ใบความรู้รูปสามเหลี่ยม

6.1 ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี ม ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 | หน้า 1 บทท่ี 6 รปู สามเหลยี่ ม รปู สามเหลีย่ ม การกาหนดชอื่ รปู สามเหลีย่ ม นยิ มใช้ตัวอกั ษรองั กฤษตวั พิมพ์ใหญ่ หรือพยญั ชนะไทยกากบั ท่ี จดุ ยอดมุม แล้วเรียกชอ่ื รูปสามเหล่ียมโดยเรม่ิ ทีจ่ ุดยอดมุมจุดใดจดุ หนึ่ง โดยอ่านเรยี งตัวในทิศทาง ตามเข็ม นาฬิกาหรอื ทวนเขม็ นาฬิกาและใช้ แทนคาวา่ รปู สามเหลย่ี ม เชน่

6.1 ชนดิ และสมบัตขิ องรูปสามเหลย่ี ม ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 | หนา้ 3 บทที่ 6 รปู สามเหล่ียม การจาแนกชนิดของรูปสามเหลย่ี ม โดยพจิ ารณาจากขนาดของมมุ จาแนกได้ 3 ชนิด คือ 1. รูปสามเหลยี่ มทมี่ ีมุมทกุ มมุ เป็นมุมแหลม เรียกวา่ รปู สามเหลยี่ มมุมแหลม 2. รปู สามเหลีย่ มทีม่ ีมมุ ฉาก 1 มมุ เรยี กว่า รูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก 3. รูปสามเหล่ียมทีม่ มี มุ ป้าน 1 มมุ เรยี กว่า รูปสามเหล่ียมมุมป้าน สังเกต • รปู สามเหลี่ยมทุกรูป จะมมี ุมแหลมอยา่ งนอ้ ย 2 มมุ • รปู สามเหลยี่ มมุมฉาก จะมมี มุ ฉากเพยี ง 1 มุม • รูปสามเหล่ยี มมุมป้าน จะมมี มุ ป้านเพียง 1 มมุ

6.1 ชนดิ และสมบตั ิของรูปสามเหลี่ยม ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 | หน้า 7 บทที่ 6 รปู สามเหลยี่ ม การจาแนกชนดิ ของรปู สามเหลี่ยม นอกจากพิจารณาจากขนาดของมมุ แล้ว ยังอาจพิจารณาได้จาก ความยาวของดา้ น ซ่ึงสามารถจาาแนกได้ 3 ชนดิ คือ 1. รูปสามเหลี่ยมทมี่ ีดา้ นทกุ ดา้ นยาวเทา่ กัน เรียกว่า รปู สามเหล่ียมดา้ นเท่า 2. รปู สามเหล่ยี มทม่ี ีดา้ นยาวเทา่ กัน 2 ดา้ น เรยี กวา่ รูปสามเหลย่ี มหน้าจ่ัว 3. รูปสามเหลีย่ มทมี่ ีดา้ นแตล่ ะด้านยาวไม่เทา่ กัน เรยี กว่า รปู สามเหล่ียมดา้ นไม่เทา่

6.2 สว่ นตา่ งๆ ของรปู สามเหลีย่ ม ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 11 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม ฐาน มุมทีฐ่ าน มมุ ยอด และดา้ นประกอบมมุ ยอด เมอื่ กาหนดด้านใดด้านหน่งึ เปน็ ฐาน ของรปู สามเหลี่ยม มมุ ท่ีมฐี านเปน็ แขนหน่งึ ของมุม เรียกว่า มมุ ทฐ่ี าน มมุ ทอ่ี ยตู่ รงขา้ มกบั ฐาน เรียกว่า มุมยอด ด้านแตล่ ะด้านทีเ่ ป็นแขนของมุมยอด เรยี กวา่ ดา้ นประกอบมุมยอด

6.2 ส่วนต่างๆ ของรปู สามเหล่ยี ม ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 13 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม

6.2 ส่วนตา่ งๆ ของรปู สามเหล่ียม ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 | หนา้ 16 บทท่ี 6 รูปสามเหลยี่ ม สว่ นสงู ส่วนของเสน้ ตรงทลี่ ากจากจุดยอดมุมของมมุ ยอด มาต้งั ฉากกับฐานหรอื แนวของฐาน เรียกวา่ ส่วนสูง และความยาวของส่วนสูง เรยี กว่า ความสงู

6.2 ส่วนต่างๆ ของรปู สามเหล่ยี ม ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 17 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม

6.2 ส่วนตา่ งๆ ของรปู สามเหลยี่ ม ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 | หนา้ 20 บทที่ 6 รปู สามเหลยี่ ม มุมภายใน กจิ กรรมสารวจมมุ ภายในของรปู สามเหลย่ี ม ปฏบิ ัตติ ามขัน้ ตอนตอ่ ไปนี้ 1. ให้แตล่ ะกลมุ่ เขยี นรูปสามเหล่ียมมมุ แหลม รปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก และรปู สามเหลี่ยมมุมป้าน อยา่ งละ 1 รปู บนกระดาษจุด แลว้ ตัดกระดาษตามรปู เขียนตัวเลขกาากบั มมุ เชน่ 2. ฉีกกระดาษสว่ นทเ่ี ปน็ มุมของรปู สามเหลีย่ ม ดงั รูป 3. สรา้ งมมุ ตรง โดยใหจ้ ุด A เป็นจดุ ยอดมุม แลว้ นาามุมทั้งสามมมุ จากขอ้ 2. มาวางเรียงต่อกนั และไม่ซอ้ นทับกนั โดยใหจ้ ดุ ยอดมุมอยู่ท่ีจุด A ดังรูป ขนาดของมมุ ภายใน ของรูปสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา หรือ 2 มมุ ฉาก

บทท่ี 6 รปู สามเหล่ยี ม ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 | หนา้ 21 แบบฝึกหดั ท่ี 8 สว่ นต่างๆ ของรปู สามเหล่ยี ม เตมิ คาตอบ

6.3 การสรา้ งรปู สามเหลี่ยม ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6 | หน้า 29 บทท่ี 6 รปู สามเหลี่ยม การสร้างรปู สามเหลย่ี ม เม่ือกาาหนดความยาวของด้าน 1 ดา้ น และขนาดของมมุ 2 มุม

6.4 ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 32 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม พิจารณา การหาความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม

6.5 พื้นที่ของรูปสามเหลยี่ ม ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 | หนา้ 35 บทที่ 6 รูปสามเหลยี่ ม กจิ กรรมหาพื้นท่ขี องรปู สามเหลยี่ ม ปฏิบตั ติ ามขนั้ ตอนต่อไปน้ี 1. ใหแ้ ต่ละกลุม่ เขยี นรูปส่ีเหลย่ี มผืนผา้ รปู สี่เหล่ียมจัตรุ ัส รปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปียกปนู และรูปส่เี หล่ยี มดา้ นขนาน บนกระดาษจุดให้มขี นาดแตกตา่ งกนั แลว้ ตัดกระดาษตามรูป เช่น 2. ลากเสน้ ทแยงมุม 1 เส้น แล้วตัดตามแนวเสน้ ทแยงมมุ จะไดร้ ูปสามเหลย่ี ม 2 รปู รูปสามเหลี่ยมแต่ละรปู มีพืน้ ท่ีเปน็ ������ ของพื้นที่ของรูปส่เี หลี่ยมด้านขนาน ท่มี ีความยาวของฐานและ ความสงู เท่ากนั กบั ความยาวของฐา���น��� และความสงู ของรูปสามเหลยี่ ม

6.5 พนื้ ท่ีของรปู สามเหล่ยี ม ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 37 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม

6.6 โจทยป์ ญั หา ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 | หน้า 40 บทที่ 6 รปู สามเหลย่ี ม โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม วธิ ที า แม่มีริบบิ้นลกู ไมย้ าว 1 เมตร ผ้ารปู สามเหลยี่ มมีความยาวด้าน 20 เซนติเมตร 25 เซนติเมตร และ 35 เซนติเมตร นาความยาวของด้าน 3 ดา้ น มารวมกัน จะได้ ผ้ามคี วามยาวโดยรอบ 20 + 25 + 35 = 80 เซนตเิ มตร แม่มีริบบิ้นลูกไมย้ าว 1 เมตร หรือ 100 เซนติเมตร ซงึ่ ยาวกวา่ 80 เซนตเิ มตร ดังนั้น ริบบิ้นลกู ไมท้ ีม่ ีจะติดขอบผา้ รปู สามเหลี่ยมไดพ้ อ ตอบ รบิ บนิ้ ลกู ไมท้ ่มี ีจะตดิ ขอบผา้ รปู สามเหลีย่ มได้พอ

6.6 โจทย์ปัญหา ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 43 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพนื้ ท่ขี องรปู สามเหลยี่ ม วธิ ที า พ่อทากระบะทรายเปน็ รปู สามเหล่ียมมุมฉาก มีความยาวด้าน 200 เซนตเิ มตร 120 เซนตเิ มตร และ 160 เซนตเิ มตร พน้ื ทข่ี องรปู สามเหลี่ยม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน 2 ดังนั้น กระบะทรายมีพ้ืนท่ี 1 × 120 × 160 = 9,600 ตารางเซนติเมตร 2 ตอบ พน้ื ท่ีของกระบะทราย 9,600 ตารางเซนติเมตร

6.6 โจทยป์ ญั หา ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 46 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั พนื้ ทแี่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม วิธที า ถ้าขุนตอ้ งการทาป้ายเตือนซง่ึ มบี ริเวณสีเหลือง เป็นรปู สามเหลยี่ มดา้ นเทา่ มีความยาวรอบรูป 66 เซนตเิ มตร และสูง 19 เซนติเมตร เน่อื งจากรปู สามเหลยี่ มดา้ นเท่า มีด้านทุกด้านยาวเทา่ กัน จึงหาความยาวของฐานไดจ้ าก ความยาวรอบรูป หารด้วย 3 จะได้ บริเวณสเี หลืองมคี วามยาวของฐาน 66 ÷ 3 = 22 เซนติเมตร พนื้ ที่ของรปู สามเหล่ียม = 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน 2 ดังน้ัน บริเวณสเี หลอื งมพี นื้ ท่ี 1 × 19 × 22 = 209 ตารางเซนติเมตร 2 ตอบ พื้นทสี่ เี หลือง 209 ตารางเซนตเิ มตร

6.6 โจทยป์ ญั หา ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 | หนา้ 47 บทที่ 6 รปู สามเหลีย่ ม