เลขยกกำลัง

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง เลขยกกาลังที่มเี ลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ชดุ ที่ 1 เลขยกกาลงั ทม่ี ีเลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเตม็ ดวงฤดี แซ่โอ้ว โรงเรียนเวียงป่าเป้าวิทยาคม สานกั งานเขตพื้นทีก่ ารศกึ ษามัธยมศึกษา เขต 36

ก คำนำ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 31102 หน่วยการเรียนรู้เลขยกกาลังที่มีเลขชกี้ าลังเปน็ จานวนตรรกยะ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 ชุดนี้ จัดทาขึ้นเพื่อเปน็ สื่อประกอบกิจกรรมการเรียนรู้ โดยมีกิจกรรมทีส่ ่งเสริมการเรียนรู้ เป็นไปตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เน้นให้ นักเรยี นร่วมกันปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้และฝึกทักษะคณิตศาสตร์ดว้ ยตนเอง อีกท้ังยังสร้าง เสริมคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของนักเรียน ให้นกั เรียนมีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนสงู ขนึ้ และให้ นกั เรียนเห็นคณุ ค่าของคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดนี้คงจะเป็นประโยชน์ต่อการจัด กิจกรรมการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ให้มีคุณภาพและมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น อีกท้ังเป็น ประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจในเรื่องนี้และสามารถนาไปประยุกต์ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้มี ประสทิ ธิภาพและเหมาะสมกับสภาพแวดลอ้ มของนักเรียนต่อไป ดวงฤดี แซ่โอ้ว

สำรบัญ ข เรอ่ื ง หนำ้ คานา ก สารบัญ ข คาชีแ้ จง ค สาระสาคัญ 1 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2 แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ 3 เกณฑ์การให้คะแนน 14 บรรณานกุ รม 19

ค คำชี้แจง 1.แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 1 เลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม ใช้ประกอบการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้ จานวน 1 ชวั่ โมง 2.เพื่ อ ให้ การท าแบ บ ฝึ กทั กษ ะคณิ ตศาสตร์ชุ ดนี้ บรรลุ ตามจุ ดป ระสงค์ ที่ ก าหนดไว้ อย่ างมี ประสทิ ธิภาพ นักเรียนควรปฏิบัติดังนี้ 2.1 ศึกษาสาระสาคญั และจดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2.2 ศึกษาคาชีแ้ จงและตัวอย่างในการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้เข้าใจ 2.3 ทาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ด้วยตนเองให้เสรจ็ ภายในเวลาที่กาหนด 2.4 ควรมีความตั้งใจ มีความสนใจใฝ่เรียนรู้ รับผิดชอบต่องานที่ได้รบั มอบหมาย 2.5 เมื่อมีปัญหาหรือข้อสงสัย หรือมีส่วนไหนที่ทาไม่ได้หรือไม่แน่ใจ ให้กลับไป ทบทวนเนือ้ หาหรือขอคาแนะนาจากครูผู้สอน 2.6 ทาแบบฝึกทักษะการทดสอบด้วยความซือ่ สัตย์ 2.7 เมื่อทาเสร็จแล้วให้นาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ส่งครูผู้สอนเพื่อตรวจและ บันทึกคะแนน 2.8 เมื่อเสร็จส้ินการปฏิบัติกิจกรรม ให้ให้นักเรียนประเมินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ และเฉลยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ผ่านทาง google form

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ 1 แบบฝึกทกั ษะการเรยี นร้ทู างคณิตศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลังที่มีเลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 4 ชดุ ที่ 1 เลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนเต็ม สาระสาคัญ บทนนิ าม และ เป็นจำนวนเต็มบวก ให้ เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ จะได้ เรียก ว่ำเลขยกกำลงั ทีม่ ี เป็นฐำน และ เป็นเลขชกี้ ำลัง เช่น 3333 เขียนแทนดว้ ย 34 อ่ำนว่ำ สำมยกกำลังสี่ มี 3 เป็นฐำน มี 4 เปน็ เลขชกี้ ำลงั abab เขียนแทนดว้ ย (ab)2 อ่ำนว่ำ ผลคูณเอบียกกำลงั สอง มี ab เป็นฐำน มี 2 เป็นเลขชกี้ ำลงั สมบัติของเลขยกกาลังที่มีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนเตม็ ให้ a , b เปน็ จำนวนจริงใด ๆ โดยที่ a  0 ,b  0 และ m,n เปน็ จำนวนเตม็ บวกใด ๆ 1. a man  amn 2. a m an  amn 3. ab m  am bm  4. a m n  amn 5.  a n = an  b  bn

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ด้านความรู้ (K) 1. รู้และเข้ำใจควำมหมำยและสมบตั ิของเลขยกกำลงั ที่มีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม 2. เขียนควำมหมำยของเลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม 3. อธิบำยถึงสมบัติที่เกีย่ วกับเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มและ นำไปแก้ปญั หำใช้ได้ ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) 1. ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรส่อื ควำมหมำย และกำรนำเสนอได้อยำ่ งถูกต้องและชัดเจน 2. ให้เหตผุ ลประกอบกำรตัดสินใจและสรปุ ผลได้อย่ำงเหมำะสม ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) 1. มีควำมรบั ผิดชอบตอ่ งำนที่ไดร้ ับมอบหมำย 2. มีระเบียบวินยั สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น 1. ควำมสำมำรถในกำรคิด 2. ควำมสำมำรถในกำรแก้ปัญหำ

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ 3 กิจกรรมเตรียมพร้อมเพื่อการเรียนรู้ ให้นกั เรยี นพจิ ารณาและเติมคาตอบลงในช่องว่างต่อไปนี้ 1. 2 × 2 × 2 × 2 = 24 = 16 หมำยถึง 2 คณู กัน 4 ตวั เรียก 2 ว่ำ ฐำน และเรียก 4 ว่ำ เลขชกี้ ำลัง 2. (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = (−2)4 = 16 หมำยถึง (-2) คูณกนั 4 ตัว เรียก -2 ว่ำ ฐำน และเรียก 4 ว่ำ เลขชกี้ ำลัง 3. −(2 × 2 × 2 × 2) = −24 = −16 หมำยถึง 2 คณู กนั 4 ตัว เรียก 2 ว่ำ ฐำน และเรียก 4 ว่ำ เลขชกี้ ำลัง 4. 5 × 5 = ……………………………………………………..……………. หมำยถึง........คณู กนั .........ตัว เรียก...........ว่ำ ฐำน และเรียก.........ว่ำ เลขชกี้ ำลงั 5. 7 × 7 × 7 = …………………………………………....…………… 888 หมำยถึง........คูณกนั .........ตวั เรียก...........ว่ำ ฐำน และเรยี ก.........ว่ำ เลขชกี้ ำลัง 6. −(0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5 × 0.5) = ……………………………………………………………… หมำยถึง........คูณกัน.........ตวั เรียก...........ว่ำ ฐำน และเรยี ก.........ว่ำ เลขชกี้ ำลงั 7. (−3) × (−3) × (−3) = ……………………………………………………………… หมำยถึง........คูณกนั .........ตวั เรียก...........ว่ำ ฐำน และเรยี ก.........ว่ำ เลขชกี้ ำลัง 8. 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = ……………………………………………………………… 222222 หมำยถึง........คูณกัน.........ตวั เรียก...........ว่ำ ฐำน และเรยี ก.........ว่ำ เลขชกี้ ำลงั จากพจิ ารณาจะได้ บทนนิ าม ดงั น้ี ให้ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ a  0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก จะได้ an  aaa ...a n เรียก an ว่ำเลขยกกำลังที่ มี a เป็นฐำน และ n เปน็ เลขชกี้ ำลงั

ชุดที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม 4 แบบฝึกทักษะเพื่อการเรียนรู้ ชื่อ-สกุล.............................................................................ชั้น.........................เลขที่............. คาสงั่ : ใหน้ ักเรยี นเขียนจานวนต่อไปนใ้ี นรูปเลขยกกาลัง 1) 333333 = ……………………………………………… 2) 0.50.50.5 = ……………………………………………. 3) 2222 = ……………………………………………. 3333 4)   5     5  = …………………………………………  3   3  = ………………………………………….. 5) (2)(2)(2)(2) 6) (1)(1) = ……………………………………………. 7) 5555 = ………………………………………… 8) (x  1)(x  1)(x  1) = ……………………………………………. 9) (7  7  7  7) = ……………………………………………. 10) ccccc = …………………………………………….

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็ม 5 กิจกรรมมงุ่ สกู่ ารคิด บทนยิ าม 1 ให้ a เปน็ จำนวนจริงใด ๆ โดยที่ a  0 และ n เป็นจำนวนเต็มบวก แล้ว an มีควำมหมำยว่ำ an  aaa ...a n เรียก an ว่ำเลขยกกำลังทีม่ ี a เปน็ ฐำน และ n เป็นเลขชกี้ ำลัง เช่น 3333 เขียนแทนดว้ ย 34 อ่ำนว่ำ สำมยกกำลังสี่ มี 3 เปน็ ฐำน มี 4 เปน็ เลขชกี้ ำลัง abab เขียนแทนดว้ ย (ab)2 อ่ำนว่ำ ผลคูณเอบียกกำลังสอง มี ab เป็นฐำน มี 2 เปน็ เลขชกี้ ำลงั ตวั อยา่ ง จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปของเลขยกกำลงั วิธีทา 1) 8 x 16 = (2x2x2) x (2x2x2x2) =2x2x2x2x2x2x2 = 27 2) 75 x 15 = (3x5x5) x (3x5) = 3x5x5x3x5 = 32  53 บทนยิ าม 2 ให้ a เป็นจำนวนจริงใด ๆ โดยที่ a  0 เลขยกกำลัง a0 มีควำมหมำยว่ำ a0  1 เช่น 1) 50  1 2)  60  1 3) π 0  1 บทนยิ าม 3 ให้ a เปน็ จำนวนจริงใด ๆ โดยที่ a  0 และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก เลขยกกำลงั an มีควำมหมำยว่ำ an  1 an เชน่ 1) 7 2  1 2)  3 2  1  16 72  4  9  3 2  4 

ชุดที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม 6 กิจกรรมมุ่งส่กู ารคิด ใหน้ ักเรยี นพิจารณา ให้ a , b เปน็ จำนวนจริงใด ๆ และ m , n เปน็ จำนวนเตม็ บวก โดยที่ a  0 ,b  0 ที่ พจิ ารณา 1 24 22  222222 24 22  242  222222  26  26 จะเหน็ ว่ำ มีค่ำเท่ำกัน ดงั น้ัน a man  amn 2 24 22  2222 24  22  242 22  22  22  22 จะเห็นว่ำ มีค่ำเท่ำกัน ดงั น้ัน a m an  amn หรือ am  amn an 3 23 2  23 23   23 2  232  222222  26 222222 26 จะเหน็ ว่ำ มีค่ำเท่ำกนั ดังนั้น  a m n  amn 4 322  3232 32 22  94  3322  36  94  36 จะเหน็ ว่ำ มีค่ำเท่ำกนั ดังนนั้ ab m  am bm

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ 7 กิจกรรมมุง่ สู่การคิด ที่ พจิ ารณา 5  2 2  2  2  22 22  4  3  3 3 33 32 9 4 9 จะเห็นว่ำ มีค่ำเท่ำกนั ดงั น้นั  a n = an  b  bn จำกกำรให้ควำมหมำยของเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ดังกล่ำว จะได้ สมบัติทำงพีชคณิตของเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนเตม็ ดังนี้ สมบัติของเลขยกกาลงั ทีม่ ีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนเตม็ ให้ a , b เป็นจำนวนจริงใด ๆ และ m , n เป็นจำนวนเตม็ บวก โดยที่ a  0 ,b  0 ที่ สมบตั ิ ตวั อย่าง ฝึกทักษะ 1 a man  amn 23  24  234 22  22 =………………………….  27 =…………………………. 2 a m an  amn 27  24  274 25  23 =…………………………. =…………………………. หรือ am  amn  23 an 2a2 =…………………………. 3 ab m  am bm 3 24 34  24 =………………………….  4 a m n  amn    242 2 42 2a2 2 =………………………….  28 =…………………………. 5  a  n an  3 4 34  x 2 =………………………….  b  bn  5  54 y =  =………………………….

ชุดที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม 8 กิจกรรมมงุ่ สู่การคิด ตวั อยา่ ง ทาให้อยใู่ นรปู อย่างงา่ ย ใชส้ มบตั ิ/นยิ าม ข้อ วิธีทา  a m n  amn  1 32 a3 3  3 3 a33  9a9  2 23x3 x4  23 x34 a man  amn 4x2 22 x2 a m an  amn  232 x72  2x5 3   3 3a3b2 3 n an  bn 3a3b2  2ab3  a = 2ab  b  33 a3 3 b23   a m n  amn 23 a3b3  27a9b6 8a3b3 a man  amn  27a93b63 8 a m an  amn  27a12b3 an  1 8 an  27b3 8a12

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม 9 แบบฝึกทักษะมุ่งสกู่ ารคิด ชือ่ -สกุล..........................................................................ช้ัน............................เลขที่............. คาสัง่ : ใหน้ กั เรยี นเขียนจานวนต่อไปน้ใี นรูปอยา่ งง่ายและมีเลขชี้กาลังเปน็ บวก เมื่อ a  0 ,b  0 ,x  0 ,y  0 ,z  o และ m ,n เป็นจานวนเต็มบวก ข้อ ขน้ั ตอนการแสดงวิธีทา ใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลัง 1 x2y5 x3y2 2 = .......................................... เมือ่ เลขชีก้ าลงั เปน็ จานวนเต็ม ............................................................................. …………………………………… …………………………………… ............................................................................. …………………………………… …………………………………… ............................................................................ …………………………………… 2 (y4x2 )0 =.............................................. …………………………………… …………………………………… 22 …………………………………… …………………………………… ............................................................................. …………………………………… ............................................................................. …………………………………… …………………………………… ............................................................................ …………………………………… …………………………………… 3 (a m ) n  (b m )n  (ab) mn …………………………………… …………………………………… =............................................................................. …………………………………… …………………………………… ............................................................................. …………………………………… ............................................................................. ............................................................................. 4 51 x2 y 1z6 =.............................................. 52 x3y2z3 ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็ม 10 แบบฝึกทักษะสกู่ ารนาไปใช้ ชือ่ -สกุล..........................................................................ช้ัน............................เลขที่............. คาส่ัง : ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธีทาจานวนต่อไปน้ใี นรปู อย่างงา่ ยและมีเลขชี้กาลงั เป็นบวก เมื่อ a  0 ,b  0 , c  0,x  0,y  0 ,z  0 1.  x2yz4 5 3. (2a1)2(3a2 )1 (3a5 )1(2a2 )2 ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... 2.  a3b2c5 2 4.  4y3 4  243x2yz2 2    243yz  9y5  a2b1c3     ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ...................................................... ..................................................... ......................................................

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม 11 แบบทดสอบ ชื่อ-สกลุ ...........................................................................ช้ัน............................เลขที่............. คาสัง่ : ใหน้ กั เรยี นกาบาทลงบนกระดาษคาตอบขอ้ ที่ถูกตอ้ งเพยี งข้อเดียว  1. a2 3 มีค่ำเท่ำใด 5.  a 1b2 3  a4b2 2 มีค่ำเท่ำกบั c3 c3 1. a2 a2 a2 2. a2  a2  a2 เท่ำใด 3. a3 a3 a3 4. a3  a3  a3 1. a5  2. 30 4 มีค่ำเท่ำกับเท่ำใด b10 1. 34 2. a5b10c15 2. 0 3. 4 3. a5 4. 1 b10c15    3. 81 2  23 2 มีค่ำเท่ำกบั เท่ำใด 4. b10 1. 2-12 2. (-2)-12 a5c15 3. 212 4. 20 6. 64 3 (25)4 มคี ่ำเท่ำกบั เท่ำใด 4. 70  02 มีค่ำเท่ำใด (32 3)2 1. 0 1. 24 2. 1 2. 24 3. 2 3. 44 4. 9 4. 44

ชุดที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ 12 7. 4x8y10 เมือ่ x และ y  0    9. 4 2a3b4 2 4a4 0 ผลคูณทีไ่ ด้ a จะมี 8x3y6 เลขชกี้ ำลังเปน็ เท่ำใด ผลลพั ธ์มคี ่ำเท่ำกบั ข้อใด 1. 7 2. 6 1. 2x5y4 3. 4 4. 0 2. x5 y4 2 10. พิจำรณำข้อควำม ต่อไปนี้ 1) 2-5 x (32)0 = 1 3. 4x5y4 4. x5 y 4  2) 103 2 102 1 1,000   105 4 3) (32 )3 = 0 8. 3ab3c2 2a3bc ค่ำเท่ำกบั เท่ำใด 27 2 1. 6a4b4c3 2. 6a3b3c2 ข้อใดกล่ำวถกู ตอ้ ง 1. ถูก 1 ข้อ 3. 6abc2 2. ถูก 2 ข้อ 3. ถกู ทกุ ขอ้ 4. 6a2b4c4 4. ผิดทุกข้อ

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม 13 กระดาษคาตอบแบบทดสอบ ชื่อ-สกุล...........................................................................ช้ัน............................เลขที่............. คาส่ัง : ให้นักเรยี นกาบาทลงบนกระดาษคาตอบข้อทีถ่ ูกตอ้ งเพยี งข้อเดียว ข้อ 1 ตวั เลือก 4 คะแนนเต็ม 10 1 23 คะแนนที่ได้ 2 3 คิดเป็นร้อยละ 4 5 เกณฑ์การผ่านแบบฝึกทักษะการทดสอบ 6 ได้คะแนนร้อยละ 80 (8 คะแนน) ขนึ้ ไป 7 8 ถอื ว่ำ ผ่ำนเกณฑ์ 9 10

ชุดที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ 14 เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน ชดุ ที่ 1 เลขยกกาลงั ที่มีเลขชีก้ าลังเปน็ จานวนเต็มบวก 1.การทาแบบฝึกทักษะเพ่อื การเรยี นรแู้ ละแบบทดสอบ พิจำรณำจำกกำรทำแบบฝึกทักษะเพื่อกำรเรียนรู้และแบบทดสอบแต่ละข้อมีเกณฑ์กำร ให้คะแนนดังนี้ รายการ ระดับคะแนน เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน 1. รู้และเข้ำใจควำมหมำยและสมบัติของเลข 1 คำตอบถูกต้อง ยกกำลังที่มีเลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ 0 คำตอบไม่ถกู ต้อง 2. เขียนควำมหมำยของเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชี้ กำลังเปน็ จำนวนเตม็ 3. อธิบำยถึงสมบัติที่เกี่ยวกับเลขยกกำลังทีม่ ี เลขชีก้ ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ และนำไป แก้ปัญหำใช้ได้ เกณฑ์การผ่าน แบบฝึกทักษะเพอ่ื การเรยี นรู้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ได้คะแนนร้อยละ 80 (8 คะแนน) ขนึ้ ไป ถอื ว่ำ ผ่ำนเกณฑ์ แบบทดสอบ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ได้คะแนนร้อยละ 80 (8 คะแนน) ขนึ้ ไป ถอื ว่ำ ผ่ำนเกณฑ์

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ 15 2.การประเมินทกั ษะกระบวนการ 2.1 พิจำรณำจำกกำรทำแบบฝึกทักษะมุ่งสู่กำรคิด ในกำรหำคำตอบและควำมถูกต้อง ของคำตอบ ดงั นี้ รายการประเมิน ระดบั คะแนน เกณฑก์ ารให้คะแนน ให้เหตผุ ลประกอบกำรตดั สินใจ 2 แสดงวิธีทำได้อยำ่ งถูกต้อง และแสดง และสรปุ ผลไดอ้ ย่ำงเหมำะสม เหตผุ ลของสมบัติไดอ้ ย่ำงถกู ต้องตอ้ ง ตำมวิธกี ำรที่นำมำใช้ 1 แสดงวิธีทำได้อยำ่ งถกู ต้องบ้ำง และ แสดงเหตผุ ลของสมบตั ิไดอ้ ย่ำงถูกต้อง ต้องตำมวิธีกำรทีน่ ำมำใช้บ้ำง 0 แสดงวิธีทำและแสดงเหตผุ ลของสมบัติที่ นำมำใช้ ไม่ถกู ต้อง เกณฑก์ ารผา่ นแบบฝึกทกั ษะมงุ่ สู่การคิด คะแนนเตม็ 8 คะแนน ได้คะแนนร้อยละ 80 (6 คะแนน) ขนึ้ ไป ถอื ว่ำ ผ่ำนเกณฑ์ 2.2 พิจำรณำจำกกำรทำแบบฝึกทกั ษะกำรนำใชใ้ นกำรหำคำตอบและควำมถกู ต้องของ คำตอบ ดงั นี้ รายการประเมิน ระดบั คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน ใช้ภำษำและสญั ลกั ษณ์ทำง 3 แสดงวิธีทำได้อยำ่ งถูกต้องละเอียด คณิตศำสตร์ในกำรส่อื สำร ครบถ้วนและคำตอบถูก กำรส่อื ควำมหมำย และกำร 2 แสดงวิธีทำได้อยำ่ งถกู และและคำตอบถูก นำเสนอได้อยำ่ งถกู ต้องและ 1 แสดงวิธีทำได้อยำ่ งถกู บ้ำงและคำตอบไม่ ชดั เจน ถกู 0 แสดงวิธีทำและคำตอบไม่ถูก เกณฑก์ ารผา่ นแบบฝึกทกั ษะการใช้ คะแนนเตม็ 12 คะแนน ได้คะแนนร้อยละ 80 (9 คะแนน) ขนึ้ ไป ถอื ว่ำ ผ่ำนเกณฑ์

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ 16 3.ประเมินคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สังเกตจำกพฤติกรรมกำรเรียนของนักเรียนในขณะร่วมกิจกรรมกำรเรียนรู้และทำ แบบฝึกทกั ษะคณิตศำสตร์ ดงั นี้ รายการประเมิน ระดับคะแนน เกณฑ์การใหค้ ะแนน 1. มีควำมรับผิดชอบ ต่อ 3 สง่ งำนก่อนหรอื ตรงตำมเวลำที่กำหนด งำนทีไ่ ดร้ บั มอบหมำย รบั ผิดชอบในงำนทีไ่ ด้รับมอบหมำย เป็นแบบอย่ำงที่ดีแก่ผอู้ ื่นและแนะนำชกั ชวน ให้ผู้อืน่ ปฏิบตั ิ 2 สง่ งำนช้ำกว่ำเวลำที่กำหนดแตไ่ ด้มกี ำร ติดต่อช้แี จงโดยมีเหตผุ ลรบั ฟังได้ รบั ผิดชอบในงำนที่ได้รบั มอบหมำย ปฏิบตั ิ จนเปน็ นิสัย 1 สง่ งำนช้ำกว่ำเวลำที่กำหนด กำรปฏิบตั งิ ำน ต้องมีกำรชแี้ นะ/แนะนำและกำรตักเตอื น 2.มีระเบียบวินัย 3 สมุดงำน/ชนิ้ งำนสะอำดเรียบรอ้ ย ปฏิบัตติ นอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดให้ ร่วมกนั ทกุ คร้ัง 2 สมดุ งำน/ชนิ้ งำนสว่ นใหญส่ ะอำด เรียบรอ้ ย ปฏิบตั ติ นอยู่ในข้อตกลงที่ กำหนดให้ร่วมกนั เป็น สว่ นใหญ่ 1 สมุดงำน/ชนิ้ งำนไมค่ ่อยเรียบรอ้ ย ปฏิบตั ิ ตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดให้ร่วมกันเปน็ บำงครงั้ ต้องอำศยั กำรแนะนำ เกณฑ์ระดับคุณภาพ ระดับคณุ ภำพ 3 คะแนนรวม 5 – 6 หมำยถึง ดี ระดบั คณุ ภำพ 2 คะแนนรวม 3 – 4 หมำยถึง พอใช้ ระดบั คุณภำพ 1 คะแนนรวม 1 – 2 หมำยถึง ปรบั ปรุง เกณฑ์การผา่ น ได้ระดับคุณภำพ 2 ขนึ้ ไป ถอื ว่ำ ผ่ำนเกณฑ์

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ 17 4.การประเมินสมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น สังเกตจำกพฤติกรรมกำรเรียนของนักเรียนในขณะรว่ มกิจกรรมกำรเรียนรู้ กำรทำแบบ ฝึกทักษะคณิตศำสตร์และกำรทำแบบทดสอบหลงั เรียน ดงั นี้ รายการประเมิน ระดบั เกณฑก์ ารให้คะแนน คะแนน 1. ควำมสำมำรถใน 3 ระบหุ ลักกำรสำคญั แนวคิดหรือควำมรู้เกีย่ วกบั กำรคิด เลขยกกำลังที่มีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม ไปใช้ใน กำรแก้ปัญหำโจทย์เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เป็น จำนวนเตม็ ได้อยำ่ งถูกต้องครบถ้วน 2 ระบุหลักกำรสำคัญ แนวคิดหรือควำมรู้เกี่ยวกบั เลขยกกำลงั ที่มีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเตม็ ไปใช้ใน กำรแก้ปัญหำโจทย์เลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เปน็ จำนวนเต็ม ได้ถูกต้องแต่ไม่ครบถ้วน 1 ระบหุ ลกั กำรสำคัญ แนวคิดหรือควำมรู้เกี่ยวกบั เลขยกกำลงั ที่มีเลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม ไปใช้ใน กำรแก้ปัญหำโจทย์เลขยกกำลงั ที่มีเลขชกี้ ำลงั เป็น จำนวนเตม็ ได้บำงสว่ นแตไ่ มค่ รบถ้วน 2.ควำมสำมำรถใน 3 ผลงำน ชนิ้ งำนที่ใช้กระบวนกำรแก้ปญั หำโดยกำร กำรแก้ปญั หำ วิเครำะห์ปัญหำ วำงแผนในกำรแก้ปัญหำ ดำเนนิ กำรแก้ปัญหำ ตรวจสอบและสรุปผลได้ อย่ำงเหมำะสม ถูกต้องครบถ้วนสมบรู ณ์ 2 ผลงำน ชนิ้ งำนที่ใช้กระบวนกำรแก้ปัญหำโดยกำร วิเครำะห์ปญั หำ วำงแผนในกำรแก้ปัญหำ ดำเนนิ กำรแก้ปัญหำ ตรวจสอบและสรปุ ผลได้แต่ ไมค่ รบถ้วนสมบรู ณ์ 1 ผลงำน ชนิ้ งำนทีใ่ ช้กระบวนกำรแก้ปัญหำโดยกำร วิเครำะห์ปัญหำ วำงแผนในกำรแก้ปญั หำ ดำเนนิ กำรแก้ปญั หำ ตรวจสอบและสรปุ ผลได้ บำงส่วน

ชุดที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวนเต็ม 18 เกณฑร์ ะดับคุณภาพ ระดับคณุ ภำพ 3 คะแนนรวม 5 – 6 หมำยถึง ดี ระดบั คณุ ภำพ 2 คะแนนรวม 3 – 4 หมำยถึง พอใช้ ระดบั คณุ ภำพ 1 คะแนนรวม 1 – 2 หมำยถึง ปรับปรุง เกณฑ์การผา่ น ได้ระดบั คุณภำพ 2 ขนึ้ ไป ถอื ว่ำ ผ่ำนเกณฑ์

ชดุ ที่ 1 เลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ 19 บรรณานุกรม กมล เอกไทยเจรญิ . คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 1 สาระการเรยี นรู้พ้นื ฐาน. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลชิ ซิ่ง จำกัด. จีระ เจริญสขุ วิมล. คณิตศาสตร์ ม.4 เลม่ รวม 1-2 . กรงุ เทพฯ : ไฮเอ็ดพับลชิ ซิง่ จำกดั . สถำบนั สง่ เสริมกำรสอนวิทยำศำสตร์และเทคโนโลยี. หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 4. กรงุ เทพฯ : โรงพิมพ์ สกสค. ลำดพร้ำว , 2554. สำรำญ มีแจ้ง และคณะ. สื่อเรียนรูพ้ ื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.4 เลม่ 1. กรุงเทพฯ : สำนักพิมพ์ วฒั นำพำนชิ , 2548. ทรงวิทย์ สวุ รรณธำดำ. แบบฝึกพัฒนาการเรยี นรู้ วิชาคณิตศาสตร์ ม.3 ภาคเรยี นที่ 1. กรงุ เทพฯ : แมค็ . ศภุ กจิ เฉลิมวิสตุ ม์กุล. หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ม.4 ภาคเรยี นที่ 1. กรุงเทพฯ : แมค็ , 2553.