บทที่9

ชนิดของคลื่น แบง่ โดยอาศัยทศิ การสั่นของอนภุ าคและทศิ การเคล่ือนทข่ี องคลื่นได้ 2 ชนิด 1. คล่นื ตามขวาง (transverse wave) February 5-8, 2013

ชนิดของคล่ืน แบง่ โดยอาศยั ทิศการสนั่ ของอนุภาคและทศิ การเคลื่อนท่ขี องคลื่นได้ 2 ชนดิ 2. คลน่ื ตามยาว (longitudinal wave) February 5-8, 2013

ชนิดของคล่ืน แบง่ ตามการอาศัยตัวกลางได้ 2 ชนดิ 1. คลน่ื กล (Mechanical wave) เป็นคลื่นท่อี าศัยตัวกลางในการเคลือ่ นท่ี February 5-8, 2013

ชนิดของคล่ืน แบ่งตามการอาศยั ตวั กลางได้ 2 ชนิด 2. คล่นื แม่เหลก็ ไฟฟา้ (electromagnetic wave) เปน็ คลื่นท่ไี มอ่ าศยั ตวั กลางในการเคลื่อนท่ี February 5-8, 2013

ตวั อยา่ งที่ 1 คลืน่ ในเส้นเชอื กกาลังเคลอ่ื นทจ่ี ากซ้ายไปขวา A และ B เป็นจุดสองจดุ บนเสน้ เชอื ก เม่อื เวลาหน่ึงรูปรา่ งของเสน้ เชือกเป็นดังรูป ถ้าเวลาผา่ นไปอีกเล็กนอ้ ย จุด A และ B จะเคล่อื นทอี่ ย่างไร ก. ท้ัง A และ B จะเคลอ่ื นทไ่ี ปทางขวา ข. A ตา่ กวา่ เดมิ และ B สงู กว่าเดิม ค. A สงู กวา่ เดมิ และ B ตา่ กว่าเดิม ง. ทง้ั A และ B อยู่ที่เดมิ

ปริมาณทางฟิ สิกส์สาหรับการศึกษาคลื่น 1. ปรมิ าณทางฟสิ กิ ส์สาหรับการศึกษาคลื่น ความยาวคล่ืน (λ) คาบ (T) และความถ่ี (f) คืออะไร ???? ความเร็วคล่ืน v = s/t = λ/T = λf

ปริมาณทางฟิ สิกส์สาหรับการศึกษาคล่ืน 2. เฟสของคลื่น เปน็ การบอกต่าแหนง่ บนหน้าคล่นื

เฟสของคลื่น เฟสตรงกนั คอื จุดบนหน้าคล่นื ซ่งึ อยูห่ ่างกนั เท่ากบั nλ เมื่อ n = 1 , 2 , 3 ,

เฟสของคล่ืน เฟสตรงกันขา้ ม คือจดุ บนหนา้ คล่นื ซง่ึ อยู่หา่ งกันเท่ากบั (n-1/2)λ เม่อื n = 1 , 2 , 3 ,

สมการคลื่น • พิจารณาตาแหน่งของเป็ดซึง่ ลอยอยู่บนผิวนา้ ทีก่ าลังกระเพอ่ื ม ความสูงของเปด็ จากผิวนา้ ปกติ ณ เวลาใดๆ คานวณไดอ้ ยา่ งไร ???

สมการคล่ืน • พิจารณาตาแหนง่ ของเปด็ ซง่ึ ลอยอยู่บนผิวน้าทก่ี าลงั กระเพอื่ ม หากตอ้ งการทราบความสูงของเป็ด จากผิวนา้ ปกติ สามารถหาไดจ้ ากสมการคลืน่ • สมการคลื่นบอกการกระจดั S เป็นฟังก์ชนั ของเวลา ดังรูป S = Asin(t) ;  = 2πf = 2π/T เม่อื A คือ แอมปลจิ ูดของคลืน่ (เมตร)  คอื ความเรง็ เชงิ มุม (เรเดยี น/วนิ าที) f คอื ความถ่ี (รอบ/วินาที หรือ เฮิร์ต)

ตวั อย่างท่ี 2 คล่นื นา้ คลน่ื หนงึ่ มคี วามยาวคลื่น 2 เมตร เคล่อื นท่ไี ด้ระยะทาง 40 เมตร ใน 5 วินาที จงหา ก. ความเรว็ คล่ืน ข. ความถ่ี ค. เวลาทีใ่ ชเ้ คล่อื นทไ่ี ด้ 1 ลกู คลน่ื (8 m/s, 4 Hz, 0.25 s)

ตวั อย่างท่ี 3 คลนื่ สองกระบวนมีลักษณะ ดังรปู ขอ้ ใดที่ถูกตอ้ ง ก. คลน่ื A และ B มคี วามยาวคลนื่ 0.5 เมตร, คลืน่ A และ B มีเฟสต่างกัน 90o ข. คล่ืน A และ B มีความยาวคลื่น 0.25 เมตร, คลน่ื A และ B มีเฟสต่างกัน 90o ค. คล่นื A และ B มคี วามยาวคลืน่ 0.5 เมตร, คลืน่ A และ B มีเฟสตา่ งกนั 45o ง. คลน่ื A และ B มคี วามยาวคลื่น 0.25 เมตร, คลน่ื A และ B มเี ฟสตา่ งกัน 45o

ตวั อย่างที่ 4 จากรูป S เป็นแหล่งกาเนิดคลื่นความถ่ี 100 เฮิรตซ์ จุด P และ Q อยู่ห่างจาก S เปน็ ระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามลาดับ ถา้ คลื่นทม่ี าถงึ จดุ P และ Q มีเฟสตา่ งกนั -3π/2 เรเดียน จงหา อัตราเร็วของคลนื่ ใน หนว่ ยเมตร/วนิ าที (400 m/s)

สมบตั ิของคล่ืน คลน่ื ทกุ ชนิดจะมสี มบัติ 1. การสะท้อน (Reflection) 2. การหกั เห (Refraction) 3. การแทรกสอด (interference) 4. การเลี้ยวเบน (Diffraction) การสะทอ้ น และการหกั เห ทั้งคลื่นและอนุภาคต่างกแ็ สดงคุณสมบัตสิ องข้อนี้ได้ แตก่ าร แทรกสอดและการเลีย้ วเบนจะเปน็ คณุ สมบตั ิเฉพาะตัวของคลื่น เพราะคล่ืนเท่าน้นั ทจี่ ะแสดง คุณสมบัตสิ องข้อน้ีได้

การสะทอ้ น (Reflection) การสะท้อน เมอ่ื คลน่ื พงุ่ เขา้ ไปตกกระทบสง่ิ กดี ขวาง คลนื่ จะเกดิ การสะท้อนกลบั ออกมา ไดด้ ังแสดงในรูปภาพ สมบัตขิ องคลื่นข้อนี้เรยี ก สมบัตกิ ารสะทอ้ นไดข้ องคล่ืน

การสะทอ้ น (Reflection) การสะทอ้ นของคลนื่ ในเสน้ เชือก ปลายเชือกตรึงแน่นสะท้อนกลับเฟสตรงกนั ขา้ ม (180o) ปลายเชือกหลวมสะทอ้ นกลบั ด้วยเฟสเดิม (0o)

ตวั อย่างท่ี 5 คล่นื ในเสน้ เชือกเคลอ่ื นทต่ี กกระทบกาแพง ดังรูป หากปลายเชอื กตรึงแน่น คลื่นสะท้อนจะมี รูปร่างอย่างไร

การหักเห เมื่อคลื่นผา่ นจากตัวกลางหน่งึ ไปยงั อีกตัวกลางหนึง่ ซงึ่ มคี วามหนาแน่นไม่เท่ากนั จะทา ให้ อตั ราเร็ว (v) แอมพลิจูด (A) และความยาวคลื่น (λ) เปลี่ยนไป แตค่ วามถี่ (f ) จะคงเดมิ กฎของสเนลล์ sin1  n2  1  v1 sin2 n1 2 v2 sin1  n2  1  v1 sin2 n1 2 v2 เมอ่ื n คือ ดชั นหี กั เหของตวั กลาง

ตวั อย่างท่ี 6 คล่นื เคล่ือนท่จี ากตวั กลาง x ไปยงั ตวั กลาง y ถ้าความเรว็ คลนื่ ในตวั กลาง x เป็น 8 เมตร/ วนิ าที และความยาวคลืน่ มขี นาดเท่ากบั 4 เมตร เมอ่ื ผ่านเขา้ ไปในตวั กลาง y ความเร็วคลื่นเปลีย่ นเปน็ 10 เมตร/วินาที ความยาวคลน่ื ในตัวกลาง y จะมคี า่ เปน็ กี่เมตร

ตวั อย่างท่ี 7 แสงเคลื่อนท่จี ากอากาศสู่ผวิ นา้ ทามมุ 37o กบั ผิวน้า จงหาค่าของมุมหักเหทเี่ กดิ ขึ้นในนา้ วา่ มีค่ากี่องศา กาหนดดรรชนหี กั เหของน้าเทยี บกบั อากาศ = 4/3

การแทรกสอด ถ้าเราใหแ้ หล่งกาเนิดคลื่นอาพนั ธ์ (แหลง่ กาเนดิ คลนื่ 2 แหลง่ ทใ่ี หค้ ล่นื ที่มีความถ่แี ละเฟสตรงกนั ) วางอยหู่ ่างกัน ในระยะท่พี อเหมาะแลว้ สร้างคลื่นพรอ้ มๆ กนั จะพบวา่ คลืน่ ท่ี เกดิ ขึ้นทง้ั สองจะเกดิ การแทรกสอดกนั โดยจะมีแนว บางแนวที่คลนื่ ทง้ั สองจะมาเสริม และมบี างแนวท่คี ล่นื หักล้างกัน • แนวการแทรกสอดแบบเสรมิ (แนวปฎิบพั ) ไดแ้ ก่ นา สันคลนื่ ชนสันคลืน่ ทอ้ งคลืน่ ชนท้องคล่นื • แนวการแทรกสอดแบบหักลา้ ง (แนวบพั ) ได้แก่ นาสัน คลนื่ ชนท้องคล่นื

การแทรกสอด ถ้าเราใหแ้ หล่งกาเนิดคลื่นอาพนั ธ์ (แหลง่ กาเนดิ คลน่ื 2 แหล่ง ทใี่ ห้คล่นื ทีม่ ีความถแ่ี ละเฟสตรงกัน) วางอยู่หา่ งกัน ในระยะท่พี อเหมาะแลว้ สรา้ งคลนื่ พรอ้ มๆ กันจะพบว่า คลื่นที่ เกดิ ขนึ้ ทง้ั สองจะเกดิ การแทรกสอดกัน โดยจะมแี นว บางแนวทีค่ ลื่นทั้งสองจะมาเสริม และมีบางแนวทีค่ ลืน่ หกั ล้างกัน

การแทรกสอด การคานวณการแทรกสอดของคลื่น • แนวปฏิบพั ท่ี n (An) θ

การแทรกสอด การคานวณการแทรกสอดของคลื่น N3 N2 N1 N1 N2 • แนวบพั ที่ n (Nn)

ตัวอยา่ งที่ 8 คล่ืนชนดิ หนงึ่ เมือ่ เกิดการแทรกสอดจะเกิดแนวดังรูป ก. คล่ืนนี้มีความยาวคลื่นเท่าใด ข. ถ้าคล่ืนน้ีมีความถ่ี 100 เฮิรตซ์ จะมีความเร็วเทา่ ใด (2, 200)

ตวั อย่างท่ี 9 แหล่งกาเนดิ คลน่ื น้าอาพนั ธ์ใหห้ นา้ คลืน่ วงกลมสองแหล่งอยู่ห่างกนั 10 เซนตเิ มตร มีความ ยาวคลืน่ 2 เซนตเิ มตร ท่ตี าแหนง่ หนงึ่ ห่างจากแหลง่ กาเนดิ คลื่นท้ังสองเป็นระยะ10 เซนตเิ มตร และ 19 เซนตเิ มตร ตามลาดับ จะอยู่บนแนวบพั หรอื ปฎิบพั ที่เทา่ ใด นบั จากแนวกลาง (บัพที่ 5)

การเลยี้ วเบน เกดิ ขึ้นเม่อื คล่นื เคลื่อนท่ผี า่ นช่องแคบ

ตวั อยา่ งท่ี 10 แสงความยาวคล่ืน 600 nm เคลอ่ื นผา่ นช่องเล็กๆ เกิดการเล้ยี วเบนใหแ้ นวบพั ท่ี1 ทามมุ 30 องศากับแนวกลาง ช่องนก้ี วา้ งเท่าใด

คล่ืนนิ่ง ตัวอย่างท่ี 11 คลนื่ น่งิ ดงั รูปมคี วามเร็ว 10 m/s ระยะหา่ งระหวา่ งแนวบพั และปฎิบพั ท่ีอย่ใู กลก้ ันเป็น 20 cm จงหาความถีข่ องคลื่นนี้