แรงลัพธ์

“ แรงลพั ธ์ ”

แรงลพั ธ์ แรง(Force)คือ อำนำจอยำ่ งหน่ึงท่ีทำใหว้ ตั ถุหยดุ น่ิงหรือเคลื่อนท่ีได้ หรือกลำ่ วไดว้ ำ่ แรงสำมำรถทำใหว้ ตั ถุ เปลี่ยนสภำพกำรเคลื่อนท่ี แรงเป็นปริมำณเวคเตอร์ (ปริมำณท่ีตอ้ งบอกขนำดและทิศทำง) หน่วยของแรง คือ นิวตนั < Newton สญั ลกั ษณ์ N > ถำ้ มีแรงหลำย ๆ แรงมำกระทำต่อวตั ถุเดียวกนั ในเวลำเดียวกนั เสมือนกบั วำ่ มีแรงเพียงแรง เดียวมำกระทำต่อวตั ถนุ ้นั เรียกแรงเสมือนแรงเดียวน้ีวำ่ แรงลพั ธ์ (หรือกล่ำวไดว้ ำ่ แรงลพั ธ์คือ ผลรวมของแรงหลำย ๆแรงที่กระทำต่อวตั ถุน้นั )

กำรหำแรงลพั ธ์ เน่ืองจำกแรงเป็นปริมำณเวคเตอร์ดงั น้นั กำรหำแรงลพั ธ์คิดเหมือนกบั กำรหำเวคเตอร์ลพั ธ์ โดยแทนแรงดว้ ยลกู ศร ควำมยำวของลกู ศรจะแทนขนำดของแรง และทิศของลกู ศรจะแทนทิศทำงของแรงที่กระทำ และวตั ถุจะเคล่ือนที่ไปตำมทิศของ แรงลพั ธ์ วธิ ีการหาแรงลัพธ์ มี 2 วธิ ี 1. กำรเขียนรูป (โดยแทนแรงดว้ ยลกู ศร ) ใชห้ ำงตอ่ หวั คือเอำหำงของลกู ศรท่ีแทนแรงที่ 2 มำต่อหวั ลกู ศรท่ีแทนแรงท่ี 1 แลว้ เอำหำงลกู ศรที่แทนแรงท่ี 3 มำต่อหวั ลกู ศรท่ีแทนแรงท่ี 2 .....ตอ่ กนั ไปจนหมด โดยทิศของลกู ศรท่ีแทนแรงเดิมไม่เปลี่ยนแปลง ขนำดของแรงลพั ธค์ ือ ควำมยำวลกู ศรที่ลำกจำกจุดเร่ิมตน้ ไปยงั จุดสุดทำ้ ย มีทิศจำกจุดเริ่มตน้ ไปจุดสุดทำ้ ย

ตวั อยำ่ ง เมื่อมีแรง A B และ C มำกระทำต่อวตั ถุ ดงั รูป หำแรงลพั ธโ์ ดยกำรเขียนรูป ดงั น้ี ขนำดของแรงลพั ธ์ = D

2. โดยกำรคำนวณ 2.1. เมื่อแรงทำมุม 0 องศำ (แรงไปทำงเดียวกนั ) แรงลพั ธ์ = ขนำดแรง ท้งั สองบวกกนั และทิศของแรงลพั ธ์ มีทิศเดิม 2.2. เม่ือแรงทำมุมกนั 180 องศำ (ทิศทำงตรงขำ้ ม) แรงลพั ธ์ = แรงมำกลบดว้ ยแรงนอ้ ย ทิศของแรงลพั ธม์ ีทิศเดียวกบั แรงมำก

2.3. เมื่อแรงทำมุมกนั 90 องศำ หำแรงลพั ธโ์ ดยใชท้ ฤษฎีบทของพีทำกอรัส 2.4. มีแรงทำมุม θ หำขนำดของแรงลพั ธ์โดยใชส้ ่ีเหล่ียมดำ้ นขนำนใหแ้ รงท้งั สองเป็น ดำ้ นประกอบของสี่เหลี่ยมดำ้ นขนำน เสน้ ทะแยงมุมคือแรงลพั ธ์

หำทิศแรงลพั ธ์ ( มุมที่แรงลพั ธ์ทำกบั สิ่งอำ้ งอิง ) แต่ถำ้ แรง P และ Q ทำมุมดงั รูป ( P และ Q สลบั กบั รูปเดิม)

2.5 ถำ้ มีแรงหลำย ๆแรงมำกระทำกบั วตั ถุ กำรหำแรงลพั ธ์ หำไดโ้ ดยวิธีกำรแตก แรงเขำ้ สู่แกนต้งั ฉำก ข้นั ตอนการหาแรงลพั ธ์ มีดังนี้ 1.เขียนแกนต้งั ฉำกอำ้ งอิง 2.แตกแรงเขำ้ สู่แกนต้งั ฉำก ( 1 แรงตอ้ งแตกเขำ้ แกนต้งั ฉำกท้งั สองแกนเสมอ )

2.6 หำขนำดของแรงลพั ธโ์ ดยใชพ้ ที ำกอรัส ตัวอย่างการคานวณ 1.ชำยคนหน่ึงออกแรงลำกลงั ไมด้ งั รูปดว้ ยแรง 100 นิวตนั จงหำแรงดึงในแนวด่ิงกบั แนวระดบั -แรงดึงในแนวด่ิง -แรงดึงในแนวระดบั

2. จงหำแรงยอ่ ยในแกนต้งั ฉำก 3. จงหำแรงยอ่ ยในแกนต้งั ฉำก

ข้อสังเกต จำกขอ้ 2 และ 3 แรงประกอบยอ่ ยถำ้ อยชู่ ิดมุม จะเท่ำกบั แรง คูณดว้ ยคำ่ cos ของมุมน้นั ถำ้ ไม่ชิดมุม แรงประกอบยอ่ ยจะเท่ำกบั แรงคูนดว้ ยคำ่ sin ของมุมน้นั 4. เม่ือออกแรง 3 และ 4 นิวตนั กระทำตอ่ วตั ถุ ดงั รูป จงหำ ขนำดของแรงลพั ธ์โดยกำร เขียนรูป เขียนรูป ใชห้ ำงตอ่ หวั วดั ขนำดแรงลพั ธไ์ ด้ 5 N เขียนรูป ใชห้ ำงต่อหวั วดั ขนำดแรงลพั ธ์ได้ 6.01 N