BAB 6 GERAK MELINGKAR BERATURAN FrankWinkler, pixabay.com
Gerak melingkar • Gerak partikel yang menempuh lintasan lingkaran • Contoh: Roda yang berputar, batu yang diikatkan pada tali kemudian diputar, pergerakan planet mengelilingi matahari, elektron mengitari proton Momentmal, pixabay.com WikiImages, pixabay.com OpenClipart-Vectors, pixabay.com
A. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR Posisi Sudut (θ) DEFINISI: Sudut yang dibentuk ketika suatu partikel menempuh lintasan lingkaran pada saat tertentu Adapun hubungan perpindahan sudut (θ) dengan perpindahan linier (s) adalah : R s R Keterangan: θ S = perpindahan linier (m) θ = perpindahan sudut (rad) R = Jari – jari lingkaran (m)
A. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR Posisi Sudut (θ) Untuk menyatakan perpindahan sudut, umumnya kita menyatakan dalam satuan radian. Berikut merupakan konversi yang digunakan Contoh : 1. Ubahlah sudut 60º dalam radian 2π radian = 360º Jawab : π radian = 180º 1 radian ≈ 57.3º 360 2 Kalikan silang sehingga 60 x 120 360x x 3
2. Ubahlah sudut 4π radian dalam derajat Jawab : Mengingat 2������ ������������������ = 3600 maka 4������ ������������������ = 2 ∙ 2������ = 2 ∙ 360 = 7200
A. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR Kecepatan Sudut (ω) • DEFINISI: Perubahan sudut per satuan waktu. • ω rata-rata = ������ = ∆������ = ������2 − ������1 Keterangan: ∆������ ������2 − ������1 • ω sesaat = ������ = kecepatan sesaat rata – rata (rad/s) ������������ ∆������ = perubahan posisi sudut (rad) ∆������ = selang waktu (s) ������ = ������������
Apa yang membedakan kecepatan rata-rata dengan kecepatan sesaat? Berikut contoh soal nya Contoh: 1. Suatu roda berputar 4 putaran dalam 8 detik. Tentukan kecepatan sudutnya ! 2. Diketahui fungsi posisi sudut terhadap waktu ������ ������ = 5������2 + 2������ + 1 Tentukan kecepatan sudut sesaat pada t = 2 s ! Jawab: 1. Diketahui: Maka, ∆������ = 4 ������������������������������������������ = 4 ∙ 2������ ������������������ = 8������ ������������������ ∆������ = 8 ������ ∆������ 8������ ������ = ∆������ = 8 = ������ ������������������/������
2. Untuk menentukan kecepatan sesaat pada waktu tertentu, maka turunkan fungsi posisi terhadap waktu satu kali, diperoleh ������������ Substitusikan t = 2 s ������ = ������������ = 10������ + 2 ������ 2 = 10 ∙ 2 + 2 = 22 ������������������/������
A. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR Percepatan Sudut (α) • DEFINISI: Perubahan kecepatan per satuan waktu. ������ = ∆������ = ������2 − ������1 Keterangan: ∆������ ������2 − ������1 ������ = percepatan sesaat rata – rata ( ) • α rata-rata = ∆������ = perubahan kecepatan sudut (rad/s) ������ω ∆������ = selang waktu (s) α = ������������ • α sesaat =
A. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR Hubungan Besaran Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Kita dapat menghubungkan besaran sudut dengan besaran linier sbb.: ������ ������ ������ ������ = ������ ������ = ������ ������ = ������ Keterangan: Besaran sudut meliputi θ (posisi sudut), ω (kecepatan sudut), dan α(percepatan sudut) Besaran linier meliputi s (posisi linier), v (kecepatan linier), dan a (percepatan linier / tangensial)
A. BESARAN –BESARAN DALAM GERAK MELINGKAR Analogi Besaran Gerak Melingkar dan Gerak Lurus Besaran Gerak Bersaran Gerak Linier Hubungan Melingkar s (m) ������ = ������ ∙ ������ θ (rad) v (m/s) ������ = ������ ∙ ������ a (m/s2) ������ = ������ ∙ ������ ω (rad/s) α (rad/s2)
B. GERAK MELINGKAR BERATURAN Suatu partikel dikatakan bergerak melingkar beraturan (GMB) jika memiliki percepatan sudut 0 (α = 0) atau kecepatan sudut konstan (ω = konstan). Bagaimana dengan kecepatan linier? Dalam gerak melingkar, kecepatan linier selalu berubah karena arah vektor kecepatan linier juga berubah, walau besarnya (nilainya) tetap.
B. GERAK MELINGKAR BERATURAN Periode, Frekuensi, Kecepatan Linear, dan Kecepatan Sudut Periode (T): • Selang waktu yang dibutuhkan oleh partikel untuk menempuh 1 putaran Frekuensi (f): • banyak putaran yang dilakukan partikel dalam 1 detik Secara matematis hubungan periode dan frekuensi adalah 1 1 ������ = ������ ������ = ������
B. GERAK MELINGKAR BERATURAN Hubungan Besaran Fisis GMB Besaran Hubungan Satuan Periode ������ s Frekuensi ������ = ������ Hz Kecepatan sudut rad/s ������ ������ = ������ ������ = 2������ ∙ ������ Keterangan: n = jumlah putaran t = waktu (s)
B. GERAK MELINGKAR BERATURAN Percepatan Sentripetal dan Tangensial Percepatan Sentripetal • DEFINISI: Percepatan yang arahnya menuju pusat lintasan. • Dikenal dengan Percepatan Tangensial • Dalam gerak melingkar, dikenal juga istilah percepatan linier (percepatan tangensial) • Arah percepatan linier tegak lurus percepatan sentripetal dan menyinggung lintasan • Dikenal dengan
B. GERAK MELINGKAR BERATURAN Percepatan Sentripetal dan Tangensial Penurunan rumus percepatan sentripetal 2������������ = ������������ Q ������������ = ������������ ������2 aT ������������ = ������ ∙ ������ = ������ ������������ = ������ ∙ ������������ = ������2������ as ������������������������ = ������ ∙ ������ ������������2 = ������������2 + ������������������������2 ������������ = ������������2 + ������������������������2
B. GERAK MELINGKAR BERATURAN Kinematika GMB dan GMBB • Kinematika pada gerak melingkar beraturan maupun gerak melingkar berubah beraturan ( ) memiliki kemiripan dengan kinematika gerak lurus • Kita mengenal 3 formula pada kinematika gerak lurus, maka pada gerak melingkar formula tersebut berubah menjadi: v v0 at 0 t v 2 v0 2 2as 2 0 2 2 s v0t 1 at 2 0t 1 t 2 2 2
B. GERAK MELINGKAR BERATURAN Hubungan roda-roda 1. Seporos/sepusat 2. Menggunakan 3. Bersinggungan sabuk/rantai
C. HUBUNGAN RODA-RODA Seporos / sepusat • Kecepatan sudut sama. 1 2 • Arah putar sama. • Kelajuan linear tidak sama. v1 v2 r1 r2
C. HUBUNGAN RODA-RODA Menggunakan Sabuk / Rantai • Kelajuan linear sama. v1 v2 • Arah putar sama. • Kecepatan sudut tidak sama. r1 1 r2 2
C. HUBUNGAN RODA-RODA Bersinggungan • Kelajuan linear sama. v1 v2 • Arah putar berlawanan. • Kecepatan sudut tidak sama. r1 1 r2 2
Search
Read the Text Version
- 1 - 21
Pages: