test-motion

ติวขอ้ สอบฟสิ ิกส์ ม. 4 1 บทที่ 4 การเคล่ือนท่แี บบตา่ ง ๆ บทที่ 4 การเคลือ่ นที่แบบตา่ ง ๆ สรปุ เนอ้ื หา 4.1 การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (Projectile Motion) การเคล่อื นที่แบบโพรเจกไทล์ เปน็ การเคลอื่ นที่ของวัตถุอยา่ งอสิ ระท้งั ในแนวระดบั และแนวดิง่ พรอ้ มกันทง้ั สองแนวเป็นลกั ษณะโค้งแบบพาราโบลาภายใตส้ นามโน้มถว่ ง ทง้ั น้ี การเคล่ือนท่ใี นแนวระดับจะไมม่ ผี ลตอ่ การเคลือ่ นทใี่ นแนวดงิ่ เราสามารถหาความเร็วในแนวระดับได้จากสตู ร Sx = uxt เราสามารถหาความเรว็ ในแนวระดบั ไดจ้ ากสูตร 5 สตู ร ท่ีใชค้ านวณเรื่อง การเคลื่อนท่ี เง่ือนไขการแทนคา่ ในสตู ร แบบโพรเจกไทล์ที่คิดในแนวดง่ิ ปริมาณใดก็ตาม (การกระจัด ความเร็วปลาย ความเรง่ ) vy = uy + gyt ไมม่ ี Sy - ถา้ มี ทศิ ทางเดยี วกัน กบั ความเรว็ ต้น จะมคี ่าเปน็ บวก - ถา้ มี ทิศตรงขา้ มกนั กับความเรว็ ต้น จะมีค่าเปน็ ลบ sy ===v21uyy(ttv-+y 21+21ggyutyy2t)2(t) ไม่มี vy แต่ เวลา มีค่าเป็นบวก เสมอ sy ไมม่ ี u sy ไม่มี g ไมม่ ี t vy2= uy2+ 2gysy เม่ือแทน a ดว้ ยความเร่งโน้มถ่วงของโลก gy มีค่า 9.8 เมตรต่อวินาที2 เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวขอ้ สอบฟสิ ิกส์ ม. 4 2 บทที่ 4 การเคล่ือนที่แบบตา่ ง ๆ 4.2 การหาการกระจดั และความเร็ว ณ ตาแหน่งต่าง ๆ ของการเคลื่อนท่แี บบ โพรเจกไทล์ รูป 4.1 (ก) รูป 4.1 (ข) เราสามารถหาขนาดของการกระจดั จาก A ถงึ B ไดจ้ ากสูตร =SAB x2 + y2 ทศิ ทางของ ⃑ AB หาได้จากสูตร =tan ������ Sy Sx สว่ นการหา v ณ จดุ ใด ๆ สามารถหาได้จากสตู ร =v vx2 + vy2 ทิศทางของ ⃑v ณ จุดใด ๆ กส็ ามารถหาไดจ้ ากสตู ร =tan ������ vy vx เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวข้อสอบฟสิ กิ ส์ ม. 4 3 บทที่ 4 การเคล่อื นทแี่ บบต่าง ๆ หลักสาคัญของการเคลอื่ นทแ่ี บบโพรเจกไทล์ 1. วัตถุจะต้องมคี วามเรว็ เริ่มตน้ (u⃑ ) ทีไ่ มเ่ ทา่ กับศนู ยเ์ สมอ ซงึ่ จะต้องมคี วามเร็วในระดบั (u⃑ x) สว่ น ความเรว็ ในแนวด่ิง(u⃑ y) จะมหี รือไม่มกี ็ได้ 2. ความเร็วในแนวระดบั มคี า่ คงที่ (ux = u) สว่ นความเร็วในแนวด่ิงมีค่าไมค่ งที่ 3. วตั ถุจะตกอย่างอสิ ระด้วยแรงดึงดูดของโลกเพียงแรงเดียว ถา้ ไมค่ ิดแรงตา้ นอากาศ 4. การคิดคานวณหาปริมาณของการเคล่อื นที่จะคดิ แยกเปน็ แนวระดับกับแนวด่งิ โดยปริมาณทั้ง สองแนว สามารถเชื่อมโยงกนั ด้วยเวลา(t) 5. ทตี่ าแหน่งสูงสุดของการเคล่อื นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ ความเร็วในแนวดิ่งมีค่าเปน็ ศูนย์ (uy = 0) ส่วนความเร็วในแนวระดับมคี ่าคงท่ี (ux = u) 6. สมการการคานวณหาปรมิ าณต่าง ๆ ของการเคล่อื นที่เหมือนกนั กับเร่ืองการเคลอื่ นทแ่ี นวตรง ภายใต้แรงโนม้ ถ่วงของโลก 4.3 การเคลื่อนทีแ่ บบโพรเจกไทลท์ ่ีจดุ เริ่มต้นกบั จดุ สดุ ท้ายอย่ใู นระดบั เดยี วกนั หาเวลาที่วัตถุลอยอยู่ในอากาศ (T) หาเวลาทว่ี ตั ถุขนึ้ ไปไดส้ ูงสดุ (T) T = 2usinθ T = usinθ g g หาการกระจดั ทีวตั ถุขน้ึ ไปได้สงู สุด (Sy) หาการกระจักดทว่ี ัตถเุ คลื่อนทีไ่ ด้ในแนวระดบั (Sx) Sy = u2sin2θ Sx = u2sin2θ 2g g เม่ือ มีค่าเท่ากบั 2sin cos เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวข้อสอบฟสิ ิกส์ ม. 4 4 บทท่ี 4 การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ 4.4 การหามุมปาโพรเจกไทล์ หากยิงวตั ถดุ ้วยความเรว็ ตน้ เท่ากนั วัตถุจะไปได้ไกลท่ีสุดที่มุมยิง 45 องศา และท่คี มู่ ุมซ่ึงรวมกัน แลว้ ได้ 90o เช่น มมุ ยงิ 30o กับ 60o ถา้ ท้งั สองมมุ ยงิ ดว้ ยความเรว็ ตน้ เท่ากนั วตั ถจุ ะตกในจดุ เดยี วกันดงั รปู ที่ 4.2 รูปท่ี 4.2 มมุ คู่โพรเจกไทลท์ ่ตี กในจุดเดยี วกัน เมื่อยิงดว้ ยความเร็วต้นเท่ากัน 4.5 การเคลอื่ นที่แบบวงกลม (Circular motion) รูปท่ี 4.3 การเคล่อื นทีแ่ บบวงกลมของวตั ถุ วัตถจุ ะเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลมไดต้ ้องมแี รงลพั ธก์ ระทาต่อวัตถุในทิศตั้งฉากกับ ความเร็วของวัตถตุ ลอดเวลา เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ตวิ ข้อสอบฟสิ ิกส์ ม. 4 5 บทท่ี 4 การเคล่ือนทแ่ี บบต่าง ๆ สรุป สูตรการคานวณเร่อื งการเคล่อื นท่แี บบวงกลม Part 1 Fc = ������������������ , ac = ������������ , v = ������������������ = 2������rf ������ ������ ������ ������ ������ = ������ = ������ = ������������ = 2������f ������ ������ ������ ������ = ������ 4.6 การเคล่ือนท่ีบนทางโค้ง v2 rg 4.6.1 รถว่ิงบนทางโคง้ ราบ μs = เมอ่ื μs คอื สัมประสิทธิค์ วามเสียดทานระหวา่ งพน้ื ถนนกบั ลอ้ รถ v คอื อัตราเรว็ สงู สุดที่เลย้ี วไดอ้ ยา่ งปลอดภยั (m/s) r คอื รศั มคี วามโค้งของถนน (m) 4.6.2 การหามุมเอียงของรถจักรยานยนตข์ ณะเลยี้ ว tan θ = v2 rg 4.6.3 รถวิ่งบนทางโค้งเอยี งลื่น เมื่อ θ คือ มุมที่รถจกั รยานยนตเ์ อียงจากแนวดง่ิ tan θ = v2 rg เม่ือ θ คอื มุมทพี่ ื้นถนนเอียงจากแนวระดับ เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ตวิ ขอ้ สอบฟิสิกส์ ม. 4 6 บทท่ี 4 การเคลอ่ื นทแ่ี บบต่าง ๆ 4.7 การเคลือ่ นท่แี บบวงกลมในระนาบด่งิ รูปท่ี 4.4 การเคล่อื นท่แี บบวงกลมในระนาบด่งิ ของวตั ถุ การหาอตั ราเรว็ ตา่ สุดทีย่ ังคงทาให้วัตถุเคลือ่ นท่แี บบวงกลมในระนาบดง่ิ ได้ ������ = ������������ เม่อื r คอื รศั มีของการเคล่อื นท่แี บบวงกลม (m) เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวขอ้ สอบฟสิ กิ ส์ ม. 4 7 บทท่ี 4 การเคล่อื นที่แบบตา่ ง ๆ 4.8 การเคล่ือนท่ขี องดาวเคราะหก์ บั ดาวเทียม รูปท่ี 4.5 ดาวเทยี มโคจรรอบโลก เราสามารถหาอตั ราเรว็ ของดาวเทียมไดจ้ ากสูตร v= ������������ ������ ความสัมพนั ธ์ระหว่างคาบและรศั มวี งโคจรของดาวเคราะหแ์ ละดาวเทียม อาจจะกลา่ วไดว้ า่ ������������ ∝ ������������ คาบการเคล่อื นที่ของดาวเคราะหแ์ ละดาวเทยี มกาลังสองจะแปรผนั โดยตรงกับรศั มขี องวงโคจรกาลงั สาม (กฏของเคปเลอรข์ อ้ ท่ี 3) เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ตวิ ขอ้ สอบฟสิ ิกส์ ม. 4 8 บทที่ 4 การเคลอ่ื นที่แบบต่าง ๆ 4.9 การเคลอื่ นทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ย(Simple harmonic motion) วตั ถจุ ะเคล่ือนทีก่ ลับไปกลับมาซา้ รอยทาง เดิมโดยผ่านแนวสมดลุ สูตรทใี่ ช้คานวณหาแรงดงึ กลบั ของสปริง F = - kx สูตรท่ใี ช้คานวณหาความเรง่ ของวัตถุ a= - kx m รูปท่ี 4.6 การเคลื่อนทแ่ี บบฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ยของวัตถทุ ่ผี กู สปริง 4.10 ปรมิ าณที่เกยี่ วข้องกับการเคลื่อนทแ่ี บบซมิ เปิลฮารม์ อนิกท่ตี าแหน่งตา่ ง ๆ การกระจัด (x⃑ ) มากทสี่ ุด การกระจัด (x⃑ ) เป็น 0 การกระจัด (⃑x) มากท่สี ุด แรง (F⃑ ) มากที่สดุ แรง (⃑F) เป็น 0 แรง (⃑F) มากท่สี ุด ความเรง่ (⃑a) มากท่ีสุด ความเร่ง (a⃑ ) เป็น 0 ความเรง่ (a⃑ ) มากท่ีสุด อัตราเร็ว ( v⃑ ) เปน็ 0 อัตราเร็ว ( ⃑v ) มากท่สี ดุ อัตราเรว็ ( v⃑ ) เปน็ 0 เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวข้อสอบฟิสกิ ส์ ม. 4 9 บทท่ี 4 การเคลอื่ นที่แบบตา่ ง ๆ 4.11 การเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ยเมือ่ เทียบกบั การเคลือ่ นทีแ่ บบวงกลม รูปท่ี 4.7 การเคลื่อนที่ของเงาของวัตถุทีเ่ คลื่อนทีแ่ บบวงกลม เราสามารถหาการกระจดั (x⃑ ) อัตราเรว็ (⃑v) และอตั ราเรง่ (a⃑ ) ของเงาวัตถุทเ่ี คลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอ ย่างงา่ ยไดด้ งั น้ี x = Acos ωt v = -ωAsin ωt a = -ω2Acos ωt หรือ a = -ω2 x 4.12 การหาอัตราเร็ว ณ ตาแหนง่ ใด ๆ อัตราเร็วสูงสุด (vmax) และอตั ราเร่งสงู สุด (amax) อตั ราเรว็ ณ ตาแหน่งใด ๆ v = ±ω A2 − x2 อัตราเร็วสงู สุด ความเรง่ สงู สดุ vmax = ωA amax = ω2A เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวข้อสอบฟสิ กิ ส์ ม. 4 10 บทท่ี 4 การเคล่ือนทแ่ี บบตา่ ง ๆ 4.13 มวลท่ตี ิดสปริง รปู ท่ี 4.8 การเคลื่อนทแ่ี บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ยของมวลท่ีติดสปริง ω= k T = 2������ m f = 1 k m k 2π m เมื่อ k คือ คา่ นจิ ของสปริง มหี นว่ ยเป็นนวิ ตนั ต่อเมตร (N/m) m คอื มวลของวตั ถุ มีหนว่ ยเปน็ กิโลกรัม (kg) 4.14 ลกู ตมุ้ นาฬิกา รปู ท่ี 4.9 การเคลอ่ื นทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ยของลกู ต้มุ นาฬิกา ω= g T = 2������ l f = 1 g l g 2π l เมื่อ คอื ความยาวเชือก มหี นว่ ยเป็นเมตร (m) คอื คา่ ความเร่งโนม้ ถว่ ง มีหน่วยเปน็ เมตรตอ่ วนิ าที2 (m/s2) เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ตวิ ข้อสอบฟสิ ิกส์ ม. 4 11 บทที่ 4 การเคลื่อนท่ีแบบต่าง ๆ แบบทดสอบ บทที่ 4 การเคลอื่ นท่แี บบตา่ ง ๆ คาชีแ้ จง จงตอบคาถามต่อไปนี้ใหถ้ กู ตอ้ ง 1. ขอ้ ใดกล่าวถูกต้องสาหรบั การเคลอ่ื นทแี่ บบโพรเจกไทล์ ก. เปน็ การเคลื่อนทอี่ ย่างอิสระ ข. เป็นการเคลือ่ นที่ 2 แนวโดยแนวหน่ึงความเร็วคงท่ี ส่วนอีกแนวหนงึ่ ความเรว็ ไมค่ งท่ี ค. เป็นการเคล่ือนที่ 2 แนวต้ังฉากกันโดยแนวหนง่ึ ความเรว็ คงท่ี สว่ นอกี แนวหนงึ่ ความเร่งคงท่ี ง. เป็นการเคลื่อนท่ี 2 แนวตั้งฉากกนั แต่ละแนวมแี รงกระทาคงท่ี 2. วตั ถุชนดิ เดยี วกนั 2 กอ้ น A และ B วตั ถุ A ถกู ขวา้ งออกไปในแนวระดบั ส่วนวตั ถุ B ถูกปลอ่ ยให้ตกลงใน แนวด่ิงพรอ้ ม ๆ กัน ณ ระดบั ความสูงเดียวกนั จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ 1. วตั ถุ A ตกถงึ พ้ืนหลังวัตถุ B 2. วตั ถุ A และ B ตกถึงพ้นื พรอ้ มกนั 3. ขณะตกถงึ พ้ืนวตั ถุ A มอี ัตราเร็วสงู กว่าวัตถุ B 4. ขณะตกถงึ พน้ื วัตถุ B มอี ัตราเรว็ สูงกว่าวตั ถุ A ขอ้ ใดถูกที่สดุ ก. 1 และ 4 ข. 2 และ 3 ค. 2 และ 4 ง. 1 และ 3 3. ทหารยงิ ปนื ใหญ่ทามมุ 30o ปรากฏว่าลูกปืนตกไกลระยะหนง่ึ ถา้ ต้องการยงิ ลกู ปืนใหต้ กไกลเท่าเดมิ มมุ ยิง ควรมคี า่ ก่ีองศา ข. 60o ค. 75o ง. 90o ก. 45o 4. ในการเตะลูกบอลใหเ้ คลื่อนท่แี บบโพรเจกไทล์ พบวา่ ผลคูณของอตั ราเรว็ ต้นของวัตถใุ นแนวด่งิ และในแนว ระดับมคี ่า 100 m2/s2 อยากทราบวา่ ระยะตกไกลตามแนวระดบั มีค่าก่ีเมตร ก. 5 m ข. 10 m ค. 20 m ง. 40 m 5. วตั ถเุ คลือ่ นท่แี บบโพรเจกไทล์ดว้ ยอตั ราเร็วตน้ u ทามุม กบั แนวระดับ จะได้ว่าอัตราเร็วต่าสุดของการ เคลอ่ื นทม่ี ีค่าเท่าใด ก. 0 ข. usin ค. ucos ง. U เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ตวิ ข้อสอบฟสิ กิ ส์ ม. 4 12 บทที่ 4 การเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ 6. ขอ้ ใดกล่าวผิดสาหรบั การเคล่ือนที่แบบโพรเจกไทล์ ก. แรงและความเรง่ มีค่าคงตวั เสมอ ข. วัตถุตกไกลสุดเมอื่ มุมยงิ เปน็ 45o ค. ณ ตาแหน่งสงู สดุ ความเร็วมีค่าเป็นศูนย์ ง. ณ ตาแหนง่ สูงสุด แรงกระทาตั้งฉากกบั ทิศการเคลื่อนที่ 7. นักยงิ ธนูสามารถยิงไดไ้ กลสดุ 250 m อยากทราบวา่ ลกู ธนมู อี ัตราเรว็ เริม่ ต้นกี่m/s ก. 10 m/s ข. 20 m/s ค. 40 m/s ง. 50 m/s 8. นกั กอล์ฟ ตีลูกกอลฟ์ ข้ึนทามมุ กบั แนวระดบั ปรากฏว่าลกู กอลฟ์ ลอยอยู่ในอากาศนาน 6 วนิ าที อยากทราบ ว่าลกู กอล์ฟขนึ้ ไปได้สูงสุดจากพน้ื กเี่ มตร ก. 45 m ข. 60 m ค. 75 m ง. 90 m 9. ปาวัตถุขน้ึ ไปในแนวทา 37o กบั แนวระดับ ปรากฏว่า ณ จดุ สงู สดุ วัตถุมคี วามเรว็ 20 m/s จงหาวา่ วัตถจุ ะ ตกไกลกี่ m จากจุดท่ีปา ก. 20.0 m ข. 38.4 m ค. 40.0 m ง. 60.0 m 10. นักขวา้ งจกั รขว้างจักรออกไปดว้ ยความเร็ว 15 m/s จะขว้างได้ไกลทส่ี ุดเท่าใด ก. 22.5 m ข. 30.0 m ค. 45.5 m ง. 60.0 m 11. ทหารปนื ใหญฝ่ ึกยงิ ปนื ใหญโ่ ดยยิงลูกปนื ออกไปด้วยความเรว็ 200 เมตร m/s ทามมุ กับแนวระดับเพอ่ื ยิง เปูาทีต่ ิดอย่กู ับภูเขา ดงั รปู อยากทราบว่าตาแหน่งทย่ี ืนอยู่หา่ งจากเปูาตามแนวระดบั เทา่ ใด เมอื่ ตาแหนง่ ที่ ลกู ปืนขน้ึ ไปไดส้ งู สดุ พอดี ก. 1,000 m ข. 2,000 m ค. 3,000 m ง. 4,000 m 12. ขว้างวตั ถบุ นพื้นราบดว้ ยความเร็วต้น 40 m/s ทามมุ กับแนวดิง่ จงหาความเรว็ ขณะที่วตั ถุตกลงมายังพื้น อีกครัง้ ในระดับเดียวกัน ก. 30 m/s ข. 40 m/s ค. 50 m/s ง. 60 m/s เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวขอ้ สอบฟสิ กิ ส์ ม. 4 13 บทท่ี 4 การเคลื่อนทแ่ี บบต่าง ๆ 13. จากรปู โพรเจคไทลม์ ีความเรว็ ต้น u ในทศิ ทามุม กับแนวระดับ เคล่ือนที่จาก A ไปถงึ B ในเวลา T ถ้าไมค่ ิดแรงต้านอากาศ พจิ ารณาจาก A ถงึ B ได้ว่า 1. การกระจัดในแนวระดับเทา่ กบั uT 2. ความเร่งมีค่า -g 3. ความเรว็ เทา่ กับ u 4. เวลาท่ีใช้เป็น 2usin g ข้อความใดถูกต้อง ก. ถูกทุกข้อ ข. 2 และ 4 ค. 2 เทา่ น้นั ง. 4 เท่านน้ั 14. เด็กคนหนงึ่ ยนื อยู่บนรถที่วิ่งไปบนพนื้ ราบดว้ ยอตั ราเร็ว 10 m/s จะตอ้ งโยนวตั ถุขึน้ ไปในแนวด่งิ ด้วย ความเร็วเทา่ ใด เด็กจึงจะรบั วัตถุน้ันได้อีกขณะที่รถวิง่ ไปได้ระยะทาง 50 เมตร ก. 1 m/s ข. 5 m/s ค. 15 m/s ง. 25 m/s 15. ขว้างวตั ถุลงดว้ ยความเร็ว 10 m/s ทรี่ ะดบั ความสูง 8 เมตรโดยทามมุ ก้มกบั แนวระดับ 37o จะทาให้วัตถุ ไปตกไดไ้ กลในแนวระดบั ก่ี m ก. 4.8 เมตร ข. 6.4 เมตร ค. 8.2 m ง. 12.6 m 16. ข้อใดกล่าวถูกต้องเกย่ี วกับการเคลอ่ื นทีแ่ บบโพรเจกไทล์ 1. มกี ารเคล่ือนท่ีดว้ ยความเร่งคงตวั 2. ทิศทางการเคลอ่ื นที่ของวัตถุทามมุ 0o ถงึ 180o กับแรงท่กี ระทากบั วตั ถุ 3. แนวการเคลอื่ นท่ีเป็นรปู พาราโบลา 4. การเคลือ่ นท่ีในแนวระดบั ไมม่ ผี ลต่อการเคลือ่ นทใี่ นแนวด่งิ 5. ณ ตาแหน่งสงู สุดของการเคลอ่ื นท่ีมอี ัตราเรว็ น้อยที่สุด คาตอบทถี่ ูกตอ้ งคือ ก. ขอ้ 3 ,4 ข. ขอ้ 1, 3 5 ต. ขอ้ 1, 3, 4, 5 ง. ถกู ทกุ ขอ้ 17. ขวา้ งวัตถุได้ไกลท่ีสดุ 1,000 m ถา้ ต้องการขวา้ งใหไ้ ปไดไ้ กลเป็นคร่ึงหนึ่งของระยะไกลสดุ จะตอ้ งขว้าง วัตถทุ ามมุ กบั แนวระดับเท่าใด ก. 15o ข. 30 o ค. 45 o ง. 60 o เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ตวิ ขอ้ สอบฟสิ กิ ส์ ม. 4 14 บทที่ 4 การเคล่ือนที่แบบต่าง ๆ 18. ถา้ ต้องการขบั รถจักรยานยนตข์ า้ มบ่อกว้าง 4.8 เมตร ไปยงั ฝ่งั ตรงขา้ มซง่ึ สูง 3.2 เมตร เขาต้องขบั รถดว้ ย อตั ราเร็วอย่างน้อยทสี่ ุดเท่าใด ก. 10 m/s ข. 12 m/s ค. 14 m/s ง. 16 m/s 19. เครื่องบนิ ขับไล่บนิ ในแนวระดับด้วยความเร็ว 300 m/s สูงจากพ้นื ดิน 1,125 m ต้องการทงิ้ ระเบิดใส่ คลงั อาวธุ ขา้ ศกึ นกั บนิ ตอ้ งกดปุมระเบดิ เม่ือเครอ่ื งบนิ อยู่หา่ งจากคลังอาวธุ เท่าใด ก. 750 m ข. 1,500 m ค. 3,000 m ง. 4,500 m 20. วัตถเุ คล่ือนทเี่ ป็นวงกลมดว้ ยอัตราเรว็ และรัศมคี งตัว ข้อความใดไม่ถกู ตอ้ ง ก. แรงลพั ธ์ท่ีกระทาตอ่ วัตถุทรงตวั ข. คาบของการเคลอื่ นท่ีของตัว ค. อัตราเรว็ เชงิ มมุ คงตวั ง. อตั ราเร่งของวตั ถุคงตัว 21. วัตถเุ คลอ่ื นทเ่ี ป็นวงกลมในระนาบระดบั ดว้ ยอัตราเร็วคงที่ ผลคอื ก. ความเร่งเป็นศนู ย์ ข. ความเร่งอยู่ในแนวเสน้ สัมผัสกับวงกลม ค. ความเร่งลพั ธม์ ที ่เี ข้าสู่จดุ ศนู ยก์ ลางของวงกลม ง. ความเร่งอยูใ่ นแนวพงุ่ เข้าหาจุดศูนยก์ ลาง 22. ข้อใดกล่าวผดิ สาหรับการเคลอ่ื นท่ีในแนววงกลมในระนาบระดบั ด้วยอตั ราเรว็ เชงิ มมุ คงที่ ก. เวลาเคลอ่ื นทค่ี รบรอบคงท่ี ข. จานวนรอบท่ีได้ในเวลา 1 หน่วยคงท่ี ค. ทกุ ๆ ตาแหนง่ แรงลพั ธ์ทก่ี ระทามขี นาดเท่ากนั ง. ทุกๆ ตาแหนง่ ความเรง่ มีคา่ เทา่ กนั 23. วัตถมุ วล 0.5 kg เคล่อื นที่เปน็ วงกลมในระนาบระดบั รศั มี 2 m ด้วยอัตรา 0.25 รอบต่อวินาที อัตราเร็ว เชงิ เส้นของวัตถุน้ีมคี ่าเปน็ กี่m/s ก. 0.5 m/s ข. m/s ค. 2 m/s ง. 8 m/s 24. อนภุ าคหนงึ่ เคลื่อนที่เปน็ แนววงกลมรศั มี 2 m ในอตั รา 20 รอบตอ่ 5 วินาที จงหาอตั ราเรว็ เชิงมุม ก. 2 rad/s ข. 4 rad/s ต. 8 rad/s ง. 16 rad/s 25. ถา้ โลกเปน็ ทรงกลมรัศมี a เมตร และหมุนรอบตวั เองดว้ ยความถี่ b รอบตอ่ วนิ าที อนุภาคท่ีอยู่น่งิ บนผิว โลกจะเคลอ่ื นท่ีดว้ ยอตั ราเร่งสศู่ ูนย์กลางของโลกเท่าใด ก. 4 2 ab ข. 4 2 ab2 ค. 4 2 a2b ง. 4 2 a2b2 เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ตวิ ขอ้ สอบฟิสกิ ส์ ม. 4 15 บทที่ 4 การเคลื่อนทแ่ี บบตา่ ง ๆ 26. จงหาอัตราเรว็ เชิงมมุ ของเขม็ วนิ าทขี องนาฬิกาในหน่วยเรเดยี นตอ่ วินาที ก. ข. 3 ค. ง. 2 27. จากรปู วัตถมุ วล m อย่บู นโตะ๊ ล่ืนผกู ตดิ กับก้อนนา้ หนัก W ดว้ ยเชือกเบาสอดผา่ นรกู ลางโต๊ะ จงหาอัตราเรว็ ของ มวล m ขณะเคล่ือนที่ในแนววงกลมรัศมี r ก. 1/ w ข. w ค. m ง. rw rw m 28. เครือ่ งเลน่ แผน่ เสียงหมนุ ดว้ ยอัตราเร็ว 35 รอบตอ่ นาที เมอ่ื นาวัตถุเล็กๆ ไปวางห่างจากจดุ ศนู ย์กลาง 10 cm ปรากฏวา่ วตั ถุเรม่ิ ไถลพอดี จงหาสมั ประสทิ ธ์ิความเสียดทานสถติ ระหว่างวัตถกุ ับแผน่ เสียง ก. 0.13 ข. 0.25 ค. 0.48 ง. 0.75 29. รถเลีย้ วโค้งไดเ้ นือ่ งจากแรงใด ก. แรงเสียดทานสถิตระหว่างยางกบั ถนนในแนวเดยี วกบั การเคลือ่ นที่ ข. แรงเสียดทานจลนร์ ะหวา่ งยางกับถนนในแนวเดียวกับการเคล่ือนท่ี ค. แรงเสยี ดทานสถิตระหวา่ งยางกับถนนในแนวด้านข้าง ง. แรงเสียดทานจลน์ระหว่างยางกับถนนในแนวดา้ นข้าง 30. ในการเลยี้ วรถจักรยานยนตบ์ นทางโคง้ ราบ เพื่อไมใ่ หร้ ถล้ม ผู้ขี่ตอ้ งเอียงตวั และรถใหพ้ อเหมาะกบั แนวดิง่ เพอ่ื อะไร ก. เพอ่ื ให้หนา้ ยางสมั ผัสพ้นื มากทสี่ ุดแรงเสียดทานจะไดม้ คี ่ามากทสี่ ุด ข. แนวแรงลัพธ์ที่พ้ืนกระทาตอ่ รถและคนผา่ นศูนยก์ ลางมวลของรถและคน ค. ใหเ้ กิดแรงลพั ธใ์ นแนวผา่ นศูนย์กลางมากที่สุด ง. ให้แรงลพั ธเ์ ปน็ ศนู ยโ์ มเมนตล์ ัพธจ์ ะไดเ้ ปน็ ศนู ย์ด้วย 31. ถนนโคง้ ราบมีรศั มคี วามโคง้ 250 m ถา้ สมั ประสทิ ธคิ์ วามเสยี ดทานระหวา่ งยางกับถนนมคี า่ 0.25 รถคันนี้ จะเลีย้ วโคง้ ด้วยอตั ราเรว็ สูงสดุ เท่าใด จึงจะไมไ่ ถลออกนอกโค้ง ก. 25 km/hr . ข. 50 km/hr ค. 60 km/hr ง. 90km/hr 32. รถยนต์มวล m เลยี้ วโค้งบนถนนผิวราบแหง่ หนึ่งดว้ ยอัตราเรว็ สูงสดุ v รถบรรทุกทีม่ มี วล 3m จะสามารถ เลี้ยวโคง้ บนถนนนีด้ ้วยอัตราเรว็ สงู สดุ เทา่ ใด ก. v . ข. v ค. 2v ง. 3v 2 เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวขอ้ สอบฟิสิกส์ ม. 4 16 บทท่ี 4 การเคลอ่ื นทแ่ี บบตา่ ง ๆ 33. รถยนต์คันหนงึ่ วิง่ บนทางโค้งดว้ ยอตั ราเรว็ 108 km/hr รศั มคี วามโคง้ 600 m ความกวา้ งของถนนวดั ตาม แนวระดับเทยี บกับจุดต่าสดุ ของด้านในได้ 10 m จะต้องยกระดบั ถนนด้านนอกใหส้ ูงกว่าดา้ นในเท่าใด รถจงึ วิ่ง ได้ปลอดภยั ไมไ่ ถลออกนอกเส้นทาง (ไม่คดิ แรงเสียดทาน) ก. 0.5 m ข. 1.0 m ค. 1.5 m ง. 2.0 m 34. รถจกั รยานยนต์วง่ิ ด้วยอัตราเรว็ 90 km/hr วงิ่ ตามถนนโค้งรศั มี 150 m คนขจี่ ะตอ้ งเอยี งรถทามุมกบั แนวระดับเท่าใดจงึ เลีย้ วได้ปลอดภัย ก. 15 o ข. 32.6o ค. 45 o ง. 67.4 o 35. นกั ขี่จักรยานยนตเ์ ลย้ี วโค้งบนถนนซง่ึ มคี ่าสมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทาน 1 ขณะเขาเลี้ยวโค้งดว้ ย 3 อตั ราเร็วสงู สุด เขาจะตอ้ งเอียงรถทามมุ เท่าใดกับแนวดง่ิ ก. 15 o ข. 30 o ค. 45 o ง. 60 o 36. เครอื่ งบินผาดโผนบนิ เป็นวงกลมในระนาบดงิ่ โดยมรี ศั มคี วามโคง้ R นกั บินจะตอ้ งขับเคร่ืองบินใหม้ ี อัตราเร็วน้อยที่สดุ ณ จดุ สูงสุดเท่าใด เครอ่ื งบินจงึ เคลือ่ นที่เป็นวงกลมไดค้ รบรอบพอดี ก. ข. Rg ค. ง. 2Rg 37. ชายคนหน่งึ มีมวล 80 kg ขบั รถไปตามถนนด้วยอัตราเรว็ คงท่ี 15 m/s ถา้ พนื้ ถนนมหี ลุมที่มรี ัศมีความโค้ง เท่ากบั 60 เมตร แรงท่ีเบาะนั่งกระทากับชายคนน้ี ณ ตาแหน่งต่าสุดของหลมุ เป็นเท่าใด ก. 300 N ข. 484 N ค. 784 N ง. 1084 N 38. ดาวเทียมดวงหนงึ่ มีรัศมขี องวงโคจรเพ่มิ เปน็ 4 เทา่ ของเดิม อยากทราบวา่ อัตราเรว็ เชงิ เส้นของดาวเทียม จะเปลยี่ นแปลงจากเดมิ อยา่ งไร ก. เพิม่ ขึ้น 4 เทา่ ข. เพิ่มขึ้น 2 เทา่ ค. ลดลง 1 เทา่ ง. ลดลง 1 เทา่ 3 2 39. ดาวเทยี มดวงหนึง่ เมือ่ ใช้กล้องโทรทรรศน์ส่องดปู รากฏว่าเห็นลอยอยนู่ ่งิ ๆ แสดงว่า ก. ดาวเทยี มไมไ่ ดโ้ คจรรอบโลก ข. ดาวเทยี มมีคาบมากจนหาค่าไมไ่ ด้ ค. ดาวเทยี มมอี ัตราเร็วเชงิ เสน้ เทา่ กับวตั ถทุ ่ีอย่นู ่งิ บนผิวโลก ง. ดาวเทียมมอี ัตราเร็วเชงิ มมุ เทา่ กับโลกหมนุ รอบตวั เอง 40. ดาวเทียมโคจรรอบโลกด้วยอตั ราเรว็ เชิงมุม 1 และโคจรรอบดวงจันทร์ดว้ ยอัตราเรว็ เชงิ มุม 2 ถา้ รัศมวี งโคจรรอบโลกมคี ่าเทา่ กับรศั มีวงโคจรรอบดวงจันทร์ ขอ้ ใดกล่าวถูก ก. 1 = 2 ข. 1 < 2 ค. 1 > 2 ง. ขอ้ มลู ไม่สมบูรณ์ เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวข้อสอบฟิสิกส์ ม. 4 17 บทที่ 4 การเคลอื่ นท่แี บบตา่ ง ๆ 41. ดาวเทียมสองดวงมมี วล 10,000 kg และ 12,000 kg โคจรรอบโลกมีคาบเป็น T1 และ T2 ตามลาดับ ถา้ ดาวเทียมทัง้ สองดวงอยใู่ นวงโคจรเดยี วกัน ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูกตอ้ ง ก. T1 = T2 ข. T1 < T2 ค. T1 > T2 ง. ข้อมูลไม่สมบรู ณ์ 42. ถ้าวงโคจรของดาวเทยี มดวงหนง่ึ ทีโ่ คจรรอบโลกมรี ัศมขี องวงโคจรเพม่ิ เปน็ 4 เทา่ ของรัศมเี ดมิ คาบของ การโคจรจะเป็นกเี่ ทา่ ของคาบเดมิ ก. 8 ข. 4 ค. 2 ง. 1 43. ถ้าตอ้ งการใหค้ าบของดาวเทียมดวงหนึ่งท่โี คจรรอบโลกเพ่มิ ขึ้นเปน็ เทา่ ของเดิม ตอ้ งเปลย่ี นรศั มวี ง โคจรเป็นกเี่ ท่าของเดมิ ก. ข. 2 ค. ง. 4 44. ดาวเทยี มมวล m โคจรรอบโลกด้วยอตั ราเร็ว v วงโคจรอยสู่ งู จากผิวโลก H ถ้าโลกมรี ัศมี R จงหา ความเรง่ เนือ่ งจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก ก. v 2 ค. v2 ง. v2 2 ข. v 45. ขอ้ ใดกล่าวผดิ สาหรับการเคลอื่ นทีแ่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย ก. เป็นการเคลื่อนท่ีมีขนาดของแรงและความเร่งแปรโดยตรงกบั ขนาดของการกระจดั แตท่ ิศทาง ตรงกนั ข้ามเสมอ ข. ความถแ่ี ละคาบของการเคลือ่ นท่ี ไมข่ น้ึ อยู่กบั ช่วงกวา้ งของการเคล่ือนท่ี ค. สาหรบั การสน่ั ของวัตถทุ ีต่ ิดปลายสปรงิ ในแนวระดบั ความถจ่ี ะแปรผกผนั กบั มวลของวตั ถุ ง. เม่อื ความเร็วมคี า่ สูงสุด ความเรง่ จะมคี า่ ต่าสุด 46. ในการเคลื่อนทีแ่ บบฮารม์ อนิกอยา่ งงา่ ยของวตั ถุ เราพบวา่ เฟสของการกระจัดและความเรง่ ต่างกันอยูก่ ี่ เรเดียน ก. 0 ข. 2 ค. 3 ง. 4 47. สมการการกระจัดของวตั ถุทเ่ี คล่อื นทแ่ี บบฮารม์ อนิกอย่างงา่ ยเปน็ x = 2 cos 12t ขอ้ ความใด กล่าวได้ถูกตอ้ ง ก. แอมพลิจดู เทา่ กบั 12 หนว่ ย ข. อัตราเรว็ สูงสุดเทา่ กับ 24 หน่วย ค. อตั ราเร็วเชิงมุมเทา่ กบั 2 หน่วย ง. ความเรง่ สงู สุดเทา่ กับ 72 หน่วย 48. การกระจดั ของวัตถุ (x) หน่วยเมตรกับเวลา (t) หน่วยวนิ าที ของวตั ถทุ ีเ่ คลื่อนท่แี บบฮาร์มอนกิ อยา่ งงา่ ย มคี วามสัมพันธ์ตามสมการ x = 0.4 sin 10t จงหาความเร่ง ณ จุดไกลสุดจากแนวสมดุล ก. 0 m/s2 ข. 4 m/s2 ค. 20 m/s2 ง. 40 m/s2 เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวข้อสอบฟสิ ิกส์ ม. 4 18 บทท่ี 4 การเคล่ือนท่แี บบต่าง ๆ 49. สาหรับการเคล่อื นที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย อตั ราส่วนระหว่างการกระจดั ของวตั ถกุ บั ปรมิ าณในข้อใด ต่อไปนี้ท่มี คี า่ คงท่ีเสมอ ก. ความเรว็ ของวัตถุ ข. ความเรง่ ของวัตถุ ค. คาบของการแกว่งของวตั ถุ ง. มวลของวัตถุ 50. ความเร็วสงู สุดของวัตถุท่ีกาลังแกวง่ แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่ายด้วยคาบของการแกว่ง 0.2 s และ แอมพลจิ ดู 2 cm จะมคี า่ เทา่ กบั เทา่ ใด ก. 5 cm/s ข. 10 cm/s ค. 20 cm/s ง. หาข้อมูลไมไ่ ด้ 51. ลูกตุม้ นาฬิกาอนั หนึ่งแกว่ง 100 รอบในเวลา 200 วินาที ความเรง่ สูงสุดในการเคลอ่ื นที่ของลูกตุม้ เปน็ 22 m/s2 การกระจดั สงู สดุ ในการแกว่งนีเ้ ป็นกี่cm ก. 2.5 cm ข. 5.0 cm ค. 10.0 cm ง. 20.0 cm 52. สปรงิ อนั หน่ึงวางบนพื้นเรียบมคี ่านิจสปริงเท่ากบั 4 2 N/m ปลายข้างหน่ึงผูกตรงึ ส่วนปลายอีกขา้ ง หน่งึ มีมวล 4 kg ตดิ ไว้ เมือ่ ออกแรงดึงมวลเลก็ น้อยแลว้ ปล่อย มวลจะเคลอื่ นที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างงา่ ยดว้ ย คาบก่วี ินาที ก. 0.5 s ข. 1 s ค. 2 s ง. 4 s 53. แขวนมวล 2 kg กับสปรงิ ทาใหส้ ปริงยดื ออก 0.25 m ถา้ ออกแรงดงึ สปริงให้ยืดออกเพิม่ ขึ้น 0.10 m แล้วปล่อย สปริงจะใชเ้ วลากี่วนิ าทีจึงจะกลับไปสู่ตาแหนง่ สมดลุ ก. 0.25 s ข. 0.5 s ค. 1.0 s ง. 2.0 s 54. คาบของการส่ันของวตั ถุมวล m ท่ตี ิดกับสปรงิ มกี ารสนั่ แบบฮารม์ อนกิ อย่างง่ายจะเป็นสดั ส่วนโดยตรงกับ ก. ข. 1/ ค. m2 ง. 1/m2 55. ถ้าต้องการทาลูกตมุ้ นาฬกิ าขน้ึ มาจากวัตถมุ วล 500 g และเชอื กทีเ่ บามาก โดยใช้ลูกตุม้ น้แี กว่งครบรอบใน เวลา 1 วนิ าทพี อดี เชอื กจะตอ้ งมคี วามยาวเท่าใด ( 2= 10, g = 10 m/s2) ก. 1.59 m ข. 0.80 m ค. 0.50 m ง. 0.25 m เอกสารประกอบการติว วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช

ติวขอ้ สอบฟิสกิ ส์ ม. 4 19 บทที่ 4 การเคลอ่ื นทีแ่ บบตา่ ง ๆ 56. ในการศกึ ษาการเคล่ือนทแี่ บบฮารม์ อนกิ อยา่ งงา่ ยถ้ามลี กู ทรงกลมเบาบรรจุน้าภายใน แขวนไวด้ ว้ ยเชอื ก ทาใหเ้ กิดการแกว่งแบบลูกตมุ้ นาฬกิ า ปรากฏวา่ ทรงกลมนมี้ ีรูร่ัวใหน้ า้ รว่ั ออกตรงสว่ นล่าง ทาใหน้ ้ารว่ั ออกได้ อย่างช้าๆ ถ้ามีนาฬิกาท่ีจับคาบของการแกวง่ ไดอ้ ยา่ งละเอียดข้อใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง ก. คาบของการแกวง่ จะคงท่ีเสมอไมว่ า่ น้าจะร่ัวออกไปเรือ่ ยๆ ข. คาบของการแกวง่ จะมคี ่ามากท่ีสุดในตอนทน่ี า้ ร่ัวออกหมด ค. คาบของการแกวง่ ตอนทีน่ ้ารว่ั หมดแล้วจะมคี ่านอ้ ยกวา่ คาบของการแกวง่ ตอนท่นี า้ กาลงั รว่ั ง. คาบของการแกว่งจะลดลงไปจนกระทงั่ น้าหมด คาบของการแกวง่ จงึ จะคงท่ี 57. จากการทดลองแกว่งลูกตุม้ นาฬิกาชนิดหนงึ่ ปรากฏวา่ ที่มุมน้อยๆ จะมีความถ่ี f ถา้ ใชเ้ ชือกท่ีมคี วามยาว เปน็ 4 เท่าของความยาวเดมิ ลกู ตมุ้ นาฬกิ าจะมีความถเี่ ป็นก่ีเทา่ จากเดิม ก. 1 ข. 1 ค. 1 ง. 2 4 2 58. ลกู ตุม้ นาฬกิ ากาลังแกว่งกลบั ไปกลบั มาแบบฮาร์มอนิกอย่างง่าย ทต่ี าแหน่งต่าสุดของการแกว่งลูกตมุ้ นาฬิกามสี ภาพการเคลื่อนที่เปน็ อยา่ งไร ก. ความเร็วสูงสดุ ความเรง่ สงู สดุ ข. ความเร็วตา่ สดุ ความเรง่ สงู สดุ ค. ความเร็วสงู สุด ความเรง่ ต่าสดุ ง. ความเร็วต่าสุด ความเรง่ ต่าสดุ 59. รถมวล 490 g ตดิ กับปลายสปริงเม่อื ดึงด้วยแรง 5 N ในแนวขนานกบั พืน้ สปรงิ จะยดื ออก 20 cm เมื่อ ปลอ่ ยรถจะเคลือ่ นทกี่ ลับไปกลับมาบนพ้ืนเกลีย้ งด้วยความถเ่ี ท่าใด ก. 0.11 Hz ข. 0.44 Hz ค. 1.13 Hz ง. 4.40 Hz 60. ลกู ต้มุ มีความยาว 0.4 m แกว่งในอัตรา 0.6 รอบต่อวินาที ถา้ ตอ้ งการให้ความถขี่ องการส่ันเปล่ียนเปน็ 1.0 รอบต่อวินาที ลูกตุ้มต้องมีความยาวก่ี m ก. 0. 144 m ข. 0.24 m ค. 0.31 m ง. 0.42 m เอกสารประกอบการตวิ วิชาฟิ สกิ ส์ ม.4 รวบรวมโดย นายสรยทุ ธ เจิมพนั ธน์ ิช