51 คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝ่เรยี นรู้ 3. มงุ่ มั่นในการทำงาน กจิ กรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าส่บู ทเรยี น 1. ครตู ดิ แถบบัตรโจทยป์ ัญหา ดังตอ่ ไปนี้ นับดาวมเี งนิ อยู่ 5,800 บาท และเม่ือขายน้าผลไมไ้ ป 135 แก้ว แกว้ ละ 30 บาท นบั ดาวมเี งินรวมท้งั หมดเท่าไร 2. ให้นักเรยี นชว่ ยกนั เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ (5,800 + (135 × 30) = ) ขัน้ สอน 3. ครชู วนนกั เรียนสนทนาวา่ จากโจทย์ปญั หา เราสามารถเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ ได้ จากนั้นครูยกตัวอย่างประโยคสัญลักษณ์ เช่น (5,765 + 1,200) - 6,500 = แล้วให้นักเรียน ช่วยกนั สร้างเป็นโจทย์ปญั หาและหาคำตอบ เชน่ - มีเงินอยู่ 5,765 บาท ขายพวงมาลัยได้เงนิ มาอีก 1,200 บาท จ่ายค่าเชา่ บ้านไป 6,500 บาท จะเหลอื เงนิ กีบ่ าท (จะเหลอื เงนิ 465 บาท) - ลงทุนซ้อื แตงโมและสม้ โอไป 6,500 บาท ขายแตงโมไดเ้ งนิ 5,765 บาท ขายส้ม โอไดเ้ งนิ 1,200 บาท ได้กำไรกีบ่ าท (ไดก้ าไร 465 บาท) ครูแนะนำเพิม่ เติมวา่ โจทย์ปัญหาที่สรา้ งขน้ึ ตอ้ งมคี วามเปน็ ไปได้ 4. ครเู ตรียมสลากประโยคสัญลกั ษณ์ ดังตอ่ ไปนี้ (2,701 + 3,099) ÷ 25 = (232) 80,291 – (435,104 ÷ 32) = (66,694) (37,459 + 29,375) – 42,795 = (24,039) 50,000 - (41,779 + 7,568) = (653) (102 × 180) ÷ 30 = (612) 5. ให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน แจกกระดาษแผ่นใหญ่ให้นักเรียน ช่วยกันสร้างโจทย์ปัญหาจากประโยคสญั ลักษณ์ท่สี ่มุ หยิบขึน้ มาได้ กล่มุ ละ 1 ขอ้ 6. จากโจทย์ปัญหาที่นักเรียนสร้างขึ้นมาจากประโยคสัญลักษณ์ ให้ครูและนักเรียน ร่วมกนั พจิ ารณาความสมเหตสุ มผลของโจทย์ที่สร้างขึ้น หากโจทยป์ ัญหาใดยังไม่สมเหตุสมผล ครูอาจ ช่วยนักเรยี นปรบั แก้ให้มีความสมเหตุสมผลมากขนึ้ 7. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนจาก ประโยคสัญลักษณ์ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียน รว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 9
52 ขัน้ สรปุ 8. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ สงิ่ ที่ได้เรยี นรู้รว่ มกัน ดังน้ี - โจทย์ปัญหาประกอบด้วย 2 ส่วนหลัก ๆ คือ ส่วนที่โจทย์กำหนดข้อมูลมาให้ และ สว่ นที่โจทย์ถาม - โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ส่วนใหญ่มาจากปัญหาที่พบเจอได้ใน ชีวติ ประจำวัน สอ่ื การเรยี นรู้ 1. บตั รโจทยป์ ัญหา 2. กระดาษแผน่ ใหญ่ 3. สลากประโยคสญั ลักษณ์ 4. ใบงานที่ 9 การสรา้ งโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หารระคนจากประโยคสญั ลกั ษณ์ การวดั ผลและประเมินผล ส่ิงท่ตี ้องการวดั วิธวี ัด เคร่อื งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ 1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 9 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 ข้นึ ไป 2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน ใบงานที่ 9 ผา่ นเกณฑ์ในระดบั พอใชข้ ้ึน กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ ไป แบบสงั เกต 3. ด้านคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น พฤติกรรมดา้ น ได้ระดบั คุณภาพ 2 ทุก ท่พี งึ ประสงค์ คุณลักษณะที่พึงประสงค์ ทกั ษะกระบวนการ รายการขน้ึ ไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ แบบสังเกต พฤติกรรมดา้ น คุณลักษณะ ท่ีพึงประสงค์
53 บนั ทกึ หลังการเรยี นการสอน 1. ผลการเรยี นรู้ 2. ปญั หาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ัญหา ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน ( นางรัชนีย์ สมิ มาคำ) ..../................../........
54 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 10 รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 5 การบวก ลบ คณู หารจำนวนนับ เวลาเรียน 13 ชั่วโมง เรือ่ ง การสรา้ งโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คณู หารระคนจากภาพ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง สอนวันท่.ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่.........ปีการศกึ ษา............. ............................................................................................................................. ................................... มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ดำเนินการ และการนำไปใช้ ตวั ชว้ี ดั ค 1.1 ป.4/12 : สรา้ งโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอน ของจำนวนนบั และ 0 พร้อมทั้งหาคำตอบ สาระสำคญั การสรา้ งโจทยป์ ัญหา ตอ้ งมที ัง้ สว่ นที่โจทยบ์ อกและส่วนท่ีโจทยถ์ าม นอกจากนโ้ี จทย์ปัญหาท่ี สรา้ งต้องมีความเป็นไปได้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. สร้างโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารระคนได้ (K) 2. เขยี นแสดงการสร้างโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารระคนไดถ้ ูกต้อง (P) 3. เขยี นแสดงวธิ ีหาคำตอบจากโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนทส่ี รา้ งขึ้นได้อย่าง ถูกต้อง (P) 4. นำความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาไปใช้แก้ปัญหาในชีวติ จรงิ ได้ (A) สาระการเรยี นรู้ การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนจากภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 2. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง 4. ความสามารถในการให้เหตผุ ล
55 คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน กจิ กรรมการเรยี นรู้ ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น 1. ครูและนักเรยี นรว่ มกันระดมความคดิ เกย่ี วกบั สถานที่ หรือสิง่ ตา่ ง ๆ ที่นกั เรียน สามารถพบเจอ เชน่ โฆษณา นกั เรยี นสามารถนำมาสรา้ งเป็นโจทย์ปัญหาอะไรได้บา้ ง ขัน้ สอน 2. ครูใหน้ ักเรยี นดูภาพร้านผลไมแ้ ลว้ ช่วยกันสร้างโจทยป์ ัญหา เช่น - ร้านขายผลไม้มีส้ม 110 ผล ซื้อมาเพิ่มอีก 4 ลัง ลังละ 72 ผล ร้านขายผลไม้มี ส้มกผี่ ล เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ 110 + (4 × 72) = แสดงว่า รา้ นขายผลไม้มสี ้ม 398 ผล - เพชรซื้อส้มโอ 6 ผล ผลละ 45 บาท จ่ายเงินเป็นธนบัตรหนึ่งพันบาท 1 ใบ เพชรจะได้เงินทอนก่ีบาท เขียนเปน็ ประโยคสญั ลักษณ์ 1,000 – (6 × 45) = แสดงว่า เพชรได้เงินทอน 730 บาท 3. ให้นักเรียนสลบั กนั วิเคราะห์และแก้โจทยป์ ัญหาของกลุ่มเพอ่ื น 4. ให้นกั เรียนพิจารณาโจทย์ปญั หาที่กลุ่มตนเองสรา้ งขนึ้ วา่ กลุม่ เพ่ือนแกโ้ จทย์ปัญหาได้ อย่างที่กลุ่มนักเรียนต้องการหรือไม่ มีตรงไหนในโจทย์ปัญหาที่ทาให้เพื่อนเกิดข้อสงสัย หรือทาให้ เพ่อื นเขา้ ใจผิด แลว้ แกไ้ ขโจทย์ปัญหาของกลมุ่ ตนเองใหด้ ีขึ้น 5. ลองให้เพื่อนกลุ่มอื่นที่ยังไม่เคยแก้โจทย์ปัญหาของกลุ่มนักเรียนมาก่อน วิเคราะห์ และแก้โจทยป์ ัญหาของกลุ่มนกั เรียนอกี ครงั้
56 6. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 10 การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนจาก ภาพ เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย กิจกรรมในใบงานท่ี 10 ขั้นสรปุ 7. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปส่งิ ทไ่ี ด้เรียนร้รู ว่ มกัน ดังน้ี - โจทย์ปัญหาประกอบด้วย 2 ส่วนหลัก ๆ คือ ส่วนที่โจทย์กำหนดข้อมูลมาให้ และ ส่วนทีโ่ จทย์ถาม - โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ส่วนใหญ่มาจากปัญหาที่พบเจอได้ใน ชวี ิตประจำวนั สอ่ื การเรียนรู้ 1. ภาพรา้ นผลไม้ 2. ใบงานที่ 10 การสร้างโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คณู หารระคนจากภาพ การวดั ผลและประเมนิ ผล สิง่ ท่ีต้องการวดั วิธวี ัด เครอื่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ 1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 10 ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ข้ึนไป 2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน ใบงานท่ี 10 ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใชข้ ้ึน กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ ไป แบบสังเกต 3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน พฤติกรรมด้าน ได้ระดับคณุ ภาพ 2 ทุก ที่พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ ทกั ษะกระบวนการ รายการขนึ้ ไปถือวา่ ผา่ น เกณฑ์ แบบสังเกต พฤติกรรมดา้ น คณุ ลักษณะ ที่พงึ ประสงค์
57 บนั ทกึ หลังการเรยี นการสอน 1. ผลการเรยี นรู้ 2. ปญั หาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ัญหา ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน ( นางรัชนีย์ สมิ มาคำ) ..../................../........
58 แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 11 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 การบวก ลบ คณู หารจำนวนนบั เวลาเรียน 13 ชว่ั โมง เร่อื ง ค่าเฉลีย่ เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง สอนวนั ท่ี....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี........ปีการศึกษา................... ............................................................................................................................. .................................. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ดำเนนิ การ และการนำไปใช้ ตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ป.4/11 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคญั การเฉลี่ย หมายถึง การแบ่งของทั้งหมดเป็นส่วน ๆ สว่ นละเท่า ๆ กนั สามารถคำนวณได้โดย การนำผลบวกของจำนวนต่าง ๆ หารด้วยจำนวนของจำนวนทั้งหมดที่นำมาบวกกัน และผลหารที่ได้ นนั้ เรียกวา่ คา่ เฉลี่ย ของจำนวนเหล่าน้นั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. อธบิ ายวิธีการหาค่าเฉลี่ยได้ (K) 2. หาคา่ เฉล่ียของจำนวนชดุ เม่ือกำหนดจำนวนให้ชุดหน่ึงได้ (P) 3. แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ค่าเฉลีย่ ได้ (P) 4. นำความรู้เก่ียวกับค่าเฉล่ียไปใชแ้ ก้ปญั หาในชีวติ จริงได้ (A) สาระการเรยี นรู้ ค่าเฉล่ยี ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแก้ปญั หา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชือ่ มโยง 4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล
59 คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ 1. มวี ินยั 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน กจิ กรรมการเรียนรู้ ข้นั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น 1. ให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน และแจกตัวนับ ให้กลุ่มละ 40-50 ชิ้น ให้ นกั เรียนวางตวั นบั เปน็ 4 แถว แถวละ 10 6 4 และ 8 ดังรูป แถวท่ี 1 แถวที่ 2 แถวท่ี 3 แถวท่ี 4 2. นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายว่าตัวนับท้ัง 4 แถว แสดงข้อมูลอะไรได้บ้าง เพื่อให้ นกั เรยี นเหน็ ว่าข้อมูลหรือจำนวนในแตล่ ะแถวนัน้ มีความหมาย ยกตวั อย่างเชน่ - จำนวนในแตล่ ะแถวแสดงจำนวนเหรยี ญบาทของเพ่อื นๆ 4 คน - จำนวนในแต่ละแถวแสดงจำนวนดินสอของเพอ่ื นๆ 4 คน ขนั้ สอน 3. จากการจดั ตัวนับในขั้นนำ ครถู ามคำถามว่า - แต่ละแถวมีตัวนับอย่างละเท่าไร (แถวที่ 1 มี 10 แถวที่ 2 มี 6 แถวที่ 3 มี 4 และแถวที่ 4มี 8) - รวมแลว้ มีตวั นบั ท้ังหมดเทา่ ไร คิดได้อย่างไร (10 + 6 + 4 + 8 = 28) - ถ้าตอ้ งการจดั ใหแ้ ต่ละแถวมีจำนวนตวั นับเทา่ กัน สามารถทำได้หรอื ไม่ อย่างไร 4. ครูใหน้ ักเรียนแตล่ ะกล่มุ จดั ตัวนับ ใหแ้ ต่ละแถวมีจำนวนตวั นับเท่ากัน 5. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนวิธีการของกลุ่มตนเอง และร่วมกันอภิปรายว่า วิธกี ารของแต่ละกลุ่มเหมอื นหรอื ตา่ งกันอย่างไร 6. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันจัดตัวนับ ให้ได้แถวละเทา่ ๆ กนั ได้เปน็ 4 แถว แถวละ 7 ดัง รูป เพอ่ื ให้นกั เรยี นเหน็ วา่ เราสามารถโยกยา้ ยและจัดเรียงตวั นบั ใหม่ได้โดยท่แี ตล่ ะแถวมีจำนวนเทา่ กัน แถวที่ 1 แถวที่ 2 แถวท่ี 3 แถวที่ 4 จากนัน้ ครถู ามคำถามว่า
60 - มตี วั นบั ทง้ั หมดกี่แถว (4 แถว) - จำนวนแถวเทา่ เดมิ หรอื ไม่ (เท่าเดมิ ) - แตล่ ะแถวมีตัวนบั เทา่ ไร (7) - แต่ละแถวมจี ำนวนตัวนับเทา่ กันหรอื ไม่ (เท่ากนั ) - รวมแล้วมตี ัวนบั เท่าไร คิดอย่างไร (4 × 7 = 28) - จำนวนตัวนบั รวมเทา่ เดิมหรือไม่ (เทา่ เดมิ ) 7. ครูติดบตั รโจทย์ปญั หา ดังน้ี แฝดสี่คนเดินทางไปเทย่ี วสวนมงั คดุ ท่ีอนุญาตให้เก็บผลทส่ี ุกแลว้ ได้ตามต้องการสายฟ้า เก็บมงั คุดได้ 8 ผล พายุเกบ็ ได้ 7 ผล ทอรุ้งเกบ็ ได้ 6 ผล ส่วนปรายฝนเก็บได้ 8 ผล ทง้ั 4 คน ต้องการแบง่ มงั คุดท่เี กบ็ มาได้ ให้ได้คนละเท่า ๆ กนั จะทำไดห้ รือไม่ อยา่ งไร 8. ให้นักเรียนแตล่ ะกลุม่ ใช้การจัดเรยี งตวั นับช่วยในการหาคำตอบ จากนั้นแลกเปลีย่ น วธิ กี ารคิดของแตล่ ะกลุม่ สายฟา้ พายุ ทอรุ้ง ปรายฝน ครูถามคำถามว่า - แต่ละคนมีมังคุด คนละเท่าไร (สายฟ้ามี 8 ผล พายุมี 7 ผล ทอรุ้งมี 6 ผล และ ปรายฝนมี8 ผล) - รวมแลว้ มีมงั คุดท้ังหมดเทา่ ไร คดิ ไดอ้ ย่างไร (8 + 7 + 6 + 8 = 29) 9. ครูถามคำถามวา่ - เพื่อที่จะแบ่งมังคุดทั้งหมดที่เก็บมาได้ ให้ทั้ง 4 คน คนละเท่าๆ กัน จะทาได้ หรอื ไม่ ทำอยา่ งไร จากนั้น ครูให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ จัดตวั นบั ให้แตล่ ะแถวมีจำนวนตัวนับเทา่ กัน 10. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนวิธีการของกลุ่มตนเอง และร่วมกันอภิปรายว่า วิธีการของแต่ละกลุ่มเหมือนหรือตา่ งกันอย่างไร ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่าไม่สามารถจดั ตัวนับเป็น 4 แถว แถวละเท่า ๆ กันได้ ดังรปู สายฟ้า พายุ ทอรุ้ง ปรายฝน
61 จากนั้น ครูถามคำถามวา่ - แตล่ ะแถวมจี ำนวนตัวนับเทา่ กนั หรอื ไม่ (ไม่เทา่ กัน) - นักเรียนจัดตัวนับได้อย่างไรบ้าง (ซึ่งแต่ละกลุ่มอาจได้ไม่เหมือนกัน จัดเป็นแถว 4 แถว แถวละ 7 แต่เหลอื ตวั นับอยู่ 1) - รวมแล้วมีตวั นับเทา่ ไร คิดอย่างไร ((4 × 7) + 1 = 29) - ทำไมจึงไมส่ ามารถจัดตัวนบั เป็นแถว แถวละเทา่ ๆ กัน ได้ (เพราะ 29 หารด้วย 4 ไมล่ งตวั ) 11. ครชู วนนกั เรียนร่วมกันอภิปรายว่า เหตุใดบางคร้ังสามารถจัดตัวนับเป็นแถว แถวละ เทา่ ๆ กันได้ และบางครั้งจึงทำไม่ได้ - ถ้าจำนวนรวม หารด้วยจำนวนแถว ได้ลงตัว จะสามารถจัดตัวนับเป็นแถว แถว ละเทา่ ๆ กันได้ - แตถ่ ้าจำนวนรวม หารดว้ ยจำนวนแถว ไมล่ งตัว จะไม่สามารถจดั ตวั นับเป็นแถว แถวละเทา่ ๆ กนั ได้ 12. ครูยกตัวอย่าง ชุดของจำนวน ดังต่อไปนี้ ให้นักเรียนช่วยกันใช้ตัวนับ จัดเป็นแถว แถวละเท่ากนั และรวมกันอภิปราย - 12 8 13 12 และ 10 (จดั ได้เปน็ 5 แถว แถวละ 11. - 11 9 13 10 และ 11 (อาจมีได้หลายคำตอบ เช่น จัดได้เป็น 5 แถว แถวละ 10 และเหลือตัวนับอยู่ 4 หรอื จดั เป็นแถวละ 11 ได้ 4 แถว และแถวละ 10 ได้ 1 แถว) 13. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 11 ค่าเฉลี่ย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกต้อง จากน้นั ครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 11 ข้นั สรุป 14. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งทีไ่ ด้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี ส่ิงของที่แบ่งเป็นกลุ่มๆ กลุ่ม ละไมเ่ ท่ากัน เราสามารถนาสงิ่ ของนนั้ มาจัดเรยี งใหม่ หรอื เกลย่ี ใหมเ่ ปน็ กล่มุ ละเท่าๆ กันได้ ถา้ จำนวน สง่ิ ของทง้ั หมด หารด้วย จำนวนกลมุ่ ได้ลงตวั สอ่ื การเรยี นรู้ 1. ตัวนับ 2. บัตรโจทยป์ ัญหา 3. ใบงานท่ี 11 คา่ เฉล่ยี
62 การวัดผลและประเมินผล สิ่งทตี่ ้องการวดั วธิ วี ัด เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ 1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 11 ผา่ นเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป 2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน ใบงานท่ี 11 ผ่านเกณฑ์ในระดับพอใชข้ ้ึน กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ ไป แบบสงั เกต 3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น พฤติกรรมดา้ น ได้ระดบั คณุ ภาพ 2 ทุก ท่พี งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ ทกั ษะกระบวนการ รายการข้นึ ไปถือว่าผา่ น เกณฑ์ แบบสงั เกต พฤติกรรมด้าน คุณลักษณะ ทีพ่ งึ ประสงค์
63 บนั ทกึ หลังการเรยี นการสอน 1. ผลการเรยี นรู้ 2. ปญั หาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ัญหา ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน ( นางรัชนีย์ สมิ มาคำ) ..../................../........
64 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 การบวก ลบ คูณ หารจำนวนนบั เวลาเรยี น 13 ชั่วโมง เร่อื ง ค่าเฉลย่ี เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง สอนวนั ท.่ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่.........ปีการศกึ ษา............. ............................................................................................................................. ................................... มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวช้วี ัด ค 1.1 ป.4/11 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคัญ การเฉลยี่ หมายถงึ การแบ่งของท้ังหมดเป็นส่วน ๆ สว่ นละเทา่ ๆ กัน สามารถคำนวณได้โดย การนำผลบวกของจำนวนต่าง ๆ หารด้วยจำนวนของจำนวนทั้งหมดที่นำมาบวกกัน และผลหารที่ได้ นนั้ เรียกว่า คา่ เฉลย่ี ของจำนวนเหล่านัน้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. อธบิ ายวิธกี ารหาคา่ เฉลี่ยได้ (K) 2. หาค่าเฉลีย่ ของจำนวนชุดเมื่อกำหนดจำนวนใหช้ ดุ หนง่ึ ได้ (P) 3. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับค่าเฉลีย่ ได้ (P) 3. นำความรู้เกย่ี วกับคา่ เฉลย่ี ไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ (A) สาระการเรียนรู้ ค่าเฉล่ยี ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 2. ความสามารถในการสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง 4. ความสามารถในการให้เหตุผล
65 คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มวี ินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน กจิ กรรมการเรียนรู้ ข้นั นำเขา้ ส่บู ทเรยี น 1. ใหน้ ักเรยี นแบง่ เป็นกลุม่ กลมุ่ ละ 3-4 คน และแจกตวั นบั ใหก้ ลุ่มละ 150-200 ชน้ิ 2. ครูตดิ บัตรโจทยป์ ญั หา ให้แต่ละกลุ่มชว่ ยกันคดิ หาวิธีแก้ปัญหา โดยแต่ละกลมุ่ อาจใช้ ตัวนบั แทนจำนวนไข่ไก่ในแต่ละวนั ลุงไสวเลีย้ งไก่ไข่จำนวนหนง่ึ โดย จะไข่ทุกวัน สาหรับสัปดาห์นล้ี งุ ไสวเกบ็ ไข่ไดด้ ังนี้ วันจนั ทร์ 14 ฟอง วันอังคาร 21 ฟอง วันพุธ 21 ฟอง วันพฤหัสบดี 28 ฟอง วันศกุ ร์ 14 ฟอง วันเสาร์ 35 ฟอง และวนั อาทิตย์ 35 ฟอง ลุงไสวทำบัญชีการเก็บไข่เป็นรายสัปดาห์ และบันทึกด้วยวา่ ในหนึง่ สัปดาห์เก็บไขไ่ ด้ เฉล่ียวนั ละกฟ่ี อง ขั้นสอน 3. ให้แต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนวิธีการของกลุ่มตนเอง และร่วมกันอภิปรายว่าเหมือนหรือ ตา่ งจากกลุม่ อนื่ ๆ อยา่ งไร นกั เรยี นอาจได้วธิ ีที่แตกตา่ งกนั ไป เช่น - นำตัวนับมาจัดเรียงเป็นแถวๆ ตามจำนวนไข่ไก่ที่เก็บได้ในแต่ละวัน แล้ว พยายามจัดเรยี งโยกย้ายใหไ้ ดต้ วั นับเท่ากนั ในทุกๆ แถว - ใช้ตัวนับแทนจำนวนไข่ไก่ในแต่ละวัน จากนั้นนำตัวนับทั้งหมดมารวมกันเป็น กองเดียวแลว้ นำมาแบง่ ออกเปน็ กอง 7 กอง กองละเท่าๆ กนั จำนวนไขไ่ ก่รวมกนั ได้ 14 + 21 + 21 + 28 + 14 + 35 + 35 = 168 ฟอง 1 สปั ดาห์ ต้ังแต่ วนั จนั ทร์ ถงึ วนั อาทิตย์ รวม 7 วนั ดงั น้นั ใน 1 สปั ดาห์ เก็บไขไ่ กเ่ ฉลีย่ วนั ละ 168 ÷ 7 = 24 ฟอง 24 เปน็ ค่าเฉล่ียของ 14 21 21 28 14 35 และ 35 4. เมอ่ื นกั เรยี นแลกเปลีย่ นกนั แล้ว ครอู าจใช้คำถามกระตุ้น เช่น
66 - หากในแต่ละวันของสัปดาห์ เราเก็บไข่ไก่ได้ จำนวนมาก ๆ เช่น หลักร้อย หลัก พัน นกั เรียนคิดว่าวธิ ีการไหนง่ายและสะดวกกว่าในการหาค่าเฉลี่ย (นำมารวมเป็นกองเดียว แล้วแบ่ง ออกเป็น 7 กอง กองละเท่า ๆ กัน) - การที่นักเรียนนำตัวนับมารวมเป็นกองเดียว มีความหมายว่าอย่างไร (การหา ผลบวกของจำนวนไข่ไก่ทเี่ กบ็ ได้ทัง้ หมดใน 1 สปั ดาห)์ - การทีน่ ักเรียนนำไข่ไก่ท้งั หมดมาแบง่ เป็น 7 กอง กองละเทา่ ๆ กัน มีความหมายว่า อยา่ งไร (นำผลบวกของจำนวนไข่ไก่ทีเ่ กบ็ ไดท้ ัง้ หมดใน 1 สัปดาห์ มาหารด้วยจำนวนวันใน 1 สัปดาห์) 5. ครูตดิ บตั รโจทยป์ ัญหา ผลสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี นห้อง A จำนวน 8 คน เปน็ ดงั นี้ 3 6 7 8 10 5 8 9 และ หอ้ ง B จำนวน 8 คน เป็นดงั นี้ 10 5 8 9 5 7 5 10 หากคณุ ครตู อ้ งการทราบว่าห้องไหนได้คะแนนเฉลย่ี สูงกวา่ กนั จะมีวิธีการคิดอย่างไร แล้วให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาคำตอบ หากนักเรียนยังใช้ตัวนับในการหา คำตอบ ครอู าจใช้คำถามกระตุ้น เช่น - การที่นักเรียนเอาตัวนับทั้งหมดมารวมกันก่อน คือนักเรียนกำลังทำอะไร (หา ผลบวกของจำนวนทง้ั หมด) - การที่นักเรียนแบ่งตวั นับเปน็ 10 กอง คือนกั เรยี นต้องการอะไร (นำ 10 มาหาร ผลบวกของจำนวนทั้งหมด) ห้อง A คะแนนรวมเป็น 3 + 6 + 7 + 8 + 10 + 5 + 8 + 9 = 56 คะแนน นกั เรียน ห้อง A จำนวน 8 คน ดังนัน้ คะแนนเฉลี่ยของนกั เรียนห้อง A 56 ÷ 8 = 7 คะแนน หอ้ ง B คะแนนรวมเป็น 10 + 7 + 8 + 9 + 8 + 7 + 5 + 10 = 64 คะแนน นกั เรยี น หอ้ ง B จำนวน 8 คน ดงั นน้ั คะแนนเฉล่ียของนักเรยี นห้อง B 64 ÷ 8 = 8 คะแนน ดงั น้ัน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนห้อง B สงู กว่า คะแนนเฉลย่ี ของนกั เรยี นห้อง A 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่าในการหาค่าเฉลี่ย เราสามารถทำได้โดย การนำ ผลบวกของจำนวนต่าง ๆหารด้วยจำนวนของจำนวนทั้งหมดที่นำมาบวกกัน เรียกว่า การเฉลี่ยและ ผลหารท่ไี ดน้ นั้ เรียกว่า คา่ เฉล่ยี ของจำนวนเหล่าน้ัน 7. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 12 ค่าเฉลี่ย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง จากนัน้ ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 12
67 ขั้นสรปุ 8. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สิง่ ท่ไี ด้เรียนรู้รว่ มกัน ดงั นี้ - การนำผลบวกของจำนวนตา่ ง ๆ หารดว้ ยจำนวนของจำนวนทง้ั หมดที่นำมาบวก กันเรียกว่า การเฉลี่ยและผลหารทไ่ี ดน้ ้ันเรยี กว่า ค่าเฉลี่ย ของจำนวนเหล่าน้ัน - การแก้โจทย์ปญั หาเริ่มจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนิน ตามแผนและตรวจสอบความถกู ต้องของคำตอบ - ถ้าโจทย์กำหนดชุดของข้อมูลให้ เราต้องหาผลบวกจำนวนเหล่านั้นก่อน แล้ว นำมาหารดว้ ยจำนวนของขอ้ มูลทีร่ ะบุ สอ่ื การเรยี นรู้ 1. ตวั นับ 2. บตั รโจทยป์ ัญหา 3. ใบงานท่ี 12 ค่าเฉลีย่ การวัดผลและประเมนิ ผล สง่ิ ท่ตี ้องการวดั วิธีวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ 1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานที่ 12 ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป 2. ด้านทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น ใบงานท่ี 12 ผา่ นเกณฑ์ในระดับพอใช้ข้นึ กระบวนการ ทักษะกระบวนการ ไป แบบสงั เกต 3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน พฤติกรรมด้าน ได้ระดับคณุ ภาพ 2 ทกุ ทพี่ งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ทักษะกระบวนการ รายการข้นึ ไปถือว่าผ่าน เกณฑ์ แบบสังเกต พฤติกรรมด้าน คณุ ลกั ษณะ ทพ่ี งึ ประสงค์
68 บนั ทกึ หลังการเรยี นการสอน 1. ผลการเรยี นรู้ 2. ปญั หาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ัญหา ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน ( นางรัชนีย์ สมิ มาคำ) ..../................../........
69 แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 13 รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 การบวก ลบ คูณ หารจำนวนนบั เวลาเรยี น 13 ชัว่ โมง เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับคา่ เฉล่ีย เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง สอนวนั ที่....... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี.........ปีการศึกษา............. ............................................................................................................................. ................................... มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ ดำเนินการ และการนำไปใช้ ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.4/11 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนับที่มากกว่า 100,000 และ 0 สาระสำคญั การแกโ้ จทย์ปญั หาเร่ิมจากการทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินตามแผน และ ตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคำตอบ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. วเิ คราะห์โจทย์ วางแผนแกโ้ จทย์ปญั หาจากโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ค่าเฉล่ยี ที่กำหนดให้ได้ (K) 2. เขยี นแสดงวิธที ำโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ค่าเฉลี่ยได้ (P) 3. นำความรเู้ กยี่ วกับโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับค่าเฉล่ยี ไปใช้แกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ ได้ (A) สาระการเรยี นรู้ โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับค่าเฉลย่ี ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา 2. ความสามารถในการส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ 3. ความสามารถในการเชื่อมโยง 4. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล
70 คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน กิจกรรมการเรยี นรู้ ข้นั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น 1. ครตู ิดบัตรโจทย์ปญั หา ใหแ้ ต่ละกลุ่มชว่ ยกันคิดหาวธิ แี กป้ ัญหา พอ่ ขับรถพาลูก ๆ ไปเทีย่ วทะเล ชงั่ โมงที่ 1 ขับรถไดร้ ะยะทาง 54 กิโลเมตร ชั่งโมงที่ 2 ขับรถได้ระยะทาง 48 กิโลเมตร ชั่งโมงที่ 3 ขับรถได้ระยะทาง 60 กิโลเมตร พ่อขบั รถได้ระยะทางเฉล่ยี ช่วั โมงละก่ีกโิ ลเมตร 2. ใหน้ ักเรียนรว่ มกันวเิ คราะห์และแกโ้ จทยป์ ญั หา ขน้ั สอน 3. จากโจทย์ปัญหาในขั้นนำ ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์และแก้โจทย์ปัญหา โดย ครอู าจใชค้ ำถามกระตนุ้ ดังนี้ - พอ่ ขับรถไดร้ ะยะทางรวมกกี่ โิ ลเมตร (54 + 48 + 60 = 162 กโิ ลเมตร) - พ่อใชเ้ วลาในการขบั รถรวมก่ีชว่ั โมง (3 ช่วั โมง) - พอ่ ขับรถไดร้ ะยะทางเฉลี่ย ช่ัวโมงละกีก่ ิโลเมตร (162 ÷ 3 = 54 กโิ ลเมตร) - โดยนักเรียนสามารถแสดงวธิ ีทำได้ ดังน้ี วิธที ำ พ่อขบั รถไประยะทางรวม 54 + 48 + 60 = 162 กิโลเมตร ใช้เวลาในการขบั รถรวม 3 ชั่วโมง พ่อขับรถได้ระยะทางเฉลย่ี ชวั่ โมงละ 162 ÷ 3 = 54 กโิ ลเมตร ตอบ ๕๔ กิโลเมตร 4. ให้นักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 - 4 คน แจกกระดาษแผ่นใหญ่ให้นักเรียนเพ่ือ แสดงวิธคี ดิ และตรวจคำตอบ 5. ครูติดบตั รโจทยป์ ัญหา ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ ช่วยกนั คิดหาวิธแี กป้ ญั หา พ่อขับรถพาครอบครัวไปเที่ยวทะเล ตามแผนที่มีระยะทางรวม 648 กโิ ลเมตร พ่อใช้เวลาขับรถทง้ั หมด 9 ช่ัวโมง หากเราตอ้ งการทราบว่าพ่อขับ รถได้ระยะทางเฉล่ยี ชั่วโมงละก่กี ิโลเมตร จะมีวธิ กี ารคดิ อยา่ งไร ครูอาจใช้คำถามกระต้นุ ดงั น้ี - พ่อขับรถได้ระยะทางรวมกี่กิโลเมตร (648 กิโลเมตร) โดยครูอาจเน้นว่า โจทย์ ข้อน้ไี มไ่ ด้บอกระยะทางทีข่ ับรถได้เปน็ รายช่วั โมงแตบ่ อกระยะทางรวมมาแล้ว
71 - พ่อใช้เวลาในการขับรถรวมก่ีชว่ั โมง (9 ชั่วโมง) - พ่อขับรถได้ระยะทางเฉลย่ี ชัว่ โมงละกี่กโิ ลเมตร (648 ÷ 9 = 72 กิโลเมตร) 6. ครูติดบตั รโจทย์ปญั หา จากการที่ลุงไสวทำน้ำหยดลงในสมุดจด ยังทำให้บันทึกในหน้าถัดไปมี ข้อมูลเลือนหายไปอีก คือ บันทึกจำนวนไข่ไก่ที่เก็บได้ในสัปดาห์ที่ 2 น้ัน เลือนหายไปเช่นกัน ให้ตัวเลขที่บันทึกจำนวนไข่ไก่ที่เก็บได้ในวันศุกร์ของ สปั ดาห์น้ีเลอื นหายไป เราจะช่วยลุงไสวหาไดห้ รือไมว่ ่าตวั เลขท่ีเลือนหายไป นัน้ คอื จำนวนใด วนั จำนวนไข่ไก่ จนั ทร์ 15 อังคาร 20 พธุ 25 พฤหัสบดี 30 ศุกร์ เสาร์ 32 อาทิตย์ 35 เฉลี่ย 27 ครอู าจใช้คำถามกระตุน้ ว่า - จำนวนไข่ไกเ่ ฉล่ียที่เกบ็ ไดใ้ นสัปดาหท์ ี่ 1 คือเทา่ ไร (27 ฟอง) - ใน 1 สปั ดาห์ มกี ีว่ ัน (7 วัน) - จะหาไดอ้ ย่างไรว่า ใน 7 วัน เก็บไขไ่ ก่ได้รวมกี่ฟอง (7 × 27 = 189 ฟอง) - จากบันทกึ ท่ีเหลืออยู่ จำนวนไขไ่ ก่รวมท่ีเก็บได้ใน 6 วัน ยกเว้นวันศุกร์คือเท่าไร (15 + 20 + 25 + 30 + 32 + 35 = 157 ฟอง) - ดงั นน้ั วนั ศกุ ร์ เกบ็ ไข่ไกไ่ ดก้ ่ีฟอง (189 – 157 = 31 ฟอง) 7. ครใู หน้ กั เรยี นทำใบงานที่ 13 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับค่าเฉล่ยี เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียน ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 13 ขั้นสรุป 8. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันสรุปส่ิงที่ได้เรยี นรรู้ ว่ มกนั ดงั นี้ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเร่ิมจาก การทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนิน ตามแผนและตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบ - เมื่อโจทยก์ ำหนดชดุ ของจำนวนมาให้ เราสามารถคำนวณหาค่าเฉลีย่ ของจำนวน ชุดน้นั ได้
72 - เมื่อโจทย์กำหนดผลรวมของข้อมูล และจำนวนของข้อมูลมาให้ เราสามารถหา คา่ เฉล่ยี ของขอ้ มูลชดุ นัน้ ได้ - เมื่อโจทย์กำหนดค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่งมาให้ เราสามารถหาผลรวมของ ขอ้ มลู ชดุ นัน้ ได้ - เมื่อโจทย์กำหนดค่าเฉลี่ยของข้อมูลชุดหนึ่ง และข้อมูลอื่นๆ มาให้ เราสามารถ คำนวณหาหรือคาดเดาขอ้ มลู ทข่ี าดหายไปได้ สอ่ื การเรียนรู้ 1. ตวั นบั 2. บตั รโจทย์ปญั หา 3. ใบงานที่ 13 โจทย์ปัญหาเก่ียวกับคา่ เฉลย่ี การวดั ผลและประเมินผล ส่งิ ทีต่ ้องการวัด วธิ ีวัด เครื่องมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ 1. ดา้ นความรู้ ตรวจใบงานท่ี 13 ผ่านเกณฑร์ ้อยละ 70 ขนึ้ ไป 2. ด้านทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น ใบงานท่ี 13 ผ่านเกณฑ์ในระดบั พอใช้ข้ึน กระบวนการ ทักษะกระบวนการ ไป แบบสงั เกต 3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น พฤติกรรมด้าน ไดร้ ะดบั คณุ ภาพ 2 ทกุ ท่ีพึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ ทักษะกระบวนการ รายการขึน้ ไปถือวา่ ผา่ น เกณฑ์ แบบสังเกต พฤติกรรมดา้ น คุณลกั ษณะ ทพ่ี ึงประสงค์
73 บนั ทกึ หลังการเรยี นการสอน 1. ผลการเรยี นรู้ 2. ปญั หาและอุปสรรค 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ัญหา ลงชอ่ื .....................................ผู้สอน ( นางรัชนีย์ สมิ มาคำ) ..../................../........
74 ภาคผนวก
75 ใบงาน หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 4 การคูณ การหาร สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบ จำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการ ดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และการนำไปใช้ ตวั ช้ีวดั ค 1.1 ป.4/10 : หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู หารระคนของจำนวนนับ และ 0 ค 1.1 ป.4/11 : แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา 2 ข้ันตอนของจำนวนนับที่ มากกวา่ 100,000 และ 0 ค 1.1 ป.4/12 : สร้างโจทย์ปญั หา 2 ขน้ั ตอนของจำนวนนบั และ 0 พร้อมทั้งหา คำตอบ
76 ใบงานที่ 1 การบวก ลบ คูณ หารระคนทีม่ วี งเล็บ ตอนที่ 1 แสดงวธิ ที ำ 1. (20,740 – 15,593) × 53 = 2. (91,467 + 35,495) ÷ 29 =
77 ตอนท่ี 2 เตมิ เครอื่ งหมาย > หรอื < หรือ = ใน ให้ถูกต้อง 1. (639 × 74) + 41,860 (639 × 75) + 4,186 2. (561,729 – 61,729) × 45 (861,729 – 561,729) × 45 3. (1,568 ÷ 4) × 2 (1,568 × 4) ÷ 2 4. 54,984 – (800 × 5) 64,984 – (800 × 15) 5. (1,600 ÷ 4) × 20 (1,600 ÷ 40) × 2
78 ใบงานท่ี 2 การบวก ลบ คณู หารระคนทีม่ วี งเล็บ คำช้ีแจง แสดงวิธีทำ 1. (369 x 17) + (296 x 105) =
79 2. (375 x 76) – (64,480 ÷ 52) = 3. (120,750 + 18,762) - (232,092 ÷ 12) =
80 4. (405,840 + 122,541) – (21,340 x 18) =
81 ใบงานที่ 3 การบวก ลบ คณู หารระคนท่ไี มม่ วี งเล็บ คำช้แี จง แสดงวธิ ีทำ 1. 560,134 – 281,329 + 149,087 =
82 2. 520,837 + 1,465 – 192 – 219 = 3. 138,618 ÷ 54 × 219 =
83 4. 260,500 ÷ 25 × 72 ÷ 20 =
84 ใบงานที่ 4 การบวก ลบ คณู หารระคนทไ่ี มม่ วี งเล็บ คำชี้แจง แสดงวิธีทำ 1. 164,708 + 2,549 × 28 =
85 2. 300,157 – 286,316 ÷ 124 = 3. 458 × 237 + 177,606 ÷ 46 =
86 4. 530,151 – 382,960 + 2,013 × 124 =
87 ใบงานที่ 5 การบวก ลบ คณู หารระคน คำช้แี จง แสดงวิธที ำ 1. 55 + 800 ÷ 5 × 10 =
88 2. 234 ÷ 13 + 4 × 15 = 3. 120 – 75 ÷ 15 + 66 =
89 4. 1,254 – (450 + 226) ÷ 2 =
90 ใบงานที่ 6 โจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คณู หารระคน คำชี้แจง ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งเขียนประโยคสัญลักษณ์และหา คำตอบ 1. แม่ต้องการซื้อเครื่องใช้ไฟฟ้า 2 ชนิด รวมเป็นเงิน 8,890 บาท แม่เตรียม เงินไว้ 6,500 บาท ยังขาดเงินอีกเท่าไร จึงจะซื้อเครื่องใช้ไฟฟ้าทั้ง 2 ชนิดได้ พอดี 2. แม่ต้องการซื้อตู้เย็นและพัดลม เมื่อสำรวจราคาเครื่องใช้ไฟฟ้าทั้งสอง ร้านค้าแห่งหนึ่ง พบว่าตู้เย็นราคา 5,765 บาท พัดลมราคา 1,200 บาท แม่ เตรียมเงินไว้ 6,500 บาท ยังขาดเงินอีกเท่าไร จึงจะซื้อเครือ่ งไฟฟ้าทั้ง 2 ชนดิ ไดพ้ อดี 3. เดิมวิชิตมีเงนิ 15,600 บาท ขายเสื้อผ้าได้อีก 35 ตัว ราคาตัวละ 175 บาท วิชติ มีเงินทง้ั หมดเทา่ ไร
91 ใบงานท่ี 7 โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หารระคน คำชี้แจง ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งเขียนประโยคสัญลักษณ์และหา คำตอบ 1. น้ามีเงิน 14,000 บาท ซื้อเครื่องซักผ้าราคา 8,500 บาท นำเงินที่เหลือไป แบ่งให้หลาน 5 คน คนละเทา่ ๆ กนั หลานจะได้เงนิ คนละก่บี าท 2. ในงานปีใหม่ของห้องเรียน ครูซื้อขนมถ้วยมา 20 กล่อง กล่องละ 24 ช้ิน เมื่องานเลี้ยงจบลงเหลือขนมถ้วยอยู่ 21 ชิ้น นักเรียนรับประทานขนมถ้วย หมดไปทั้งหมดกช่ี นิ้ 3. ร้านขายรถจักรยานยนต์แห่งหนึ่ง ลงทุนซื้อรถจักรยานยนต์ 2 คัน เป็นเงิน 104,180 บาท ถ้าขายคันแรกไปเปน็ เงนิ 68,000 บาท จะต้องขายคันท่ีสองไป เป็นเงนิ เทา่ ไร จงึ จะไดก้ ำไร 6,700 บาท
92 ใบงานท่ี 8 โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน คำชีแ้ จง ให้นกั เรยี นเขยี นประโยคสัญลกั ษณแ์ ละแสดงวธิ หี าคำตอบ 1. มีนำ้ ตาลทรายอยู่ 294 กโิ ลกรัม แบง่ ใส่ถงุ ถุงละ 3 กิโลกรัม ถ้าขายน้ำตาล ทรายถุงละ 72 บาท จะได้เงินทั้งหมดเทา่ ไร 2. นักท่องเที่ยว 37 คน เดินทางไปเที่ยวต่างจังหวัด จ่ายค่าเครื่องบินคนละ 1,875 บาท และค่าโรงแรมคนละ 1,500 บาท นักท่องเที่ยวคณะนี้จ่ายค่า เครื่องบนิ และคา่ โรงแรมทั้งหมดเทา่ ไร 3. แสงจันทร์ได้รับเงินเดือน 32,800 บาท แบ่งเป็น 4 ส่วน ส่วนละเท่าๆ กัน สำหรับเป็นเงินออม ค่าใช้จ่ายในบ้าน ค่าอาหาร และค่าของใช้ส่วนตัว หาก เดือนที่ผ่านมาแสงจันทร์เหลือเงินจากค่าใช้จ่ายส่วนตัวเป็นเงิน 1,080 บาท แสงจันทร์เก็บเงินส่วนนี้ไว้เป็นเงินออมเพิ่มเติม ดังนั้นแสงจันทร์มีเงินออมใน เดอื นทีแ่ ล้วท้ังส้ินกีบ่ าท
93 ใบงานที่ 9 การสรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคนจากประโยค สญั ลกั ษณ์ คำช้แี จง สรา้ งโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลกั ษณท์ ีก่ ำหนด พรอ้ มหาคำตอบ 1. 350,000 – (97,793 + 25,865) = โจทย์ ตอบ 2. (22,859 + 45,835) ÷ 15 = โจทย์ ตอบ 3. (201,390 – 194,853) × 126 = โจทย์ ตอบ
94 ใบงานที่ 10 การสร้างโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หารระคนจากภาพ คำชีแ้ จง สรา้ งโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคนจากภาพท่กี ำหนด พร้อมหาคำตอบ โจทย์ ประโยคสญั ลักษณ์ ตอบ โจทย์ ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ
95 โจทย์ ประโยคสญั ลักษณ์ ตอบ โจทย์ ประโยคสัญลักษณ์ ตอบ
96 ใบงานที่ 11 ค่าเฉลี่ย คำชแ้ี จง แสดงวิธที ำ 1. ความสูงและนำ้ หนักของเดก็ 4 คน ชอื่ ความสูง (ซม.) น้ำหนัก (กก.) 1. ปิน่ 127 32 2. ฝน 130 28 3. เพชร 138 34 4. จอม 133 30 1) จากตาราง หาความสูงเฉลี่ย วธิ ีทำ ตอบ 2) จากตาราง หานำ้ หนกั เฉลยี่ วิธที ำ ตอบ
97 2. เดือนสิงหาคม รา้ นกาแฟมรี ายได้ 66,495 บาท ร้านกาแฟมีรายได้เฉลย่ี วนั ละเท่าใด วิธที ำ ตอบ 3. เดอื นเมษายนคนในบ้านหลังหนึ่งใช้น้ำ 21,600 ลิตร เดือนน้คี นในบ้านใช้น้ำโดยเฉล่ีย วนั ละกี่ลิตร วิธที ำ ตอบ 4. ห้างสรรพสินค้าแห่งนึ่ง เปิดตั้งแต่ 10.00 น. ถึง 22.00 น. วันนี้มีลูกค้าเข้าใช้บริการ 11,364 คน โดยเฉลยี่ ลกู ค้าเขา้ ใชบ้ รกิ ารช่ัวโมงละกีค่ น วิธีทำ ตอบ
98 ใบงานที่ 12 ค่าเฉลย่ี คำช้แี จง แสดงวธิ คี ดิ 1. พอ่ แบ่งเหรียญ 5 บาท ให้ลูกๆ 4 คน โดยไมไ่ ดน้ บั ทำให้แต่ละคนได้รับเหรยี ญ 5 บาท จำนวนไมเ่ ท่ากัน ลูกคนโตได้รบั 6 เหรียญ ลกู คนที่ 2 ไดร้ บั 12 เหรียญ ลูกคนที่ 3 ไดร้ ับ 8 เหรียญ และลูกคนสุดท้องได้รบั 10 เหรียญ ถ้าพ่อต้องการจะให้ลูกคนละเท่า ๆ กัน จะได้ ตอ้ งทำอยา่ งไรอยา่ งไร และลกู ๆ จะไดร้ ับเหรียญ 5 บาทคนละก่ีเหรยี ญ
99 2. ครใู หน้ ักเรียนรวบรวมดนิ สอจากเพอ่ื นในกลมุ่ ทงั้ 5 คน และแบ่งให้แตล่ ะคน คนละเท่า ๆ กนั เพอื่ ใชท้ ำกจิ กรรมในหอ้ งเรยี น จากการรวบรวมพบวา่ กาญมี ดินสอ 8 แทง่ แกว้ มี 5 แทง่ กกุ๊ มี 7 แทง่ โกม้ ี 6 แท่ง และกลว้ ยมี 9 แท่ง
100 ใบงานที่ 13 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ค่าเฉลี่ย คำชแ้ี จง แกโ้ จทยป์ ญั หา 1. พลอยสอบวิชาคณิตศาสตร์ 3 ครั้ง ได้คะแนนเฉลี่ย 24 คะแนน พลอยสอบวิชา คณิตศาสตรไ์ ด้คะแนนรวมกคี่ ะแนน วิธีทำ ตอบ 2. พ่อขบั รถดว้ ยความเรว็ เฉลยี่ ชั่วโมงละ 80 กโิ ลเมตร ได้ระยะทาง 240 กโิ ลเมตร พ่อใช้ เวลาขบั รถกี่ชวั่ โมง วธิ ที ำ ตอบ
Search
