8-ไจโรสโคป

การเคล่ือนทแ่ี บบไจโร (gyroscopic motion) การเคลือ่ นทแ่ี บบไจโร (gyroscopic motion) จะเกดิ กบั มวลทุกชนิดท่ีมีการ หมนุ รอบตัวเอง (มีสปิน) โดยแกนหมนุ อาจหมนุ ควงรอบแกนคงที่ (แกน หลกั ) อีกช้ันหน่งึ แกนสปิ น แกนหลกั February 5-8, 2013

การหมุนควง

การเคลื่อนท่แี บบไจโร (gyroscopic motion) February 5-8, 2013

ฟิ สิกส์ของการหมุนควง (Precession) อัตราเร็วเชิงมุมของการหมนุ รอบแกนหมุนหลัก Is โมเมนตค์ วามเฉ่อื ยของลกู ข่าง รอบแกนกลางของมนั , ωs อตั ราเรว็ เชงิ มุมรอบแกนหมุนของลกู ข่าง, m มวลลกู ข่าง, g ความเร่งเนอื่ งจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก r ระยะห่างจากจดุ ศูนย์กลางมวลลูกข่างถงึ แกนหมุนหลกั (วัดใน แนวต้งั ฉาก)

ตวั อย่าง ลกู ขา่ งไจโรหมนุ รอบตวั เองดว้ ยอตั ราเรว็ เชงิ มมุ 10 Ra/s ลกู ข่างมีโมเมนต์ความเฉื่อย รอบแกนสปนิ (รอบแกนกลางของลูกข่าง) 0.2 kg‧m2 หากลกู ข่างมีมวล 0.1 kg และ ระยะหา่ งระหว่างจดุ ศูนย์กลางมวลของลกู ข่างกับแกนหมนุ หลัก (คา่ r ในรปู ) ห่างกัน 1 cm ลูกข่างจะหมนุ ควงรอบแกนหลกั ด้วยอตั ราเรว็ เชงิ มุมเทา่ ไร แกนหมุนรอบตัวเอง r แกนหมุน หลกั February 5-8, 2013

โมเมนความเฉื่อยของวตั ถุรูปร่างต่างๆ กรณเี ลื่อนแกนหมุนออก การจดุ ศูนยก์ ลางมวล เชน่ รูปสุดทา้ ย จะได้ I = Icm + Ml2 เม่อื l คือ ระยะท่เี ลื่อนไป February 5-8, 2013

ตัวอยา่ ง ลกู ขา่ งไจโรหมุนรอบตวั เองด้วยอัตราเรว็ เชงิ มุม 5 Ra/s ลูกข่างมีมวล 0.1 kg มีรัศมี 4 cm (โมเมนตค์ วามเฉื่อยของแผ่นจานคานวณจาก I = MR2/2) และ ระยะห่างระหว่างจุดศนู ยก์ ลางมวลของลูกขา่ งกบั แกนหมนุ หลกั (คา่ r ในรปู ) หา่ ง กัน 1 cm ลูกข่างจะหมนุ ควงรอบแกนหลักดว้ ยอัตราเร็วเชงิ มุมเทา่ ไร แกนหมุนรอบตัวเอง r แกนหมุน หลกั February 5-8, 2013

การประยกุ ต์ใช้ของไจโรสโคป

กจิ กรรม ให้ นศ. แบง่ กลมุ่ กลุ่มละ 3 คน เพอ่ื แสดงวธิ ีทาตัวอยา่ ง 1 และ 2 ลงในกระดาษ A4 และสรปุ หลักการของไจโรสโคป รวมถงึ การประยุกตใ์ ช้ต่างๆ