การให้เหตุผล

การให้เหตุผล วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

ระบบทางคณิตศาสตร์ อนิยาม คือ ข้อความที่ไม่ต้องให้ความหมาย หรือ คาจากัดความ บทนิยาม คือ ข้อความที่ให้ความหมาย หรือคาจากัดความไว้อย่างชัดเจน เพื่อทุกคนทราบความหมายที่ถูกต้องเข้าใจตรงกัน สัจพจน์ คือ ข้อความที่ทุกคนยอมรับว่าข้อความนั้นเปน็ จริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ ทฤษฎีบท คือ ข้อความที่ยอมรับว่าเป็นจริง ได้มีการพิสูจน์โดยอาศัย อนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ และวิธีทางอย่างมีเหตุมีผล

การให้เหตุผล มนุษย์เราให้เหตุผลสนับสนุนความเชื่อและเพื่อหาความจริงหรือข้อสรุป ในเรื่องที่ต้องการศึกษา การให้เหตุผลแบบอุปนัย การให้เหตุผลแบบนิรนัย ( Inductive Reasoning ) ( Deductive Reasoning )

01 การให้เหตุผลแบบอุปนัย ( Inductive Reasoning )

การให้เหตุผลแบบอุปนัย ( Inductive Reasoning ) เป็นการให้เหตุผลโดยยึดความจริงส่วนย่อยที่พบเห็นไปสู่ความจริงส่วนใหญ่ ตัวอย่าง ทุก ๆวันดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวันตก จึงสรุปว่า : ดวงอาทิตย์ขึ้นทางทิศตะวันออก และตกทางทิศตะวันตกเสมอ การให้เหตุผลแบบอุปนัย หมายถึง วิธีการสรุปในการค้นคว้าความจริง จากการสังเกตหรือทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆแล้วนามาสรุปเป็นความรู้ แบบทั่วไป อย่างไรก็ดีการหาข้อสรุปหรือความจริงโดยใช้วิธีการให้เหตุผลแบบ อุปนัยนั้น ไม่จาเป็นต้องถูกต้องทุกครั้ง เนื่องจากเป็นการสรุปผลจาก หลักฐานข้อเท็จจริงที่มีอยู่

02 การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning )

การให้เหตุผลแบบนิรนัย (Deductive Reasoning ) เปน็ การนาความรู้พื้นฐาน ความเชื่อ ข้อตกลง กฎ บทนิยาม ซึ่งเปน็ สิ่งที่รู้มาก่อนและยอมรับเป็นจริงเพื่อหาเหตุนาไปสู่ข้อสรุป ตัวอย่าง เหตุ 1) เด็กทุกคนชอบเล่นฟุตบอล 2) ฟุตบอลเป็นกีฬา ผล เด็กทุกคนชอบเล่นกีฬา สรุปว่า การให้เหตุผลแบบนิรนัยนั้น ผลหรือข้อสรุปถูกต้อง เมื่อ 1. ยอมรับเหตุเป็นจริงทุกข้อ 2. การสรุปผลสมเหตุสมผล

สรุป

การให้เหตุผลแบบอุปนัย – โดยอ้างจากตัวอย่างหรือประสบการณ์ย่อยหลาย ๆ ตัวอย่าง แล้วสรุปเป็นความรู้ทั่วไป – จากเหตุกาณ์เฉพาะที่เกิดขึ้นซ้าๆหลายๆครั้ง – โดนใช้การคาดคะเน – จากประสบการณ์ของผู้สรุป – สิ่งที่กาหนดให้ จะสนับสนุน ผลสรุป แต่จะไม่สามารถยืนยันข้อสรุปได้ – ย่อย >> ใหญ่ คือ การนาข้อค้นพบจากตัวอย่างหลาย ๆ ตัวอย่าง มาสรุปเปน็ ความรู้ทั่วไป กฎ สูตร หรือหลักการ

การให้เหตุผลแบบนิรนัย – โดยอ้างเหตุผลจากความรู้พื้นฐานชุดหนึ่งที่ยอมรับกันมาก่อน – เมื่อเหตุ (ข้อสมมติ) เป็นจริง แล้วทาให้เกิดผลสรุป – สิ่งที่กาหนดให้ (เหตุ) สามารถยืนยัน ผลสรุปได้ – ถ้าเหตุนั้นทาให้เกิดผลสรุปได้ = การให้เหตุผลดังกล่าวสมเหตุสมผล – ถ้าเหตุทาให้เกิดผลสรุปไม่ได้ = การให้เหตุผลดังกล่าวไม่สมเหตุสมผล – ใหญ่ >> ย่อย คือการนาความรู้ทั่วไป กฎ สูตร หรือหลักการมาใช้ใน การหาคาตอบหรืออธิบายหรือให้เหตุผลกับกรณีเฉพาะอันหนึ่ง

นายวรันธร สุทธิช่วย คณะครุศาสตร์ สาขาคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 3 มหาวิทยาลัยราชภัฏสุราษฎร์ธานี

ศึกษาเพิ่มเติมได้ที่ https://www.youtube.com/ watch?v=uKc_eRhZxpg

อ้างอิง ฐิติพงศ์ เผ่าก๋า.(ม.ป.ป.). บทที่ 2 การให้เหตุผล. สืบค้น 27 สิงหาคม 2564, จาก https://sites.google.com/site/tummacom/bth-thi2-kar-hi- hetuphl