สอนครั้งที่ 10

การวเิ คราะห์การทางานของ ทรานซิสเตอร์เม่ือป้อนสัญญาณขนาดเลก็ (Small Signal (AC) Analysis) วทิ ยาลยั เทคนิคทุ่งสง

จุดประสงค์ของการเรียนการสอน 1. บอกวธิ ีการหาค่าพารามเิ ตอร์ต่าง ๆ ในวงจร สมมูลของทรานซิสเตอร์ได้ 2. เขยี นวงจรสมมูลของวงจรขยายแบบต่าง ๆ ได้ 3. คานวณหาค่าอนิ พตุ และเอาต์พตุ อมิ พแี ดนซ์ ของวงจรขยายแบบต่าง ๆ ได้

จุดประสงค์ของการเรียนการสอน 4. คานวณหาอตั ราการขยายทางด้านแรงดนั และ กระแสในวงจรขยายแบบต่าง ๆ ได้ 5. ใช้ h - Parameter วเิ คราะห์วงจรขยาย สัญญาณแบบต่าง ๆ ได้

• การวเิ คราะห์การทางานของทรานซิสเตอร์ เม่ือป้อนสัญญาณขนาดเลก็ (Small Signal (AC) Analysis)

บทนา การวิเคราะห์การทางานของทรานซิส เตอร์ ในสภาวะที่ป้ อนสั ญญาณไฟฟ้ า กระแสสลบั เพื่อวเิ คราะห์หาค่าพารามเิ ตอร์ ต่าง ๆ ท่ีเกิดขึน้ ในวงจรขยายสัญญาณ ความถตี่ ่า

วธิ ีการวเิ คราะห์การทางานของทรานซิสเตอร์ เม่ือป้อนสัญญาณขนาดเลก็ จะใช้วธิ ีการวเิ คราะห์วงจรอยู่ 2 วธิ ี คือ 1. re Model 2. h Parameter Equivalent Circuit

การวิเคราะห์การทางานของทรานซิสเตอร์เม่ือป้อนสัญญาณขนาดเลก็ ในส่ วนการวิเคราะห์การทางานของทรานซิสเตอร์ แบบ re Model จะมรี ะดับความไว (Sensitive) ต่อการ ทางานของวงจรขยายแบบดซี ี ซึ่งค่ารีซิสแตนซ์ทางด้าน อินพุตจะมีการเปล่ียนแปลงตามจุดการทางานของ ทรานซิสเตอร์แบบดซี ี (DC Operating Point)

การวเิ คราะห์การทางานของทรานซิสเตอร์เมื่อป้อนสัญญาณขนาดเลก็ สาหรับ Hybrid Equivalent Model ค่าพารา มิเตอร์ จะถูกกาหนดท่ีจุดการทางานของทรานซิ สเตอร์ (Operating Point) เป็ นสภาวะการทางานของวงจรขยาย ที่แท้จริง เมื่อมีการป้อนสัญญาณขนาดเล็กเข้าไปใน วงจรขยาย ส่วนรายละเอยี ดเนื้อหาเราจะได้ศึกษาต่อไป

7.1 Hybrid Parameter Equivalent Circuit หรือ h Parameter Equivalent Circuit

7.1 Hybrid Parameter Equivalent Circuit หรือ h Parameter Equivalent Circuit ในการกาหนดค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ในคู่มือ ทรานซิสเตอร์ทางบริษทั ผู้ผลติ ทรานซิสเตอร์ จะ กาหนดคุณลกั ษณะเฉพาะของทรานซิสเตอร์เฉพาะ วงจรขยายแบบคอมมอนอมี ิตเตอร์เท่าน้ัน เช่น กาหนดค่า hie , hre , hfe , hoe

7.1 Hybrid Parameter Equivalent Circuit หรือ h Parameter Equivalent Circuit ซึ่งค่ าพารามิเตอร์ ดังกล่ าวจะหาได้ จากค่ าเฉล่ีย ของค่าแรงดันและกระแสท่ีเกิดขึ้นท่ีจุดการทางาน ของทรานซิสเตอร์ ดังแสดงในตารางที่ 7.1

ตารางที่ 7.1 แสดงคุณลกั ษณะเฉพาะของทรานซิสเตอร์ใน คู่มือทรานซิสเตอร์เบอร์ 2N4401 ค่า hie , hre , hfe และ hoe ดงั แสดงในรูปท่ี 7.1 เรียกวา่ Hybrid Parameters

7.1.1 วธิ ีการหาค่า h Parameter โดยใช้วธิ ีการ วเิ คราะห์แบบ Two – Port System

7.1.1 วธิ ีการหาค่า h Parameter โดยใช้วธิ ีการวเิ คราะห์แบบ Two – Port System ซ่ึงความเป็ นมาของ Hybrid Equivalent Model จะมีวิธีการหาค่าพารามิเตอร์ต่างโดยการใช้ หลกั การของ Two Port System มาพิจารณาหาค่า แรงดนั ทอ่ี นิ พตุ (Vi) และหาค่ากระแสทเี่ อาต์พุต (IO) เพ่ือท่ีจะหาค่าพารามิเตอร์ต่าง ๆ ต่อไป ส่วนวธิ ีการ จะได้ศึกษาต่อไป

7.1.1 วธิ ีการหาค่า h Parameter โดยใช้วธิ ีการวเิ คราะห์แบบ Two Port System Ii Io ++ Vi Vo โดยใช้วธิ ีการหาค่าแรงดนั ทอ่ี นิ พตุ (Vi) และหา ค่ากระแสทเ่ี อาต์พตุ ของวงจร (Io)

การนาวงจรสมมูลของทรานซิสเตอร์มาแทนลง ในกล่อง Black Box

เม่ือพจิ ารณาทเี่ อาต์พตุ อมิ พแิ ดนซ์ของ ทรานซิสเตอร์

วธิ ีการหาค่า h Parameter โดยใช้วธิ ีการวเิ คราะห์แบบ Two – Port System ในวงจรสมมูลของทรานซิสเตอร์ทเี่ อาพตุ จะพจิ ารณา เฉพาะค่าความรีซิสแตนซ์ทเ่ี อาต์พตุ ทรานซิสหรือ h22

การหาค่าแรงดนั อนิ พตุ (Vi ) และ หาค่ากระแสเอาต์พตุ (Io) 1. หาค่าแรงดนั อนิ พตุ (Vi) ใช้หลกั การของ Kircchoff Voltage Law จะได้สมการดงั ต่อไปนี้ rs Ii h11 Io ZL ++ + Vs Vi h12 Vo h21 I1 h22 Vo Vi  I i h11  h12VO  0

การหาค่าแรงดนั อนิ พตุ (Vi ) และ หาค่ากระแสเอาต์พตุ (Io) rs Ii h11 Io ZL ++ + Vs Vi h12Vo h21 I i h22 Vo Vi  I i h11  h12VO  0 จะได้ Vi  Iih11  h12VO (1)

หาค่าแรงดนั อนิ พตุ (Vi ) และ หาค่ากระแสเอาต์พตุ (Io) 2. หาค่ากระแสทเ่ี อาต์พตุ ของวงจรสมมูล (IO) โดยใช้หลกั การ ของ Kircchoff Current Law จะได้สมการดงั ต่อไปนี้ rsIi h11 Io ZL ++ + Vs Vi h12Vo h21 Ii h22 Vo IO  h21Ii  h22VO (2)

จากสมการที่ (1) ถ้ากาหนดให้ค่าของ Vo = 0 (ลดั วงจร ทขี่ ้วั ทางด้านเอาต์พตุ ) และ หาค่า h11 ได้ดงั นี้ (1)  จะได้ h11  Vi โอห์ม Ii Vo0 Short-Circuit Input Impedance Parameter

จากสมการที่ (1) ถ้ากาหนดให้ค่าของ Ii = 0 ซึ่งจะได้ค่า ของ h12 จะได้ (1) จะได้ h12  Vi Vo Ii0 Open-Circuit Reverse Transfer Voltage Ratio Parameter

จากสมการท่ี (2) ถ้าเรากาหนดให้ Vo = 0 (ลดั วงจรทข่ี ้วั ทางด้าน เอาต์พตุ ) และ ซ่ึงจะได้ค่าของ h21 ได้ดงั นี้ (2) จะได้ Io Ii h21  Vo0 Short-Circuit Forward Transfer Current Ratio Parameter

จากสมการท่ี (2) ถ้าเรากาหนดให้ Ii หรือ Open Circuit ทอี่ นิ พตุ และหาค่า h22ได้ดงั นี้ (2) จะได้ h22  Io Siemens Vo Ii0 Open-Circuit Output Admittance Parameter

ค่าพารามเิ ตอร์ของทรานซิสเตอร์ • h11 = Input Resistance = hi • h12 = Reverse Transfer Voltage = hr • h21 = Forward Transfer Current Ratio = hf • h22 = Output Conductance = ho

7.1.2 วงจรสมมูลของ ทรานซิสเตอร์ h Parameter Equivalent Circuit

7.1.2 วงจรสมมูลของทรานซิสเตอร์ h Parameter Equivalent Circuit B Ib C V+be Ie +Vce E Three – terminal two – port System

Input Resistance (hie)

Reverse Voltage Transfer Ratio (hre)

Forward Current Transfer Ratio (hfe)

Output Resistance (rO)

กาหนดค่าพารามเิ ตอร์ในคู่มือของทรานซิสเตอร์ ค่าพารามเิ ตอร์ทก่ี าหนดในคู่มือทรานซิส เตอร์จะกาหนดเฉพาะค่าพารามิเตอร์ของวงจร คอมมอนอมิ ิตเตอร์เท่าน้ัน ถ้าเราต้องการหา ค่าพารามิเตอร์ของวงจรขยายแบบอ่ืนจะต้อง เทยี บค่าในตารางท่ี 7.1

ตารางเทียบค่าพารามเิ ตอร์(1) (Parameter) Common Common Common Emitter Emitter Emitter h - Parameter to Common to Common r -Parameter Collector Base hic = hie hib hie   hfe (1 hfe) (1 hfe)

ตารางเทียบค่าพารามิเตอร์(2) (Parameter) Common Common Common Emitter Emitter Emitter h - Parameterto r to Common to Common -Parameter Collector Base hrc = 1 - hre hrb  hiehoe  hre rc  1 hfe 1 hfe hoe

ตารางเทียบค่าพารามเิ ตอร์(3) (Parameter) Common Common Common Emitter Emitter Emitter h – Parameter to to Common to Common Collector Base r -Parameter  hfe   1 hfe hfb   hfe re  hre 1 hfe hoe

ตารางเทียบค่าพารามิเตอร์(4) (Parameter) Common Common Common Emitter Emitter Emitter h - Parameterto r - to Common to Common Parameter Collector Base hoc  hoe hob hoe rb  hie hre(1 hfe) 1 hfe hoe

7.1.3 การแปลงรูปวงจร Hybrid Equivalent Model ไปเป็ น re Model

7.1.3 การแปลงรูปวงจร Hybrid Equivalent Model ไป เป็ น re Model สาหรั บวงจรคอมมอนอีมิตเตอร์ และคอมมอน เบสค่าของ hr และ hO จะเป็ นส่วนสาคัญในการ หาค่า อนิ พตุ อมพแี ดนซ์ (Zi) , เอาต์พุตอมิ พแี ดนซ์ (ZO) , อัตราการขยายทางด้านแรงดนั (AV) และ อตั ราการขยายทางด้านกระแส (Ai) แต่การพจิ ารณา ในส่วนของ re Model จะไม่นา hr และ hO มาคดิ ดงั น้ันจึงกาหนดให้ hre = 0 และ hreVo= 0

การแปลงค่า Hybrid Equivalent Model ไปเป็ น re Model rs Ii hi Io + + Vs Vi h f Ii Vo ZL กาหนดให้ hre = 0 จะได้ hreVo= 0 และกาหนดให้ค่า 1/hoe มีค่าสูงมากเปรียบเสมือนวงจรอยู่ในสภาวะ Open Circuit

rs Ii hi Io + + Vs Vi h f Ii Vo ZL rs Ii hi Io + + Vs Vi hf Ii Vo ZL

การแปลงรูปวงจรคอมมอนอมี ติ เตอร์ใน h Parameter Model ไปเป็ นวงจรคอมมอนอมี ติ เตอร์ใน re Model hie   re h fe   ac

แปลงรูปวงจรจากวงจรคอมมอนเบสใน h parameter Model ไปเป็ นวงจร คอมมอนเบสใน re Model และมีขอ้ กาหนดในการหาค่า re ดงั ต่อไปน้ี re  26 mV IE

การแปลงรูปวงจรจากวงจรคอมมอนเบสใน h parameter Model ไปเป็ นวงจรคอมมอนเบสใน re Model hib  re h fb    1

ตัวอย่างท่ี 7.1 กาหนดให้ IE =2.5 mA , hfe =100 mA hoe = 30S , และ hob = 0.5 S ให้หาค่าวงจรสมมูล ของวงจร Common Emitter Hybrid Equivalent Circuit ดงั วงจรดงั รูป Ib h ie Io b+ c Vi hfe Ib 1/hoe e e

วธิ ีทา จากข้อกาหนดในการหาค่า re ได้จากสมการต่อไปนี้ re  26 mV  26 mV  10 k IE 2.5 mA หาค่า hie ได้จากสมการต่อไปนี้ hie   re  100 10 k  1 k

หาค่ารีซิสแตนซ์ทเ่ี อาต์พตุ ของวงจร (ro) ได้จาก สมการต่อไปนี้ ro  1  1  40 k hoe 25S

7.2 การใช้h Parameter วเิ คราะห์การทางานของ วงจรคอมมอนอมิ ติ เตอร์

วตั ถุประสงค์ของการวเิ คราะห์วงจร วตั ถุประสงค์ในการใช้ h-Parameter วเิ คราะห์ วงจร เพ่ือหาค่าอินพุตอิมพีแดนซ์, เอาต์พุต อิมพแี ดนซ์, Voltage Gain , Current Gain , Power Gain ซ่ึงจะมีวิธีการวเิ คราะห์ได้ดงั ต่อไปนี้

วงจรขยายแบบ Common Emitter