ฟิสิกส์ม.4

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 บทนำ ควำมหมำยของวิทยำศำสตร์ วิทยาศาสตร์ (Science) หมายถึง การศึกษาหาความจริงเกี่ยวกับ ปรากฏการณธ์ รรมชาตริ อบๆตวั เรา ทัง้ ทม่ี ีชวี ติ และไม่ มชี ีวติ อยา่ งมขี น้ั ตอนและระเบียบแบบแผน วทิ ยาศาสตร์แบ่งออกไดด้ งั น้ี พฤกษศาสตร์ วทิ ยาศาสตรช์ วี ภาพ สัตวศาสตร์ อื่น ๆ วทิ ยาศาสตร์บรสิ ุทธิ์ วทิ ยาศาสตร์ วิทยาศาสตรก์ ายภาพ ฟสิ กิ ส์ เคมี วิทยาศาสตรป์ ระยุกต์ วศิ วกรรมศาสตร์ อตุ นุ ิยมวิทยา ธรณวี ิทยา แพทยศาสตร์ อื่น ๆ สถาปตั ยกรรมศาสตร์ อนื่ ๆ วทิ ยำศำสตร์บริสทุ ธิ์ (pure science) หรอื วิทยาศาสตรธ์ รรมชาติ (natural science) เป็นการศกึ ษาหาความจริงใหมๆ่ เก่ยี วกับ ปรากฏการณ์ธรรมชาติ เพื่อนาไปส่กู ฎเกณฑแ์ ละทฤษฎีตา่ งๆทางวิทยาศาสตร์ เชน่ กฎการเคลอ่ื นทข่ี องนิวตนั กฎของโอห์ม ทฤษฎีสัมพทั ธภาพของของไอนส์ ไตน์ ทฤษฎีคลน่ื แมเ่ หลก็ ไฟฟา้ ของแมกซเ์ วลล์ เปน็ ต้น วทิ ยาศาสตร์บรสิ ุทธ์ิแบง่ ออก เป็น 2 สาขาคอื วิทยาศาสตร์กายภาพ (physical science) ศึกษาคน้ ควา้ เก่ียวกบั สง่ิ ไมม่ ชี ีวติ เช่น ฟิสิกส์ เคมี ดาราศาสตร์ ธรณวี ทิ ยา เปน็ ต้น วิทยาศาสตรช์ วี ภาพ (biological science) ศกึ ษาค้นคว้าเกี่ยวกับสงิ่ มชี วี ิต เชน่ พฤกษศาสตร์ สตั วศาสตร์ เป็นต้น วทิ ยำศำสตร์ประยุกต์ (applied science ) เปน็ การนาความรูจ้ ากกฎเกณฑห์ รือทฤษฎีของวิทยาศาสตรบ์ รสิ ทุ ธ์ิ มาประยุกตเ์ ปน็ หลกั การทางเทคโนโลยี เพือ่ นาไปใชใ้ หเ้ กดิ ประโยชนแ์ ก่สงั คม เชน่ วศิ วกรรมศาสตร์ แพทยศาสตร์ สถาปัตยกรรมศาสตร์ เปน็ ต้น กำรคน้ ควำ้ หำควำมรทู้ ำงวิทยำศำสตร์ กำรค้นคว้ำหำควำมรู้ทำงวิทยำศำสตร์ ความรู้ทางวิทยาศาสตร์เป็นการค้นคว้าหาความจริงจากปรากฏการณ์ ธรรมชาติ ซ่ึงสามารถทาได้ 3 แนวทางคอื 1. จากการสังเกตปรากฏการณธ์ รรมชาติ 2. จากการทดลองในหอ้ งปฏิบัตกิ าร 3. จากการสรา้ งแบบจาลอง (model ) ทางความคดิ โรงเรยี นพมิ ายวิทยา อาเภอพิมาย จังหวดั นครราชสมี า หน้า 1

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 ฟสิ กิ ส(์ Physics) เป็นวิทยาศาสตร์แขนงหน่ึง ศึกษาธรรมชาติของสิ่งไม่มีชีวิต ซ่ึงได้แก่ การเปลี่ยนแปลงทางกายภาพและปรากฏการณ์ ตา่ งๆ ทีเ่ กิดขึ้นรอบตวั เรา การคน้ ควา้ หาความร้ทู างฟสิ กิ สท์ าไดโ้ ดยการสงั เกต การทดลอง และการเกบ็ ขอ้ มูลมาวิเคราะหเ์ พอ่ื สรุปผล เป็นทฤษฎี หลักหรือกฎ ความรู้เหล่านี้ สามารถนาไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติ หรือทานายสิ่งที่อาจเกิดข้ึนในอนาคตและ ความรู้นส้ี ามารถนาไปใชเ้ ป็นพ้ืนฐานในการแสวงหาความรูใ้ หม่เพ่มิ เตมิ และพัฒนาคณุ ภาพชีวิตของมนุษย์ ความสาคัญของการศึกษาทางด้านฟิสิกส์ คือข้อมูลที่มีผลต่อการเปล่ียนแปลงกฎและทฤษฎีที่มีอยู่เดิม ข้อมูลท่ีได้นี้แบ่ง ออกเป็น 2 ประเภท คือ ข้อมลู เชงิ คณุ ภำพ ( qualitative data ) เปน็ ข้อมลู ทไี่ ม่เปน็ ตวั เลข ได้จากการสังเกตตามขอบเขตของการรับรู้ เช่น รูปรา่ ง ลกั ษณะ กลนิ่ สี รส เป็นตน้ ข้อมูลเชิงปริมำณ ( quantitative data ) เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลข ได้จากการวัดปริมาณต่างๆโดยใช้เคร่ืองมือวัด และวิธกี ารวัดท่ีถูกตอ้ ง เช่น มวล ความยาว เวลา อณุ หภูมิ เป็นตน้ เทคโนโลย(ี Technology) เป็นวทิ ยาการทเ่ี ก่ียวขอ้ งกับศิลปะ ในการสร้าง การผลติ หรือการใชอ้ ุปกรณ์ เพ่ือกอ่ ให้เกดิ ประโยชนก์ บั มนษุ ยโ์ ดยตรง ปริมำณทำงฟิสิกส์ แบ่งเปน็ 2 ประเภท คอื ปรมิ ำณสเกลำร์ (Scalar quantity) เป็นปริมาณทมี่ ีแตข่ นาดเพยี งอยา่ งเดยี ว เชน่ มวล อตั ราเร็ว ปริมำณเวกเตอร์ (Vector quantity) เปน็ ปริมาณที่มที ง้ั ขนาด และทิศทาง เชน่ น้าหนัก ความเร็ว ปริมำณกำยภำพ ปริมาณกายภาพ (physical quantity ) เป็นปริมาณทางฟิสิกส์ท่ีได้จากข้อมูลเชิงปริมาณ เช่น มวล แรง ความยาว เวลา อุณหภมู ิ เป็นตน้ ปรมิ าณกายภาพแบ่งออกเปน็ 2 ชนิด คอื 1. ปรมิ าณฐาน ( base unit ) เป็นปรมิ าณหลักของระบบหนว่ ยระหวา่ งชาติ มี 7 ปรมิ าณ ดงั น้ี ปรมิ ำณฐำน ชื่อหน่วย สัญลกั ษณ์ ความยาว เมตร m มวล กิโลกรมั kg เวลา วนิ าที s กระแสไฟฟา้ แอมแปร์ A อุณหภูมิอณุ หพลวตั ิ เคลวนิ K ปริมาณสาร โมล mol ความเข้มของการส่องสวา่ ง แคนเดลา cd โรงเรยี นพมิ ายวิทยา อาเภอพมิ าย จังหวดั นครราชสมี า หน้า 2

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 2. ปรมิ าณอนพุ ทั ธ์ ( derived unit ) เป็นปริมาณทไี่ ดจ้ ากปรมิ าณฐานต้ังแต่ 2 ปรมิ าณขึ้นไปมาสมั พนั ธก์ ัน ดงั ตัวอย่างตอ่ ไปน้ี ปรมิ าณอนพุ ทั ธ์ ชอ่ื หน่วย สัญลกั ษณ์ เทยี บเป็นหน่วยฐาน ความเรว็ เมตรตอ่ วนิ าที m/s ความเร่ง เมตรตอ่ วนิ าท2ี m /s2 และอนพุ ทั ธอ์ ื่น แรง นิวตัน N 1m 1m/s = 1s 1m 1 m / s2 = 1s x 1 s 1 N = 1 kg. m /s2 งาน พลังงาน จูล J 1 J = 1 N.m กาลงั วตั ต์ W 1 W = 1 J /s ความดัน พาสคาล Pa 1 Pa = 1 N / m2 ความถ่ี เฮิรตซ์ Hz 1 Hz = 1 s – 1 ระบบหนว่ ยระหวำ่ งชำติ ในสมยั กอ่ นหนว่ ยทีใ่ ช้สาหรับวดั ปริมาณตา่ งๆ มีหลายระบบ เช่น ระบบอังกฤษ ระบบเมตรกิ และระบบของไทย ทา ใหไ้ ม่เป็นมาตรฐานเดยี วกัน ดงั นน้ั ปจั จุบนั หลายๆประเทศ รวมทงั้ ประเทศไทยดว้ ยไดใ้ ชห้ น่วยสากลทเ่ี รยี กวา่ ระบบหนว่ ย ระหว่างชาติ ( The International System of Unit ) เรียกยอ่ ว่า ระบบเอสไอ ( SI Units ) ซงึ่ ประกอบด้วยหนว่ ยฐาน และ หนว่ ยอนุพัทธ์ ดงั นี้ 1. หน่วยฐาน ( base unit ) เป็นปริมาณหลักของระบบหน่วยระหว่างชาติ มี 7 ปรมิ าณ ดงั น้ี ปรมิ าณฐาน ชอื่ หน่วย สญั ลกั ษณ์ ความยาว เมตร m มวล กโิ ลกรมั kg เวลา วนิ าที s กระแสไฟฟา้ แอมแปร์ A อุณหภมู อิ ณุ หพลวตั ิ เคลวนิ K ปรมิ าณสาร โมล mol ความเข้มของการสอ่ งสว่าง แคนเดลา cd 2. หนว่ ยอนพุ ทั ธ์ ( derived unit ) เป็นปรมิ าณท่ีได้จากปริมาณฐานตงั้ แต่ 2 ปริมาณขึน้ ไปมาสมั พันธ์กนั ดัง ตวั อย่างต่อไปนี้ โรงเรียนพมิ ายวิทยา อาเภอพิมาย จังหวัด นครราชสมี า หน้า 3

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 ปริมาณอนพุ ัทธ์ ชอื่ หน่วย สัญลักษณ์ เทยี บเป็นหนว่ ยฐาน ความเร็ว เมตรต่อวนิ าที m/s และอนพุ ทั ธ์อ่ืน ความเร่ง เมตรตอ่ วินาท2ี m /s2 1m 1m/s = 1s แรง นิวตนั N 1m งาน พลงั งาน จูล J 1 m / s2 = 1s x 1 s วัตต์ W กาลัง พาสคาล Pa 1 N = 1 kg. m /s2 ความดนั เฮิรตซ์ Hz ความถ่ี 1 J = 1 N.m 1 W = 1 J /s 1 Pa = 1 N / m2 1 Hz = 1 s – 1 กำรบันทกึ ปริมำณที่มคี ่ำมำกหรือนอ้ ย ผลที่ไดจ้ ากการวดั ปรมิ าณทางวิทยาศาสตร์ บางครง้ั มีคา่ มากกว่าหรอื นอ้ ยกว่า 1 มากๆทาให้เกดิ ความยงุ่ ยากในการนาไปใช้งาน ดงั น้ัน การบนั ทกึ ปริมาณดังกลา่ ว เพื่อให้เกดิ ความสะดวกในการนาไปใช้สามารถทาได้ 2 วิธี คือ 1. เขียนให้อยู่ในรูปของจำนวนเต็มหนง่ึ ตำแหนง่ ตำมด้วยเลขทศนิยม แลว้ คูณดว้ ยเลขสิบยกกำลังบวกหรือลบ ดังน้ี จำนวนเตม็ 1 ตำแหน่ง เทา่ กบั จานวนตวั เลขหลงั จดุ หรือตัวเลขระหว่างจุด  0.000 x10ตัวอย่ำง จงเขยี นปรมิ าณตอ่ ไปนี้ในรูปเลขยกกาลัง ก. 360,000,000 เมตร ข. 6,539,000 กโิ ลเมตร ค. 0.00048 กิโลกรมั งn. 0.00127 วนิ าที วธิ ที ำ ก. 360,000,000 เมตร = 360,000,000 = 3.6x108 เมตร ข. 6,539,000 กิโลเมตร= 7,539,000 = 6.5x106 กิโลเมตร ค. 0.00038 กิโลกรัม = 0.00038 = 3.8x10 – 4 กโิ ลกรมั ง. 0.00117 วินาที = 0.00117 = 1.17x10- 3 วนิ าที โรงเรียนพมิ ายวิทยา อาเภอพิมาย จงั หวัด นครราชสมี า หน้า 4

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 2. เขียนโดยใชค้ ำ “อปุ สรรค ( prefix)” คาอุปสรรค คอื คาที่ใชเ้ ติมหนา้ หน่วย SI เพ่ือทาให้หน่วย SI ใหญ่ขนึ้ หรือเลก็ ลง ดงั แสดงในตาราง คาอปุ สรรค สัญลักษณ์ ตวั พหุคูณ คาอปุ สรรค สัญลกั ษณ์ ตวั พหุคณู เทอรา T 10 12 พโิ ค p 10 -12 จิกะ G 10 9 นาโน n 10 - 9 เมกะ M 10 6 ไมโคร  10 – 6 กโิ ล k 10 3 มลิ ลิ m 10 – 3 เฮกโต h 10 2 เซนติ c 10 – 2 เดคา da 10 เดซิ d 10 - 1 ตวั อยำ่ ง จงเขียนปริมาณตอ่ ไปน้ี โดยใช้คาอปุ สรรค ก. ความยาว 12 กิโลเมตร ใหม้ ีหน่วยเป็น เมตร ข. มวล 0.00035 เมกะกรมั ให้มหี น่วยเป็น มลิ ลิกรมั วธิ ที ำ ข. เปล่ียน เมกะ  กิโล  กรัม  มิลลิ ก. เปลยี่ น กโิ ล  เมตร = 12 x 10 3 = 0.00035 x 10 3 x 10 3 x 10 3 = 1.2 x 10 4 เมตร = 0.00035 x 10 9 = ( 3.5 x 10 – 4 ) x 10 9 ลองทำดู = 3.5 x 10 5 มลิ ลิกรัม 1. สงั เกตหน่วยของปรมิ าณเหล่านแ้ี ล้วบอกวา่ เปน็ ปรมิ าณฐาน หรอื ปรมิ าณอนพุ ัทธ์ ชือ่ ปรมิ ำณ หนว่ ยปริมำณ ปรมิ ำณฐำน หรือ ปรมิ ำณอนุพัทธ์ 1. อุณหภมู ิ เคลวิน ( K ) 2. ความดัน นวิ ตันต่อตารางเมตร ( N/m2 ) 3. เวลา วินาที ( s ) 4. ความเรง่ เมตรต่อวินาทียกกาลังสอง ( m /s2) 5. พลังงาน กโิ ลกรมั .(เมตร)2ต่อ(วนิ าท)ี 2 ( kg.m2 /s2 ) 6. ปรมิ าณของสาร โมล ( mole ) โรงเรยี นพมิ ายวทิ ยา อาเภอพิมาย จงั หวดั นครราชสีมา หนา้ 5

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 2. ใหเ้ ติมคาตอบท่ีถูกตอ้ งลงในชอ่ งว่างตอ่ ไปนี้ 2) 6.524 mg = ……..……….…....g 1) 7.2 cm = ……..………………….…………....m 4) 55.26 μm = …………………....m 3) 6.23 nm = ……..…………….……………....m 6) 425 km = ………………………....m 5) 62.5 pg = ……..……………….……….….....g 8) 0.0659 MΩ = …....…….…....Ω 7) 0.042 μg = ……..……………………..….....g 10) 3.3 x 103 km = ……..……......m 12) 2.55 x10–3 μg = ……..……....g 9) 0.0073 GΩ = ……..……………………......Ω 14) 5.21 x 10–10 μA = …………....A 11) 4.625 x 105 nA = ………………....……....A 13) 4.62 x 10–7 cg = ………………..………....g กำรเปลย่ี นหน่วย ในการวดั ปรมิ าณต่างๆ ในบางครงั้ ยังมีหน่วยวดั ออกมาไม่ใชห่ น่วยในระบบเอสไอ หรอื เป็นหน่วยในระบบ เอสไอ แตม่ ีคา อปุ สรรคอย่ดู ้วย หากมคี วามเป็นตอ้ งเปลย่ี นเปน็ หน่วยทตี่ อ้ งการ เพอื่ นาไปแทนค่าในสูตรหรือสมการตา่ งๆ ในทางวิทยาศาสตร์ ก็มี วิธกี ารเปลย่ี นแปลงดังน้ี 1. การเปลยี่ นหนว่ ยจากไม่มีคาอปุ สรรคเปน็ หนว่ ยทีม่ ีคาอปุ สรรค ตวั อย่าง 1.1 จงเปลย่ี นความยาว 7 เมตรเปน็ หนว่ ย พิโกเมตร วธิ ที ่ี 1 ใหน้ าคาอปุ สรรคนั้นมาคณู และหารหน่วยจากนั้นเปลย่ี นคาอุปสรรคตวั หารเปน็ ตวั คณู ทเี่ ทยี บเท่า ดงั นี้ 7 m = 7 pm (นา p มาคณู และหาร) p = 7 pm (เปลีย่ น p ตัวหารเป็น 1012) 10 1 2 7 m = 7  1012 p m Ans. วธิ ีที่ 2 สมมติคาตอบเปน็ ตวั แปรใดๆ มีหน่วยตามทต่ี ้องการเปล่ียน แล้วนามาทาเปน็ สมการ เพอ่ื หาคา่ ตวั แปร ดังนี้ ให้ x pm เทา่ กบั 7 m จะได้ x p m = 7 m x = 7m pm =7 =7 = 71012 pm Ans. p 10 1 2 2. การเปลยี่ นหน่วยจากมคี าอปุ สรรคเปน็ หน่วยท่ไี มม่ ีคาอปุ สรรค หลักการ เปล่ียนสญั ลักษณ์ เป็นตัวเลข ตัวอยา่ ง 2.1 จงเปล่ยี น 60 m เปน็ หน่วย m 60 m = 60 1012 m Ans. โรงเรยี นพมิ ายวทิ ยา อาเภอพมิ าย จงั หวัด นครราชสีมา หนา้ 6

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 3. การเปลยี่ นหนว่ ยจากมีคาอปุ สรรคเปน็ หน่วยที่มคี าอุปสรรคอนื่ หลักการ 1. เปลีย่ นจากหน่วยใหญไ่ ปหน่วยเลก็ คณู ด้วย 10x 2. เปลยี่ นจากหนว่ ยเล็กไปหน่วยใหญ่ คณู ดว้ ย 10x 3. X คอื ผลต่างของเลขยกกาลงั ของหนว่ ยนน้ั ๆ (กาลังหน่วยใหญ่ - กาลงั หนว่ ยเล็ก) ตัวอยา่ ง 3.1 จงเปลยี่ น 1.5 km เป็นหนว่ ย µm k  103 ,   106 x  3  (6)  9 ดงั นั้น 1.5 km = 1.510x m ( ใหญไ่ ปเลก็ X เปน็ บวก)  1.5109 m Ans. หรืออาจใชว้ ิธที ่ี 1 ดังตัวอย่าง 1.1 เชน่ ตัวอย่าง 3.2 ระยะหา่ งระหว่างเมอื งสองเมืองเทา่ กับ 40 กโิ ลเมตร ให้เป็นมลิ ลเิ มตร วิธีทา 40 km = 40 m (km) / m = 40 k (mm) / m = 40  103 mm / 10-3 40 km = 4.0  107 mm 4. การเปล่ียนหน่วยรูปแบบอ่นื ๆ 4.1 หลกั การเปลย่ี นพืน้ ท่ี ใหเ้ ปลยี่ นหน่วยธรรมดาก่อนแล้วจงึ ยกกาลังสองทั้งสองขา้ ง 4.2 หลกั การเปล่ยี นปริมาตร ใหเ้ ปล่ยี นหน่วยธรรมดากอ่ นแล้วยกกาลงั สามทงั้ สองขา้ ง 4.3 เปลีย่ น km/hr เป็น m/s คูณด้วย 5 18 4.4 เปลีย่ น m/s เปน็ km/hr คณู ดว้ ย 18 5 ตัวอยา่ ง 4.1 สารชนดิ หนงึ่ วดั ความหนาแนน่ ได้ 500,000 ไมโครกรัมตอ่ ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร สารนม้ี คี วามหนาแนน่ เท่าใดในหน่วย กรัมตอ่ ลกู บาศกเ์ มตร โรงเรยี นพมิ ายวทิ ยา อาเภอพิมาย จงั หวดั นครราชสมี า หนา้ 7

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 กำรทดลองในวชิ ำฟิสิกส์ สิ่งทีส่ าคญั ประการหน่ึงในการทดลองคือการบนั ทกึ ข้อมลู ตามความเปน็ จรงิ การบันทึกขอ้ มูลนน้ั มีได้ 2 ลักษณะ คือ การบันทึกข้อมลู เชิงคุณภาพ (บอกถงึ ลกั ษณะ และคณุ สมบตั ิตา่ งๆท่สี งั เกตไดจ้ าการทดลอง) และการบันทึกข้อมลู เชงิ ปริมาณ (บอกถึง จานวนมากนอ้ ยในลักษณะเป็นตัวเลข) ในการที่น้ีจะกลา่ วถึงการบันทกึ ตวั เลขทไี่ ดจ้ ากเครอื่ งมือต่างๆในการทดลอง ดงั น้ี 1. เลขนัยสำคัญ คือ ตัวเลขทไ่ี ด้จากการวดั โดยใชเ้ ครื่องมอื ทเ่ี ปน็ สเกล โดยเลขทกุ ตัวทบี่ ันทกึ จะมคี วามหมายส่วนความสาคญั ของตัวเลขจะไม่ เท่ากัน ดังน้ันเลขทุกตัวจึงมี นยั สาคัญ ตามความเหมาะสม เช่น วัดความยาวของไม้ทอ่ นหนึ่งได้ ยาว 121.54 เซนตเิ มตร เลข 121.5 เปน็ ตัวเลขที่วัดได้จริง ส่วน 0.04 เปน็ ตวั เลขท่ีประมาณข้ึนมา เราเรยี กตวั เลข 121.54 นี้ว่า เลขนัยสาคญั และมีจานวนเลขนยั สาคญั 5 ตวั หลกั กำรพิจำรณำจำนวนเลขนัยสำคัญ 1. เลขทุกตวั ทไ่ี ม่ใช่ เลข 0 ถือเป็นเลขท่ีมนี ัยสาคัญ (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9) ยกเวน้ 1.1 เลข 0 (ศนู ย)์ ทีต่ อ่ ท้ายเลขจานวนเตม็ ไม่ใช่เลขนยั สาคญั เชน่ 120 (มเี ลขนยั สาคญั 2 ตัว) , 200 ( มีเลขนัยสาคัญ 1 ตวั ) 1.2 เลข 0 (ศูนย)์ ทห่ี นา้ ตัวเลข ไม่ใช่เลขนัยสาคญั เชน่ 0.02 ( มีเลขนยั สาคัญ 1 ตวั ) 2. เลข 0 (ศูนย์ ) ท่ีอยู่ระหว่างตวั เลขถือเปน็ เลขนัยสาคญั เชน่ 1.02 ( 3 ตวั ) , 10006 ( 5 ตวั ) 3. เลข 0 (ศนู ย์ ) ท่ีอยูท่ า้ ยแต่อยใู่ นรปู เลขทศนิยม ถอื วา่ เปน็ เลขนยั สาคัญ เชน่ 1.200 ( 4 ตวั ) 4. เลข 10 ที่อย่ใู นรปู ยกกาลงั ไมเ่ ปน็ เลขนัยสาคญั เช่น 1.20 x105 ( 3 ตัว ) กำรบนั ทึกตัวเลขจำกกำรคำนวณ 1. กำรบวกลบเลขนัยสำคัญ โดยบวกลบเลขนัยสาคัญก่อน เม่ือได้ผลลัพธ์ ให้มีจานวน ทศนิยมเท่ากับจานวนที่ทศนิยม นอ้ ยท่สี ดุ เชน่ 12.03 + 152.246 + 2.7 = 166.976 ผลลพั ธ์ คอื 167.0 2. กำรคูณหำรเลขนัยสำคัญ โดยคูณหารเลขนัยสาคัญก่อน แล้วพิจารณา ผลลัพธ์ให้มี จานวนเลขนัยสาคัญ เท่ากับ ตัวเลขท่ี นยั สาคญั นอ้ ยทสี่ ุดท่คี ณู หารกัน เชน่ 54.62 x2.5 = 136.550 = 1.36x102 ผลลัพธ์ คือ 1.4 x 102 ควำมไมแ่ น่นอนในกำรวดั ในการวดั ปรมิ าณตา่ งๆ ดว้ ยเครอ่ื งยอ่ มมี ควำมผดิ พลำด ( error ) หรือ ควำมคลำดเคล่อื น อยเู่ สมอ เช่นวดั ความหนาของ ท่อนไม้ ได้ 2.5 เซนตเิ มตรกว่า ๆ แต่ไมถ่ งึ 2.6 เซนติเมตร ดงั นั้นจงึ ควรบนั ทึก 2.54 หรือ 2.55 หรอื 2.56 โดยตัวสดุ ทา้ ย ( 4 , 5 , 6 ) เป็นการคาดคะเน การบนั ทกึ เราควรบันทกึ ให้มคี วามคลาดเคลอ่ื นน้อยทสี่ ดุ เราควรบนั ทกึ ดังนี้ 2.55  0.01 โดย 2.55 คือปริมาณท่วี ดั ได้ ( A ) และ  0.01 คือ คา่ ความคลาดเคลอ่ื น หรอื ความไม่แนน่ อนของการวัด ( A ) สรุปไดว้ า่ การบนั ทกึ ตัวเลขทไี่ ดจ้ ากการวัด ยอ่ มมคี วามผดิ พลาด จงึ ควรแสดงผลการวัดเปน็ ( A  A ) โรงเรียนพมิ ายวทิ ยา อาเภอพิมาย จังหวัด นครราชสมี า หน้า 8

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 กำรบนั ทกึ ผลกำรคำนวณตวั เลขท่มี คี วำมไมแ่ นน่ อนในกำรวัด 1. การบวก หรือ ลบกัน ความคลาดเคล่อื นของผลลัพธต์ อ้ งคิดจากปรมิ าณความคลาดเคลอ่ื นจรงิ มาบวกกนั เสมอ เชน่ 1.1 ( A  A ) + ( B  B ) = ( A + B )  ( A + B ) 1.2 ( A  A ) - (2B  2 B ) = ( A - 2B ) ( A + 2 B ) 2. การคณู หรือ หารกัน หาเปอร์เซ็นต์ ( % ) ความคลาดเคล่ือนของผลลพั ธจ์ ากการคูณหรือหาร โดยนาเปอร์เซ็นต์ ( % ) ของ ความคลาดเคลอ่ื นของแตล่ ะปริมาณมาบวกกัน เช่น หาเปอร์เซ็นตข์ องความคลาดเคลอื่ นพจิ ารณาดงั น้ี - ( A  A ) หา เปอรเ์ ซ็นต์ ( %) ของความคลาดเคลอื่ น = A x 100 % A B - ( B  B ) หา เปอรเ์ ซน็ ต์ ( %) ของความคลาดเคลื่อน = B x 100 % - ( C  C ) หา เปอรเ์ ซน็ ต์ ( %) ของความคลาดเคลอ่ื น = C x 100 % C A B 2.1 (A A )  (B  B ) = (A B)( A x 100 % + B x 100 % ) 2.2 ( A  A )/ ( B B ) = (A/B)( A x 100 % + B x 100 %) A B A B 2.3 ( A  A )  ( B2  2BB ) = ( A  B2 )  ( A x 100 % + 2 B x 100 % ) 2.4 ( A  A )  ( B  B ) / ( C  1 C )= (A B/ C)( A x 100 % + B x 100 % 2 C A B 1 C + 2 C x 100 % ) ลองทำดู 1. นกั เรียนคนหน่งึ บนั ทึกตัวเลขจากการทดลองเป็น 0.0825 กิโลกรัม , 650 x10- 2 เมตร , 20.5 เซนตเิ มตร , 8.00 วนิ าที และ 200 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร จานวนตวั เลขเหล่าน้ีมเี ลขนัยสาคัญกต่ี ัว ตอบ 0.0825 กโิ ลกรัม มีเลขนัยสาคญั ………3…….ตัว 650 x10- 2 เมตร มีเลขนัยสาคญั ………3…….ตวั 20.5 เซนติเมตร มเี ลขนัยสาคญั ………3…….ตัว 8.00 วนิ าที มเี ลขนยั สาคญั ………3…….ตัว 200 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร มเี ลขนยั สาคญั ………1…….ตัว โรงเรียนพมิ ายวทิ ยา อาเภอพมิ าย จงั หวัด นครราชสีมา หน้า 9

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 2. จงหาผลลพั ธ์ของ 3.50 + 4.95 – 2.52 ตามหลักเลขนยั สาคัญ 7.0 วธิ ีทา 3.50 + 4.95 – 2.52 = ( …0.5……… ) + 4.95 – 2.52 7.0 = ……………2.93……………… ผลลัพธต์ ามหลกั เลขนัยสาคญั = ………………2.9…………… ตอบ 3. จงหาผลบวกและผลตา่ งของจานวน ( 3.45  0.02 ) กบั ( 2.13  0.03 ) ( 3.45  0.02 ) + ( 2.13  0.03 ) = ( .3.45+2.13. )  ( …0.02+0.03…. ) = ….. ………5.58  0.05………………. ( 3.45  0.02 ) - ( 2.13  0.03 ) = ( .3.45-2.13. )  ( …0.02+0.03…. ) = .. 1.32  0.05… การวดั ปรมิ าณต่างๆ ดว้ ยเครอื งมอื ซงึ่ เป็นขอ้ มูลที่ไดจ้ ากการทดลอง ย่อมวัดไดแ้ มน่ ยาโดยมขี ดี จากัดในระดับหนึง่ โดยท่วั ไปจะมคี วามผดิ พลาด (Error) อยเู่ สมอ โอกาสท่จี ะวัดไดค้ ลาดเคลือ่ นจากความเปน็ จริงของปรมิ าณทีว่ ดั ไดจ้ ะมากหรอื นอ้ ย ข้นึ กับเครอ่ื งมือ วธิ ีการวัด สถานการณท์ ี่ทาการวดั ความสามารถและประสบการณข์ องผทู้ ่ที าการวดั และปัจจยั อ่ืนๆ ซ่ึงสรุปสาเหตุ ของความคลาดเคลอื่ นได้จาก 3 แหล่งคือ 1. Groos error เปน็ ความคลาดเคลื่อนท่เี กิดจากความสะเพร่า เซอ่ ซา่ ของเราเอง แกไ้ ขโดยการระมัดระวงั และทาการ ทดลองหลายๆ ครัง้ 2. Systemtic error เปน็ ความคลาดเคล่ือนทีเ่ กดิ จากการวดั และใช้เคร่อื งมอื แบบผดิ วิธี หรือไมก่ ็ใช้เครอ่ื งมือใน สภาพแวดล้อมท่ตี ่างไปจากทกี่ าหนดใหใ้ ช้ เปน็ ต้น แกไ้ ขโดยการ caribrate เครื่องมือ หรือเลอื กวิธที เ่ี หมาะสม 3. Random error เป็นความคลาดเคลื่อนทีน่ อกเหนอื จากข้อท่ี 1 และ 2 เชน่ การอ่านสเกลจากมเิ ตอร์ผดิ พลาดเนื่องจาก พาราแลกซ์ การจับเวลาในขณะเรม่ิ ตน้ หรือหยดุ เวลา เปน็ ต้น แก้ไขโดยทดลองหรือวดั มากๆคร้ัง แลว้ หาค่าเฉลยี่ ซึ่งเมื่อทาการวดั ปริมาณ A โดยตรงย่อมมีปริมาณ  A ซ่งึ เปน็ โอกาสผดิ พลาดของปรมิ าณ A ท่เี ป็นไปได้ ดงั น้นั ค่าทว่ี ัดได้จะอยู่ในระหว่าง A  A โรงเรยี นพมิ ายวทิ ยา อาเภอพมิ าย จังหวดั นครราชสมี า หนา้ 10

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 แบบทดสอบ วชิ าฟสิ กิ ส์ ม.4 เรื่อง บทนา : ธรรมชาตขิ องฟิสกิ ส์และการวดั 1) จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้ 1.ปรากฏการณ์ธรรมชาติคนในสมยั โบราณอธิบายวา่ เปน็ เหตุการณ์ที่เทพเจา้ และภูตผเี ป็นผ้กู ระทา 2. วิชาฟสิ ิกสม์ ุ่งศึกษาปรากฏการณธ์ รรมชาตโิ ดยไมค่ านึงถงึ การนาไปประยกุ ต์ 3. การสังเกต การบนั ทกึ ขอ้ มลู การวเิ คราะห์ข้อมลู ทาให้เกิดการพฒั นาความรู้ ขอ้ ใดถูกตอ้ ง ก. 1 และ 2 ข. 1 และ 3 ค. 2 และ 3 ง. 1 2 และ 3 2) จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้ 1.ความซ่อื สตั ย์ตรงไปตรงมา 2.ความเอ้อื เฟ้อื เผื่อแผ่ โอบออ้ มอารี 3.ความม่นั ใจในตวั เอง ข้อใดคือลักษณะนสิ ยั ท่ดี ขี องนักวทิ ยาศาสตร์ ก. 1 ข. 1 และ 2 ค. 2 และ 3 ง. 1 2 และ 3 3) ขอ้ ใดมิใช่หลกั สาคญั สาหรับการบนั ทกึ ข้อมลู ทางวิทยาศาสตร์ ก. บนั ทกึ วธิ ีการทใี่ ช้ในการสังเกตปรากฏการณ์ธรรมชาติ ข. บนั ทึกตัวแปรตา่ งๆทีจ่ าเปน็ ในขณะทาการสงั เกตเหตุการณ์ ค. ใชส้ มดุ บนั ทึกทจ่ี ัดเตรยี มไวอ้ ยา่ งดี ง. บันทกึ ขอ้ มลู ดว้ ยความรอบคอบและซอื่ สตั ย์ 4) จากการสร้างแบบจาลองทางความคิดอย่างมเี หตผุ ล สามารถนาไปอธบิ ายปรากฏการณต์ ่างๆ ไดอ้ ย่างดสี อดคลอ้ งกับขอ้ มลู ทไ่ี ด้ จากการทดลองเป็นวิธีหน่งึ ซง่ึ นาไปสู่ ก. สมมุติฐาน ข.ทฤษฎี ค.กฎเกณฑ์ ง.ระเบยี บทีย่ ดึ ถอื ปฏิบัติ 5) ข้อใดตอ่ ไปนถ้ี ูกต้อง ก. วิชาฟิสกิ สอ์ ยใู่ นสาขาวิชาวทิ ยาศาสตร์กายภาพทศี่ กึ ษาเนน้ ในเชิงคณุ ภาพ ข. เทคโนโลยีจะพฒั นาตามหลกั การพัฒนาวชิ าฟสิ ิกสเ์ สมอ ค. การสื่อสารโดยใช้ทศั นสญั ญาณของทหารเรือจาเป็นต้องใช้วชิ าฟสิ กิ ส์ ง. วิชาฟสิ กิ ส์ไมเ่ น้นการนาไปประยุกต์ 6) ถ้าตอ้ งการวดั ความหนาของกระดาษ ควรใช้เครื่องมือวัดชนิดใด ก. สายวดั ข. ไมบ้ รรทดั ค. ไมโครมเิ ตอร์ ง. เวอร์เนยี ร์ 7) ระบบหนว่ ยระหวา่ งชาติ (หน่วยเอสไอ) ได้กาหนดหนว่ ยของเวลาตามข้อใด ก. วินาที ข. นาที ค. ช่วั โมง ง. วัน 8) ปรมิ าณใดต่อไปนี้เป็นปรมิ าณฐานทั้งหมด ก. กาลัง มวล ความยาว ข. มวล เวลา ความยาว ค. แรง งาน กระแสไฟฟา้ ง. เวลา ความดนั ปรมิ าณสาร 9) ปรมิ าณกายภาพในขอ้ ใดทีต่ อ้ งบอกทั้งขนาดและทศิ ทางจึงจะสมบรู ณ์ ก. แรง งาน ความเรว็ ข. นา้ หนัก ความเรง่ การกระจดั ค. โมเมนตัม สนามไฟฟ้า ความถี่ ง. สนามแม่เหล็ก ความเร็ว พลังงาน โรงเรียนพมิ ายวทิ ยา อาเภอพมิ าย จังหวดั นครราชสีมา หน้า 11

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 10) ปรมิ าณกายภาพขอ้ ใดไมเ่ ปน็ ปริมาณเวกเตอร์ ข. กาลัง ความหนาแนน่ ก. ความเร็ว สนามแมเ่ หล็ก ง. พลังงาน ความถ่ี ค. มวล อุณหภมู ิ ข. 1 x 102, 2.52, -1.00 11) ข้อใดต่อไปนม้ี เี ลขนัยสาคญั 3 ตวั ทกุ ตวั ง. 14.0, 123, 400 ก. 100, 1.00, 1.12 ค. 1.00, 0.0100, 12.0 x 102 12) ผลรวมของปริมาณ 18.425 + 7.21 + 5.0 เป็นเท่าใด ก. 30 ข. 31 ค. 30.6 ง. 30.635 13) ผลลัพธข์ องปริมาณ 185.42 - 5.6 - 89.89 เปน็ เท่าใด ก. 89 ข. 89.9 ค. 89.93 ง. 90 14) ผลคณู ของเลขนยั สาคญั ต่อไปน้ี 345.65 x 6.7 เป็นเทา่ ใด ก. 2315.86 ข. 2315.9 ค. 2316 ง. 2.3 x 102 15) ผลหารของเลขนัยสาคญั ต่อไปน้ี 4172.64 x 2.5 เป็นเท่าใด ก. 1669.06 ข. 1669.1 ค. 1669 ง. 1.7 x 103 16) จงเปลี่ยนปรมิ าณตอ่ ไปนี้ใหส้ อดคลอ้ งกับหนว่ ยท่ีกาหนดให้ (1) 450 nm = ……………m (2) 106.5 MHz = ………………pHz (3) 95.8 km = …………….m (4) 1.97 x 10-5 g = ………………g (5) 3.24 mV = ……………V (6) 78 Gm = ………………Mm 17) จงบอกขอ้ สรปุ เกีย่ วกบั วชิ าฟสิ กิ ส์ ................................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................... 18) น้าฝนเดนิ จากบา้ นไปตลาดซง่ึ อยู่ทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 40 เมตร เมื่อถึงตลาดเดินเลี้ยวไปทางทิศเหนอื เพ่ือไป โรงพยาบาลซงึ่ อยู่ห่างออกไปเป็นระยะ 30 เมตร นา้ ฝนเดินได้ระยะทางและการกระจดั เท่าใด ................................................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................... กำรวเิ ครำะหผ์ ลกำรทดลอง ในการศกึ ษาทางวทิ ยาศาสตร์นั้น เม่ือทาการทดลองเสรจ็ แลว้ ตอ้ งมกี ารนาผลการทดลองที่ไดม้ าวเิ คราะห์ วธิ กี ารวิเคราะห์ ขอ้ มลู วธิ หี นง่ึ คอื การนาผลการทดลองมาการเขยี นกราฟแบบเส้น ซงึ่ เส้นกราฟท่ีได้อาจเปน็ รูปเส้นตรง พาราโบลา รูปคลื่น หรืออ่ืนๆ ในกรณี ท่ีกราฟที่ไดเ้ ป็นรปู เสน้ ตรง จะมีค่าที่มีประโยชนต์ อ่ การศึกษาวิทยาศาสตรค์ ่าหน่ึงคอื ความชนั ของเส้นตรง โรงเรียนพมิ ายวิทยา อาเภอพิมาย จงั หวัด นครราชสีมา หนา้ 12

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 วธิ ีกำรหำคำ่ ควำมชนั (slope) = m กรำฟเสน้ ตรง y (x2 , y2) วธิ ีที่ 1 หาจากสตู รตอ่ ไปนี้ x (x1 , y1) m  y2  y1 x2  x1  เม่ือ m คือ ความชนั กราฟเสน้ ตรง (x1, y1) และ (x2 , y2 ) เป็น จดุ 2 จดุ ทีเ่ สน้ ตรงผ่าน หรือ m  tan เม่อื  คือมมุ เอียง หรือ มมุ ท่ีเส้นตรง เอยี งกระทากบั แกน x ในทิศทวนเข็มนาฬิกา m  tan วธิ ที ี่ 2 หาจากสมการเสน้ ตรง y  mx  c จากสมการรูปน้ี จะไดว้ า่ ความชนั ของกราฟเส้นตรง (m) = สมั ประสิทธขิ์ อง x และ จดุ ตดั แกน y จะมีคา่ y = c ตัวอย่าง จงหาความชนั ของกราฟเสน้ ตรงทผ่ี า่ น จดุ (0, 1) และ (3, 7) y (3 ,7) x วธิ ีทา กาหนดให้ (x1, y1) = (0, 1) และ (x2 , y2 ) = (3, 7)  จาก m  y2  y1  7 1  6  2 (0 ,1) x2  x1 3  0 3 นั่นคอื เส้นตรงน้ี มีค่าความชันเท่ากับ 2 ตัวอย่าง เส้นตรงเส้นหนึ่ง มีความเอยี งเปน็ มมุ 450 จะมคี วามชนั เท่าไร y วธิ ีทา โจทยบ์ อก มุมเอยี ง ( ) =450 จาก m  tan  tan 450 1 น่นั คอื เส้นตรงนี้มคี ่า ความชนั เทา่ กับ 1 450 x ตัวอย่าง จงหาความชนั ของเสน้ ตรง ทีม่ สี มการเปน็ 2y = 6x + 16 พร้อมท้ังบอกคา่ y ท่ีจดุ ซึง่ สมการตัดแกน y วิธที า 2y = 6x + 16 (ต้องนา 2 หารตลอด เพอื่ ทาใหส้ ัมประสิทธ์ิ y เป็น 1 ก่อน) y 2y  6x  16 2 22 y = 3x + 8 เทยี บกบั y  mx  c จะได้ ความชัน (m) = สัมประสิทธิ์ x = 3 และ จุดตัดแกน y ค่า y = c = 8 8 x 1.จงหาความชนั ของเส้นตรงที่ผา่ นจดุ ตอ่ ไปน้ี 1.2 (3, 4) , (6, -5) ความชัน (m) = ............. 1.1 (0, 0) , (2, 6) ความชนั (m) = ............. 1.4 (4, 6) , (4, 7) ความชัน (m) = ............. 1.3 (3, 5) , (4, 5) ความชนั (m) = ............. 1.6 (3, 4) , (4, 6) ความชัน (m) = ............. 1.5 (2, 0) , (5, 6) ความชนั (m) = ............. 2.2 มุมเอยี ง ( ) =600 ความชันเทา่ กบั ............. 2. จงหาความชนั ของเสน้ ตรงทเี่ อยี งทามมุ ตอ่ ไปน้ี 2.1 มมุ เอยี ง ( ) =300 ความชนั เทา่ กับ............. 3.2 y = 3 x - 4 ความชัน = ......... หน้า 13 3. จากสมการตอ่ ไปน้ี เส้นตรงมคี วามชนั เทา่ ไร 2 3.1 y = 4x + 6 ความชัน = ......... จังหวดั นครราชสีมา โรงเรียนพมิ ายวิทยา อาเภอพิมาย

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 3.3 4y = 8x - 4 ความชัน = ......... 3.4 8x = 2y - 4 ความชัน = ......... 4. จากการทดลองหาอัตราเรว็ ของการเคล่อื นทข่ี องวัตถหุ น่ึง พบว่า ระยะทาง (s) ท่ีวตั ถเุ คล่ือนท่ไี ด้ กบั เวลา (t) ทวี่ ตั ถใุ ชใ้ นการ เคลอ่ื นทมี่ ีความสัมพันธด์ งั กราฟ จงหาอัตราเรว็ ของการเคลือ่ นที่ของวตั ถนุ ี้ ในหนว่ ย เมตร/วินาที ( กาหนดให้ S = v t เม่อื S = ระยะทาง (เมตร) v = อัตราเร็ว (เมตร/วนิ าท)ี , t = เวSลา( เ(มวตินราท))ี ) จาก m  y2  y1  s2  s1  ...  ...m  .....m / s 12  x2  x1 t2  t1 ...  ...s (0,0) 10 t (วินาที) กำรใช้เวอรเ์ นยี ร์คำลิปเปอร์ กำรใชไ้ มโครมเิ ตอร์ กำรใชเ้ วอรเ์ นยี รค์ ำลปิ เปอร์ (Vernier Calipers) เมือ่ ต้องการวดั ความยาว ความสูง หรอื ความลกึ ของวัตถขุ นาดไมใ่ หญม่ ากนัก และต้องการความแมน่ ยามากกวา่ ใชไ้ ม้ บรรทดั หรือไมเ้ มตร เราจะใช้เวอร์เนียคาลิปเปอร์ อย่างไรกต็ ามผลการวดั ยงั คงมีความคลาดเคล่ือนอย่ดู ว้ ยเหมือนเดมิ ลักษณะเวอรเ์ นยี คาลปิ เปอรเ์ ป็นดงั รปู 1 สเกลหลกั สเกลเวอรเ์ นีย รปู ท่ี 1 เวอรเ์ นียคาลปิ เปอร์ บริเวณ cd ใช้วัดระยะภายนอก บรเิ วณ ef ใช้วัดระยะภายใน(เช่น เส้นผา่ ศนู ยก์ ลางภายในของทอ่ กลม) และบริเวณ g ใชว้ ดั ความสูง ปกตจิ านวนชอ่ งของสเกลหลกั จะน้อยกว่าจานวนช่องบนสเกลวอรเ์ นยี ร์อยู่ 1 ช่องเสมอ ตามสมการ N 1S  NV หรอื S V  S N เม่ือ S คือระยะหา่ งหรอื ความยาว 1 ช่อง บนสเกลหลกั V คือระยะห่างหรือความยาว 1 ช่อง บนสเกลเวอรเ์ นียร์ N จานวนช่องทง้ั หมดบนสเกลเวอร์เนยี ร์ โรงเรยี นพมิ ายวิทยา อาเภอพมิ าย จังหวัด นครราชสมี า หน้า 14

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 สมการ22 เปน็ สมการบอกความละเอยี ดของเวอรเ์ นยี ร์ สมการนย้ี ง่ิ นอ้ ยแสดงว่าเวอร์เนยี รม์ ีความละเอียดมาก เช่น ถ้า S V หรือ  S  เท่ากบั 0.01 มลิ ลเิ มตร แสดงว่าเวอรเ์ นยี ร์วดั ไดถ้ งึ ทศนยิ ม 2 ตาแหนง่ ในหน่วยมิลลิเมตร N วธิ อี ำ่ นเวอรเ์ นยี ร์ ใช้หลักดังตอ่ ไปนี้ 1 หาความละเอียดของเวอรเ์ นยี รอ์ ันนั้นเป็นอันดับแรก (ปกตจิ ะเขียนตดิ ไว้ท่ีตวั เวอรเ์ นยี ร)์ โดยหาวา่ แต่ละ ชอ่ งบนสเกลหลักหา่ งกนั เท่าใด ในหน่วยใด บนั ทกึ เปน็ คา่ S และสเกลเวอร์เนียร์มจี านวนก่ชี ่อง (ค่า N ) แลว้ คานวณความ ละเอียดจากสมการ S N ตัวอยา่ ง ถา้ แต่ละชอ่ งบนสเกลหลักของเวอรเ์ นยี รห์ ่างกนั 1 มิลลเิ มตร และสเกลเวอรเ์ นยี รม์ จี านวน 10 ชอ่ ง ความละเอยี ดของเวอร์เนยี รอ์ ันนจ้ี ะเทา่ กับ 1  0.1mm 10 2 นาเวอรเ์ นยี รไ์ ปวดั วัตถุทีต่ ้องการ เลื่อนจนสเกลเวอรเ์ นียร์ชดิ วตั ถดุ งั รูป 12 อา่ นความยาวของวัตถจุ าก สเกลหลกั โดยสงั เกตว่าขดี ศนู ยข์ องสเกลเวอรเ์ นยี รเ์ ลยขดี ศูนยส์ เกลหลักมาก่ชี ่อง จากนน้ั หาเศษความยาวที่เกนิ ไปอกี เล็กน้อย โดย สังเกตว่าขีดเท่าไรของสเกลเวอร์เนยี รต์ รงกับขดี บนสเกลหลกั นาจานวนขดี คูณกบั กบั ความละเอียดของเวอรเ์ นยี รท์ ห่ี ามาแล้วตาม ข้อ 1 นาความยาวที่หาทั้งสองครงั้ บวกกนั จะไดเ้ ป็นความยาวของวัตถุ ตัวอยา่ ง เมอ่ื นาเวอร์เนยี ร์ไปวดั วตั ถชุ นิ้ หนงี่ ได้ดังรูป 2 ขีดตรงกนั สเกลเวอรเ์ นียร์ 50 ชอ่ ง รปู ท่ี 2 การใช้เวอร์เนียรค์ าลปิ เปอรว์ ัดความยาววตั ถุ เมอื่ พิจารณารปู 12 จะพบวา่ เวอรเ์ นยี ร์อันนี้ สเกลหลกั มหี น่วยเปน็ เซนติเมตรและมิลลิเมตร แต่สเกลเวอร์ เนียรม์ หี น่วยเปน็ มลิ ลเิ มตร ดงั นนั้ ความละเอยี ดของเวอร์เนยี ร์จึงต้องใชร้ ะยะห่างระหวา่ งขดี ในหน่วยมลิ ลเิ มตรคานวณ ซงึ่ จะได้วา่ เวอรเ์ นียร์มคี วามละเอยี ด 1 mm  0.02 mm 50 ขณะท่ีวดั วตั ถตุ ามรปู 12 น้ัน ขีดศนู ย์ของสเกลเวอร์เนียร์อยรู่ ะหวา่ ง 1.7 ถงึ 1.8 ในหนว่ ยเซนติเมตร หรือ 17 ถงึ 18 ในหนว่ ยมิลลเิ มตร ค่าที่อ่านไดค้ ่าแรก คือ 1.7 เซนติเมตร หรือ 17 มิลลเิ มตร ตามลาดับ โรงเรียนพมิ ายวิทยา อาเภอพมิ าย จงั หวดั นครราชสีมา หนา้ 15

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 ตอ่ ไปสังเกตขีดบนสเกลเวอรเ์ นยี ร์ จะเห็นวา่ ขดี ท่ี 19 บนสเกลเวอร์เนยี ร์ ( ตอ้ งนบั ขีดทง้ั หมด โดยไมต่ อ้ งสนใจ ตัวเลขบนสเกลเวอรเ์ นยี ร)์ ตรงพอดกี บั ขีดบนสเกลหลัก ดังน้นั เศษความยาวจะเทา่ กบั 19 0.05  0.95 mm หรอื 0.095 เซนติเมตร ดังนัน้ วตั ถชุ ้นิ นีย้ าว 1.7  0.095  1.795 เซนติเมตร ตอบ หรือยาว 17+0.95 = 17.95 มิลลิเมตร ตอบ กำรใช้ไมโครมิเตอร์ (Micrometer) เมอ่ื ต้องการวัดความหนาของวัตถซุ ่ึงมีค่าน้อยมาก ๆ เชน่ ความหนาของเสน้ ผม ความหนาของกระดาษ ความหนาของ เส้นลวด เราจะใชไ้ มโครมิเตอร์ดงั รปู ที่ 3 เพราะให้ค่าทลี่ ะเอียดถูกต้องว่าเวอร์เนยี รค์ าลปิ เปอร์ AB T S รปู ท่ี 3 ไมโครมเิ ตอร์ สเกลบนทรงกระบอก T เรยี กว่าสเกลไมโคร ส่วนสเกลบนแกน S เรยี กวา่ สเกลหลัก การวดั ทาโดยหมุนกระบอกนอก T ใหเ้ ล่อื นเข้าจนขอบ B ชิดวัตถทุ ต่ี ้องการวดั แลว้ อา่ นจากสเกลบนทรงกระบอก วธิ ีอำ่ นไมโครมิเตอร์ ใช้หลักดังต่อไปน้ี 1 หาความละเอยี ดของไมโครมเิ ตอร์ โดยสารวจว่าสเกลไมโครบนทรงกระบอก T มที ้งั หมดก่ีช่อง และต้อง หมุนทรงกระบอก T กร่ี อบ ทรงกระบอก T จึงจะเลอ่ื นออก(หรือเขา้ ) 1 ชอ่ งบนสเกลหลัก ผลหารจะเป็นความละเอยี ดของ ไมโครมิเตอร์อนั นน้ั ตัวอยา่ ง ถา้ พบว่าสเกลไมโครมีทง้ั หมด 50 ชอ่ ง และต้องหมนุ ทรงกระบอก T จานวน 2 รอบ จงึ จะทาให้ เล่อื นออกหรอื เขา้ 1 ช่องมิลลิเมตรบนสเกลหลกั ความละเอยี ดของไมโครมเิ ตอร์อันน้จี ะเทา่ กบั 1  0.01mm หรือ 2  50 0.001 cm 2 ตรวจดูความคลาดเคล่อื นของขีดศนู ยบ์ นสเกลไมโครมเิ ตอร์ โดยหมุนทรง กระบอก T จนแกน B ชนกบั แกน A ซงึ่ จะมีเสียงดงั “คลกิ ” แล้วสงั เกตขดี ศนู ย์บนสเกลไมโครว่าตรงกับขดี ศูนยข์ องสเกลหลักหรอื ไม่ ถา้ ตรงกันพอดแี สดงวา่ ไมม่ ี ความคลาดเคล่อื น และไม่ต้องแกไ้ ขใด ๆ แตถ่ า้ ไมต่ รงแสดงว่ามคี วามคลาดเคลื่อนเกิดข้ึนแล้ว ตอ้ งแก้ไขโดยปรับไมโครมิเตอร์ โรงเรยี นพมิ ายวทิ ยา อาเภอพิมาย จังหวัด นครราชสีมา หนา้ 16

PHYSICS M 4 INTRODUCTION PHYSICS BY KRUTOR 2556 จนขดี ศูนยต์ รงกนั การปรบั จะใชไ้ ขควงหมุนท่ีปมุ่ ปรบั ศนู ย์บริเวณปลายแกน D ซึ่งผูท้ ี่จะปรับได้ถกู ต้องนัน้ ต้องมปี ระสบการณม์ า บ้างพอสมควร 3 นาวัตถทุ ี่ตอ้ งการวัดมาวางแตะปลายแกน A แล้วหมนุ ทรงกระบอก T จนปลายแกน B เลอื่ นมาแตะขอบ วัตถอุ ีกด้านหนึง่ และได้ยินเสียง “คลิก” ให้ความยาวคา่ แรกจากสเกลหลกั จากนัน้ หาเศษความยาวโดยสงั เกตวา่ ขีดบนสเกล ไมโครมเิ ตอร์ขดี ใดตรงกับขดี บนสเกลหลกั และขณะน้ันทรงกระบอก T หมุนไปแล้วกรี่ อบ คดิ เปน็ จานวนชอ่ งท่หี มุนไปแลว้ กีช่ ่อง นาจานวนชอ่ งคณู กับความละเอยี ดของไมโครมิเตอร์ คา่ ความยาวของวตั ถุจะเท่ากับผลบวกของคา่ ทส่ี อง ตัวอยา่ ง เมือ่ นาไมโครมิเตอรไ์ ปวดั ความยาวหรือความหนาของวัตถชุ ิน้ หนงึ่ สเกลหลกั และสเกลไมโครมี ลักษณะดงั รูป 4 สเกลหลกั (mm) รูปท่ี 4 การใช้ไมโครมเิ ตอรว์ ดั ความหนาวตั ถุ ถ้าไมโครมเิ ตอรอ์ นั นีม้ สี เกลไมโครท้ังหมด 50 ช่อง และตอ้ งหมุนทรงกระบอก T จานวน 2 รอบ จงึ จะเลือ่ น ออกเทา่ กับ 1 ชอ่ งมลิ ลิเมตรของสเกลหลกั ดงั น้ันความละเอยี ดของไมโครมิเตอรอ์ นั นี้ เทา่ กบั 1  0.01mm 2  50 ตามรปู 14 สังเกตวา่ ขอบทรงกระบอก T เลือ่ นเลยขดี ศูนยข์ องสเกลหลกั ไปอยรู่ ะหว่าง 5.5 ถึง 6 มิลลเิ มตร คา่ แรกท่ีอา่ นได้ คือ 5.5 มิลลิเมตร ต่อไปหาเศษความยาว โดยสงั เกตว่าขีดที่ 27.5(เลข 5 ได้จากการประมาณ) บทสเกลไมโคร ตรงกับแกนกลาง ของสเกลหลัก ดังนั้นเศษความยาวจึงเทา่ กับ 27.5 0.01  0.275 mm ดังนน้ั วัตถชุ ้ินน้ยี าวหรอื หนา 5.5  0.275  5.775 mm ตอบ โรงเรยี นพมิ ายวทิ ยา อาเภอพมิ าย จังหวดั นครราชสีมา หนา้ 17