 2 ข้นั ตอนของจำนวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาคำตอบ 5 เวลา ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐาน - การบอกระยะเวลา 11 10 เก่ยี วกับการวัด วดั และ เปน็ วินาที นาที คาดคะเนขนาดของสิ่งท่ี ช่ัวโมง วัน สัปดาห์ ต้องการวัด และนำไปใช้ เดือน ปี ป.4/1 แสดงวธิ หี าคำตอบ - การเปรยี บเทยี บ ของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ ระยะเวลาโดยใช้ เวลา ความสัมพันธ์ ระหว่างหนว่ ยเวลา - การอ่าน ตารางเวลา 60

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนกั (ช่วั โมง) ท่ี เรยี นรู้ ตวั ชี้วดั - การแกโ้ จทย์ ปญั หาเกีย่ วกับ เวลา 6 เศษส่วน ค 1.1 เข้าใจความ - เศษสว่ นแท้ 12 10 หลากหลายของการแสดง เศษเกนิ จำนวน ระบบจำนวน การ - จำนวนคละ ดำเนนิ การของจำนวนผลท่ี - ความสัมพนั ธ์ เกดิ ข้นึ จากการดำเนินการ ระหวา่ งจำนวน สมบัตขิ องการดำเนนิ การ คละและเศษเกิน และนำไปใช้ - เศษสว่ นท่ีเท่ากัน ป.4/3 บอก อ่านและเขยี น เศษสว่ นอยา่ งต่ำ เศษสว่ น จำนวนคละแสดง และเศษสว่ นที่ ปรมิ าณสิ่งตา่ ง ๆ และแสดง เท่ากบั จำนวนนับ ส่ิงต่าง ๆ ตามเศษส่วน - การเปรียบเทียบ จำนวนคละทีก่ ำหนด เรยี งลำดบั ป.4/4 เปรยี บเทยี บ เศษสว่ นและ เรยี งลำดบั เศษส่วนและ จำนวนคละ จำนวนคละทต่ี วั ส่วนตัวหนึง่ - การบวก การลบ เป็นพหคุ ูณของอีกตัวหน่ึง เศษส่วนและ ป.4/13 หาผลบวก ผลลบ จำนวนคละ ของเศษสว่ นและจำนวน - การแก้โจทย์ ปญั หาการบวก คละทต่ี วั สว่ นตวั หน่งึ เป็น และโจทย์ปัญหา พหุคูณของอีกตัวหนงึ่ การลบเศษสว่ น และจำนวนคละ ป.4/14 แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทยป์ ญั หาการบวก และโจทย์ปญั หาการลบ เศษสว่ นและจำนวนคละที่ ตัวสว่ นตวั หน่ึงเปน็ พหคุ ณู ของอีกตวั หนึ่ง 61

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนว่ ย ชอื่ หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก (ชัว่ โมง) ที่ เรยี นรู้ ตวั ชว้ี ดั 7 ทศนิยม ค 1.1 เข้าใจความ - การอา่ นและการ 13 15 หลากหลายของการแสดง เขียนทศนยิ มไม่ จำนวน ระบบจำนวน การ เกิน 3 ตำแหนง่ ดำเนนิ การของจำนวนผลท่ี ตามปริมาณท่ี เกดิ ขึน้ จากการดำเนินการ กำหนด สมบตั ขิ องการดำเนินการ - หลกั คา่ ประจำ และนำไปใช้ หลกั ค่าของเลข ป.4/5 อ่านและเขยี น โดดในแต่ละหลัก ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง ของทศนยิ ม และ แสดงปรมิ าณของสง่ิ ต่าง ๆ การเขียนตัวเลข และแสดงส่งิ ต่าง ๆ ตาม แสดงทศนยิ ม ใน ทศนยิ มที่กำหนด รปู กระจาย ป.4/6 เปรยี บเทียบและ - ทศนิยมท่เี ท่ากัน เรยี งลำดบั ทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 - การเปรียบเทยี บ ตำแหนง่ จากสถานการณ์ และเรยี งลำดับ ต่าง ๆ ทศนิยม ป.4/15 หาผลบวก ผลลบ - การบวก การลบ ของทศนิยมไมเ่ กิน 3 ทศนิยม ตำแหนง่ - การแก้โจทย์ ป.4/16 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ปัญหาการบวก ของโจทยป์ ัญหาการบวก การลบ ทศนยิ มไม่ การลบ 2 ข้นั ตอนของ เกิน ๒ ขนั้ ตอน ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ 8 มมุ ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐาน - การวัดขนาดของ 24 20 เกี่ยวกบั การวดั วดั และ มุมโดยใช้โพร คาดคะเนขนาดของสิ่งที่ แทรกเตอร์ ต้องการวัด และนำไปใช้ - การสร้างมมุ เมอ่ื ป.4/1 วดั และสร้างมมุ โดย กำหนดขนาดของ ใชโ้ พรแทรกเตอร์ มุม ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์ - ระนาบ จดุ เสน้ ตรง รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรูป รงั สี ส่วนของ 62

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ หนว่ ย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก (ชั่วโมง) ท่ี เรยี นรู้ ตัวชี้วดั เรขาคณติ ความสัมพันธ์ เสน้ ตรงและ ระหว่างรปู เรขาคณิตและ สญั ลกั ษณแ์ สดง ทฤษฎีบททางเรขาคณติ เส้นตรง รังสี ส่วน และนำไปใช้ ของเส้นตรง ป.4/1 จำแนกชนดิ ของมุม - มุม บอกชือ่ มมุ ส่วนประกอบ ของมุมและเขียนสัญลกั ษณ์ o สว่ นประกอบ แสดงมุม ของมุม o การเรยี กชื่อมุม o สัญลกั ษณ์แสดง มมุ 9 รปู สเ่ี หลย่ี มมุม ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐาน o ชนดิ ของมมุ - ความยาวรอบรูป 19 15 ฉาก เกย่ี วกบั การวดั วัดและ ของรูปสีเ่ หล่ยี มมุม คาดคะเนขนาดของสิง่ ที่ ฉาก ต้องการวดั และนำไปใช้ - พ้นื ทีข่ องรูป ป.4/3 แสดงวธิ หี าคำตอบ สเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก ของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับ - การแกโ้ จทย์ ความยาวรอบรูปและพ้นื ที่ ปัญหาเกย่ี วกับ ของรปู ส่เี หลยี่ มมุมฉาก ความยาวรอบรูป ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์ และพน้ื ทีข่ องรูป รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู ส่เี หลยี่ มมมุ ฉาก เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ - ชนดิ และสมบตั ิ ระหว่างรปู เรขาคณติ และ ของรปู สี่เหล่ียมมมุ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต ฉาก และนำไปใช้ - การสรา้ งรปู ป.4/2 สร้างรูปสีเ่ หลี่ยมมุม สเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก ฉากเม่ือกำหนดความยาวของ ด้าน 10 การนำเสนอ ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการ - การอ่านและการ 11 10 ขอ้ มูล ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทาง เขยี นแผนภมู แิ ทง่ สถติ ิในการแกป้ ัญหา 63

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนว่ ย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก (ชว่ั โมง) ท่ี เรียนรู้ ตัวชี้วดั ป.4/1 ใชข้ ้อมูลจาก (ไมร่ วมการยน่ แผนภูมแิ ท่ง ตารางสองทาง ระยะ) ในการหาคำตอบของโจทย์ - การอา่ นตาราง ปญั หา สองทาง (Two- Way Table) รวมทุกหน่วย 158 2 สอบ(กลางป+ี ปลายปี) 160 100 รวมตลอดปี 64

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ คำอธิบายรายวชิ า คณติ ศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เวลา 160 ชัว่ โมง/ปี ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ฝึกทักษะการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หาในเร่อื งการดำเนินการ เขียน อ่าน เปรียบเทียบและเรียงลำดับ เศษส่วน จำนวนคละ และทศนิยมไม่เกินสอง ตำแหน่ง บวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่ง วิเคราะห์และ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาระคนของจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ บอก ค่าประมาณใกล้เคียง จำนวนเตม็ สบิ เต็มรอ้ ย และเตม็ พัน บอกความสมั พนั ธ์ของหน่วยการวัด ปรมิ าตร หรอื ความจุ หาความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและรูป สามเหลี่ยม วัดขนาดของมุม แก้ปัญหาเกี่ยวพื้นที่ ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และรูป สามเหลย่ี ม บอกลักษณะและจำแนกรูปเรขาคณิตสามมิติ บอกความสัมพันธ์และจำแนกรูปสี่เหลี่ยม และรปู สามเหล่ยี มต่างๆ สรา้ งมมุ โดยใชโ้ ปรแทกเตอร์ สร้างรูปสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก รูปสามเหล่ียมและ รูปวงกลม สร้างเสน้ ขนานโดยใช้ไมฉ้ าก บอกจำนวนและความสัมพันธ์ในรปู แบบของจำนวนที่กำหนดให้ เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะของเส้นแสดงจำนวน อ่านข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง เปรียบเทียบ บอกได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้เกิดขึ้นแน่นอน อาจจะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้ ไม่เกิดขึ้น อย่างแนน่ อน ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้มีความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่าง พอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้ง ตระหนกั ในคณุ ค่าและมีเจตคตทิ ่ีที่ดีต่อคณติ ศาสตร์ รหสั ตวั ชี้วดั ค 1.1 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 ป.5/4 , ป.5/5 , ป.5/6, ป.5/7 , ป.5/8 , ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 , ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 , ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1 , ป.5/2 รวมทงั้ หมด 19 ตัวชว้ี ัด 65

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ.2564) กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โครงสร้างรายวชิ า รหสั วิชา ค 15101 วชิ าคณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5 เวลาเรียน 160 ชัว่ โมง สัดส่วนคะแนน 80 : ปลายปี 20 หนว่ ย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก (ช่ัวโมง) ท่ี เรยี นรู้ ตวั ชวี้ ดั 1 เศษส่วน ค 1.1 เขา้ ใจความ - การเปรียบเทียบ 32 30 หลากหลายของการ เศษส่วนและ แสดงจำนวน ระบบ จำนวนคละ จำนวน การดำเนินการ - การบวก การ ของจำนวนผลทีเ่ กิดข้นึ จากการดำเนินการ - ลบเศษสว่ นและ สมบัตขิ องการ จำนวนคละ ดำเนนิ การ และนำไปใช้ การคณู การ ป.5/3 หาผลบวก ผล หารของเศษส่วน ลบของเศษสว่ นและ และจำนวนคละ จำนวนคละ - การบวก ลบ คณู ป.5/4 หาผลคณู หารระคนของ ผลหารของเศษส่วนและ เศษสว่ นและ จำนวนคละ จำนวนคละ ป.5/5 แสดงวิธีหา - การแกโ้ จทย์ คำตอบของโจทยป์ ญั หา ปญั หาเศษส่วน และจำนวนคละ การบวก การลบ การ คณู การหารเศษสว่ น 2 ข้นั ตอน 2 ทศนิยม ค 1.1 เขา้ ใจความ - ความสัมพันธ์ 32 30 หลากหลายของการ - ระหว่างเศษส่วน แสดงจำนวน ระบบ และทศนยิ ม จำนวน การดำเนินการ คา่ ประมาณของ ของจำนวนผลท่ีเกิดขน้ึ ทศนยิ มไม่เกิน 3 จากการดำเนนิ การ ตำแหน่ง ทีเ่ ป็น สมบัตขิ องการ จำนวนเต็ม ดำเนนิ การ และนำไปใช้ ทศนยิ ม 1 ตำแหนง่ และ 2 66

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ หนว่ ย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนกั (ช่ัวโมง) ที่ เรยี นรู้ ตวั ช้วี ัด ป.5/1 เขียนเศษส่วนที่มี ตำแหนง่ การใช้ ตวั สว่ นเป็นตวั ประกอบ เคร่ืองหมาย  การประมาณ ของ 10 หรือ 100 หรือ - ผลลพั ธข์ องการ 1,000 ในรูปทศนิยม บวก การลบ การคูณ การ ป.5/6 หาผลคูณของ หารทศนิยม การคูณทศนิยม ทศนิยมทผี่ ลคูณเป็น การหารทศนยิ ม การแกโ้ จทย์ ทศนยิ มไม่เกิน 3 ปัญหาเกยี่ วกับ ทศนยิ ม ตำแหนง่ - ความสัมพนั ธ์ ระหวา่ งหน่วย ป.5/7 หาผลหารท่ีตวั - ความยาว ต้ังเป็นจำนวนนับหรอื - เซนตเิ มตรกับ ทศนิยมไม่เกิน 3 มิลลิเมตร เมตร กับเซนตเิ มตร ตำแหนง่ และตัวหารเปน็ กิโลเมตรกับ เมตร โดยใช้ จำนวนนับ ผลหารเป็น - ความรเู้ ร่อื ง ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ทศนิยม การแก้โจทย์ ตำแหนง่ ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวโดยใช้ ป.5/8 แสดงวิธหี า ความรู้ เรอื่ งการ เปล่ียนหน่วย คำตอบของโจทยป์ ญั หา และทศนยิ ม ความสมั พันธ์ การบวก การลบ การ ระหวา่ งหน่วย นำ้ หนัก กโิ ลกรัม คณู การหารทศนิยม 2 ข้ันตอน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐาน เก่ียวกบั การวดั วดั และ คาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ี - ต้องการวดั และนำไปใช้ ป.5/1 แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทยป์ ัญหา เกยี่ วกบั ความยาวท่ีมีการ เปลีย่ นหนว่ ยและเขยี น ในรปู ทศนิยม - ป.5/2 แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ปัญหา 67

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ หน่วย ชือ่ หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนกั (ชัว่ โมง) 10 ที่ เรยี นรู้ ตัวช้วี ัด 15 15 เกยี่ วกบั น้ำหนกั ทมี่ ีการ กับกรมั โดยใช้ เปลีย่ นหนว่ ยและเขยี น ความร้เู รือ่ ง 12 ในรปู ทศนยิ ม ทศนยิ ม - การแก้โจทย์ ปัญหาเก่ียวกับ นำ้ หนกั โดยใช้ ความรู้ เรือ่ งการ เปล่ียนหน่วย และทศนยิ ม 3 การนำเสนอ ค 3.1 เ ข ้ า ใ จ - การอ่านและการ ข้อมลู กระบวนการทางสถิติ เขยี นแผนภูมแิ ท่ง และใชค้ วามรูท้ างสถิติใน - การอ่านกราฟ การแกป้ ัญหา เสน้ ป.5/1 ใชข้ ้อมลู จากกราฟ เส้นในการหาคำตอบของ โจทยป์ ัญหา ป.5/2 เขียนแผนภูมิแท่ง จากขอ้ มูลที่เปน็ จำนวนนับ 4 บัญญัตไิ ตรยา ค 1.1 เขา้ ใจความ - การแก้โจทย์ งศ์ หลากหลายของการ ปัญหาโดยใช้ แสดงจำนวน ระบบ บญั ญัติไตรยางศ์ จำนวน การดำเนนิ การ ของจำนวนผลท่เี กิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการ ดำเนนิ การ และนำไปใช้ ป.5/2 แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ปญั หา โดยใชบ้ ญั ญัตไิ ตรยางศ์ 68

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ หน่วย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา น้ำหนัก (ชั่วโมง) 15 ที่ เรยี นรู้ ตัวชี้วดั - การอา่ นและการ เขียนรอ้ ยละหรือ 8 10 5 ร้อยละ ค 1.1 เขา้ ใจความ เปอร์เซน็ ต์ 16 15 หลากหลายของการ - การแก้โจทย์ ปัญหาร้อยละ 24 แสดงจำนวน ระบบ - เสน้ ตัง้ ฉากและ จำนวน การดำเนนิ การ สญั ลักษณแ์ สดง การต้ังฉาก ของจำนวนผลท่เี กิดข้นึ - เส้นขนานและ จากการดำเนินการ สัญลกั ษณแ์ สดง การขนาน สมบตั ขิ องการ - การสรา้ งเส้น ดำเนินการ และนำไปใช้ ขนาน ป.5/9 แสดงวธิ หี า - มมุ แยง้ มมุ ภายใน และมมุ ภายนอก คำตอบของโจทยป์ ัญหา ทอี่ ยู่บนขา้ ง เดยี วกันของ รอ้ ยละไม่เกิน 2 ขน้ั ตอน เสน้ ตัดขวาง (Transversal) 6 เสน้ ขนาน - ชนดิ และสมบตั ิ ค 2.2 เข้าใจและ ของรูปส่เี หลีย่ ม วิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ - การสรา้ งรปู ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งรปู สเ่ี หลี่ยม เรขาคณิตและทฤษฎบี ท ทางเรขาคณติ และ - ความยาวรอบรปู นำไปใช้ ของรปู สี่เหลยี่ ม ป.5/1 สรา้ งเส้นตรงหรือ ส่วนของเส้นตรงให้ขนาน กับเส้นตรงหรือส่วนของ เสน้ ตรงทกี่ ำหนดให้ 7 รปู ส่เี หลย่ี ม ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐาน เกยี่ วกบั การวดั วัดและ คาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ ต้องการวดั และนำไปใช้ 69

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ หน่วย ชือ่ หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก (ช่ัวโมง) ท่ี เรียนรู้ ตัวชว้ี ดั ป.5/4 แสดงวิธหี า - พ้นื ท่ขี องรูป คำตอบของโจทยป์ ัญหา ส่ีเหลย่ี มด้าน เกย่ี วกับ ขนานและรปู ความยาวรอบรปู ของรูป สี่เหลี่ยมขนม ส่เี หล่ียม เปยี กปนู และพื้นท่ีของรูปสี่เหลี่ยม - การแกโ้ จทย์ ปัญหาเก่ียวกับ ด้านขนาน ความยาวรอบรปู และรูปส่ีเหลย่ี มขนม ของรูปสเี่ หลี่ยม เปียกปูน และพน้ื ท่ีของรูป ค 2.2 เขา้ ใจและ สเ่ี หลย่ี มด้าน วิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ ขนานและรูป สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต สเี่ หลี่ยมขนม ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูป เปยี กปนู เรขาคณติ และทฤษฎบี ท - ลกั ษณะและสว่ น ทางเรขาคณติ และ ตา่ ง ๆ ของปริซมึ นำไปใช้ ป.5/2 จำแนกรูป สเ่ี หลี่ยมโดยพิจารณา จากสมบัตขิ องรปู ป.5/3 สรา้ งรูปสี่เหล่ียม ชนดิ ตา่ ง ๆ เมือ่ กำหนด ความยาวของดา้ นและ ขนาดของมุมหรือเม่ือ กำหนดความยาวของ เส้นทแยงมมุ 8 ปรมิ าตรและ ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐาน - ปริมาตรของทรง 19 15 ความจุของ เก่ยี วกับการวดั วัดและ สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก ทรงส่เี หลย่ี ม คาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ี และความจุของ มุมฉาก ต้องการวดั แลนำไปใช้ ภาชนะทรง ป.5/3 แสดงวิธีหา สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก คำตอบของโจทยป์ ัญหา 70

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ หนว่ ย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนกั (ช่วั โมง) ที่ เรยี นรู้ ตัวชี้วัด เกยี่ วกบั ปริมาตรของทรง - ความสมั พันธ์ ระหว่าง มิลลิลติ ร ส่ีเหลย่ี มมุมฉากและ ลิตร ลกู บาศก์ เซนตเิ มตร และ ความจุของภาชนะทรง ลกู บาศก์เมตร การแก้โจทย์ ส่ีเหลีย่ มมุมฉาก ปัญหาเก่ียวกับ ปริมาตรของทรง ค 2.2 เข้าใจและ สีเ่ หลย่ี มมุมฉาก และความจุของ วิเคราะห์รปู เรขาคณิต - ภาชนะทรง ส่ีเหล่ยี มมุมฉาก สมบตั ขิ องรูปเรขา คณิต ลักษณะและส่วน ต่างๆ ของปรซิ ึม ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบท ทางเรขาคณิต และ นำไปใช้ ป.5/4 บอกลกั ษณะของ รูปปรซิ มึ - รวมทุกหน่วย 158 2 สอบ(กลางป+ี ปลายปี) 160 100 รวมตลอดปี 71

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คำอธบิ ายรายวชิ า คณติ ศาสตร์ รายวชิ าพ้นื ฐาน กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เวลา 160 ชั่วโมง/ปี ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปน้ี เศษส่วนการเปรียบเทียบ และเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้คามรู้เรื่อง ค.ร.น. อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และมาตราส่วนจำนวนนับและ ๐ ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัว ประกอบเฉพาะ และการแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม.และ ค.ร.น.การแกโ้ จทย์ปญหาเก่ียวกบั ห.ร. ม. และค.ร.น. การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน การบวกการลบเศษส่วนและจำนวนคละ โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้ โจทย์ปญหาเศษส่วนและจำนวนคละ ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณการหาร ความสัมพันธ์ ระหว่างเศษสว่ น และทศนิยม การหารทศนิยม การแกโ้ จทยป์ ญหาเกี่ยวกับทศนยิ ม (รวมการแลก เงนิ ต่างประเทศ) อัตราส่วนและรอ้ ยละ การแก้โจทย์ปญหาอตั ราสว่ นและมาตราส่วน การแก้โจทย์ป ญหาร้อยละ แบบรูป การแก้ปญหาเกี่ยวกับแบบรปู ปริมาตรและความจุ ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสาม มิตทป่ี ระกอบดว้ ยทรงส่เี หลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ปญหาเกย่ี วกบั ปริมาตร ของรปู เรขาคณิตสาม มติ ทิ ่ปี ระกอบ ด้วยทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก รปู เรขาคณติ สองมิติ ความยาวรอบรปู และพนื้ ที่ของรูปสามเหล่ยี มมุม ภายในของรปู หลายเหล่ยี ม ความยาวรอบรปู และพื้นทข่ี องรปู หลายเหลี่ยม การแกโ้ จทยป์ ญหา เก่ียวกบั ความยาวรอบรูป และพืน้ ท่ขี องรูปหลายเหลีย่ ม ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของวงกลม การ แก้โจทยป์ ญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรูปและพื้นทขี่ องวงกลม รปู เรขาคณิตสองมิติ ชนิดและสมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี ม การสร้างรปู สามเหลย่ี มสว่ นต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม รูปเรขาคณติ สามมิติ ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิดรูป คล่ีของทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พีระมดิ การนำเสนอข้อมูล การอา่ นแผนภมู ริ ปู วงกลม โดยใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธีการที่หลากหลายในการแก้ปัญหา ใช้เหตุผล ประกอบการตดั สินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา และสญั ลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ สื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง สรา้ งสรรค์ เพื่อให้เกิดความรู้ และมีเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์สามารถ ทำงานอยา่ งเป็นระบบระเบยี บ มีความรอบคอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชือ่ มน่ั ในตนเอง 72

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ตวั ช้ีวดั ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2 , ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8 ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2 , ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2 , ป.6/3, ป.6/4 ค 3.1 ป.6/1 รวม 21 ตัวชวี้ ัด 73

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค 16101 วิชาคณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6เวลาเรียน 160 ช่ัวโมง สัดส่วนคะแนน 80 : ปลายปี 20 หนว่ ย ช่ือหน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก (ช่ัวโมง) ที่ เรียนรู้ ตัวชวี้ ัด 1 ห.ร.ม และ ค 1.1 เขา้ ใจความ - ตวั ประกอบ 15 10 10 ค.ร.น. หลากหลายของการแสดง จำนวนเฉพาะ จำนวน ระบบจำนวน การ ตัวประกอบ ดำเนินการของจำนวนผล เฉพาะและการ ทีเ่ กดิ ขึ้นจากการ แยกตวั ประกอบ ดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการ - ห.ร.ม. และ ดำเนินการ และนำไปใช้ ค.ร.น. ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของ - การแกโ้ จทย์ จำนวนนบั ไม่เกิน 3 ปัญหาเกี่ยวกับ จำนวน ห.ร.ม. และ ป.6/5 หา ค.ร.น. ของ ค.ร.น. จำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน ป.6/6 แสดงวธิ หี าคำตอบ ของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ ความรเู้ กี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2 เศษส่วน ค 1.1 เข้าใจความ - การเปรยี บเทยี บ 20 หลากหลายของการแสดง และเรียงลำดบั จำนวน ระบบจำนวน การ เศษสว่ นและ ดำเนินการของจำนวนผล จำนวนคละโดย ทเี่ กดิ ขึน้ จากการ ใชค้ วามรูเ้ ร่ือง ดำเนินการ สมบัตขิ องการ ค.ร.น. ดำเนนิ การ และนำไปใช้ - การบวก การลบ ป.6/1 เปรยี บเทยี บ เศษสว่ นและ เรยี งลำดบั เศษสว่ นและ จำนวนคละโดย จำนวนคละ จาก ใช้ความรูเ้ รอ่ื ง สถานการณต์ ่างๆ ค.ร.น. 74

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนัก (ชว่ั โมง) 10 ที่ เรยี นรู้ ตัวชี้วดั - การบวก ลบ คูณ หารระคน 16 10 ป.6/7 หาผลลพั ธ์ของการ ของเศษสว่ น บวก ลบ คูณ หารระคน และจำนวนคละ 20 ของเศษสว่ นและจำนวน - การแกโ้ จทย์ คละ ปญั หาเศษสว่ น ป.6/8 แสดงวิธหี าคำตอบ และจำนวนคละ ของโจทย์ปัญหาเศษสว่ น - ความสัมพนั ธ์ และจำนวนคละ 2 – 3 ระหวา่ งเศษสว่ น ขนั้ ตอน และทศนยิ ม (การเขียน 3 ทศนยิ ม ค 1.1 เข้าใจความ เศษส่วนในรูป หลากหลายของการแสดง ทศนิยม) จำนวน ระบบจำนวน การ - การหารทศนยิ ม ดำเนินการของจำนวนผล - การแก้โจทย์ ท่เี กดิ ขึน้ จากการ ปัญหาเกยี่ วกบั ดำเนินการ สมบตั ิของการ ทศนยิ ม (รวม ดำเนินการ และนำไปใช้ การแลกเปลี่ยน ป.6/9 หาผลหารของ เงินตรา ต่างประเทศ) ทศนยิ มที่ตัวหารและ ผลหาร เปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน - อตั ราสว่ น 3 ตำแหนง่ อตั ราส่วนที่ เทา่ กนั และมาตร ป.6/10 แสดงวิธหี า สว่ น คำตอบของโจทย์ปญั หา การบวก การลบ - การแกโ้ จทย์ ปญั หาอตั ราส่วน การคณู การหารทศนิยม และมาตรสว่ น 3 ข้นั ตอน 4 ร้อยละและ ค 1.1 เขา้ ใจความ อตั ราสว่ น หลากหลายของการแสดง จำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนนิ การของจำนวนผล ท่เี กดิ ข้นึ จากการ ดำเนินการ สมบตั ขิ องการ ดำเนินการ และนำไปใช้ 75

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ.2564) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ หน่วย ชอ่ื หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนกั (ช่ัวโมง) ท่ี เรียนรู้ ตัวชวี้ ดั 5 8 15 ป.6/2 เขยี นอตั ราส่วน - การแกโ้ จทย์ 15 แสดงการเปรียบเทยี บ ปัญหาร้อยละ ปริมาณ 2 ปริมาณ จาก ข้อความหรือสถานการณ์ โดยทีป่ ริมาณแตล่ ะ ปรมิ าณเป็นจำนวนนับ ป.6/3 หาอตั ราสว่ นท่ี เท่ากบั อัตราสว่ นท่ี กำหนดให้ ป.6/11 แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ปัญหา อัตราส่วน ป.6/12 แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ปัญหา รอ้ ยละ 2-3 ขัน้ ตอน 5 แบบรูป ค 1.2 เข้าใจและ - การแกป้ ัญหา วเิ คราะห์แบบรปู เก่ยี วกบั แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังก์ชัน และ ลำดับและอนุกรม และ ความสัมพนั ธ์ นำไปใช้ ป.6/1 แสดงวิธีคดิ และหา คำตอบของปญั หาเก่ยี วกับ แบบรปู 6 รูปสามเหลี่ยม ค 2.1 เข้าใจพื้นฐาน - ความยาวรอบ เก่ียวกับการวดั วัดและ รูปและพน้ื ทข่ี อง คาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ รปู สามเหลย่ี ม ตอ้ งการวดั และนำไปใช้ - ชนดิ และสมบัติ ป.6/2 แสดงวธิ ีหาคำตอบ ของรูป ของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั สามเหลีย่ ม การ ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ สรา้ งรูป ของรูปหลายเหล่ียม สามเหล่ยี ม 76

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ หน่วย ช่อื หน่วยการ มาตาฐานการเรียนรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา นำ้ หนัก (ช่ัวโมง) 10 ท่ี เรียนรู้ ตัวชี้วัด - ลักษณะรปู 10 หลายเหลี่ยม 20 ค 2.2 เขา้ ใจและ - มุมภายในของ 16 วิเคราะหร์ ูปเรขาคณติ รูปหลายเหลยี่ ม สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต - ความยาวรอบ รปู และพื้นท่ขี อง ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูป รปู หลายเหลย่ี ม เรขาคณิตและทฤษฎีบท - การแกโ้ จทย์ ปัญหาเก่ยี วกับ ทางเรขาคณิต และ ความยาวรอบ รูปและพืน้ ท่ี นำไปใช้ หลายเหลี่ยม ป.6/1 จำแนกรปู - ส่วนต่าง ๆ ของ วงกลม สามเหล่ียมโดยพิจารณา - การสร้างวงกลม จากสมบตั ขิ องรูป ป.6/2 สร้างรปู สามเหลี่ยมเมื่อกำหนด ความยาวของด้านขนาด ของมุม 7 รปู หลาย ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐาน เหลย่ี ม เกี่ยวกับการวดั วัดและ คาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ี ตอ้ งการวดั และนำไปใช้ ป.6/2 แสดงวธิ หี าคำตอบ ของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปและพนื้ ที่ ของรปู หลายเหลย่ี ม 8 วงกลม ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐาน เก่ยี วกับการวัด วดั และ คาดคะเนขนาดของส่งิ ที่ ตอ้ งการวัด และนำไปใช้ 77

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ หนว่ ย ช่ือหน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรียนรู้ เวลา นำ้ หนกั (ชั่วโมง) ที่ เรียนรู้ ตวั ชว้ี ัด - ความยาวรอบ รปู และพื้นที่ของ ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบ วงกลม ของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ - การแกโ้ จทย์ ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรปู และพืน้ ท่ี ความยาวรอบ รูปและพนื้ ทข่ี อง ของวงกลม วงกลม ค 2.2 เข้าใจและ วิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎบี ท ทางเรขาคณติ และ นำไปใช้ ป.6/1 จำแนกรปู สามเหล่ยี มโดยพิจารณา จากสมบตั ขิ องรูป ป.6/2 สร้างรูป สามเหล่ยี มเม่อื กำหนด ความยาวของด้านขนาด ของมมุ 9 รปู เรขาคณติ ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐาน - ปรมิ าตรของรูป 20 15 สามมิติ เกีย่ วกับการวดั วัดและ เรขาคณติ สาม คาดคะเนขนาดของสิ่งที่ มิตทิ ่ี ตอ้ งการวดั และนำไปใช้ ประกอบด้วย ป.6/1 แสดงวิธหี าคำตอบ ทรงส่ีเหลี่ยมมุม ของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ฉาก ปริมาตรของรูปเรขาคณติ - การแกโ้ จทย์ สามมิติทีป่ ระกอบด้วยทรง ปญั หาเก่ียวกบั สี่เหลยี่ มมมุ ฉาก ปริมาตรของรปู 78

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ หน่วย ชือ่ หน่วยการ มาตาฐานการเรยี นรู้ / สาระการเรยี นรู้ เวลา น้ำหนัก (ชัว่ โมง) ท่ี เรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด 5 8 100 ค 2.2 เข้าใจและ เรขาคณิตสาม 158 วิเคราะห์รูปเรขาคณติ มติ ทิ ี่ 2 160 สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ประกอบด้วย ความสมั พันธ์ระหวา่ งรูป ทรงสเี่ หล่ียมมมุ เรขาคณิตและทฤษฎีบท ฉาก ทางเรขาคณิต และ - ทรงกลม นำไปใช้ ทรงกระบอก ป.6/3 บอกลกั ษณะของ กรวย พรี ะมิด รูปเรขาคณติ สามมิติชนิด - รูปคลีข่ อง ต่าง ๆ ทรงกระบอก ป.6/4 ระบุรปู เรขาคณติ กรวย ปริซมึ สามมิติทป่ี ระกอบจากรปู ค่ี พีระมิด และระบุรปู คลี่ของรูป เรขาคณิตสามมติ ิ 10 การนำเสนอ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการ - การอ่านแผนภมู ิ ขอ้ มูล ทางสถิติ และใชค้ วามรู้ วงกลม ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา ป.6/1 การใช้ข้อมูลจาก แผนภมู ริ ปู วงกลมในการ หาคำตอบของโจทยป์ ัญหา รวมทุกหนว่ ย สอบ(กลางป+ี ปลายปี) รวมตลอดปี 79

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ.2564) กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ภาคผนวก 80

เอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คำสงั่ โรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรีบญุ เรือง ที่ ๒๖/๒๕๖๔ เรอ่ื ง แต่งตั้งคณะกรรมการดำเนนิ การปรบั ปรุงหลกั สูตรสถานศึกษาโรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรบี ญุ เรือง พทุ ธศักราช ๒๕๕๒ (ฉบบั ปรบั ปรุง พุทธศักราช ๒๕๖๔) *************************************************** เพอื่ ใหก้ ารจัดการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน สอดคล้องกับสภาพความเปล่ยี นแปลงทางเศรษฐกจิ สังคมวัฒนธรรม สภาพแวดลอ้ ม และความรทู้ างวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี ทีเ่ จริญก้าวหน้า อยา่ งรวดเรว็ การยกระดบั คุณภาพการศึกษา และการเรียนรูใ้ ห้มีคุณภาพและมาตรฐานระดับ สากล สอดคล้องกับประเทศไทย ๔.๐ โลกในศตวรรษท่ี ๒๑ ผเู้ รียนมศี กั ยภาพในการแข่งขัน และดำรงชีวิตอยา่ งสร้างสรรค์ ตามหลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง และเพื่อให้สอดคล้องกบั ประกาศกระทรวงศกึ ษาธกิ าร เรอ่ื ง การบริหารจดั การเวลาเรียน ภาอังกฤษ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๑ - ๓ ในสถานศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน ลงวนั ที่ ๓๑ ตลุ าคม ๒๕๕๙ และ การปรับปรงุ ในสว่ นของรายวิชาพ้ืนฐานและเพิ่มเติมในกลุ่มสาระการเรยี นสุขศกึ ษาและพละศึกษา การงานอาชีพ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี และศลิ ปะ โรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรีบุญเรือง จึงได้ ดำเนนิ การปรบั ปรุงหลกั สูตรสถานศกึ ษา พทุ ธศักราช ๒๕๕๒ (ฉบับปรบั ปรงุ พุทธศักราช ๒๕๖๑) ข้นึ ดังนั้นเพ่ือให้การดำเนินงานเป็นไปด้วยความเรยี บร้อยบรรลุตามวัตถุประสงค์ จึงแตง่ ต้ัง คณะกรรมการปรบั ปรุงหลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรีบญุ เรือง พุทธศักราช ๒๕๕๒ ( ฉบบั ปรับปรุง พุทธศกั ราช ๒๕๖๔ ) ดงั นี้ ๑. คณะกรรมการอำนวยการ ประกอบดว้ ย ประธานกรรมการ ๑.๑ นายบุณญาศกั ดิ์ คณู เมือง กรรมการ ๑.๒ นางลดั ดาวลั ย์ ชมภูเทศ กรรมการ ๑.๓ นายคมกรชิ สุนทะวงษ์ กรรมการ ๑.๔ นายพนมไพร พิมพ์ที กรรมการ ๑.๕ นางสภุ าพ หอมดี ๑.๖ นางรชั นยี ์ สิมมาคำ กรรมการและเลขานุการ 81

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ มหี นา้ ท่ี ๑. ใหค้ ำปรกึ ษำแนะนำอำนวยควำมสะดวกในกำรปรบั ปรุงและจดั ทำหลกั สตู ร สถำนศึกษำและกลมุ่ สำระกำรเรยี นรูต้ ่ำงๆ ๒. ดแู ลแกป้ ัญหำอนั อำจจะเกิดขนึ้ ในกำรจดั ทำหลกั สตู รสถำนศกึ ษำและกลมุ่ สำระกำร เรียนรูต้ ่ำงๆ ๒. คณะกรรมการปรบั ปรงุ และจัดทำเอกสารประกอบหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรยี นรู้ ฯ โรงเรียนเทศบาล ๒ ศรบี ุญเรือง ๒.๑ กลุ่มสาระการเรียนรภู้ าษาไทย ๑. นายสุวรรณ แก้วสฟุ อง ๒.๒ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ๑. นางรชั นยี ์ สมิ มาคำ ๒.๓ กลุ่มสาระการเรยี นรู้วิทยาศาสตร์ ๑. นายพนมไพร พมิ พ์ที ๒. นางลัดดาวัลย์ ชมภูเทศ ๒.๔ กลมุ่ สาระการเรียนรู้สังคมศกึ ษา ศาสนาและวัฒนธรรม ๑. นายณฏั ฐศรณั ย์ อรัญมิตร ๒.๕ กลุ่มสาระการเรยี นรสู้ ขุ ศึกษาและพลศกึ ษา ๑. นางสาวโสภิดา วรจกั ร ๒.๖. กลุ่มสาระการเรียนรศู้ ิลปะ ๑. นายจรูญ ธนะสตู ร ๒. นางสาวสุพรรณี คุณเมือง ๒.๗ กลมุ่ สาระการเรยี นรกู้ ารงานอาชีพและเทคโนโลยี ๑. นายคมกรชิ สนุ ทะวงษ์ ๒.๘ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ภาษาตา่ งประเทศ ๑. นางสุภาพ หอมดี ๒. นางกุลภัทรา เพ็ชรสงา่ มหี น้าที่ ๑. นำผลการประเมนิ การใชห้ ลักสตู รสถานศกึ ษาโรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรีบุญเรอื ง พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๒(ฉบับปรับปรงุ พุทธศกั ราช ๒๕๖๑) มาปรับปรงุ และจดั ทำหลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรบี ุญเรือง (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช ๒๕๖๔) ใหม้ ีความสอดคล้อง กับบริบท ของสถานศกึ ษาและผู้เรยี น 82

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศึกษา พ.ศ.2552 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๒. ดำเนนิ การพัฒนาการจดั กระบวนการเรียนรู้ที่เน้นผเู้ รยี นเป็นสำคัญทสี่ ดุ และการวัด ประเมนิ ผลการเรียนรู้รายวชิ าตา่ งๆ เพ่ือให้ได้ข้อมูลทีแ่ สดงความสามารถทีแ่ ท้จรงิ ของนักเรียน ๓. พฒั นาแผนการจดั การเรียนรรู้ ายวชิ าทเี่ ป็นมาตรฐานกลาง เพือ่ ใหผ้ ู้สอนสามารถปรับใช้ ตามความเหมาะสม และให้การสอนนำไปสู่การเรยี นรมู้ ากที่สดุ ๔. พัฒนาส่ือการเรียนร้ทู ่เี หมาะสมและสอดคล้องกบั การจัดการเรยี นรูท้ ีเ่ น้นผูเ้ รยี นเป็น สำคัญท่ีสุด ๕. กำหนดแนวทางพฒั นาเคร่ืองมือ และกำกบั ตดิ ตามการดำเนินการวัดและประเมินผลการ เรียนรู้ของนักเรียนใหเ้ ป็นไปตามมาตรฐานการเรียนรู้ในรายวชิ ากำหนด ๖. วเิ คราะหพ์ ฒั นาการของนักเรยี นเป็นรายบุคคลและรายกลมุ่ ๗. ดำเนินการวิจยั การศึกษาในชนั้ เรียนเพ่อื แก้ปัญหาและพัฒนากระบวนการเรยี นรู้ การวดั และประเมนิ ผล ๘. นเิ ทศภายใน แลกเปลีย่ นประสบการณ์การดำเนินงานเพ่ือพฒั นาคณุ ภาพการเรียนการ สอน และประสิทธภิ าพในการปฏิบัตงิ าน ๙. รวบรวมข้อมูลเพ่ือการปรับปรงุ และพัฒนาเอกสารประกอบหลกั สตู รสถานศกึ ษากลุ่ม สาระ ฯ และการจัดกระบวนการเรียนรู้ ตลอดจนตรวจสอบและประเมนิ ผลหลกั สตู รกลุ่มสาระ และ วางแผนพัฒนาหลกั สูตร ในภาคเรียนต่อไป ๑๐. รายงานผลปรบั ปรุงและจดั ทำหลกั สตู รสถานศึกษาโรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรีบญุ เรือง พทุ ธศกั ราช 2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พุทธศักราช ๒๕๖๔) ต่อผู้บริหารสถานศึกษา ฝ่ายบรหิ ารงาน วิชาการและผ้ทู ี่เก่ียวข้อง ให้คณะกรรมการที่ไดร้ บั แตง่ ตง้ั ตามคำส่งั น้ี ปฏิบัติหนา้ ทีด่ ้วยความเอาใจใส่ เต็ม ความสามารถ อย่าให้เกิดผลเสียหายแก่ทางราชการ ทั้งนต้ี งั้ แต่วันท่ี ๓๐ มีนาคม พ.ศ. ๒๕๖๔ สัง่ ณ วันท่ี ๓๐ มีนาคม พ.ศ. ๒๕๖๔ (ลงชอ่ื ).................................................... ( นายบณุ ญาศักย์ คณู เมือง ) ผอู้ ำนวยการโรงเรยี นเทศบาล ๒ ศรบี ญุ เรือง 83

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ คณะผู้จัดทำ 1. คณะกรรมการฝา่ ยอำนวยการ 1.1 นายบณุ ญาศักย์ คณู เมือง ประธานกรรมการ 1.2 นางลดั ดาวัลย์ ชมภเู ทศ กรรมการ 1.3 นายคมกรชิ สนุ ทะวงษ์ กรรมการ 1.4 นายพนมไพร พมิ พท์ ี กรรมการ 1.5 นางสภุ าพ หอมดี กรรมการ 1.6 นางรชั นีย์ สมิ มาคำ กรรมการและเลขานุการ 2. คณะผู้จดั ทำและรวบรวม 2.1 กลุ่มสาระการเรยี นร้ภู าษาไทย 1. นายสุวรรณ แก้วสฟุ อง 2.2 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ 1. นางรชั นีย์ สมิ มาคำ 2.3 กลุม่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ 1. นายพนมไพร พมิ พท์ ี 2. นางลัดดาวัลย์ ชมภเู ทศ 2.4 กลุ่มสาระการเรยี นรสู้ ังคมศกึ ษา ศาสนาและวัฒนธรรม 1. นายณัฏฐศรัณย์ อรญั มิตร 2.5 กลมุ่ สาระการเรียนรู้สขุ ศกึ ษาและพลศกึ ษา 1. นางสาวโสภิดา วรจักร 2.6 กลุ่มสาระการเรยี นรู้ศิลปะ 1. นายจรญู ธนะสูตร 2. นางสาวสุพรรณี คณุ เมอื ง 2.7 กล่มุ สาระการเรยี นรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี 1. นายคมกริช สนุ ทะวงษ์ 2.8 กลมุ่ สาระการเรียนรภู้ าษาต่างประเทศ 1. นางสภุ าพ หอมดี 2. นางกุลภทั รา เพ็ชรสง่า 2.9 นางรชั นยี ์ สมิ มาคำ หวั หนา้ งานพัฒนาหลักสตู ร กรรมการและเลขานกุ าร 84

เอกสารประกอบหลกั สูตรสถานศกึ ษา พ.ศ.2552 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2564) กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ 85