9-คลื่นกลและการเคลื่อนที่ของคลื่น

´∫ ÷µ£œ®•∆ŸË∫ แบง โดยอาศัยทศิ การสั่นของอนภุ าคและทศิ การเคล่ือนทข่ี องคลื่นได 2 ชนิด 1. คล่นื ตามขวาง (transverse wave) February 5-8, 2013

´∫ ÷µ£œ®•∆ËŸ∫ แบง โดยอาศยั ทิศการสนั่ ของอนุภาคและทศิ การเคลื่อนท่ขี องคลื่นได 2 ชนดิ 2. คลน่ื ตามยาว (longitudinal wave) February 5-8, 2013

´∫ ÷µ£œ®•∆ËŸ∫ แบง ตามการอาศัยตัวกลางได 2 ชนดิ 1. คลน่ื กล (Mechanical wave) เปนคลื่นท่อี าศัยตัวกลางในการเคลือ่ นท่ี February 5-8, 2013

´∫ ÷µ£œ®•∆ËŸ∫ แบงตามการอาศยั ตวั กลางได 2 ชนิด 2. คล่นื แมเหลก็ ไฟฟา (electromagnetic wave) เปน คลื่นท่ไี มอ าศยั ตวั กลางในการเคลื่อนท่ี February 5-8, 2013

ตวั อยางท่ี 1 คล่นื ในเสน เชอื กกาํ ลังเคลอ่ื นทจ่ี ากซายไปขวา A และ B เปนจุดสองจดุ บนเสน เชือก เมือ่ เวลาหนึ่งรูปรางของเสน เชอื กเปนดงั รูป ถา เวลาผานไปอีกเล็กนอ ย จุด A และ B จะเคล่ือนทีอ่ ยา งไร ก. ท้งั A และ B จะเคล่อื นท่ไี ปทางขวา ข. A ตา่ํ กวา เดมิ และ B สงู กวาเดิม ค. A สูงกวาเดิม และ B ตาํ่ กวา เดมิ ง. ทั้ง A และ B อยทู ่เี ดมิ

º ƒ÷¬‘¥∏‘®¿÷Ã÷¢ÃêÃÌ‘Õƒ”ª ¢‘ƒ…ÿ¢À‘•∆ŸË∫ 1. ปรมิ าณทางฟส กิ สสําหรบั การศึกษาคล่นื ความยาวคล่ืน (λ) คาบ (T) และความถ่ี (f) คืออะไร ???? ความเร็วคล่ืน v = s/t = λ/T = λf

º ƒ÷¬‘¥∏‘®¿÷Ã÷¢ÃêÃÌ‘Õƒ”ª ¢‘ƒ…ÿ¢À‘•∆ËŸ∫ 2. เฟสของคลื่น เปน การบอกตาํ่ แหนงบนหนา คล่นื

‡¿Ã£œ®•∆ŸË∫ เฟสตรงกนั คอื จุดบนหนาคล่นื ซ่งึ อยูห างกนั เทากบั nλ เมื่อ n = 1 , 2 , 3 ,

‡¿Ã£œ®•∆ËŸ∫ เฟสตรงกันขา ม คือจดุ บนหนา คล่นื ซง่ึ อยูหา งกันเทากบั (n-1/2)λ เม่อื n = 1 , 2 , 3 ,

좑ƒ•∆ËŸ∫ • พิจารณาตาํ แหนง ของเปดซึง่ ลอยอยูบนผิวน้ําทกี่ ําลังกระเพื่อม ความสงู ของเปดจากผิวน้ําปกติ ณ เวลาใดๆ คํานวณไดอ ยา งไร ???

좑ƒ•∆ËŸ∫ • พจิ ารณาตําแหนง ของเปดซ่งึ ลอยอยบู นผวิ น้าํ ท่ีกาํ ลังกระเพือ่ ม หากตองการทราบความสูงของเปด จากผิวน้ําปกติ สามารถหาไดจากสมการคลืน่ • สมการคลน่ื บอกการกระจัด S เปนฟงกช ันของเวลา ดังรปู S = Asin(ωt) ; ω = 2πf = 2π/T เมอ่ื A คอื แอมปลจิ ดู ของคล่นื (เมตร) ω คอื ความเร็งเชิงมมุ (เรเดียน/วนิ าท)ี f คือ ความถ่ี (รอบ/วินาที หรอื เฮิรต)

ตวั อยางท่ี 2 คลืน่ น้ํา คลื่นหนึ่งมคี วามยาวคลื่น 2 เมตร เคล่อื นท่ไี ดระยะทาง 40 เมตร ใน 5 วินาที จงหา ก. ความเรว็ คลนื่ ข. ความถ่ี ค. เวลาทีใ่ ชเ คล่อื นทไ่ี ด 1 ลูกคลน่ื (8 m/s, 4 Hz, 0.25 s)

ตวั อยางท่ี 3 คลนื่ สองกระบวนมีลักษณะ ดังรปู ขอ ใดที่ถูกตอ ง ก. คลน่ื A และ B มคี วามยาวคลนื่ 0.5 เมตร, คลื่น A และ B มีเฟสตางกัน 90o ข. คล่ืน A และ B มีความยาวคลื่น 0.25 เมตร, คลน่ื A และ B มีเฟสตางกัน 90o ค. คล่นื A และ B มคี วามยาวคลืน่ 0.5 เมตร, คล่นื A และ B มีเฟสตา งกนั 45o ง. คลน่ื A และ B มคี วามยาวคลื่น 0.25 เมตร, คลื่น A และ B มเี ฟสตา งกัน 45o

ตวั อยางที่ 4 จากรูป S เปนแหลงกําเนดิ คลนื่ ความถ่ี 100 เฮิรตซ จุด P และ Q อยูห างจาก S เปน ระยะ 15 เมตร และ 18 เมตร ตามลําดับ ถา คลืน่ ที่มาถึงจุด P และ Q มเี ฟสตางกัน -3π/2 เรเดยี น จงหา อัตราเร็วของคลนื่ ใน หนว ยเมตร/วนิ าที (400 m/s)

สมบตั ิของคล่นื คลน่ื ทกุ ชนิดจะมสี มบัติ 1. การสะทอน (Reflection) 2. การหักเห (Refraction) 3. การแทรกสอด (interference) 4. การเล้ยี วเบน (Diffraction) การสะทอ น และการหกั เห ทั้งคลื่นและอนุภาคตางกแ็ สดงคุณสมบัตสิ องขอนี้ได แตการ แทรกสอดและการเลีย้ วเบนจะเปนคณุ สมบตั ิเฉพาะตัวของคล่ืน เพราะคล่ืนเทาน้นั ทีจ่ ะแสดง คุณสมบัตสิ องขอน้ีได

การสะทอ น (Reflection) การสะทอน เมอ่ื คลน่ื พงุ เขา ไปตกกระทบสง่ิ กดี ขวาง คลนื่ จะเกดิ การสะทอนกลบั ออกมา ไดด ังแสดงในรูปภาพ สมบัตขิ องคลื่นขอนี้เรยี ก สมบัตกิ ารสะทอ นไดข องคล่ืน

การสะทอ น (Reflection) การสะทอ นของคลนื่ ในเสน เชือก ปลายเชือกตรึงแนนสะทอนกลับเฟสตรงกนั ขา ม (180o) ปลายเชือกหลวมสะทอ นกลบั ดวยเฟสเดิม (0o)

ตวั อยางท่ี 5 คล่นื ในเสน เชือกเคลื่อนทีต่ กกระทบกําแพง ดังรูป หากปลายเชือกตรึงแนน คลื่นสะทอนจะมี รูปรางอยางไร

¢‘ƒÕ”¢‡Õ เมื่อคลืน่ ผา นจากตัวกลางหนงึ่ ไปยงั อกี ตัวกลางหนง่ึ ซ่งึ มีความหนาแนน ไมเ ทากัน จะทาํ ให อตั ราเร็ว (v) แอมพลิจดู (A) และความยาวคลนื่ (λ) เปลยี่ นไป แตความถี่ (f ) จะคงเดิม กฎของสเนลล sinθ=1 n=2 λ=1 v1 sinθ2 n1 λ2 v2 sinθ=1 n=2 λ=1 v1 sinθ2 n1 λ2 v2 เมอื่ n คอื ดัชนีหกั เหของตวั กลาง

ตวั อยางท่ี 6 คล่นื เคล่ือนท่จี ากตวั กลาง x ไปยงั ตวั กลาง y ถาความเรว็ คลนื่ ในตวั กลาง x เปน 8 เมตร/ วนิ าที และความยาวคลืน่ มขี นาดเทากบั 4 เมตร เมอ่ื ผานเขา ไปในตวั กลาง y ความเร็วคลื่นเปลีย่ นเปน 10 เมตร/วินาที ความยาวคลน่ื ในตัวกลาง y จะมคี า เปน กี่เมตร

ตวั อยางท่ี 7 แสงเคลือ่ นท่ีจากอากาศสผู วิ นา้ํ ทาํ มมุ 37o กบั ผิวน้ํา จงหาคาของมุมหักเหที่เกดิ ขึ้นในน้ําวา มคี ากี่องศา กาํ หนดดรรชนหี กั เหของนา้ํ เทยี บกับอากาศ = 4/3

¢‘ƒ∙ ∏ƒ¢Ãœµ ถาเราใหแหลง กําเนิดคล่นื อาพันธ (แหลงกาํ เนดิ คลนื่ 2 แหลง ทีใ่ หค ล่นื ที่มีความถ่แี ละเฟสตรงกนั ) วางอยหู างกัน ในระยะทพ่ี อเหมาะแลวสรา งคลืน่ พรอ มๆ กนั จะพบวา คลน่ื ท่ี เกดิ ขึ้นทง้ั สองจะเกดิ การแทรกสอดกนั โดยจะมีแนว บางแนวท่ีคลน่ื ท้งั สองจะมาเสริม และมบี างแนวท่คี ล่นื หักลางกนั • แนวการแทรกสอดแบบเสรมิ (แนวปฎิบัพ) ไดแก นํา สันคลนื่ ชนสันคลืน่ ทองคล่ืนชนทอ งคลน่ื • แนวการแทรกสอดแบบหกั ลาง (แนวบพั ) ไดแก นําสัน คลน่ื ชนทองคล่นื

¢‘ƒ∙ ∏ƒ¢Ãœµ ถาเราใหแหลงกาํ เนดิ คล่นื อาพันธ (แหลง กาํ เนดิ คลน่ื 2 แหลง ทใี่ หคล่นื ทีม่ ีความถแ่ี ละเฟสตรงกัน) วางอยูหา งกัน ในระยะท่พี อเหมาะแลว สรางคลนื่ พรอ มๆ กันจะพบวา คลื่นที่ เกดิ ขนึ้ ทง้ั สองจะเกดิ การแทรกสอดกัน โดยจะมแี นว บางแนวทค่ี ลน่ื ทง้ั สองจะมาเสริม และมีบางแนวทีค่ ลืน่ หกั ลางกัน

¢‘ƒ∙ ∏ƒ¢Ãœµ การคํานวณการแทรกสอดของคลื่น • แนวปฏิบพั ท่ี n (An) θ

¢‘ƒ∙ ∏ƒ¢Ãœµ การคํานวณการแทรกสอดของคลื่น N3 N2 N1 N1 N2 • แนวบัพท่ี n (Nn)

ตัวอยา งที่ 8 คล่ืนชนดิ หนงึ่ เมือ่ เกิดการแทรกสอดจะเกิดแนวดังรูป ก. คล่ืนนี้มีความยาวคลื่นเทาใด ข. ถาคล่ืนน้ีมคี วามถ่ี 100 เฮิรตซ จะมีความเร็วเทา ใด (2, 200)

ตวั อยา งที่ 9 แหลง กําเนิดคลื่นน้ําอาพันธใ หหนา คลน่ื วงกลมสองแหลงอยูหา งกัน 10 เซนติเมตร มีความ ยาวคลนื่ 2 เซนติเมตร ทต่ี ําแหนง หนง่ึ หางจากแหลง กาํ เนดิ คลนื่ ท้ังสองเปน ระยะ10 เซนติเมตร และ 19 เซนตเิ มตร ตามลาํ ดับ จะอยบู นแนวบพั หรอื ปฎบิ ัพทเ่ี ทา ใด นบั จากแนวกลาง (บัพที่ 5)

¢‘ƒ‡∆√◊È»‡ª ∫ เกดิ ขึ้นเม่อื คล่นื เคลื่อนท่ผี า นชองแคบ

ตวั อยา งท่ี 10 แสงความยาวคลืน่ 600 nm เคลือ่ นผา นชองเลก็ ๆ เกิดการเล้ยี วเบนใหแ นวบพั ท1ี่ ทํามมุ 30 องศากับแนวกลาง ชองนี้กวา งเทาใด

•∆ËŸ∫ ∫ ÷Ë® ตัวอยางท่ี 11 คลนื่ น่งิ ดงั รูปมคี วามเร็ว 10 m/s ระยะหา งระหวา งแนวบพั และปฎบิ พั ท่ีอยใู กลก ันเปน 20 cm จงหาความถีข่ องคลื่นนี้